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FILOSOFÍA8: Filosofía Aquí y Ahora: Capitulo 1. "Filosofía Aquí y Ahora", conducido por José Pablo Feinmann en el canal Encuentro.

La filosofía (del latín philosophĭa, y éste del griego antiguo φιλοσοφία, "amor por la sabiduría")[1] es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje.[2] [3] La filosofía se distingue de otras maneras de abordar estos problemas (como el misticismo y la mitología) por su método crítico y generalmente sistemático, así como por su énfasis en los argumentos racionales.[4]

Este artículo es acerca de la tradición filosófica occidental, que comenzó en la Antigua Grecia y se desarrolló principalmente en Occidente. El término "filosofía" es originario de Occidente, y su creación ha sido atribuida al pensador griego Pitágoras.[5] Su popularización se debe en gran parte a los trabajos de Aristóteles y Platón, que han recibido atención constante hasta nuestros días. El término "filósofo" sustituyó al término "sofista" para designar a quienes buscaban la verdad. Algunos de los sofistas más famosos eran lo que ahora llamamos filósofos, pero fue Platón quien utilizó en sus diálogos los dos términos para poner en contraste a quienes se dedicaban a buscar la verdad, los filósofos, con quienes arrogantemente afirmarban poseerla, los sofistas, ocultando su ignorancia detrás juegos retóricos o adulación, convenciendo a otros de algo infundado o falso, y cobrando además por enseñar a hacer lo mismo.

La filosofía occidental ha tenido una profunda influencia y se ha visto profundamente influida por la ciencia, la religión y la política occidentales. Algunos conceptos fundamentales de estas disciplinas todavía se pueden pensar como conceptos filosóficos. En épocas anteriores, estas disciplinas eran consideradas parte de la filosofía. Así, en Occidente, la filosofía era un concepto extenso y ambiguo. Hoy, sin embargo, su alcance es más restringido y se caracteriza por ser una disciplina más fundamental y general que cualquier otra.

 

Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa

 

FILOSOFÍA8: FILOSOFÍA. La filosofía (del latín philosophĭa, y éste del griego antiguo φιλοσοφία, "amor por la sabiduría")[1] es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje.[2] [3] La filosofía se distingue de otras maneras de abordar estos problemas (como el misticismo y la mitología) por su método crítico y generalmente sistemático, así como por su énfasis en los argumentos racionales.

Filosofía

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El pensador, de Auguste Rodin, representación clásica de un hombre inmerso en sus pensamientos.
Este artículo trata sobre la tradición filosófica occidental. Para la tradición filosófica oriental, véase Filosofía oriental.

La filosofía (del latín philosophĭa, y éste del griego antiguo φιλοσοφία, "amor por la sabiduría")[1] es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje.[2] [3] La filosofía se distingue de otras maneras de abordar estos problemas (como el misticismo y la mitología) por su método crítico y generalmente sistemático, así como por su énfasis en los argumentos racionales.[4]

Este artículo es acerca de la tradición filosófica occidental, que comenzó en la Antigua Grecia y se desarrolló principalmente en Occidente. El término "filosofía" es originario de Occidente, y su creación ha sido atribuida al pensador griego Pitágoras.[5] Su popularización se debe en gran parte a los trabajos de Aristóteles y Platón, que han recibido atención constante hasta nuestros días. El término "filósofo" sustituyó al término "sofista" para designar a quienes buscaban la verdad. Algunos de los sofistas más famosos eran lo que ahora llamamos filósofos, pero fue Platón quien utilizó en sus diálogos los dos términos para poner en contraste a quienes se dedicaban a buscar la verdad, los filósofos, con quienes arrogantemente afirmarban poseerla, los sofistas, ocultando su ignorancia detrás juegos retóricos o adulación, convenciendo a otros de algo infundado o falso, y cobrando además por enseñar a hacer lo mismo.

La filosofía occidental ha tenido una profunda influencia y se ha visto profundamente influida por la ciencia, la religión y la política occidentales. Algunos conceptos fundamentales de estas disciplinas todavía se pueden pensar como conceptos filosóficos. En épocas anteriores, estas disciplinas eran consideradas parte de la filosofía. Así, en Occidente, la filosofía era un concepto extenso y ambiguo. Hoy, sin embargo, su alcance es más restringido y se caracteriza por ser una disciplina más fundamental y general que cualquier otra.

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[editar] Ramas de la filosofía

Las ramas y los problemas que componen la filosofía han variado mucho a través de los siglos.[6] Por ejemplo, en sus orígenes, la filosofía abarcaba el estudio de los cielos que hoy llamamos astronomía, así como los problemas que ahora pertenecen a la física.[6] Teniendo esto en cuenta, a continuación se presentan algunas de las ramas centrales de la filosofía en el presente.

[editar] Metafísica

Artículo principal: Metafísica

La metafísica se ocupa de investigar la naturaleza, estructura y principios fundamentales de la realidad en general.[7] [8] Esto incluye la clarificación e investigación de algunas de las nociones fundamentales con las que entendemos el mundo, incluyendo: ser, entidad, existencia, objeto, propiedad, relación, causalidad, tiempo y espacio.

Antes del advenimiento de la ciencia moderna, muchos de los problemas que hoy pertenecen a las ciencias naturales eran estudiados por la metafísica bajo el título de filosofía natural.[9] [10]

La ontología es la parte de la metafísica que se ocupa de investigar qué entidades existen y cuáles no, más allá de las apariencias.[11] [12]

Aristóteles designó la metafísica como "primera filosofía".[13] En la física se asume la existencia de la materia y en la biología la existencia de la materia orgánica pero ninguna de las dos ciencias define la materia o la vida; sólo la metafísica suministra estas definiciones básicas. En el libro quinto de la Metafísica, Aristóteles presenta varias definiciones de términos filosóficos.[14]

A lo largo de los siglos, muchos filósofos han sostenido que de alguna manera u otra, la metafísica es imposible.[15] Esta tesis tiene una versión fuerte y una versión débil.[15] La versión fuerte es que todas las afirmaciones metafísicas carecen de significado.[15] Esto depende por supuesto de una teoría del significado.[15] Ludwig Wittgenstein y los positivistas lógicos son defensores explícitos de esta posición. La versión débil, por otra parte, es que si bien las afirmaciones metafísicas poseen significado, es imposible saber cuáles son verdaderas y cuáles falsas, pues esto va más allá de las capacidades cognitivas del hombre.[15] Esta posición es la que sostuvieron, por ejemplo, David Hume e Immanuel Kant.

[editar] Gnoseología

Artículo principal: Gnoseología

La gnoseología es el estudio del orígen, la naturaleza y los límites del conocimiento humano.[16] En inglés se utiliza la palabra epistemology, que no hay que confundir con la palabra española epistemología que designa específicamente el estudio del conocimiento científico, también denominado filosofía de la ciencia.[17] Muchas ciencias particulares tienen además su propia filosofía, como por ejemplo, la filosofía de la historia, la filosofía de la matemática, la filosofía de la física, etcétera.

Dentro de la gnoseología, una parte importante, que algunos consideran incluso una rama independiente de la filosofía,[18] es la fenomenología. La fenomenología es el estudio de los fenómenos, es decir de la experiencia, de aquello que se nos aparece en la experiencia.[18] Más precisamente, la fenomenología estudia la estructura de los distintos tipos de experiencia, tales como la percepción, el pensamiento, el recuerdo, la imaginación, el deseo, etc.[18] Algunos de los conceptos centrales de esta disciplina son la intencionalidad, la conciencia y los qualia, conceptos que también son estudiados por la filosofía de la mente.[18]

En la gnoseología se suele distinguir entre tres tipos de conocimiento: el conocimiento proposicional, el conocimiento práctico o performativo, y el conocimiento por familiaridad (acquaintance).[19] El primero se asocia a la expresión «saber que», el segundo a la expresión «saber cómo», y el tercero, en el español, se asocia a la expresión «conocer» (en vez de «saber»). Así decimos, por ejemplo, que en la biología se sabe que los perros son mamíferos. Éste es un conocimiento proposicional. Luego existe un saber cómo entrenar un perro, el cual es un conocimiento práctico o performativo. Y por último, el conocimiento por familiaridad es aquel que posee quien dice, por ejemplo, "yo conozco a su perro".[19] La mayoría del trabajo en gnoseología se centra en el primer tipo de conocimiento, aunque ha habido esfuerzos por cambiar esto.[20]

Un debate importante y recurrente en la gnoseología es aquel entre el racionalismo y el empirismo.[21] El racionalismo es la doctrina que sostiene que parte de nuestro conocimiento proviene de una "intuición racional" de algún tipo, o de deducciones a partir de estas intuiciones.[21] El empirismo defiende, en cambio, que todo conocimiento proviene de la experiencia sensorial.[21] Este contraste está asociado a la distinción entre conocimiento a priori y conocimiento a posteriori,[22] cuya exposición más famosa se encuentra en la introducción a la Crítica de la razón pura, de Immanuel Kant.

Aún otra distinción influyente fue la que promovió Bertrand Russell entre conocimiento por familiaridad, y conocimiento por descripción. El primer tipo de conocimiento es el conocimiento directo, como puede ser una percepción o un dolor. El segundo es en cambio el conocimiento indirecto, al que llegamos sólo mediante una descripción definida que refiere unívocamente al objeto siendo conocido.[23]

Algunos de los problemas centrales a la gnoseología son: el problema de Gettier, el trilema de Münchhausen y el problema de la inducción.

[editar] Lógica

Artículo principal: Lógica

La lógica es el estudio de los principios de la inferencia válida.[24] Una inferencia es un proceso o acto en el que a partir de la evidencia provista por un grupo de premisas, se afirma una conclusión.[25] Tradicionalmente se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción.[26] La validez o no de las inducciones es asunto de la lógica inductiva y del problema de la inducción. Las deducciones, en cambio, son estudiadas por la mayor parte de la lógica contemporánea. Cuando un argumento es deductivamente válido, se dice que la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.[27] El concepto de consecuencia lógica es, por lo tanto, un concepto central a la lógica.[27] Para estudiarlo, la lógica construye sistemas formales que capturan los factores relevantes de las deducciones como aparecen en el lenguaje natural.[28] Para entender esto, considérese la siguiente deducción:

  1. Está lloviendo y es de día.
  2. Por lo tanto, está lloviendo.

La obvia validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones "está lloviendo" y "es de día", porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

  1. Está nevando y hace frío.
  2. Por lo tanto, esta nevando.

En cambio, la clave del argumento reside en la expresión "y". Si esta expresión se cambia por otra, entonces el argumento deja de ser tan obviamente válido:

  1. Ni está nevando ni hace frío.
  2. Por lo tanto, esta nevando.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales.[29] Dentro de cada sistema formal, la relación de consecuencia lógica puede definirse de manera precisa, generalmente por medio de teoría de modelos o por medio de teoría de la demostración.

Otros temas que caen bajo el dominio de la lógica son las falacias y las paradojas.[30]

[editar] Ética

Artículo principal: Ética

La ética abarca el estudio de la moral, la virtud, el deber, la felicidad y el buen vivir.[31] Dentro de la ética contemporánea se suelen distinguir tres áreas o niveles:[32]

La metaética estudia el origen y el significado de los conceptos éticos,[32] así como las cuestiones metafísicas acerca de la moralidad, en particular si los valores morales existen independientemente de los humanos, y si son relativos, convencionales o absolutos.[32] Algunos problemas de la metaética son el problema del ser y el deber ser, el problema de la suerte moral, y la cuestión acerca de la existencia o no del libre albedrío.

La ética normativa estudia los posibles criterios morales para determinar cuándo una acción es correcta y cuándo no.[32] Un ejemplo clásico de un criterio semejante es la regla de oro.[32] Dentro de la ética normativa, existen tres posturas principales:[32]

El dilema del tranvía es un experimento mental que sirve para ilustrar y poner a prueba distintas teorías éticas.
  • El consecuencialismo sostiene que el valor moral de una acción debe juzgarse sólo en base a si sus consecuencias son favorables o desfavorables.[32] Distintas versiones del consecuencialismo difieren, sin embargo, acerca de cuáles consecuencias deben considerarse relevantes para determinar la moralidad o no de una acción.[32] Por ejemplo, el egoismo moral considera que una acción será moralmente correcta sólo cuando las consecuencias de la misma sean favorables para el que la realiza.[32] En cambio, el utilitarismo sostiene que una acción será moralmente correcta sólo cuando sus consecuencias sean favorables para una mayoría.[32] También existe debate sobre qué debe contarse como una consecuencia favorable.
  • La deontología, en cambio, sostiene que existen deberes que deben ser cumplidos, más allá de las consecuencias favorables o desfavorables que puedan traer, y que cumplir con esos deberes es actuar moralmente.[32] Por ejemplo, cuidar a nuestro hijos es un deber, y es moralmente incorrecto no hacerlo, aún cuando esto pueda resultar en grandes beneficios económicos. Distintas teorías deontológicas diferen en el método para determinar los deberes, y consecuentemente en la lista de deberes a cumplir.[32]
  • La ética de las virtudes, por otra parte, se enfoca menos en el aprendizaje de reglas para guiar la conducta, y más en la importancia de desarrollar buenos hábitos de conducta, o virtudes, y de evitar los malos hábitos, es decir los vicios.[32]

Finalmente, la ética aplicada estudia la aplicación de las teorías éticas a asuntos morales concretos y controversiales.[32] Algunas de estas cuestiones son estudiadas por subdisciplinas. Por ejemplo, la bioética se ocupa de las cuestiones relacionadas con el avance de la biología y la medicina, como el aborto inducido, la eutanasia y la donación de órganos.[32] La ética ambiental, por otra parte, estudia cuestiones como los derechos de los animales, la experimentación con animales y el control de la contaminación.[32] Otras cuestiones estudiadas por la ética aplicada son la pena de muerte, la guerra nuclear, la homosexualidad, el racismo y el uso recreativo de drogas.[32]

[editar] Estética

El caminante sobre el mar de nubes, de Caspar David Friedrich, es una representación prototípica de lo sublime
Artículo principal: Estética

La única definición que parece gozar de algún consenso entre los filósofos, es que la estética es el estudio de la belleza.[33] [34] Sin embargo, algunos autores también generalizan esta definición y afirman que la estética es el estudio de las experiencias estéticas y de los juicios estéticos.[35] Cuando juzgamos que algo es bello, feo, sublime o elegante (por dar algunos ejemplos), estamos haciendo juicios estéticos, que a su vez expresan experiencias estéticas.[35] La estética es el estudio de estas experiencias y de estos juicios, de su naturaleza y de los principios que tienen en común.

La estética es una disciplina más amplia que la filosofía del arte, en tanto que los juicios y las experiencias estéticas pueden encontrarse fácilmente por fuera del arte. Por ejemplo, cuando vemos pasar a un perro, podríamos juzgar que el perro es lindo, y realizar así un juicio estético sobre algo que nada tiene que ver con el arte.[36]

[editar] Filosofía política

Artículo principal: Filosofía política

La filosofía política es el estudio acerca de cómo debería ser la relación entre los individuos y la sociedad.[37] Esto incluye el estudio de los gobiernos, las leyes, los derechos, el poder y las demás instituciones y prácticas políticas. La filosofía política se diferencia de la ciencia política por su carácter generalmente normativo. Mientras la ciencia política dedica más trabajo a investigar cómo fueron, son y serán los fenómenos políticos, la filosofía política se encarga de teorizar sobre cómo deberían ser dichos fenómenos.[37] [38]

La filosofía política tiene un campo de estudio amplio y se conecta facilmente con otras ramas y subdisciplinas de la filosofía, como la filosofía del derecho y la filosofía de la economía.[37] Se relaciona fuertemente con la ética en que las preguntas acerca de qué tipo de instituciones políticas son adecuadas para un grupo depende de qué forma de vida se considere adecuada para ese grupo o para los miembros de ese grupo.[37] Las mejores instituciones serán aquellas que promuevan esa forma de vida.[37]

En el plano metafísico, la principal controversia divisora de aguas es acerca de si la entidad fundamental sobre la cual deben recaer los derechos y las obligaciones es el individuo, o el grupo.[37] El individualismo considera que la entidad fundamental es el individuo, y por lo tanto promueven el individualismo metodológico.[37] El comunitarismo enfatiza que el individuo es parte de un grupo, y por lo tanto da prioridad al grupo como entidad fundamental y como unidad de análisis.[37]

Algunos de los temas centrales en la filosofía política son: la legitimidad de los gobiernos, la limitación de su poder, los fundamentos de la ley, y los derechos y deberes que corresponden a los individuos.[39] [40]

[editar] Filosofía del lenguaje

Artículo principal: Filosofía del lenguaje

La filosofía del lenguaje es el estudio del lenguaje en sus aspectos más generales y fundamentales, como la naturaleza del significado, de la referencia, y la relación entre el lenguaje, los usuarios del lenguaje y el mundo. A diferencia de la lingüística, la filosofía del lenguaje se sirve de métodos no-empíricos (como experimentos mentales) para llegar a sus conclusiones.[41] En general, en la filosofía del lenguaje no se hace diferencia entre el lenguaje hablado, el escrito o cualquiera otra de sus manifestaciones, sino que se estudia aquello que es común a todas ellas.

¿Cuál de estas figuras es kiki y cuál es bouba? El efecto bouba/kiki sugiere que la relación entre los sonidos y las cosas no siempre es completamente arbitraria.

La semántica es la parte de la filosofía del lenguaje (y de la lingüística) que se ocupa de la relación entre el lenguaje y el mundo.[42] Algunos problemas que caen bajo este campo son el problema de la referencia, la naturaleza de los predicados, de la representación y de la verdad.[42] En el Crátilo, Platón señaló que si la conexión entre las palabras y el mundo es arbitraria o convencional, entonces es difícil entender cómo el lenguaje puede permitir el conocimiento acerca del mundo.[42] Por ejemplo, es evidente que el nombre "Venus" pudo haber designado cualquier cosa, aparte del planeta Venus, y que el planeta Venus pudo haberse llamado de cualquier otra forma. Luego, cuando se dice que "Venus es más grande que Mercurio", la verdad de esta oración es convencional, porque depende de nuestras convenciones acerca de lo que significan "Venus", "Mercurio" y el resto de las palabras involucradas. En otro lenguaje, esas mismas palabras podrían, por alguna coincidencia, significar algo muy distinto y expresar algo falso. Sin embargo, aunque el significado de las palabras es convencional, una vez que se ha fijado su significado, parece que la verdad y la falsedad no dependen de convenciones, sino de cómo es el mundo. A este "fijar el significado" se lo suele llamar interpretación, y es uno de los temas centrales de la semántica.

Un problema ulterior en esta dirección es que si una interpretación se da en términos lingüísticos (por ejemplo: "Venus es el nombre del segundo planeta a partir del Sol"), entonces queda la duda de cómo deben interpretarse las palabras de la interpretación. Si se las interpreta por medio de nuevas palabras, entonces el problema resurge, y se hace visible una amenaza de regresión al infinito, de circularidad, o de corte arbitrario en el razonamiento (tal vez en palabras cuyo significado sea supuestamente autoevidente). Pero para algunos este problema invita a pensar en una forma de interpretación no lingüística, como por ejemplo el conductismo o la definición ostensiva.

La pragmática, por otra parte, es la parte de la filosofía del lenguaje que se ocupa de la relación entre los usuarios del lenguaje y el lenguaje.[42] Algunas de las cuestiones centrales de la pragmática son la elucidación del proceso de aprendizaje del lenguaje, de las reglas y convenciones que hacen posible la comunicación, y la descripción de los muchos y variados usos que se le da al lenguaje,[42] entre ellos: describir estados de cosas, preguntar, dar órdenes, contar chistes, traducir de un lenguaje a otro, suplicar, agradecer, maldecir, saludar, rezar, etc.[43]

[editar] Filosofía de la mente

Artículo principal: Filosofía de la mente

La filosofía de la mente es el estudio de la mente incluyendo las percepciones, sensaciones, emociones, recuerdos, sueños, pensamientos y creencias.[44] Uno de los problemas centrales de la disciplina es determinar qué hace que todos los elementos de esta lista (y todos los que no están en ella) sean mentales.[45]

Tanto para la fenomenología como para la filosofía analítica, un candidato importante para ser una condición necesaria, aunque no suficiente, de todo fenómeno mental es la intencionalidad.[46] La intencionalidad es el poder de la mente de ser acerca de, de representar, o de ponerse en lugar de cosas, propiedades o estados de cosas.[46] Por ejemplo, uno no recuerda simplemente, sino que recuerda algo, y tampoco quiere en abstracto, sino que quiere algo determinado. La propuesta de algunos filósofos es que todo lo que sea mental está "dirigido" hacia algún objeto, en el sentido más general de objeto, y que por lo tanto la intencionalidad es una característica necesaria, aunque no suficiente, de lo mental.

Otra característica importante y controversial de lo mental son los qualia, o propiedades subjetivas de la experiencia.[47] Cuando uno ve una nube, se pincha un dedo con un alfiler, o huele una rosa, experimenta algo que no se puede observar desde fuera, sino que es completamente subjetivo. A estas experiencias se las llama "qualia". La importancia de los qualia se debe a las dificultades que sucitan al fisicalismo para acomodarlos dentro de su concepción de lo mental.[47]

La filosofía de la mente se relaciona con la ciencia cognitiva de varias maneras.[48] Por un lado, las filosofías más naturalistas puede considerarse como parte de las ciencias cognitivas.[48] En cambio, otras filosofías critican a la ciencia cognitiva por suponer que lo mental es representacional y computacional.[48] Por ejemplo, algunos críticos señalan que la ciencia cognitiva descuida muchos factores relevantes para el estudio de lo mental, entre ellos las emociones, la conciencia, el cuerpo y el entorno.[48]

Algunos problemas centrales en la filosofía de la mente son el problema de la relación entre la mente y el cuerpo, la identidad personal a través del tiempo, y el problema del conocimiento de otras mentes.[44]

[editar] Filosofía de la historia

Artículo principal: Filosofía de la historia

La filosofía de la historia es la rama de la filosofía que estudia el desarrollo y las formas en las cuales los seres humanos crean la historia. Puede, en algunos casos, especular con la existencia de un fin u objetivo teleológico de la historia, o sea, preguntarse si hay un diseño, propósito, principio director o finalidad en el proceso de creación de la historia.

Las preguntas sobre las cuales trabaja la filosofía de la historia son muchas, ya que se trata de una materia compleja. Algunas de estas preguntas son, por ejemplo, ¿Cuál es el sujeto propio del estudio del pasado humano? ¿Es el individuo? ¿Son las organizaciones sociales, la cultura, o acaso la especie humana por entero? Yendo aún más allá de estas preguntas clásicas, algunos filósofos modernos han introducido un nuevo concepto, sosteniendo que la historia ha dejado de ser el estudio de unidades, de hechos, pasando a ser el estudio de una compleja totalidad, que comprende no sólo las acciones humanas pasadas y sus consecuencias visibles, sino que incluye un sinnúmero de factores en su contexto, como las relaciones humanas, las corrientes de pensamiento, las motivaciones particulares, y, tal vez el factor más recientemente incorporado y que más ha revolucionado este campo de la filosofía, es el de los pensamientos, acciones, relaciones y motivaciones de aquel individuo que escribe la historia, esto es, del historiador.

[editar] Historia de la filosofía occidental

La tradición filosófica occidental tiene una historia de más de 2500 años, desde la antigua Grecia hasta nuestros días. A lo largo de ese tiempo, hubo una enorme cantidad de filósofos y movimientos filosóficos, demasiado numerosos para ser mencionados aquí. Lo que sigue es una mera caracterización de los distintos períodos de la historia de la filosofía occidental, incluyendo una mención a las principales figuras y corrientes de cada época.

[editar] Filosofía antigua

La filosofía antigua se inició en la Antigua Grecia hacia finales del siglo VI a. C. y se prolongó hasta la decadencia del Imperio Romano en el siglo V d. C. Se la puede dividir en cuatro períodos: el de la filosofía presocrática, que va de Tales hasta Sócrates, el de Platón, el de Aristóteles, y el período post-aristotélico o helenístico. A veces se distingue un quinto período que comprende a los filósofos cristianos y neoplatonistas.[49] Los dos autores más importantes de la filosofía antigua, en términos de su influencia posterior, fueron Platón y Aristóteles.[49]

El período de filosofía presocrática se caracterizó por una variedad de propuestas distintas sobre cómo entender el mundo y el lugar del hombre en él.[50] A causa de los avances culturales y el intenso contacto con las culturas vecinas, las ciudades del mundo griego comenzaron a criticar a la tradicional concepción mitológica del mundo, y buscaron una concepción alternativa, natural y unificada. El pensamiento de estos primeros filósofos y científicos sólo nos llega a través de escritos fragmentarios y reportes de otros pensadores posteriores.[50] Algunas de las personalidades más importantes fueron:

  • Los pensadores milesios, que intentaron explicar la naturaleza reduciéndola a un único principio originario y una materia primordial.[51] Tales propuso que la materia fundamental de la cual todo se origina y todo está compuesto es el agua; Anaximandro asignó ese rol a una sustancia indefinible, lo ápeiron, y Anaxímenes al aire.
  • Pitágoras y la escuela pitagórica, para quienes los números eran el principio determinante de toda la realidad, adelantándose de esta manera a un importante principio de la ciencia moderna de la naturaleza.[50]
  • Heráclito, quien resaltó el devenir y el cambio en el universo que señalan nuestros sentidos. Postuló como base de la realidad la razón (el logos), un principio unificador de los opuestos.[51]
  • Parménides, quien postuló una ontología de la permanencia y no del cambio. Parménides señaló la unidad y la inmutabilidad del ser, dado que el cambio resulta imposible si no existe el no-ser (cuya imposibilidad es lógica).[50] [51]
  • Los filósofos pluralistas, para quienes no había una única materia primordial, sino varias.[51] Empédocles fundó la doctrina de los cuatro elementos —el agua, el fuego, la tierra y el aire— que perdurará en la filosofía de la naturaleza hasta el siglo XVIII. Los atomistas, por otra parte, fueron los primeros en afirmar que el mundo está compuesto por átomos, y que todo lo que no son átomos es vacío. Las figuras más importantes de esta escuela fueron Leucipo y Demócrito.[51]

Con la aparición de los sofistas a mitad del siglo V a. C., se puso al hombre en el centro de las reflexiones filosóficas. O como dijo Protágoras: “El hombre es la medida de todas las cosas”.[52] Los sofistas se ocuparon en particular de los problemas éticos y políticos, como la cuestión de si las normas y los valores son dados naturalmente o son establecidos por los hombres.

El ateniense Sócrates se convertiría en el modelo de la filosofía europea. Sócrates conversaba con otras personas y los llevaba por medio de una serie de preguntas a revelar las contradicciones inherentes a sus posturas (método mayéutico). Sus manifestaciones de independencia intelectual y su conducta no acomodada a las circunstancias, le valieron una sentencia de muerte por impiedad a los dioses y corrupción de la juventud (véase la Apología de Sócrates).

Debido a que Sócrates no dejó nada por escrito, su imagen fue determinada por su discípulo Platón. Sus obras en forma de diálogos constituyeron un punto central de la filosofía occidental. A partir de la pregunta socrática de la forma "¿Qué es X?" (¿Qué es la virtud? ¿Qué es la justicia? ¿Qué es el bien?), Platón creó los rudimentos de una doctrina de la definición. También fue autor de la teoría de las Ideas, que sirvió de base a la representación de una realidad con dos partes: el plano de los objetos perceptibles con nuestros sentidos frente al plano de las Ideas sólo accesibles al intelecto mediante abstracción. Sólo el conocimiento de estas Ideas nos brinda una comprensión más profunda de la totalidad de la realidad.

Aristóteles, discípulo de Platón, rechazó la teoría de las Ideas como una innecesaria “duplicación del mundo”. La distinción entre forma y materia es uno de los rasgos principales de la metafísica de Aristóteles.[53] Su escuela comenzó a clasificar toda la realidad —tanto la naturaleza como la sociedad— en los diversos campos del conocimiento, a analizarlos y ordenarlos científicamente. Además, Aristóteles creó la lógica clásica del silogismo y la filosofía de la ciencia. Con esto, estableció algunos de los supuestos filosóficos fundamentales que fueron decisivos hasta la modernidad.

En la transición del siglo IV al III a. C., tras la muerte de Aristóteles y la decadencia de las ciudades estado griegas, las guerras entre los reyes helénicos por suceder a Alejandro Magno volvieron la vida problemática e insegura.[51] Surgieron entonces en Atenas dos escuelas filosóficas que, en una clara oposición a la Academia platónica y al Liceo aristotélico, pusieron la salvación individual en el centro de sus preocupaciones: para Epicuro y sus seguidores, por un lado, así como para los estoicos alrededor de Zenón de Citio, por otro lado, la filosofía servía principalmente para alcanzar con medios éticos el bienestar psicológico o la paz.

Mientras que los seguidores del escepticismo pirrónico, en principio, negaron la posibilidad de juicios seguros y de conocimientos indudables, Plotino, en el siglo III d. C., transformó la teoría de las Ideas de Platón para dar lugar a un neoplatonismo. Su concepción de la gradación del Ser (del “Uno” a la materia) ofreció al cristianismo una variedad de enlaces y fue la filosofía dominante de finales de la Antigüedad.

La escuela de Atenas, de Rafael, representa a los filósofos, matemáticos y científicos más importantes de la antigüedad.

[editar] Filosofía medieval

Artículo principal: Filosofía medieval
Las siete artes liberales, según una ilustración del siglo XII.

La filosofía medieval es la filosofía de Europa y Oriente Medio durante lo que hoy se llama el Medioevo o la Edad Media, que se extiende aproximadamente desde la caida del Imperio Romano hasta el Renacimiento.[51] La filosofía medieval se caracteriza principalmente por intentar conciliar las doctrinas cristianas (pero también judías e islámicas) con la filosofía heredada de la antiguedad clásica.[54] Algunas de estas doctrinas fueron especialmente difíciles (como la encarnación y la trinidad), pero el esfuerzo por resolverlas fue el motor de gran parte de la filosofía medieval, y llevó a desarrollar conceptos, teorías y distinciones que heredaría toda la filosofía posterior.[54]

Aunque la influencia de la filosofía pagana fue crucial para la filosofía medieval, la gran mayoría de los textos de autores clave como Platón, Aristóteles y Plotino fueron inaccesibles a los estudiosos medievales.[54] Los medievales tuvieron acceso al pensamiento de estos y otros autores principalmente a través del trabajo de autores patricios como Tertuliano, Ambrosio y Boecio, y de autores paganos como Cicerón y Séneca.[54] En los siglos XII y XIII, sin embargo, una gran cantidad de trabajos de Aristóteles reingresaron a Europa desde el mundo islámico, influenciando enormemente a la filosofía.[54] Este importante hecho permite dividir a la filosofía medieval en dos períodos: el período antes de el reingreso de Aristóteles, y el período durante y despúes de su reingreso.[54]

El primer período fue marcadamente platonista, con un estilo generalmente ameno y asistemático, y sin una distinción clara entre teología y filosofía.[54] Algunos de los autores más importantes fueron Agustín de Hipona, Boecio, Juan Escoto Erígena, Anselmo de Canterbury y Pedro Abelardo.[54]

El segundo período fue marcadamente aristotélico.[54] Asistió a la creación de las universidades, a una mayor profesionalización y sistematización de la filosofía, a nuevas traducciones y a nuevas formas de enseñanza.[54] La escolástica fue el movimiento teológico y filosófico dominante, y entre los autores clave del período estuvieron Ramon Llull, Tomás de Aquino, Juan Duns Scoto, Guillermo de Ockham y Buenaventura de Fidanza.

Algunos de los temas centrales a lo largo de la filosofía medieval fueron: la relación entre la fe y la razón, la existencia y unidad de Dios, la cuestión de la compatibilidad entre atributos divinos; el problema del mal; el problema de la compatibilidad de la omnisciencia divina con el libre albedrío; el problema de los universales y la causalidad.[54]

[editar] Filosofía renacentista

Artículo principal: Filosofía renacentista
El Hombre de Vitruvio, de Leonardo Da Vinci, resume varios de los ideales del pensamiento renacentista.

La filosofía renacentista, o filosofía del Renacimiento, se desarrolló principalmente entre los siglos XV y XVI, comenzando en Italia y avanzando hacia el resto de Europa. En el Renacimiento, la filosofía todavía era un campo muy amplio que abarcaba los estudios que hoy se asignan a varias ciencias distintas.[51] Teniendo eso en cuenta, los tres campos de la filosofía que más atención y desarrollo recibieron fueron la filosofía política, el humanismo y la filosofía natural.[51]

En la filosofía política, las rivalidades entre los estados nacionales y sus crisis internas renovaron el interés por problemas acerca de la naturaleza y moralidad del poder político, la unidad nacional, la seguridad interna, el poder del Estado y la justicia internacional.[51] En este campo destacaron los trabajos de Nicolás Maquiavelo y Jean Bodin.[51]

El humanismo enfatizó la centralidad de los seres humanos en el universo, su enorme valor e importancia.[51] Este movimiento fue antes que nada un movimiento moral y literario, y fue protagonizado por figuras como Erasmo de Rotterdam, Tomás Moro y Michel de Montaigne.[51] Hubo además un retorno parcial a la autoridad de Platón por sobre Aristóteles, tanto en su filosofía moral como en su estilo literario como en la importancia dada a la matemática para el estudio de la naturaleza.[51]

La filosofía de la naturaleza del Renacimiento quebró con la concepción medieval de la naturaleza en términos de fines y ordenamiento divino, y comenzó a pensar en términos de fuerzas, causas físicas y mecanismos.[51] Nicolás Copérnico, Giordano Bruno, Johannes Kepler, Leonardo da Vinci y Galileo Galilei fueron precursores y protagonistas en esta revolución científica, y Francis Bacon proveyó un fundamento teórico para justificar el método empírico que habría de caracterizar a la revolución. Por otra parte, en la medicina, el trabajo de Andreas Vesalius en anatomía humana revitalizó la disciplina y brindó más apoyo al método empírico.[51]

[editar] Filosofía moderna (siglos XVII y XVIII)

Artículos principales: Filosofía del siglo XVII e Ilustración
René Descartes rompió con la tradición escolástica, dando inicio a la filosofía moderna en general y al racionalismo en particular.

La filosofía moderna se caracterizó por reconocer plenamente la preeminencia de la gnoseología por sobre la metafísica,[55] argumentando que antes de intentar conocer lo que hay, es prudente conocer lo que se puede conocer.[56]

Los principales debates de esta época fueron, por lo tanto, debates gnoseológicos. El racionalismo, la escuela que enfatiza el papel de la razón en la adquisición del conocimiento, tuvo sus principales proponentes en René Descartes, Baruch Spinoza y Gottfried Leibniz.[57] Por el otro lado, la escuela empirista, que sostiene que la única fuente del conocimiento es la experiencia,[58] encontró defensores en Francis Bacon, John Locke, David Hume y George Berkeley.[59]

En 1781, Immanuel Kant publicó su famosa Crítica de la razón pura, donde rechaza ambas posturas y propone una alternativa. Según Kant, si bien todo nuestro conocimiento empieza con la experiencia, no todo se origina de ella,[60] pues existen ciertas estructuras del sujeto que anteceden a toda experiencia, en tanto son las condiciones que la hacen posible. Esta postura inspiró lo que luego se llamó el idealismo alemán.

[editar] Filosofía del siglo XIX

Artículo principal: Filosofía del siglo XIX

Generalmente se considera que después de la filosofía de Immanuel Kant, se inició otra etapa en la filosofía,[61] en gran parte definida por ser una reacción a Kant. Este período empezó con el desarrollo del idealismo alemán (principalmente Fichte, Schelling y Hegel), pero siguió con una cantidad de otros movimientos,[62] la mayoría de los cuales fueron creados por filósofos trabajando desde fuera del mundo académico:[51]

  • En Alemania, los excesos metafísicos del idealismo dieron lugar a un movimiento neokantista.

[editar] Filosofía del siglo XX

En el siglo XX, la mayoría de los filósofos más importantes trabajaron desde dentro de las universidades, especialmente en la segunda mitad del siglo.[51] Algunos de los temas más discutidos fueron la relación entre el lenguaje y la filosofía (este hecho a veces es llamado "el giro lingüístico") y las implicaciones filosóficas de los enormes desarrollos en lógica a lo largo de todo el siglo.[68]

Las tradiciones filosóficas más significativas y abarcadoras del siglo XX fueron dos:[51]

La filosofía analítica se desarrolló principalmente en el mundo anglosajón, y debe su nombre al énfasis que al principio puso en el análisis del lenguaje por medio de la lógica formal.[69] En la segunda mitad del siglo, sin embargo, la filosofía analítica dejó de centrarse sólo en el lenguaje, y la unidad de la tradición recayó en la exigencia de claridad y rigor en la argumentación, en la atención a los detalles y en la desconfianza hacia los grandes sistemas filosóficos.[69] Algunos pensadores tempranos que se asocian a la tradición analítica son Gottlob Frege, G. E. Moore, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein y los integrantes del Círculo de Viena, y más adelante Willard van Orman Quine, Saul Kripke, John Searle y Donald Davidson, entre otros.

En su obra Principia Mathematica de 1910-1913, Russell y Whitehead intentaron establecer una báse lógica de la aritmética pero su intento se vió anulado en 1931 por el descubrimiento de Gödel : Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados.[70]

La segunda tradición principal del siglo XX resulta aún más difícil de caracterizar que la filosofía analítica. La filosofía continental se desarrolló principalmente en la Europa Continental (de ahí su nombre), y se caracterizó por ser más especulativa y por dar más importancia a la historia que la filosofía analítica.[51] La fenomenología, el existencialismo, el estructuralismo, el postestructuralismo y la postmodernidad son algunas escuelas que caen dentro de esta tradición.[51] . Algunos de sus autores más influyentes fueron Edmund Husserl, Martin Heidegger, Jean Paul Sartre y José Ortega y Gasset en la primera mitad del siglo, seguidos por Michel Foucault, Jacques Derrida, Hannah Arendt y Gilles Deleuze en la segunda.

[editar] Véase también

[editar] Notas y referencias

  1. «filosofía» Diccionario de la Real Academia Española. (vigésimo segunda edición)
  2. Teichmann, Jenny; Evans, Katherine C. (1999). Philosophy: A Beginner's Guide (en inglés). Blackwell Publishing, p. 1. «La filosofía es un estudio de problemas que son últimos, abstractos y muy generales. Estos problemas son acerca de la naturaleza de la existencia, el conocimiento, la moralidad, la razón y el propósito humano.»
  3. Grayling, A.C. (1998). Philosophy 1: A Guide trough the Subject (en inglés). Oxford University Press, p. 1. «El objetivo de la indagación filosófica es ganar claridad sobre preguntas acerca del conocimiento, la verdad, la razón, la realidad, el significado, la mente y los valores.»
  4. Quinton «philosophy» (en inglés). The Oxford Companion to Philosophy. Consultado el 1 de agosto de 2009.
  5. Véase Diógenes Laercio. «Capítulo I», De vita et moribus philosophorum. y Cicerón. «Capítulo V», Tusculanae disputationes. La ascripción se basa en el trabajo perdido de Herakleides Pontikos, discípulo de Aristóteles. Éste se considera parte de las extensas leyendas de Pitágoras acerca de este tiempo.
  6. a b Russell, Bertrand (1912). «XV: El valor de la filosofía», Los problemas de la filosofía.
  7. Walsh, William Henry; Grayling, A.C. «Metaphysics» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 15 de junio de 2009. p. 1
  8. Rosalind, Carey «Russell's Metaphysics» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 16 de junio de 2009.
  9. Barona Vilar, Barona Vilar (1993). Sobre medicina y filosofía natural en el Renacimiento. Universidad de Valencia, pp. 86-87. ISBN 9788460087083.
  10. Dear, Peter (2007). La revolución de las ciencias. Marcial Pons Historia, pp. 109-111. ISBN 9788496467538.
  11. «Ontology» (en inglés). The Concise Oxford Dictionary of World Religions. Ed. John Bowker. Consultado el 1 de agosto de 2009.
  12. «ontology» (en inglés). Oxford Dictionary of Philosophy. Ed. Simon Blackburn. Consultado el 1 de agosto de 2009.
  13. Cesare Cantú (1858). Historia universal (vol. 9), p. 6. Consultado el 18-8-2009. «Aristóteles...En el primer lugar puso la metafísica o primera filosofía;»
  14. Jaime Balmes (1864). Curso de filosofía elemental, p. 525. Consultado el 19-8-2009. «La materia no es segun Aristóteles un conjunto de átomos...»
  15. a b c d e Véase la última sección en van Inwagen, Peter «Metaphysics» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta. Consultado el 13 de noviembre de 2009.
  16. Diccionario de la Real Academia Española, 22.ª edición. «gnoseología: Teoría del conocimiento.»
  17. Diccionario de la Real Academia Española, 22.ª edición. «epistemología: Doctrina de los fundamentos y métodos del conocimiento científico.»
  18. a b c d Smith, David Woodruff «Phenomenology» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition) Ed. Edward N. Zalta7 de diciembre de 2009.
  19. a b Véase la primera sección de Truncellito, David A. «Epistemology» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 23 de junio de 2009.
  20. Velarde Lombraña, Julián (1991). Gnoseología de los sistemas difusos. Universidad de Oviedo, pp. 39-40. ISBN 9788474685084.
  21. a b c Marke, Peter «Rationalism vs. Empiricism» Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta.
  22. Véase la 5ta sección de Russell, Bruce «A Priori Jusification of Knowledge» Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta.
  23. Bertrand Russell Los problemas de la filosofía, capítulo V, Labor, 1995 ISBN 978-84-335-3503-0
  24. «logic» (en inglés). The Oxford Dictionary of Philosophy. (2008 Edition) Ed. Simon Blackburn. Oxford University Press. «lógica: La ciencia general de la inferencia.»
  25. «inference» (en inglés). The Oxford Dictionary of Philosophy. (2008 Edition) Ed. Simon Blackburn. Oxford University Press. Consultado el 1 de agosto de 2009.
  26. «inference» (en inglés). The Oxford Companion to Philosophy. Oxford University Press. Consultado el 1 de agosto de 2009.
  27. a b Beall, J. C.; Restall, Greg «Logical Consequence» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition) Ed. Edward N. Zalta. Consultado el 3 de agosto de 2009.
  28. «formal system» (en inglés). Encyclopedia Britannica. Consultado el 3 de agosto de 2009.
  29. Carlos Peregrín Otero Introducción a la lingüística transformacional, p. 213, Siglo XXI, 1989 ISBN 978-968-23-1541-1
  30. Saber, entender... vivir: Una aproximación a la filosofía pp. 74-77
  31. Singer, Peter «Ethics» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 15 de junio de 2009. p. 1
  32. a b c d e f g h i j k l m n ñ o p Fieser, James «Ethics» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 14 de nomviembre de 2009.
  33. Scruton, Roger «Aesthetics» Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 15 de junio de 2009. p. 1
  34. Véase la introducción de Slater, Barry Hartley «Aesthetics» Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 15 de junio de 2009.
  35. a b García Sierra, Pelayo (1999). «VII: Estética y filosofía del arte», Diccionario filosófico, p. 649.
  36. Scruton, Roger «Aesthetics» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 15 de junio de 2009. p. 2
  37. a b c d e f g h Moseley, Alexander «Political Philosophy» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 18 de julio de 2009. Introducción
  38. Bowle, John Edward «Political Philosophy» Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 18 de julio de 2009. p. 1
  39. «politics, philosophy of» (en inglés). The Oxford Dictionary of Philosophy. (2008 Edition) Ed. Simon Blackburn. Oxford University Press.
  40. Bedau, Hugo Adam «political philosophy, problems of» (en inglés). The Oxford Companion to Philosophy. Consultado el 18 de julio de 2009.
  41. Blackburn, Simon W. «Philosophy of language» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 15 de junio de 2009. p. 1
  42. a b c d e Blackburn, Simon W. «philosophy of language» Encyclopedia Britannica Online. Consultado el 3 de diciembre de 2009.
  43. Wittgenstein, Ludwig. «§23», Investigaciones filosóficas.
  44. a b Shaffer, Jerome A. «Philosophy of mind» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 17 de julio de 2009. p. 1
  45. Kim, Jaegwon «Problems of the Philosophy of Mind» (en inglés). The Oxford Companion to Philosophy. Consultado el 17 de julio de 2009.
  46. a b Jacob, Pierre «Intentionality» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta.
  47. a b Kind, Amy «Qualia» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 22 de noviembre de 2009.
  48. a b c d Véase la sección 5 en Thagard, Paul «Cognitive Science» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta.
  49. a b Evans, J. D. G. «Ancient Philosophy» (en inglés). Oxford Companion to Philosophy. Consultado el 18 de junio de 2009.
  50. a b c d Curd, Patricia «Presocratic Philosophy» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition) Ed. Edward N. Zalta. Consultado el 25 de julio de 2009.
  51. a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t von Fritz,Kurt; Rev. Maurer, Armand; Levi, Albert W.; Stroll, Avrum; Wolin, Richard (2009). «Western philosophy» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online.
  52. Véase el Teeteto (152a) de Platón.
  53. Varona, Enrique José (1893). Revista cubana: periódico mensual de ciencias, filosofía, literatura y bellas artes (vol. 17), p. 235. «Esta distinción de la forma y la materia es uno de los rasgos principales de la metafísica de Aristóteles»
  54. a b c d e f g h i j k Spade, Paul Vincent «Medieval Philosophy» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Fall 2008 Edition) Ed. Edward N. Zalta.
  55. Verdesoto, Luis; Ardaya, Gloria; Ponce, Javier; Guerrero, Marilú (2001). Decentralizar, grados de autonomía para enriquecer a la democracia. Abya Yala, pp. 134-143. ISBN 9789978046920.
  56. Véase el cuarto parágrafo de la introducción al Ensayo sobre el entendimiento humano, de John Locke; la introducción al Tratado sobre la naturaleza humana, de David Hume; y el prefacio a la primera edición de la Crítica de la razón pura, de Kant.
  57. «rationalism» (en inglés). The Oxford Dictionary of Philosophy. (2008 Edition) Ed. Simon Blackburn. Oxford University Press.
  58. «empiricism» (en inglés). The Oxford Dictionary of Philosophy. (2008 Edition) Ed. Simon Blackburn. Oxford University Press.
  59. Quinton, Anthony M.; Baron Quinton «Empiricism» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 18 de julio de 2009. p. 8
  60. Primer parágrafo de la introducción a la Crítica de la razón pura.
  61. Shand, John (2005). Trabajos centrales de la filosofía (volumen 3): El siglo XIX. McGill-Queen's University Press.
  62. Fazio, Mariano; Fernández Labastida, Francisco (2005). «Introducción», Historia de la filosofía IV. Filosofía contemporánea. «[...] el esquema relativamente simple de la historia filosófica entre los siglos XV y XVIII —fundamentalmente, Renacimiento, racionalismo, empirismo, Ilustración y sistema trascendental kantiano— se complica en los siglos XIX y XX: surge una mayor diversidad de escuelas y corrientes, de modo que la exposición del panorama filosófico contemporáneo no podrá ser tan lineal y esquemática como la del período precedente.»
  63. Crowell, Steven «Existentialism» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition)
  64. Bourdeau, Michel «Auguste Comte» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition)
  65. Feigl, Herbert «Positivism» (en inglés). Encyclopædia Britannica Online. Consultado el 24 de junio de 2009. p. 1
  66. Driver, Julia «The History of Utilitarianism» (en inglés). Stanford Encyclopedia of Philosophy. (Summer 2009 Edition)
  67. McDermid, Douglas «Pragmatism» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 24 de junio de 2009.
  68. Iñiguez, Lupicinio (2006). Análisis del discurso: Manual para las ciencias sociales. UOC, pp. 28-29. ISBN 9788497885539.
  69. a b Véase la introducción a Preston, Aaron «Analytic Philosophy» (en inglés). Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 17 de junio de 2009.
  70. Kurt Gödel On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems, Dover Publications Inc., 1992 ISBN 978-0-486-66980-9

[editar] Enlaces externos

Wikiquote

CONCIENCIA: Redes. Conciencia y Universo. La conciencia (o consciencia, del latín conscientia 'conocimiento compartido') se define en general como el conocimiento que un ser tiene de sí mismo y de su entorno. "Conscientĭa" significa, literalmente, "con conocimiento" (del latín cum scientĭa). En la especie Homo sapiens, la conciencia implica varios procesos cognitivos interrelacionados. Conciencia se refiere generalmente al saber de sí mismo, al conocimiento que el espíritu humano tiene de su propia existencia, estados o actos. Conciencia se aplica a lo ético, a los juicios sobre el bien y el mal de nuestras acciones. Una persona cloroformizada recobra la conciencia al cesar los efectos del anestésico. Una persona "de conciencia recta" no comete actos socialmente reprobables.

Conciencia

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Para otros usos de este término, véase Conciencia (desambiguación).

La conciencia (o consciencia, del latín conscientia 'conocimiento compartido') se define en general como el conocimiento que un ser tiene de sí mismo y de su entorno. "Conscientĭa" significa, literalmente, "con conocimiento" (del latín cum scientĭa). En la especie Homo sapiens, la conciencia implica varios procesos cognitivos interrelacionados.

Conciencia se refiere generalmente al saber de sí mismo, al conocimiento que el espíritu humano tiene de su propia existencia, estados o actos. Conciencia se aplica a lo ético, a los juicios sobre el bien y el mal de nuestras acciones. Una persona cloroformizada recobra la conciencia al cesar los efectos del anestésico. Una persona "de conciencia recta" no comete actos socialmente reprobables.

La conciencia en psiquiatría puede también definirse como el estado cognitivo no abstracto que permite la interactuación, interpretación y asociación con los estímulos externos, denominados realidad. La conciencia requiere del uso de los sentidos como medio de conectividad entre los estímulos externos y sus asociaciones.

Está demostrado científicamente que otras especies animales también tienen conciencia de sí mismos.[1] [2] [3] [4] [5]

El ser humano tiene conciencia sensitiva y conciencia abstracta, aúnque también el pensamiento abstracto se presenta en otras especies animales.[6] [7]

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[editar] Consciencia e inteligencia artificial

Existen dudas sobre la naturaleza de la conciencia, y no se sabe con seguridad si la conciencia como fenómeno cognitivo es sólo el resultado de la complejidad computacional o de otros factores. Roger Penrose se ha ocupado del problema de la realidad física de la inteligencia y ha analizado diversas pretensiones teóricas por parte de la inteligencia artificial de simular o construir artefactos que posean algún tipo de conciencia.[8] [9] Penrose clasifica las posturas actuales ante la cuestión de si la conciencia es o no computable algorítmicamente:

A. Todo pensamiento es computación, es decir, en particular la percepción de uno mismo y la autoconciencia son procesos emergentes que son resultado directo de la computación o algoritmo adecuados. B. La conciencia es una consecuencia del tipo de acción física que ocurre en el cerebro, y aunque cualquier acción física puede simularse apropiada a través de medios computacionales; el hecho de que se lleve a cabo un proceso de simulación computacional del cerebro no comportaría, por sí mismo, la aparición auténtica de la autoconciencia. C. La realización de cierta actividad física en el cerebro es lo que lleva a la aparición de la autoconciencia en el ser humano; sin embargo, aunque puede ser reproducida artificialmente, dicha acción no puede simularse algorítmicamente. D. La conciencia de tipo humano no puede entenderse propiamente en términos físicos, computacionales o científicos de otro tipo.

El punto de vista D claramente niega la posibilidad de compresión científica de la conciencia y frecuentemente está asociado a ciertas posturas místicas o religiosas, y por tanto no constituye un punto de vista científico. Muchos investigadores del campo de la inteligencia artificial, en particular los más optimistas sobre sus logros, se adhieren a la postura A. John Searle sería más bien un partidario de la postura B, y el propio Penrose ha argumentado fuertemente en su trabajo por la postura C, relacionándola con varios otros problemas abiertos de la física como la teoría cuántica de la gravedad.

[editar] Referencias

[editar] Bibliografía

  • Penrose, Roger, La Nueva Mente del Emperador, Mondadori, 1991, ISBN 84-397-1786-5.
  • Penrose, Roger, Las sombras de la mente: hacia una compresión científica de la consciencia, Editorial Crítica, 1996, ISBN 84-7423-771-8.

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Wikiquote

MEDITACIÓN TRASCENDENTAL: MEDITACIÓN. La meditación describe la práctica de un estado de atención concentrada, sobre un objeto externo, pensamiento, la propia consciencia, o el propio estado de concentración.

Meditación

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Figura de Buda meditando.

La meditación describe la práctica de un estado de atención concentrada, sobre un objeto externo, pensamiento, la propia consciencia, o el propio estado de concentración.

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Generalidades [editar]

La palabra «meditación» viene del latín meditatio, que originalmente indica un tipo de ejercicio intelectual. De este modo, en el ámbito religioso occidental se ha distinguido entre «meditación» y «contemplación», reservando a la segunda un significado religioso o espiritual. Esta distinción se vuelve tenue en la cultura oriental, de forma que al comienzo de la influencia del pensamiento oriental en Europa, la palabra adquiriría un nuevo uso popular.

Este nuevo uso se refiere a la meditación propia del yoga, originada en India. En el siglo XIX, los teósofos adoptaron la palabra «meditación» para referirse a las diversas prácticas de recogimiento interior o contemplación propias del hinduismo, budismo y otras religiones orientales. No obstante, hay que notar que este tipo de práctica no es ajena a la historia de Occidente, como muestran descubrimientos de vasijas celtas con figuras en postura yóguica.[1]

La meditación se caracteriza normalmente por tener algunos de estos rasgos:

  • Un estado de concentración sobre la realidad del momento presente
  • Un estado experimentado cuando la mente se disuelve y es libre de sus propios pensamientos
  • Una concentración en la cual la atención es liberada de su común actividad y focalizada en Dios (propio de las religiones teístas)
  • Una focalización de la mente en un único objeto de percepción, como por ejemplo la respiración o una recitación de palabras constante

La meditación no solo puede tener propósitos religiosos sino estar también enfocada al mantenimiento de la salud física o mental, e incluso propósitos de conexión cósmica para encontrar respuestas a preguntas universales que a lo largo de la Historia el ser humano ha tenido. Existe una amplia variedad de guías y enseñanzas para la meditación, que van desde las que aparecen en las religiones hasta las terapéuticas pasando por las propias ideologias de ciertos individuos. Estudios científicos han demostrado que algunas técnicas de meditación pueden ayudar a mejorar la concentración, la memoria y mejorar el sistema inmunológico y la salud en general[cita requerida].

Tipos de meditación [editar]

Véase también: Meditación budista

De acuerdo con Pérez De Albeniz & Holmes (2000), las diferentes técnicas de meditación pueden ser clasificadas de acuerdo a su enfoque. Algunos enfocan al campo de la percepción y la experiencia, también llamada de «conciencia plena» (mindfulness, en inglés). Otras enfocan a un objeto determinado, y son llamadas de «concentración». Hay también técnicas que intercambian el campo y el objeto de la meditación.

Categorizar las variedades de meditación es difícil. No obstante, dentro de las tradiciones religiosas esto resulta siempre más sencillo, si bien hay que notar que la meditación no tiene porqué tener trasfondo religioso, sino que es simplemente una herramienta.

Algunas descripciones [editar]

Esquema de los chakras o distribuciones energéticas principales del ser humano, según la tradición oriental

Meditar, según el zen, es la condición natural de la conciencia humana, capaz de comprender por sí sola el significado de su existencia, aun si esto ocurre a nivel del inconsciente. Esta percepción se interrumpe por la agitación o el interés en los asuntos particulares que absorben nuestra atención. La práctica de un sistema o rutina de meditación devolvería a la mente a ese estado básico y primordial. Algunos maestros zen dicen que meditar es «tocar el corazón» del ser humano.[cita requerida]

La meditación es importante dentro del budismo. Cada escuela tiene diferentes maneras y técnicas específicas. Para algunas es la forma por la cual la mente logra alcanzar un plano de realidad y entendimiento que va más allá de lo sensorial o aprendido, o se puede ampliar o controlar el espectro de motivaciones de la personalidad. En el budismo zen, sin embargo, se dice que la meditación es un estado natural de crecimiento si el ego no lo interrumpe. En el hinduismo, en las escuelas de yoga y vedanta, la meditación es parte de dos de las seis ramas de la filosofía hindú. En la práctica budista de Theravada, la meditación involucra tanto técnicas conocidas como samadhi y vipassana, como el desarrollo de la bondad y el «conocimiento superior».

Las técnicas de aproximación a la meditación varían desde las que se basan en observar la respiración, en visualizar algún pensamiento positivo o imagen inspiradora, enfocar algún objeto o imagen (como un mándala), las invocaciones, hasta las que se basan en tipos de compleja «alquimia espiritual». También existen las meditaciones sin objeto, desenfocando la tensión mental. Además de lo descrito antes sobre el pensamiento en la meditación, durante esta pueden dejarse fluir libremente las imágenes mentales, sean claras o confusas, como cuando se está a punto de conciliar el sueño. También se puede dejar fluir las sensaciones, emociones, impulsos y energías corporales, normalmente sin intervenir en ellas pero tampoco dejándose llevar o enredar, de manera que muestran finalmente una tendencia a reordenarse por sí solas; aunque existen métodos de reflexión y técnicas de concentración en que la conciencia las puede manejar.

En la mayoría de las religiones basadas en el paganismo y el neopaganismo, como son la Wicca y el druidismo, la meditación es un pilar fundamental para mantener una conexión con la divinidad. En las prácticas de las brujas actuales, diversas técnicas de meditación son utilizadas como herramientas para despejar la mente y canalizar energías al llevar a cabo trabajos mágicos y rituales.[cita requerida]

Multitud de técnicas de meditación han sido estudiadas por la psicología. Muchos terapeutas recomiendan alguna técnica o diseñan las suyas propias, a menudo inspiradas en las tradicionales. La mayoría utilizan la respiración como centro porque es el puente entre el cuerpo físico, el estado de ánimo y la mente. La práctica de una técnica o rutina ayuda a las personas con diferentes cuadros de estrés, pero normalmente no es recomendable practicarla cuando está presente una enfermedad mental.[cita requerida]

Meditar ayuda a reordenar la mente y calmar la ansiedad. Mejora la comprensión de objetivos y motivaciones y equilibra el carácter. También puede hacer resurgir motivaciones, traumas, emociones o energía enquistadas. Por el estudio de la respiración y la postura corporal se mejora la salud en general y reconduce el metabolismo a su funcionamiento óptimo. Algunos estudios científicos hechos en Japón acerca de la meditación zen registraron diferencias significativas entre el funcionamiento del sistema nervioso y cerebral de personas que meditaban regularmente y el de las que no.[cita requerida]

En diversas escuelas orientales se suelen definir tres tipos básicos de pensamiento: cerebral, de corazón, y de tripas. Esto ha sido confirmado por la neurología moderna, observando que existen tejidos neuronales en diferentes partes del cuerpo que controlan diferentes impulsos, paralelos a las tres capas básicas del cerebro: impulsos instintivos que protegen los aspectos físicos, impulsos emocionales que mueven las motivaciones y la sensibilidad, e impulsos intelectuales que rigen las técnicas con que se resuelven problemas complejos.[cita requerida]

Dependiendo de la persona y la técnica, los cambios en la conciencia pueden ocurrir de diferentes formas. Puede tratarse de un cambio en el carácter al comprender la existencia como un ecosistema de interdependencias. En el zen se resta importancia a las experiencias de conciencia alterada o las descripciones complicadas.

Salud y efectos fisiológicos [editar]

Popularmente se considera a la meditación como un componente de las religiones orientales, si bien esto no es exacto. La meditación ha sido practicada durante más de 5000 años con propósitos intelectuales, religiosos o de salud. Actualmente al menos un estilo de meditación se ha probado efectivo para aumentar el cociente intelectual, mejorar la memoria e incluso cambiar partes del cerebro.[2] Otros estilos de meditación otorgan igualmente distintos beneficios a la salud mental y física de sus practicantes, especialmente un mejoramiento de la inteligencia emocional y del sistema inmunológico.[3] [4] Entre los más comunes se encuentran el alivio del estrés y la bajada de la presión sanguínea.

Al analizar la actividad cerebral durante la meditación, usando un electroencefalograma, se puede apreciar que se pasa de las ondas beta (actividad normal, consciente y alerta, de 15-30 Hz) a ondas alfa (relajación, calma, creatividad, 9-14 Hz). Meditación más profunda lleva a registrar ondas theta (relajación profunda, solución de problemas, 4-8 Hz) y en meditadores avanzados se puede detectar la presencia de ondas delta (sueño profundo sin dormir, 1-3 Hz).[cita requerida]

Algunas tradiciones [editar]

La meditación en diferentes culturas [editar]

La mayoría de las religiones tienen procedimientos o formas de meditación. En todas las culturas se considera la meditación como el proceso mental individual que puede transmitir estabilidad a los adoctrinados. En este sentido podemos hablar de tradiciones místicas en todas las religiones: el taoísmo, el chamanismo en sus múltiples expresiones, el zen y el dzochen en el budismo, el camino sufí en el Islam, la contemplación en el cristianismo, etc. La meditación está presente también en el eje de actividades como el yoga, las artes marciales (budo) o el Tai Chi Chuan. Se puede aprender meditación aunque uno no sea creyente de una religión. En ocasiones, los líderes de las religiones han hecho su mensaje sin crear una doctrina moral o social institucionalizada.[cita requerida] Las técnicas más populares y conocidas de meditación provienen de las dos religiones más conocidas de Oriente, el budismo y el hinduismo.

A principios del siglo XX la mayoría de técnicas de meditación eran poco conocidas más allá de círculos académicos o religiosos. Durante el siglo XX se extendió su uso al gran público, si bien el desconocimiento de la amplia y compleja gama de técnicas de meditación ha causado que caiga sin demasiado rigor dentro del mercado de consumo, y en ocasiones en manos de grupos pseudo-religiosos o sectas.[cita requerida]

Véase también [editar]

Aum namah shivaya (mantra shivaísta) · Autosugestión · Budismo y ciencia · Dhyana · Entrenamiento autógeno · Estado de conciencia · Introspección · Keisaku · Mándala · Mantra · Meditación budista · Meditación trascendental · Om mani padme hum (mantra budista) · Paz interior · Psicología transpersonal · Qi · Sahaja Yoga · Sufismo · Yoga · Zen

Referencias [editar]

  1. Historia de las Religiones de la Europa Antigua, Ed. Catedra, 1994.
  2. Un estudio reciente encontró evidencias de que la práctica diaria de la meditación hace que se hagan más densas las partes del córtex cerebral responsables de la toma decisiones, la atención y la memoria. Sara Lazar, científica investigadora en el Hospital General de Massachussets, presentó el noviembre pasado unos resultados preliminares que demostraban que la materia gris de 20 hombres y mujeres que meditaban durante 40 minutos al día, era más densa que la de aquellas personas que no lo hacían. Al contrario que en estudios previos, que se centraban en monjes budistas, los sujetos en esta ocasión eran trabajadores del área de Boston que practicaban un estilo occidental de meditación llamado atención, o meditación interior. “Hemos demostrado por primera vez que no necesitas hacerlo durante todo el día para lograr estos resultados”, dijo Lazar. Y lo que es más, sus resultados sugieren que la meditación podría ralentizar el adelgazamiento natural que esa sección del córtex sufre con el paso del tiempo. (Más en Cómo hacerse más inteligente, con cada inspiración)
  3. Meditación Budista y Neurociencia
  4. ...Hemos comprobado cómo las personas que meditan son capaces de producir hasta el 50% más de anticuerpos tras recibir una vacuna contra la gripe. En definitiva, que los cambios que la meditación produce en el cerebro pueden traducirse en cambios en el cuerpo beneficiosos para la salud... Pero hay otra conclusión si acaso más importante: que las emociones positivas como la felicidad, la compasión o el altruismo se pueden cultivar. ¿Cómo? Ejercitando el cerebro. Si uno quiere ser genuinamente feliz, si uno quiere expresar su amor y su compasión, hay que usar mejor nuestra herramienta más preciada... (Más en «Si queremos ser genuinamente felices, tenemos que aprender a utilizar mejor nuestro cerebro»)

Bibliografía [editar]

  • Ching Hai, la Maestra Suprema. La llave para la iluminación inmediata.
  • DeRose, Maestro (1995). Yôga avanzado, Swásthya Yôga Shástra. Buenos Aires: Deva’s de Longseller. ISBN 987-1102-13-5.
  • – (1995 (2002)). Tantra, la sexualidad sacralizada. Buenos Aires: Deva’s de Longseller. ISBN 987-1102-13-5.
  • – (1995 (1999)). Todo sobre Yôga. Buenos Aires: Deva’s de Longseller. ISBN 987-1102-13-5.
  • Deshimaru, Taisen. Za Zen, la práctica del zen.
  • Jager, Willigis. En busca de la verdad.
  • Jung, Carl Gustav (2008). Obra completa: Volumen 11. Acerca de la psicología de la religión occidental y de la religión oriental. XIV. Acerca de la psicología de la meditación oriental (1943/1948). Madrid: Trotta. ISBN 978-84-8164-902-4/ ISBN 978-84-8164-907-9.
  • Krishnamurti, Jiddu. Usted es el mundo. EDAF.
  • Sesha. La paradoja divina.
  • Smedt, Marc de. 50 técnicas de meditación.
  • Suzuki, Shunryu. Mente zen, mente de principiante.

Enlaces externos [editar]

CONCIENCIA: CONTROL SOCIAL. LAVADO DE CEREBRO. Documental de Redes sobre los distintos procedimientos y teorías sobre el llamado lavado de cerebro. La sumisión de personas por violencia doméstica, sectas o la propia publicidad.

Lavado de cerebro

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El Lavado de cerebro, también conocido como reforma del pensamiento, es la aplicación de técnicas coercitivas para normalmente cambiar las creencias o conducta de uno o más personas para propósitos políticos o religiosos. Genera una polemica y caliente discusión entre los expertos,si en realidad existen algunas técnicas entre todas que trabajen realmente para cambiar el pensamiento y el comportamiento del individuo al grado que sugiere el termino “lavado de cerebro”.

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El lavado de cerebro en las masas [editar]

Este término se puede aplicar cuando en algunas sociedades el gobierno mantiene el mando firme de los medios de comunicación de masa y sistema de educación, y usa este control para diseminar la propaganda en una escala particularmente intensiva, con efecto global que puede lavar el cerebro a secciones grandes de la población. Esto es particularmente eficaz donde el sentimiento nacionalista o religioso se invoca y donde la población es pobremente educada y se les ha limitado el acceso a los medios de comunicación independientes o extranjeros.

Reforma del pensamiento [editar]

La reforma del pensamiento ó persuasión coercitiva , como en ocasiones es conocido, es un sinónimo atenuado del Lavado de cerebro, se entiende mejor como un sistema coordinado gradual de influencia coercitiva y de control de conducta diseñada para que artificiosamente y encubiertamente manipule e influya en los individuos, usualmente en una escena preparada por el grupo, con el propósito que los creadores del programa de alguna manera se beneficien, atrayendo adeptos a su causa para el provecho financiero o político.

Véase también [editar]

Enlaces externos [editar]

PENSAMIENTO CRÍTICO. Programa Redes de TVE, dedicado al pensamiento critico y el escepticismo. Participan varios magos, pero lo mas destacable es la charla con Michael Shermer(fundador del Skeptic Magazine) y el mini debate final entre Eduard Punset, Javier Armentia y Eustoquio Molina. Los dos ultimos, miembros de ARP-SAPC (Alternativa Racional a las Pseudociencias - Sociedad para el Avance del Pensamiento Critico).

El pensamiento crítico se propone analizar o evaluar la estructura y consistencia de los razonamientos, particularmente opiniones o afirmaciones que la gente acepta como verdaderas en el contexto de la vida cotidiana. Tal evaluación puede basarse en la observación, en la experiencia, en el razonamiento o en el método científico. El pensamiento crítico se basa en valores intelectuales que tratan de ir más allá de las impresiones y opiniones particulares, por lo que requiere claridad, exactitud, precisión, evidencia y equidad. Tiene por tanto una vertiente analítica y otra evaluativa. Aunque emplea la lógica, intenta superar el aspecto formal de esta para poder entender y evaluar los argumentos en su contexto y dotar de herramientas intelectuales para distinguir lo razonable de lo no razonable, lo verdadero de lo falso.

El pensamiento crítico se encuentra muy ligado al escepticismo y al estudio y detección de las falacias.

 

Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Pensamiento_cr%C3%ADtico

 

PENSAMIENTO CRÍTICO. Programa Redes de TVE, dedicado al pensamiento critico y el escepticismo.

Pensamiento crítico

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El proceso cognitivo

El pensamiento crítico se propone analizar o evaluar la estructura y consistencia de los razonamientos, particularmente opiniones o afirmaciones que la gente acepta como verdaderas en el contexto de la vida cotidiana. Tal evaluación puede basarse en la observación, en la experiencia, en el razonamiento o en el método científico. El pensamiento crítico se basa en valores intelectuales que tratan de ir más allá de las impresiones y opiniones particulares, por lo que requiere claridad, exactitud, precisión, evidencia y equidad. Tiene por tanto una vertiente analítica y otra evaluativa. Aunque emplea la lógica, intenta superar el aspecto formal de esta para poder entender y evaluar los argumentos en su contexto y dotar de herramientas intelectuales para distinguir lo razonable de lo no razonable, lo verdadero de lo falso.

El pensamiento crítico se encuentra muy ligado al escepticismo y al estudio y detección de las falacias.

 

Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Pensamiento_cr%C3%ADtico

 

PSICOLOGÍA5: MATEMÁTICAS. INDUCCIÓN MATEMÁTICA. En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro n que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el siguiente razonamiento: Premisa mayor: El número entero a tiene la propiedad P. Premisa menor: El hecho de que cualquier número entero n tenga la propiedad P implica que n + 1 también la tiene. Conclusión: Todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad P.

Inducción matemática

De Wikipedia, la enciclopedia libre

En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro n que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el siguiente razonamiento:

Premisa mayor: El número entero a tiene la propiedad P. Premisa menor: El hecho de que cualquier número entero n tenga la propiedad P implica que n + 1 también la tiene. Conclusión: Todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad P.

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Demostraciones por inducción [editar]

El razonamiento para demostrar una proposición cualquiera mediante el esquema del razonamiento es como sigue. Llamemos Pn a la proposición, donde n es el rango.

  • Se demuestra que P0, el primer valor que cumple la proposición (iniciación de la inducción), es cierta.
  • Se demuestra que si se asume Pn como cierta, entonces Pn + 1 lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural n (relación de inducción).

Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que Pn es cierto para todo natural n.

La inducción puede empezar por otro término que P0, digamos por Pno. Entonces Pn no será válido a partir del rango n0, es decir, para todo natural n ge n_0.

Ejemplo sencillo [editar]

Para todo n ge 1, 6n es un número que acaba en 6.

Sea Pn la proposición: «6n acaba en 6».
  • Es claro que P1 es cierto, porque 61 = 6.
  • Supongamos que Pn es cierto para un valor de n natural, y probemos Pn + 1.
Un entero acaba por 6 si se puede escribir así: 10a + 6, con a entero positivo o igual a cero. La hipótesis es, pues, 6n = 10a + 6. Entonces 6n + 1 = 6(10a + 6) = 60a + 36 = 60a + 30 + 6 = 10(6a + 3) + 6 = 10c + 6, con c = 6a + 3, entero. Esta última escritura prueba que 6n + 1 acaba por 6, o sea que Pn + 1 es cierto. Luego Pn es cierto para todo n ge 1.

La inducción es válida por la construcción misma del conjunto de los naturales mediante los axiomas de Peano. En este caso:

  • 1 es un natural;
  • si n lo es, entonces n + 1 (sucesor de n) lo es también.

Existen otras inducciones, para otros conjuntos elaborados de forma distinta, como por ejemplo la inducción transfinita, y la inducción sobre las fórmulas de la lógica proposicional.

Además de la demostración por inducción, existe la definición o construcción por inducción. Por ejemplo, una sucesión aritmética puede ser definida como función de n: un = a + rn, o por inducción:

  • u0 = a
  • un + 1 = un + r.

Otro ejemplo [editar]

Véase también: Productorio
Se analiza la siguiente proposición sum_{k=1}^n (2k - 1) 3^k = (n - 1) 3^{n+1} + 3 forall n in mathbb{N} Se analiza si es verdadera para n=1 sum_{k=1}^1 (2 - 1) 3^1 = (1 - 1) 3^{1+1} + 3 = 3

Por lo tanto la proposición es verdadera para n=1

Hipótesis inductiva sum_{k=1}^h (2k - 1) 3^k = (h - 1) 3^{h+1} + 3 Tesis inductiva sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = (h + 1 - 1) 3^{h+1+1} + 3 sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = h 3^{h+2} + 3 Demostración sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = (h - 1) 3^{h+1} + 3 + [2(h+1) - 1] 3^{h+1} sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = (h - 1) 3^{h+1} + 3 + (2h+2 - 1) 3^{h+1} sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = 3^{h+1} (h - 1 + 2h + 1) + 3 (sacando factor común) sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = 3^{h+1} 3h + 3 sum_{k=1}^{h+1} (2k - 1) 3^k = h 3^{h+2} + 3

Por lo tanto la proposición es verdadera forall n in mathbb {N}

Véase también [editar]