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HISTORIA11: HANS, HANS CHRISTIAN ANDERSEN. Hans Christian Andersen (Odense, Dinamarca, 2 de abril de 1805 – Copenhague, Dinamarca, 4 de agosto de 1875) fue un escritor y poeta danés, famoso por sus cuentos para niños, entre ellos "El patito feo" o "La sirenita".

Hans Christian Andersen

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Hans Christian Andersen
HCAndersen.jpeg
Andersen, 1869
Nombre completoHans Christian Andersen
Nacimiento2 de abril de 1805
Odense, Dinamarca
Defunción4 de agosto de 1875 (70 años)
Copenhague
SeudónimoH. C. Andersen
OcupaciónEscritor
NacionalidadDanésBandera de Dinamarca
Período1827-1872
Lengua maternaDanés
GéneroInfantil
FirmaHans Christian Andersen Signature.svg

Hans Christian Andersen (Odense, Dinamarca, 2 de abril de 1805Copenhague, Dinamarca, 4 de agosto de 1875) fue un escritor y poeta danés, famoso por sus cuentos para niños, entre ellos "El patito feo" o "La sirenita".

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[editar] Primeros años

Nació el 2 de abril de 1805 en Odense, Dinamarca. De una familia tan pobre que en ocasiones hasta tuvo que dormir bajo un puente y mendigar. Era hijo de un zapatero instruido pero enfermizo, de veintidós años, y de una lavandera de confesión protestante. Andersen dedicó a su madre La pequeña cerillera, por su extrema pobreza, así como No sirve para nada, en razón de su alcoholismo.

Desde muy temprana edad Hans Christian mostró una gran imaginación que fue alentada por la indulgencia de ambos padres y por la superstición de la madre. En 1816 murió su padre y Andersen dejó de asistir a la escuela; se dedicó a leer todas las obras que podía conseguir, entre ellas las de Ludwig Holberg y William Shakespeare.

[editar] Comienzos artísticos

Casa de Hans Christian Andersen.

Andersen decidió convertirse en cantante de ópera y se trasladó a Copenhague en septiembre de 1819. Una vez allí fue tomado por lunático, rechazado y prácticamente se quedó sin nada; pero hizo amistad con los músicos Christoph Weyse y Siboni y más tarde con el poeta Frederik Hoegh Guldberg.

Su voz le había fallado, pero fue admitido como alumno de danza en el Teatro Real de Copenhague. Perezoso como era, perdió el apoyo de Guldberg, pero entabló amistad esta vez con Jonas Collin, el director del Teatro Real, que sería su amigo de por vida.

El rey Federico VI se interesó en el extraño muchacho y lo envió durante algunos años a la escuela de Slagelse. A pesar de su aversión por los estudios, Andersen permaneció en Slagelse y en la escuela de Elsinor (en danés Helsingør) hasta 1827; más tarde reconoció que estos años fueron los más oscuros y amargos de su vida. Collin finalmente consideró acabados sus estudios y Andersen volvió a Copenhague.

[editar] Carrera

Hans Christian Andersen, autorretrato de 1830.
Hans Christian Andersen, 1835.
Retrato de 1836.

El mismo año de 1827 Hans Christian logró la publicación de su poema "El niño moribundo" en la revista literaria Kjøbenhavns flyvende Post, la más prestigiosa del momento; apareció en las versiones danesa y alemana de la revista.

Al año siguiente Andersen ingresó en la Universidad de Copenhague. En 1829, cuando sus amigos ya consideraban que nada bueno saldría de su excentricidad y vivacidad, tuvo considerable éxito con un volumen llamado "Un paseo desde el canal de Holmen a la punta Este de la isla de Amager".

Andersen fue un viajero empedernido -«viajar es vivir», decía. Tras sus viajes escribía sus impresiones en los periódicos. De sus idas y venidas también sacó temas para sus escritos.

Exitosa fue también su primera obra de teatro, "El amor en la torre de San Nicolás", publicada el año de 1839.

Para 1831 había publicado el poemario Fantasías y esbozos y realizado un viaje a Berlín, cuya crónica apareció con el título Siluetas. En 1833, recibió del rey una pequeña beca de viaje e hizo el primero de sus largos viajes por Europa.

En 1834 llegó a Roma. Fue Italia la que inspiró su primera novela, El Improvisador publicada en 1835, con bastante éxito. En este mismo año aparecieron también las dos primeras ediciones de Historias de aventuras para niños, seguidas de varias novelas de historias cortas. Antes había publicado un libreto para ópera, La novia de Lammermoor, y un libro de poemas titulado Los doce meses del año.

El valor de estas obras en principio no fue muy apreciado; en consecuencia tuvieron poco éxito de ventas. No obstante, en 1838 Hans Christian Andersen ya era un escritor establecido. La fama de sus cuentos de hadas fue creciendo. Comenzó a escribir una segunda serie en 1838 y una tercera en 1843, que apareció publicada con el título Cuentos nuevos. Entre sus más famosos cuentos se encuentran «El patito feo», «El traje nuevo del emperador», «La reina de las nieves», «Las zapatillas rojas», «El soldadito de plomo», «El ruiseñor», «La sirenita», «El ave Fénix», «La sombra», «La princesa y el guisante» entre otros. Han sido traducidos a más de 80 idiomas y adaptados a obras de teatro, ballets, películas, dibujos animados, juegos en CD y obras de escultura y pintura.

El más largo de los viajes de Andersen, entre 1840 y 1841, fue a través de Alemania (donde hizo su primer viaje en tren), Italia, Malta y Grecia a Constantinopla. El viaje de vuelta lo llevó hasta el Mar Negro y el Danubio. El libro El bazar de un poeta (1842) donde narró su experiencia. Es considerado por muchos su mejor libro de viajes.

Andersen se convirtió en un personaje conocido en gran parte de Europa, a pesar de que en Dinamarca no se le reconocía del todo como escritor. Sus obras, para ese tiempo, ya se habían traducido al francés, al inglés y al alemán. En junio de 1847 visitó Inglaterra por primera vez, viaje que resultó todo un éxito. Charles Dickens lo acompañó en su partida.

Después de esto Andersen continuó con sus publicaciones, aspirando convertirse en novelista y dramaturgo, lo que no consiguió. De hecho, Andersen no tenía demasiado interés en sus cuentos de hadas, a pesar de que será justamente por ellos, por los que es valorado hoy en día. Aun así, continuó escribiéndolos y en 1847 y 1848 aparecieron dos nuevos volúmenes. Tras un largo silencio, Andersen publicó en 1857 otra novela: "Ser o no ser". En 1863, después de otro viaje, publicó un nuevo libro de viaje, en España, país donde le impresionaron especialmente las ciudades de Málaga (donde tiene erigida una estatua en su honor), Granada, Alicante y Toledo.

Una costumbre que Andersen mantuvo por muchos años, a partir de 1858, era narrar de su propia voz los cuentos que le volvieron famoso.

[editar] Vida sentimental y sexualidad

Andersen a menudo se enamoró de mujeres inasequibles para él y muchas de sus historias se interpretan como alusiones a sus fracasos sentimentales.[1] La más famosa de éstas fue la soprano Jenny Lind. Su pasión le inspiró el cuento "El ruiseñor", y contribuyó a que la apodaran la «ruiseñor sueca». Andersen solía mostrarse tímido con las mujeres y tuvo serias dificultades para declararse a Lind. Lo hizo por carta cuando Lind tomaba un tren para realizar un concierto. Sus sentimientos no eran correspondidos, ya que ella lo veía como a un hermano, como expresó en una carta de 1844 «adiós… que Dios proteja a mi hermano es el sincero deseo de su afectuosa hermana, Jenny.»[2] Otro amor no correspondido de la juventud de Andersen fue una chica llamada Riborg Voigt. Se encontró una bolsita que contenía una larga carta de Riborg junto al pecho de Andersen cuando murió. En su diario escribió esta súplica: «Todopoderoso Dios, tú eres lo único que tengo, tú que gobiernas mi sino, ¡debo rendirme a ti! ¡Dame una forma de vida! !Dame una novia! !Mi sangre quiere amor, como lo quiere mi corazón!»[3] Otras decepciones amorosas fueron Sophie Ørsted, la hija del médico Hans Christian Ørsted, y Louise Collin, la hija menor de su benefactor Jonas Collin.

De igual forma que tuvo poco éxito con la mujeres, Andersen también se sintió atraido sin ser correspondido por varios hombres. Por ejemplo, escribió a Edward Collin,:[4] «Languidezco por ti como por un joven calabrés... mis sentimientos por ti son como los de una mujer. La feminidad de mi naturaleza y nuestra amistad deben permanecer en secreto.» Collin, por su parte escribió en sus memorias: «No me encontré capaz de responder a su amor, y eso causó al escritor mucho sufrimiento.» Tampoco llegaron a convertirse en relaciones duraderas las pasiones de Andersen por el bailarín Harald Scharff[5] y Carlos Alejandro, el joven heredero del ducado de Sajonia-Weimar-Eisenach,[6] Estudios literarios modernos sugieren que en algunas obras obras de Andersen hay un homoerotismo camuflado,[7] fruto de su homosexualidad reprimida. Esta represión se ve ya en los diarios de juventud de Andersen en los que registra su intención de no mantener relaciones sexuales.[8] [9]

[editar] Andersen y Harald Scharff

Retrato de Hans Cristian Andersen de julio de 1860.

Andersen conoció a Harald Scharff, un joven y hermoso bailarín danés de la compañía del teatro Real de Copenhague, en 1857 en París. Andersen hacía escala en París camino a Dinamarca procedente de Inglaterra, de una visita a Charles Dickens, y Scharff estaba de vacaciones con su compañero de casa, el actor Lauritz Eckardt. Entonces Andersen y Scharff visitaron juntos Notre Dame.[10] [11] Pasarían tres años hasta que Andersen volviera a encontrarse de nuevo a la pareja por casualidad en Baviera en julio de 1860. Los tres hombres disfrutaron de una semana juntos en Munich y su entorno. Es probable que en ese período Andersen se enamorara de Scharff.[11] Según su diario Andersern «no se sintió del todo bien» cuando los dos jóvenes dejaron Munich el 9 de julio de 1860 para ir a Salzburgo.[12] [nota 1] [13]

Tras la partida de Scharff y Eckardt para Salzburg, Andersen viaja a Suiza pero allí se siente abatido y deprimido. En noviembre regresa a Copenhague y se va a pasar las navidades a Basnæs, la finca de un aristócrata amigo suyo en la costa de Selandia. Las fiestas navideñas le levantaron el ánimo y escribió El hombre de nieve en la nochevieja de 1860.[14] Se publicó con otros cuentos nuevos de Andersen dos meses después, el 2 de marzo de 1861 en el volumen Nuevos cuentos de hadas e historias. Segunda serie. Colección primera. 1861. del editor de Copenhague C. A. Reitzel.[15]

Harald Scharff disfrazado para una representación del ballet Nápoles, 1860.

La amistad de Andersen y Scharff continuó y a comienzos de 1862 empezaron una relación que a Andersen le produjo «alegría, cierta realización sexual y su eventual final le llevó a la soledad.»[16] Andersen se refiere a este período de su vida como el «período erótico», en una anotación de su diario de marzo de 1862.[17] No se mostró discreto en sus conductas públicas junto a Scharff y mostró abiertamente sus sentimientos incluso en demasía. Algunos testigos calificaron la relación de «impropia y ridícula.»[18]

La relación entre ambos terminó a finales de 1863 cuando Scharff fue dejándola gradualmente a medida que se intensificaba su relación con Eckardt.[19] [20] Andersen anotó en su diario el 27 de agosto en 1863 que la pasión de Scharff hacia él se había enfriado.[21] [20] Y el 13 de noviembre de 1863 anotó: «Scharff no me ha visitado en ocho días, todo ha acabado con él.» En diciembre leyó cuentos en la casa de Eckhardt, donde esta estuvieron presentes Scharff y una bailarina Camilla Petersen, con la que se prometería pero con la que nunca llegó a casarse. Andersen tomó el final de la relación con calma y los dos antiguos amantes siguieron coincidiendo posteriormente en su círculo social sin reproches. Andersen trató varias veces sin éxito retomar la relación intima con Scharff.[22] [23] [nota 2]

Cuando la relación se desvaneció Andersen se sintió viejo. Especuló que nunca tendría otra relación. En septiembre de 1863 escribió: «No puedo vivir en mi soledad, estoy cansado de la vida.» En octubre anotó: «Me siento viejo y cuesta abajo.» En 1864, tras un paréntesis de doce años con el teatro, Andersen compuso tres nuevas obras para los teatros de Copenhague, en las que se examinaba el amor fraternal y los sentimientos profundos entre hombres. Una de las razones por las que el escritor pudo volver a hacer un intento en un campo en el que ya había experimentado fracasos en el pasado sería la posibilidad mantenerse cerca Scharff en el Teatro Real. Actualizó su ópera de 1832 El cuervo que fue puesta en escena en Copenhague el 23 de abril de 1865 donde Scharff interpretó a un vampiro que chupaba la sangre de un joven en su noche de bodas. En 1871, Bournonville compuso un ballet basado en el cuento de Andersen "El soldadito de plomo", cuyo papel principal fue interpretado por Scharff. Pero el bailarín se rompió la rodilla durante un ensayo de El Trovador en noviembre de 1871 lo que le obligó a dejar su carrera en el ballet. Intentó convertirse en actor sin mucho éxito, y terminó casandose con la bailarina Elvida Møller en 1874.[nota 3] [24]

[editar] Últimos días y muerte

La tumba de Hans Christian Andersen.

Sus cuentos para niños continuaron apareciendo hasta 1872, cuando las últimas historias fueron publicadas en navidad. Durante la primavera de ese año, Andersen sufrió una caída desde su propia cama, lo que le produjo heridas graves. Nunca volvió a recuperarse del todo, y el 4 de agosto de 1875 murió en la casa llamada Rolighed, cerca de Copenhague donde está enterrado.

[editar] Reconocimientos

Escultura de Hans Christian Andersen en el Jardín de Rosenborg en Copenhague.

Hans Christian Andersen recibió en vida muchos honores. En 1866 el rey de Dinamarca le concedió el título honorífico de Consejero de Estado y en 1867 fue declarado ciudadano ilustre de su ciudad natal. En su honor, desde 1956 se concede, cada dos años, el premio Hans Christian Andersen de literatura infantil y, desde 1966, también de ilustración.

En 1976, el Astrónomo Nicolai Chernykh bautiza en honor a este escritor al asteroide 2476.

[editar] Algunos libros traducidos

Las ediciones de Andersen se cuentan por miles. Destacamos:

  • Cuentos completos, Anaya, 2005; Cátedra, 2005.
  • El cuento de mi vida, De la Torre, 2005, autobiografía.
  • Viaje por España, Alianza, 2005.
  • El improvisador, Nórdica, 2009, novela.
  • La historia de una madre, 2004 cuento.

[editar] Véase también

[editar] Notas

  1. El día antes de la partida de ambos, Andersen (que normalmente piensa de sí mismo que es feo) hace que Franz Hanfstaengl le tome una fotografía y escribe: «En mi vida he visto un retrato mío tan adorable. Estoy completamente sorprendido, atónito, de que la luz del sol pueda hacer una figura tan hermosa de mi cara.»
  2. Por ejemplo durante unas vacaciones en las que ambos tuvieron que pasar una noche en Helsingør, Andersen reservó una habitación doble para ambos pero Scharff insistió en tomar una propia.
  3. Posteriormente ella desaparecería de su vida y terminaría sus días en el asilo para enfermos mentales St. Hans, donde murió en 1912.

[editar] Referencias

  1. Hans Christian Andersen
  2. H.C. Andersen homepage (Danish)
  3. The Tales of Hans Christian Andersen
  4. Hans Christian Andersen's correspondence, ed Frederick Crawford6, London. 1891
  5. de Mylius, Johan. «The Life of Hans Christian Andersen. Day By Day». Hans Christian Andersen Center. Consultado el 22-07-2006.
  6. Pritchard, Claudia.«His dark materials», The Independent, 27-03-2005. Consultado el 23-07-2006.
  7. Heinrich Detering: "Ich wünschte, ich hätte Ihr ganzes Ich", in: Otmar Werner (ed.): Arbeiten zur Skandinavistik, Frankfurt/M. 1989; Heinrich Detering: Intellectual amphibia. Odense 1991; Heinrich Detering: Das offene Geheimnis. Göttingen 1995
  8. Lepage, Robert.«Bedtime stories», The Guardian, 18-01-2006. Consultado el 19-07-2006.
  9. Recorded using "special Greek symbols".Garfield, Patricia (21-06-2004). «The Dreams of Hans Christian Andersen» (PDF) págs. 29. Consultado el 20-07-2006.
  10. Andersen, Jens, 2005, p. 474
  11. a b Wullschlager, 2000, p. 373
  12. Wullschlager, 2000, p. 374
  13. Wullschlager, 2000, pp. 374–376
  14. Wullschlager, 2000, pp. 377–378
  15. «Nye Eventyr og Historier. Anden Række. Første Samling. 1861.». Hans Christian Andersen Center. Consultado el 15-06-2009.
  16. Wullschlager, 2000, pp. 387–389
  17. AndersenJ, 2005, pp. 475–476
  18. Andersen, Jens, 2005, pp. 475–476
  19. Andersen, Jens, 2005, p. 477
  20. a b Wullschlager, 2000, pp. 373,391
  21. AndersenJ, 2005, p. 477
  22. Wullschlager, 2000, pp. 392–393
  23. Andersen, Jens, 2005, pp. 477–479
  24. AndersenJ, 2005, pp. 477–479

[editar] Enlaces externos

CINE5: EL SECRETO DE LOS HERMANOS GRIMM. The brothers Grimm, también conocida en los países de habla hispana como El secreto de los Hermanos Grimm o Los Hermanos Grimm, es una película dirigida por Terry Gilliam en 2005 y protagonizada por Heath Ledger, Matt Damon y Monica Bellucci.

The Brothers Grimm (película de

2005)

De Wikipedia, la enciclopedia libre
«Los hermanos Grimm» redirige aquí. Para los escritores alemanes, véase Hermanos Grimm.
 
 
'The brothers Grimm'
TítuloEl secreto de los hermanos Grimm (España)
Los hermanos Grimm (Latinoamérica)
Ficha técnica
DirecciónTerry Gilliam
GuiónEhren Kruger
MúsicaDario Marianelli
EditorLesley Walker
FotografíaNewton Thomas Sigel
RepartoHeath Ledger, Matt Damon, Monica Bellucci, Peter Stormare, Lena Headey, Richard Ridings, Jonathan Pryce
Datos y cifras
País(es)Estados Unidos
República Checa
Año2005
GéneroAventura, Acción, Fantasía
Duración120 minutos
Compañías
ProductoraDimension Films
DistribuciónMiramax Films
Ficha en FilmAffinity

The brothers Grimm, también conocida en los países de habla hispana como El secreto de los Hermanos Grimm o Los Hermanos Grimm, es una película dirigida por Terry Gilliam en 2005 y protagonizada por Heath Ledger, Matt Damon y Monica Bellucci.

La vida de la remota campiña alemana del XIX, que vivía inmersa en un mundo de mitos y creencias, chocó de frente con el espíritu ilustrado de los invasores napoleónicos creando un conflicto que ha querido reflejar el visionario Terry Gilliam (Brazil, 12 monos) en The brothers Grimm. Matt Damon (El mito de Bourne) y Heath Ledger (Destino de caballero) dan vida a estos dos hermanos que, sin saberlo, deberán enfrentarse cara a cara con sus propias fantasías

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[editar] Sinopsis

Esta es la historia de los hermanos Grimm, el cínico Will y Jacob el soñador que se resistía a vivir en un mundo demasiado real. Los dos intentan ganarse la vida engañando a los pobres lugareños. Les cuentan historias de maldiciones, espíritus y fantasmas que los acechan, para posteriormente salvarlos mediante exorcismos y rituales varios a cambio de algo de dinero. Juntos recorrieron muchos caminos coleccionando y difundiendo cuentos de hadas, bestias y brujas diabólicas hasta que, en una ocasión, intentando escapar de las autoridades francesas por estafadores, llegan a un pequeño pueblo. El problema surge cuando se enteran de que sobre el pesa una maldición real, cercano a un bosque encantado en el que recientemente han desaparecido varias niñas, obligando a los padres a vestirlas como varones. El pueblo se entera de la fama de "exterminadores" de los Hermanos Grimm, y los convencen de que los ayuden en su problema, con ayuda de Angelica, descubren que una malvada bruja es la que desaparece a las niñas, haciéndolas dormir para ser joven y bella. En está película hacen aparición en el pueblo La Cenicienta, Caperucita Roja, Hansel y Gretel, entre otros personajes que originalmente aparecen en los cuentos de estos dos hermanos.

[editar] Reparto

  • Matt Damon - Will Grimm
  • Heath Ledger - Jacob Grimm
  • Monica Bellucci - La Bruja
  • Lena Headey - Angelica
  • Peter Stormare - Cavaldi
  • Jonathan Pryce - Delatombe
  • Mackenzie Crook - Hidlick
  • Richard Hidings - Bunst

[editar] Doblaje

[editar] Referencias

20 minutos La versión original del artículo, o parte de él, procede de 20 minutos, que edita bajo licencia cc-by-2.1-es. Consúltense las restricciones de uso.

[editar] Enlaces externos

HISTORIA11: LOS HERMANOS GRIMM. Los hermanos Grimm es el término utilizado para referirse a los escritores Jakob Grimm y Wilhelm Grimm. Fueron dos hermanos alemanes célebres por sus cuentos para niños y también por su Diccionario alemán, por sus Leyendas alemanas, la Gramática alemana, la Mitología alemana y Cuentos de Grimm, lo que les ha valido ser reconocidos como fundadores de la filología alemana.

Hermanos Grimm

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Hermanos Grimm.

Los hermanos Grimm es el término utilizado para referirse a los escritores Jakob Grimm y Wilhelm Grimm. Fueron dos hermanos alemanes célebres por sus cuentos para niños y también por su Diccionario alemán, por sus Leyendas alemanas, la Gramática alemana, la Mitología alemana y Cuentos de Grimm, lo que les ha valido ser reconocidos como fundadores de la filología alemana.[1]

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[editar] Sus vidas

Jacob Grimm (1785-1863) y su hermano Wilhelm (1786-1859) nacieron en Hanau, Hesse (Alemania). A los 20 años de edad, Jacob trabajaba como bibliotecario y Wilhelm como secretario de la biblioteca. Antes de llegar a los 30 años, habían logrado sobresalir gracias a sus publicaciones.

Fueron profesores universitarios en Kassel (1829 y 1839 respectivamente). Siendo profesores de la Universidad de Gotinga, los despidieron en 1837 por protestar contra el rey Ernesto Augusto I de Hannover. Al año siguiente fueron invitados por Federico Guillermo IV de Prusia a Berlín, donde ejercieron como profesores en la Universidad Humboldt.[1]

Tras las Revoluciones de 1848, Jacob fue miembro del Parlamento de Fráncfort.

[editar] Obra

La labor de los hermanos Grimm no se limitó a recopilar historias, sino que se extendió también a la docencia y la investigación del lenguaje. Sus estudios de la lengua alemana son pieza importante del posterior desarrollo del estudio lingüístico (como la Ley de Grimm), aunque sus teorías sobre el origen divino del lenguaje no son ampliamente respaldadas en la actualidad.[2]

Además de sus cuentos de hadas, los Grimm también son conocidos por su obra Deutsches Wörterbuch, un diccionario en 33 tomos con etimologías y ejemplos de uso del léxico alemán, que no fue concluido hasta 1960.

También publicaron una selección comentada de romances españoles titulada Silva de romances viejos.

[editar] Cuentos de hadas

Artículo principal: Cuentos de hadas
Monumento a los Hermanos Grimm del escultor Syrius Eberle ubicado en la plaza del mercado en Hanau, Hessen (Alemania).

En 1803 los hermanos Grimm conocieron en la Universidad de Marburgo (Hesse) a los románticos Clemens Brentano y Achim von Arnim, quienes despertaron en ellos el interés por los cuentos tradicionales. Jakob y Wilhelm empezaron a recopilar y elaborar los cuentos de la tradición oral en el entorno burgués de Kassel, marcado por el carácter de los hugonotes. Fue justamente de una mujer proveniente de una familia de hugonotes de quien obtuvieron gran parte de las historias recogidas en su libro Kinder- und Hausmärchen (Cuentos para la infancia y el hogar),[1] dos volúmenes publicados en 1812 y 1815. La colección fue ampliada en 1857 y se conoce popularmente como Cuentos de hadas de los hermanos Grimm. Su extraordinaria difusión ha contribuido decisivamente a divulgar cuentos como Blancanieves, La Cenicienta, Hänsel y Gretel o Juan sin miedo. Un aspecto controvertido de este éxito es que en muchos lugares su versión escrita ha desplazado casi por completo a las que seguían vivas en la tradición oral local.

Los textos se fueron adornando y, a veces, censurando de edición en edición debido a su extrema dureza. Los Grimm se defendían de las críticas argumentando que sus cuentos no estaban dirigidos a los niños. Pero, para satisfacer las exigencias del público burgués, tuvieron que cambiar varios detalles de los originales. Por ejemplo, la madre de Hansel y Gretel pasó a ser una madrastra, porque el hecho de abandonar a los niños en el bosque (cuyo significado simbólico no se reconoció) no coincidía con la imagen tradicional de la madre de la época. También hubo que cambiar o, mejor dicho, omitir alusiones sexuales explícitas.

Los autores recogieron algunos cuentos franceses gracias a Dorothea Viehmann y a las familias Hassenflug y Wild (una hija de los Wild se convertiría después en la esposa de Wilhelm). Pero para escribir un libro de cuentos verdaderamente alemán, aquellos cuentos que llegaron de Francia a los países de habla alemana, como El gato con botas o Barba Azul, tuvieron que eliminarse de las ediciones posteriores.

En 1812, los hermanos Grimm editaron el primer tomo de Cuentos para la infancia y el hogar, en el cual publicaban su recopilación de cuentos, al que siguió en 1814 su segundo tomo. Una tercera edición apareció en 1837 y la última edición supervisada por ellos, en 1857. Las primeras colecciones se vendieron modestamente en Alemania, al principio apenas unos cientos de ejemplares al año. Las primeras ediciones no estaban dirigidas a un público infantil, en un principio los hermanos Grimm rehusaron utilizar ilustraciones en sus libros y preferían las notas eruditas a pie de página, que ocupaban casi tanto espacio como los cuentos mismos, en sus inicios nunca se consideraron escritores para niños sino folcloristas patrióticos. Alemania en la época de los hermanos Grimm había sido invadida por los ejércitos de Napoleón, y el nuevo gobierno pretendía suprimir la cultura local del viejo régimen de feudos y principados de la Alemania de principios del siglo XIX.

Sería a partir de 1825 cuando alcanzarían mayores ventas, al conseguir la publicación de la Kleine Ausgabe (Pequeña Edición) de 50 relatos con ilustraciones fantásticas de su hermano Ludwig. Esta era una edición condensada destinada para lectores infantiles. Entre 1825 y 1858 se publicarían diez ediciones de esta Pequeña Edición.

A mediados del siglo XIX, en algunos sectores de América del Norte la colección de cuentos era condenada por maestros, padres de familia y figuras religiosas debido a su crudo e incivilizado contenido, ya que representaba la cultura medieval con todos sus rígidos prejuicios, crudeza y atrocidades. Los adultos ofendidos se oponían a los castigos impuestos a los villanos. Un ejemplo se puede ver en la versión original de Blancanieves, a la malvada madrastra se le obliga a bailar con unas zapatillas de hierro ardiente al rojo vivo hasta caer muerta. Los primeros libros ilustrados fueron hechos por los editores ingleses. Una vez que los hermanos Grimm descubrieron a su nuevo público infantil se dedicaron a refinar y suavizar sus cuentos.

Los 210 cuentos de la colección de los Grimm forman una antología de cuentos de hadas, fábulas, farsas rústicas y alegorías religiosas. Hasta ahora la colección ha sido traducida a más de 160 idiomas. Los cuentos y los personajes hoy en día son usados en el teatro, la ópera, las historietas, el cine, la pintura, la publicidad y la moda. Los ejemplares manuscritos de Cuentos para la infancia y el hogar propiedad de la biblioteca de la Universidad de Kassel fueron incluidos en el Programa Memoria del Mundo de la Unesco en 2005.[3] Tras la Segunda Guerra Mundial y hasta 1948 estuvo prohibida la venta de los cuentos de los hermanos Grimm en la zona de ocupación inglesa, ya que los ingleses los consideraban como una prueba de la supuesta maldad de los alemanes durante la guerra.

La actual edición (1996 y 2004) de las versiones originales de los hermanos Grimm fue publicada por Hans-Jörg Uther.

[editar] Su obra en el cine de animación

Los cuentos de los hermanos Grimm han sido muy populares desde sus orígenes. En el siglo XX su fama creció gracias a la generalización de la lectura infantil. El cine de animación ha aprovechado este hecho para llevar a la pantalla algunas películas animadas que parten de cuentos de los Grimm; así, Walt Disney produjo en 1937 la película Blancanieves y los siete enanitos, y en 1950 La Cenicienta, si bien esta película se basa también en la versión del cuento que escribió el francés Charles Perrault (1628-1705). Más o menos en la década de 1980 se lanzó y se transmitió una serie japonesa de animé que recopilaba los cuentos de los dos escritores alemanes. Durante el año 2005 se estrenó The Brothers Grimm, la película realizada por el director estadounidense Terry Gilliam.

[editar] Referencias

  1. a b c «La verdadera historia de los hermanos Grimm» (en español). Deutsche Welle 06.10.2005 (2005). Consultado el 20/09/2007.
  2. «El palacio de los hermanos Grimm» (en español). Deutsche Welle 17.06.2002 (2002). Consultado el 20/09/2007.
  3. «Los cuentos de los Grimm en la Memoria del Mundo» (en español). Deutsche Welle 24.06.2005 (2005). Consultado el 20/09/2007.

[editar] Referencia bibliográfica

  • Grimm, Jacob & Grimm, Wilhelm (2006). Todos los cuentos de los hermanos Grimm. Edición completa. Traducción de la versión original. 700 págs. Cuarta edición. Madrid: Editorial Rudolf Steiner & Mandala ediciones. ISBN 978-84-89197-57-2. 

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

LITERATURA2: HANSEL Y GRETEL. Hansel y Gretel (Alemán: Hänsel und Gretel) es un cuento de hadas alemán, recopilado por los hermanos Grimm.

Hansel y Gretel

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Para la ópera de Engelbert Humperdinck, véase Hänsel und Gretel.
 
 
Hansel y Gretel
Offterdinger Hansel und Gretel (1).jpg
Hansel y Gretel, ilustración de Carl Offterdinger.
Autorhermanos Grimm
GéneroCuento
SubgéneroCuento de hadas, Literatura infantil
Título originalHänsel und Gretel
PaísFlag of Germany.svg Alemania

Hansel y Gretel (Alemán: Hänsel und Gretel) es un cuento de hadas alemán, recopilado por los hermanos Grimm.

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[editar] Argumento

Según cuenta la historia de los hermanos Grimm, Hansel y Gretel eran los hijos de un pobre leñador. Eran una familia tan pobre que una noche la madre convence al padre de abandonar a los niños en el bosque, dado que ya no tenían con que alimentarlos. Hansel oyó esto por lo que salió de su casa a buscar piedras con las cuales marcó un camino al día siguiente cuando se dirigían al bosque. Hansel y Gretel se durmieron y apenas salió la luna comenzaron a caminar siguiendo el camino que Hansel había marcado con las piedras anteriormente. Por la mañana llegaron a su casa. Su madre sorprendida por el hecho decide que la próxima vez llevarán a los niños aún mas adentro en el bosque para que no puedan salir de allí y regresar. Hansel, que otra vez escuchó las discusiones de sus padres, decide salir a juntar piedras nuevamente, pero esta vez no pudo ya que la puerta estaba cerrada con llave. En la mañana que fueron al bosque Hansel marcó un camino tirando migas del pedazo de pan que su madre le había dado, solo que esta vez cuando salió la luna no pudieron volver porque los pájaros se habían comido el pan. Después de dos días perdidos en el bosque, cuando ya no sabían más que hacer, los niños se detienen a escuchar el canto de un pájaro blanco al cual luego siguen hasta llegar a una casita hecha de pan de jengibre, pastel y azúcar morena. Hansel y Gretel empezaron a comer pero lo que no sabían era que esta casita era la trampa de una vieja bruja para encerrarlos y luego comérselos. Todas las mañanas la bruja hacía que Hansel sacara el dedo por entre los barrotes del establo para comprobar que había engordado pero este la engañaba sacando un hueso que había recogido del piso. Un día la bruja decide comerse a Hansel y manda a Gretel a comprobar que el horno estuviese listo para cocinar. La niña se da cuenta de la trampa y logra que la bruja se meta en el horno. Al instante Gretel empuja a la bruja y cierra el horno. Tras la muerte de la bruja los niños toman de la casa perlas y piedras preciosas y parten a reencontrarse con su padre, cuya mujer había muerto. Su vida de miseria por fin había terminado, desde ese día la familia no sufrió mas hambre y todos vivieron juntos y felices para siempre.

[editar] Otras historias

Otras historias indican que Hansel y Gretel fueron al bosque a buscar leñas por orden de su papá que era leñador. Entraron en el bosque y se perdieron. Muertos de hambre, vieron a un pájaro blanco que empezó a cantar. Hansel y Gretel lo persiguieron y el pájaro se posó sobre la casita, con los tejados de chocolate, y el vidrio hecho de mazapán. De pronto, una señora abrió la puerta y los niños dejaron caer lo que estaban comiendo. La señora los invita a entrar y les da un gran banquete. La señora, que era en realidad una bruja, quería comersélos. Mientras duermen los chicos la bruja capturó a Hansel y lo puso en una jaula, y obligó a Gretel a hacerle comidas para que, cuando estuviera gordo, comérselo. Después de pocas semanas, la bruja le dijo a Gretel que abriera la puerta del horno, para meter a Hansel, pero Gretel dice «No sé encenderlo». La bruja le dice «Pequeña inútil, así se hace» y prende el horno. La bruja mete medio cuerpo adentro y Gretel encierra a la bruja en el horno, ya que la puerta se abría desde afuera. Gretel corrió a abrirle la jaula a Hansel y se dispusieron a recorrer la casa, llenándose los bolsillos con joyas. Salieron de la casa y no pasó tanto tiempo en encontrar a su padre. Se abrazan los tres, y con las joyas de la bruja vivieron felices para siempre, sin la madrastra.

[editar] Análisis

La historia tal y como la conocemos de los hermanos Grimm es una versión esterilizada para la clase media del siglo XIX, pero la original era admonición de la dureza de la vida en la edad media. A causa del hambre y escasez constante de comida, el infanticidio era una práctica común en la Edad Media, y en esta historia los hermanos son dejados en el bosque para que mueran o desaparezcan porque no pueden ser alimentados.

En las primeras copias de la colección de los Hermanos Grimm, no había madrastra; la madre persuadió al padre para abandonar a sus propios hijos. Este cambio, como en Blancanieves, parece ser una atenuación deliberada de violencia en contra de los niños, para madres modernas que no soportarian oir acerca de madres que hieren a sus propios hijos.

El hecho que la madre o madrastra haya muerto cuando los niños mataron a la bruja es por el hecho de que la madre o madrastra y la bruja son; de hecho, la misma mujer, o al menos que la identidad entre ellas está fuertemente ligada. Además de poner en peligro a los niños, tienen la misma preocupación por la comida: la madrastra para evitar el hambre y la bruja con su casa construida de comida y su deseo de comerse a los niños.

[editar] Enlaces externos

CIENCIA6: QUARKS. En física de partículas, los quarks, junto con los leptones, son los constituyentes fundamentales de la materia. Varias especies de quarks se combinan de manera específica para formar partículas tales como protones y neutrones.

Quark

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Para el alimento, véase queso quark.
Quark
Quark structure neutron.svg
Un neutrón, compuesto por dos quark abajo (d) y un quark arriba (u).
ComposiciónPartícula elemental
FamiliaFermión
Generación1.ª, 2.ª, 3.ª
InteracciónGravedad,
Núclear débil,
Núclear fuerte,
Electromagnetismo
Símbolo(s)q
AntipartículaAntiquark q
TeorizadaMurray Gell-Mann (1964)
George Zweig (1964)
DescubiertaSLAC (~1968)
Tipos6 (up (arriba), down (abajo), charm (encantado), strange (extraño), top (cima), y bottom (fondo))
Carga eléctrica+2/3 e, −1/3 e
Carga de color
Espín1/2

En física de partículas, los quarks, junto con los leptones, son los constituyentes fundamentales de la materia. Varias especies de quarks se combinan de manera específica para formar partículas tales como protones y neutrones.

Los quarks son las únicas partículas fundamentales que interactúan con las cuatro fuerzas fundamentales. Los quarks son partículas parecidas a los gluones en peso y tamaño, esto se refleja en la fuerza de cohesión que estas partículas ejercen sobre ellas mismas. Son partículas de espín 1/2, por lo que son fermiones. Forman, junto a los leptones, la materia visible.

Hay seis tipos distintos de quarks que los físicos de partículas han denominado de la siguiente manera:

Fueron nombrados arbitrariamente basados en la necesidad de nombrarlos de una manera fácil de recordar y usar, además de los correspondientes antiquarks. Las variedades extraña, encanto, fondo y cima son muy inestables y se desintegraron en una fracción de segundo después del Big Bang, pero los físicos de partículas pueden recrearlos y estudiarlos. Las variedades arriba y abajo sí se mantienen, y se distinguen entre otras cosas por su carga eléctrica.

En la naturaleza no se encuentran quarks aislados. Estos siempre se encuentran en grupos, llamados hadrones, de dos o tres quarks, conocidos como mesones y bariones respectivamente. Esto es una consecuencia directa del confinamiento del color. En el año 2003 se encontró evidencia experimental de una nueva asociación de cinco quarks, los pentaquark[1] aunque su existencia aún es controvertida.[2]

Contenido

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[editar] Historia

[editar] Uso en el modelo estándar

Véase también: Modelo de quarks
Murray Gell-Mann, nacido en Nueva York en el año 1929, recibió el premio Nobel de Física en 1969 por su aporte en la teoría de las partículas atómicas.

La noción de quark teórica nace del intento de clasificar a los hadrones, ahora explicados gracias al modelo de quarks. Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima realizaron esa clasificación de manera independiente en 1964.[3]

Cuadro general con nombres y carga eléctrica: quarks y leptones.
Diferencia entre los bariones y los mesones.
Tamaño relativo de las diferentes partículas atómicas.

Los quarks son la conclusión de los intentos para encontrar los fundamentos de la construcción de la materia. Con el triunfo de la teoría atómica en el siglo XIX se concluía que los átomos eran los componentes últimos de la materia y de ahí su nombre por ser indivisibles. Con el modelo atómico de Rutherford se demostró que el átomo no era indivisible, constaba de un núcleo y de una nube electrónica. El núcleo atómico se demostró posteriormente que estaba conformado de protones y neutrones. Con sólo cinco partículas elementales, fuera de los protones, neutrones y electrones, en la década de 1930 comenzaron a aparecer los muones de alta radiación y algunos neutrinos de forma indirecta. La confirmación de más mesones y bariones, primero en experimentos con alta radiación y luego en aceleradores de partículas, dieron la impresión de que nos enfrentábamos a un zoológico de partículas y fueron el impulso para buscar cada vez más partículas elementales.

El esquema usado por Gell-Mann para unir a las partículas era mediante su isospín y su extrañeza. Utilizó una unidad simétrica derivada del álgebra actual, que se la conoce como una aproximación de la simetría quiral de la cromodinámica cuántica (QCD). Esta es una simetría global de sabor SU(3) que no debe confundirse con la simetría gaugeana de la cromodinámica cuántica. En este esquema, los mesones ligeros (de espín 0) y los bariones (espín -1/2) estaban agrupados juntos en octetos de simetría de sabor. Una clasificación de los bariones de espín -3/2 en una representación 10 arrojó la predicción de una nueva partícula, la Ω-. Su descubrimiento en 1964 llevó a la aceptación de este modelo. La representación 3 que faltaba fue identificada como los quarks.[cita requerida]

El esquema fue llamado por Gell-Mann como de ocho maneras (eightfold way en inglés), una inteligente asociación de los octetos del modelo con los ocho caminos o maneras del budismo.

[editar] Descubrimiento experimental

A mediados de la década de 1960 había un cierto consenso en que el protón poseía un tamaño aproximado de 10–15 m con una distribución suave de carga en su interior. Los análisis de ciertas propiedades de reacciones de altas energías de hadrones llevó a Richard Feynman a postular subestructuras de hadrones, a los que él llamo partones (porque eran parte de los hadrones).[4]

La serie de experimentos en el SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) entre 1967 y 1973 tenían como objetivo estudiar la dispersión electrón-protón y ver la distribución de carga en el protón.[5] Estos experimentos eran muy parecidos a los realizados por Rutherford años atrás para confirmar la existencia del núcleo atómico. El SLAC es un acelerador de partículas lineal donde partículas como los electrones pueden alcanzar energías de hasta 50 GeV, lo suficiente para que estos puedan traspasar nucleones.

El análisis teórico de las colisiones inelásticas que tuvieran lugar entre el electrón y el protón lo había trabajado James Bjorken. Este consideró varias hipótesis para explicar la función de forma de la dispersión. De todas ellas, la más especulativa era considerar al protón compuesto por partículas puntuales cargadas y con espín 1 / 2. Al analizar los datos para diferentes cantidades de momento transferidos al protón, se comprobó que el ajuste de Bjorken con tal hipótesis era el adecuado.[5] Se habían descubierto los quarks de manera experimental lo que permitió obtener el premio Nobel de Física de 1990 a Taylor, Kendall y Friedmann, líderes de los experimentos en el SLAC.

Más adelante, otros experimentos de colisiones inelásticas con neutrinos hechas en el CERN sirvieron para confirmar los resultados del SLAC. Se confirmó que los partones de Feynmann y los quarks eran exactamente la misma cosa. Con la prueba de la libertad asintótica en la cromodinámica cuántica que realizaron en 1973 David Gross, Frank Wilczek y David Politzer, la conexión se hizo estable. A estos científicos se les concedió el premio Nobel de Física en el 2004 por este trabajo. Kendall dijo sobre el hallazgo:

...el descubrimiento específico fue un descubrimiento. No sabíamos si estaría ahí, y tampoco nadie en este mundo - ni la gente que inventó el quark ni toda la comunidad teórica. Nadie podía decir especifica y unívocamente: hey amigos vayan por el quark. Esperamos que esté en los nucleones.[5]

[editar] Diferentes sabores

Al principio se creía que sólo existían el quark arriba, abajo y extraño. En 1970, Sheldon Glashow, John Iliopoulos y Luciano Maianicon postularon la existencia del quark encantado para impedir cambios no físicos de sabor en las desintegraciones débiles que podrían aparecer en el modelo estándar. El descubrimiento del mesón J/ψ en 1974 llevó al reconocimiento de que éste estaba hecho de un quark encantado y su antiquark.[6]

Luego, se planteó la hipótesis del quinto y sexto quark, llamados quark cima y fondo. La existencia de una tercera generación de quarks fue predicha por Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa en 1973, ellos se dieron cuenta que la violación de la simetría CP por kaones neutros no podría acomodarse en el modelo estándar con las dos generaciones hasta ese momento existentes de quarks. El quark fondo fue descubierto en 1977 y el quark cima en 1996.[7]

[editar] Significado de quark

Los elementos básicos de la materia son 3.

La palabra fue originalmente designada por Murray Gell-Mann como una palabra sin sentido que rimaba con pork,[8] pero sin ortografía.[9] Después, él encontró la palabra «quark» en un libro de James Joyce titulado Finnegans Wake y de ahí se usó su ortografía:

Three quarks for Muster Mark!  Sure he has not got much of a barkAnd sure any he has it's all beside the mark.

Gell-Mann dijo sobre esto que[10]

En 1963, cuando asigné el nombre de quark a los constituyentes fundamentales de los nucleones, yo tenía el primer sonido, sin ortografía, que podría haber sido kwork. Luego, en uno de sus ocasionales lecturas de Finnegans Wake, por James Joyce, me crucé con la palabra quark en la frase Three quarks for Muster Mark. Entonces quark (que significa, por un lado, el grito de la gaviota) fue el claro intento de rimar con Mark, como con bark y otras palabras parecidas. Yo tuve que encontrar una excusa para pronunciarla así como kwork. Pero el libro representa el sueño de un publicano llamado Humphrey Chimpden Earwicker. Las palabras en el texto suelen proceder de varias fuentes a la vez, como la palabra portmanteau en Through the Looking Glass. De vez en cuando, las frases que aparecen en el libro son determinadas para denominar a las bebidas en un bar. Yo argumenté, por lo tanto, que uno de los múltiples recursos de la frase Three quarks for Muster Mark podría ser Three quarts for Mister Mark, en ese caso la pronunciación de "kwork" podría justificarse totalmente. En cualquier caso, el número tres encaja perfectamente en el camino como el quark apareció en la naturaleza.

La frase tres quarks (three quarks en inglés) encajaba particularmente bien (como se menciona en la cita) ya que en ese tiempo sólo había tres quarks conocidos y entonces los quarks estaban en grupos de tres en los bariones.

En el libro de Joyce, se da a las aves marinas tres quarks, quark toma un significado como el grito de las gaviotas (probablemente onomatopeya como quack para los patos). La palabra es también un juego de palabras en entre Munster y su capital provincial Cork.

[editar] Generación

Características de todas las partículas y fuerzas fundamentales conocidas.

Los físicos han ido separando a las partículas que, primero teóricas, han ido hallando experimentalmente en los aceleradores de partículas. Las dividieron en generaciones de dos leptones y dos quarks. Entre ellos varía la masa que va aumentando de acuerdo al número de la generación, siendo la tercera la más pesada hasta el momento. El modelo estándar predice las tres generaciones de quarks y leptones que conocemos pero no podría descartarse del todo la posibilidad de una cuarta generación.

En el caso de los quarks tenemos como primera generación a los quarks arriba y abajo; los de segunda son los quarks encantado y extraño; y los de tercera generación son los quarks fondo y cima.

[editar] Propiedades

Los quarks no se encuentran libres en la naturaleza sino que se agrupan formando hadrones. Éstos se dividen en dos tipos:

Existen 6 tipos de quarks, cada uno con su sabor, su carga, su isospín débil y su masa (entre las propiedades más importantes). Una lista de estas propiedades para cada quark sería:[11] [12]

NombreSímboloGeneraciónIsospín débilSaborCargaMasa
arriba (up)u1Iz=+½+⅔1,5 – 4,0
abajo (down)d1Iz=-½-⅓4 – 8
extraño (strange)s2S=-1-⅓80 – 130
encantado (charm)c2C=1+⅔1150 – 1350
fondo (bottom)b3B'=-1-⅓4100 – 4400
cima (top)t3T=1+⅔170900 ± 1800

Junto a los leptones, los quarks forman prácticamente toda la materia de la que estamos rodeados. En concreto la constituyen los dos primeros quarks ya que forman los protones y neutrones que a su vez forman los núcleos atómicos.

[editar] Carga

Véase también: Carga eléctrica

La carga -⅓ o +⅔ de la carga elemental. Por esto siempre las partículas compuestas (bariones y mesones) tienen una carga entera. Experimentalmente (por ejemplo en el experimento de la gota de aceite de Millikan) no hay información de cargas fraccionarias de partículas aisladas. La tercera parte de la carga en los hadrones es debido a la presencia de los quarks. Actualmente se desconoce por qué la suma de las cargas de los quarks en un protón se corresponde exactamente a la del electrón, un leptón, con signo opuesto.

[editar] Masa

Aunque si bien se habla de la masa de los quarks en el mismo sentido que la masa de cualquier otra partícula, la noción de masa para un quark es complicada por el hecho que los quarks no pueden encontrarse solos en la naturaleza, siempre se encuentran acompañados de un gluón, por lo general. Como resultado, la noción de la masa de un quark es una construcción teórica que tiene sentido sólo cuando se especifica exactamente que se usará para definirla.

La simetría quiral aproximada de la cromodinámica cuántica, por ejemplo, permite definir el radio entre varias masas de quarks a través de combinaciones de las masas de los octetos pseudoescalares de los mesones en el modelo de quarks por la teoría de perturbación quiral, tenemos:

frac{m_u}{m_d}=0,56qquad{rm y}qquadfrac{m_s}{m_d}=20,1.

El hecho de que el quark arriba tenga masa es importante porque había un problema con la violación CP si éstos no tenían masa. Los valores absolutos de las masas son determinados por las reglas de suma de funciones espectrales (o también las reglas de suma de la cromodinámica cuántica).

Otro método para especificar las masas de los quarks fue usada por Gell-Mann y Nishijima en el modelo de quarks que conectaba la masa del hadrón con la masa de los quarks. Estas masas, llamadas masas constituyentes de quarks, son considerablemente diferentes de las masas definidas anteriormente. Las masas constituyentes no tienen ningún significado dinámico posterior.

Por otro lado, las masas de los quarks más masivos, el encantado y el fondo, se obtuvieron de las masas de los hadrones que contenían un quark pesado (y un antiquark ligero o dos quarks ligeros) y del análisis de quarkonios. Los cálculos del enrejado de la cromodinámica cuántica usando una teoría efectiva de quarks pesados o cronodinámica cuántica no relativista son usadas actualmente para determinar la masa de esos quarks.

El quark cima es lo suficientemente pesado que la perturbación de la QCD puede ser usada para determinar su masa. Antes de su descubrimiento en 1995, la mejor teoría estimaba que la masa del quark cima podía obtenerse del análisis global de test de precisión del modelo estándar. El quark cima, sin embargo, tiene la única cantidad de quarks que se desintegran antes de hadronizarse. Entonces, la masa puede ser directamente medida de los productos desintegrados resultantes. Estos sólo pueden ser hechos en el Tevatrón que es el único acelerador de partículas con la suficiente energía para producir quarks cima en abundancia.

[editar] Isospín débil

Artículo principal: Isospín débil

El valor de esta propiedad para los quarks es de 1/2, y su signo depende de qué tipo de quark es. Para los quarks tipo u (u, c y t) es de +1/2, mientras que para los otros, llamados quarks tipo d (d, s, b), es de -1/2. De acuerdo con el isospín débil, un quark tipo u deberá desintegrarse para obtener un quark tipo d y viceversa. No se admiten desintegraciones entre quarks del mismo tipo. Las partículas que permiten estos cambios de carga del isospín débil son los bosones W y Z.

[editar] Sabor

Artículo principal: Sabor (física)
Diferencia entre fermiones y bosones.

Debido a la interacción débil todos los fermiones, y en este caso los quarks, pueden cambiar de tipo; a este cambio se le denomina sabor.[13] Los bosones W y Z son los que permiten el cambio de sabor en los quarks, estos bosones son los causantes de la interacción débil. Cada quark tiene un sabor diferente que interactuará con los bosones de una manera única.

El sabor de los quarks arriba y abajo es el isospín débil, antes mencionado. El quark extraño, tendrá un número cuántico o sabor, homónimo, llamado extrañeza y tiene el valor de -1. Para el quark encantado es encantado y tiene el valor de 1; y así sucesivamente con los otros dos como se puede ver en la tabla anterior.

[editar] Carga de color

Artículo principal: Carga de color

Los quarks al ser fermiones deben seguir el principio de exclusión de Pauli. Este principio implica que los tres quarks en un barión deben estar en una combinación antisimétrica. Sin embargo la carga Q=2 del barión Δ++ (que es un cuarto del isospín Iz  =  3/2 de los bariones) puede ser realizado sólo por quarks con espín paralelo. Esta configuración es simétrica bajo intercambio de quarks, esto implica que existe otro número cuántico interno para que pueda hacerse esa combinación antisimétrica. A esta propiedad, o número cuántico, se le denominó color. El color no tiene nada que ver con la percepción de la frecuencia de la luz, por el contrario, el color es la carga envuelta en la teoría de gauge, más conocida como cromodinámica cuántica.

El color es una simetría de gauge SU(3). Los quarks están localizados en la representación fundamental 3 y por lo tanto tienen tres colores, análogo con los tres colores fundamentales rojo, verde y azul, de ahí viene su nombre. Es por eso que se suele decir que existen 18 tipos de quarks, 6 con sabor y cada uno con 3 colores.

[editar] Subestructura

Artículo principal: Preón

Nuevas extensiones del modelo estándar de física de partículas indican que los quarks podrían estar compuestos de subestructuras. Esto asume que las partículas elementales del modelo estándar de física de partículas son partículas compuestas; estas hipótesis están siendo evaluadas, aunque actualmente no se ha descubierto tal estructura. Las llamadas subestructuras de los quarks se denominan preones.

[editar] Antiquark

El antiquark es la antipartícula que corresponde a un quark. El número de tipos de quarks y antiquarks en la materia es el mismo. Se representan con los mismos símbolos que aquellos, pero con una barra encima de la letra correspondiente, por ejemplo, si un quark se representa mathrm{u},, un antiquark se escribe bar{mathrm{u}}.

[editar] Véase también

[editar] Notas

  1. The SAPHIR Collaboration, J. Barth, et al. «Evidence for the positive-strangeness pentaquark» (en inglés). Consultado el 08/01/2008.
  2. Sonia Kabana. «Review of the experimental evidence on pentaquarks and critical discussion» (en inglés). Consultado el 08/01/2008.
  3. «Quarks». Consultado el 08/01/2008.
  4. «SLAC» (en inglés). Consultado el 08/01/2008.
  5. a b c Premio Nobel por la primera evidencia de un quark
  6. «Mesons» (en inglés). Consultado el 08/01/2008.
  7. «Quark». Consultado el 08/01/2008.
  8. Gribbin, John. "Richard Feynman: A Life in Science" Dutton 1997, pg 194.
  9. Proveniencia de la palabra quark
  10. Gell-Mann, Murray (1995). EL QUARK Y EL JAGUAR. Barcelona: Tusquet. 84-7223-844-X. 
  11. «Summary of Top Mass Results - March 2007». Consultado el 08/01/2008.
  12. «La masa de los quarks» (en inglés). Consultado el 08/01/2008.
  13. «Interacción débil». Consultado el 08/01/2008.

[editar] Enlaces externos

CIENCIA6: LA TEORÍA DE CUERDAS. "EL UNIVERSO ELEGANTE": un gran documental científico sobre la Teoría de las Supercuerdas. Una visión científica del Universo más allá de todo lo imaginable. Versión en castellano. La teoría de cuerdas es un modelo fundamental de la física que básicamente asume que las partículas materiales aparentemente puntuales son en realidad "estados vibracionales" de un objeto extendido más básico llamado "cuerda" o "filamento".

 

Teoría de cuerdas

De Wikipedia, la enciclopedia libre
¿Cómo son las interacciones en el mundo sub-atómico?: líneas espacio-tiempo como las partículas subatómicas. en el Modelo estándar (izquierda) o Cuerda cerrada sin extremos y en forma de círculo como afirma la teoría de cuerdas (derecha).

La teoría de cuerdas es un modelo fundamental de la física que básicamente asume que las partículas materiales aparentemente puntuales son en realidad "estados vibracionales" de un objeto extendido más básico llamado "cuerda" o "filamento".

De acuerdo con esta propuesta, un electrón no es un "punto" sin estructura interna y de dimensión cero, sino una cuerda minúscula que vibra en un espacio-tiempo de más de cuatro dimensiones. Un punto no puede hacer nada más que moverse en un espacio tridimensional. De acuerdo con esta teoría, a nivel "microscópico" se percibiría que el electrón no es en realidad un punto, sino una cuerda en forma de lazo. Una cuerda puede hacer algo además de moverse; puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, macroscópicamente veríamos un electrón; pero si oscila de otra manera, entonces veríamos un fotón, o un quark, o cualquier otra partícula del modelo estándar. Esta teoría, ampliada con otras como la de las supercuerdas o la Teoría M, pretende alejarse de la concepción del punto-partícula.

La primera formulación de una teoría de cuerdas se debe a Jöel Scherk y John Schwuarz, que en 1974 publicaron un artículo en el que demostraban que una teoría basada en objetos unidimensionales o "cuerdas" en lugar de partículas puntuales podía describir la fuerza gravitatoria. Aunque estas ideas no recibieron en ese momento mucha atención hasta la Primera revolución de supercuerdas de 1984. De acuerdo con la formulación de la teoría de cuerdas surgida de esta revolución, las teorías de cuerdas pueden considerarse de hecho un caso general de teoría de Kaluza-Klein cuantizada. Las ideas fundamentales son dos:

  • Los objetos básicos de la teoría no serían partículas puntuales sino objetos unidimensionales extendidos (en las cinco teorías de cuerdas convencionales estos objetos eran unidimensionales o "cuerdas"; actualmente en la teoría-M se admiten también de dimensión superior o "p-branas"). Esto renormaliza algunos infinitos de los cálculos perturbativos.
  • El espacio-tiempo en el que se mueven las cuerdas y p-branas de la teoría no sería el espacio-tiempo ordinario de 4 dimensiones sino un espacio de tipo Kaluza-Klein, en el que a las cuatro dimensiones convencionales se añaden 6 dimensiones compactificadas en forma de variedad de Calabi-Yau. Por tanto convencionalmente en la teoría de cuerdas existe 1 dimensión temporal, 3 dimensiones espaciales ordinarias y 6 dimensiones compactificadas e inobservables en la práctica.

La inobservabilidad de las dimensiones adicionales está ligada al hecho de que éstas estarían compactificadas, y sólo serían relevantes a escalas tan pequeñas como la longitud de Planck. Igualmente, con la precisión de medida convencional las cuerdas cerradas con una longitud similar a la longitud de Planck se asemejarían a partículas puntuales.

Contenido

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[editar] Desarrollos posteriores

Posteriormente a la introducción de las teorías de cuerdas, se consideró la necesidad y conveniencia de introducir el principio de que la teoría fuera supersimétrica; es decir, que admitiera una simetría abstracta que relacionara fermiones y bosones. Actualmente la mayoría de teóricos de cuerdas trabajan en teorías supersimétricas; de ahí que la teoría de cuerdas actualmente se llame teoría de supercuerdas. Esta última teoría es básicamente una teoría de cuerdas supersimétrica; es decir, que es invariante bajo transformaciones de supersimetría.

Actualmente existen cinco teorías de [super]cuerdas relacionadas con los cinco modos que se conocen de implementar la supersimetría en el modelo de cuerdas. Aunque dicha multiplicidad de teorías desconcertó a los especialistas durante más de una década, el saber convencional actual sugiere que las cinco teorías son casos límites de una teoría única sobre un espacio de 11 dimensiones (las 3 del espacio, 1 temporal y 6 adicionales resabiadas o "compactadas" y 1 que las engloba formando "membranas" de las cuales se podría escapar parte de la gravedad de ellas en forma de "gravitones"). Esta teoría única, llamada teoría M, de la que sólo se conocerían algunos aspectos, fue conjeturada en 1995.

[editar] Variantes de la teoría

La teoría de supercuerdas del espacio exterior es algo actual. En sus principios (mediados de los años 1980) aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después fueron identificadas como límites particulares de una sola teoría: la Teoría M. Las cinco versiones de la teoría actualmente existentes, entre las que pueden establecerse varias relaciones de dualidad son:

  1. La teoría tipo I, donde aparecen tanto "cuerdas" y D-branas abiertas como cerradas, que se mueven sobre un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Las D-branas tienen 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
  2. La teoría tipo IIA, es también una teoría de 10 dimensiones pero que emplea sólo cuerdas y D-branas cerradas. Incorpora dos gravitines (partículas teóricas asociadas al gravitón mediante relaciones de supersimetría). Usa D-branas de dimensión 0, 2, 4, 6, y 8.
  3. La teoría tipo IIB.
  4. La teoría heterótica-O, basada en el grupo de simetría O(32).
  5. La teoría heterótica-E, basada en el grupo de Lie excepcional E8. Fue propuesta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec y Rohm.

El término teoría de cuerda floja se refiere en realidad a las teorías de cuerdas bosónicas de 26 dimensiones y la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones, esta última descubierta al añadir supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica. Hoy en día la teoría de cuerdas se suele referir a la variante supersimétrica, mientras que la antigua se conoce por el nombre completo de "teoría de cuerdas bosónicas". En 1995, Edward Witten conjeturó que las cinco diferentes teorías de supercuerdas son casos límite de una desconocida teoría de 11 dimensiones llamada Teoría-M. La conferencia donde Witten mostró algunos de sus resultados inició la llamada Segunda revolución de supercuerdas.

En esta teoría M intervienen como objetos animados físicos fundamentales no sólo cuerdas unidimensionales, sino toda una variedad de objetos no perturbativos, extendidos en varias dimensiones, que se llaman colectivamente p-branas (este nombre es un apócope de "membrana").

[editar] Controversia sobre la teoría

Aunque la teoría de cuerdas, según sus defensores, pudiera llegar a convertirse en una de las teorías físicas más predictivas, capaz de explicar algunas de las propiedades más fundamentales de la naturaleza en términos geométricos, los físicos que han trabajado en ese campo hasta la fecha no han podido hacer predicciones concretas con la precisión necesaria para confrontarlas con datos experimentales. Dichos problemas de predicción se deberían, según el autor, a que el modelo no es falsable, y por tanto, no es científico,[1] o bien a que «La teoría de las supercuerdas es tan ambiciosa que sólo puede ser del todo correcta o del todo equivocada. El único problema es que sus matemáticas son tan nuevas y tan difíciles que durante varias décadas no sabremos cuáles son».[2]

[editar] Falsacionismo y Teoría de cuerdas

Artículo principal: Criterio de demarcación

La Teoría de cuerdas o la Teoría M podrían no ser falsables, según sus críticos.[3] [4] [5] [6] [7] Diversos autores han declarado su preocupación de que la Teoría de cuerdas no sea falsable y como tal, siguiendo las tesis del filósofo de la ciencia Karl Popper, la Teoría de cuerdas sería equivalente a una pseudociencia.[8] [9] [10] [11] [12] [13]

El filósofo de la ciencia Mario Bunge ha manifestado recientemente:

  • La consistencia, la sofisticación y la belleza nunca son suficientes en la investigación científica.
  • La Teoría de cuerdas es sospechosa (de pseudociencia). Parece científica porque aborda un problema abierto que es a la vez importante y difícil, el de construir una teoría cuántica de la gravitación. Pero la teoría postula que el espacio físico tiene seis o siete dimensiones, en lugar de tres, simplemente para asegurarse consistencia matemática. Puesto que estas dimensiones extra son inobservables, y puesto que la teoría se ha resistido a la confirmación experimental durante más de tres décadas, parece ciencia ficción, o al menos, ciencia fallida.
  • La física de partículas está inflada con sofisticadas teorías matemáticas que postulan la existencia de entidades extrañas que no interactúan de forma apreciable, o para nada en absoluto, con la materia ordinaria, y como consecuencia, quedan a salvo al ser indetectables. Puesto que estas teorías se encuentran en discrepancia con el conjunto de la Física, y violan el requerimiento de falsacionismo, pueden calificarse de pseudocientíficas, incluso aunque lleven pululando un cuarto de siglo y se sigan publicando en las revistas científicas más prestigiosas.


No obstante, en el estado actual de la ciencia, se ha dado el paso tecnológico que puede por fin iniciar la búsqueda de evidencias sobre la existencia de más de tres dimensiones espaciales, ya que en el CERN y su nuevo acelerador de partículas se intentará, entre otras cosas, descubrir si existe el bosón de Higgs y si esa partícula se expande solo en 3 dimensiones o si lo hace en más de 3 dimensiones, y se pretende lograr estudiando las discordancias en las medidas y observaciones de la masa de dicha partícula si finalmente se encuentra, por lo que en conclusión la teoría de cuerdas estaría, recientemente, intentando entrar en el campo de la falsabilidad.

[editar] Referencias

  1. Sheldon Glashow, Interactions, Warner Books, New York, 1988, p. 355
  2. Sheldon Glashow en The Superworld I, ed. A. Zichichi, Plenum, New York, 1990, p. 250
  3. Smolin, Lee. Mariner Books, 2007. The trouble with Physics. ISBN 0-618-91868-X
  4. Woit, Peter. Basic Books, 2007. Not even wrong. ISBN 0-465-09276-4
  5. Sheldon Glashow & Paul Ginsparg, "Desperately Seeking Superstrings", Physics Today, mayo de 1986, p.7.
  6. Howard Georgi, en The New Physics,ed. Paul Davies, Cambridge University Press, Cambridge, 1989, p. 446
  7. a b Mario Bunge. Skeptical Inquirer, July/Aug, 2006.
  8. Peter Woit's Not Even Wrong weblog
  9. P. Woit (Columbia University) String theory: An Evaluation,Feb 2001, e-Print: physics/0102051
  10. P. Woit, Is String Theory Testable? INFN Rome March 2007
  11. Lee Smolin's The Trouble With Physics webpage
  12. The Trouble With String Theory.
  13. The Great String debate. Wisecracks fly when Brian Greene and Lawrence Krauss tangle over string theory.

[editar] Bibliografía de divulgación

[editar] Artículos sobre teoría de cuerdas

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas"

FILOSOFÍA11: ¿ES QUIZÁS COMO LA CAVIDAD DEL CORAZÓN QUE CONTIENE Y A SU VEZ ESTÁ DENTRO DE OTRO ESPACIO ACOTADO: EL CUERPO? AQUÍ HAY UN INTERCAMBIO GASEOSO Y ORGÁNICO DE DENTRO A FUERA. ¿PODRÍA SER PUES UN "SISTEMA" TAMBIÉN NUESTRO UNIVERSO? El cuerpo humano es la estructura física y material del ser humano.

Cuerpo humano

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El cuerpo humano es la estructura física y material del ser humano.

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[editar] Componentes del cuerpo humano

El cuerpo humano se compone de cabeza, tronco y extremidades; los brazos son las extremidades superiores y las piernas las inferiores.

Uno de los sistemas de clasificación del cuerpo humano, respecto a sus componentes constituyentes, es la establecida por Wang y col. en 1992:

  • Nivel quimico hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, carbono, minerales.
  • Nivel molecular: agua, proteínas, lípidos, hidroxi–apatita.
  • Nivel celular: intracelular, extracelular.
  • Nivel anatómico: tejido muscular, adiposo, óseo, piel, órganos y vísceras.
  • Nivel cuerpo íntegro: masa corporal, volumen corporal, densidad corporal.

El cuerpo humano está organizado en diferentes niveles jerarquizados. Así, está compuesto de aparatos; éstos los integran sistemas, que a su vez están compuestos por órganos conformados por tejidos, que están formados por células compuestas por moléculas.

El cuerpo humano posee más de cincuenta billones de células. Éstas se agrupan en tejidos, los cuales se organizan en órganos, y éstos en ocho aparatos o sistemas: locomotor (muscular y óseo), respiratorio, digestivo, excretor, circulatorio, endocrino, nervioso y reproductor.

Sus elementos constitutivos son el Hidrógeno (H) Oxígeno (O), Carbono (C) y Nitrógeno (N), presentándose otros muchos elementos en proporciones más bajas. Estos átomos se unen entre sí para formar moléculas, ya sean inorgánicas como el agua (el constituyente más abundante de nuestro organismo, 60%) u orgánicas como los glúcidos, lípidos, proteínas, que convierten al ser humano en una extraordinaria máquina compleja, analizable desde cualquier nivel: bioquímico, citológico, histológico, anatómico...

Proporción de los principales elementos químicos del cuerpo humano:

La Citología es la rama de las ciencias biológicas que estudia las células. La célula es la mínima unidad de la vida. Todas las células humanas son células células eucariotas, como las células de todos los animales, plantas. Todas las células comparten unos elementos esenciales, como son la membrana envolvente, el citoplasma, rico en orgánulos en las células eucariotas y un núcleo claramente diferenciado en este tipo de células, con una membrana nuclear que envuelve al material genético. El núcleo, es el "cerebro" organizador de la célula, y sigue un "programa" o plan general coordinado, escrito, en la especie humana, en 100.000 genes, ordenados en 23 pares de cromosomas.

La Histología se ocupa del estudio de los tejidos biológicos. Existen sólo unos pocos tejidos básicos, que son el epitelial, el conjuntivo, el muscular y el nervioso, con los que el organismo se relaciona, se protege, secreta sustancias, mantiene su forma, se desplaza, coordina sus funciones y relaciones con el medio.

Cuando el ser humano alcanza la edad adulta, el cuerpo se compone de cerca de cien billones de células. La piel del cuerpo humano tiene una superficie aproximada de 2 m², y su espesor varía entre los 0,5 mm en los párpados a los 4 mm en los talones. La densidad media del cuerpo humano es de unos 933 kg/m³. La altura media de un adulto humano es aproximadamente de 1,7 m.

El cuerpo humano sigue en constante evolución, pero es un recién llegado al planeta. Si se considera que la vida surgió en la Tierra hace 24 horas, el ser humano apenas ha vivido los últimos 3 segundos.

[editar] Véase también

[editar] Referencias

[editar] Enlaces externos

MATEMÁTICAS: TOPOLOGÍA. La Topología es el estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.[1] Es una disciplina matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.

Topología

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Para otros usos de este término, véase Topología (desambiguación).
 

La Topología es el estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.[1] Es una disciplina matemática que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.

Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal se refieren a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección. Este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico.

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[editar] Idea intuitiva

Particularmente se presenta la Topología como la "Geometría de la página de chicle". Esto hace referencia a que en la Geometría euclídea dos objetos serán equivalentes mientras podamos transformar uno en otro mediante isometrías (rotaciones, traslaciones, reflexiones, etc), es decir, mediante transformaciones que conservan las medidas de ángulo, longitud, área, volumen y otras. En Topología, dos objetos son equivalentes en un sentido mucho más amplio. Han de tener el mismo número de trozos, de huecos, de intersecciones, etc. En topología está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido, ni pegar lo que estaba separado. Por ejemplo, un triángulo es topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento, ya que habría que partirla por algún punto.
Ésta es la razón de que se la llame la "Geometría de la página de goma", porque es como si estuviéramos estudiando Geometría sobre un papel de goma que pudiera contraerse, estirarse, etc.

Una taza transformándose en una rosquilla (toro).

Un chiste habitual entre los topólogos (los matemáticos que se dedican a la topología) es que «un topólogo es una persona incapaz de distinguir una taza de una rosquilla». Pero esta visión, aunque muy intuitiva e ingeniosa, es sesgada y parcial. Por un lado puede llevar a pensar que la Topología trata sólo de objetos y conceptos geométricos (siendo más bien al contrario, es la Geometría la que trata con un cierto tipo de objetos topológicos). Por otro lado, en muchos casos es imposible dar una imagen o interpretación intuitiva de problemas topológicos, o incluso de algunos conceptos. El intentar visualizar los conceptos es un error frecuente entre los principiantes en la Topología, que les hace avanzar muy lentamente cuando no pueden encontrar un ejemplo gráfico, tener una visión parcial de algunos conceptos, e incluso incurrir en errores. Es frecuente entre los estudiantes primerizos escuchar que "no entienden la Topología" y que no les gusta esa rama, y generalmente se debe a que se mantienen en esta actitud gráfica. Por último, la Topología se nutre también en buena medida de conceptos cuya inspiración se encuentra en el Análisis matemático. Se puede decir que casi la totalidad de los conceptos e ideas de esta rama son conceptos e ideas topológicos.

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[editar] Un ejemplo clarificador

Plano del metro de Madrid.

Observemos un antiguo plano del metro de Madrid. En él están representadas las estaciones y las líneas de metro que las unen, pero no es geométricamente exacto. La curvatura de las líneas de metro no coincide, ni su longitud a escala, ni la posición relativa de las estaciones... Pero aun así es un plano perfectamente útil. Sin embargo, este plano es exacto en cierto sentido; representa fielmente cierto tipo de información, la única que necesitamos para decidir nuestro camino por la red de metro: información topológica.

[editar] Historia de la Topología

Históricamente, las primeras ideas topológicas conciernen al concepto de límite y al de completitud de un espacio métrico, y se manifestaron principalmente en la crisis de los inconmesurables de los pitagóricos, ante la aparición de números reales no racionales. El primer acercamiento concreto al concepto de límite y también al de integral aparece en el método de exhaución de Arquímedes. La aparición del Análisis Matemático en el siglo XVII puso en evidencia la necesidad de formalizar el concepto de proximidad y continuidad, y la incapacidad de la Geometría para tratar este tema. Fue precisamente la fundamentación del Cálculo Infinitesimal, así como los intentos de formalizar el concepto de variedad en Geometría lo que llevó a la aparición de la Topología, a finales del siglo XIX y principios del XX.

Se suele fechar el origen de la Topología con la resolución por parte de Euler del problema de los puentes de Königsberg, en 1735. Ciertamente, la resolución de Euler del problema utiliza una forma de pensar totalmente topológica, y la solución del problema nos lleva a la característica de Euler, el primer invariante de la Topología Algebraica, pero sería muy arriesgado y arbitrario fechar en ese momento la aparición de la Topología. La situación es exactamente análoga a la del cálculo del área de la elipse por Arquímedes.

El término topología fue usado por primera vez por J. B. Listing, en 1836 en una carta a su antiguo profesor de la escuela primaria, Müller, y posteriormente en su libro Vorstudien zur Topologie (Estudios previos a la topología), publicado en 1847. Anteriormente se la denominaba analysis situs. Maurice Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico en 1906.

[editar] Algo de desarrollo formal

En el artículo Glosario de topología se encuentra una colección de términos topológicos con su significado. Aquí y ahora nos limitaremos a dar algunas nociones básicas.

Como hemos dicho, el concepto fundamental de la Topología es la "relación de proximidad", que puede parecer ambigua y subjetiva. El gran logro de la Topología es dar una formulación precisa, objetiva y útil de este concepto. Para ello tomamos un conjunto de referencia X, que será el ambiente en el que nos moveremos, y al que llamaremos espacio. Tomaremos un elemento cualquiera x de X. A los elementos del espacio se les llama puntos, así que x será llamado punto, independientemente de que x sea una función, un vector, un conjunto, un ideal maximal en un anillo conmutativo y unitario... Un subconjunto V de X será un entorno de x si x es elemento de V y existe un conjunto abierto G de manera que G esté incluido en V. ¿Qué entenderemos por conjunto abierto? Aquí está el quid de la cuestión: una colección T de subconjuntos de X se dirá que es una topología sobre X si X es uno de los elementos de esa colección, si varnothing es un elemento de la colección, si la unión de elementos de la colección da como resultado un elemento de la colección y si la intersección finita de elementos de la colección también es un elemento de la colección. A los elementos de la colección T se les denomina abiertos de la topología T, y al par (X,T) se le denomina espacio topológico.

Las condiciones para que T sea topología sobre X son entonces estas:

(1) quad varnothing in T, X in T
(2) quad (O_1 in T, O_2 in T) Rightarrow (O_1 cap O_2 in T)
(3) quad forall S subset T, cup_{Oin S} O in T

Puede parecer extraño que de una definición tan altamente formal y conjuntista se obtenga una formulación precisa del concepto de proximidad. Lo primero que se observa es que sobre un mismo espacio X se pueden definir distintas topologías, generando entonces distintos espacios topológicos. Por otra parte, precisamente la manera en que quede determinada una topología sobre un conjunto (es decir, la elección del criterio que nos permita decidir si un conjunto dado es o no abierto) es lo que va a dar carácter "visualizable" o no a ese espacio topológico.

Una de las maneras más sencillas de determinar una topología es mediante una distancia o métrica, método que sólo es aplicable en algunos casos (si bien es cierto que muchos de los casos más intersantes de topologías en la Geometría y del Análisis Matemático pueden determinarse mediante alguna distancia). Una distancia sobre un conjunto X es una aplicación d: X times X longrightarrow mathbb{R} que verifica las siguientes propiedades:

d(x,y) geq 0 ;d(x,y) = d(y,x) ,d(x,y) = 0 , si y sólo si x =y , ;d(x,y) leq d(x,z) + d(z,y)

cualesquiera que sean x,y,z in X.

Si tenemos definida una distancia sobre X, diremos que la pareja

(X,d) ,

es un espacio métrico. Dado un espacio métrico (X,d), queda determinada una topología sobre X en la que los conjuntos abiertos son los subconjuntos G de X tales que cualquiera que sea el punto x de G existe un número ε > 0 de tal manera que el conjunto {y in X: d(x,y)< epsilon } está totalmente incluido en G. Al conjunto {y in X: d(x,y)< epsilon } se le denomina bola abierta de centro x y radio ε, y será precisamente un entorno del punto x.

Como se ha apuntado antes, por desgracia no toda topología proviene de una distancia, es decir, existen espacios topológicos que no son espacios métricos. Cuando un espacio topológico es además espacio métrico (esto es, cuando dada una topología sobre un conjunto, puede definirse en ese conjunto una distancia de manera que la topología generada por la distancia coincida con la topología dada) se dice que el espacio topológico es metrizable. Un problema clásico en Topología es el de determinar qué condiciones debe satisfacer un espacio topológico para que sea metrizable.

[editar] Ramas de la Topología

Se suelen considerar principalmente tres ramas:

Además de estas tres ramas, que podríamos decir propiamente topológicas, la implicación en mayor o menor medida en otras disciplinas matemáticas hacen que muchos consideren parte de la Topología al Análisis Funcional, la Teoría de la Medida, la Teoría de Nudos (parte de la Topología de dimensiones baja), la Teoría de Grupos Topológicos, etc. Es fundamental su contribución a la Teoría de Grafos, Análisis Matemático, Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Funcionales, Variable Compleja, Geometría Diferencial, Geometría Algebraica, Álgebra Conmutativa, Estadística, Teoría del Caos, Geometría Fractal... Incluso tiene aplicaciones directas en Biología, Sociología, etc.

[editar] Topología General o Conjuntista

Constituye la base de los estudios en Topología. En ella se desarrollan tópicos como lo que es un espacio topológico o los entornos de un punto.

[editar] Conceptos fundamentales referidos a la topología de un conjunto

[editar] Topología, espacio topológico, abiertos, cerrados, subespacios

Sea X un conjunto cualquiera y P(X) el conjunto de sus partes. Una topología sobre X es un conjunto T subset P(X) que cumpla que X in T, varnothing in T, si A, B in T entonces A cap  B in T, y que si S subset T entonces cup_{G in S} G in T. A los elementos de T se les denomina conjuntos abiertos. Al par (X,T) se le denomina espacio topológico. A los elementos de X se les suele denominar puntos.

Nótese que desde un primer momento hemos especificado que el conjunto X es cualquiera, no necesariamente un conjunto de naturaleza geométrica. La denominación de espacio (topológico) y de punto se mantiene aun cuando X sea un conjunto de números, de funciones, de ecuaciones diferenciales, de figuras geométricas, de vectores, de conjuntos...

Como puede observarse, la definición es muy formal y general, y lo primero que se observa es que sobre un mismo conjunto pueden darse multitud de topologías distintas. Así es. Pero de momento, los conceptos de conjunto abierto en mathbb{R} o en mathbb{R}^2 o mathbb{R}^3 cumplen las condiciones exigibles a una topología. Es precisamente el comprobar que otras familias de conjuntos en otros conjuntos de naturaleza no geométrica que comparten estas mismas propiedades (como en el conjunto de soluciones de una ecuación diferencial, o el conjunto de los ceros de los polinomios con coeficientes en los ideales en un anillo conmutativo, por ejemplo) lo que motiva esta definición. Así podremos aplicar a estos conjuntos las mismas (o parecidas) técnicas topológicas que aplicamos a los abiertos del plano, por ejemplo. La situación es análoga a la que se da en Álgebra Lineal cuando se pasa de trabajar en mathbb{R}^2 o mathbb{R}^3 a trabajar en espacios vectoriales arbitrarios.

En lo que sigue, (X,T) representará siempre un espacio topológico.

Ligado al concepto de conjunto abierto está el de conjunto cerrado. Un conjunto F subset X se dice que es cerrado si su complementario X setminus F es un conjunto abierto. Es importante observar que un conjunto que no es abierto no necesariamente ha de ser cerrado, y un conjunto que no sea cerrado no necesariamente ha de ser abierto. Así, existen conjuntos que son abiertos y cerrados a la vez, como varnothing, y pueden existir conjuntos que no sean ni abiertos ni cerrados.

Es inmediato comprobar que la intersección de cerrados es un conjunto cerrado, que la unión de una cantidad finita de conjuntos cerrados es un conjunto cerrado, y que tanto X como varnothing son conjuntos cerrados.

Si Z subset X, el conjunto T_Z := { G cap Z : G in T } es una topología para Z. Se dirá entonces que el espacio (Z,TZ) es subespacio topológico del (X,T).

La noción de subespacio topológico se presenta de manera natural, y es el concepto análogo al de subgrupo en Teoría de Grupos o al de subespacio vectorial en Álgebra Lineal.

Una propiedad relativa a espacios topológicos se dice que es hereditaria cuando si un espacio la tiene, entonces también la tiene cualquiera de sus subespacios.

[editar] Base de una topología, entornos, bases locales, axiomas de numerabilidad

Una familia mathcal(B) subset T se dice que es base (de la topología T) si para cualquiera que sea el G in T existe un conjunto M subset mathcal(B) de manera que G = cup_{B in M} B.

No siempre es cómodo trabajar con una topología. A veces resulta más complicado establecer una topología que una base de topología (como en espacios métricos). En cualquier caso, una base es una manera muy cómoda de establecer una topología. Aún más sencillo es establecer una subbase, que es una familia de conjuntos para la que el conjunto de sus intersecciones finitas forma una base de topología. Uno de los casos más importantes de topología, la de los espacios métricos, viene dado por una base, la del conjunto de bolas abiertas del espacio.

Un espacio topológico se dice que cumple el Segundo Axioma de Numerabilidad (IIAN) si existe alguna base de su topología que tenga cardinalidad numerable.

Sea A subset X un conjunto cualquiera y sea x in A un punto arbitrario. Se dice que A es entorno de x si existe un conjunto abierto G de manera que x in G subset A. Todo conjunto abierto es entorno de todos sus puntos. Al conjunto de todos los entornos de un punto x se le denomina sistema de entornos de x.

Obsérvese que no se ha exigido que un entorno sea un conjunto abierto. Los entornos abiertos son un tipo de entornos muy útiles (sobre todo en Geometría y Análisis) y muy usados, tanto que en muchas ocasiones se omite el calificativo abierto. Esto es un abuso de lenguaje y debe evitarse.

Una colección mathcal(V) de entornos de un mismo punto x se dice que es una base de entornos (o base local) de x si dado cualquier entorno V de x existe un B in mathcal(V) de manera que B subset V.

Se dice que un espacio topológico cumple el Primer Axioma de Numerabilidad (IAN) si cada punto del espacio tiene alguna base local de cardinal numerable.

[editar] Subconjuntos notables asociados a un conjunto

Ahora podemos establecer una serie de definiciones de gran importancia, pues serán las piezas básicas del estudio de la topología y constituirán la materia prima de los conceptos posteriores.

[editar] Interior, exterior, frontera

Un punto x in X se dirá que es un punto interior de A si A es entorno de x. Así, el conjunto de los puntos interiores a A es un conjunto abierto, denominado Interior de A, denotado por Int (A) o también como A^{circ}. Es el mayor conjunto abierto incluido en A.

Un punto y in X se dirá que es un punto exterior a A si X setminus A es entorno de y. Así mismo, el conjunto de los puntos exteriores a A es otro conjunto abierto, denominado Exterior de A y denotado por Ext (A).

Un punto z in X se dice que es un punto frontera de A si todo entorno V de z es tal que V cap A neq varnothing y V cap (X setminus A) neq varnothing. Al conjunto de los punto frontera de A se le denomina Frontera de A y se denota por Fr(A). En otras palabras, todo entorno con centro en z tendrá elementos pertenecientes al conjunto A y otros elementos fuera del conjunto A. La frontera de A es un conjunto cerrado.

[editar] Adherencia, acumulación, puntos aislados

Un punto x in X se dice que es un punto de adherencia de A si todo entorno V de x es tal que A cap V neq varnothing. Se hace pues evidente que todo punto interior y todo punto frontera es punto de adherencia. Al conjunto de los puntos de adherencia del conjunto A se le denomina adherencia o clausura de A, y se denota por Cl(A) o por bar{A}. La clausura de un conjunto A es un conjunto cerrado, y es el menor conjunto cerrado que contiene al conjunto.

Un punto x in X se dice que es un punto de acumulación de A si todo entorno V de x es tal que (V setminus { x }) cap A neq varnothing . Al conjunto de los puntos de acumulación de un conjunto se le denomina acumulación del conjunto, o conjunto derivado, y se le denota por Ad o por A'.

Un punto x in X se dice que es un punto de Ω-acumulación de A si todo entorno V de x es tal que (V setminus { x }) cap A es un conjunto infinito. Al conjunto de los puntos de Ω-acumulación de un conjunto se le denomina Ω-acumulación del conjunto, o conjunto Ω-derivado, y se le denota por A_{Omega}^d o por A'Ω. Todo punto de Ω-acumulación es punto de acumulación, y todo punto de acumulación es punto de adherencia del mismo conjunto.

Un punto x in X se dice que es un punto aislado de A si existe algún entorno perforado V de x (es decir, un conjunto V subset X de manera que V cup {x} es un entorno de x) de manera que V cap A = varnothing. Al conjunto de los puntos aislados de A se le denomina conjunto de los puntos aislados de A, y se le denota por Aa. Todo punto aislado es punto frontera y también es punto de adherencia del mismo conjunto.

En Topología son de una importancia capital los conjuntos interior y clausura de un conjunto. Su importancia radica en ser, respectivamente, el mayor abierto contenido en el conjunto y el menor cerrado que contiene al conjunto. El interior puede obtenerse también como la unión de todos los abiertos contenidos en el conjunto, y la clausura como la intersección de todos los cerrados que contienen al conjunto. Sin tanta importancia en Topología pero de mucha en otras áreas de la Matemática son los conjuntos de acumulación, frontera y de los puntos aislados de un conjunto.

[editar] Conceptos fundamentales referidos a aplicaciones continuas y convergencia

[editar] Convergencia

La idea de la convergencia es la de "aproximar" un objeto por otro, es decir, sustituir un objeto por otro que está próximo a él. Evidentemente, al hacerlo así se está cometiendo un error, error que en general dependerá de lo próximo que se encuentre el objeto sustituido del objeto sustituto. Para hacer esta sustitución de una manera sistemática, de forma que el error pueda ser elegido arbitrariamente pequeño, aparecen distintos tipos de conjuntos. Se obtiene así un proceso de sucesivas aproximaciones que, si todo va bien, terminarían llevándonos al objeto, aunque fuese después de un número infinito de aproximaciones. El más sencillo de estos conjuntos es una sucesión, es decir, una colección infinita (numerable) y ordenada de objetos, aunque con el mismo carácter de orden hay otros conjuntos que reflejan mejor el concepto de convergencia.

Es importante observar que la Topología no trabaja con errores ni con aproximaciones. Eso entra en el ámbito del Análisis Numérico e incluso del Análisis Matemático. La Topología lo que hace en este problema es aportar las herramientas básicas y los conceptos teóricos para afrontar correctamente el problema, siempre desde un punto de vista conceptual y cualitativo. Estudia qué es lo que debe entenderse cuando decimos que un conjunto (como puede ser una sucesión) se acerca a un objeto (que puede ser un punto, un conjunto, etcétera).

[editar] Convergencia de sucesiones

Una sucesión es una aplicación en un conjunto cuyo dominio es el conjunto de los números naturales. En particular, una sucesión en un espacio topológico (X,T) , es una aplicación (x_n)_{n in mathbb{N}}: mathbb{N} longrightarrow X.

Una sucesión es el caso más sencillo de aplicación de dominio infinito.

Se dice que x in X es un punto límite de la sucesión (x_n)_{n in mathbb{N}}, o bien que (x_n)_{n in mathbb{N}} converge al punto x ,, si se cumple que, cualquiera que sea el entorno V , de x , existe un número natural n0 de tal manera que si n es otro número natural mayor o igual que n0 (o sea, n geq n_0) entonces se cumple que x_n in V.

Hay que hacer dos observaciones sobre esto:

  • En primer lugar, puede darse el caso de que la sucesión no tenga puntos límites, o incluso que tenga más de un punto límite. Al conjunto de puntos límites de una sucesión (x_n)_{n in mathbb{N}} se le denomina límite de (x_n)_{n in mathbb{N}} (y se le denota por lim_{n in mathbb{N}} x_n, o también por , lim_{n to infty} x_n).
  • En segundo lugar, la interpretación de este concepto es la siguiente: tan cerca como queramos de un punto límite podemos encontrar a todos los puntos de la sucesión, excepto a lo más a una cantidad finita de ellos (que podrá o no ser muy grande, pero no deja de ser finita).

Un punto x in X es punto de aglomeración de la sucesión (x_n)_{n in mathbb{N}} si cualquiera que sea el entorno V de x se cumple que el conjunto {n in mathbb{N}: x_n in V} es infinito. Todo punto límite es punto de aglomeración, pero el recíproco no es cierto. Por ejemplo, los límites de oscilación de una sucesión no convergente de números reales (como por ejemplo la sucesión (-1)^n+frac{1}{n} ) son puntos de aglomeración, pero no son puntos límites (no existe límite para dicha sucesión, mientras que 1 y -1 son puntos de acumulación).

[editar] Continuidad de aplicaciones

Otro concepto totalmente fundamental estudiado en esta rama es el de aplicación continua. Una aplicación f :X longrightarrow Y entre dos espacios topológicos se dice que es continua si dado cualquier conjunto G , abierto en Y ,, el conjunto f^{-1}(G) = {x in X : f(x) in G } es un conjunto abierto en X ,.

Con la misma notación, si x in X, diremos que f, es continua en x, cuando se obtiene que , f^{-1}(V) es un entorno de x ,, cualquiera que sea el entorno V, de f(x),.

Es inmediato entonces comprobar que f, es continua cuando y sólo cuando es continua en x in X, cualquiera que sea éste, es decir, cuando y sólo cuando sea continua en cada uno de los puntos de su dominio.

Informalmente hablando, una aplicación es continua si transforma puntos que están cerca en puntos que están cerca, es decir, si respeta la "relación de cercanía". Esto además quiere decir que una función continua no "rompe" los que está unido y no "pega" lo que está separado.

[editar] Conjuntos conexos, conexos por caminos y arco-conexos

Un conjunto se dice que es conexo si no puede expresarse como unión de dos abiertos disjuntos no vacíos.

Un conjunto X, se dice que es conexo por caminos si todo par de puntos puede unirse mediante un camino, esto es, ,forall x,y in X quad exist phi : [0,1] longrightarrow X continua de tal manera que ,phi(0)=x y ,phi(1)=y. Todo conjunto conexo por caminos es conexo, pero no todo conjunto conexo es conexo por caminos.

Estos conjuntos están "hechos de una pieza" (los conexos) o "hechos de manera que no tienen piezas totalmente sueltas" (los conexos por caminos). Naturalmente esto es sólo una manera de interpretarlos. Las piezas de un conjunto (los mayores subconjuntos conexos que contiene el conjunto) se denominan "componentes conexas". Por ejemplo, un puñado de arena sería un conjunto en el que las componentes conexas son cada granito de arena. Un espejo roto sería un conjunto en el que cada trozo de espejo es una componente conexa. Una bola de hierro es un conjunto con una sola componente conexa, es decir, un conjunto conexo. Una rejilla también es un conjunto conexo, formado por una sola componente conexa.

Existe otra noción de conexión, la conexión por arcos o arco conexión ligeramente más restrictiva que la conexión por caminos. Se exige que el camino sea un homeomorfismo sobre su imagen. Aun así, la conexión por arcos y por caminos coinciden sobre los espacios de Haudorff.

[editar] Compacidad

Los conjuntos compactos son un tipo de conjunto mucho más difíciles de definir. En el espacio euclidiano un conjunto es compacto si cumple dos condiciones: es "cerrado", es decir contiene a todos sus puntos frontera; y es "acotado", es decir es posible trazar una bola que lo contenga. La compacidad es una propiedad muy importante en Topología, así como en Geometría y en Análisis Matemático.

[editar] Metrización

Una topología sobre un conjunto es metrizable si es posible encontrar una distancia de forma que los abiertos para esa distancia sean exactamente los abiertos de la topología de partida. La metrizabilidad es también una propiedad muy deseable en un espacio topológico, pues nos permite dar una caracterización muy sencilla de los abiertos de la topología, además de implicar otras ciertas propiedades.

[editar] Separación

Las propiedades de separación son ciertas propiedades, cada una un grado más restrictiva que la anterior, que nos indican la "resolución" o "finura del grano" de una topología. Por ejemplo, la propiedad de separación T2 significa que para dos puntos distintos siempre pueden encontrarse entornos disjuntos (es decir que no se cortan).

[editar] Densidad

Un conjunto es denso en el espacio si está "cerca de todos los puntos" de ese espacio. De manera más precisa, un conjunto es denso si su clausura es todo el espacio. Un conjunto se dice que es separable si tiene algún subconjunto denso y numerable.

[editar] Topología producto y Topología cociente

La topología producto nos proporciona una manera de dotar de una topología al producto cartesiano de varios espacios topológicos, de tal manera que se conserven buenas propiedades, en particular que las proyecciones sobre cada factor sean aplicaciones continuas y abiertas. La topología cociente nos proporciona una manera de dotar de una topología al cociente (espacio de clases) de un espacio por una relación de equivalencia, de manera que tenga el mayor número posible de conjuntos abiertos y sin embargo la proyección sea continua (es decir la imagen recíproca de cada abierto sea un abierto).

[editar] Topología Algebraica

La Topología Algebraica estudia ciertas propiedades relacionadas con la conexión de un espacio, propiedades que podríamos describir como la "porosidad" de un espacio, la cantidad de boquetes que presenta. Para ello se vale de instrumentos algebraicos, fundamentalmente la Teoría de Grupos y el Álgebra Homológica, hasta tal punto que su desarrollo es totalmente algebraico.

En la Topología Algebraica se consideran una gran diversidad de problemas incluidos en la Teoría de nudos por ejemplo, o en la Teoría de Homotopías y la Teoría de Homología.

Para comprender sucintamente estas cuestiones, volvamos a los ejemplos de conjuntos conexos. Según hemos dicho, una rejilla, una bola de hierro o una esponja son conjuntos conexos. Sin embargo todos entendemos que parece que no tienen el mismo "grado de conexión", por expresarlo de alguna manera. Mientras que una bola de hierro es maciza, una esponja y una rejilla tienen agujeros, e incluso parece claro que entre estos hay también una cierta diferencia. La Homotopía y la Homología tratan estas cuestiones.

[editar] Notas

  1. Stewart, Ian: Conceptos de matemática moderna. Alianza Universidad, 1988. p. 171.

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos