MATEMÁTICAS2: REGRESIÓN. La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

Análisis de la regresión

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La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

Contenido [ocultar] 1 Origen del concepto 2 Modelos de regresión 2.1 Regresión lineal 2.2 Regresión no lineal 3 Enlaces externos

[editar] Origen del concepto

El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»

[editar] Modelos de regresión

[editar] Regresión lineal

Artículo principal: Regresión lineal

• Regresión lineal simple

Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) de X que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX

a (ordenada en el origen, constante)b (pendiente de la recta)A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.

Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5X

Donde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.

• Regresión lineal múltiple

[editar] Regresión no lineal

Artículo principal: Regresión no lineal

• Regresión segmentada

[editar] Enlaces externos

• Francis Galton. "Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature," Journal of the Anthropological Institute, 15:246-263 (1886).
• A non-mathematical explanation of regression toward the mean.
• A simulation of regression toward the mean.
• Amanda Wachsmuth, Leland Wilkinson, Gerard E. Dallal. Galton's Bend: An Undiscovered Nonlinearity in Galton's Family Stature Regression Data and a Likely Explanation Based on Pearson and Lee's Stature Data
• Regresión Cuadrática para Calculadoras HP deachp.com
• Regresión Polinomial ó Polinómica para Calculadoras HP deachp.com

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Categoría: Análisis de la regresión