MATEMÁTICAS2: ELEMENTO MÍNIMO

Elemento mínimo

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Sea un conjunto parcialmente ordenado. Se dice que un elemento es el elemento mínimo del conjunto A es aquel que

para todo . El elemento mínimo de un conjunto, si existe, es único. Efectivamente, pues sea un conjunto parcialmente ordenado. Entonces, si a y a' son dos elementos mínimos de A, entonces

y

y puesto que es un orden parcial en A, es en particular una relación antisimétrica, de lo que se sigue

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Categoría: Teoría de conjuntos