Historia10

HISTORIA10: ¿QUÉ PASA SI PONEMOS TODO EN ORDEN Y APLICAMOS LAS FUNCIONES?. En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x).

petalofucsia - 23 de septiembre de 2010 - 12:20 - Historia10

Función matemática

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.

En matemáticas, una función,^[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

$f colon X to Y ,$

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Contenido

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Definición

Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento $xin X$ con un (y sólo un) $yin Y$ se denota $f(x)=y,$ , en lugar de $(x,y)in f.$

Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:

Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir, $forall xin X, exists yin Y backslash (x,y)in f.$
Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si $(x,y_1)in f and (x,y_2)in f Rightarrow y_1 = y_2.$

Notación y nomenclatura

Al dominio también se le llama conjunto de entrada o conjunto inicial. Se denota por ${rm dom}(f),$ o ${rm dom}_f,$ . A los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.

Al codominio, también llamado, conjunto de llegada, conjunto final o rango de f se le denota por

${rm codom}(f),$ o $codom f$

Cabe señalar que el término rango es ambiguo en la literatura, ya que puede hacer referencia tanto al codominio como al conjunto imagen. Por ello, es aconsejable usar el término codominio.

Si x es un elemento del dominio al elemento del codominio asignado por la función y denotado por f(x) se le llama valor o imagen de la función f de x. Al subconjunto del codominio formado por todos los valores o imágenes se le llama imagen, alcance o recorrido de la función. Se denota por ${rm im}(f),$ o ${rm im}_f,$ o $f(X),$ .

$Im(f) = f(X):= left{y in Y ; | ; exists x in X, ; f(x)=yright}$

Una preimagen de un $y in Y$ es algún $xin X$ tal que $f(x)=y,$ .

Note que puede haber algunos elementos del codominio que no sean imagen de un elemento del dominio, pero que cada elemento del dominio es preimagen de al menos un elemento del codominio.

Ejemplos

La función definida por $f(x)=x+1,$ , tiene como dominio, codominio e imagen a todos los números reales $(mathbb{R}).$

Función con Dominio X y Rango Y

Para la función $g colon {mathbb{R}} to {mathbb{R}}$ tal que $g(x)=x^2,$ , en cambio, si bien su dominio y codominio son iguales a $mathbb{R}$ , sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞ que sean el cuadrado de un número real.

En la figura se puede apreciar una función $f colon X to Y ,$ , con

${rm D}_f = X = {1, 2, 3,4} ,$ ${rm C}_f = ; Y = {a, b, c, d } ,$ Note que a cada elemento de X le corresponde un único elemento de Y. Además, el elemento a de Y no tiene origen, y el elemento b tiene dos (el

1

y el

4

). Finalmente, ${rm Im}_f = {b, c, d}subseteq Y.$ Esta función representada como relación, queda: $Xtimes Y = {(1,b), (2,c), (3,d), (4,b) }$

Igualdad de funciones

Sean las funciones f: A → B y g: C → D, decimos que f es igual a g y escribimos f=g si y sólo si se cumple que ambas funciones:

tienen igual dominio, A=C,
tienen igual codomino, B=D, y
tiene la misma asignación, es decir que para cada x se cumple que f(x)=g(x).

Representación de funciones

Las funciones se pueden presentar de distintas maneras:

usando una relación matemática descrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma $y = f (x)$ . Cuando la relación es funcional, es decir satisface la segunda condición de la definición de función, se puede definir una función que se dice definida por la relación, A menos que se indique lo contrario, se supone en tales casos que el dominio es el mayor posible (respecto a inclusión) y que el codominio son todos los Reales. El dominio seleccionado se llama el {rm dominio naturl],} de la función.

Ejemplo: y=x+2. Dominio natural es todos los reales.Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".

Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.

Ejemplo:

   X| -2 -1  0  1  2  3
   Y|  0  1  2  3  4  5

Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos.

Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}

Como gráfica: gráfica que permite visualizar las tendencias en la función. Muy utilizada para las funciones continuas típicas del cálculo, aunque también las hay para funciones discretas.

Ejemplo:

5						X
4					X
3				X
2			X
1		X
0	X
y / x	-2	-1	0	1	2	3

Clasificación de las funciones

Dados dos conjuntos X, Y, consideremos a todas las posibles aplicaciones (funciones) que pueden formarse entre estos dos conjuntos. Podemos diferenciar los siguientes casos:

Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva.
Si la imagen de la función es igual al codominio, sobreyectiva o suprayectiva.
Una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva .

Puede haber funciones que sean biyectivas, inyectivas pero no suprayectivas, supreyectiva pero no inyectiva o que no se cumple ninguna de esas condiciones, en cuyo caso no tiene un nombre especifico.

'Definiciones alternas: sea $f: X rightarrow Y$ dada y sea b un elemento cualquiera del codominio Y. Consideremos la ecuación

$f(x) = b quad text{(*)}$ .

la función es suprayectiva o sobreyectiva si, y sólo si, la ecuación siempre tiene al menos una solución.
la función es inyectiva si, y 'solo si, la ecuación (*) tiene a lo más una solución.
la función es biyectiva cuando, y sólo cuando, es inyectiva y suprayectiva a la vez.

Vamos a ilustrar esos diferentes tipos de funciones (aplicaciones) en un Diagrama de Venn, el conjunto universal U, representado por un rectángulo, es el conjunto de todas las posibles aplicaciones, el conjunto A es aquel de las aplicaciones inyectivas, y el conjunto B aquel de las sobreyectivas, esto nos permite ver los distintos tipos de aplicaciones de un modo gráfico.

Aplicación inyectiva y no sobreyectiva

En una función inyectiva, cada elemento imagen tiene única preimágen. Un función que no sea inyectiva, tendrá al menos dos elementos diferentes del dominio que tienen la misma imagen.

En una función suprayectiva (sobreyectiva) cada elemento del codominio es imagen de algún elemento del dominio. Una función no será suprayectiva, cuando al menos un elemento del codominio (conjunto final) no tenga una preimagen.

En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que pertenecen a A y no pertenecen a B, esto es las que pertenecen a la diferencia de A y B: A-B.

En estas aplicaciones la cardinalidad de X es siempre menor que la de Y, esto es el conjunto Y tendrá mayor número de elementos que X cuando tratamos de compararlos.

Ejemplo

en el diagrama de la figura:

todos los elementos de Y, que tienen origen, tienen un único origen, esto hace que la aplicación sea inyectivael elemento d de Y, no tiene ningún origen por lo que esta aplicación no es sobreyectiva.

Segundo ejemplo

Partiendo del conjunto de pinceles con pintura de colores:

$P = { ,$

$} ,$

Sobre el conjunto de caras pintadas:

$C = { ,$

$} ,$

Asociando cada pincel con la cara correspondiente:

Dado que cada pincel tiene una cara y solo una cara de su color esta correspondencia es una aplicación, como las caras que tiene pincel de su color, tienen un solo pincel de su color, la aplicación es inyectiva, y como la cara pintada de amarillo, no tiene ningún pincel de este color, la aplicación no es sobreyectiva.

Aplicación no inyectiva y sobreyectiva

Una aplicación no inyectiva tiene al menos un elemento imagen que tiene dos o más orígenes y una sobreyectiva todos los elementos del conjunto final tienen al menos un elemento origen.

En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que no pertenecen a A y si pertenecen a B, esto es las que pertenecen a la diferencia de B y A: B-A.

Para esta aplicación el conjunto X ha de tener mayor número de elementos que Y, la cardinalidad de X ha de ser mayor que la de Y.

Ejemplo

en el diagrama de la figura:

el elemento c de Y, tiene dos orígenes: el 3 y el 4, por lo que esta aplicación no es inyectiva.todos los elementos de Y, tienen origen, esto hace que la aplicación sea sobreyectiva.

Segundo ejemplo

Igual que en el ejemplo anterior partiremos del conjunto de pinceles con pintura de colores:

$P = { ,$

$} ,$

En este caso hay dos pinceles con pintura azul, pero a pasar de tener el mismo color de pintura son dos pinceles distintos.

Como conjunto final tenemos el conjunto de caras pintadas:

$C = { ,$

$} ,$

Asociando cada pincel con la cara del mismo color, vemos que cada pincel tiene una cara pintada de su color y solo una, esto hace que la correspondencia sea una aplicación, la cara azul tiene dos pinceles de su mismo color, por lo que no es inyectiva, todas las caras tiene un pincel con su color, luego la aplicación es sobreyectiva.

Aplicación inyectiva y sobreyectiva (biyectiva)

Si una aplicación es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva. Por ser inyectiva los elementos que tienen origen tienen un único origen y por ser sobreyectiva todos los elementos del conjunto final tienen origen.

En el diagrama de Venn el conjunto A es el de las aplicaciones inyectiva y el conjunto B el de las aplicaciones sobreyectiva, las aplicaciones biyectiva, que son inyectiva y sobreyectiva, será la intersección de A y B.

Estas dos circunstancias dan lugar a que el conjunto X e Y tengan el mismo número de elementos, la cardinalidad de X es la misma que la de Y, esto tiene una gran importancia cuando se pretende comparar dos conjuntos:

Si dados dos conjuntos podemos encontrar una aplicación biyectiva entre ellos, podemos afirmar, que los dos conjuntos tienen el mismo número de elementos. La cardinalidad de X es igual a la de Y.

Ejemplo

en el diagrama de la figura:

todos los elementos de Y, que tienen origen, tienen un único origen, esto hace que la aplicación sea inyectivatodos los elementos de Y, tienen origen, esto hace que la aplicación sea sobreyectiva.

Si tomaremos por conjunto inicial el conjunto de los números naturales:

$X = {1, 2, 3, ... } ,$

y por conjunto final el de los números naturales pares:

$Y = {2, 4, 6, ... } ,$

Podemos ver que la relación

$f: X rightarrow Y$ $f: x mapsto 2x$

Por el que a cada número natural x de X, le asociamos un número par 2x de Y, se cumple:

f: es una aplicación, dado que a cada uno de los valores x de X le corresponde un único valor 2x de Y.
esta aplicación es inyectiva dado que a cada número par 2x de Y le corresponde un único valor x de X.
y es sobreyectiva porque todos los números pares tienen un origen

Esto nos permite afirmar que hay el mismo número de números naturales que de números naturales pares, se da la paradoja de que los números naturales pares en un subconjunto propio de los números naturales, esta circunstancia solo se da con los conjuntos infinitos.

Segundo ejemplo

Tomando el conjunto de pinceles como conjunto inicial:

$P = { ,$

$} ,$

y el de caras como conjunto final:

$C = { ,$

$} ,$

La correspondencia que asocia cada pincel con la cara de su mismo color es una aplicación porque todos los pinceles tienen una cara con su color y solo una cara de ese color, la aplicación es inyectiva porque un pincel corresponde con una sola cara, y es sobreyectiva porque todas las caras tiene un pincel de su color, al ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente esta aplicación es biyectiva.

Una aplicación biyectiva hace corresponder los elementos del conjunto inicial con los del conjunto final uno a uno, pudiéndose decir que hay el mismo número de elementos en el conjunto inicial que en el final.

Aplicación no inyectiva y no sobreyectiva

Una aplicación no inyectiva tendrá al menos un elemento imagen que tenga dos o más orígenes y una no sobreyectiva tendrá al menos un elemento del conjunto final que no tenga elemento origen. Este tipo de aplicaciones no tiene un nombre especifico y quizá sean las que presenten, desde el punto de vista matemático, un menor interés.

Para esta aplicación los conjuntos X e Y no son comparables, y no podemos plantear ningún supuesto sobre su cardinalidad, partiendo de su comparación, ni sobre su número de elementos.

En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que no pertenecen a A y no pertenecen a B, esto es las que no pertenecen a la unión de A y B.

Ejemplo

en el diagrama de la figura:

el elemento b de Y, tiene dos orígenes: 1 y 2, esto hace que esta aplicación no sea inyectivael elemento a de Y, no tiene ningún origen por lo que esta aplicación no es sobreyectiva

el elemento se obtiene cuando dos funciones con el mismo numerador se conectan de forma biyectiva y no se utiliza en ningún momento la sobreyectiva por medidas de aseguracion la función se emplea de forma rotativa y no se representa en las gráficas

Segundo ejemplo

Si tomamos como conjunto inicial el de pinceles de colores:

$P = { ,$

$} ,$

y como conjunto final el de caras coloreadas:

$C = { ,$

$} ,$

Vemos que todos los pinceles tiene una cara y solo una cara de su mismo color, luego esta correspondencia es una aplicación matemática.

Como la cara azul tiene dos pinceles de su color la aplicación no es inyectiva, y como la cara amarilla no tiene ningún pincel de ese color no es sobreyectiva, luego esta aplicación es no inyectiva y no sobreyectiva.

Resumen

Sobreyectiva, no inyectiva

Inyectiva, no sobreyectiva

Biyectiva

No sobreyectiva, no inyectiva

Álgebra de las funciones

La Composición de funciones

Artículo principal: Función compuesta

Dadas las funciones f: A → B y g: B → C, (o sea, donde la imagen de f está contenida en el dominio de g), se define una función composición (g ο f ): A → C tal que (g ο f)(x) = g (f(x)), para todos los elementos x de A.

$A to ,,B;; to ;;,C$ $x mapsto f(x) mapsto g(f(x))$

La función identidad

Artículo principal: Función identidad

Dado un conjunto $, A ,$ , la función $; e_A colon A to A ,$ que asigna a cada $x$ de $A ,$ el mismo $x$ de $A$ , se denomina función identidad. También se simboliza por $1 A$ o $i d A$ .

Dada cualquier función $f colon A to B$ , se cumple que $e_Bcirc f colon A to B$ es igual a $f$ y que $fcirc e_A colon A to B$ es también igual a $f,$ , puesto que tenemos que para todo $x, ;; f(e_A(x))=f(x)$ y también $;; e_B(f(x))=f(x)$

$; e_B circ f = f circ e_A = f ;$

Se verifica que

la composición de dos funciones inyectivas es inyectiva.
la composición de dos funciones suprayectivas es suprayectiva.
la composición de dos funciones biyectivas es biyectiva.

La Restricción de una Función

Sea $C$ un subconjunto de $A$ . La inclusión de $C$ en $A$ permite definir una función de $C$ en $A$ que asigna a cada elemento de $C$ el mismo elemento, pero considerado como elemento de $A$ . Decimos que tal función es la función definida por la inclusión.

Sea $f: A rightarrow B$ y sea $C,$ un subconjunto de $A,$ . Sea $i$ la función definida por la inclusión. La composición $f circ i$ define una función de $C,$ en $B,$ que se llama la restricción de f a C y que se denota por $fbig|_{C}$ .

Advertencia: muchas veces, especialmente con funciones numéricas, se usa la misma notación para la función y su restricción, esperando que del contexto pueda deducirse la diferencia.

Función inversa

Artículo principal: Función recíproca

Dada una función $f colon A to B ,;$ , se llama una (función) inversa de $f ;$ , a una función $g colon B to A ,$ tal que se cumple las siguientes condiciones:

$g circ f = 1_A qquad f circ g = 1_B$ .

Decimos también que la función f es invertible

Cuando existe una función inversa de f, se demuestra que esa función es única, por lo que se habla de la inversa y se la denota por $f^{-1},$ .

Se verifica también las siguientes propiedades.

Una función tiene inversa si, y sólo si, es biyectiva.
La función inversa de una función es invertible, y su inversa es la función original. O sea que $(f - 1) - 1 = f$ .
La composición de dos funciones invertibles es invertible, y su inversa es la composición de las inversas de los factores pero con el orden invertido.

$(g circ f)^{-1} = f^{-1} circ g^{-1}$ .

El grupo simétrico o grupo de las funciones biyectivas

Sea A un conjunto y Biy(A) el conjunto formado por todas las funciones biyectivas de A en sí mismo. El conjunto Biy(A) no es vacío, porque al menos la función identidad está en ese conjunto. Además, recordando que las funciones biyectivas coinciden con las funciones invertibles, tenemos que la composición de funciones define una operación algebraica en Biy(A). Se verifica que

La composición es una operación asociativa, es decir, dadas tres funciones cualesquiera se cumple que $(f_i circ f_j) circ f_k = f_i circ (f_j circ f_k) ,$
La función identidad es un neutro respecto a la operación. O sea, $forall f in Biy(A)$ , tenemos que $fcirc 1_A = 1_A circ f = f$ .
Cada elemento f de Biy(A) tiene un inverso respecto a la operación: la función inversa de f. O sea que $f^{-1} circ f = fcirc f^{-1} = 1_A$ .

Estas tres condiciones determinan lo que se llama un grupo. Por lo que el conjunto de las funciones biyectivas $A to A$ , Biy(A) es un grupo con respecto a la operación de composición de funciones que recibe el nombre de grupo simétrico de $A,$ .

Cuando A es un conjunto finito, digamos con n elementos, las biyecciones de A se llaman también permutaciones, por lo que el grupo simétríco de A se llama también grupo de permutaciones.

Terminología, tradición y convenios

La noción de función es fundamental en matemáticas. la noción ha evolucionado desde su introducción en el siglo XVII hasta el presente, al igual que muchas otras de las nociones de matemáticas. Una de las fuentes de la noción es el estudio del movimiento cinemática, de donde hemos heredado terminologías tales como constante, variable y parámetro.

Sea $f: A rightarrow B$ una función. La notación y definición dadas son posteriores a la invención de la teoría de conjuntos, o sea posterior a los finales del siglo XIX. ¿Cómo se decía anteriormente que x era un elemento de $mathbb R$ ? Diciendo que x era una variable real. Por extensión del concepto, se llamaba variables tanto a los elementos del dominio como aquellos del codominio; para distinguir entre ellos, los elementos del dominio eran las variables independientes mientras que aquellos del codominio eran las variables dependientes.

Por esa razón, funciones cuyo dominio sea un subconjunto de los Reales se denominan funciones de una variable real. ¿Por que "una"? Porque funciones cuyo dominio eran subconjuntos de ${mathbb R}^2$ o ${mathbb R}^3$ se llamaban funciones de dos o tres variables (reales) respectivamente. Actualmente, preferimos decir que se trata de funciones definidas sobre pares o tríos de números (usualmente considerados como vectores bidimensionales o tridimensionales, respectivamente).

En algunos contextos, la terminología está adaptada al tema de estudio, por ejemplo, en Física es usual la siguiente terminología.

Función escalar: Función del tipo $mathbb{R} rightarrow mathbb{R}.$
Campo escalar: Función del tipo $mathbb{R}^n rightarrow mathbb{R}.$
Función vectorial: Función del tipo $mathbb{R} rightarrow mathbb{R}^n.$
Campo vectorial: Función del tipo $mathbb{R}^n rightarrow mathbb{R}^m.$

La notación funcional

En muchos campos aplicados, inclusive a veces en textos de matemáticas, se encuentra la expresión "la función $f (x)$ ". De acuerdo a nuestra definición actual, lo anterior no hace sentido, ya que f(x) es una notación para el elemento del codominio. Otras veces, nos encontramos con algo así como "la función f(x) = x^2 - 3x + 7". Aunque aquí hay una posible asignación, no se ha especificado ni el dominio ni el codominio, por lo que en rigor la función f no está bien definida.

En ciertos contextos, por ejemplo de funciones numéricas (dominio y codominio son subconjuntos de los Reales), hay una serie de convenios para simplificar la escritura. La expresión "la función $y = x^2 - 3sqrt{x}$ " se debe entender como una abreviación de lo siguiente: La función f definida por dicha igualdad, que suponemos una relación funciona (a cada x corresponde un único y) es una función cuyo dominio, llamado dominio natural, es el máximo subconjunto para él cual tiene sentido la expresión, y cuyo codominio son todos los Reales. En la "función" citada, la aparición del radical nos dice que el dominio natural consiste de todos los reales no negativos.

Para evitar ambigüedades, a veces se usa la notación $x mapsto x^2 - 3sqrt{x} + 7$ para indicar la regla de asignación.

Igualmente, por restricciones adecuadas de dominio y codominio se trabaja la composición de funciones numéricas. Por ejemplo: si $f:x mapsto x+1$ y $g:x sqrt{x}$ , podemos considerar a $h: x mapsto sqrt{x+1}$ como la composición de las funciones g y f, a pesar que esto es i'nconsistente con la definición dada de composición. En efecto, f es una función de ${mathbb R}$ en ${mathbb R}$ cuya imagen es todo ${mathbb R}$ . Por su parte, g es una función de los reales no negativos en los Reales, por lo que no se cumple que la imagen de f sea un subconjunto del dominio de 'g. Sin embargo, como prácticamente o para efectos de otras necesidades matemáticas queremos considerar a la función h como una composiciónd e g con f, suponemos que f está restringido al intervalo $[-1,infty)$ .

Funciones (con valores) Reales

Los anteriores apartados se han referido a funciones entre conjuntos cualesquiera. Las funciones entre conjuntos de númerosson particularmente relevantes por la diversidad de sus aplicaciones prácticas y por sus particulares propiedades matemáticas. En algunos textos se reserva para las funciones entre conjuntos de números el término función mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Llamamos función real o función con valores reales a cualquier función cuyo codominio sea un subconjunto de los Reales.

Álgebra de Funciones

Sea $X$ un conjunto culaquiera no vacío y sea ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ el conjunto formado por todas las funciones de $X$ en $mathbb R$ . Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los Reales se pueden extender a ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ , como veremos a continuación.

Sean $f,g: X rightarrow {mathbb R}$ elementos de ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ . Definimos operaciones entre funciones, punto a punto por

$f+g: x mapsto f(x) + g(x)$ Suma de Funciones.
$f-g: x mapsto f(x) - g(x)$ Resta de Funciones.
$fg: x mapsto f(x)g(x)$ Producto de Funciones.

Extendemos relaciones punto a punto.

$f<g iff forall x, f(x) < g(x)$ .

La manera en que hacemos la extensión garantiza que muchas de las propiedades de los Reales se extienden a ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ . Indicamos a continuación aquellas más importantes.

La suma de funciones es asociativa, conmutativa, con neutro la función constante $x mapsto 0$ , con opuesto aditivo $- f$ para cada función f.
La resta es tal que $f - g = f + ( - g)$ .
La multiplicación es asociativa, conmutativa, con neutro la función constante $x mapsto 1$ , pero solamente las funciones que nunca tiene valor nulo, tienen recíprocos.
La multiplicación es distributiva respecto a la suma.

Note que todas las anteriores propiedades son propiedades de los números reales. Hay, sin embargo, propiedades "extrañas". Por ejemplo, Si el conjunto X tiene a lo menos dos elementos, hay divisores de cero en ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ . En efecto, supongamos que $X = {a, b}$ y definamos $f,g:X rightarrow {mathbb R}$ tales que $f (a) = 1, f (b) = 0$ y $g (a) = 0 y g (b) = 1$ . Se ve, inmediatamente, que $f g$ es la función constantemente 0, o sea la función cero, aunque ninguno de los factores lo es.

El conjunto ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ junto con sus operaciones es importante por la gran cantidad de ejemplos diversos que se obtienen al seleccionar el conjunto X.

Sea $X={1,2},$ . Entonces, cada función de ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ define una pareja de números $f (1), f (2)$ que si consideramos el orden natural en X, podemos escribir como el para ordenado $(f (1), f (2))$ . Esto nos dice que, en este caso, podemos identificar ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ con el conjunto de todos los pares posibles de números reales, o sea con ${mathbb R}^2$ .
Sea $X={1,2,3},$ Razonado como arriba, podemos identificar a ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ con ${mathbb R}^3$ .
Sea $X={1,2,3, ldots, n}$ Razonado como arriba, podemos identificar a ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ con ${mathbb R}^n$ .

Note que en cada uno de los ejemplos anteriores, el conjunto de pares, tríos, n-uplas ordenadas aparece provisto de una suma y multiplicación. La suma coincide con la suma vectorial usual y la multiplicación por constantes con la multiplicación por escalar.

Sea $X = {mathbb N}$ , los Naturales. En este caso, ${mathcal F}(X,{mathbb R})$ es el conjunto de todas las sucesiones de números reales provisto cono la suma y multiplciación usual de sucesiones.

Funciones numéricas

Llamamos funciones numéricas a funciones cuyo dominio y codominio son subconjuntos de los Reales. Estas funciones son aquellas que aparecen más frecuentemente en las aplicaciones elementales.

Funciones acotadas

Una función se denomina acotada si su conjunto imagen está acotado. Por ejemplo: f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) tienen por conjunto imagen el intervalo [-1,1]. Si su conjunto imagen está acotado sólo superior o inferiormente, se dice que la función está acotada superior o inferiormente, respectivamente. Por ejemplo, f("x")=|x| tiene por conjunto imagen $[0,+infty[;!$ , por lo que está acotada inferiormente.

Funciones pares e impares

Artículo principal: Función par

Artículo principal: Función impar

Se dice que una función es par cuando presenta simetría sobre el eje de ordenadas, esto es, si

$x>forall x (x in A and -x in A rarr f(x) = f(-x))$

Una función es impar si presenta simetría con respecto al origen de coordenadas, esto es si

$forall x (x in A and -x in A rarr f(-x) = -f(x))$

Una función que no presenta simetría par no tiene necesariamente simetría impar. Algunas funciones no presentan ninguno de los dos tipos de simetría o bien la presentan frente a focos o ejes distintos del origen de coordenadas o el eje de ordenadas (o eje Y). Dichas funciones se dice que no poseen paridad.

Funciones monótonas

Artículo principal: Función monótona

La función f es estrictamente creciente en $[a,b] harr forall x_1, x_2 in [a,b]: x_1 < x_2 harr f(x_1) < f(x_2)$
f es estrictamente decreciente en $[a,b] harr forall x_1, x_2 in [a,b]: x_1 < x_2 harr f(x_1) > f(x_2)$

Si una función es estrictamente creciente o decreciente entonces es inyectiva.

f es creciente en $[a,b] harr forall x_1, x_2 in [a,b]: x_1 < x_2 harr f(x_1) le f(x_2)$
f es decreciente en $[a,b] harr forall x_1, x_2 in [a,b]: x_1 < x_2 harr f(x_1) ge f(x_2)$

Si una función verifica cualquiera de las cuatro propiedades anteriores se dice que es monótona.

Funciones periódicas

Artículo principal: función periódica

Una función es periódica si se cumple: $f(x) = f(x + T) ; T neq 0,$ donde $T,$ es el período.

En particular, una función es periódica alternada cuando se cumple: $f(x) = -fleft(x + frac{T}{2}right),$ . Estas últimas también son conocidas como funciones simétricas de media onda y constan de dos semiondas iguales de sentidos opuestos.

Funciones cóncavas y convexas

Artículo principal: Función convexa

Artículo principal: Función cóncava

Función convexa.

Una función es convexa en un intervalo si la rectas tangentes a la función en ese intervalo están por debajo de la función. Una función es cóncava en un intervalo si la rectas tangentes a la función de ese intervalo están por encima.

La denominación de convexidad y concavidad depende del punto de vista que se adopte para considerar que es una concavidad, esto es si se mira a la función "desde arriba" o "desde abajo". Por ello, algunos textos denominan convexas a las funciones que se curvan "hacia abajo", al contrario de la definición que se acaba de dar en los anteriores párrafos. Por ello, es frecuente que en ocasiones se adopten las denominaciones convexa hacia arriba y concava hacia abajo para evitar las ambigüedades.

Las técnicas del análisis diferencial permiten determinar si una función es creciente, decreciente, concava o convexa a través del estudio de las derivadas sucesivas de la función.

Funciones reales y funciones discretas

Artículo principal: Función real

Artículo principal: Función discreta

Si el dominio de una función es un intervalo de la recta real la función se denominará real. En cambio, si la función está definida para los números enteros se denominará función discreta. Un ejemplo de una función discreta son las sucesiones.

Véase también

Referencia

↑ Alejandro Carreiras. «Monografias.com: Ayuda Matemáticas ESO.» (en español) págs. 2. Funciones.

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre funciones. Commons
The Wolfram Functions Site da fórmulas y visualizaciones de varias funciones matemáticas.
FooPlot - Graficador de funciones matemáticas
Draw Function Graphs, graficador web para funciones matemáticas.
The function concept - Sobre la historia del concepto de función
En la Enciclopedia en-línea de la Springer-Verlag: [1]

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica"

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HISTORIA10: LA ADORMIDERA ¿ANTES DE LA AMAPOLA?. La adormidera o planta del opio de nombre binomial científico Papaver somniferum es una planta herbácea del género Papaver, perteneciente a la familia de las Papaveraceae. Contrariamente a la creencia generalizada, no se encuentra de modo natural en las montañas asiáticas. Esta adormidera se encuentra comúnmente en Europa, tanto en terrenos calcáreos, como mixtos.

petalofucsia - 23 de septiembre de 2010 - 11:45 - Historia10

Papaver somniferum

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? Adormidera
Papaver somniferum (Koehler)
Clasificación científica
Reino:	Plantae
Subreino:	Tracheobionta
Filo:	Magnoliophyta
Clase:	Magnoliopsida
Subclase:	Magnoliidae
Orden:	Papaverales
Familia:	Papaveraceae
Subfamilia:	Papaveroideae
Tribu:	Papavereae
Género:	Papaver
Especie:	P. somniferum
Nombre binomial
Papaver somniferum L.

La adormidera o “planta del opio” —de nombre binomial científico Papaver somniferum— es una planta herbácea del género Papaver, perteneciente a la familia de las Papaveraceae. Contrariamente a la creencia generalizada, no se encuentra de modo natural en las montañas asiáticas. Esta adormidera se encuentra comúnmente en Europa, tanto en terrenos calcáreos, como mixtos.

detalle de la flor.

Contenido

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[editar] Etimología

Basónimo: Papaver somniferum L. (publicado por vez primera en Species plantarum en 1753 por Carlos Linneo
Sinónimos:

Papaver hortense Hussenot
Papaver setigerum DC. in Lam. & DC.
Papaver somniferum subsp. hortense (Hussenot) Corb.
Papaver somniferum subsp. nigrum (DC.) Arcang.
Papaver somniferum subsp. setigerum (DC.) Arcang.
Papaver somniferum L. subsp. somniferum L.
Papaver somniferum var. album DC.
Papaver somniferum var. hortense (Hussenot) Lange
Papaver somniferum var. nigrum DC.^[1]

Nombres vernáculos:
Español: ababolones, adormidera, adormidera blanca, adormidera lunar, adormidera negra, adormideras, adormideras blancas, adormilera, almidera, amapola, amapola blanca, amapola de adorno, amapola real, amapolona, amapola de la droga, amapola real, apio dormidera, cascal, cascales, dormidera, dormideras, dormideras blancas, hierba cascales, hierba dormidera, opio, papaver blanco, papola, papoya.^[1]
Catalán: cascall
Euskera: lo-belar
Gallego: durmideira
Portugués: mapoula

[editar] Descripción

Fruto de la adormidera.

Es una planta herbácea anual, que alcanza una altura por encima del metro. Sus hojas son glabras y cubiertas con cera lo que les da un aspecto brillante. Las flores pueden ser blancas, pero las más comunes son de color lila (rosa pálido), con un centro de color violeta oscuro. La cápsula, redonda y gruesa, contiene numerosas semillas pequeñas y negras.

[editar] Usos

Es conocida porque sus frutos semimaduros —en forma de cápsula— así como su savia seca —pegajosa y de color blanco— tienen un alto contenido en alcaloides, por lo que son usadas para la fabricación de opio.

En la industria farmacéutica supone una fuente de drogas como la morfina y la codeína.

Las semillas, al igual que las de Papaver rhoeas, gozan de buena aceptación en sus aplicaciones culinarias por sus propiedades antioxidantes, su contenido en vitamina B, lípidos, glúcidos y proteínas. La “tarta de amapola” (makowiec) es un postre típico de Polonia. En buena parte de Europa las semillas de amapola se usan para adornar productos de panadería (barras de pan, bollos, etc.). También se usan como añadido en piensos para pájaros.

El aceite obtenido de las semillas encuentra aplicación en la industria de la pintura como aceite secante, para la fabricación de jabones o como combustible.

Debido a la presencia de alcaloides se han aplicado fuertes medidas de control sobre su cultivo, restringido a agricultores expresamente autorizados. Se han firmado acuerdos internacionales para erradicar su cultivo ilegal, aunque el 90% de este cultivo ilegal se concentra en Afganistán y Myanmar (Birmania).

El Consejo de Senlis, un "think tank" internacional, propone la utilización de parte del opio afgano para la producción de medicinas esenciales como la morfina.[1] La organización ha elaborado un informe técnico sobre el proyecto bajo el titulo "Amapola para Medicinas.[2]

También se ha experimentado con variedades especialmente seleccionadas para producir concentraciones mucho más bajas de alcaloides.

[editar] Composición Química

Opio: 10-20% de alcaloides, 5-6% de materias minerales, 20% de azúcares y ácidos orgánicos (lácticos, fumárico, mecónico).
Semillas: No contienen alcaloides.
Capsulas y opios: Contienen ácidos mecónico (marcados de identidad para evitar falsificaciones de la droga).

Los alcaloides presentes son Isoquinoleínicos, derivados de la tirosina con un núcleo bencilisoquinoleínico (papaverina) o morfinano (morfina, codeína, tebaína)

[editar] Actividad farmacológica

Tiene actividad agonista de los receptores opioides, por lo que tiene una acción hipnoanalgésica. Para otros usos medicinales, ver: Plantas medicinales.

[editar] Narcotina

[editar] Morfina

Acción analgésica: deprime la nocicepción y modifica componentes emocionales. Se usa en dolores agudos de gran intensidad y dolores crónicos (paliativo del cáncer).
Depresión respiratoria: Se da a dosis terapéutica y conlleva la reacción adversa más preocupante ya que puede llegar a la muerte. También deprime la tos.
Estimula el centro del vómito
Estreñimiento por disminución tono intestinal, peristaltismo y secreciones intestinales.
Miosis: prueba diagnostica del consumo de opiáceos.

[editar] Codeína

Deprime el centro de la tos, por lo que se usa como antitusígeno en tos improductiva.
Analgésico de baja potencia usado en combinación con el paracetamol.

[editar] Papaverina

Acción espasmolítica

[editar] Tolerancia, dependencia y Efectos adversos

Esta droga produce tolerancia y dependencia como consecuencia de uso habitual. Los efectos indeseables pueden ser:

Físicos: El llamado "mono", donde se produce sudor, lagrimeo, dolores, náuseas y vómitos.
Psíquicos: depresión, ansiedad, angustia (meses o años).

[editar] Parásitos y enfermedades

Son numerosos los insectos que parasitan esta planta, existe un tipo de avispa Iraella luteipes que produce unas agallas en los tallos de la planta.^[2]

[editar] Referencias

↑ ^a ^b «Papaver somniferum». Real Jardín Botánico: Proyecto Anthos. Consultado el 27 de noviembre de 2009.
↑ http://www.mncn.csic.es/periodico04.pdf

[editar] Subespecies

Papaver somniferum subsp. somniferum
Papaver somniferum subsp. setigerum (DC.) Arcang.

[editar] Ver también

Planta medicinal

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Papaver somniferum.Commons
A.V.E. María La adormidera según el Dioscórides (propiedades medicinales)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Papaver_somniferum"

Categorías: Papaver | Plantas medicinales

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HISTORIA10: NATURALEZA. LA AMAPOLA. Papaver rhoeas L. 1753, la amapola silvestre, es una especie fanerógama del género Papaver, perteneciente a la familia Papaveraceae.

petalofucsia - 23 de septiembre de 2010 - 11:37 - Historia10

Papaver rhoeas

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? Amapola

Clasificación científica
Reino:	Plantae
Subreino:	Tracheobionta
Filo:	Magnoliophyta
Clase:	Magnoliopsida
Subclase:	Magnoliidae
Orden:	Papaverales
Familia:	Papaveraceae
Subfamilia:	Papaveroideae
Tribu:	Papavereae
Género:	Papaver
Especie:	P. rhoeas
Nombre binomial
Papaver rhoeas L.

Papaver rhoeas L. 1753, la amapola silvestre, es una especie fanerógama del género Papaver, perteneciente a la familia Papaveraceae.

Contenido

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[editar] Descripción

Es una planta de ciclo anual que puede alcanzar más de 50 cm de altura. Posee tallos erectos y poco ramificados con finos pelillos.
Las hojas, que nacen alternas a lo largo del tallo, sin peciolo, son pinnadas y muy dentadas en los márgenes con una única nervadura central.
Las flores de color escarlata intenso, acampanadas y casi esféricas, poseen 4 finos pétalos y 2 sépalos vellosos. Los pétalos son muy delicados y se marchitan rápidamente, por lo que las flores no pueden usarse en adornos florales. Los estambres, de color negro, forman un racimo anillado alrededor del gineceo, lo que le da el aspecto de botón negro. El fruto es una cápsula verde pálido de forma cónica con una especie de tapa en la parte superior (opérculo), conteniendo numerosas semillas que escapan a través de las grietas del opérculo. Florecen de principio a final de la primavera.

Detalle de la flor.

La amapola se ha asociado a la agricultura desde épocas antiguas. Su ciclo de vida se adapta a la mayoría de los cultivos de cereales, floreciendo y granando antes de la recolección de las cosechas. Aunque se la considera una mala hierba es fácil de combatir con los habituales métodos de control de plagas.

[editar] Usos

Campo de amapolas.

Las hojas son levemente venenosas para los animales herbívoros. Las hojas verdes frescas (antes de la floración) pueden cocinarse como las espinacas y son muy apetecibles, con un sabor característico, perdiendo las propiedades venenosas al cocinarse, aunque con efectos sedantes por los alcaloides que contiene, por lo que su consumo como alimento ha venido decayendo en el sur de Europa. Las semillas son inofensivas y a menudo se utilizan como condimento y en bollería mientras que los pétalos se usan para elaborar siropes y bebidas no alcohólicas. La savia, pétalos y cápsulas contienen rhoeadina, un alcaloide de efectos ligeramente sedantes, a diferencia de la variedad Papaver somniferum (adormidera u opio) que contiene morfina. El consumo excesivo puede causar molestias intestinales, y hasta dolor de estómago.

[editar] Distribución geográfica

No se sabe el origen de Papaver rhoeas, pero se encuentra ampliamente extendida en Eurasia y el norte de África (donde se emplea para la elaboración de cosméticos). Por encontrarse frecuentemente en áreas de cultivo, la Papaver rhoeas se ha extendido con las zonas de agricultura, es decir que han colonizado áreas debido a la influencia del hombre (plantas hemerochories).

Sinonimia

Papaver agrivagum Jord.
Papaver caudatifolium Timb.-Lagr.
Papaver dodonaei Timb.-Lagr.
Papaver fuchsii Timb.-Lagr.
Papaver intermedium Beck
Papaver rhoeas subsp. strigosum (Boenn.) Cout.
Papaver rhoeas var. agrivagum (Jord.) Beck
Papaver rhoeas var. caudatifolium (Timb.-Lagr.) Fedde
Papaver rhoeas var. digitatum Pau
Papaver rhoeas var. erraticum (Jord.) Rouy & Foucaud
Papaver rhoeas var. erucifolium (Timb.-Lagr.) Rouy & Foucaud
Papaver rhoeas var. genuinum Elkan
Papaver rhoeas var. intermedium (Beck) Cout.
Papaver rhoeas var. pallidum Gren. & Godr.
Papaver rhoeas var. rhoeas L.
Papaver rhoeas var. setigerum Boenn.
Papaver rhoeas var. strigosum Boenn.
Papaver rhoeas var. subintegrum Lange
Papaver rhoeas var. torilifolium Pau
Papaver rhoeas var. trichocarpum Pamp.
Papaver rhoeas var. vestitum Gren. & Godr.
Papaver roubiaei Vig.
Papaver strigosum (Boenn.) Schur
Papaver uniflorum Balb. ex Spenn.^[1]

Nombre vernáculo

Castellano: ababa, ababaol, ababol, ababol común, ababolera, ababoles, abibola, abibollí, adormidera silvestre, albohol, amapol , amapola, amapola común, amapola de cuatro hojas, amapola mestiza, amapola morada, amapola real, amapolas, amapola silvestre, amapoles, amapol fino, amapolo, anapol, anapola, anapola real, anapoles, apajico, arabol, arapoles, arebol, babaol (4), beril, cacarequec, cararequec, cascall salvatje, cascojo, coquerecoc, flor de lobo, fraile, frailes, fraile y gallo, gallo, gallos, gamapola, ganapola, hamapola, hanapola, loraguillo, mapol, mapola, mapolas, mapoles, mapoula, maripola, mayandero, monaguillo, monja, pamplosa, papoila, papola, papoula, peperepep, perigallo, pipirigallo, pipiripip, pirigallo, polla, pollo, quequerequec, quicaraquic, rosella, rosello, rosillas, yerba-viento.^[2]

Variedades

Existen diferentes variedades ó cultivares de tonos pastel.

[editar] Referencias

↑ Sinónimos en Real Jardín Botánico
↑ Nombres en Real Jardín Botánico

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Papaver rhoeas.Commons
Ejemplo de uso de semillas de amapola en gastronomía

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Papaver_rhoeas"

Categorías: Papaver | Plantas invasoras | Plantas medicinales

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HISTORIA10: EL GRAN CONSEJERO. EL CONSEJO DE INDIAS. El Real y Supremo Consejo de Indias, conocido simplemente como Consejo de Indias, fue el órgano más importante de la administración indiana (América y las Filipinas), ya que asesoraba al Rey en la función ejecutiva, legislativa y judicial. No tenía una sede física fija, sino que se trasladaba de un lugar a otro con el Rey y su Corte. Este consejo actuaba con el monarca y, en algunas materias excepcionales, actuaba solo.

petalofucsia - 22 de septiembre de 2010 - 19:28 - Historia10

Consejo de Indias

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Mapa de América del siglo XVI.

El Real y Supremo Consejo de Indias, conocido simplemente como Consejo de Indias, fue el órgano más importante de la administración indiana (América y las Filipinas), ya que asesoraba al Rey en la función ejecutiva, legislativa y judicial.

No tenía una sede física fija, sino que se trasladaba de un lugar a otro con el Rey y su Corte. Este consejo actuaba con el monarca y, en algunas materias excepcionales, actuaba solo.

Contenido

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[editar] Historia

Fue pactado en 1511 por Fernando el católico y reorganizado alrededor del año 1524 por Carlos I de España. Como institución se formó poco a poco, y ya los Reyes Católicos designan a Juan Rodríguez de Fonseca para estudiar los problemas de la colonización de las Indias con Cristóbal Colón. Al morir Fernando II de Aragón se hace cargo de la Corona de Castilla en calidad de regente el Cardenal Cisneros, quien no tenía buenas relaciones con Rodríguez de Fonseca, de tal manera que lo separa de sus funciones y encarga a dos miembros del Consejo de Castilla: Luis de Zapata y Lorenzo Galíndez de Carvajal, que formen un pequeño consejo, que se pasó a llamar "Junta de Indias".

En 1516 cuando Carlos I se hace cargo de la corona, continúa existiendo esta junta y ya en 1524 pasa a llamarse definitivamente Consejo de Indias. Su primer presidente fue Juan García de Loaysa, quien se convertiría después en Arzobispo de Sevilla.

Las reformas borbónicas de 1714, con la creación de los ministros de despacho, quitan las atribuciones administrativas y legales del Consejo. En 1717 el Rey Felipe V crea una Secretaría de Marina e Indias, por lo que el Consejo va decayendo hasta que fue suprimido en 1812, luego nuevamente puesto en funcionamiento en 1814, cuando recupera la corona española Fernando VII y definitivamente abolido, como organismo asesor, en 1834.

[editar] Antecedentes

Su precedente es el Real Consejo de Castilla, nacido en 1367, con ocasión de una petición de las Cortes reunidas en Burgos al rey Enrique II de Trastámara, donde le expresan la conveniencia de crear un consejo asesor del monarca. La propuesta fue aceptada y el rey nombró a 12 personas, dos por cada uno de los reinos que integraban la monarquía castellano-leonesa: Castilla, León, Toledo, Galicia, Extremadura y Andalucía. Con el tiempo va perfilándose esta institución. En 1385 ya no preside entre sus integrantes un criterio geo-político sino social, hay cuatro consejeros representantes de la Iglesia, otros cuatro de la nobleza y.los cuatro restantes de las ciudades con voto en Cortes. En el s. xv los consejeros llegan a ser 75 y los representantes de las ciudades son sustituidos por letrados o peritos en Derecho, con lo que el Consejo de Castilla comienza a especializarse en los aspectos jurídico y político. Los reyes D. Fernando y Da Isabel vuelven a reducirlos a 12: un prelado eclesiástico, tres miembros de la nobleza y ocho consejeros letrados. El Real Consejo de Castilla se regía por Ordenanzas, entre las que sobresalen las de Enrique III (1406), la de los Reyes Católicos (1480) y las de 1554. Junto a la misión principal de aconsejar al monarca, el Consejo castellano tiene las facultades de gobierno, la propuesta al rey de los altos cargos de la administración y la de ser el supremo tribunal de justicia. Esta idoneidad de los consejeros, las ordenanzas por las que se rige y sus atribuciones ejercerán una extraordinaria influencia en el futuro C. de I.

[editar] Conformación

Estaba integrado por:

Un Presidente: Debía reunirse todas las semanas con el rey (generalmente los sábados a las 10 de la mañana) para el trámite de la "consulta", que consistía en informarle someramente de las materias tratadas en el consejo.
Los Consejeros de Indias: (de número variable) letrados, gente de gran versación jurídica y eruditos en temas americanos, la gran mayoría eran hombres con experiencia funcionaria en las Indias y los menos, expertos en legislación indiana.

Personal de Planta del Consejo de Indias:

Un Fiscal: Cargo que era ejercido por el consejero más nuevo, era el encargado de velar por los intereses de la Corona.
Dos Secretarios;
Un Escribano;
Un Gran Canciller: Cargo creado por Carlos I para favorecer a un amigo suyo. Este se encargaba de custodiar el sello real; Debía refrendar con el sello todos los documentos oficiales del Consejo de Indias, cobrando una tasa por cada timbre que colocaba.
Relatores: De uno a tres en algunas épocas, no eran de número fijo.
Contadores: De uno a tres en algunas épocas, no eran de número fijo.
Un Cosmógrafo: Tenía por misión poner en conocimiento del Consejo de Indias todo lo relativo a los descubrimientos que se iban haciendo en el Nuevo Mundo.
Un Cronista o Guionista Mayor de Indias: Tenía por misión escribir la historia de Indias.
Un Abogado de pobres.

[editar] Atribuciones del Consejo de Indias

[editar] Atribuciones de gobierno

Gobierno Temporal: Toda la administración gubernativa del Imperio Español compete al Real y Supremo Consejo de Indias, debe:
- Planear y proponer al Rey las políticas relativas al Nuevo Mundo (poblamiento, relación con los indígenas, comercio, etc.)
- Organizar administrativamente las Indias, ya sea con la creación de nuevos Virreinatos, nuevas Gobernaciones, etc. y establecer su grado de autonomía respecto de la metrópoli.
- Proponer al Rey los nombres de las personas más adecuadas para los cargos de grandes autoridades americanas (Virreyes, Gobernadores, Oidores, entre otros.)
- Velar por el buen funcionamiento de las autoridades, dictando medidas de probidad administrativa y nombrando un Juez de Residencia, para que realice el respectivo Juicio de residencia.
- Revisar a diario la correspondencia que viene de América y demás posesiones, tanto la oficial como la del pueblo.
- Autorizar los libros que pasaban a América.
- Regular y autorizar el flujo de pasajeros a Indias: provistos, comerciantes y emigrantes.
- Autorizar la aplicación de la legislación castellana en las Indias (desde 1614).
- Examinar la legislación originada en América, y dar su aprobación o rechazo.
- Elaborar las normas que regirían en Indias y que eran dictadas por el rey como Reales Cédulas o Reales Provisiones (similares a las Reales Cédulas pero más solemnes).

Además se puede distinguir entre la Alta Policía y la Baja Policía que es la que corresponde a las organizaciones municipales.

Gobierno Espiritual: Se preocupa de materias de orden espiritual, analiza los derechos otorgados por la Santa Sede, así por ejemplo:
- Ejercer el Derecho de presentación.
- Dividir los Obispados.
- Revisar las Bulas Papales, si esta conforme les da Exequatur o Pase Regio, sin él no se cumplen éstas.
- Examinar las disposiciones de la Iglesia en América y los Sínodos, estos no se cumplen sin la aprobación del Consejo de Indias.

[editar] Atribuciones de guerra

Se reúne con los miembros del Consejo de Guerra, es la Junta de Guerra de Indias (1600), ahí se tratan estrategias militares, ejército y milicias. A fines del siglo XVI y principios del siglo XVII se integran en esta junta los "ministros de capa y espada" (Consejeros militares).

[editar] Atribuciones de Hacienda

Examinar las cuentas de los oficiales reales (se les quita esta función en tiempos de Felipe II; luego se les vuelve a entregar).

[editar] Atribuciones de Justicia

En materia de justicia el Consejo de Indias era el más alto tribunal en América y para los efectos de administrar justicia, se reúne el consejo en una sala de justicia que está integrado por ministros letrados. En esta materia (justicia), el Consejo era absolutamente independiente, incluso del Rey.

En general la corona procuraba que el consejo conociera pocos asuntos de carácter judicial, porque eran asuntos particulares que recargaban de mucho trabajo a los consejeros, lo cual le restaba tiempo para dedicarse a los asuntos de gobierno (de mucha más relevancia). Por ello los recursos que conoce el consejo son de carácter extraordinario y de alta cuantía (superior a 1000 ducados).

El consejo en Sala de Justicia tiene por función:

Conocer de ciertos asuntos criminales (delitos cometidos en la carrera de Indias, evasión tributaria, delitos de comiso por contrabando).
Conocer de las apelaciones en lo civil, de que habría conocido la Casa de Contratación cuando la suma disputada fuera superior a 40.000 maravedíes.
Conocer de las apelaciones de los Juicios de residencia.
Conocer del Recurso de segunda suplicación.

Excepcionalmente en sala de gobierno:

Conocer del Recurso de injusticia notoria.

[editar] Véase también

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Consejo_de_Indias"

Categoría: Consejo de Indias

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HISTORIA10: REA. En la mitología griega, la titánide Rea (en griego antiguo Ῥεία Reia, Ῥέα Rea, Ῥείη Reiē o Ῥέη Reē, flujo [menstrual o del líquido amniótico] o facilidad [en el parto]) era hija de Urano y Gea, hermana y esposa de Crono, y madre con éste de Deméter, Hades, Hera, Hestia, Poseidón y Zeus. Estaba fuertemente asociada a Cibeles, tanto que en obras de arte solía ser representada en un carro tirado por dos leones, y no siempre era posible distinguirlas. En la mitología romana, fue la Magna Mater deorum Idaea y se le identificaba con Ops. Según Hesíodo fue nodriza de Dioniso.[1] En la Antología Palatina se la menciona como nodriza de fieras y leones.[2]

petalofucsia - 22 de septiembre de 2010 - 17:12 - Historia10

Rea

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Para otros usos de este término, véase Rea (desambiguación).

Rea.

En la mitología griega, la titánide Rea (en griego antiguo Ῥεία Reia, Ῥέα Rea, Ῥείη Reiē o Ῥέη Reē, ‘flujo [menstrual o del líquido amniótico]’ o ‘facilidad [en el parto]’) era hija de Urano y Gea, hermana y esposa de Crono, y madre con éste de Deméter, Hades, Hera, Hestia, Poseidón y Zeus. Estaba fuertemente asociada a Cibeles, tanto que en obras de arte solía ser representada en un carro tirado por dos leones, y no siempre era posible distinguirlas. En la mitología romana, fue la Magna Mater deorum Idaea y se le identificaba con Ops. Según Hesíodo fue nodriza de Dioniso.^[1] En la Antología Palatina se la menciona como nodriza de fieras y leones.^[2]

Tras derrotar a Urano, su padre, Crono volvió a encarcelar a los Hecatónquiros, los Gigantes y los Cíclopes en el Tártaro, y dejó al monstruo Campe de carcelera. Él y Rea subieron al trono como reyes de los dioses. Esta época se denominó la edad dorada, pues la gente de entonces no necesitaba leyes ni reglas: todos hacían lo correcto, por lo que no eran necesarias.

Crono fue padre de varios hijos de Rea: Hestia, Deméter, Hera, Hades y Poseidón, pero se los tragó tan pronto como nacieron, pues Gea y Urano le habían revelado que estaba destinado a ser derrocado por su propio hijo, tal como él había destronado a su padre. Sin embargo, cuando Zeus estaba a punto de nacer, Rea pidió consejo a Urano y Gea para urdir un plan que le salvara, y así Crono tuviera el justo castigo a sus actos contra Urano y contra sus propios hijos. Rea se escondió en la isla de Creta, donde dio a luz a Zeus. Luego engañó a Crono, dándole una piedra envuelta en pañales que éste tragó en seguida sin desconfiar.

Entonces escondió a Zeus en una cueva del monte Ida en Creta. De acuerdo a diversas versiones de esta historia, Zeus fue criado:

Por Gea.
Por una cabra llamada Amaltea, mientras una compañía de soldados llamados Curetes o Coribantes, o algunos dioses menores, bailaban, gritaban y daban palmadas para hacer ruido y que Crono no oyese los llantos del niño.
Por una ninfa llamada Adamantea. Puesto que Crono gobernaba la tierra, los cielos y el mar, ella le escondió colgándole con una cuerda de un árbol, de forma que quedaba suspendido entre la tierra, el mar y el cielo, siendo pues invisible a su padre.
Por una ninfa llamada Cinosura. En agradecimiento, Zeus la subió entre las estrellas tras su muerte.
Por Melisa, quien lo alimentó con leche de cabra.

Tras hacerse adulto, Zeus obligó a Crono a regurgitar a sus otros hijos en orden inverso al que los había tragado: primero la piedra, que se la dejó a Pitón bajo las cañadas del Parnaso como señal a los hombres mortales, y después al resto. En algunas versiones, Metis le dio a Crono un emético para obligarle a vomitar los bebés, y en otras Zeus abrió el estómago de Crono. Entonces Zeus liberó a los hermanos de Crono, los Gigantes, los Hecatónquiros y los Cíclopes, de su mazmorra en el Tártaro y mató a su guardiana, Campe. En agradecimiento, los Cíclopes le dieron el trueno, el rayo y el relámpago, que habían sido previamente escondidos por Gea. En una guerra llamada la Titanomaquia, Zeus y sus hermanos y hermanas junto con los Gigantes, Hecatónquiros y Cíclopes, derrocaron a Crono y a los otros Titanes, que fueron encerrados en el Tártaro, un lugar húmedo, lúgubre, frío y neblinoso en los más profundo de la Tierra. Irónicamente, Zeus también encarceló allí a los Hecatónquiros y los Cíclopes.

Según Homero Rea es la madre de los dioses, si bien no una madre universal como Cibeles, la Gran Madre frigia, con quien más tarde se le identifica. Su lugar original de culto estaba en Creta. Allí, cuenta la leyenda, salvó al recién nacido Zeus, su sexto hijo, de ser devorado por Crono, al darle en su lugar una piedra, y lo confió al cuidado de sus guardas, los Coribantes. Estos guardias se convertirían más tarde en escoltas de Zeus y sacerdotes de Rea, celebrando ceremonias en su honor. En tiempos históricos la semejanza de Rea y la Gran Madre asiática, Cibeles Frigia, era tan evidente que los griegos resolvieron el asunto considerando a esta última como su única Rea, que había abandonado su hogar original en Creta y huido a las tierras inexploradas de Asia Menor para escapar de la persecución de Crono.^[3] También hubo una versión opuesta,^[4] y es probablemente cierto que los contactos culturales con el continente trajeran a Creta el culto de la Gran Madre asiática, quien se convertiría en la Rea cretense.

En la mitología griega, el símbolo de Rea es la luna. Sin embargo, en la romana su símbolo se conocía como el lunar. También tenía otros: el cisne, por ser un animal delicado, y dos leones, supuestamente los que tiraban de su carro.

[editar] Notas

[editar] Véase también

Titanes

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Rea. Commons

«Rhea» en Theoi Project (inglés)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Rea"

Categoría: Titanes

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HISTORIA10: SALOMÓN. Salomón es un personaje, del que no hay pruebas de su existencia, descrito en la Biblia como el tercer y último rey de todo Israel, incluyendo el reino de Judá. Es célebre por su sabiduría, riqueza y poder, pues La Biblia lo considera el hombre más sabio que existió en la Tierra.

petalofucsia - 22 de septiembre de 2010 - 17:10 - Historia10

Salomón

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Salomón es un personaje, del que no hay pruebas de su existencia, descrito en la Biblia como el tercer y último rey de todo Israel, incluyendo el reino de Judá. Es célebre por su sabiduría, riqueza y poder, pues La Biblia lo considera el hombre más sabio que existió en la Tierra.

El rey Salomón junto a la Reina de Saba.

Logró reinar cuarenta años y su reinado quedaría situado entre los años 970 a.C. y el 930 a.C. aproximadamente.

Construyó el Templo de Jerusalén, y se le atribuye la autoría del Libro de Eclesiastés, libro de los Proverbios y Cantar de los Cantares, todos estos libros recogidos en la Biblia. Es el protagonista de muchas leyendas posteriores, como que fue uno de los maestros de la Cábala.

En el Tanaj (libro hebreo, a una versión del cual los cristianos llaman Antiguo Testamento) también se le llama Jedidías.

En la Biblia se dice del rey Salomón que:

Heredó un considerable imperio conquistado por su padre el rey David, que se extendía desde el Nilo, en Egipto, hasta el río Éufrates, en Mesopotamia. (1 Reyes 4:21; Gén. 15:18; Deut. 1:7,11:24; Jos. 1:4; 2 Sam. 8:3; 1 Crón. 18:3)
Tenía una gran riqueza y sabiduría. (1 Reyes 10:23)
Administró su reino a través de un sistema de 12 distritos. (1 Reyes 4:7)
Poseyó un gran harén, el cual incluía a «la hija del faraón». (1 Reyes 3:1; 1 Reyes 11:1,3; 1 Reyes 9:16)
Honró a otros dioses en su vejez. (1 Reyes 11:1–2,4–5)
Consagró su reinado a grandes proyectos de construcción. (1 Reyes 9:15,17–19)

Contenido

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[editar] El relato bíblico

Salomón fue el segundo de los hijos que tuvieron el rey David y Betsabé. En la Biblia, el profeta Natán informa a David de que Dios ha ordenado la muerte a su primer hijo como castigo por el pecado del rey, quien había enviado a la muerte a Urías, marido de Betsabé, para casarse con su esposa (2Samuel 12:14: «Has hecho blasfemar a los enemigos de Dios» (literalmente: ‘has despreciado los preceptos de Dios’). Tras una semana de oración y ayuno, David supo la noticia de la muerte de su hijo y «consoló» a Betsabé, quien inmediatamente quedó embarazada, esta vez de Salomón.

La historia de Salomón se narra en el Primer Libro de los Reyes, 1-11, y en el Segundo Libro de las Crónicas, 1-9. Sucedió a su padre, David, en el trono de Israel hacia el año 970 a. C. (1Reyes 6:1). Su padre lo eligió como sucesor a instancias de Betsabé y Natán, aunque tenía hijos de más edad habidos con otras mujeres. Fue elevado al trono antes de la muerte de su padre, ya que su hermanastro Adonías se había proclamado rey.

Adonías fue más tarde ejecutado por orden de Salomón, y el sacerdote Abiatar, partidario suyo, fue depuesto de su cargo, en el que fue sustituido por Sadoc. Del relato bíblico parece deducirse que a la ascensión de Salomón al poder tuvo lugar una purga en los cuadros dirigentes del reino, que fueron reemplazados por personas leales al nuevo rey.

Según la Biblia, Dios le dijo a Salomón que le pidiera cualquier cosa que deseara, y Salomón le pidió sabiduría, lo cual se le concedió. Cabe destacar que dicha Sabiduría estaba basada en seguir los mandamientos de Dios (Salmo 119:98,104).

"La Ley de Yahvé… hace sabio al ingenuo" (Salmo 19:7)

El atributo de la sabiduría de Salomón es muy destacado. Se cita como ejemplo el llamado Juicio de Salomón (1Reyes 3:16-28). Esa "rectitud" y "justicia" que se difundía en la sociedad al aplicar la Ley de Dios lograba la prosperidad de su reino, alcanzando el mayor esplendor de la monarquía israelita. Mantuvo en general la paz con los reinos vecinos, y fue aliado del rey Hiram I de Tiro, quien le auxilió en muchas de sus empresas.

Emprendió numerosas obras arquitectónicas, entre las que destaca por encima de todas la construcción del Templo de Jerusalén como lugar para la permanencia del arca de la Alianza (1Reyes 6), aunque destaca también la erección de un fabuloso palacio, en la que invirtió trece años, y obras públicas como la construcción de un terraplén que unía el templo con la ciudad de Jerusalén. En sus construcciones participó un gran número de técnicos extranjeros, como albañiles y broncistas de Tiro o carpinteros de Gebal. Entre todos ellos destaca el arquitecto Hiram (1Reyes 7:13-14), y se importaron lujosos materiales procedentes de Fenicia.

Durante su largo reinado de 40 años, la monarquía hebrea tuvo su momento de mayor prosperidad económica. La seguridad interna y el control de las vías de comunicación facilitaron una amplia expansión del comercio hebreo. Se dice en la Biblia (1Reyes 9:28) que sus naves llegaron hasta Ofir, en algún lugar del Mar Rojo, donde cargaron 14.300 kg de oro, y el esplendor de su corte llamó la atención de la reina de Saba.

Consolidó el poder político de Israel en la región contrayendo matrimonio con una de las hijas del faraón del Antiguo Egipto Siamón. Salomón se rodeó de todos los lujos y fue adquiriendo la grandeza externa de un monarca oriental. Esto último hizo, sin embargo, que en la segunda mitad de su reinado cayera en la idolatría, inducido por sus numerosas esposas extranjeras. De acuerdo con 1 Reyes 11:3, «tuvo -contrariando la Ley (Deut 7:3,4)- setecientas mujeres reinas y trescientas concubinas, y esas mujeres le desviaron el corazón» (1Reyes 11:3).

Tanto el rey como el pueblo se dedicaron a comerciar^[1] ; fueron atrapados por el ansia de riquezas y cayeron en el materialismo (Neh 13:26). Aquí se dio el punto de inflexión hacia un modo de vida que posteriormente sería causa de reproches por parte de los profetas: “andan descarriados, todos se han pervertido. No hay quien practique el bien, no hay ni uno” (Sal 53:3). En vez de administrar justicia, los propios hebreos… “oprimían a los pobres” “acechaban… a las personas. Sus casas estaban llenas de fraudes; con esos fraudes se han engrandecido y se han hecho ricos…” (Is 10:2; Jer 5:27; Mi 3:11)

En las transacciones, el rey demostraba que ya no era justo ^[2] . Reavivó el tema de la esclavitud en los infieles ^[3] . Permitió sacerdotes que en muchos casos eran indignos ^[4] . Se cubrió de elementos de guerra (carrozas y caballos) ^[5] .

Aquél pecado de Salomón (priorizar la obtención de riquezas por sobre la Ley de Dios) fue la causa de que a su muerte se dividiera el reino de Israel. [La división de Israel era inexorable, pero ocurriría en la generación de su hijo] (1ª Re 11:1-12)

Pero aunque cometió este pecado (caer en la vanidad, la soberbia...), se arrepintió y luego escribió el Libro de Eclesiastés para aconsejar a otros a que no siguieran su ejemplo. Allí menciona «vanidad de vanidades, todo es vanidad» y esto se refiere a su vida inicua. Salomón escribe este libro como un testimonio y ejemplo de que las cosas de este mundo no son duraderas.

Le sucedió su hijo Roboam, cuya madre era Naamá, ammonita. Pero pronto, en la parte norte, un 'rebelde' (Jeroboam) fue nombrado rey de diez de las doce tribus de Israel (todas excepto Judá y Benjamín). Así quedaría dividido el reino.

[editar] Su presencia en otras culturas

En la tradición de la Iglesia ortodoxa etíope, se señala que Salomón tuvo un hijo con la reina de Saba, llamado Menelik I, quien sería futuro rey de Etiopía, y de quien la tradición dice que sacó el Arca de la Alianza de Israel, llevándosela a su reino: el libro Kebra Nagast relata esta historia.

[editar] En el cine

La película Salomón y la reina de Saba (de 1959), fue dirigida por King Vidor. El papel de Salomón fue interpretado por Yul Brynner.

Predecesor:
David

Rey de Israel
970 a. C.: 930 a. C.

Sucesor:
Roboam (rey de Judá)
Jeroboam (rey de Israel)

[editar] Referencias

↑ “Construyó el rey Salomón una flota…”, y se dedicó a comerciar (1ª Cró 22:3; 1ª Re 10:15)
↑ (1ª Re 9:12-14)
↑ (1ª Re 9:22)
↑ (2ª Re 23:13, 5)
↑ (Is 2:7). Esto contrariaba el mandato divino: “El rey… no deberá tener muchos caballos (porque se usaban para los carros de combate)”] (Deut 17:16,17; Éx 14:23; Jos 11:4,6; 1ª Re 20:25)

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Salomón. Wikiquote
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Ficha de «Salomón» en la revista ArteHistoria

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HISTORIA10: EL LIBRO DE LA SABIDURÍA DE SALOMÓN. El Libro de la Sabiduría, o Sabiduría de Salomón, es un libro bíblico del Antiguo Testamento. Por no haber sido incluido en el Tanaj judío hebreo-arameo, las distintas facciones y expresiones del Cristianismo Histórico lo incluyen en sus Biblias entre los llamados deuterocanónicos, en tanto que los grupos protestantes,[1] y otros grupos cristianos con ideas diferentes de los antes citados,[2] lo excluyen de sus Biblias, así como a los otros deuterocanónicos, a los cuáles dieron en dar por "apócrifos". En las Biblias Católicas aparece después del Cantar de los Cantares, y antes del Eclesiástico, dentro de la sección de los llamados "Libros Sapienciales".[3]

petalofucsia - 22 de septiembre de 2010 - 17:07 - Historia10

Libro de la Sabiduría de Salomón

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Libro de la Sabiduría

Página iluminada de una antigua biblia italiana.

Libros sapienciales

Cantar de los Cantares

Libro de la Sabiduría

Eclesiástico

El Libro de la Sabiduría, o Sabiduría de Salomón, es un libro bíblico del Antiguo Testamento. Por no haber sido incluido en el Tanaj judío hebreo-arameo, las distintas facciones y expresiones del Cristianismo Histórico lo incluyen en sus Biblias entre los llamados deuterocanónicos, en tanto que los grupos protestantes,^[1] y otros grupos cristianos con ideas diferentes de los antes citados,^[2] lo excluyen de sus Biblias, así como a los otros deuterocanónicos, a los cuáles dieron en dar por "apócrifos". En las Biblias Católicas aparece después del Cantar de los Cantares, y antes del Eclesiástico, dentro de la sección de los llamados "Libros Sapienciales".^[3]

Contenido

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[editar] Datos generales

[editar] Autor

Debido a una antigua tradición piadosa, durante muchos Siglos, el llamado Cantar de los Cantares, así como los Libros de los Proverbios, del Eclesiastés, de la Sabiduría, y otros Libros de Salmos y de Odas, fueron atribuidos a la autoría de Salomón, personaje a quien cita la Biblia como hijo y sucesor del rey David,^[4] dotado de una gran sabiduría,^[5] así como de una gran habilidad para las relaciones diplomáticas,^[6] constructor del primer gran templo de Yahvé en Jerusalén,^[7] y también como el último rey en común de todas las tribus israelitas.^[8] Sin embargo, en el caso de todas estas obras, los estudiosos bíblicos ya han determinado que esta atribución, casi seguramente, no es ninguna otra cosa sino un artificio literario, destinado a exaltar, por una parte, la gran inteligencia legendaria del mencionado rey, y, por otra, a tratar de aumentar la autoridad de los escritos, al atribuirlos a un autor conocido, ilustre en razón de su realeza, y, por añadidura, notable y destacado en el campo del conocimiento.

El autor de este libro ha sido un convencido israelita piadoso, profundo conocedor de los textos sagrados, la historia y las costumbres propios de su pueblo.^[9] Reproduce de forma muy fiel y minuciosa los usos y costumbres propios de la liturgia de los cultos paganos de la cultura egipcia, a los cuáles reprueba y considera no actos religiosos, sino tan sólo prácticas idolátricas supersticiosas.^[10]

Está versado en la cultura alejandrina, y parece ser, por consiguiente, un israelita de la Diáspora, avecindado o residente en Alejandría.^[9] Y, como tal, escribe en una lengua griega muy fluida, provista de algún cierto grado de elegancia.^[11]

[editar] Fecha de composición

De lo anterior se desprende que, si el autor era alejandrino, la fecha del manuscrito no puede remontarse a ninguna fecha anterior a la fundación de la ciudad por el conquistador Alejandro Magno, en 330 a. C. Desde allí en adelante, la fecha exacta permanece sumida en el misterio, y no hay evidencia de que haya existido algún original hebreo o arameo que pudiese brindarnos mayores precisiones, sino tan solamente el texto griego.

Los estudiosos han determinado que el libro fue escrito en pleno período helenístico, principalmente por la armonía que el autor evidencia entre la espiritualidad judía y la mentalidad griega. Aunque el autor del Libro de la Sabiduría da muestras fehacientes de no haber asimilado de manera alguna profunda o substancial algún tipo de doctrina filosófica griega, sí se lo observa, en cambio, utilizar en numerosas ocasiones términos habituales entre los estoicos y platónicos.

El autor de este libro utilizó como fuentes para sus convicciones los textos de la Biblia griega de los LXX. Y, si bien no lo afirma de una manera expresa, parece sugerir en algunos pasajes que los alejandrinos se encontraban —en el momento en que él escribe— llevando a cabo alguna forma de campaña de discriminación contra los israelitas. De forma tal que no sugiere una acción de genocidio, o de limpieza étnica, sino más bien algunas expresiones sutiles de animadversión o de desprecio, que pudieron haber estado en boga durante aquellos tiempos.

Problemas de este tipo en la Alejandría helénica, realmente comenzaron durante el reinado de Tolomeo VIII. Y algunos historiadores manifiestan que pudieron haberse prolongado hasta los reinados de Tolomeo XII, o de Cleopatra VII. Si aceptamos esto, el libro fue compuesto en algún momento de los 140 años que van del año 170 a. C. al año 30 a. C. Exégetas católicos calculan que el período más probable para fechar el Libro de la Sabiduría se extiende entre los años 80 y 50 a. C.

Sabiduría fue añadido al Antiguo Testamento por las comunidades de israelitas piadosos de Alejandría, llegando, de esta forma, a convertirse en el más reciente y último de los libros canónicos de la Biblia Septuaginta, misma que representa la base y fundamento para el Antiguo Testamento de las Biblias usadas por la inmensa mayoría de las Iglesias Cristianas Históricas.

[editar] Canonicidad

Forma parte integrante del Canon Amplio Oriental y Occidental, sustento de las Biblias propias de las iglesias cristianas ortodoxas, las iglesias cristianas orientales, y también de la iglesia católica latina occidental. Ésta última lo incluye entre los textos comúnmente tenidos por "deuterocanónicos", o sea, de la "Segunda Colección".

Al no existir algún original hebreo o arameo conocido de este libro, y por el hecho mismo de hallarse solamente en la Biblia griega, los judíos rabínicos, así como los grupos protestantes,^[1] y otros grupos cristianos con ideas diferentes de los antes citados,^[2] por defecto dieron en dar por "apócrifo" éste, así como los otros deuterocanónicos, aunque algunas de ellas lo ven como lectura provechosa, y algunas importantes Biblias protestantes, tales como la Biblia de Lutero, la Biblia de Jacobo VI de Escocia y I de Inglaterra (la famosa King James Version inglesa), de 1611, así como las Biblias de Casiodoro de Reina, de 1569, y de Cipriano de Valera, de 1602, recientemente reeditadas bajo el título de 'La Biblia del Siglo de Oro', incluyen este libro, así como los otros deuterocanónicos.

En esta situación de interdicción se encuentran otros libros y escritos de la Biblia, tales como Tobit, Judit, el Resto de Ester, Baruc, la Epístola de Jeremías, la Historia de Susana, la Historia de Bel y el Dragón, la Oración de Azarías y el Himno de los 3 Jóvenes del Libro de Daniel, Eclesiástico, y I y II Macabeos. (Las Iglesias Cristianas Ortodoxas y Orientales, además de estos libros, incluyen el Salmo 151, la Oración de Manasés, y los Libros III —y a veces IV— de Esdras, y III —y a veces IV— de los Macabeos, así como también ciertos Epígrafes y Epílogos a algunos de los libros comúnmente aceptados.)

Las Iglesias Cristianas Ortodoxas, Cristianas Orientales, y Católica Romana, reconocen al menos algunos de estos libros, como textos sagrados divinamente inspirados, y los han incluido en todas sus versiones de la Biblia, de manera oficial, al menos desde el Sínodo de Roma, en el año 380 d. C., siendo ratificada su reivindicación durante los trabajos del Concilio de Trento, en plena efervescencia de las impugnaciones esgrimidas contra ellos por Martín Lutero, y por sus seguidores.

[editar] Contenido

El libro se dirige a los hermanos de raza de su autor, judíos e israelitas avecindados en Alejandría, para alertarlos de la devastación y la ruina moral a los que se verían reducidos en caso de dejarse seducir por los cultos paganos, o por el ateísmo o la falta de piedad hacia el Dios de sus padres. El objetivo último de Sabiduría es, pues, llevar a los compatriotas del redactor de nuevo al redil de la verdadera religión.

En tiempos alejandrinos, los judíos e israelitas piadosos solían enfrentarse, de manera continua, a la gran seducción del paganismo griego, y de su relajada conducta moral, su estilo de vida hedonista, y sus maneras amplias y libres de pensar. El autor del libro considera aberrante todo esto sin ambages, y constantemente lanza mordaces invectivas contra los griegos y su forma de vida. Trata de crear polémica y de convertir prosélitos para su causa, sin desdeñar siquiera a los griegos que quieran convertirse. Si puede conseguir simpatizantes entre los impíos y convertirlos al culto de Yahvéh, Dios de los israelitas, pues considerará que su tarea se cumple de esta forma.

El Libro de Sabiduría es único en el Antiguo Testamento por la profundidad y amplitud de su exposición doctrinal: puede considerárselo un libro pleno de esperanza y de fe, así como el epítome, culmen y conclusión de todo el pensamiento religioso israelita justamente anterior a Jesucristo.

La exposición de índole doctrinaria de Sabiduría se centra en tres temas principales:

[editar] Destino del ser humano

Sabiduría es simple y directo a este respecto. A la pregunta de cuál es el sentido de la vida responde: buscar la obra y la voluntad de Dios en las cosas terrenas. Esto es: alcanzar el conocimiento de Dios, rendirle culto y ofrecerle los servicios adecuados. Quien cumple todo esto no es otra cosa que un hombre justo, hijo, amigo y amante de la divinidad, mientras que quien se aparta de la doctrina es pecador e impío y se encamina a la perdición. El justo, por el contrario, es incorruptible e inmortal (Sab. 2:23).

Este libro perfecciona, en cierto modo, la doctrina de Daniel y II Macabeos. En ellos Dios esbozaba por primera vez la promesa de premios y castigos en la vida ultraterrena, primera concepción intelectual del más allá que antes no existía para la mentalidad judía. Esta prefiguración de la eternidad cristiana se encuentra descrita en Sb 3, 1-6.

[editar] Dios

El Dios de Sabiduría es, a grandes rasgos, el mismo de todo el resto del Antiguo Testamento. La particularidad de este libro es que expone por primera vez la prueba de la existencia del Creador mediante el método de la analogía: la existencia de Dios puede deducirse fácilmente de la existencia del mundo y de la contemplación de la naturaleza. Si existen estos y han sido creados, es porque existe un Creador que los ha hecho. Este sencillo y elegante concepto es la base de la demostración que de Dios hace San Pablo en una de sus epístolas (Romanos 1:19-20). La definición moderna de Dios (omnisciente, omnipotente, ubicuo y eterno, creador de todo y que todo lo ve) proviene también de Sabiduría. Es tan perfecto que tiende al bien de todos, y no solo de los hebreos como mostraban algunos libros más antiguos. Sabiduría demuestra que Dios es el Dios de todo ser humano.

[editar] Sabiduría

Por sabiduría (en hebreo hokmah) se entiende un hábito intelectivo que permite vivir moralmente dentro de un grupo.^[12]

Dado que se trata de un saber práctico moral (cuál es el bien moral a realizar para alcanzar la felicidad o el éxito) presupone los conocimientos y elementos de juicio que se requieren para tomar una decisión acertada. Más que de inducción o de estudio, la sabiduría se adquiere por la contemplación de la realidad que permite descubrir máximas de vida.

El libro de Sabiduría entiende este concepto como sinónimo de "Espíritu", "Palabra" y, a menudo, simplemente de "persona", porque todo ser humano tiene un fragmento de Dios mismo oculto en su interior, y de él dimana todo conocimiento y sabiduría.

Varios de estos conceptos son retomados luego por el apóstol Pablo (Colosenses 1:15; Romanos 1:19-20 y Hebreos 1:3), así como el Evangelio de Juan 1:1-14.

La Sabiduría es un libro de consuelo y esperanza eterna, que preanuncia el Evangelio como el Eclesiastés expresaba los anhelos del judaísmo. Intenta enseñar la existencia del Dios eterno y ser heraldo de la justicia y moral que constituye el norte y el motivo de ser de toda la teología judeocristiana.

[editar] Notas

↑ ^a ^b La expresión protestantes incluye a las iglesias protestantes históricas, angloepiscopalianas, evangélicas, sabáticas bautistas y adventistas, pentecostales, neopentecostales, etc.
↑ ^a ^b Citamos, como ejemplos, la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días (comúnmente llamada la Iglesia “de Mormón”, o la Iglesia “Mormona”), o la Federación de Familias por la Paz y la Unificación Mundial (comúnmente llamada la Iglesia de la Unificación, o la Iglesia “de Moon”), o el grupo religioso La Familia (comúnmente llamado los “Niños de Dios”), así como la Sociedad Bíblica y Tratadística de la Torre Vigía (comúnmente llamada “Testigos de Jehová”).
↑ Este orden se sigue en la Biblia Vulgata Latina, así como la Biblia Sinodal Rusa, en la Biblia del Oso, de Casiodoro de Reina, de 1569, y muchas de las Biblias, versiones y ediciones católicas actuales. (Cfr.)
↑ (Cfr. I Reyes 2:12.)
↑ (Cfr. I Reyes 4:29-34.)
↑ (Cfr. I Reyes 10:1-10.)
↑ (Cfr. I Reyes 8:20.)
↑ (Cfr. I Reyes 11:42.)
↑ ^a ^b Escuela Bíblica de Jerusalén, Biblia de Jerusalén, Introducción al Libro de la Sabiduría.
↑ (Cfr. Sabiduría 13:10-19, 14:1.31.)
↑ (Cfr. el texto griego del Antiguo Testamento, comúnmente llamado Biblia de los LXX.)
↑ Cazelles al analizar también algunos escritos de culturas cercanas a la judía ofrece la siguiente definición: “la sabiduría es una disposición de orden intelectual, ordenada a la conducta práctica de la vida individual, familiar y social” (véase obra citada en la bibliografía, pág. 579).

[editar] Bibliografía

CAZELLES, HENRY (1981). Introducción crítica al Antiguo Testamento. Barcelona: Herder. ISBN 84-254-1085-1.
DE JERUSALÉN, ESCUELA BÍBLICA (1975). Biblia de Jerusalén. Bilbao: Desclée de Brouwer. ISBN 84-330-0022-5.

[editar] Enlaces externos

Wikisource contiene obras originales de o sobre Sabiduría.Wikisource

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HISTORIA10: INCAS. Los incas, antiguamente inga (quechua: Inqa )?, fueron los gobernantes del imperio más extenso de América precolombina. También eran usados los términos Cápac Inca (quechua: Qapaq Inqa, 'el Poderoso Inca[1] ' )? y Zapa Inca (quechua: Sapa Inqa, 'el Inca, el único' )? que era extensible a los gobernantes inicialmente del curacazgo Inca y luego a los emperadores incas del Tahuantinsuyo.

petalofucsia - 22 de septiembre de 2010 - 16:57 - Historia10

Inca

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Para otros usos de este término, véase Inca (desambiguación).

Cuadro cuzqueño del siglo XVII con los linajes incas mencionados por las crónicas coloniales y su relación con las panacas reales del Cuzco, que esconden tras de sí una compleja representación de la organización social incaica.

Los incas, antiguamente inga (quechua: Inqa )^?, fueron los gobernantes del imperio más extenso de América precolombina. También eran usados los términos Cápac Inca (quechua: Qapaq Inqa, 'el Poderoso Inca^[1] ' )^? y Zapa Inca (quechua: Sapa Inqa, 'el Inca, el único' )^? que era extensible a los gobernantes inicialmente del curacazgo Inca y luego a los emperadores incas del Tahuantinsuyo.

El primer sinchi cuzqueño en utilizar el título de inca fue Inca Roca, fundador también de la dinastía Hanan Cuzco. El último inca en el gobierno fue Atahualpa. Posteriormente el título es usado por los que opusieron resistencia a la conquista del Perú, como los casos de Manco Inca o Túpac Amaru I.

Una de las cualidades más notables del Imperio incaico era su altamente organizado gobierno, centralizado en el Cuzco, la capital donde el emperador vivía.

Contenido

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[editar] Sociedad Inca

En Cuzco en el 1589, el último sobreviviente de los conquistadores originales del Perú, Don Mancio Serra de Leguisamo, escribió en el preámbulo de su testamento lo siguiente:

Encontramos estos reinos en tal buen orden, y decían que los incas los gobernaban en tal sabia [manera] que entre ellos no había un ladrón, ni un vicioso, ni tampoco un adultero, ni tampoco se admitía entre ellos a una mala mujer, ni había personas inmorales. Los hombres tiene ocupaciones útiles y honestas. Las tierras, bosques, minas, pastos, casas y todas las clases de productos eran regularizadas y distribuidas de tal manera que cada uno conocía su propiedad sin que otra persona la tomara o la ocupara, ni había demandas respecto a ello... el motivo que me obliga a hacer estas declaraciones es la liberación de mi conciencia, ya que me encuentro a mi mismo culpable. Porque hemos destruido con nuestro malvado ejemplo, las personas que tenían tal gobierno que era disfrutado por sus nativos. Eran tan libres del encarcelamiento o de los crímenes o los excesos, hombres y mujeres por igual, que el indio que tenía 100,000 pesos de valor en oro y plata en su casa, la dejaba abierta meramente dejando un pequeño palo contra la puerta, como señal de que su amo estaba fuera. Con eso, de acuerdo a sus costumbres, ninguno podía entrar o llevarse algo que estuviera allí. Cuando vieron que pusimos cerraduras y llaves en nuestras puertas, supusieron que era por miedo a ellos, que tal vez no nos matarían, pero no porque creyeran que alguno pudiera robar la propiedad del otro. Así que cuando descubrieron que teníamos ladrones entre nosotros, y hombres que buscaban hacer que sus hijas cometieran pecados, nos despreciaron.^[2]

[editar] Elección del Inca

Las crónicas identifican al Inca como el gobernante supremo, a semejanza de los reyes europeos en la Edad Media. Sin embargo, el cargo era compartido, y el acceso a este no tenía que ver con la herencia al hijo mayor, sino con la elección de los dioses mediante unas pruebas muy rigurosas, a las que se sometían las aptitudes físicas y morales del pretendiente. Tales pruebas se acompañaban de un complejo ritual a través del cual el Sol nominaba a quien debía asumir el cargo inca. Inti, si estaba de acuerdo, le daba el poder de la lluvia al futuro Inca.

[editar] Funciones

El Inca realizaba muchas de las funciones del curaca tales como la organización de la población para la obtención de los recursos, la celebración de los rituales, el establecimiento de alianzas y la declaración de guerra, sólo que a una escala mayor. Era el responsable directo del bienestar del Imperio Inca que se concretaba en la redistribución de los recursos. El inca también usaba correo como los chasquis

[editar] Símbolos de distinción

Indumentaria del inca

Eran la mascapaicha, el yauri (especie de cetro), el sunturpauca (especie de pica emplumada) y el ushno o trono de oro. En ciertas ceremonias religiosas el inca se acompañaba por la napa: una llama blanca vestida por telas rojas.

[editar] Un ser sagrado

Las crónicas mencionan que el inca era objeto de culto y de adoración. Considerado un ser sagrado sacralizaba a su vez todo aquello que entraba en contacto con él. Como hijo del Sol (intichuri), entre sus atributos se encontraba el ser mediador entre el mundo divino y humano. Por lo general no se dejaba ver por la gente y debía ser conducido siempre en andas, pues si su poder entraba en contacto con la tierra podía producir catástrofes, por la energía que de él emanaba. Si a alguien se le permitía acercarse, tenía que hacerlo descalzo y con una carga simbólica en la espalda como signo de sumisión, no podía mirarle nunca de frente.

Se consideraba que al morir su destino era morar con su padre el Sol. La panaca que él había formado al asumir el cargo de inca, debía responsabilizarse del cuidado y culto de su momia, así como de la administración de sus bienes.

[editar] Lista de emperadores incas

Estatua del emperador Inca Pachacutec situada en la plaza principal de Aguas Calientes.

La lista oficial de gobernantes del Imperio Inca fue escrita por la mayoría de los cronistas como Capaccuna, del quechua Qapaqkuna, "Los gobernantes^[1] ". Se ha especulado algunas veces que existieron más gobernantes de los que ésta acepta y que varios fueron borrados de la historia oficial del Imperio por distintos motivos, pero estas tesis carecen de fundamento. Es muy improbable que hubiera Incas no listados en la capaccuna por alguna razón. Actualmente se considera en total como 13 Incas, agrupados en dos dinastías: Bajo Cusco (qu:Hurin Qusqu) y Alto Cusco (qu:Hanan Qusqu).

Reino del Cuzco (Fase local)
- Dinastía Hurin Cusco:
  - ~1200 - ~1230: Manco Cápac
  - ~1230 - ~1260: Sinchi Roca
  - ~1260 - ~1290: Lloque Yupanqui
  - ~1290 - ~1320: Mayta Cápac
  - ~1320 - ~1350: Cápac Yupanqui
- Dinastía Hanan Cusco:
  - ~1350 - ~1380: Inca Roca
  - ~1380 - ~1400: Yáhuar Huácac
  - ~1400 - 1438: Huiracocha Inca

Imperio Inca o Tahuantinsuyo (Fase de expansión)
- Dinastía Hanan Cusco:
  - 1438 - 1471: Pachacútec
  - 1471 - 1493: Túpac Yupanqui
  - 1493 - 1525: Huayna Cápac
  - 1525 - 1532: Huáscar
  - 1532 - 1533: Atahualpa

Aunque algunos historiadores consideran que Atahualpa no debe ser incluido en la capaccuna, argumentando que Atahualpa se habría declarado súbdito de Carlos I de España, además del hecho de que nunca llegó a serle ceñida la mascaypacha, el símbolo del poder imperial, la mayor parte de los cronistas da como cierta la relación de trece incas, asignando el escaño décimo tercero a Atahualpa.

Otros historiadores han seguido el linaje y consideran que deben tomarse en cuenta también a Tarco Huaman y a Inca Urco. El primero sucedió a Mayta Cápac y, después de un corto período, fue depuesto por Cápac Yupanqui. El segundo se ciñó la mascaypacha por decisión de su padre, Viracocha Inca, pero, ante su evidente desgobierno y la invasión de los chanca, huyó con él. Luego del triunfo de Cusi Yupanqui —el futuro Pachacútec Inca Yupanqui, también hijo de Viracocha Inca— sobre el pueblo enemigo, Inca Urco fue muerto en una emboscada que él mismo le tendió a su hermano. Asimismo, Garcilaso y algunos otros cronistas insertan entre Pachacútec y Túpac Yupanqui a Inca Yupanqui, soberano de dudosa existencia.

[editar] Crisis de sucesión

Artículo principal: Guerra de subversión inca

La costumbre, tradición y las leyes del Incario, establecían que la sucesión del inca sucesor debía ser ocupada por un descendiente directo estando en primera línea el hijo del actual emperador con una Coya (miembro de la familia imperial). A falta del anterior debía ocupar el trono el hijo del inca con una Palla (princesa real del Cusco). A falta de los anteriores herederos legítimos, podían reclamar los hijos del Inca procreados con Ñustas (princesas extranjeras).

Huayna Cápac había nombrado como heredero con anterioridad a Ninán Cuyuchi (hijo de la Coya Mama-Cussi-Rimay) más éste resultó enfermo de viruela y murió muy joven en la ciudad de Quito. Entonces la falta del heredero legítimo directo habilitó la sucesión del hijo del Inca con una Palla (princesa real del Cuzco) y dos fueron los pretendientes: Manco-Inga-Yupanqui (hijo en la Palla Civi-Chimpo-Rontosca) quien murió por la misma enfermedad que ocasiono la muerte de su padre sorpresivamente y su otro hijo, Huáscar, cuya madre la Palla Rahuac-Ocllo había gobernado el Cusco durante la ausencia de Huayna-Cápac. Atahualpa, siendo hijo de una Ñusta (princesa extranjera) con el Inca, se sintió con derecho también a reclamar el trono.

[editar] Incas después de la Conquista

Tras la llegada de los españoles, el Imperio Inca perdió la organización que lo caracterizó por años: las tropas fieles a Huáscar resistieron en Cusco y las tropas de Atahualpa se concentraron en el norte del Chinchaysuyo. Por razones de estrategia, los españoles decidieron instituir un "Inca" para atribuirle la capacidad de decisión sobre las tropas y pueblos a conquistar. Posteriormente la dinastía restante reivindicó autonomía y se confinó en Vilcabamba, lo que se conoce como el período de los Incas de Vilcabamba.

Túpac Hualpa "Toparpa" Inca (1533)- 2 meses septiembre y octubre Inca coronado por los españoles
Manco Inca (1535-1537) - Inca coronado por los españoles y (1537-1544) Inca de Vilcabamba
Paullu Inca (1537-1549) - Inca coronado por los españoles
Sayri Túpac Inca (1545-1558) - Inca de Vilcabamba
Titu Cusi Yupanqui Inca (1558-1571) - Inca de Vilcabamba
Túpac Amaru I Inca (1571-1572) - Inca de Vilcabamba
Túpac Amaru II Inca Rey del Perú (1780- 1781).

[editar] Última rebelión inca contra los reyes de España

Tupac Amaru I fue ejecutado por los españoles, acusado de una afrenta diplomática al asesinar a los embajadores. Aunque pudo dejar descendencia masculina, el título de Inca de Vilcabamba se perdió. Su hija, Juana Pilcohuaco, se casó con Diego Felipe Condorcanqui, curaca de Surimana, Pampamarca y Tungasuca. El tataranieto de Diego Felipe, José Gabriel Condorcanqui, se rebeló contra la Colonia española, asumiendo el nombre de Túpac Amaru II, en una revolución desde 1780 a 1781 se coronó Inca, que, no obstante su fracaso, y aunque otros atribuyan a la revuelta un significado distinto, puede considerarse como el primer gesto independentista en la América conquistada, aunque sin formar parte de las Guerras de independencia hispanoamericana que llevó a la formación del Perú.

Don José Primero, por la gracia de Dios, Inca rey del Perú, Santa Fe, Quito, Chile, Buenos Aires y Continentes de los Mares del Sur, Duque de la Superlativa, Señor de los Césares y Amazonas con dominio en el Gran Paititi, Comisario Distribuidor de la Piedad Divina...Por cuanto es acordado por mi Consejo en Junta prolija por repetidas ocasiones, ya secreta y ya pública, que los Reyes de Castilla me han tenido usurpada la corona y dominio de mis gentes cerca de tres siglos...En el nombre de Dios Todopoderoso ordenamos y mandamos que a ninguna de las personas dichas se pague; ni se obedezca en cosa alguna a los ministros europeos intrusos

Tungusaca, a 18 de marzo de 1781. Don José Gabriel Túpac Amaru Inga Rey Perú. [1]

[editar] Véase también

[editar] Bibliografía

AAVV . Historia del Perú. Lexus Editores. Barcelona (2007). ISBN 9972-625-35-2.

[editar] Referencias

↑ ^a ^b Qapaq significa literalmente "poderoso", el "el que tiene el poder", pero se usa también con el significado de "principal" o "capital".
↑ Herrera Cuntti, Arístides (2004, 2006). Divagaciones históricas en la web. Chincha, Perú: AHC Ediciones Perú (RUC N° 10078391575). ISBN 9972-2908-1-6 ISBN 978-9972-2908-1-7, Bookland EAN 9789972290817.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Inca"

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