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CIENCIA3: COMBINACIONES. Los coeficientes binomiales o combinaciones son una serie de números estudiados en combinatoria que indican el número de formas en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Sin embargo, dependiendo del enfoque que tenga la exposición, se suelen usar otras definiciones equivalentes.

petalofucsia - 02 de octubre de 2010 - 18:46 - Ciencia3

Coeficiente binomial

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Los coeficientes binomiales o combinaciones son una serie de números estudiados en combinatoria que indican el número de formas en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Sin embargo, dependiendo del enfoque que tenga la exposición, se suelen usar otras definiciones equivalentes.

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[editar] Definición combinatoria

${5choose 3}=10$ , pues hay 10 formas de escoger (en rojo) 3 objetos a partir de un conjunto con 5 elementos

Se tiene un conjunto con 6 objetos diferentes {A,B,C,D,E,F}, de los cuales se desea escoger 2 (sin importar el orden de elección). Existen 15 formas de efectuar tal elección:

A,B	A,C	A,D	A,E	A,F
	B,C	B,D	B,E	B,F
		C,D	C,E	C,F
			D,E	D,F
				E,F

El número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto de n, puede denotarse de varias formas:^[1] $C(n,k),$ , $n, C, k,$ , $C^n_k,$ , o ${nchoose k}$ . Así, en el ejemplo anterior se tiene entonces que C(6,2)=15, puesto que hay 15 formas de escoger 2 objetos a partir de un conjunto con 6 elementos.

Los números C(n,k) se conocen como «coeficientes binomiales», pero es frecuente referirse a ellos como «combinaciones de n en k», o simplemente «n en k». Por tanto, la primera definición es:

El coeficiente binomial ${nchoose k}$ es el número de subconjuntos de k elementos escogidos de un conjunto con n elementos.

Es importante notar que la definición asume implícitamente que n y k son enteros, que no son negativos, y además k no excede a n. Podemos definir C(n,k)=0 si k>n, puesto que no es posible escoger más elementos que los que tiene el conjunto dado (por tanto hay cero formas de hacer la elección). Estas precisiones cobrarán relevancia más adelante cuando se discutan generalizaciones del concepto (por ejemplo, cuando n o k sean negativos o cuando no sean números enteros).

[editar] Definición algebraica

Hay 5×4×3 formas de escoger ordenadamente 3 objetos de un conjunto con 5.

La definición no permite calcular el valor de los coeficientes binomiales, salvo listando los subconjuntosy contándolos. Sin embargo, existe una fórmulaexplícita que nos proporciona el valor de C(n,k).

Supongamos que el conjunto original tiene 5 elementos, de los cuales se deben escoger 3. Al momento de escoger el primero, se tiene 5 opciones disponibles, pero una vez fijo el primero, sólo hay 4 opciones para el segundo, y por tanto sólo 3 opciones para el último (pues no se puede repetir los escogidos en los primeros 2 pasos). De este modo, la selección puede hacerse de 5×4×3=60 formas.

Sin embargo, en tal conteo, el orden en que se escogen los elementos hace diferencia. Por ejemplo, tomar C, luego B, luego E, es una selección diferente de tomar B, luego C y luego E. Pero en la definición de coeficiente binomial, no importa el orden en que se eligen los objetos, únicamente cuáles se escogen. Por tanto, las elecciones BCE, BEC, CEB, CBE, ECB y EBC son todas equivalentes. Del mismo modo, las elecciones ABC, ACB, BCA, BAC, CAB y CBA son equivalentes, y así para cualquier terna de letras.

De esta forma, el resultado obtenido (60) no es la cantidad de subconjuntos de 3 elementos de {A,B,C,D,E}, sino que cada subconjunto está contado 6 veces, por lo que la cantidad de subconjuntos es realmente 60/6 = 10.

El argumento presentado para el ejemplo puede generalizarse de la siguiente forma. Si se tiene un conjunto con n elementos, de los cuales se van a escoger k de ellos, la elección (ordenada) puede hacerse de

n × (n-1) × (n-2) ×... × (n-k+1)

ya que en el primer paso se tienen n opciones, en el segundo se tienen n-1, en el tercero n-2, y así sucesivamente, terminando en el paso k que tendrá n-k+1 opciones.

Ahora, hay que dividir el producto anterior entre el número de selecciones «equivalentes». Pero si se tiene k objetos, hay k! formas de permutarlos, es decir, k! formas de listarlos en distinto orden. Recordemos que k! se lee k-factorial y es igual a

k! = 1×2×3×...× k

Concluimos que el número de subconjuntos con k elementos, escogidos de un conjunto con n elementos es

${nchoose k} = frac{ n(n-1)(n-2)cdots (n-k+1)}{1cdot 2cdot 3 cdots (k-1)cdot k}$ .

Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por 1×2×3×···×(n-k)

${nchoose k} = frac{ 1cdot 2cdot 3cdots (n-k)cdot (n-k+1)cdots (n-2)cdot (n-1)cdot n}{(1cdot 2cdot 3cdots k)Big(1cdot 2 cdot 3cdots (n-k)Big)}$

La expresión anterior puede escribirse de forma más compacta usando factoriales, expresión que es usada en ocasiones como la definición misma de coeficiente binomial (sobre todo en textos elementales que no explican el origen combinatorio de la misma):


El coeficiente binomial ${n choose k}$ está dado por la fórmula ${nchoose k} = frac{n!}{k! (n-k)!}$

[editar] El teorema de Newton y coeficientes multinomiales

Finalmente, existe una tercera forma de definir los coeficientes binomiales, la cual da origen a su nombre. Sin embargo, esta definición obscurece el significado combinatorio de los números, pues la equivalencia con las definiciones anteriores no es evidente.

El coeficiente binomial ${n choose k}$ es el coeficiente del término $x^ky^{n-k},$ obtenido al desarrollar $(x+y)^n,$

Por ejemplo, si desarrollamos (x+y)⁵ obtenemos:

(x + y) 5 = x 5 + 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 + 5 x y 4 + y 5

por tanto, al ser 10 el coeficiente de x³y², concluimos que C(5,3)=10.

Desarrollo de (x+y)³

La afirmación de que esta definición es equivalente a las anteriores se conoce como teorema binomial o teorema de Newton, quien dio una prueba de una versión general del resultado. Sin embargo, la forma de calcular los coeficientes era conocida por diversas culturas con muchos siglos de anticipación.

Para ilustrar la equivalencia entre esta definición y la anterior, consideremos un ejemplo con n=3, k=2. Podemos pensar que los factores de (x+y)³=(x+y)(x+y)(x+y) están coloreados de azul, rojo y verde respectivamente.

Por un lado, se sabe que (x+y)³ = x³+3x²y+3xy²+y³, por lo que el coeficiente de x²y es 3. Por otro lado, al desarrollar los factores, aparecerá un término x²y cada vez que se elija dos colores para x (dejando el color restante para y). El número de formas de escoger 2 colores entre 3 posibles opciones es precisamente C(3,2), como se estableció con anterioridad. La conclusión es que el coeficiente de x²y es necesariamente C(3,2).

Para el caso general, se puede imaginar que los n factores de (x+y)ⁿ han sido coloreados con diferentes colores, por lo que el coeficiente de x^ky^n-k será igual al número de formas de escoger k colores para asignarlos a la variable x (dejando los n-k colores restantes para y). El número de formas para escoger k colores entre n posibles opciones es C(n,k), con lo que se termina la prueba.

En contextos más técnicos, suele usarse una forma diferente de expresar el teorema de Newton mediante el uso de sumatorios:

El desarrollo de $(x+y)^n,$ es $(x+y)^n = sum_{k=0}^n {nchoose k} x^{n-k}y^k$ .

Esta fórmula se generaliza para más de dos sumandos de la siguiente manera:

$(x_1 + cdots + x_r)^n = sum_{n_1 + cdots + n_r = n}^n {n choose n_1 cdots n_r} x_1^{n_1} cdots x_r^{n_r}$ ,

donde ${n choose n_1 cdots n_r}$ es un coeficiente multinomial que se define: ${n choose n_1 cdots n_r} equiv {n! over n_1! cdots n_r!}$ . Los coeficientes multinomiales también tienen definición combinatoria. Puesto que $n$ no es más que la suma de $n 1$ , $n 2$ ,... y $n r$ , también se emplean notaciones en las que $n$ , no aparece, como $(n_1 cdots n_r)$ . Otras notaciones son $(n; n_1 cdots n_r)$ ó $(n_1 cdots n_r)!$ .

[editar] El teorema de Pascal

Artículo principal: Triángulo de Pascal

Página 4 del Traité du triangle arithmétique

En 1654, Blaise Pascal entabló correspondencia con Pierre de Fermat sobre ciertos problemas de probabilidad, correspondencia que daría origen a su Traité du triangle arithmétique, considerado uno de los trabajos pioneros en el estudio moderno de la probabilidad. En ese trabajo, entre otras cosas, estudia lo que hoy se conoce como triángulo de Pascal que es un arreglo de números definido a continuación.

Se tiene una cuadrícula rectangular en la cual se escribe el número 1 en las casillas del borde superior y el borde derecho:

1	1	1	1	...
1
1
1
...

Forma común de ilustrar el triángulo de Pascal

Los números de las demás casillas se obtienen con la siguiente regla: en cada casilla se escribe la suma de los valores de las dos casillas contiguas situadas a su izquierda y en la parte superior:

1	1	1	1	1	1	1	...
1	2	3	4	5	6	7	...
1	3	6	10	15	21	28	...
1	4	10	20	35	56	84	...
...	...	...	...	...	...	...

Es común, sin embargo, presentar el arreglo en forma triangular, con los bordes inclinados, tal como se ilustra en la figura. De esta forma, cada número es igual a la suma de los dos que se encuentran arriba del mismo.

Las entradas del triángulo de Pascal consisten de coeficientes binomiales

Pascal notó que para cualquier entero n, se cumple que

${nchoose 0} = 1 = {nchoose n}$

ya que sólo hay una forma de escoger cero o todos los elementos de un conjunto dado. De esta forma, se pueden reescribir los bordes como:

C(0,0)	C(1,1)	C(2,2)	C(3,3)	...
C(1,0)
C(2,0)
C(3,0)
...

Finalmente, Pascal notó que las demás casillas del arreglo también son coeficientes binomiales:

C(0,0)	C(1,1)	C(2,2)	C(3,3)	...
C(1,0)	C(2,1)	C(3,2)	C(4,3)	...
C(2,0)	C(3,1)	C(4,2)	C(5,3)	...
C(3,0)	C(4,1)	C(5,2)	C(6,3)	...
...	...	...	...	...

Cuando se listan las entradas de forma triangular como en la figura, es posible enunciar este resultado como

La posición k (contando desde cero) en la fila n del triángulo de Pascal es igual al coeficiente binomial ${nchoose k}$ .

La afirmación de que las entradas del triángulo de Pascal son precisamente los coeficientes binomiales, se basa en la siguiente identidad, conocida ahora como identidad de Pascal o teorema de Pascal.

Para cualquier par de números naturales n, k se cumple
${nchoose k} = {n-1choose k-1} + {n-1 choose k}$
Blaise Pascal, (1654)

[editar] Prueba del teorema de Pascal

El teorema de Pascal se prueba dividiendo la selección en dos casos.

Si bien puede probarse el teorema de Pascal por medio de manipulaciones algebraicas de la fórmula con factoriales, una prueba puramente combinatoria es mucho más sencilla, proporcionando un ejemplo elegante del enfoque y técnicas de la combinatoria.

Como ejemplo, se verificará el Teorema de Pascal cuando n=5, k=3. El lado izquierdo de la identidad cuenta el número de formas de escoger 3 elementos a partir de un conjunto de 5 elementos. Supongamos ahora que el primer objeto se colorea de rojo y los demás azules. Al escoger los 3 objetos, hay dos casos:

Entre los objetos escogidos se incluye el objeto rojo.
Todos los objetos escogidos son azules.

Ambos casos cubren la totalidad de subconjuntos con 3 elementos, por tanto su suma debe ser igual a ${5choose 3}$ .

Para contar el primer caso, dado que el objeto rojo tiene que estar incluido, sólo es necesario escoger 2 objetos entre los 4 azules restantes, lo cual puede efectuarse de ${4choose 2}$ formas.

En el segundo caso, puesto que el objeto rojo no ha sido seleccionado, se debe escoger 3 elementos entre los 4 azules. El número de formas de hacer esta elección es ${4choose 3}$ .

Concluimos entonces que el número total de subconjuntos con 3 elementos, ${5choose 3}$ , es igual al número de subconjuntos del primer caso, ${4choose 2}$ sumado al número de subconjuntos incluidos en el segundo caso, ${4choose 3}$ , es decir:

${5choose 3}={4choose 2}+{4choose 3}$ .

El caso general se obtiene de forma similar, marcando un elemento particular, para luego dividir el conteo en dos casos, dependiendo si el elemento marcado está incluido o no. Cuando se incluye el elemento marcado falta escoger k-1 objetos de los n-1 no marcados, mientras que cuando no se incluye, hay que escoger k objetos de los n-1 marcados, concluyendo que

${nchoose k} = {n-1choose k-1} + {n-1choose k}$ .

[editar] Identidades que involucran coeficientes binomiales

Simetría en el triángulo de Pascal

Existe una cantidad muy grande de identidades que involucran coeficientes binomiales. El teorema de Pascal es un primer ejemplo de identidad relativa a coeficientes binomiales, a continuación se analizarán algunas pocas de las más conocidas. Son de particular interés puesto que sus pruebas proporcionan nuevamente ejemplos de razonamiento combinatorio, el cual no es usualmente presentado al tratar el tema pues por lo general, en los pocos casos en que se dan razones sobre su origen, se limitan a simples manipulaciones de la definición algebraica.

[editar] Identidad de simetría

Hay la misma cantidad de formas de escoger 3 objetos y pintarlos de rojo, que formas de escoger 2 objetos y pintarlos de azul

La primera identidad a considerar es una identidad de simetría que establece

Para todo n, k se cumple: $quad {nchoose k} = {nchoose n-k}$ .

Por ejemplo, C(12,5) = 792 = C(12,7). Es una propiedad de simetría porque equivale a la afirmación de que el triángulo de Pascal es simétrico respecto a su eje vertical. Es común remitirse a la fórmula de factoriales para verificar su veracidad.

La interpretación combinatoria de la identidad de simetría es la afirmación de que al escoger un subconjunto automáticamente se determina su complemento, por lo que hay la misma cantidad de subconjuntos con k elementos que subconjuntos con n-k elementos.

Por ejemplo, si se tiene un conjunto con 5 elementos, de los cuales se desea pintar 3 de rojo, es posible hacer la selección de C(5,3)=10 formas. Pero cada selección automáticamente determina 2 objetos que no fueron escogidos. Así, hay una correspondencia entre selecciones de 3 objetos y selecciones de 2. La conclusión es que debe haber el mismo número de formas de hacer una u otra selección, es decir:

${5choose 3} = {5choose 2}$ .

[editar] Número total de subconjuntos posibles

Correspondencia entre subconjuntos y sucesiones «sí/no»

Otra identidad muy famosa se refiere a la cantidad de subconjuntos que puede tener un conjunto dado. Esta identidad establece

${nchoose 0} + {nchoose 1} + {nchoose 2} + cdots + {nchoose n} = 2^n$ .

Por ejemplo, si n=5:

${5choose 0} + {5choose 1} + {5choose 2} + {5choose 3} + {5choose 4} + {5choose 5} = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 +1 = 32 = 2^5.$

Frecuentemente, la demostración de la identidad se reduce a «sustituir x=1, y=1 en el teorema de Newton», aunque tal prueba impide entender la idea central detrás del resultado.

Partamos de un conjunto de 5 elementos. La suma ${5choose 0} + {5choose 1} + {5choose 2} + {5choose 3} + {5choose 4} + {5choose 5}$ cuenta el número total de subconjuntos posibles, ya que

${5 choose 0}$ es el número de subconjuntos vacíos (sólo hay uno).
${5 choose 1}$ es el número de subconjuntos con un elemento.
${5 choose 2}$ es el número de subconjuntos con dos elementos.
${5 choose 3}$ es el número de subconjuntos con tres elementos.
${5 choose 4}$ es el número de subconjuntos con cuatro elementos.
${5 choose 5}$ es el número de subconjuntos con cinco elementos (sólo hay uno, el conjunto total).

La veracidad de la identidad quedará establecida si al contar el número total de subconjuntos de una forma distinta, se obtiene que tal cantidad es 2⁵.

Supongamos que el conjunto original es {A, B, C, D, E}. Cada subconjunto está en correspondencia con una serie de 5 opciones sí/no:

El subconjunto {A, C, D} corresponde a la serie «sí, no, sí, sí, no», ya que en el subconjunto sí están incluidos el primer, tercer y cuarto elementos del conjunto original, mientras que no están incluidos el segundo y el quinto elemento.

Del mismo modo, dada una sucesión de 5 opciones sí/no, es posible recuperar el conjunto que le da origen:

A la serie «sí, sí, no, no, sí» le corresponde el subconjunto {A, B, E}.

Por tanto, al corresponder cada subconjunto con una serie de sí/no, se tiene que el número de subconjuntos es igual al número de series posibles. Sin embargo, el número de formas de hacer 5 elecciones, cada una con 2 opciones, es 2×2×2×2×2 = 2⁵.

La prueba del caso general con conjuntos de cualquier tamaño es directa. Cada subconjunto corresponde a una sucesión de n opciones «sí/no», habiendo 2×2×···×2=2ⁿ diferentes sucesiones.

[editar] Notas al pie

↑ La forma C(n,k) se prefiere cuando no se dispone de medios para representar índices o no se dispone de símbolos matemáticos (por ejemplo, en el texto de un e-mail), sin embargo, la tercera forma es la más común en entornos académicos y textos sobre el tema

[editar] Referencias

Quinn, Benjamin Arthur T.; Quinn, Jennifer J. (2003). Proofs that Really Count: The art of combinatorial proof. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-333-7.
Graham, Ronald L.; Knuth, Donald. E y Patashnik, Oren. (1994). Concrete Mathematics (2a ed. edición). ISBN 0-201-55802-5.

[editar] Véase también

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_binomial"

Categorías: Álgebra | Combinatoria | Teoría de conjuntos

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CIENCIA3: ¿MAGNETISMO ENTRE LA GENTE?. El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético. El magnetismo también tiene otras manifestaciones en física, particularmente como uno de los dos componentes de la radiación electromagnética, como por ejemplo, la luz.

petalofucsia - 27 de septiembre de 2010 - 20:12 - Ciencia3

Magnetismo

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Líneas de fuerza magnéticas de un imán de barra, producidas por limaduras de hierro sobre papel.

El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.

El magnetismo también tiene otras manifestaciones en física, particularmente como uno de los dos componentes de la radiación electromagnética, como por ejemplo, la luz.

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[editar] Breve explicación del magnetismo

Cada electrón es, por su naturaleza, un pequeño imán (véase Momento dipolar magnético electrónico). Ordinariamente, innumerables electrones de un material están orientados aleatoriamente en diferentes direcciones, pero en un imán casi todos los electrones tienden a orientarse en la misma dirección, creando una fuerza magnética grande o pequeña dependiendo del número de electrones que estén orientados.

Además del campo magnético intrínseco del electrón, algunas veces hay que contar también con el campo magnético debido al movimiento orbital del electrón alrededor del núcleo. Este efecto es análogo al campo generado por una corriente eléctrica que circula por una bobina (ver dipolo magnético). De nuevo, en general el movimiento de los electrones no da lugar a un campo magnético en el material, pero en ciertas condiciones los movimientos pueden alinearse y producir un campo magnético total medible.

El comportamiento magnético de un material depende de la estructura del material y, particularmente, de la configuración electrónica.

[editar] Historia

Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ahí el término magnetismo. Sabían que ciertas piedras atraían el hierro, y que los trocitos de hierro atraídos atraían a su vez a otros. Estas se denominaron imanes naturales.^{[cita requerida]}

El primer filósofo que estudió el fenómeno del magnetismo fue Tales de Mileto, filósofo griego que vivió entre 625 a. C. y 545 a. C.^[1] En China, la primera referencia a este fenómeno se encuentra en un manuscrito del siglo IV a. C. titulado Libro del amo del valle del diablo: «La magnetita atrae al hierro hacia sí o es atraída por éste».^[2] La primera mención sobre la atracción de una aguja aparece en un trabajo realizado entre los años 20 y 100 de nuestra era: «La magnetita atrae a la aguja».

El científico Shen Kua (1031-1095) escribió sobre la brújula de aguja magnética y mejoró la precisión en la navegación empleando el concepto astronómico del norte absoluto. Hacia el siglo XII los chinos ya habían desarrollado la técnica lo suficiente como para utilizar la brújula para mejorar la navegación. Alexander Neckham fue el primer europeo en conseguir desarrollar esta técnica en 1187.

El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes, hasta que en 1820, Hans Christian Ørsted, profesor de la Universidad de Copenhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en ese entorno.^[3] Muchos otros experimentos siguieron con André-Marie Ampère, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday y otros que encontraron vínculos entre el magnetismo y la electricidad. James Clerk Maxwell sintetizó y explicó estas observaciones en sus ecuaciones de Maxwell. Unificó el magnetismo y la electricidad en un solo campo, el electromagnetismo. En 1905, Einstein usó estas leyes para comprobar su teoría de la relatividad especial,^[4] en el proceso mostró que la electricidad y el magnetismo estaban fundamentalmente vinculadas.

El electromagnetismo continuó desarrollándose en el siglo XX, siendo incorporado en las teorías más fundamentales, como la teoría de campo de gauge, electrodinámica cuántica, teoría electrodébil y, finalmente, en el modelo estándar.

[editar] La física del magnetismo

[editar] Magnetismo, electricidad y relatividad especial

[editar] Campos y fuerzas magnéticas

Artículo principal: campo magnético

El fenómeno del magnetismo es ejercido por un campo magnético, p.e. una corriente eléctrica o un dipolo magnético crea un campo magnético, éste al girar imparte una fuerza magnética a otras partículas que están en el campo.

Para una aproximación excelente (pero ignorando algunos efectos cuánticos, véase electrodinámica cuántica) las ecuaciones de Maxwell (que simplifican la ley de Biot-Savart en el caso de corriente constante) describen el origen y el comportamiento de los campos que gobiernan esas fuerzas. Por lo tanto el magnetismo se observa siempre que partículas cargadas eléctricamente están en movimiento. Por ejemplo, del movimiento de electrones en una corriente eléctrica o en casos del movimiento orbital de los electrones alrededor del núcleo atómico. Estas también aparecen de un dipolo magnético intrínseco que aparece de los efectos cuánticos, p.e. del spin de la mecánica cuántica.

La misma situación que crea campos magnéticos (carga en movimiento en una corriente o en un átomo y dipolos magnéticos intrínsecos) son también situaciones en que el campo magnético causa sus efectos creando una fuerza. Cuando una partícula cargada se mueve a través de un campo magnético B, se ejerce una fuerza F dado por el producto cruz:

$vec{F} = q vec{v} times vec{B}$

donde $q,$ es la carga eléctrica de la partícula, $vec{v} ,$ es el vector velocidad de la partícula y $vec{B} ,$ es el campo magnético. Debido a que esto es un producto cruz, la fuerza es perpendicular al movimiento de la partícula y al campo magnético.

La fuerza magnética no realiza trabajo mecánico en la partícula, esto cambiaría la dirección del movimiento de ésta, pero esto no causa su aumento o disminución de la velocidad. La magnitud de la fuerza es : $F = q v B sintheta,$ donde $theta ,$ es el ángulo entre los vectores $vec{v} ,$ y $vec{B} ,$ .`

Una herramienta para determinar la dirección del vector velocidad de una carga en movimiento, es siguiendo la ley de la mano derecha (véase Regla de la mano derecha).

El físico alemán Heinrich Lenz formuló lo que ahora se denomina la ley de Lenz, ésta da una dirección de la fuerza electromotriz (fem) y la corriente resultante de una inducción electromagnética.

[editar] Dipolos magnéticos

Artículo principal: dipolo magnético

Se puede ver una muy común fuente de campo magnético en la naturaleza, un dipolo. Éste tiene un "polo sur" y un "polo norte", sus nombres se deben a que antes se usaban los magnetos como brújulas, que interactuaban con el campo magnético terrestre para indicar el norte y el sur del globo.

Un campo magnético contiene energía y sistemas físicos que se estabilizan con configuraciones de menor energía. Por lo tanto, cuando se encuentra en un campo magnético, un dipolo magnético tiende a alinearse sólo con una polaridad diferente a la del campo, lo que cancela al campo lo máximo posible y disminuye la energía recolectada en el campo al mínimo. Por ejemplo, dos barras magnéticas idénticas pueden estar una a lado de otra normalmente alineadas de norte a sur, resultando en un campo magnético más pequeño y resiste cualquier intento de reorientar todos sus puntos en una misma dirección. La energía requerida para reorientarlos en esa configuración es entonces recolectada en el campo magnético resultante, que es el doble de la magnitud del campo de un magneto individual (esto es porque un magneto usado como brújula interactúa con el campo magnético terrestre para indicar Norte y Sur).

Una alternativa formulada, equivalente, que es fácil de aplicar pero ofrece una menor visión, es que un dipolo magnético en un campo magnético experimenta un momento de un par de fuerzas y una fuerza que pueda ser expresada en términos de un campo y de la magnitud del dipolo (p.e. sería el momento magnético dipolar). Para ver estas ecuaciones véase dipolo magnético.

[editar] Dipolos magnéticos atómicos

La causa física del magnetismo en los cuerpos, distinto a la corriente eléctrica, es por los dipolos atómicos magnéticos. Dipolos magnéticos o momentos magnéticos, en escala atómica, resultan de dos tipos diferentes del movimiento de electrones. El primero es el movimiento orbital del electrón sobre su núcleo atómico; este movimiento puede ser considerado como una corriente de bucles, resultando en el momento dipolar magnético del orbital. La segunda, más fuerte, fuente de momento electrónico magnético, es debido a las propiedades cuánticas llamadas momento de spin del dipolo magnético (aunque la teoría mecánica cuántica actual dice que los electrones no giran físicamente, ni orbitan el núcleo).

El momento magnético general de un átomo es la suma neta de todos los momentos magnéticos de los electrones individuales. Por la tendencia de los dipolos magnéticos a oponerse entre ellos se reduce la energía neta. En un átomo los momentos magnéticos opuestos de algunos pares de electrones se cancelan entre ellos, ambos en un movimiento orbital y en momentos magnéticos de espín. Así, en el caso de un átomo con orbitales electrónicos o suborbitales electrónicos completamente llenos, el momento magnético normalmente se cancela completamente y solo los átomos con orbitales electrónicos semillenos tienen un momento magnético. Su fuerza depende del número de electrones impares.

La diferencia en la configuración de los electrones en varios elementos determina la naturaleza y magnitud de los momentos atómicos magnéticos, lo que a su vez determina la diferencia entre las propiedades magnéticas de varios materiales. Existen muchas formas de comportamiento magnético o tipos de magnetismo: el ferromagnetismo, el diamagnetismo y el paramagnetismo; esto se debe precisamente a las propiedades magnéticas de los materiales, por eso se ha estipulado una clasificación respectiva de estos, según su comportamiento ante un campo magnético inducido, como sigue:

[editar] Clasificación de los Materiales Magnéticos

Tipo de Material	Características
No magnético	No afecta el paso de las líneas de Campo magnético. Ejemplo: el Vacío.
Diamagnético	Material débilmente magnético. Si se sitúa una barra magnética cerca de él, ésta lo repele. Ejemplo: Bismuto (Bi), Plata (Ag), Plomo (Pb), Agua.
Paramagnético	Presenta un magnetismo significativo. Atraído por la barra magnética. Ejemplo: Aire, Aluminio (Al), Paladio (Pd), Magneto Molecular.
Ferromagnético	Magnético por excelencia o fuertemente magnético. Atraído por la barra magnética. Paramagnético por encima de la temperatura de Curie (La temperatura de Curie del hierro metálico es aproximadamente unos 770 °C). Ejemplo: Hierro (Fe), Cobalto (Co), Níquel (Ni), Acero suave.
Antiferromagnético	No magnético aún bajo acción de un campo magnético inducido. Ejemplo: Óxido de Manganeso (MnO₂).
Ferrimagnético	Menor grado magnético que los materiales ferromagnéticos. Ejemplo: Ferrita de Hierro.
Superparamagnético	Materiales ferromagnéticos suspendidos en una matriz dieléctrica. Ejemplo: Materiales utilizados en cintas de audio y video.
Ferritas	Ferromagnético de baja conductividad eléctrica. Ejemplo: Utilizado como núcleo inductores para aplicaciones de corriente alterna.

[editar] Monopolos magnéticos

Puesto que un imán de barra obtiene su ferromagnetismo de los electrones magneticos microscópicos distribuidos uniformemente a través del imán, cuando un imán es partido a la mitad cada una de las piezas resultantes es un imán más pequeño. Aunque se dice que un imán tiene un polo norte y un polo sur, estos dos polos no pueden separarse el uno del otro. Un monopolo -si tal cosa existe- sería una nueva clase fundamentalmente diferente de objeto magnético. Actuaría como un polo norte aislado, no atado a un polo sur, o viceversa. Los monopolos llevarían "carga magnética" análoga a la carga eléctrica. A pesar de búsquedas sistemáticas a partir de 1931 (como la de 2006), nunca han sido observadas, y muy bien podrían no existir.(ref). Milton menciona algunos eventos no concluyentes (p.60) y aún concluye que "no ha sobrevivido en absoluto ninguna evidencia de monopolos magnéticos".(p.3)

[editar] Tipos de materiales magnéticos

Existen diversos tipos de comportamiento de los materiales magnéticos, siendo los principales el ferromagnetismo, el diamagnetismo y el paramagnetismo.

En los materiales diamagnéticos, la disposición de los electrones de cada átomo es tal, que se produce una anulación global de los efectos magnéticos. Sin embargo, si el material se introduce en un campo inducido, la sustancia adquiere una imantación débil y en el sentido opuesto al campo inductor.

Si se sitúa una barra de material diamagnético en el interior de un campo magnético uniforme e intenso, esta se dispone transversalmente respecto de aquel.

Los materiales paramagnéticos no presentan la anulación global de efectos magnéticos, por lo que cada átomo que los constituye actúa como un pequeño imán. Sin embargo, la orientación de dichos imanes es, en general, arbitraria, y el efecto global se anula.

Asimismo, si el material paramagnético se somete a la acción de un campo magnético inductor, el campo magnético inducido en dicha sustancia se orienta en el sentido del campo magnético inductor.

Esto hace que una barra de material paramagnético suspendida libremente en el seno de un campo inductor se alinee con este.

El magnetismo inducido, aunque débil, es suficiente intenso como para imponer al efecto magnético. Para comparar los tres tipos de magnetismo se emplea la razón entre el campo magnético inducido y el inductor.

La rama de la química que estudia las sustancias de propiedades magnéticas interesantes es la magnetoquímica.

[editar] Electromagnetos

Un electroimán es un imán hecho de alambre eléctrico bobinado en torno a un material magnético como el hierro. Este tipo de imán es útil en los casos en que un imán debe estar encendido o apagado, por ejemplo, las grandes grúas para levantar chatarra de automóviles.

Para el caso de corriente eléctrica se desplazan a través de un cable, el campo resultante se dirige de acuerdo con la "mano derecha regla." Si la mano derecha se utiliza como un modelo, y el pulgar de la mano derecha a lo largo del cable de positivo hacia el lado negativo ( "convencional actual", a la inversa de la dirección del movimiento real de los electrones), entonces el campo magnético hace una recapitulación de todo el cable en la dirección indicada por los dedos de la mano derecha. Como puede observarse geométricamente, en caso de un bucle o hélice de cable, está formado de tal manera que el actual es viajar en un círculo, a continuación, todas las líneas de campo en el centro del bucle se dirigen a la misma dirección, lo que arroja un 'magnética dipolo ' cuya fuerza depende de la actual en todo el bucle, o el actual en la hélice multiplicado por el número de vueltas de alambre. En el caso de ese bucle, si los dedos de la mano derecha se dirigen en la dirección del flujo de corriente convencional (es decir, el positivo y el negativo, la dirección opuesta al flujo real de los electrones), el pulgar apuntará en la dirección correspondiente al polo norte del dipolo. -->

[editar] Magnetos temporales y permanentes

Un imán permanente conserva su magnetismo sin un campo magnético exterior, mientras que un imán temporal sólo es magnético, siempre que esté situado en otro campo magnético. Inducir el magnetismo del acero en los resultados en un imán de hierro, pierde su magnetismo cuando la inducción de campo se retira. Un imán temporal como el hierro es un material adecuado para los electroimanes. Los imanes son hechos por acariciar con otro imán, la grabación, mientras que fija en un campo magnético opuesto dentro de una solenoide bobina, se suministra con una corriente directa. Un imán permanente puede ser la remoción de los imanes de someter a la calefacción, fuertes golpes, o colocarlo dentro de un solenoide se suministra con una reducción de corriente alterna.

[editar] Unidades

[editar] Unidades del SI relacionadas con el magnetismo

Tesla [T] = unidad de campo magnético.

Weber [Wb] = unidad de flujo magnético.

Amper [A] = unidad de corriente eléctrica, que genera campos magnéticos.

[editar] Otras unidades

gauss, abreviado como G, es la unidad CGS de inducción magnética (B).
Oersted, es la unidad CGS de campo magnético.
Maxwell, es la unidad CGS de flujo magnético.

[editar] Referencias

↑ «Historical Beginnings of Theories of Electricity and Magnetism» (en inglés). Consultado el 31/05/2007.
↑ Li Shu-hua, “Origine de la Boussole 11. Aimant et Boussole,” Isis, Vol. 45, No. 2. (Jul., 1954), p.175
↑ Historia de la física
↑ A. Einstein: "On the Electrodynamics of Moving Bodies", June 30, 1905. http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/.

[editar] Enlaces externos

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismo"

Categoría: Magnetismo

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CIENCIA3: FUERZA. En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).

petalofucsia - 27 de septiembre de 2010 - 12:31 - Ciencia3

Fuerza

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Para otros usos de este término, véase Fuerza (desambiguación).

Descomposición de las fuerzas que actúan sobre un sólido situado en un plano inclinado.

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).

Contenido

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[editar] Introducción

La fuerza es una modelización matemática de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así por ejemplo la fuerza gravitacional es el jalón que se dan los cuerpos que tienen masa, el peso es el jalón que la tierra da a los objetos en las cercanias de su superficie, la fuerza elastica son los empujones o jalones que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc. En física hay dos tipos de ecuaciones de fuerza: las ecuaciones "causales" donde se especifica el origen del jalón o empujon: por ejemplo la ley de la gravitación universal de Newton o la ley de Coulomb y las ecuaciones de los efectos (la cual es fundamentalmente la segunda ley de Newton).

La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo.

Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente físico-matemático, de carácter vectorial, asociado con la interacción del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno.

[editar] Historia

Busto de Arquímedes.

El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes, si bien únicamente en términos estáticos. Arquímedes y otros creyeron que el "estado natural" de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. De acuerdo con Aristóteles la perseverancia del movimiento requería siempre una causa eficiente (algo que parece concordar con la experiencia cotidiana, donde las fuerzas de fricción pueden pasar desapercibidas).

Galileo Galilei (1564 - 1642) sería el primero en dar una definición dinámica de fuerza, opuesta a la de Arquímedes, estableciendo claramente la ley de la inercia, afirmando que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado. Esta ley, que refuta la tesis de Arquímedes, aún hoy día no resulta obvia para la mayoría de las personas sin formación científica

Se considera que fue Isaac Newton el primero que formuló matemáticamente la moderna definición de fuerza, aunque también usó el término latino vis ('fuerza') para otros conceptos diferentes. Además, Isaac Newton postuló que las fuerzas gravitatorias variaban según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia.

Charles Coulomb fue el primero que comprobó que la interacción entre cargas eléctricas o electrónicas puntuales. variaba también según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia (1784).

En 1798, Henry Cavendish logró medir experimentalmente la fuerza de atracción gravitatoria entre dos masas pequeñas utilizando una balanza de torsión. Gracias a lo cual pudo determinar el valor de la constante de la gravitación universal y, por tanto, pudo calcular la masa de la Tierra.

Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica, a mediados del siglo XX, se constató que la "fuerza" era una magnitud puramente macroscópica surgida de la conservación del momento lineal o cantidad de movimiento para partículas elementales. Por esa razón las llamadas fuerzas fundamentales suelen denominarse "interacciones fundamentales".

[editar] Fuerza en mecánica newtoniana

En mecánica newtoniana la fuerza se puede definir tanto a partir de la aceleración y la masa, como a partir de la derivada temporal del momento lineal, ya que para velocidades pequeñas comparadas con la luz ambas definiciones coinciden:

$mathbf{F} = frac{d(mmathbf{v})}{dt} = mmathbf{a}$

En el caso de la estática, donde no existen aceleraciones, las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio.

[editar] Fuerza gravitatoria

Fuerzas gravitatorias entre dos partículas.

En mecánica newtoniana la fuerza de atracción entre dos masas, cuyos centros de gravedad están lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo,^[1] viene dada por la ley de la gravitación universal de Newton:

$mathbf{F}_{21} = -Gfrac{m_1m_2}{|mathbf{r}_{21}|^2}mathbf{e}_{21} = -Gfrac{m_1m_2}{|mathbf{r}_{21}|^3}mathbf{r}_{21}$

Donde:

$mathbf{F}_{21}$ es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 2, ejercida por el cuerpo 1. $G,$ constante de la gravitación universal. $mathbf{r}_{21}=mathbf r_2 -mathbf r_1$ vector de posición relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1. $mathbf{e}_{21}$ es el versor dirigido hacía 2 desde 1. $m_1, m_2,$ masas de los cuerpos 1 y 2.

Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro (por ejemplo, si tiene dimensiones planetarias), la expresión anterior se transforma en otra más simple:

$mathbf{F} = -mleft(Gfrac{M}{R_0^2}right) hat{mathbf{u}}_r = -mghat{mathbf{u}}_r = mmathbf{g}$

Donde:

$mathbf{F}$ es la fuerza del cuerpo de gran masa ("planeta") sobre el cuerpo pequeño. $mathbf{u}_r$ es un versor cuya dirigido desde el centro del "planeta" al del cuerpo de pequeña masa. $R_0,$ es la distancia entre el centro del "planeta" y el del cuerpo pequeño..

[editar] Fuerzas internas y de contacto

F_N representa la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el objeto situado sobre él.

En los sólidos, el principio de exclusión de Pauli conduce junto con la conservación de la energía a que los átomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacíos en un 99%. La impenetrabildad se deriva de que los átomos sean "extensos" por el principio de Pauli y que los electrones de las capas exteriores ejerzan fuerzas electrostáticas de repulsión que hacen que la materia sea macroscópicamente impenetrable. Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en "contacto" experimentarán superficialmente fuerzas resultantes normales (o aproximadamente normales) a la superficie que impedirán el solapamiento de las nubes electrónicas de ambos cuerpos.

Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma más complicada, ya que no existe una superficie macroscópica a través de la cual se den la superficie. La complicación se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que experimenta un punto del interior depende de la dirección a lo largo de la cual se consideren las fuerzas.

Lo anterior se refiere a sólidos, en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presión, y en los fluidos en movimiento la viscosidad puede desempeñar un papel

[editar] Fricción

Artículo principal: Fricción

La fricción puede darse entre las superficies libres de sólidos, en el tratamiento de los problemas mediante mecánica newtoniana la fricción entre sólidos frecuentemente se modeliza como una fuerza sobre el plano tangente del contacto entre sólidos, de valor porporcional a la fuerza normal.

El rozamiento entre sólido líquido y en el interior de un líquido o un gas depende esencialmente de si el flujo se considera laminar o turbulento, de la ecuación constitutiva.

[editar] Fuerzas de campos estacionarios

En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb:

$mathbf{F}_{12} = -kappafrac{q_1q_2}{|mathbf{r}_{12}|^3}mathbf{r}_{12}$

Donde:

$mathbf{F}_{12}$ es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2. $kappa,$ una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga. $mathbf{r}_{12}$ vector de posición de la carga 2 respecto a la carga 1. $q_1, q_2,$ valor de las cargas.

También los campos magnéticos estáticos y los debidos a cargas estáticas con distribuciones más complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo eléctrico y campo magnético tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes estáticas de dichos campos viene dada por la expresión de Lorentz:

$mathbf{F} = q (mathbf{E} + mathbf{v} times mathbf{B}),$

Donde:

$mathbf{E}$ es el campo eléctrico. $mathbf{B}$ es el campo magnético. $mathbf{v}$ es la velocidad de la partícula. $q,$ es la carga total de la partícula.

Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando están creados por partículas en movimiento rápido, porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes, y la mecánica clásica, da lugar a un tratamiento de acción a distancia que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian rápidamente con el tiempo.

[editar] Unidades de fuerza

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por en contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.

Sistema Internacional de Unidades (SI)
- newton (N)
Sistema Técnico de Unidades
- kilogramo-fuerza (kg_f) o kilopondio (kp)
Sistema Cegesimal de Unidades
- dina (dyn)
Sistema Anglosajón de Unidades
- Poundal
- KIP
- Libra fuerza (lb_f)

Equivalencias

1 newton = 100 000 dinas1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons

[editar] Fuerza en mecánica relativista

En relatividad especial la fuerza se debe definir sólo como derivada del momento lineal, ya que en este caso la fuerza no resulta simplemente proporcional a la aceleración:

$mathbf{F} = frac{d}{dt}left( frac{mmathbf{v}}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}right) = frac{mmathbf{v}}{left[1-frac{v^2}{c^2}right]^{3/2}} left( frac{mathbf{v}}{c^2}cdot mathbf{a} right) + frac{mmathbf{a}}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}$

De hecho en general el vector de aceleración y el de fuerza ni siquiera serán paralelos, sólo en el movmieno movimiento circular uniforme y en cualquier movimiento rectilíneo serán paralelos el vector de fuerza y aceleración pero en general se el módulo de la fuerza dependerá tanto de la velocidad como de la aceleración.

[editar] "Fuerza" gravitatoria

En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Una partícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción que la gravitatoria seguirá una trayectoria geodésica de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento será:

$cfrac{d^2 x^mu}{ds^2} + sum_{sigma,nu} Gamma_{sigma nu}^{mu} cfrac{dx^sigma}{ds}cfrac{dx^nu}{ds} = 0$

Donde:

$x^mu,$ son las coordenadas de posición de la partícula. $s,$ el parámetro de arco, que es proporcional al tiempo propio de la partícula. $Gamma_{sigmanu}^mu,$ son los símbolos de Christoffel correspondientes a la métrica del espacio-tiempo.

La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio.

[editar] Fuerza electromagnética

El efecto del campo electromagnético sobre una partícula relativista viene dado por la expresión covariante de la fuerza de Lorentz:

$f_{alpha} = sum_{beta} q F_{alpha beta} u^{beta} ,$

Donde:

$f_alpha,$ son las componentes covariantes de la cuadrifuerza experimentada por la partícula. $F_{alphabeta},$ son las componentes del tensor de campo electromagnético. $u^alpha,$ son las componentes de la cuadrivelocidad de la partícula.

La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio-tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por:

$mfrac{Du^mu}{Dtau} = mleft (cfrac{d^2 x^mu}{dtau^2} + Gamma_{sigma nu}^{mu} cfrac{dx^sigma}{dtau}cfrac{dx^nu}{dtau} right) = f^mu$

Donde la expresión anterior se ha aplicado el convenio de sumación de Einstein para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la cuadriaceleración y siendo las otras magnitudes:

$f^mu = g^{mualpha}f_alpha,$ son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnética sobre la partícula. $m,$ es la masa de la partícula.

[editar] Fuerza en física cuántica

[editar] Fuerza en mecánica cuántica

En mecánica cuántica no resulta fácil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza. Esto sucede porque en mecánica cuántica un sistema mecánico queda descrito por una función de onda o vector de estado $scriptstyle |psi rangle$ que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes. Sólo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma $scriptstyle |psi rangle = |psi_A rangle + |psi_B rangle$ donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza. Sin embargo en la mayoría de sistemas interesanes no es posible esta descomposición. Por ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un átomo, que es un conjunto de partículas idénticas no es posible determinar una mangitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos, porque no es posible escribir una función de onda que describa por separado los dos electrones.

Sin embargo, en el caso de una partícula aislada sometida a la acción de una fuerza conservativa es posible describir la fuerza mediante un potencial externo e introducir la noción de fuerza. Esta situación es la que se da por ejemplo en el modelo atómico de Schrödinger para un átomo hidrogenoide donde el electrón y el núcleo son discernibles uno de otro. En éste y otros casos de una partícula aislada en un potencial el teorema de Ehrenfest lleva a una generalización de la segunda ley de Newton en la forma:

$frac{d}{dt}langle prangle = int Phi^* V(mathbf{x},t)nablaPhi~d^3mathbf{x} - int Phi^* (nabla V(mathbf{x},t))Phi ~d^3mathbf{x} - int Phi^* V(mathbf{x},t)nablaPhi~d^3mathbf{x}$ $= 0 - int Phi^* (nabla V(mathbf{x},t))Phi ~d^3mathbf{x} - 0 = langle -nabla V(mathbf{x},t)rangle = langle F rangle,$

Donde:

$<p>,$ es el valor esperado del momento lineal de la partícula. $Phi(mathbf{x}), Phi^*(mathbf{x})$ es la función de onda de la partícula y su compleja conjugada. $V(mathbf{x},t),$ es el potencial del que derivar las "fuerzas". $nabla,$ denota el operador nabla.

En otros casos como los experimentos de colisión o dispersión de partículas elementales de energía positiva que son disparados contra otras partículas que hacen de blanco, como los experimentos típicos llevados a cabo en aceleradores de partículas a veces es posible definir un potencial que está relacionado con la fuerza típica que experimentará una partícula en colisión, pero aún así en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido clásico de la palabra.

[editar] Fuerzas fundamentales en teoría cuántica de campos

Artículo principal: Interacciones fundamentales

Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales.

En teoría cuántica de campos, el término "fuerza" tiene un sentido ligeramente diferente al que tiene en mecánica clásica debido a la dificultad específica señalada en la sección anterior de definir un equivalente cuántico de las fuerzas clásicas. Por esa razón el término "fuerza fundamental" en teoría cuántica de campos se refiere al modo de interacción entre partículas o campos cuánticos, más que a una medida concreta de la interacción de dos partículas o campos.

La teoría cuántica de campos trata de dar una descripción de las formas de interacción existentes entre las diferentes formas de materia o campos cuánticos existentes en el Universo. Así el término "fuerzas fundamentales" se refiere actualmente a los modos claramente diferenciados de interacción que conocemos. Cada fuerza fundamental quedará descrita por una teoría diferente y postulará diferentes lagrangianos de interacción que describan como es ese modo peculiar de interacción.

Cuando se formuló la idea de fuerza fundamental se consideró que existían cuatro "fuerzas fundamentales": la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil. La descripción de las "fuerzas fundamentales" tradicionales es la siguiente:

La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito.
La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y repulsivo) y su alcance es infinito.
La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.
La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de la gravitatoria,

electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte. Sin embargo, cabe señalar que el número de fuerzas fundamentales en el sentido anteriormente expuesto depende de nuestro estado de conocimiento, así hasta finales de los años 1960 la interacción débil y la interacción electromagnética se consideraban fuerzas fundamentales diferentes, pero los avances teóricos permitieron establecer que en realidad ambos tipos de interacción eran manifestaciones fenomenológicamente diferentes de la misma "fuerza fundamental", la interacción electrodébil. Se tiene la sospecha de que en última instancia todas las "fuerzas fundamentales" son manifestaciones fenomenológicas de una única "fuerza" que sería descrita por algún tipo de teoría unificada o teoría del todo.

[editar] Véase también

[editar] Referencia

↑ Si esta condición no se cumple la expresión resultante es diferente debido a que las zonas más cercanas entre cuerpos tienen una influencia mayor que las zonas más alejadas

[editar] Bibliografía

Landau & Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1991. ISBN 84-291-4081-6

[editar] Enlaces externos

Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Fuerza. Wikiquote
Segunda y tercera leyes de Newton. Definiciones de fuerza y masa.
Fuerza central y conservativa
Preguntas sobre Fuerzas

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CIENCIA3: EL CARBONO. El carbono es un elemento químico de número atómico 6 y símbolo C. Es sólido a temperatura ambiente. Dependiendo de las condiciones de formación, puede encontrarse en la naturaleza en distintas formas alotrópicas, carbono amorfo y cristalino en forma de grafito o diamante. Es el pilar básico de la química orgánica; se conocen cerca de 16 millones de compuestos de carbono, aumentando este número en unos 500.000 compuestos por año, y forma parte de todos los seres vivos conocidos. Forma el 0,2 % de la corteza terrestre.

petalofucsia - 18 de septiembre de 2010 - 19:16 - Ciencia3

Carbono

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Carbono

Boro ← Carbono → Nitrógeno

Tabla completa • Tabla extendida

Información general

Nombre, símbolo, número

Carbono, C, 6

Serie química

No metal

Grupo, período, bloque

14, 2, p

Densidad

2267 kg/m³

Dureza Mohs

1-2 (grafito)
10 (diamante)

Apariencia

Negro (grafito)
Incoloro (diamante)

N° CAS

7440-44-0

N° EINECS

231-153-3

Propiedades atómicas

Masa atómica

12,0107(8) u

Radio medio

70 pm

Radio atómico (calc)

67 pm (Radio de Bohr)

Radio covalente

77 pm

Radio de van der Waals

170 pm

Configuración electrónica

[He]2s²2p²

Electrones por nivel de energía

2, 4

Estado(s) de oxidación

4, 2

Óxido

Ácido débil

Estructura cristalina

hexagonal

Propiedades físicas

Estado ordinario

Sólido (no magnético)

Punto de fusión

Diamante: 3823 K
Grafito: 3800 K

Punto de ebullición

Grafito: 5100 K

Entalpía de vaporización

Grafito; sublima: 711 kJ/mol

Entalpía de fusión

Grafito; sublima: 105 kJ/mol

Velocidad del sonido

Diamante: 18.350 m/s a 293.15 K (20 °C)

Varios

Electronegatividad (Pauling)

2,55

Calor específico

710 J/(K·kg)

Conductividad eléctrica

61×10³ S/m

Conductividad térmica

129 W/(K·m)

1.ª Energía de ionización

1086,5 kJ/mol

2.ª Energía de ionización

2352,6 kJ/mol

3.ª Energía de ionización

4620,5 kJ/mol

4.ª Energía de ionización

6222,7 kJ/mol

5.ª Energía de ionización

37 831,1 kJ/mol

6.ª Energía de ionización

47 277,0 kJ/mol

Isótopos más estables

iso	AN	Periodo	MD	Ed	PD
				MeV
¹²C	98,9 %	Estable con 6 neutrones
¹³C	1,1 %	Estable con 7 neutrones
¹⁴C	trazas	5730 años	β^–	0,156	¹⁴N

Nota: unidades según el SI y en CNPT, salvo indicación contraria.

El carbono es un elemento químico de número atómico 6 y símbolo C. Es sólido a temperatura ambiente. Dependiendo de las condiciones de formación, puede encontrarse en la naturaleza en distintas formas alotrópicas, carbono amorfo y cristalino en forma de grafito o diamante. Es el pilar básico de la química orgánica; se conocen cerca de 16 millones de compuestos de carbono, aumentando este número en unos 500.000 compuestos por año, y forma parte de todos los seres vivos conocidos. Forma el 0,2 % de la corteza terrestre.

Contenido

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[editar] Características

El carbono es un elemento notable por varias razones. Sus formas alotrópicas incluyen, sorprendentemente, una de las sustancias más blandas (el grafito) y la más dura (el diamante) y, desde el punto de vista económico, uno de los materiales más baratos (carbón) y uno de los más caros (diamante). Más aún, presenta una gran afinidad para enlazarse químicamente con otros átomos pequeños, incluyendo otros átomos de carbono con los que puede formar largas cadenas, y su pequeño radio atómico le permite formar enlaces múltiples. Así, con el oxígeno forma el óxido de carbono (IV), vital para el crecimiento de las plantas (ver ciclo del carbono); con el hidrógeno forma numerosos compuestos denominados genéricamente hidrocarburos, esenciales para la industria y el transporte en la forma de combustibles fósiles; y combinado con oxígeno e hidrógeno forma gran variedad de compuestos como, por ejemplo, los ácidos grasos, esenciales para la vida, y los ésteres que dan sabor a las frutas; además es vector, a través del ciclo carbono-nitrógeno, de parte de la energía producida por el Sol.^[1]

[editar] Estados alotrópicos

Artículo principal: Alótropos del carbono

Se conocen cinco formas alotrópicas del carbono, además del amorfo: grafito, diamante, fulerenos, nanotubos y carbinos.^[2]

Una de las formas en que se encuentra el carbono es el grafito, que es el material del cual está hecha la parte interior de los lápices de madera. El grafito tiene exactamente los mismos átomos del diamante, pero por estar dispuestos en diferente forma, su textura fuerza y color son diferentes. Los diamantes naturales se forman en lugares donde el carbono ha sido sometido a grandes presiones y altas temperaturas. Los diamantes se pueden crear artificialmente, sometiendo el grafito a temperaturas y presiones muy altas. Su precio es menor al de los diamantes naturales, pero si se han elaborado adecuadamente tienen la misma fuerza, color y transparencia.

El 22 de marzo de 2004 se anunció el descubrimiento de una sexta forma alotrópica: las nanoespumas.^[3]

La forma amorfa es esencialmente grafito, pero no llega a adoptar una estructura cristalina macroscópica. Esta es la forma presente en la mayoría de los carbones y en el hollín.

Disposición geométrica de los orbitales híbridos sp.

Disposición geométrica de los orbitales híbridos sp².

A presión normal, el carbono adopta la forma del grafito, en la que cada átomo está unido a otros tres en un plano compuesto de celdas hexagonales; este estado se puede describir como 3 electrones de valencia en orbitales híbridos planos sp² y el cuarto en el orbital p.

Las dos formas de grafito conocidas alfa (hexagonal) y beta (romboédrica) tienen propiedades físicas idénticas. Los grafitos naturales contienen más del 30% de la forma beta, mientras que el grafito sintético contiene únicamente la forma alfa. La forma alfa puede transformarse en beta mediante procedimientos mecánicos, y ésta recristalizar en forma alfa al calentarse por encima de 1000 °C.

Debido a la deslocalización de los electrones del orbital pi, el grafito es conductor de la electricidad, propiedad que permite su uso en procesos de electroerosión. El material es blando y las diferentes capas, a menudo separadas por átomos intercalados, se encuentran unidas por enlaces de Van de Waals, siendo relativamente fácil que unas deslicen respecto de otras, lo que le da utilidad como lubricante.

Disposición geométrica de los orbitales híbridos sp³.

A muy altas presiones, el carbono adopta la forma del diamante, en el cual cada átomo está unido a otros cuatro átomos de carbono, encontrándose los 4 electrones en orbitales sp³, como en los hidrocarburos. El diamante presenta la misma estructura cúbica que el silicio y el germanio y, gracias a la resistencia del enlace químico carbono-carbono, es, junto con el nitruro de boro, la sustancia más dura conocida. La transición a grafito a temperatura ambiente es tan lenta que es indetectable. Bajo ciertas condiciones, el carbono cristaliza como lonsdaleíta, una forma similar al diamante pero hexagonal.

El orbital híbrido sp¹ que forma enlaces covalentes sólo es de interés en química, manifestándose en algunos compuestos, como por ejemplo el acetileno.

Fulereno C₆₀.

Los fulerenos tienen una estructura similar al grafito, pero el empaquetamiento hexagonal se combina con pentágonos (y en ciertos casos, heptágonos), lo que curva los planos y permite la aparición de estructuras de forma esférica, elipsoidal o cilíndrica. El constituido por 60 átomos de carbono, que presenta una estructura tridimensional y geometría similar a un balón de fútbol, es especialmente estable. Los fulerenos en general, y los derivados del C₆₀ en particular, son objeto de intensa investigación en química desde su descubrimiento a mediados de los 1980.

A esta familia pertenecen también los nanotubos de carbono, que pueden describirse como capas de grafito enrolladas en forma cilíndrica y rematadas en sus extremos por hemiesferas (fulerenos), y que constituyen uno de los primeros productos industriales de la nanotecnología.

[editar] Aplicaciones

El principal uso industrial del carbono es como componente de hidrocarburos, especialmente los combustibles fósiles (petróleo y gas natural). Del primero se obtienen, por destilación en las refinerías, gasolinas, keroseno y aceites, siendo además la materia prima empleada en la obtención de plásticos. El segundo se está imponiendo como fuente de energía por su combustión más limpia. Otros usos son:

El isótopo carbono-14, descubierto el 27 de febrero de 1940, se usa en la datación radiométrica.
El grafito se combina con arcilla para fabricar las minas de los lápices. Además se utiliza como aditivo en lubricantes. Las pinturas anti-radar utilizadas en el camuflaje de vehículos y aviones militares están basadas igualmente en el grafito, intercalando otros compuestos químicos entre sus capas. Es negro y blando. Sus átomos están distribuidos en capas paralelas muy separadas entre sí. Se forma a menos presión que el diamante. Aunque parezca difícil de creer, un diamante y la mina de un lapicero tienen la misma composición química: carbono.
El diamante Es transparente y muy duro. En su formación, cada átomo de carbono está unido de forma compacta a otros cuatro átomos. Se originan con temperaturas y presiones altas en el interior de la tierra. Se emplea para la construcción de joyas y como material de corte aprovechando su dureza.
Como elemento de aleación principal de los aceros.
En varillas de protección de reactores nucleares.
Las pastillas de carbón se emplean en medicina para absorber las toxinas del sistema digestivo y como remedio de la flatulencia.
El carbón activado se emplea en sistemas de filtrado y purificación de agua.
El carbón amorfo ("hollín") se añade a la goma para mejorar sus propiedades mecánicas. Además se emplea en la formación de electrodos (p. ej. de las baterías). Obtenido por sublimación del grafito, es fuente de los fulerenos que pueden ser extraídos con disolventes orgánicos.
La fibra de carbono (obtenido generalmente por termólisis de fibras de poliacrilato) se añade a resinas de poliéster, donde mejoran mucho la resistencia mecánica sin aumentar el peso, obteniéndose los materiales denominados fibras de carbono.
Las propiedades químicas y estructurales de los fulerenos, en la forma de nanotubos, prometen usos futuros en el incipiente campo de la nanotecnología.

[editar] Historia

El carbón (del latín carbo -ōnis, "carbón") fue descubierto en la prehistoria y ya era conocido en la antigüedad en la que se manufacturaba mediante la combustión incompleta de materiales orgánicos. Los últimos alótropos conocidos, los fullerenos (C60), fueron descubiertos como subproducto en experimentos realizados con gases moleculares en la década de los 80.

[editar] Abundancia y obtención

El carbono no se creó durante el Big Bang porque hubiera necesitado la triple colisión de partículas alfa (núcleos atómicos de helio) y el Universo se expandió y enfrió demasiado rápido para que la probabilidad de que ello aconteciera fuera significativa. Donde sí ocurre este proceso es en el interior de las estrellas (en la fase RH (Rama horizontal)) donde este elemento es abundante, encontrándose además en otros cuerpos celestes como los cometas y en las atmósferas de los planetas. Algunos meteoritos contiene diamantes microscópicos que se formaron cuando el Sistema Solar era aún un disco protoplanetario.

En combinaciones con otros elementos, el carbono se encuentra en la atmósfera terrestre y disuelto en el agua, y acompañado de menores cantidades de calcio, magnesio y hierro forma enormes masas rocosas (caliza, dolomita, mármol, etc.).

El grafito se encuentra en grandes cantidades en Estados Unidos, Rusia, México, Groenlandia y la India.

Los diamantes naturales se encuentran asociados a rocas volcánicas (kimberlita y lamproita). Los mayores depósitos de diamantes se encuentran en el África (Sudáfrica, Namibia, Botsuana, República del Congo y Sierra Leona).^{[cita requerida]} Existen además depósitos importantes en Canadá, Rusia, Brasil y Australia.^{[cita requerida]}

[editar] Compuestos inorgánicos

El más importante óxido de carbono es el dióxido de carbono (CO₂), un componente minoritario de la atmósfera terrestre (del orden del 0,04% en peso) producido y usado por los seres vivos (ver ciclo del carbono). En el agua forma trazas de ácido carbónico (H₂CO₃) —las burbujas de muchos refrescos— pero, al igual que otros compuestos similares, es inestable, aunque a través de él pueden producirse iones carbonato estables por resonancia. Algunos minerales importantes, como la calcita, son carbonatos.

Los otros óxidos son el monóxido de carbono (CO) y el más raro subóxido de carbono (C₃O₂). El monóxido se forma durante la combustión incompleta de materias orgánicas y es incoloro e inodoro. Dado que la molécula de CO contiene un enlace triple, es muy polar, por lo que manifiesta una acusada tendencia a unirse a la hemoglobina, formando un nuevo compuesto muy peligroso denominado Carboxihemoglobina, impidiéndoselo al oxígeno, por lo que se dice que es un asfixiante de sustitución. El ion cianuro (CN⁻), tiene una estructura similar y se comporta como los iones haluro.

Con metales, el carbono forma tanto carburos como acetiluros, ambos muy ácidos. A pesar de tener una electronegatividad alta, el carbono puede formar carburos covalentes como es el caso de carburo de silicio (SiC) cuyas propiedades se asemejan a las del diamante.

Véase también: Química orgánica

[editar] Isótopos

Artículo principal: Isótopos del carbono

En 1961 la IUPAC adoptó el isótopo ¹²C como la base para la masa atómica de los elementos químicos.

El carbono-14 es un radioisótopo con un periodo de semidesintegración de 5730 años que se emplea de forma extensiva en la datación de especímenes orgánicos.

Los isótopos naturales y estables del carbono son el ¹²C (98,89%) y el ¹³C (1,11%). Las proporciones de estos isótopos en un ser vivo se expresan en variación (±‰) respecto de la referencia VPDB (Vienna Pee Dee Belemnite, fósiles cretácicos de belemnites, en Carolina del Sur). El δC-13 del CO₂ de la atmósfera terrestre es −7‰. El carbono fijado por fotosíntesis en los tejidos de las plantas es significativamente más pobre en ¹³C que el CO₂ de la atmósfera.

La mayoría de las plantas presentan valores de δC-13 entre −24 y −34‰. Otras plantas acuáticas, de desierto, de marismas saladas y hierbas tropicales, presentan valores de δC-13 entre −6 y −19‰ debido a diferencias en la reacción de fotosíntesis. Un tercer grupo intermedio constituido por las algas y líquenes presentan valores entre −12 y −23‰. El estudio comparativo de los valores de δC-13 en plantas y organismos puede proporcionar información valiosa relativa a la cadena alimenticia de los seres vivos.

[editar] Precauciones

Los compuestos de carbono tienen un amplio rango de toxicidad. El monóxido de carbono, presente en los gases de escape de los motores de combustión y el cianuro (CN) son extremadamente tóxicos para los mamíferos, entre ellos las personas. Los gases orgánicos eteno, etino y metano son explosivos e inflamables en presencia de aire. Por el contrario, muchos otros compuestos no son tóxicos sino esenciales para la vida.

[editar] Referencias

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Carbono.Commons
Wikcionario tiene definiciones para carbono.Wikcionario
WebElements.com - Carbono
EnvironmentalChemistry.com - Carbono
It's Elemental - Carbono
Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo de España Ficha internacional de seguridad química del carbono.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono"

Categorías: Elementos químicos | No metales | Bioelementos

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CIENCIA3: EL DIAMANTE. En mineralogía, el diamante (del griego antiguo αδάμας (adámas), que significa «propio» o «inalterable») es el alótropo del carbono donde los átomos de carbono están dispuestos en una variante de la estructura cristalina cúbica centrada en la cara denominada red de diamante. El diamante es la segunda forma más estable de carbono, después del grafito; sin embargo, la tasa de conversión de diamante a grafito es despreciable a condiciones ambientales. El diamante tiene renombre específicamente como un material con características físicas superlativas, muchas de las cuales derivan del fuerte enlace covalente entre sus átomos. En particular, el diamante tiene la más alta dureza y conductividad térmica de todos los materiales comunes. Estas propiedades determinan que la aplicación industrial principal del diamante sea en herramientas de corte y de pulido.

petalofucsia - 18 de septiembre de 2010 - 19:11 - Ciencia3

Diamante

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Para otros usos de este término, véase Diamante (desambiguación).

Diamante

General
Categoría	Mineral
Clase	Elementos nativos (no metales)
Fórmula química	C
Propiedades físicas
Color	Típicamente amarillo, marrón o gris a incoloro. Menos frecuente azul, verde, negro, blanco translúcido, rosado, violeta, anaranjado, púrpura y rojo (fancy diamond).^[1]
Raya	Incolora
Lustre	Adamantino^[1]
Transparencia	Transparente a subtransparente a translúcido.
Sistema cristalino	Isométrico-Hexoctaédrico (Sistema cristalino cúbico)
Fractura	Concoidal
Dureza	10
Densidad	3,5 – 3,53 g/cm³
Índice de refracción	2,4175 – 2,4178
Birrefringencia	Ninguna
Pleocroísmo	Ninguno
Propiedades ópticas	Refractiva simple
Minerales relacionados
Zirconia cúbica, Moissanita, Carburo de silicio

En mineralogía, el diamante (del griego antiguo αδάμας (adámas), que significa «propio» o «inalterable») es el alótropo del carbono donde los átomos de carbono están dispuestos en una variante de la estructura cristalina cúbica centrada en la cara denominada red de diamante. El diamante es la segunda forma más estable de carbono, después del grafito; sin embargo, la tasa de conversión de diamante a grafito es despreciable a condiciones ambientales. El diamante tiene renombre específicamente como un material con características físicas superlativas, muchas de las cuales derivan del fuerte enlace covalente entre sus átomos. En particular, el diamante tiene la más alta dureza y conductividad térmica de todos los materiales comunes. Estas propiedades determinan que la aplicación industrial principal del diamante sea en herramientas de corte y de pulido.

El diamante tiene características ópticas destacables. Debido a su estructura cristalina extremadamente rígida, puede ser contaminada por pocos tipos de impurezas, como el boro y el nitrógeno. Combinado con su gran transparencia (correspondiente a una amplia banda prohibida de 5,5 eV), esto resulta en la apariencia clara e incolora de la mayoría de diamantes naturales. Pequeñas cantidades de defectos o impurezas (aproximadamente una parte por millón) inducen un color de diamante azul (boro), amarillo (nitrógeno), marrón (defectos cristalinos), verde, violeta, rosado, negro, naranja o rojo. El diamante también tiene una dispersión refractiva relativamente alta, esto es, habilidad para dispersar luz de diferentes colores, lo que resulta en su lustre característico. Sus propiedades ópticas y mecánicas excelentes, combinado con una mercadotecnia eficiente, hacen que el diamante sea la gema más popular.

La mayoría de diamantes naturales se forman a condiciones de presión alta y temperatura alta, existentes a profundidades de 140 km a 190 km en el manto terrestre. Los minerales que contienen carbono proveen la fuente de carbono, y el crecimiento tiene lugar en períodos de 1 a 3,3 mil millones de años, lo que corresponde a, aproximadamente, el 25% a 75% de la edad de la Tierra. Los diamantes son llevados cerca a la superficie de la Tierra a través de erupciones volcánicas profundas por un magma, que se enfría en rocas ígneas conocidas como kimberlitas y lamproitas. Los diamantes también pueden ser producidos sintéticamente en un proceso de alta presión y alta temperatura que simula aproximadamente las condiciones en el manto de la Tierra. Una alternativa, y técnica completamente diferente, es la deposición química de vapor. Algunos materiales distintos al diamante, incluyendo a la zirconia cúbica y carburo de silicio son denominados frecuentemente como simulantes de diamantes, semejando al diamante en apariencia y muchas propiedades. Se han desarrollado técnicas gemológicas especiales para distinguir los diamantes sintéticos y los naturales, y simulantes de diamantes.

Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Diamante

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CIENCIA3: SUSTANCIAS. ORO NEGRO Y SÍLICE. El óxido de silicio (IV) o dióxido de silicio (SiO2) es un compuesto de silicio y oxígeno, llamado comúnmente sílice. Es uno de los componentes de la arena. Una de las formas en que aparece naturalmente es el cuarzo.

petalofucsia - 18 de septiembre de 2010 - 18:55 - Ciencia3

Óxido de silicio (IV)

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Óxido de silicio (IV)

Nombre (IUPAC) sistemático

n/d

General

Otros nombres

Dióxido de silicio, Sílice

Fórmula semidesarrollada

Si O₂

Fórmula molecular

n/d

Identificadores

Propiedades físicas

sólido

transparente

2634 kg/m³; 2,634 g/cm³

Masa molar

60,0843 g/mol

Punto de fusión

1986 K (-271,164 °C)

Punto de ebullición

2503 K (-270,647 °C)

Estructura cristalina

Cuarzo, cristobalita o tridimita

Propiedades químicas

Solubilidad en agua

0,012 g en 100 g de agua

Termoquímica

Δ_fH⁰_gas

-305,43 kJ/mol

Δ_fH⁰_líquido

-899,86 kJ/mol

Δ_fH⁰_sólido

-910,86 kJ/mol

S⁰_{gas, 1 bar}

228,98 J·mol^-1·K^-1

S⁰_sólido

41,46 J·mol^-1·K^-1

Riesgos

Ingestión

Bajo riesgo.

Inhalación

Irritación, exposición a largo plazo causa silicosis.

Piel

Puede causar irritación.

Ojos

Causa irritación.

Más información

NIOSH Pocket Guide to Chemical Hazards (en inglés)

Valores en el SI y en condiciones normales
(0 °C y 1 atm), salvo que se indique lo contrario.
Exenciones y referencias

El óxido de silicio (IV) o dióxido de silicio (SiO₂) es un compuesto de silicio y oxígeno, llamado comúnmente sílice. Es uno de los componentes de la arena. Una de las formas en que aparece naturalmente es el cuarzo.

Este compuesto ordenado espacialmente en una red tridimensional (cristalizado) forma el cuarzo y todas sus variedades. Si se encuentra en estado amorfo constituye el ópalo, que suele incluir un porcentaje elevado de agua, y el sílex.

El óxido de silicio (IV) se usa, entre otras cosas, para hacer vidrio, cerámicas y cemento.

También es un desecante, es decir que quita la humedad del lugar en que se encuentra. Se encuentra muy generalmente en paquetes nuevos de aparatos ópticos, electrónicos, etc.

[editar] Véase también

Temperatura de transición vítrea

[editar] Referencias

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Óxido de silicio (IV). Commons
Quartz SiO₂ piezoelectric properties
Silica (SiO₂) and Water

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_silicio_(IV)"

Categorías: Óxidos | Compuestos de silicio

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CIENCIA3: MINERALOGÍA: PROPIEDADES DEL DIAMANTE. Si bien los diamantes, hermosos en apariencia, no son más que trozos de carbono cristalizados en su forma más pura, son asimismo las piedras preciosas más duras, hasta el punto de determinar el grado 10 de la escala de Moss, punto a partir del cual se establece hacia abajo la dureza de todos los demás minerales. Sus cristales cúbicos, extremadamente compactos a causa de las elevadísimas presiones bajo las cuales han sido generados, ofrecen una gran fuerza de cohesión, a pesar de lo cual poseen planos de clivaje netamente diferenciados, a lo largo de los cuales se tallaban sus facetas en la antigüedad.

petalofucsia - 07 de septiembre de 2010 - 17:49 - Ciencia3

Diamante

Características físico-químicas

Si bien los diamantes, hermosos en apariencia, no son más que trozos de carbono cristalizados en su forma más pura, son asimismo las piedras preciosas más duras, hasta el punto de determinar el grado 10 de la escala de Moss, punto a partir del cual se establece hacia abajo la dureza de todos los demás minerales. Sus cristales cúbicos, extremadamente compactos a causa de las elevadísimas presiones bajo las cuales han sido generados, ofrecen una gran fuerza de cohesión, a pesar de lo cual poseen planos de clivaje netamente diferenciados, a lo largo de los cuales se tallaban sus facetas en la antigüedad.

A pesar de la enorme distancia estética que los separa, la composición química del diamante es exactamente igual a la del grafito y, la única diferencia estriba en la cristalización ortorrómbica del diamante, en contraposición con la estructura amorfa del grafito. Esta configuración de los planos de clivaje facilita notablemente el tallado en brillante, ya que por percusión se fractura siguiendo las facetas de un octaedro perfecto y simétrico; en la antigüedad ésta era la única manera conocida de tallar diamantes.

Ópticamente, el diamante puro es monorrefringente, pero en muchos casos, los planos de clivaje le otorgan una birrefracción anómala, por lo cual los ejemplares incoloros puros y, de transparencia perfecta, son los más costosos, conociéndolos como “de primer agua”. Una excepción a esta regla son las gemas coloreadas de rosa por inclusiones de bióxido de manganeso, amarillas por el óxido de cromo o verdes por el sulfato de cobre o derivados del uranio y el torio, que cuando conservan la transparencia perfecta alcanzan precios muy elevados; lo mismo sucede con las variedades negras completamente opacas, a causa de su escasez.

Otra de las aplicaciones (en realidad la más importante, económicamente hablando), está destinada a los diamantes con pequeñas manchas, zonas nebulosas, resquebrajaduras o colores disparejos, cuyos defectos los condenan a ser pulverizados, para utilizarse en puntas de trépanos de excavación, sierras para minerales y metales duros, soportes para piezas móviles de mecanismos de precisión, etc.

Origen y proyección histórica

La mitología persa sostenía que el diamante sostenido en su mano por Ahriman (la personificación del mal sobre la tierra) era su símbolo de poder sobre el mundo, una vez que Ormuz dios supremo del bien, hubiera perdido su poder. Sin embargo, Ormuz triunfó sobre Ahriman y, la joya se hundió en un lago, donde se fundió con el semen de Zahrathustra, dando origen a todos los preceptos mazdeístas.

También el Antiguo Testamento se ocupa de los diamantes como instrumentos del Omnipotente, utilizados por Jehová para ahuyentar las hordas malditas de los ángeles rebeldes, y expulsarlas definitivamente del paraíso. Era asimismo una de las gemas del pectoral de Aarón y, el propio Abraham llevaba un collar de ellos en el cuello, con el que “...curaba a los desahuciados y devolvía la luz a los ojos de los ciegos”. La tradición sánscrita, perpetuada por los Vedas, considera al diamante como una piedra nociva, a menos que se la purifique, sometiéndola durante siete noches seguidas al humo de estiércol de vaca, seguido de una inmersión en una infusión hecha con las hojas de una planta solanácea, como la papa, el tabaco o la hierba mora. Cabe destacar que, curiosamente, este tipo de plantas es de origen sudamericano. Según los viejos códices chinos, el diamante tiene su origen en el apareamiento de piedras preciosas Yang (masculinas) y Yin (femeninas). Cuando la polaridad de estas gemas alcanzaba el equilibrio cósmico perfecto, de su unión surgían pequeños diamantes, que crecían nutriéndose del rocío de la noche.

También las leyendas occidentales, antiguas y modernas, hablan de la “malignidad” de los diamantes, tal vez basándose en el hecho de que la mayoría de los brillantes célebres excepto quizás el Cullinam, considerado el más grande, con sus 967 quilates han tenido historias signadas por el dolor y la muerte: El Orlov (436 quilates), uno de los ojos de la estatua de Buda, fue robado por un soldado francés que murió trágicamente y regalado por el príncipe Orlov a la zarina Catalina II, formó parte del cetro de los zares hasta su caída, de la cual se culpa a su maleficio. El Regente (533 quilates), fue encontrado por un esclavo negro de un campo diamantífero, que fue asesinado por robárselo; luego llegó a formar parte de la Corona de Francia, de la cual fue robado para hallárselo luego en el cadáver de un desconocido en un cementerio de Nantes. También el Hope (más famoso por su aura nefasta que por sus 321 quilates) perteneció a la realeza francesa. Pasó sucesivamente de las manos de una de las favoritas de Luis XV, Montespan, a las de Luis XVI y a las de María Antonieta, todos ellos desaparecidos en condiciones trágicas. También el Koh-i-Noor, el segundo en tamaño conocido (657 quilates), cuenta una historia de sangre y muerte: Según el Mahabbharata, fue bajado del cielo por el hijo del dios Sol, Kamrid, quien lo regaló al Gran Mongol, que luego fue asesinado por el Shah de Persia, quien a su vez también murió en una batalla ocasionada por la posesión del diamante.

Propiedades terapéuticas físicas, químicas y emocionales

El diamante es, en esencia, un extraordinario condensador de energías de todo tipo y, su naturaleza positiva, especialmente utilizada sobre el chakra de la corona, ayuda a aumentar la energía vital, armonizando todos los cuerpos sutiles con el físico y erradicando así toda posibilidad de enfermedad orgánica.

Sin embargo, su mayor potenciaIidad se centra sobre los problemas psíquicos, especialmente en aquellas personas con deseos de superación espiritual, pero que se encuentran sometidas a bloqueos mentales, originados en su mayor parte por traumas infantiles y juveniles. En ellas, el diamante, colocado sobre el chakra coronario, canaliza las frecuencias de los siete colores cósmicos, permitiendo el desbloqueo y la liberación del potencial energético personal en su forma más plena.

En la gemoterapia moderna, el diamante está especialmente indicado como ayuda para la meditación, ya que su carácter ambiguo ayuda al que medita a discernir entre lo positivo y lo negativo, el bien y el mal, el camino correcto y el incorrecto; en definitiva, el Yin y el Yang. Quien lo adopte para la meditación con propósitos sanos, honestos y constructivos, obtendrá de él lo mejor, pero quien lo haga con intenciones aviesas o tergiversadas, recibirá su castigo. En este sentido, podríamos decir que un diamante actúa como un espejo: Si enviamos hacia él energías positivas, nos las devolverá potenciadas, pero si emanamos ondas negativas, también nos serán devueltas pero multiplicadas.

Obtenido de http://www.rumoreslatinos.com/Stones/StonesDiamante.htm

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CIENCIA3: MINERALOGÍA. PROPIEDADES FÍSICAS DEL DIAMANTE.El diamante es carbono cristalino, de transparente a opaco, ópticamente isótropo. Es el material natural más duro conocido, gracias a su enlace covalente, aunque su tenacidad no es tan buena debido a importantes defectos estructurales. Se desconoce su resistencia a la tensión exacta. Sin embargo, se han observado resistencias de hasta 60 GPa, y la tensión máxima teórica podría situarse entre 90 y 225 GPa, dependiendo de la orientación del cristal.[1] Tiene un índice de refracción muy elevado (2,417) y una dispersión moderada (0,044), propiedades que son muy tenidas en cuenta durante el corte, y que le dan al diamante bien cortado su brillo y se clasifican en tipos y subtipos, dependiendo de la naturaleza de los defectos cristalográficos presentes. Las impurezas a nivel de traza que sustituyen a los átomos de carbono en la red cristalina, y que en ocasiones dan lugar a defectos estructurales, son las responsables de la amplia gama de colores presentes en éstos. La mayoría de diamantes son dieléctricos pero muy buenos conductores del calor. La gravedad específica del diamante monocristalino (3,52) es muy constante. Pese a la creencia popular, la forma más estable del carbono no es el diamante sino el grafito.

petalofucsia - 07 de septiembre de 2010 - 17:44 - Ciencia3

Propiedades físicas del diamante

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Diamante

General
Categoría	No-metal nativo, gema
Fórmula química	C
Propiedades físicas
Color	Incoloro a amarillo-marrón. Raramente rosa, verde o azul
Raya	Ninguna
Lustre	Adamantino a graso
Hábito cristalino	Octaédrico, esférico o masivo
Fractura	Conchoidal
Dureza	10
Densidad	3,516 - 3,525
Índice de refracción	2,417
Pleocroísmo	Nulo
Solubilidad	Resiste a los ácidos, funde en acero caliente.

El diamante es carbono cristalino, de transparente a opaco, ópticamente isótropo. Es el material natural más duro conocido, gracias a su enlace covalente, aunque su tenacidad no es tan buena debido a importantes defectos estructurales. Se desconoce su resistencia a la tensión exacta. Sin embargo, se han observado resistencias de hasta 60 GPa, y la tensión máxima teórica podría situarse entre 90 y 225 GPa, dependiendo de la orientación del cristal.^[1] Tiene un índice de refracción muy elevado (2,417) y una dispersión moderada (0,044), propiedades que son muy tenidas en cuenta durante el corte, y que le dan al diamante bien cortado su brillo y se clasifican en tipos y subtipos, dependiendo de la naturaleza de los defectos cristalográficos presentes. Las impurezas a nivel de traza que sustituyen a los átomos de carbono en la red cristalina, y que en ocasiones dan lugar a defectos estructurales, son las responsables de la amplia gama de colores presentes en éstos. La mayoría de diamantes son dieléctricos pero muy buenos conductores del calor. La gravedad específica del diamante monocristalino (3,52) es muy constante. Pese a la creencia popular, la forma más estable del carbono no es el diamante sino el grafito.

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[editar] Dureza y estructura cristalina

Conocido en la antigua Grecia como adamas (indomable o inconquistable), es conocido también como adamante, y es el material natural de mayor dureza, llegando a 10 en la Escala de Dureza de Mohs. El nitruro de boro, material sintético con la misma estructura cristalina, es casi tan duro como él. Un material hipotético, el nitruro de carbono beta, podría ser tanto o más duro que el diamante. Más aún, haciendo tests de dureza con un microscopio de fuerza atómica, se ha visto que la fullerita^[2] ^[3] ultradura puede rayar al diamante. Gracias a este hecho se ha podido medir la dureza de algunos tipos de diamante. El tipo IIa (111) tiene una dureza de 167±6 GPa. Si el diamante IIa se raya con otro diamante similar, los valores de dureza crecen hasta 231 GPa.

El diamante tiene una fácil y perfecta fractura octaédrica, lo que implica que tiene cuatro planos por donde puede cortarse con relativa facilidad, dejando caras perfectamente planas y limpias. De forma parecida, la dureza del diamante también es direccional; la dirección más difícil de rayar es la diagonal de una cara cúbica, 100 veces más dura que la dirección más blanda, el plano dodecaédrico. El plano octaédrico, seguido por las direcciones axiales, son los puntos de dureza intermedia. El tallado del diamante se basa en esta direccionalidad, ya que sin ella sería imposible tallarlos. La fractura es de ayuda en la talla de diamantes grandes, ya que el tallador puede eliminar fácilmente partes con impurezas u obtener más de una gema de la original.

Los diamantes cristalizan en el sistema cúbico (grupo espacial $Fdbar{3}m$ ), consistente en átomos de carbono en disposición tetraédrica unidos de forma covalente. Una segunda forma, llamada lonsdaleíta, tiene simetría hexagonal, pero es una forma extremadamente rara y sólo se forma cuando meteoritos con grafito meteórico caen a la Tierra. El entorno local de los átomos en ambas formas es idéntico. En términos de hábito cristalino, los diamantes se presentan más frecuentemente en forma euhédrica u octaedro redondeado (bien formados) que en forma de macla (octaedros aplanados). Otras formas incluyen el dodecaedro y más raramente, cubos. Existen evidencias del papel del nitrógeno intersticial en la formación de diamantes euhédricos. Éstos son los de mayor tamaño, como el Cullinan, y se presentan como cristales sin forma definida o masivos. Estos diamantes son de Tipo II y contienen poco o nada de nitrógeno.

Las caras de los diamantes octaédridos son muy lustrosas debido a su dureza; los defectos de crecimiento de forma triangular o de pequeños agujeros grabados se ven frecuentemente en las caras. Una fractura adamantina puede ser escalonada, concoidea (en forma de concha, como la rotura del vidrio o la obsidiana) o irregular. Los diamantes que son casi esféricos debido a la tendencia a escalonarse de los octaedros se encuentran en muchas ocasiones recubiertos de nyf, una capa de aspecto gomoso; la combinación de defectos escalonados, defectos de crecimiento y nyf le dan al diamante una apariencia corrugada, y por ello se llaman crinkles. Un número significativo de diamantes son anhédricos: su forma está tan distorsionada que se ven pocas caras cristalinas. Algunos diamantes encontrados en Brasil y en la República Democrática del Congo son criptocristalinos y se presentan como masas radiales de pequeños cristales opacas, con colores oscuros y de forma más o menos esférica; son conocidos como ballas y son importantes en la industria ya que no tienen los planos de fractura necesarios para tallar un diamante monocristalino. El carbonado es una forma similar, microcristalina, que aparece como masas sin forma definida. Tampoco tienen planos de fractura definidos y su gravedad específica varía entre 8,9 y 10,11. Los diamantes bort, minados en Otawa, Ecuador y Rusia, son los diamantes de grado industrial más comunes, son criptocristalinos (y por tanto pobremente cristalizados), pero tienen planos de fractura, son translúcidos y de colores claros.

Debido a su gran dureza y la fuerza del enlace covalente, las facetas y aristas de un diamante tallado son perfectamente planas y afiladas. Una consecuencia de esto es que dichas caras o facetas son hidrofóbicas y lipofílicas. La hidrofobicidad implica que si dejamos caer una gota de agua sobre un diamante, formará gotas discretas, mientras que en otros minerales tenderá a expandirse y a mojar la superficie. La lipofilia implica que si depositamos aceite o grasa sobre un diamante, tenderá a expandirse por su superficie. Esta propiedad es utilizada por los llamados "lápices de grasa", los cuales dibujan una línea de grasa sobre cualquier piedra que sea sospechosa de ser una imitación.

La dureza del diamante se debe a la forma en la que los átomos se enlazan. Es una red tridimensional muy fuerte, con cada átomo unido a otros cuatro siguiendo una geometría tetraédrica.

[editar] Tenacidad

Al contrario que la dureza, que lo único que indica es la resistencia de una superficie al rayado, la tenacidad del diamante es sólo buena. La tenacidad es la resistencia del material a romperse tras recibir un impacto o caer desde una determinada altura: debido a la perfecta y fácil fractura del diamante, puede romperse sin demasiada dificultad. Se puede romper un diamante golpeándolo con un martillo normal.

Las variedades ballas y carbonado son excepcionales en este aspecto, ya que resisten mucho mejor los impactos al ser estructuras policristalinas (no tienen planos de fractura definidos). Se usan como componentes de cabezas de taladros de gran profundidad (perforaciones petrolíferas y sondeos geológicos). Algunos tipos de talla (como la marquis) son bastante frágiles y por ello muchas aseguradoras no los aseguran. El culet de un diamante es el extremo inferior (paralelo a la tabla o mesa), y está ahí para reducir los riesgos de rotura. Las tallas finas o muy finas son también más susceptibles a la rotura.

Es muy común encontrar cristales foráneos en los diamantes, que pueden comprometer su integridad estructural. Los diamantes que han sido cortados para mejorar su transparencia (rellenando las burbujas presentes con vidrio) son especialmente frágiles, ya que no soportan el lavado ultrasónico ni el soldador del joyero. Si se trata con poco cuidado, este tipo de diamante se puede fragmentar con facilidad.

[editar] Propiedades ópticas

El lustre de un diamante puede describirse como adamantino. Es el lustre más alto si exceptuamos el metálico, y se debe a su gran dureza. Las reflexiones en las facetas son perfectas, debido a que son perfectamente planas. El índice de refracción (medido con lámpara de vapor de sodio, λ = 589,3 nm) es de 2,417; ya que es cúbico, es un medio ópticamente isótropo. El fuego del diamante se debe a su gran dispersión, de 0,044 (intervalo B-G). Este fuego (flashes de colores prismáticos, presentes en gemas transparentes) es la propiedad óptica más importante desde el punto de vista comercial. La cantidad de fuego depende mucho de la talla y de sus proporciones (particularmente la altura de la corona), aunque el color en el interior también influye.

Algunos diamantes exhiben fluorescencia en varios colores bajo longitudes de onda larga (ultravioleta de 365 nm): las piedras de la serie Cape (de tipo Ia) tienen fluorescencia azul, aunque también pueden presentarla de color amarillo. Otros posibles colores de fluorescencia de onda larga son el verde (en gemas marrones), amarillo o rojo (diamantes IIb). En los diamantes naturales la respuesta a las longitudes de onda cortas es mínima o nula, aunque en los diamantes sintéticos se da la situación inversa. Algunos diamantes IIb naturales puede presentar fosforescencia azul tras exponerlos a luz UV de onda corta. También en los diamantes naturales, los rayos X provocan fluorescencia blanco-azulada, amarillenta o verdosa. Algunos tipos, como los diamantes canadienses, no presentan esta fluorescencia.

Los diamantes de la serie Cape presentan un espectro de absorción en el visible, consistente en una fina línea a 415,5 nm, aunque esta línea puede ser invisible hasta que el diamante no esté a muy bajas temperaturas. Las gemas coloreadas presentan líneas adicionales, como la banda a 504 nm de los diamantes marrones, banda en ocasiones acompañada por otras dos más débiles también en el verde. Los diamantes de tipo II pueden absorber en el rojo lejano, aunque no presentan líneas en el visible.

Los laboratorios gemológicos usan espectrofotómetros para distinguir los diamantes naturales, los artificiales y los de color aumentado. Los espectrofotómetros analizan los espectros de absorción en el ultravioleta, visible e infrarrojo de los diamantes, que se enfrían hasta la temperatura del nitrógeno líquido (-196 °C) para poder detectar líneas débiles indetectables a mayores temperaturas.

[editar] Propiedades eléctricas

Excepto los diamantes azules naturales (que contienen boro como impureza, que sustituye a los átomos de carbono, y son semiconductores), el diamante es un aislante eléctrico. Los diamantes azules minados de la mina australina Argyle tienen ese color debido a la sobreabundancia de hidrógeno; éstos no son semiconductores. Los diamantes azules que contienen boro son semiconductores de tipo p; si se encontrara un diamante semiconductor de tipo n, se podrían construir circuitos eléctricos de diamante. Hay investigaciones en este ámbito, pero no se han obtenido resultados concretos. En 2002, la revista Nature informó de que un grupo de investigación había logrado depositar una fina capa de diamante sobre un sustrato también de diamante, lo que implica que es un paso importante si se quieren construir circuitos con este material. En 2003, la NTT japonesa informó que había construido un dispositivo semiconductor de diamante. En abril de 2004, Nature informó que, a temperaturas por debajo de 4 K (-269 °C), los diamantes sintéticos (sintetizados a alta presión y temperatura) dopados con boro se convertían en superconductores de tipo II. En octubre del mismo año, Nature dio cuenta del hallazgo de superconductividad de tipo II en diamantes sintetizados por la técnica CVD (Deposición química de vapor) dopados con grandes cantidades de boro. Dicha transición ocurría a 7,4 K.

[editar] Propiedades térmicas

Al contrario que muchos aislantes eléctricos, el diamante es un buen conductor térmico, debido a la fuerza del enlace covalente del carbono. Los diamantes azules, que contienen boro como impureza, tienen también gran conductividad térmica. Los diamantes sintéticos monocristalinos, que contienen un 99,9% de ¹²C, son el material con la mayor conductividad térmica medida a temperatura ambiente: 2000-2500 W·m/m²·K,^[4] cinco veces mayor que la del cobre. Debido a su alta conductividad, el diamante se usa en la actualidad en la fabricación de semiconductores para evitar el sobrecalentamiento del silicio. A bajas temperaturas la conductividad es incluso mayor debido a que los electrones de Fermi pueden llevar el mecanismo de transporte normal fonónico hasta cerca del punto de Debye,^[5] y transportar calor más rápidamente, hasta superar la caída del calor específico con los pocos microestados cuánticos que quedan, hasta alcanzar los 41.000 W·m/m²·K a 104 K. El diamante con un 99,999% de ¹²C podría alcanzar, de forma teórica, una conductividad de 200.000 W·m/m²·K.^[4]

La alta conductividad térmica del diamante también se usa para distinguir los diamantes naturales de las imitaciones. Estas sondas consisten en un par de termistores montados en una fina cinta de cobre. Uno de ellos caliente la cinta, mientras que el otro mide la temperatura de la cinta de cobre; si el diamante es natural, la transferencia de calor del cobre al diamante bajará la temperatura del primero hasta niveles medibles por la sonda; el test dura unos 2-3 segundos. Las sondas viejas, menos sensibles, pueden ser engañadas por la moissanita, una imitación introducida en 1998 que tiene una conductividad parecida.

Al ser carbono, el diamante arde en presencia de oxígeno por encima de 800 °C, pero en su ausencia puede alcanzar mayores temperaturas.

[editar] Composición y color

Los diamantes se presentan en una restringida gama de colores: gris acero, blanco, azul, amarillo, naranja, rojo, verde, rosa a violeta, marrón y negro. Los diamantes coloreados contienen defectos cristalográficos, incluyendo impurezas de sustitución y defectos estructurales, los cuales son los causantes del color. En teoría, los diamantes puros deberían ser transparentes e incoloros. Científicamente, se clasifican en dos tipos principales y diferentes subtipos, dependiendo de la naturaleza del defecto y cómo afecta a la absorción de la luz.

Los diamantes de tipo I presentan nitrógeno como impureza mayoritaria, en una concentración de 0,1%. Si los átomos de N van en pareja, el color del diamante no se modifica, siendo el tipo IaA. Si el N está presente en mayores cantidades o con los átomos agrupados en números impares, el diamante adquiere un color de amarillo a marrón (tipo IaB). Un 98% del total de diamantes minados son de tipo Ia, con proporciones parecidas de IaA y IaB; estos diamantes pertenecen a la llamada serie del Cabo, cuyo nombre proviene de la Provincia del Cabo, en Sudáfrica, región rica en diamantes de tipo Ia. Si los átomos de N se presentan dispersos a lo largo de la estructura cristalina (no agrupados ni en parejas), la piedra adquiere un intenso color amarillo o marrón (tipo Ib); los raros diamantes canario son de este tipo, y son sólo el 0,1% de la producción mundial. Los diamantes sintéticos que contienen nitrógeno son del tipo Ib. Los diamantes de tipo I absorben tanto en la región ultravioleta como en la infrarroja, desde 320 nm. Presentan fluorescencia y un espectro de absorción en el visible.

Los diamantes de tipo II tienen pocas o ninguna impureza. Los de tipo IIa pueden presentar un color rosa, rojo o marrón debido a irregularidades estructurales procedentes de la deformación plástica a la que es sometida el cristal durante su crecimiento. Este tipo es raro (1,8%) pero son una parte importante de la producción australiana. Los de tipo IIb (0,1%), presentan un color azul acerado o gris debido a la dispersión que provoca los átomos de boro incrustados en la estructura cristalina, además son diamantes semiconductores. La sobreabundancia de hidrógeno puede darle un color azul a la gema, aunque no son de tipo IIb. Los de tipo II absorben en diferentes regiones del infrarrojo, y transmiten el ultravioleta por debajo de 225 nm, al contrario que los de tipo I. Tienen fluorescencia de varios tipos pero no presentan un espectro de absorción en el visible.

Se pueden colorear los diamantes artificialmente, para producir tonalidades azules, verdes, amarillas, rojas o negras. Las técnicas de coloreado generalmente implican la irradiación, incluyendo el bombardeo con protones y deuterio en los ciclotrones; bombardeo neutrónico procedente de reactores nucleares, y bombardeo electrónico procedente de los generadores de Van de Graaff. Estas partículas de alta energía modifican la estructura cristalina, desplazando los átomos de carbono de sus posiciones y dando lugar a centros de color. El color depende de la energía de la radiación y del tiempo de irradiación, por lo que algunas técnicas pueden hacer que el diamante se vuelva radiactivo.

Es importante apuntar que algunos diamantes irradiados son completamente naturales, como el famoso Diamante Verde de Dresden. En estas piedras naturales, la radiación crea pequeños "agujeros de radiación", sólo superficiales. Además, los diamantes de tipo IIa pueden reparar los defectos estructurales de forma natural mediante un proceso natural de alta presión y temperatura, pudiendo decolorar el diamante completamente.

A finales del siglo XVIII se demostró que los diamantes estaban compuestos de carbono mediante costosos experimentos de combustión en atmósfera de oxígeno, indicando que el dióxido de carbono era el gas resultante de dicha combustión. El hecho de que sean combustibles hizo que se investigara más sobre ellos, llegando a conclusiones interesantes. Los diamantes son cristales de carbono que se forman a altas presiones y temperaturas en el interior de la corteza terrestre. A presión ambiental (1 atm), los diamantes son menos estables que el grafito, y por tanto la transformación de diamante en grafito es termodinámicamente favorable (ΔH = -2 kJ/mol). Se ha observado la combustión "espontánea" de diamantes durante la época romana. Así que, a pesar de la campaña publicitaria de De Beers en 1948 (Un diamante es para siempre), los diamantes, definitivamente, no son eternos. Sin embargo, debido a un potencial de energía cinética muy elevado, los diamantes son metastables; no se transformarán en grafito en condiciones normales.

[editar] Referencias

[editar] Bibliografía

O'Donoghue, Michael, and Joyner, Louise. (2003). Identification of gemstones, pp. 8–11. Butterworth-Heinemann, Great Britain. ISBN 0-7506-5512-7
Pagel-Theisen, Verena. (2001). Diamond grading ABC: The manual (9th ed.), pp. 84–85. Rubin & Son n.v.; Antwerp, Belgium. ISBN 3-9800434-6-0
Read, Peter G. (1999). Gemmology (2nd ed.). p. 52, 53, 275, 276. Butterworth-Heinemann, Great Britain. ISBN 0-7506-4411-7
Webster, Robert, and Jobbins, E. Allan (Ed.). (1998). Gemmologist's compendium, p. 21, 25, 31. St Edmundsbury Press Ltd, Bury St Edwards. ISBN 0-7198-0291-1
Webster, Robert, and Read, Peter G. (Ed.) (2000). Gems: Their sources, descriptions and identification (5th ed.), pp. 17–72. Butterworth-Heinemann, Great Britain. ISBN 0-7506-1674-1
Properties of diamond (Dr. Stephen Sque from the University of Exeter)

[editar] Notas

↑ Telling, R. H.; C. J. Pickard, M. C. Payne, and J. E. Field (May 2000). «Theoretical Strength and Cleavage of Diamond». Physical Review Letters (The American Physical Society) 84 (22): pp. 5160 - 5163. http://prola.aps.org/abstract/PRL/v84/i22/p5160_1.
↑ Materials Reserch Society
↑ Tochka.ru
↑ ^a ^b American Institute of Physics
↑ "Carbon Nanotubes: Thermal Properties"

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedades_f%C3%ADsicas_del_diamante"

Categoría: Diamante

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