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PSICOLOGÍA7: PIRAMIDE DE MASLOW. ¿QUÉ LES FALLA DE LA PIRAMIDE MASLOW? ¿FISIOLOGÍA? ¿SEGURIDAD? ¿AFILIACIÓN? ¿RECONOCIMIENTO? ¿AUTORREALIZACIÓN?. SE CONSIDERA QUE ESTA PIRAMIDE RECOGE LO NECESARIO PARA LA FELICIDAD. La Pirámide de Maslow, o jerarquía de las necesidades humanas, es una teoría psicológica propuesta por Abraham Maslow en su obra: Una teoría sobre la motivación humana (en inglés, A Theory of Human Motivation) de 1943, que posteriormente amplió. Maslow formula en su teoría una jerarquía de necesidades humanas y defiende que conforme se satisfacen las necesidades más básicas (parte inferior de la pirámide), los seres humanos desarrollan necesidades y deseos más elevados (parte superior de la pirámide).

Pirámide de Maslow

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La Pirámide de Maslow, o jerarquía de las necesidades humanas, es una teoría psicológica propuesta por Abraham Maslow en su obra: Una teoría sobre la motivación humana (en inglés, A Theory of Human Motivation) de 1943, que posteriormente amplió. Maslow formula en su teoría una jerarquía de necesidades humanas y defiende que conforme se satisfacen las necesidades más básicas (parte inferior de la pirámide), los seres humanos desarrollan necesidades y deseos más elevados (parte superior de la pirámide).

Pirámide de Maslow: jerarquía de necesidades.

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[editar] Jerarquía de necesidades de Maslow

La escala de las necesidades de Maslow se describe a menudo como una pirámide que consta de cinco niveles: los cuatro primeros niveles pueden ser agrupados como «necesidades de déficit» (deficit needs o D-needs); al nivel superior lo denominó «autorrealización», «motivación de crecimiento», o «necesidad de ser» (being needs o B-needs). «La diferencia estriba en que mientras las necesidades de déficit pueden ser satisfechas, la necesidad de ser es una fuerza impelente continua».

La idea básica de esta jerarquía es que las necesidades más altas ocupan nuestra atención sólo cuando se han satisfecho las necesidades inferiores de la pirámide. Las fuerzas de crecimiento dan lugar a un movimiento ascendente en la jerarquía, mientras que las fuerzas regresivas empujan las necesidades prepotentes hacia abajo en la jerarquía. Según la pirámide de Maslow dispondríamos de:

[editar] Necesidades básicas

Son necesidades fisiológicas básicas para mantener la homeostasis (referente a la salud); dentro de estas, las más evidentes son:

  • Necesidad de respirar, beber agua, y alimentarse.
  • Necesidad de mantener el equilibrio del pH y la temperatura corporal.
  • Necesidad de dormir, descansar y eliminar los desechos.
  • Necesidad de evitar el dolor y tener relaciones sexuales.

[editar] Necesidades de seguridad y protección

Estas surgen cuando las necesidades fisiológicas se mantienen compensadas. Son las necesidades de sentirse seguro y protegido, incluso desarrollar ciertos límites en cuanto al orden. Dentro de ellas se encuentran:

  • Seguridad física y de salud.
  • Seguridad de empleo, de ingresos y recursos.
  • Seguridad moral, familiar y de propiedad privada.

[editar] Necesidades de afiliación y afecto

Están relacionadas con el desarrollo afectivo del individuo, son las necesidades de:

  • Asociación
  • Participación
  • Aceptación

Se satisfacen mediante las funciones de servicios y prestaciones que incluyen actividades deportivas, culturales y recreativas. El ser humano por naturaleza siente la necesidad de relacionarse, ser parte de una comunidad, de agruparse en familias, con amistades o en organizaciones sociales. Entre estas se encuentran: la amistad, el compañerismo, el afecto y el amor. Estas se forman a partir del esquema social.

[editar] Necesidades de estima

Maslow describió dos tipos de necesidades de estima, una alta y otra baja.

  • La estima alta concierne a la necesidad del respeto a uno mismo, e incluye sentimientos tales como confianza, competencia, maestría, logros, independencia y libertad.
  • La estima baja concierne al respeto de las demás personas: la necesidad de atención, aprecio, reconocimiento, reputación, estatus, dignidad, fama, gloria, e incluso dominio.

La merma de estas necesidades se refleja en una baja autoestima y el complejo de inferioridad.

[editar] Autorrealización o autoactualización

Este último nivel es algo diferente y Maslow utilizó varios términos para denominarlo: «motivación de crecimiento», «necesidad de ser» y «autorrealización».

Son las necesidades más elevadas, se hallan en la cima de la jerarquía, y a través de su satisfacción, se encuentra un sentido a la vida mediante el desarrollo potencial de una actividad. Se llega a ésta cuando todos los niveles anteriores han sido alcanzados y completados, al menos, hasta cierto punto.

[editar] Personas autorrealizadas

Maslow consideró autorrealizados a un grupo de personajes históricos que estimaba cumplían dichos criterios: Abraham Lincoln, Thomas Jefferson, Mahatma Gandhi, Albert Einstein, Eleanor Roosevelt, William James, entre otros.

Maslow dedujo de sus biografías, escritos y actividades, una serie de cualidades similares; estimaba que eran personas:

  • centradas en la realidad, que sabían diferenciar lo falso o ficticio de lo real y genuino;
  • centradas en los problemas, que enfrentan los problemas en virtud de sus soluciones;
  • con una percepción diferente de los significados y los fines.

En sus relaciones con los demás, eran personas:

  • con necesidad de privacidad, sintiéndose cómodos en esta situación;
  • independientes de la cultura y el entorno dominante, basándose más en experiencias y juicios propios;
  • resistentes a la enculturación, pues no eran susceptibles a la presión social; eran inconformistas;
  • con sentido del humor no hostil, prefiriendo bromas de sí mismos o de la condición humana;
  • buena aceptación de sí mismo y de los demás, tal como eran, no pretenciosos ni artificiales;
  • frescura en la apreciación, creativos, inventivos y originales;
  • con tendencia a vivir con más intensidad las experiencias que el resto de la humanidad.

[editar] Metanecesidades y metapatologías

Maslow también aborda de otra forma la problemática de lo que es autorrealización, hablando de las necesidades impulsivas, y comenta lo que se necesitaba para ser feliz: verdad, bondad, belleza, unidad, integridad y trascendencia de los opuestos, vitalidad, singularidad, perfección y necesidad, realización, justicia y orden, simplicidad, riqueza ambiental, fortaleza, sentido lúdico, autosuficiencia, y búsqueda de lo significativo.

Cuando no se colman las necesidades de autorrealización, surgen las metapatologías, cuya lista es complementaria y tan extensa como la de metanecesidades. Aflora entonces cierto grado de cinismo, los disgustos, la depresión, la invalidez emocional y la alienación.

[editar] Características generales de la teoría de Maslow

  • Sólo las necesidades no satisfechas influyen en el comportamiento de las personas, pues la necesidad satisfecha no genera comportamiento alguno.
  • Las necesidades fisiológicas nacen con la persona, el resto de las necesidades surgen con el transcurso del tiempo.
  • A medida que la persona logra controlar sus necesidades básicas aparecen gradualmente necesidades de orden superior; no todos los individuos sienten necesidades de autorrealización, debido a que es una conquista individual.
  • Las necesidades más elevadas no surgen en la medida en que las más bajas van siendo satisfechas. Pueden ser concomitantes pero las básicas predominarán sobre las superiores.
  • Las necesidades básicas requieren para su satisfacción un ciclo motivador relativamente corto, en contraposición, las necesidades superiores requieren de un ciclo más largo.

[editar] Ciclo de proceso

Maslow definió en su pirámide las necesidades básicas del individuo de una manera jerárquica, colocando las necesidades más básicas o simples en la base de la pirámide y las más relevantes o fundamentales en la cima de la pirámide, a medida que las necesidades van siendo satisfechas o logradas surgen otras de un nivel superior o mejor. En la última fase se encuentra con la «autorrealización» que no es más que un nivel de plena felicidad o armonía.

[editar] Críticas a su teoría

Acorde con Manfred Max-Neef, Antonio Elizalde y Martin Hopenhayn en el libro Desarrollo a escala humana publicado en 1986, y también con Paul Ekins en Riquezas sin límites, Atlas Gaia de la economía verde, a esta concepción de Maslow se le atribuye la legitimación de la "piramidalidad" social. Si las necesidades están jerarquizadas y son infinitas, la sociedad se configurará también "naturalmente" como una pirámide donde sólo la cúspide accede a más y a más a costa de mantener abajo a una base cuanto más amplia y desposeída más conveniente. Esto se contrapone a la visión del desarrollo a Escala Humana, donde se esgrime que las necesidades son pocas, finitas, clasificables y universales. Forman un sistema de 9 necesidades con cuatro formas de realización: Subsistencia, Protección, Afecto, Comprensión, Participación, Creación, Recreo, Identidad y Libertad, mediante el Ser, el Tener, el Hacer y el Relacionarse.

Wabha y Bridwell (1976), en una revisión extensa utilizando la teoría de Maslow, encontraron escasas evidencias de que este orden de necesidades de Maslow fuese así o de que existiera jerarquía alguna.

[editar] Véase también

[editar] Bibliografía

[editar] Enlaces externos

MATEMÁTICAS4: ¿CREE QUE AL HABER NACIDO EN EL ORÍGEN, LA GENTE, GUARDA UNA RELACIÓN DE DEPENDENCIA CONMIGO?. En matemáticas, dado un conjunto no vacío A, y una relación binaria entre sus elementos, se dice que esta relación binaria es una relación de dependencia, si es reflexiva y simétrica.

Relación de dependencia

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Relación binaria homogénea subtipos 02.svg

En matemáticas, dado un conjunto no vacío A, y una relación binaria entre sus elementos, se dice que esta relación binaria es una relación de dependencia, si es reflexiva y simétrica:

Propiedad reflexiva:

    forall a in A : ;    (a,a) in R

Propiedad simétrica:

    forall a, b in A : ;    (a,b) in R    quad longrightarrow quad    (b,a) in R

 

[editar] Ejemplo 1

Relación de dependencia.svg

Dado el conjunto finito A, formado por los elementos:

    A = {a, b, c } ,

y definida la relación binaria R como:

    R =    { a, b } times { a, b }    quad cup quad    { a, c } times { a ,c }

Que extensivamente resulta:

    R = {      (a,a),(a,b),(b,a),(b,b),      (a,c),(c,a),(c,c)    } ,

Podemos ver que la relación es reflexiva y simétrica, por lo tanto es una Relación de dependencia y que no es transitiva, por lo que no es una relación de equivalencia.

[editar] Ejemplo 2

Tomando el conjunto de los números reales, y la definición de distancia entre dos números x é y como el valor absoluto de su diferencia:

    forall x, y in R : ;    D = |x-y|

Decimos que dos números reales x é y cumplen la relación de proximidad cuando su distancia es menor que un valor D dado mayor que cero.

    (x, y) in R : ;    (x, y) in R^2    quad land quad    |x-y| < D El par ordenado (x, y) cumple la relación de proximidad si x, y son números reales y la distancia entre x é y es menor que D.

Esta relación es reflexiva:

    forall x in R : ;    |x-x| < D  Para todo x número real, la distancia con si mismo es menor que D.

y es simétrica:

    forall x, y in R : ;    |x-y| < D    quad longrightarrow quad    |y-x| < D Si para todo x, y números reales, la distancia entre x é y es menor que D, entonces la distancia entre y y x también es menor que D.

Por lo que la relación de proximidad entre los números reales es una relación de dependencia.

Puede verse igualmente que la relación de proximidad, entre los números reales, no es transitiva:

    forall x, y, z in R : ;    Big (        |x-y| < D       quad land quad        |y-z| < D    Big )    quad nrightarrow quad     |x-z| < D Si para todo x, y, z números reales, se cumple que la distancia entre x é y es menor que D, y la distancia entre y y z es menor que D, no implica necesariamente que la distancia entre x y z sea menor que D.

por lo que no es una relación de equivalencia.

[editar] Véase también

Relación matemáticaRelación binariaRelación de equivalenciaConjunto preordenadoConjunto parcialmente ordenado

PSICOLOGÍA7: FIJEMONOS EN LA ACTITUD: Manifiesta disposición del ánimo.

Actitud

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La actitud es la forma de actuar de una persona, el comportamiento que emplea un individuo para hacer las cosas. En este sentido, puede considerarse como cierta forma de motivación social -de carácter, por tanto, secundario, frente a la motivación biológica, de tipo primario- que impulsa y orienta la acción hacia determinados objetivos y metas. Eiser[1] define la actitud de la siguiente forma: predisposición aprendida a responder de un modo consistente a un objeto social.

En la Psicología Social, las actitudes constituyen valiosos elementos para la predicción de conductas.[2] Para el mismo autor, la actitud se refiere a un sentimiento a favor o en contra de un objeto social, el cual puede ser una persona, un hecho social, o cualquier producto de la actividad humana.

Basándose en diversas definiciones de actitudes, Rodríguez[2] definió la actitud como una organización duradera de creencias y cogniciones en general, dotada de una carga afectiva a favor o en contra de un objeto definido, que predispone a una acción coherente con las cogniciones y afectos relativos a dicho objeto. Las actitudes son consideradas variables intercurrentes, al no ser observables directamente pero sujetas a inferencias observables.

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[editar] Otras definiciones

Además de las definiciones mencionadas, podemos agregar las siguientes:

Floyd Allport: “Una actitud es una disposición mental y neurológica, que se organiza a partir de la experiencia que ejerce una influencia directriz o dinámica sobre las reacciones del individuo respecto de todos los objetos y a todas las situaciones que les corresponden”.

R. H. Fazio & D. R. Roskos-Ewoldsen: “Las actitudes son asociaciones entre objetos actitudinales (prácticamente cualquier aspecto del mundo social) y las evaluaciones de esos objetos”.

C. M. Judd: “Las actitudes son evaluaciones duraderas de diversos aspectos del mundo social, evaluaciones que se almacenan en la memoria”.

Kimball Young: “Se puede definir una actitud como la tendencia o predisposición aprendida, más o menos generalizada y de tono afectivo, a responder de un modo bastante persistente y característico, por lo común positiva o negativamente (a favor o en contra), con referencia a una situación, idea, valor, objeto o clase de objetos materiales, o a una persona o grupo de personas”.

R.Jeffress: "La actitud es nuestra respuesta emocional y mental a las circunstancias de la vida".

W.I. Thomas y F. Znaniecki: “Es la tendencia del individuo a reaccionar, ya sea positiva o negativamente, a cierto valor social”

D. Krech y R.S. Crutchfield: “Una actitud puede ser definida como una organización permanente de procesos emocionales, conceptuales y cognitivos con respecto a algún aspecto del mundo del individuo”.

Warren: “Una actitud es una específica disposición mental hacia una nueva experiencia, por lo cual la experiencia es modificada; o una condición de predisposición para cierto tipo de actividad”.

Droba: “Una actitud es una disposición mental del individuo a actuar a favor o en contra de un objeto definido”.

Rokeach: “Puede definirse una actitud como una organización aprendida y relativamente duradera de creencias acerca de un objeto o de una situación, que predispone a un individuo en favor de una respuesta preferida”

Solomon Asch: “Las actitudes son disposiciones duraderas formadas por la experiencia anterior”.

Edwin Hollander: “Las actitudes son creencias y sentimientos acerca de un objeto o conjunto de objetos del ambiente social; son aprendidas; tienden a persistir, aunque están sujetas a los efectos de la experiencia; y son estados directivos del campo psicológico que influyen sobre la acción”.

David G. Myers: “Actitud es la reacción evaluativa, favorable o desfavorable, hacia algo o alguien, que se manifiesta en las propias creencias, sentimientos o en la intención del VIVO Y NO VIVO

Fishbein: “Las actitudes son resúmenes valorativos de las diferentes creencias de una persona acerca de un objeto o concepto”.

Jack H. Curtis: “Las actitudes son predisposiciones a obrar, percibir, pensar y sentir en relación a los objetos y personas” tambien refiere al lo que se hace por eso decimos que la actitud es muy necesesaria y fastidiosa a la vez.

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[editar] Componentes de la actitud

Rodríguez[2] distingue tres componentes de las actitudes:

  • Componente cognoscitivo: para que exista una actitud, es necesario que exista también una representación cognoscitiva del objeto. Está formada por las percepciones y creencias hacia un objeto, así como por la información que tenemos sobre un objeto. En este caso se habla de modelos actitudinales de expectativa por valor, sobre todo en referencia a los estudios de Fishbein y Ajzen. Los objetos no conocidos o sobre los que no se posee información no pueden generar actitudes. La representación cognoscitiva puede ser vaga o errónea, en el primer caso el afecto relacionado con el objeto tenderá a ser poco intenso; cuando sea errónea no afectará para nada a la intensidad del afecto.
  • Componente afectivo: es el sentimiento en favor o en contra de un objeto social. Es el componente más característico de las actitudes. Aquí radica la diferencia principal con las creencias y las opiniones - que se caracterizan por su componente cognoscitivo -.
  • Componente conductual: es la tendencia a reaccionar hacia los objetos de una determinada manera. Es el componente activo de la actitud. Sobre este componente y la relación entre actitud-conducta, y las variables que están interviniendo, girará nuestra investigación.

Para explicar la relación entre actitud y conducta, Fishbein y Ajzen, (1980, citado en Rodríguez[2] ) han desarrollado una teoría general del comportamiento, que integra un grupo de variables que se encuentran relacionadas con la toma de decisiones a nivel conductual, ha sido llamada Teoría de la acción razonada.

La psicología social distingue un estudio de la estructura intra- aptitudinal de la actitud, para identificar la estructura interna, de un estudio de la estructura inter-aptitudinal, para buscar diferencias y similitudes entre mapas donde confluyen más actitudes.

[editar] Las funciones de las actitudes

En los procesos cognitivos, emotivos, conductuales y sociales, son múltiples. La principal función resulta ser la cognoscitiva. Las actitudes están en la base de los procesos cognitivos-emotivos prepuestos al conocimiento y a la orientación en el ambiente. Las actitudes pueden tener funciones instrumentales, expresivas, de adaptación social (como en los estudios de Sherif sobre la actitud en relación al ingroup, el propio grupo de referencia y el outgroup, el grupo externo), ego defensivo (un ejemplo clásico es el estudio sobre la personalidad autoritaria de Adorno en los años 50).

Este concepto resulta central en toda la psicología social porque tiene una aplicación en muchos campos distintos:

  • Frente a objetos o conductas especificas con finalidad predictiva de la conducta, en los estudios de mercado.
  • Grupos o minorías étnicas, mediante el estudio de los prejuicios y de los estereotipos.
  • Fines y objetivos abstractos, donde este tipo de actitud está definido como valor personal.
  • La actitud en relación a sí mismo, definida como autoestima.

[editar] Actitud y sociología

El concepto de actitud, como una tendencia a responder de igual manera en iguales circunstancias, no sólo es de interés en Psicología Social sino también en Sociología.

Desde el punto de vista afectivo, es posible encontrar algunas actitudes básicas en el hombre, que servirán para describir su comportamiento social del mundo

Baruch de Spinoza, en su “Ética” describe al amor como la tendencia a compartir penas y alegrías de nuestros semejantes, mientras que al odio lo describe como la tendencia a alegrarnos del sufrimiento ajeno y a entristecernos por su alegría.

Si a estas actitudes les agregamos el egoísmo, como tendencia a interesarnos sólo por cada uno de nosotros mismos y a la negligencia como tendencia a desinteresarnos por todos, tenemos prácticamente cubierta la totalidad de las actitudes afectivas posibles.

Podemos decir que todo ser humano posee, en distintas proporciones, algo de amor, algo de odio, de egoísmo y de negligencia, preponderando una de ellas en cada caso.

Es posible hablar de una “actitud característica” en cada persona, por lo que habrá tantas actitudes distintas como personas existan en el mundo. Dicha actitud, precisamente, caracteriza a cada ser humano y no es algo fijo o permanente, sino que puede cambiar debido a la educación o bien a la influencia recibida desde el medio social.

Tanto en Psicología Social como en Sociología se buscan variables observables y cuantificables que sirvan de soporte a descripciones que puedan encuadrarse en el marco de la ciencia experimental, de ahí que es posible definir a la actitud característica como el cociente entre respuesta y estímulo: A = R/E

Así, la actitud del amor implica compartir penas y alegrías (que habría de ser la respuesta), mientras que el estímulo serían las penas y alegrías originales que luego habríamos de compartir.

Si asociamos el bien al amor, mientras que al odio, al egoísmo y la negligencia les asociamos el mal, disponemos de una ética elemental que podrá incluirse en una descripción compatible con el método de la ciencia.

[editar] Bibliografía

“Ética demostrada según el orden geométrico” de Baruch de Spinoza – Fondo de Cultura Económica – ISBN 968-16-0497-0

“Psicología Social” de R. Baron y D. Byrne – Editorial Prentice Hall – ISBN 0-205-18944-X

“Psicología Social” Tomo I – Plaza & Janes Editores SA – ISBN 84-01-61264-0

“Psicología de las Actitudes” de K. Young, J.C. Flügel y otros – Editorial Paidós SA

[editar] Referencias

  1. Eiser, J.R. (1999). Psicología Social. Madrid: valencia. ISBN. 
  2. a b c d Rodríguez, A. (1991). Psicología Social. México: Trillas. ISBN. 

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

PSICOLOGÍA7: SER POSITIVOS. Fil. Afirmativo, en contraposición de negativo.

 

PSICOLOGÍA7: FELICIDAD. CREO QUE LES GUSTARÍA SER FELICES. La felicidad es un estado de ánimo que se produce en la persona cuando cree haber alcanzado una meta deseada y buena. Tal estado propicia paz interior, un enfoque del medio positivo, al mismo tiempo que estimula a conquistar nuevas metas. Es definida como una condición interna de satisfacción y alegría.

Felicidad

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Para otros usos de este término, véase Felicidad (desambiguación).
Niño jugando.

La felicidad es un estado de ánimo que se produce en la persona cuando cree haber alcanzado una meta deseada y buena. Tal estado propicia paz interior, un enfoque del medio positivo, al mismo tiempo que estimula a conquistar nuevas metas. Es definida como una condición interna de satisfacción y alegría.

Smiley head happy

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[editar] Generalidades

Se entiende en este contexto como un estado de ánimo positivo, la capacidad de abordar una tarea llevándola al término propuesto. El resultado final complace a la persona que acomete dicha tarea. Como resultado de una actividad neural constante en un entorno con variables ya experimentadas y conocidas, los distintos aspectos de la actividad mental fluyen de forma armónica, siendo los factores internos y externos interactuantes con el sistema límbico. En dicho proceso se pueden experimentar emociones derivadas, que no tienen por qué ser placenteras, siendo consecuencia de un aprendizaje ante un medio variable.

[editar] Análisis

Es un estado subjetivo que sin embargo puede objetivarse para su análisis. Los siguientes son ejemplos de disciplinas con aproximaciones objetivas :

  • La Filosofía estudia su concepto y realidad.
  • Psicología positiva: Intenta determinar los factores endógenos que el individuo puede manejar para alcanzar ese determinado estado de ánimo.
  • La Sociología: Se ocupa de analizar qué factores sociales determinan los objetivos que el sujeto se marca como meta para alcanzar estados de felicidad.
  • La Antropología: Muestra cómo distintas culturas han establecido cánones distintos al respecto.

[editar] Otras definiciones

[editar] Según la filosofía

La pregunta sobre la felicidad es esencial en el surgimiento de la ética en Grecia. Los filósofos encontraron respuestas muy diferentes, lo cual demuestra que, como decía Aristóteles, todos estamos de acuerdo en que queremos ser felices, pero en cuanto intentamos aclarar cómo podemos serlo empiezan las discrepancias. En la filosofía griega clásica hay tres posturas:

  • Ser feliz es autorrealizarse, alcanzar las metas propias de un ser humano (eudemonismo), postura defendida por Aristóteles. En cierto sentido, también Platón puede ser encuadrado en esta postura, si bien el horizonte de la felicidad, según Platón, se abre a la vida después de la muerte.
  • Ser feliz es ser autosuficiente, valerse por sí mismo sin depender de nada ni de nadie (cinismo y estoicismo).
  • Ser feliz es experimentar placer intelectual y físico y conseguir evitar el sufrimiento mental y físico (hedonismo). Es la postura que defiende Epicuro.

Entre eudemonismo y hedonismo existe un desacuerdo fundamental. Aristóteles considera que ser feliz es ser humano en el más pleno sentido de la palabra. Epicuro, por el contrario, se pregunta qué es lo que mueve a los humanos a obrar, porque la felicidad consistirá en conseguirlo, y esa cosa es el placer.

Aristóteles sostiene que todos los hombres están de acuerdo en llamar felicidad a la unidad presupuesta de los fines humanos, el bien supremo, el fin último, pero que es difícil definirla y describirla. De ahí se aprecia la divergencia de opiniones respecto a cómo entender la felicidad; placer para algunos; honores para otros; contemplación (conocimiento intelectual) para otros, de acuerdo a otros puntos de vista. Aristóteles rechaza que la riqueza pueda ser la felicidad, pues es un medio o para conseguir placeres o para conseguir honores, pero reconoce que existen personas que convierten a las riquezas en su centro de atención.

No obstante, para Aristóteles, éstos no son más que bienes externos que no son perseguidos por sí mismos, sino por ser medios para alcanzar la felicidad, ya que es ésta la única que se basta a sí misma para ser autárquica y perfecta. Los demás bienes externos se buscan porque pueden acercarnos más a la felicidad, aunque su posesión no implica que seamos íntegramente felices. Puesto que no por poseer riquezas garantizamos nuestra felicidad. Tampoco solamente la consecución del placer nos hace felices. Normalmente necesitamos algo más para serlo y eso nos distingue de los animales. Sin embargo, aunque estos bienes particulares no basten, ayudan, y en esto Aristóteles mantiene una postura moral bastante desmitificada y realista, el bien no puede ser algo ilusorio e inalcanzable. Sin ciertos bienes la felicidad será casi imposible de alcanzar. Para Aristóteles la felicidad humana se basa en la autorrealización dentro de un colectivo humano, adquirada mediante el ejercicio de la virtud.

Existen también otras muchas escuelas filosóficas que han trabajado el tema de felicidad individual en otros términos, a saber, el epicureismo entiende la felicidad como autosuficiencia en el placer moderado, los estoicos piensan la felicidad como fortaleza en la aceptación de una existencia determinada, racionalistas como Leibniz defienden la felicidad como adecuación de la voluntad humana a la realidad, utilitaristas como John Stuart Mill defienden un concepto de felicidad como satisfacción de los placeres superiores, entre otros...

Para algunos autores ‘’"New Thought"’’, la felicidad es una actitud mental que el hombre puede asumir conscientemente, es decir es una decisión.

La idea de que la felicidad sea una decisión, la argumentan del hecho que el hombre haya buscado muchas formas de encontrar esa felicidad en muchos aspectos, y aun así, parece esquiva para la mayoría de las personas.

Al descubrir que existen seres felices e infelices en todas las diversas condiciones socio-económicas, geográficas, de edad, religión, sexo, estados mentales (hay personas con problemas mentales que a pesar de ello son realmente felices), estos concluyen que cuando el individuo decide aceptar su condición y su pasado, y asumir la vida tal como es en ese momento y construir su vida a partir de aquellos preceptos, el hombre es realmente feliz.

Tanto religiones tradicionales como pensamientos neoeristas declaran que cada persona tiene una función específica en el universo y que en el momento que la persona lo descubra y viva de acuerdo a ésta, será realmente feliz.

También existen varias corrientes filosóficas contemporáneas, entre ellas la "Nietzscheniana", que afirman que el hombre no es concebido para la felicidad, sino que está destinado a sufrir.

[editar] Según la religión

Para las religiones teístas, la felicidad sólo se logra en la unión con Dios, no es posible ser feliz sin esta comunión. Siendo la felicidad considerada como la obtención definitiva de la plenitud y el estado de satisfacción de todo tipo de necesidades es alcanzable sólo en ese grado después de la muerte.

Sin embargo, hay diferentes puntos de vista según la religión que examinemos. Para el cristianismo se expresa en la vivencia de las bienaventuranzas y las enseñanzas de la biblia (especialmente los evangelios) y en el seguimiento y comunión con Cristo resucitado a través del Espíritu Santo. Muy semejante a esto es el camino musulmán.

El hinduismo a pesar de tener una revelación divina distinta de la cristiana y musulmana, plantea la felicidad como un estado permanente del alma humana eterna que debe ser descubierto (iluminación) y que lleva a la vivencia natural de la felicidad. No se alcanza por obras sino que las obras son consecuencia y deber de ese estado "descubierto" que lleva al hombre a descubrir la unidad esencial de su alma con el espíritu universal (Dios) y con todas las almas. En conclusión la felicidad en religiones como la cristiana, musulmana o hindú es comunión lograda o descubierta, tarea del ser humano y gracia del Dios Creador.

La excepción entre la grandes religiones organizadas del mundo la constituye el budismo, que aunque es una religión emparentada históricamente con el hinduismo, sin embargo es no-teísta, al no existir ni un creador, ni un alma. El budismo considera que la felicidad duradera se alcanza al erradicar el anhelo ansioso, lo que a su vez se consigue solo al "despertar" de la ilusión del "yo", es decir, el mantenerse consciente y atento a la auténtica naturaleza de la vida y la existencia.

[editar] Interacciones

El subconsciente alimenta este estado de ánimo .[1] Admitir los límites de la personalidad nos facilitará la capacidad de no derrochar recursos en aquello que es incontrolable. .[2] Tratar de condicionar el entorno a nuestro deseo [3] solo impedirá que consigamos atisbar lo que es el flujo [4] que nos lleva al estado de ánimo feliz.[5] Este estado no se encuentra fuera de nosotros, ni siquiera en nosotros, se encuentra en nuestra naturaleza interior. [3] No depende exclusivamente del entorno, sino que es la aceptación de que existen fuerzas más poderosas que nuestra voluntad, modificando nuestra actitud hacia la vida; siendo el pesimismo una actitud que dificulta la consecución de dicho estado anímico y el optimisto una actitud favorecedora, pero ninguna de las dos son determinantes. [6]

La felicidad es una inversión de recursos, los cuales consumiremos para mantenernos, teniendo que repetir el ciclo tantas veces como sea necesario.

La capacidad de dar soluciones a los diferentes aspectos del vivir cotidiano, hace del individuo más o menos feliz. Esto se pone de relieve cuando entendemos lo que es la frustración, causa principal de la pérdida de la felicidad.


Cabe decir que, tal sensación de autorrealización y plenitud, confiere a las personas felices una mayor serenidad y estabilidad en sus pensamientos, emociones y actos; fruto del equilibrio y la compensación de las cargas emocionales y las racionales. Algunas emociones asociados a la felicidad son la alegría y la euforia.

[editar] Las decisiones conscientes

A pesar que nuestro consciente no puede imbuirnos ese estado de felicidad, sí que puede trabajar para fomentar los factores que contribuirán a que las interacciones internas tiendan a estimular al sistema límbico, para que este pueda llegar a informar a nuestro consciente de ese estado anhelado de felicidad.

[editar] La lucha interna

La Amígdala cerebral y el hipotálamo son regiones que cooperan para la transición de las emociones. El neocórtex racionaliza los recursos de los que disponemos. Son dos áreas incompatibles con miles de años de evolución entre ambos, que usan la conciencia como medio de comunicación para poner solución a las demandas bilaterales. Podría ilustrarse con el ejemplo de dos personas que intentan ponerse de acuerdo para solucionar sus problemas personales en un centro de arbitraje, que representaría la conciencia, el lugar donde las emociones y la racionalidad se hacen compatibles. Por tanto, se hace evidente que, para que nuestro sistema límbico informe ese estado predilecto de felicidad, es indispensable que tengamos una conciencia capaz de acallar a las dos partes en disputa. Si solo acallamos a una, la voz de la otra no nos dejará tranquilos, y en consecuencia nuestro sistema límbico nos informará de una aproximación de lo que es la felicidad: La estimulación por catecolaminas. El resultado es cualquiera de los estados asociados a este neurotransmisor y que va a depender de la interpretación que le de nuestro administrador de recursos (conciencia).

[editar] La diferencia entre el flujo y polarización.

Dentro de los estados de conciencia asociados al flujo de la felicidad, los sistemas internos funcionan como si de una 'orquesta filarmónica' se tratase, en ocasiones la sinfonía requiere de uno 'solo', que es cuando destaca ante nuestro consciente una polarización concreta (o neurotransmisor predominante). Si nuestro consciente se cree que el 'solo' es el objetivo final de su existencia, o desconoce como 'invocar' a los otros 'instrumentos' para que entren a 'tiempo', nuestro organísmo al completo sufrirá las consecuencias entrando en otras polarizaciones resultantes de la carencia de una 'sifonía' completa. Dado que nuestro cerebro normaliza la realidad por instinto de supervivencia, la realidad para su centro administrador de recursos será lo que entiende que le ha dado mejor resultado en un pasado y esto depende de nuestra memoria y lo capaz que sea de desentrañar los detalles. El hecho es que es muy fácil que insistamos en la 'invocación' del 'instrumento' en base al recuerdo sostenido.

[editar] La experiencia

Atravesar momentos agradables como desagradables nos ayudan a comprender y enfocar que es eso del 'estado de flujo'. El que es capaz de tocar Jazz, es capaz de focalizar emociones y sentimientos resultantes de sus experiencias pasadas y transmitirlos con notas musicales. Por eso la memoria a este respecto juega un papel crucial.

[editar] La memoria

Si la memoria nutriese de forma eficaz nuestro centro administrador de recursos, los recuerdos fluirían sin obstáculos ante situaciones paralelas, ayudando a que la 'orquesta al completo entre a tiempo'. La degradación neuronal impide que eso suceda de forma sostenida en el tiempo, por lo que si se desea sostener el flujo asociado a la felicidad hasta nuestra muerte, se necesitaría ayuda, algo o alguien que nos estimulara la motivación para recordarnos en todo momento que 'instrumento toca dentro del concierto que se nos está demandando'.

[editar] Desórdenes patológicos

Bien sea por falta de memoria o por falta de experiencia, el hecho de que la 'orquesta entre a destempo' (suele suceder cuando hemos terminado de pasar un tiempo de duelo y nuestro centro administrador de recursos continua invocando un instrumento, que ya por naturaleza no va a sonar por sí solo) en su 'serenata' solo producirá los efectos asociados a una oposición al sentido y dirección que indica nuestro entorno, 'desafianado' en grado extremo y provocando la desorientación de cada sistema metabólico cerebral, que de sostenerse en el tiempo, alterán:

  • Rítmos biológicos de descanso.
  • Rítmos metabólicos cerebrales.
  • Centro inmunológico.
  • Centro endocrino.

A consecuencia de todo esto, el sistema nervioso se va viendo afectado por el caos formado, comenzando a informar 'realidades' razonables únicamente por el enfermo, a consecuencia de:

  • Ansiedades.
  • Ataques de pánico.
  • Obsesiones compulsivas.
  • Fobias.
  • Manias depresivas.
  • Un largo etc.

Todo ello derivado del desorden cerebral patológico producido por la lesión que ha dejado en el cerebro el despojo de su estado de flujo y la insistencia del centro administrador de recursos en que continue 'sonando' un 'instrumento', sin razón de ser, por falta de información. A este respecto ayudan los psicofármacos aportando lo que por naturaleza un cerebro sano debiera administrar y que por su lesión es incapaz de aportar.

[editar] La Pirámide de Maslow

Artículo principal: Pirámide de Maslow
Pirámide de necesidades de Maslow.
  • Fisiología: Los niveles más básicos de sostenibilidad nos los aporta la naturaleza. No obstante, restringir nuestro centro de atención y conciencia a como lograr mantener nuestro estado homeostático, ocupa recursos metabólicos que impiden al cerebro sentirse seguro y confiado.
  • Seguridad: Esta sensación se produce cuando nuestro cerebro ha logrado registrar la pauta por la cual poder asegurar su fisiología. Se refuerzan los enlaces neuronales y metabólicos adecuados, permitiendo que esas tareas funcionen desde nuestro inconsciente. En ese estado de seguridad, nuestra mente ahora puede centrarse en la búsqueda de cooperación y establecer lazos sociales. En resumen, de subir al nivel de Afiliación.
  • Afiliación: La afiliación es la base de la economía. Con la amistad nace el compromiso, con el compromiso nace el trabajo cooperado y confiado, con el trabajo surje material sobrante, con ese material se puede comerciar. El hecho de que se aprecie nuestro trabajo, produce la sensación de reconocimiento.
  • Reconocimiento: Esta sensación se basa en la seguridad de que los demás te necesitan y formas parte de una cadena en la que sin ti, sería costoso reponer nuestra ausencia. Esto permite marcar la pauta de creatividad al cerebro, la pauta por la cual uno puede aportar beneficio y sentirse digno en la sociedad en la que habita. Ésto debería ser suficiente motivación como para poder sostener la autorrealización.
  • Autorrealización: También llamada felicidad, se sostiene por la motivación que produce nuestro trabajo constante y continuado. Gracias a las capacidades de nuestro cerebro de crear, de adaptarse y resolver problemas.

[editar] La tecnología

La ciencia y la tecnología son una ayuda valiosísima que nos permite sostener ese estado de flujo por más tiempo del que la propia naturaleza nos hubiese permitido. Pero no debemos olvidar que, tarde o temprano perderemos irremediablemente el paso y comenzaremos a 'desafinar'.

[editar] La personalidad

Hay quienes piensan que la felicidad depende de uno mismo, de lo 'fuerte' que uno sea, de lo valiente, espabilado, sagaz, capaz... en definitiva, de cualidades que son dependientes de otros factores que nada tienen que ver con el estado de flujo asociado a la felicidad, y que por efecto de ésta, experimentamos las otras. La personalidad es la región de nuestra mente que administra los recursos, marca prioridades y establece objetivos; pero no es capaz de imbuirnos estados anímicos, estos son el resultado de la suma de procesos neuroquímicos en los que nuestra persona poco o nada tiene que ver. Podremos favorecer o dificultar que sucedan, pero no impedirlos.

Pensamientos del estilo que, nada o nadie podrá impedir que sea feliz, es relativamente cierto o falso, dependiendo de lo capaces que seamos de tratar con las polarizaciones que nos motivan. Todo lo que sucede es para nuestro beneficio, no obstante, si lo que sucede se opone a lo que consideramos bueno (y ahí entra nuestra personalidad), es cuando el estado preferente se distorsiona y comenzamos a perder el flujo. No podemos actuar como jueces en una naturaleza que no entiende de justicia moral. El idioma de la naturaleza establece un equilibrio termodinámico. Nuestro cerebro sí entiende de termodinámica, pero nuestra consciencia no siempre está educada para comprender la dinámica de esta naturaleza.

Las cosas son como son, tal como suceden, a pesar de que se opongan a nuestros objetivos. Si estamos pasando hambre y nos dicen que debemos levantar dos toneladas de peso al golpe de tres... podremos hacer dos cosas, resignarnos y acabar muriendo de hambre (polarización 1) o tratar de hacer razonar a quien nos puede ayudar (polarización 2). Si no somos conscientes de ese estado de flujo, y de como conservarlo, acabaremos perdiéndolo y no podremos hacer gran cosa por recuperarlo.

[editar] La lucha externa

Hemos de sobrevivir en un mundo competitivo, el cual premia a los que no cometen errores. Los errores se pagan con la extinción del individuo o de la especie. Si una llama de fuego encendida en una vela, cometiese el más mínimo error a la hora de consumir sus recursos, ella misma se extinguiría, y la posibilidad de encender otras velas desaparecería. La complejidad de un ser vivo es mucho mayor, pues al consumo de energía se le suma la dificultad de ser homeostáticos. Por lo que si no somos capaces de transferir adecuadamente la carga, si no somos capaces de 'quemar de forma efectiva la chispa que nos mantiene vivos', el 'fuego' quemará estructuras vitales y acabaremos consumiéndonos nosotros mismos.

[editar] Psicología como ayuda

Como ciencia, se dedica a recoger hechos sobre la conducta y la experiencia, y a organizarlos sistemáticamente, elaborando teorías para su comprensión. Estas teorías ayudan a conocer y explicar el comportamiento de los seres humanos y en alguna ocasión incluso pueden ayudar a las personas a integrar la información percibida fomentando la tendencia a encontrar o incluso a sostener el estado de flujo asociado a la felicidad.

[editar] Paradigma espiritual

La espiritualidad es la función proyectada en el tiempo de la personalidad, que le dota de una orientación, un futuro y un sentido, por la cual poder establecer prioridades y administrar los recursos energéticos tanto internos como externos, llegando a la conclusión de que la vida sí tiene sentido. En el caso del hombre puede basarse en una esperanza, o en una necesidad común al resto de la fauna.

Esta orientación fortalece la tendencia a conservar el flujo asociado a la felicidad.

[editar] Paradigma positivista

Martin Seligman, uno de los fundadores de la psicología positiva, menciona en su libro felicidad auténtica que la felicidad es como un conjunto de:

  • Emociones positivas: Tales como éxtasis y la comodidad.
  • Actividades positivas: Tales como la concentración y el cumplimiento de nuestras tareas.

Este autor, presenta tres categorías de emociones positivas relacionadas con el pasado, presente y futuro.

  • Las emociones positivas referentes al pasado incluyen la satisfacción, la alegría, el orgullo y la serenidad.
  • Las emociones positivas referentes al futuro incluyen optimismo, esperanza y confianza.
  • Las emociones positivas sobre el presente se dividen en dos categorías que sean perceptiblemente diferentes:
  • Los placeres: los corporales y más altos son “placeres del momento” e implican generalmente un cierto estímulo externo.
  • Satisfacciones: Las satisfacciones implica la consecución del objetivo por el cual hemos trabajado, el flujo, la eliminación de la timidez, y el saber administrar las emociones negativas para beneficio del objetivo (defensa). Pero cuando una satisfacción viene a las emociones positivas de un final entonces nos sentiremos protegidos.

Las satisfacciones pueden ser obtenidas o ser aumentadas desarrollando fuerzas y virtudes del carácter. La autenticidad es la derivación de la satisfacción y de las emociones positivas de administrar las fuerzas de las que la personalidad dispone.

La buena vida se nutre de la correcta administración de las fuerzas de que dispone la personalidad para obtener el equilibrio interior, por ejemplo, sintiendo que la labor de uno en el trabajo aporta algo positivo y que gracias a ese esfuerzo el colectivo se beneficia a cierto grado. Si además tenemos actividades creativas, estaremos aportando factores favorables para que la felicidad se convierta en un estado profundo de nuestra manera de vivir. El sentido más profundo de la felicidad es experimentado con la “vida significativa”, alcanzada si uno ejercita sus fuerzas y virtudes de los uniques en un propósito mayor que lo suyo metas inmediatas. Otra pregunta interesante es si la tendencia a la felicidad de la experiencia está basada en dispositional afecta o eso es un resultado de las circunstancias de la vida.

[editar] El efecto linterna

Una linterna, correctamente usada, alumbra sin que su estructura externa se vea gravemente comprometida. En ciertas regiones acumulará calor y, de no usarse con moderación, es posible que la potencia de la bombilla acabe dañando ciertas partes. El uso natural de la linterna provocará su envejecimiento y rotura. Ahora, si usamos de mala manera la linterna, y en lugar de usarla de la forma más efectiva, nos conformamos con colocarla en lo alto de un palo y usarla de antorcha prendiéndola fuego, creeremos que estamos obteniendo el mismo objetivo, pero es evidente que no es así.

Con las personas sucede algo parecido. Disponemos en nuestro cerebro de diferentes redes neuronales, que integran diferentes formas de transacción neuroquímica, que a su vez capacitan diferentes formas de inteligencia en el hombre[7] Podremos tener la sensación de creer que estamos dando soluciones a nuestra vida, pero si no somos capaces de aplicar la inteligencia adecuada al campo de la vida que lo necesita, la sensación de estar vivos no nos acompañará, ya que no obtendremos el resultado esperado y la frustración será lo dominante.

En consecuencia a lo anterior, el uso que nos estaremos dando será como el de la linterna en lo alto del palo, y todo porque nuestra conciencia no es capaz de valorar ciertas facultades inherentes de la mente. Quizás porque las experiencias asociadas a la manifestación de dicha inteligencia fueron desagradables, lo consideramos malo y nuestra conciencia huye de esas sensaciones. Lo cierto es que, tras conseguir superar nuestros propios valores morales asociados a nuestra memoria biográfica, la red neural que conforma el ego, puede solicitarle a la conciencia que se pasee por los diferentes registros de nuestras diversas redes inteligentes tal como si fuera una linterna adecuadamente encendida y enfocando en los objetos, nutriendo de datos que nuestra conciencia considera buenos, y no ya para nosotros mismos, pues hemos superado nuestros propios valores morales, sino para el objetivo a conseguir[8] El ego podrá invocar a la memoria aquello que la conciencia ha ido recopilando como bueno, ensamblando la información e integrando una solución.

[editar] Teoría de la felicidad Cuantizada

"La felicidad es una emoción resultado de una actividad neural fluida en la que los factores internos y externos interactúan estimulando el sistema límbico. La estimulación del ego por parte de este sistema, nos dará un enfoque de los resultados más óptimos, ayudando a la integración de la información adecuada. Ello fomentará respuestas nutridas desde el inconsciente, que nuestro consciente adaptará a los límites del medio. De esta forma se propicia o aplaza ese estado anímico. Si no se logra integrar la información de forma óptima, el resultado será una polarización a la espera de ser integrada en una solución que cancele la carga" (definición de wikipedia)

"Según la Teoría de la Felicidad Cuantizada (T.F.C.), desarrollada por José M. Cárdenas Contreras en 1998, todos los individuos son igual de felices y al final de sus vidas todos habrán vivido una cierta cantidad de felicidad que se contrarrestará con su propia infelicidad vivida obteniéndose como resultado un balance total neutro en cada uno de los seres (balance de felicidad a la hora de nuestra muerte = 0). Entendemos por felicidad la vivencia de un estado anímico alegre o positivo durante un periodo de tiempo e infelicidad la de un estado triste o negativo durante otro periodo.

1) Felicidad = Estado anímico * tiempo F = E·t 2) Estado anímico es la variación de la felicidad respecto al tiempo y por tanto, la derivada de la felicidad respecto al tiempo será igual al Estado anímico. 3) Felicidad por consiguiente será la integral del Estado anímico y al final de la vida dará como resultado cero. 4) Se puede definir la variación (derivada) del estado anímico respecto al tiempo como una especie de “aceleración de felicidad". " (Teoría de la felicidad cuantizada)

"Para la mayoría de las religiones la felicidad sólo se logra en la unión con Dios, no es posible ser feliz sin esta comunión. Siendo la felicidad considerada como la obtención definitiva de la plenitud y el estado de satisfacción de todo tipo de necesidades es alcanzable sólo en ese grado después de la muerte" (Felicidad en las religiones)

"Aristóteles sostiene que todos los hombres están de acuerdo en llamar “felicidad” a la unidad presupuesta de los fines humanos, el bien supremo, el fin último, pero que es difícil definirla y describirla. De ahí se aprecia la divergencia de opiniones respecto a cómo entender la felicidad; placer para algunos; honores, para otros; riqueza, de acuerdo a otros puntos de vista. No obstante, para Aristóteles, éstos no son más que bienes externos que no son perseguidos por sí mismos, sino por ser medios para alcanzar la felicidad, ya que es ésta la única que se basta a sí misma para ser autárquica y perfecta." (Felicidad filosófica)

[editar] Fuentes consultadas

  • El viaje a la felicidad Las nuevas claves científicas Eduardo Punset. E.D. Destino. Octava Edición: 02/2006 ISBN 84-233-3777-4. Dep. Legal: B.5.199-2006

[editar] Bibliografía de referencia

  • Finding Flow. The psychology of engagement with every day life. Autor: Csikszentmihaly, Mihaly. Editorial: Basic Books, 1997.
  • The Foreseeability of real anti-aging: Focusing the debate. Autor: deGrey, Aubrey D.N.J. Editorial: Departament of genetics. Cambridge, 2003.
  • Jacob's ladder. The History of the human genome. Autor: Gee, Henry. Fourth Estate, 2004.
  • El fin del envejecimiento. Autor: Kirkwood, Tom. Tusquets Editores, 2000.
  • Nuestra Hora Final. ¿Será el siglo XXI el último de la humanidad?. Autor: Rees, Martin. Editorial Crítica, 2004.
  • Humanidad: Una historia emocional. Autor: Walton, Stuart. Editorial Taurus 2005.
  • La hipótesis de la felicidad La búsqueda de verdades modernas en la sabiduría antigua Jonathan Haidt, Gedisa ISBN 84-9784-152-2.
  • Ph. D Authentic Happiness Martin E. P. Seligman, Free Press 2002, ISBN 0-7432-2298-9
  • Las 8 Claves para Ser Feliz. Autor: Sampietro, Albert. Sólo Vía Web. 2007.
  • La felicidad humana, Julián Marías, Alianza Editorial, 2008, ISBN 978-84-206-7851-1
  • Robert Spaemann (1991). Felicidad y benevolencia. Ediciones Rialp. ISBN 9788432126895. http://books.google.es/books?id=h-0pxHC19NEC. 

[editar] Notas

  1. Finding Flow. The psychology of engagement with every day life. Autor: Csikszentmihaly, Mihaly. Editorial: Basic Books, 1997.
  2. El viaje a la felicidad Las nuevas claves científicas Eduardo Punset. E.D. Destino. Octava Edición: 02/2006 ISBN 84-233-3777-4.
  3. a b El viaje a la felicidad Las nuevas claves científicas Eduardo Punset. E.D. Destino. Octava Edición: 02/2006 ISBN 84-233-3777-4. Dep. Legal: B.5.199-2006
  4. *Finding Flow. The psychology of engagement with every day life. Autor: Csikszentmihaly, Mihaly. Editorial: Basic Books, 1997.
  5. Martin E.P. Seligman, Ph. D Authentic Happiness, Free Press 2002, ISBN 0-7432-2298-9
  6. *Martin E.P. Seligman, Ph. D Authentic Happiness, Free Press 2002, ISBN 0-7432-2298-9
  7. Investigación y ciencia. Temas 17. Inteligencia viva
  8. Dr. Joe Dispenza, D.C. Doctor de Medicina Quiropráctica en la universidad de la vida. Bioquimico por la universidad Aker en Oslo - Noruega.

[editar] Enlaces externos

MÚSICA6: BABY TE QUIERO DE NIGGA. Félix Danilo Gómez (n. Chitré, Provincia de Herrera, Panamá, 31 de agosto de 1979) más conocido como Nigga en América Latina y como Flex en Estados Unidos, es un cantante de Reggaeton y Reggae en español.

Nigga

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Nigga
Flex.png
Información personal
Nombre real:Félix Danilo Gómez Bosques
Fecha de nacimiento:31 de agosto de 1979 (31 años)
Ciudad de Panamá, Panamá
Origen:Bandera de Panamá Chitré, Provincia de Herrera, Panamá
Ocupación(es)Cantante, compositor, bailarín
Información artística
AliasNigga
Flex
Género(s)Reggaeton
Reggae en español
Pop latino
Romantic flow
Instrumento(s)Vocales
Período de actividad1997 - Presente
Discográfica(s)EMI Machete Music
Web
WebFlex Musica.Com

Félix Danilo Gómez (n. Chitré, Provincia de Herrera, Panamá, 31 de agosto de 1979) más conocido como Nigga en América Latina y como Flex en Estados Unidos, es un cantante de Reggaeton y Reggae en español.

Contenido

//

[editar] Biografía

Nigga comenzó su carrera musical en 1997 con la canción "Como Puedo Cantar" en el cd Da Crew, en dúo con Toby King pero fue conocido en 2000, presentado junto a varios artistas, en el disco "Las Propias 2000" de la emisora Fabulosa Stereo 100.5 y la productora Celia Torres. Fue ahí que grabó el tema llamado "Déjala" con Duende. Esta canción logró colocarse en rankings en Estados Unidos, Guatemala, Nicaragua, Venezuela, Perú, etc. Sin haber finalizado la grabación del CD, la productora del disco le pide a Nigga grabar un tema con motivo del Dia de la Madre en Panamá, el 8 de diciembre. El tema se llamó "La Balada De Nigga", pero luego de la grabación, se supo que su mamá había muerto por un medicamento vencido en el tratamiento de diálisis. En ese disco fue grabado en versión balada, luego en versión reggae en el disco Deat Match, donde también grabaría "Si Tu Me Amaras". Félix graba otro tema con la cantante panameña Catherine, llamado "Hasta Cuando Tendre Que Sufrir". Posteriormente, sale el disco con el título "Triple X", rompiendo récords de venta. El tema más escuchado en Ecuador fue "Si No Te Tengo", también conocido como "En Este Mundo", logrando estar en los primeros lugares de las radios ecuatorianas durante 8 meses aproximadamente. En 2003 realizó más de 40 conciertos en México y ha compartido el escenario con Tranzas, Ecualizate, Mecano, Los Subversivos, entre otros. Nigga tocó en un grupo llamado Rocky Yes, donde están integrados otros cantantes, tales como: El Friend, Duende y El Aspirante. Donde cantan 25 temas: Amigo, Tienes que olvidarla, Déjala, Vivir sin ti, entre otros.

[editar] Trayectoria

En 2007 Nigga lanza a la venta su primer disco solista llamado Te Quiero: Romantic Style In Da World. El primer sencillo de este disco, Te Quiero, alcanzó el puesto número 1 en el Hot Latin Songs[1] y en el puesto 99 en el The Billboard Hot 100.[2] Nigga planea realizar duetos con Juan Luis Guerra,[3] Daddy Yankee, Wisin & Yandel, Sean Kingston y Rihanna.[4] El 13 de noviembre de 2008, Nigga logra ganar el Premios Grammy Latinos con "Te Quiero" en la categoría "Mejor canción urbana".[5]

También logró conseguir el premio en la categoría Nacional América de los Premios 40 Principales de 2008 como "Mejor Artista Panamá". En 2009 lanza un álbum titulado La Evolución Romantic Style, donde sobresalen los sencillos Dime Si Te Vas Con Él, Te Dejaré y Te Amo Tanto. En el mismo año participa en el Show de los sueños en su segunda temporada, donde demuestra que no tiene voz para cantar y que es un pésimo bailarín, sin embargo el carisma lo lleva a obtener el segundo lugar, pero es eliminado en la siguiente etapa Los reyes del show.

En el 2009 gana 8 de 13 nominaciones en los premios Billboard, superando a artistas como Enrique Iglesias, Maná y Luis Fonsi.

En el 2010 Nigga lanza al mercado el tercer disco de la serie Romantic Style llamado Romantic Style Parte 3: Desde La Escencia.

En el programa de entrevistas "Sin Reservas" confirmo que se encuentra preparando la promoción de su segundo sencillo "Si tu te vas" del Album Romantic Style Parte 3: Desde La Escencia del cual tambien realizará un remix con Pitbull.

El cantante panameño Nigga aseguró en conferencia de prensa que el reggaetón nació en su país, y que los músicos boricuas se los robaron y lo hicieron comercial. Sin embargo, evitó crear mayor polémica diciendo que no hay rencores. Inclusive dijo estar interesado en generar un mayor ‘intercambio cultural’ entre Panamá y Puerto Rico.

Nigga también definió su música como una vertiente nacida del mismo reggae jamaiquino, y afirmó que no le molesta ser llamado reggaetonero en tanto él entiende este género como un tipo de reggae más romántico. Y por que ademas fue gracias al reggaeton que es conocido en muchos paises, incluyendo en Estados Unidos, donde ha tenido una gran aceptación.

Mientras Nigga sigue recorriendo Panamá para lanzar su último disco su tema promocional ‘Te quiero’ ya suena con fuerza en las radios de su país natal.

[editar] Discografía

Artículo principal: Discografía de Nigga
Sencillos

Otros

  • Sigues Siendo (2008)
  • De Tu Amor Ya No Queda Nada (2008)
Sencillos
  • 2009 Dime Si Te Vas Con Él (con Mr. Saiko)
  • 2009 Te Amo Tanto
Sencillos
  • 2010 Besos De Amor (con Ricky Rick)
  • 2010 Quiero Besarte
  • 2010 Se Acabó Mi Vida
  • 2010 No Siento Tú Amor
  • 2010 Si Tu Te Vas
  • 2010 Caliente
  • 2010 Nena (con El Big Dario)
  • 2010 Un Segundo Verla (con Little Phas)
  • 2010 Esperándote
  • 2010 Entre Mis Brazos

[editar] Colaboraciones

[editar] Filmografía

[editar] Telenovelas

[editar] Programas de televisión

[editar] Referencias

  1. Billboard en español No importa el nombre, Flex es número uno 26 de junio de 2008
  2. Billboard en español El paso fime de Flex 1 abril de 2008
  3. Wikiton Magazine Nigga haría dueto con Juan Luis Guerra 1 de diciembre de 2007
  4. Wikiton Magazine Grabará Nigga junto a Rihanna 30 de agosto de 2008
  5. Ritmoson Latino Grammy Latino quiere a Nigga 13 de noviembre de 2008

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

MATEMÁTICAS4: DISCONTINUIDAD. Las funciones continuas son de suma importancia en matemática y en distintas aplicaciones. Sin embargo, no todas las funciones son continuas. Puede ocurrir que una función no sea continua en todo su dominio de definición. Si una función no es continua en un punto, se dice que la función tiene una discontinuidad en ese punto y que la función es discontinua. En este artículo se describe la clasificación de discontinuidades para el caso más simple de funciones de una sola variable real.

Clasificación de discontinuidades

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Funcion continua 08.svg

Las funciones continuas son de suma importancia en matemática y en distintas aplicaciones. Sin embargo, no todas las funciones son continuas. Puede ocurrir que una función no sea continua en todo su dominio de definición. Si una función no es continua en un punto, se dice que la función tiene una discontinuidad en ese punto y que la función es discontinua. En este artículo se describe la clasificación de discontinuidades para el caso más simple de funciones de una sola variable real.

Contenido

[editar] Conceptos previos

Considérese una función f(x), de variable real x, definida para todo valor de x excepto posiblemente para un cierto valor x0. Es decir, f(x) está definida para x < x0 y para x > x0. Definamos también:

El límite por izquierda en x0, es decir, el límite al aproximarse al valor x = x0 mediante valores menores a x0, como:

    L^{-} =    underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)

El límite por derecha en x0, es decir, el límite al aproximarse al valor x = x0 mediante valores mayores a x0, como:

    L^{+} =    underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)

Si estos dos límites en el entorno del punto x0 existen y son iguales se dice que la función tiene limite en este punto.

    left .    begin{array}{c}       underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L^{-}         underset{x to { x_0}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L^{+}         L^{-} = L^{+}    end{array}    right }    quad    underset{x to { x_0}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L

Si una función tiene limite en un punto y su valor coincide con el valor de la función en ese punto, entonces la función es continua en ese punto:

    left .    begin{array}{r}       underset{x to { x_0}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(x_0) = L    end{array}    right }    quad    Continua

en cualquier otro caso es discontinua en ese punto.

[editar] Tipos de discontinuidades

La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:

    Discontinuidad    { color{Red}    left {       begin{array}{l}          Evitable           Esencial             { color{PineGreen}             left {                begin{array}{l}                   De ; primera ; especie                   { color{Blue}                   left {                      begin{array}{l}                         De ; salto ; finito                          De ; salto ; infinito                          Asint acute{o} tica                      end{array}                   right .                   }                                                         De ; segunda ; especie                end{array}             right .             }        end{array}    right .    }

[editar] Discontinuidad evitable

Si una función tiene limite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto:

    left .    begin{array}{r}       underset{x to { x_0}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(x_0) ne L    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; evitable

o no existe:

    left .    begin{array}{r}       underset{x to { x_0}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         nexists ; f(x_0)    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; evitable

se dice que la discontinuidad es evitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del limite:

    left .    begin{array}{r}       underset{x to { x_0}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(x_0) = L    end{array}    right }    quad    Continua

[editar] Discontinuidad esencial

Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:

  1. Existen los límites laterales pero no coinciden.
  2. Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos. Ver asíntota.
  3. No existe alguno de los límites laterales o ambos.

[editar] Discontinuidad de primera especie

En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:

[editar] De salto finito

Existen el limite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales:

    left .    begin{array}{c}       underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L^{-}         underset{x to { x_0}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L^{+}         L^{-} ne L^{+}    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; de ; salto ; finito

A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:

    Salto =    |lim_{xto {x_0}^{-}}f(x)-lim_{xto {x_0}^{+}}f(x)|
[editar] De salto infinito

Si uno de los limites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el limite por la izquierda es finito y el de la derecha infinito:

    left .    begin{array}{c}       underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to { x_0}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; de ; salto ; infinito

como en el caso de que el limite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:

    left .    begin{array}{c}       underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to { x_0}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; de ; salto ; infinito

Se dice que la discontinuidad es de salto infinito.

[editar] Discontinuidad asintótica

Si los dos limites laterales de la función en el punto x0 son infinitos:

    left .    begin{array}{c}       underset{x to { x_0}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to { x_0}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right }    quad    Discontinuidad ; asint acute{o} tica

A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama discontinuidad asintótica, siendo x = a la asíntota.

[editar] Discontinuidad de segunda especie

Si la función no existe en uno de los lados del punto, o no existen alguno, o ambos, de los limites laterales de la función en ese punto, se dice que la función presenta una discontinuidad de segunda especie en ese punto.

[editar] Galería de discontinuidades

Continuidad función 01.svgContinuidad función 02.svgContinuidad función 03.svgContinuidad función 04.svg
    left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         nexists ; underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x)    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         nexists ; underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x)    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         nexists ; underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x)    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         nexists ; underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x)         f(a) = L    end{array}    right .
De segunda especie.De segunda especie.De segunda especie.De segunda especie.
Continuidad función 05.svgContinuidad función 10.svgContinuidad función 15.svgContinuidad función 20.svg
    left {    begin{array}{l}       nexists ; underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       nexists ; underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       nexists ; underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       nexists ; underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x)         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(a) = L    end{array}    right .
De segunda especie.De segunda especie.De segunda especie.De segunda especie.
Continuidad función 06.svgContinuidad función 07.svgContinuidad función 11.svgContinuidad función 12.svg
    left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty    end{array}    right .
Asintótica.Asintótica.Asintótica.Asintótica.
Continuidad función 08.svgContinuidad función 09.svgContinuidad función 13.svgContinuidad función 14.svg
    left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         f(a) = L    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         f(a) = L    end{array}    right .
De salto infinito.De salto infinito.De salto infinito.De salto infinito.
Continuidad función 16.svgContinuidad función 21.svgContinuidad función 17.svgContinuidad función 22.svg
    left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(a) = L    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = -infty         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         f(a) = L    end{array}    right .
De salto infinito.De salto infinito.De salto infinito.De salto infinito.
Continuidad función 19.svgContinuidad función 24.svgContinuidad función 25.svgContinuidad función 18.svg
    left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L1         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L2         L1 ne L2    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L1         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L2         L1 ne L2    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L1         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L2         L1 ne L2    end{array}    right .      left {    begin{array}{l}       underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L         nexists ; f(a)    end{array}    right .
De salto finito.De salto finito.De salto finito.Evitable

[editar] Caso de continuidad

Continuidad función 23.svg

Una función y= f(x) es continua en un punto a, si los limites por la derecha y la izquierda son iguales, y coinciden con el valor de la función en ese punto.

    left .    begin{array}{r}       left .       begin{array}{l}          underset{x to {a}^{-}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L            underset{x to {a}^{+}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L       end{array}       right }       underset{x to {a}}{L acute{imath}m} ; f(x) = L               f(a) = L    end{array}    right }    underset{x to {a}}{L acute{imath}m} ; f(x) = f(a)

[editar] Ejemplos

Función del ejemplo 1, f1(x): una discontinuidad evitable.
  • 1. Sea la función
f_1(x)=left{begin{matrix}x^2 & mbox{ para } x<1  0 & mbox { para } x=1  2-x&  mbox{ para } x>1end{matrix}right.

El punto x0 = 1 es una discontinuidad evitable. Esta función puede hacerse contínua simplemente redefiniendo la función en este punto para que valga f1(x0) = 1.

Función del ejemplo 2, f2(x): una discontinuidad por salto.
  • 2. Sea la función
f_2(x)=left{begin{matrix}x^2 & mbox{ para } x<1  0 & mbox { para } x=1  2-(x-1)^2& mbox{ para } x>1end{matrix}right.

El punto x0 = 1 es una discontinuidad por salto.

Función del ejemplo 3, f3(x): una discontinuidad esencial.
  • 3. Sea la función
f_3(x)=left{begin{matrix}sinfrac{5}{x-1} & mbox{ para } x<1  0 & mbox { para } x=1  frac{0.1}{x-1}& mbox{ para } x>1end{matrix}right.

El punto x0 = 1 es una discontinuidad esencial, para lo cual hubiese bastado que uno de los dos límites laterales no exista o sea infinito (en este caso se cumple para ambos límites laterales: para el límite por izquierda y para el límite por derecha).

  • 4. Funciones que no son continuas en ninguna parte

Existen funciones que no son continuas en ningún punto. La más conocida es la función característica de Q, es decir la función que toma como valor 1 cuando x pertenece al conjunto de los racionales, y 0 si no.

Obviamente, no se puede dibujar su curva, que está constituida por una infinidad de puntos en la recta y= 0, y una infinidad (menor) de puntos en la recta y= 1.

  • 5. Discontinuidad evitable.

Una función presenta un punto de Discontinuidad evitable si en ese punto se cumple que:

  1. lim_{x to a^-} f(x) = lim_{x to a^+} f(x)
  2. nexists f(a)

Pueden ser transformadas en otra función continua, dándole a f(a) el valor adecuado que la hace continua. Si modificamos una función obtenemos otra función, no la misma, por ello se dice que son evitables.

ejemplo:
Función Continua 005.svg
Función Continua 006.svg

La función:

 f(x)= frac{x^2 - 4}{x - 2}

Presenta los siguientes limites por la izquierda y por la derecha:

 lim_{x to 2^-} frac{x^2 - 4}{x - 2} = 4  lim_{x to 2^+} frac{x^2 - 4}{x - 2} = 4

pero la función para x= 2 no esta definida:

 f(2)= frac{x^2 - 4}{x - 2} = frac{0}{0}

en este un caso de discontinuidad evitable y además de un modo sencillo:

 f(x)= frac{x^2 - 2^2}{x - 2}

lo que es lo mismo:

 f(x)= frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2}

simplificando:

 f(x)= (x + 2) ,

esta función es continua para todo x de valor real y es equivalente a la primera función, excepto en que la primera es discontinua para x= 2.

  • 6. Discontinuidad de primera especie
Función Continua 022.svg

Una función presenta una discontinuidad de primera especie en un punto x1, si en este punto se cumple que:

 lim_{x to 1^-} f(x) ne lim_{x to 1^+} f(x)

se produce un salto en los extremos.

Un ejemplo de función con discontinuidad de este estilo es por ejemplo:

f(x) = sum_{k=1}^infty frac{sin(kx)}{k}

Que es continua (y diferenciable) en todos los puntos, excepto en los puntos scriptstyle x_n = 2npi con scriptstyle n in mathbb{Z}.

  • 7. Discontinuidad de segunda especie
Función Continua 044.svg

Son las que tienen puntos para los que existe solo uno de los limites laterales o ninguno.

nexistslim_{x to x1^-} f(x) o nexistslim_{x to x1^+}f(x)

Por ejemplo la función  f(x) = sqrt{x} . Ésta tiene una discontinuidad de segunda especie en 0 pues no existe el límite:

 lim_{x to 0^-} f(x)

 

  • 8. Discontinuidad asintótica
Función Continua 031.svg

La discontinuidad viene marcada por una asíntota vertical. Se cumple lo siguiente:

lim_{x to 1^-} f(x) = pm infty  lim_{x to 1^+} f(x) = pm infty

En la gráfica podemos ver la función:

    y =    cfrac{1}{x-x_1}

Donde x1 es un valor conocido, que presenta una asíntota vertical para x = x1

 

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Descartes 2D: Discontinuidades.CONTINUIDAD. CLASIFICACIÓN DE DISCONTINUIDADESTipos de discontinuidadesClasificación de discontinuidades

FILOSOFÍA15: ANTINOMIAS. Antinomia (del griego ἀντί anti-, contra, y νόμος nomos, ley) es un término empleado en la lógica y la epistemología que, en sentido laxo, significa paradoja o contradicción irresoluble.

Antinomia

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Para el movimiento herético del siglo XVI, véase Antinomismo.

Antinomia (del griego ἀντί anti-, contra, y νόμος nomos, ley) es un término empleado en la lógica y la epistemología que, en sentido laxo, significa paradoja o contradicción irresoluble.

Immanuel Kant creía que cuando la razón rebasa la experiencia posible, a menudo cae en varias antinomias, es decir, perspectivas igualmente racionales pero contradictorias. Aquí, la razón no cumple la función de establecer las verdades racionales porque rebasa la experiencia posible y se vuelve trascendente. Por ejemplo, Kant pensaba que se podía razonar a partir de la suposición de que el mundo tenía comienzo en el tiempo a la conclusión de que no lo tenía, y viceversa. Esto forma parte del programa crítico de Kant para determinar los límites de la ciencia y de la investigación filosófica.

De hecho, las antinomias no subrayan las limitaciones de los alcances del razonamiento lógico, como a menudo se cree. Esto se debe a que la conclusión de que hay una limitación se deriva (supuestamente) de la antinomia por razonamiento lógico; por lo tanto, toda limitación de la validez del razonamiento lógico impone una limitación a la conclusión de que el razonamiento lógico tiene una limitación (Éste es un argumento por autorreferencia).

En resumen, en cuanto a la validez del razonamiento lógico en su totalidad, las antinomias se aíslan solas; son como discontinuidades dispersas dentro del campo de la lógica, incapaces de poner nada en duda, salvo a sí mismas.

[editar] Véase también

[editar] Referencia

Este artículo se basó originalmente en material del Free On-line Dictionary of Computing y se usa con permiso conforme a la GFDL.