MATEMÁTICAS2: MEDIA ARMÓNICA. La media armónica , denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores.

Media armónica

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La media armónica , denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores

Así, dados los números a₁,a₂, ... , a_n, la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.

La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.

Contenido [ocultar] 1 Propiedades 1.1 Ventajas 1.2 Desventajas 2 Referencia 2.1 Bibliografía 3 Véase también

[editar] Propiedades

1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.

[editar] Ventajas

• Considera todos los valores de la distribución y
• en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.

[editar] Desventajas

• La influencia de los valores pequeños y
• El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños.

Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.

[editar] Referencia

[editar] Bibliografía

• 'Introducción a la Estadística Económica y Empresarial. Teoría y Práctica.' de Fco. Javier Martín-Pliego López, Editorial Thomson, 2007 (Madrid).
• 'Manual de Estadística Empresarial con ejercicios resueltos' de Eva Ropero, María Eleftheriou, Luana Gava y Eva Romero. Editorial Delta Publicaciones. 2008 (Madrid).

[editar] Véase también

• Desviación estándar
• Parámetro estadístico
• Valor esperado

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Media_arm%C3%B3nica"

Categoría: Medias

MATEMÁTICAS2: CONJUNTO BIEN ORDENADO. En teoría de conjuntos, un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo. Equivalentemente, puede decirse que un conjunto A es bien ordenado si es totalmente ordenado y bien fundado.

Conjunto bien ordenado

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En teoría de conjuntos, un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo. Equivalentemente, puede decirse que un conjunto A es bien ordenado si es totalmente ordenado y bien fundado.

Contenido [ocultar] 1 Definición de primer elemento 2 Principio del buen orden 2.1 Demostración del principio del buen orden 3 Generalización 4 Referencias 5 Véase también 6 Esquema de temas relacionados

[editar] Definición de primer elemento

Si A es un conjunto totalmente ordenado se dice que n es el primer elemento o elemento mínimo de A si satisface:

• n es un elemento de A

• Si m es cualquier elemento de A, entonces n es menor o igual que m

Intuitivamente se entiende que el elemento mínimo es el más pequeño de un conjunto.

[editar] Principio del buen orden

El principio del buen orden es un lema que establece que todo conjunto que esté formado únicamente por números naturales tiene un primer elemento. Es decir, que el conjunto de los números naturales es bien ordenado. El primer elemento de los números naturales es 1.

[editar] Demostración del principio del buen orden

Sea un conjunto no vacío. Si A no tiene elemento mínimo, entonces existe un conjunto .

• 0 debe de estar en B puesto que de no ser así, 0 sería el elemento mínimo de A.
• Si cada natural menor o igual a n está en B, entonces n + 1 también está en B, porque de lo contrario, n + 1 sería un elemento mínimo de A

Luego entonces por el principio de inducción matemática, y , pero eso contradice la suposición de que A no era un conjunto vacío.

Por lo tanto, A debe tener elemento mínimo.

[editar] Generalización

Si (A, ≤) es un conjunto bien ordenado, y B es un subconjunto de A con la relación de orden inducida y f:A → B un isomorfismo, entonces para todo a ∈ A, vale a ≤ f(a).

Dado un número ordinal α, el conjunto de todos los números ordinales β < α es un conjunto bien ordenado. Así es isomorfo al conjuno ordenado {β: β < ω}.

Teorema. Para todo conjunto bien ordenado (A, ≤) existe un único número ordinal α tal que A sea isomorfo al intervalo inicial de números ordinales {β: β < α}. Vale notar que caso exista un isomorfismo de orden A → {β: β < α}, es único.

Este resultado significa que los conjuntos bien ordenados son clasificados hasta isomorfismo por los números ordinales. Aceptando el axioma de elección, se obtiene el siguiente teorema (que de hecho es equivalente):

Teorema. Para todo conjunto A, existe una relación de orden total ≤ sobre A tal que (A, ≤) sea bien ordenado.

Una generalización de la noción de conjunto bien ordenado es la de conjunto bien fundado.

[editar] Referencias

• Keith Devlin, The Joy of Sets, Springer Verlag, 1992

[editar] Véase también

[editar] Esquema de temas relacionados

Teoría del orden   Bien ordenado Orden total Parcialmente ordenado Preordenado Relación reflexiva Relación transitiva Relación antisimétrica Relación total Orden bien fundamentado

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_bien_ordenado"

Categorías: Teoría del orden | Conjuntos | Números ordinales

MATEMÁTICAS2: ELEMENTO MÍNIMO

Elemento mínimo

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Sea un conjunto parcialmente ordenado. Se dice que un elemento es el elemento mínimo del conjunto A es aquel que

para todo . El elemento mínimo de un conjunto, si existe, es único. Efectivamente, pues sea un conjunto parcialmente ordenado. Entonces, si a y a' son dos elementos mínimos de A, entonces

y

y puesto que es un orden parcial en A, es en particular una relación antisimétrica, de lo que se sigue

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_m%C3%ADnimo"

Categoría: Teoría de conjuntos

MATEMÁTICAS2: MÁXIMO. SERÍA INTERESANTE UNA MÁQUINA QUE PASASE DEL MÁXIMO AL MÍNIMO Y OTRA DEL MÍNIMO AL MÁXIMO, ¿VERDAD?.

Elemento máximo

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VISTO DESDE EL LENGUAJE

Sea un conjunto parcialmente ordenado. Se dice que es el elemento máximo de A si

esto es, si cualquier otro elemento x de A es menor que a.

El elemento máximo de un conjunto, si existe, es único. En efecto, pues si es un conjunto parcialmente ordenado, y a y a' son dos elementos máximos de A, entonces

 

y

y por la antisimetría de ,

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_m%C3%A1ximo"

Categoría: Teoría de conjuntos

FILOSOFÍA11: RAZONAMIENTO: ¿ORDEN O DISTRACCIÓN?. MAS BIEN ¿DISTRACCIÓN O ATENCIÓN? ¿CÓMO PIENSAN? ¿METODOLOGÍA? ¿CONCENTRACIÓN?. Distracción es un término usado para describir una desviación de la atención por parte de un sujeto cuando éste debe atender a algo específico.[1] La distracción puede ser un fenómeno absolutamente mecánico, y puede ser causado por una inhabilidad de prestar atención, una falta de interés en el objeto de la atención, un mayor interés o atracción hacia algo diferente al objeto de la atención o bien por trastornos de la atención.[2] De hecho, los índices más sensibles al deterioro de la función ejecutiva son el índice de la capacidad de distracción y el índice de proceso que identifican la memoria de trabajo y la velocidad de trabajo en tareas sencillas.[3] Las distracciones provienen de fuentes externas, como los reconocidos por los estímulos y sentidos físicos, o por fuentes internas, como el pensamiento, emoción, fantasías o urgencias físicas.[4]

 

Distracción

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Para otros usos de este término, véase Distracción (Colombia).

Distracción es un término usado para describir una desviación de la atención por parte de un sujeto cuando éste debe atender a algo específico.^[1] La distracción puede ser un fenómeno absolutamente mecánico, y puede ser causado por una inhabilidad de prestar atención, una falta de interés en el objeto de la atención, un mayor interés o atracción hacia algo diferente al objeto de la atención o bien por trastornos de la atención.^[2] De hecho, los índices más sensibles al deterioro de la función ejecutiva son el índice de la capacidad de distracción y el índice de proceso que identifican la memoria de trabajo y la velocidad de trabajo en tareas sencillas.^[3] Las distracciones provienen de fuentes externas, como los reconocidos por los estímulos y sentidos físicos, o por fuentes internas, como el pensamiento, emoción, fantasías o urgencias físicas.^[4]

Los pequeños y recurrentes lapsus de atención aumentan el riesgo de que nuestros pensamientos se vean atrapados por componentes ambientales no deseables. Aparecen de forma habitual en sujetos sanos, pero aumenta en diversas patologías, y en especial en los pacientes que padecen un síndrome frontal o una demencia.^[1] Las distracciones pueden causar recuerdos débiles y mal codificados causando una falla de la memoria.^[5]

[editar] Referencias

1. ↑ ^{a b} Masson, S.A., J. J. López-Ibor Aliño, Juan José López-Ibor, Tomás Ortiz Alonso, María Inés López-Ibor Alcocer Lecciones de Psicologia Medica (en español). Publicado por Elsevier España, 1999; pág 405. ISBN 84-458-0810-9
2. ↑ Luigi Giussani Afecto y morada (en español). publrcado or jJjJjJj Encuentro, 2004 ISBN 84-7490-713-6.
3. ↑ Thomas E Brown Trastorno por déficit de atención (en español). Publicado por Elsevier España, 2006; pág186. ISBN 84-458-1664-0
4. ↑ Francisco Larroyo Psicología integrativa (en español). Publicado por Porrua, 1964; pág 54. Procedente de la Universidad de California. Digitalizado el 10 Dic 2008
5. ↑ Dennis Coon Psicología Escrito (en español). Publicado por Cengage Learning Editores, 2005; pág 360. ISBN 970-686-395-8

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Distracci%C3%B3n"

Categorías: Atención | Comportamiento humano

FILOSOFÍA11: ¿OPINA QUE ES MORAL QUE PARTICIPE TODO EL MUNDO EN LA CULTURA O QUE ESTO SE RESERVE PARA UNOS POCOS: LOS MÁS DESTACADOS? ¿ES CORRECTO Y SANO Y JUICIOSO INCLUÍR A TODO EL MUNDO? ¿QUÉ ESTÁ A FAVOR A SU VEZ, DE "FACILITAR" O DE BUSCAR LA "DIFICULTAD", DE "DIFICULTAR"?. ¿CUAL ES SU ACEPCIÓN PARA LO CORRECTO Y LO "INCORRECTO"?. ¿SE DEBE SALVAR LO INCORRECTO? ¿PARTICIPAR, UNIR, COLABORAR, AYUDAR O EXCLUIR? Se denomina moral al conjunto de creencias y normas de una persona o grupo social que determinará el obrar (es decir, que orienta acerca del bien o del mal —correcto o incorrecto— de una acción o acciones). ¿CUÁL DEBE SER LA MORAL Y LA NORMA? ¿LA UNIÓN, EL SENTIDO DE COLECTIVIDAD Y GRUPO? ¿QUÉ LE PARECE LO CORRECTO? ¿QUÉ IMPORTANCIA LE DA AL ORDEN Y LA METODOLOGÍA EN RELIGIÓN Y EN LA VIDA?

Moral

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Para el género dramático medieval, véase Moralidad (teatro).

 

 

Se denomina moral al conjunto de creencias y normas de una persona o grupo social que determinará el obrar (es decir, que orienta acerca del bien o del mal —correcto o incorrecto— de una acción o acciones).

La moral son las reglas o normas por las que se rige la conducta de un ser humano en concordancia con la sociedad y consigo mismo. Este término tiene un sentido positivo frente a los de «inmoral» (contra la moral) y «amoral» (sin moral). La existencia de acciones y actividades susceptibles de valoración moral se fundamenta en el ser humano como sujeto de actos voluntarios. Por tanto, la moral se relaciona con el estudio de la libertad y abarca la acción del hombre en todas sus manifestaciones.

La palabra «moral» tiene su origen en el término latino mores, cuyo significado es ‘costumbre’. Moralis (< latín mos = griego ‘costumbre’). Por lo tanto «moral» no acarrea por sí el concepto de malo o de bueno. Son, entonces, las costumbres las que son virtuosas o perniciosas.

Los antiguos romanos concedían a las mores maiorum (‘costumbres de los mayores’, las costumbres de sus ancestros fijadas en una serie continuada de precedentes judiciales) una importancia capital en la vida jurídica, a tal grado que durante más de dos siglos (aproximadamente hasta el siglo II a. C.) fue la principal entre las fuentes del Derecho. Su vigencia perdura a través de la codificación de dichos precedentes en un texto que llega hasta nosotros como la Ley de las XII Tablas, elaborado alrededor del 450 a. C.

Los conceptos y creencias sobre moralidad son generalizados y codificados en una cultura o grupo y, por ende, sirven para regular el comportamiento de sus miembros. La conformidad con dichas codificaciones es también conocida como moral y la civilización depende del uso generalizado de la moral para su existencia.

Contenido [ocultar] 1 Historia 2 Moral y ética 3 Moral objetiva 4 Autonomía y heteronomía 5 Inmoral y amoral 6 La moral según la corriente filosófica 7 Iconografía 8 Véase también 9 Referencias 10 Bibliografía 11 Enlaces externos

[editar] Historia

La moral comenzó a ser enseñada en forma de preceptos prácticos, las Máximas de los siete sabios de Grecia, los Versos dorados (y otros) de los poetas de Grecia o bien en forma de apólogos y alegorías hasta que revistió carácter científico en las escuelas de Grecia y Roma.

Ocupa importante lugar en las enseñanzas de Pitágoras, Sócrates, Platón, Aristóteles, Epicuro y, sobre todo, entre los estoicos (Cicerón, Séneca, Epicteto, Marco Aurelio, etc.). Los neoplatónicos se inspiraron en Platón y los estoicos cayeron en el misticismo. Los modernos han profundizado y completado las teorías de los antiguos.^[1]

[editar] Moral y ética

Muchos autores consideran como sinónimos a estos términos, debido a que sus orígenes etimológicos son similares.

Sin embargo, en el ámbito de la filosofía se considera a la ética como la disciplina filosófica que estudia a la moral. Es decir, el uso que le ha dado la gente ha convertido a la moral en el objeto de estudio de la ética.

De ahí que podemos decir que una ética propuesta es el conjunto de normas sugeridas por un filósofo, o proveniente de la religión, en tanto que «moral» vendría a designar el grado de acatamiento que los individuos dispensan a las normas imperantes en el grupo social. En un sentido práctico, ambos términos se hacen indistinguibles y por ello se los considera equivalentes.

El matiz que las delimita está en la observación o aplicación práctica de la norma que entraña el mandato ético. Por ello, la norma ética siempre será teórica, en tanto que la moral o costumbre será su aplicación práctica.

Por otro lado la moral se basa en los valores que la conciencia nos dicta, a su vez, basado en costumbres aprendidas, por lo tanto, la moral no es absoluta o universal, ya que su vigencia depende de las costumbres de una región, de la misma manera que la ética tampoco tiene una validez absoluta al ser ambas imperativos categóricos.

[editar] Moral objetiva

Al conjunto de normas morales se le llama "moralidad objetiva", porque estas normas existen como hechos sociales independientemente de que un sujeto quiera acatarlas o no. Los actos morales provienen del convencimiento de que el actuar de un individuo siempre se realiza por ciertos fines y que todo el que hace algo, lo debe hacer con un fin, a menos que no controle su razón, como ocurre en variadas situaciones. Sin embargo, las realidades sociológicas sugieren que las personas suelen actuar por inercia, costumbre, tradición irrazonada o la llamada "mentalidad de masa".

Opuesto a esta postura de auto-justificación, está la aceptación, por parte del individuo, de su responsabilidad. Usando los valores morales, puede convertirse en el artífice de su propio destino, o de un mejor destino.

A lo largo de la historia, y de las diferentes culturas, han existido distintas visiones de la moral. Generalmente, la moral es aplicada a campos en los cuales las opciones realizadas por individuos expresan una intención relativa a otros individuos; incluso no miembros de la sociedad. Por lo tanto, existe una disputa académica sobre si la moral puede existir solamente en la presencia de una sociedad o también en un individuo hipotético sin relación con otros. La moralidad se mide también cuando la persona está sola, no siendo observada por nadie, por ejemplo, en situaciones donde se requiere tener mucha integridad.

[editar] Autonomía y heteronomía

Una concepción de la moralidad puede tender hacia cualquiera de las posibles direcciones en un campo determinado. De hecho, existen morales que recomiendan ciertas restricciones sobre el comportamiento (heteronomía), así como existen morales que recomiendan una autodeterminación totalmente libre (autonomía) y una variedad de posiciones intermedias.

[editar] Inmoral y amoral

Dentro del concepto de "moral" surgen otros dos conceptos que son, cada uno a su manera, antónimos y que normalmente se confunden. Uno es el de "inmoral", el cual hace referencia a todo aquel comportamiento o persona que viola su propia moral o la moral pública. Esta persona estaría actuando de forma incorrecta, estaría actuando mal.

El otro concepto es el de «amoral», el cual hace referencia a las personas que carecen de moral, por lo que no juzgan los hechos ni actos como buenos o malos, correctos o incorrectos. La mayor defensa de la amoralidad la realizan los taoístas.

El taoísmo dice que la moral corrompe al ser humano, obligándolo a hacer cosas buenas cuando no está preparado y prohibiéndole hacer cosas malas cuando necesita experimentar para darse cuenta de las repercusiones de sus actos.^{[cita requerida]} Todo lo «moral», según ellos, implica forzar la naturaleza del ser humano y es fruto de la desconfianza y el miedo a los demás, a lo que puedan hacer si no están sometidos al estricto gobierno de unas leyes que rijan su comportamiento.

[editar] La moral según la corriente filosófica

En cuanto al origen de las normas éticas, podemos citar el esquema siguiente:

• Sociologismo'

: Esta concepción defiende que las normas morales se originan en la sociedad y de ella reciben la fuerza y el vigor para imponerse a los individuos.

• Marxismo: En su último escrito económico, las Glosas a Wagner, Marx comienza diciendo: «Yo no parto del hombre, sino de un periodo social dado». Con esto estaba significando que, según lo ha venido demostrado la historia como criterio de verdad, en cuanto a las distintas concepciones y formas del comportamiento humano, la ética no es una categoría social cuyos contenidos normativos sean de validez práctica (moral) absoluta, universal y eterna, como ha pretendido Kant con su imperativo categórico, sino que esos contenidos están sujetos al relativismo histórico de los distintos sistemas de vida que los seres humanos divididos en clases fueron adoptando en distintos períodos de su existencia como especie, desde que superaron la barbarie. Así, para Marx, hay una moral y un tipo de ser humano correspondiente a cada período de la historia, en tanto prehistoria del ser humano genérico liberado de toda necesidad exterior, natural o social, que es lo que se está gestando en la moral de los comunistas. Tal como sucede en la base o estructura material de la sociedad, donde los distintos modos de producción configuran sus respectivas formaciones sociales que hasta ahora han correspondido a otras tantas etapas o periodos del desarrollo de las fuerzas productivas, asimismo, las distintas superestructuras éticas, morales, jurídicas, ideológicas y políticas, fueron la expresión periódicamente cambiante de los intereses de las distintas clases dominantes al interior de cada una de las formaciones sociales que han venido configurando la progresiva periodización característica en lo económico-social, político, moral y cultural de los seres humanos a través de su prehistoria.
• Historicismo: Esta posición proclama que, a lo largo de la Historia y según un ritmo variable, la sensibilidad vital de unas generaciones es sustituida por la de otras y, de acuerdo con este proceso, al mismo tiempo que unos principios cobran vigencia, otros desaparecen.
• Teologismo: Esta corriente propugna que las normas morales tienen origen divino. Podemos encontrar una postura teológica, con relativa frecuencia, en los pueblos primitivos, por ejemplo, en Israel y su moral de los profetas: en Egipto y su moral de los faraones, etc.
• Teoría de la ley natural: Existe una amplia pluralidad de teorías que fundamentan sus opiniones éticas y las normas morales en la ley natural. De entre ellas, sin duda alguna, la más importante es la teoría escolástica, según la cual todas las personas poseen una idéntica naturaleza, que es la naturaleza humana. Ésta guarda una profunda relación de orden con el resto de los seres y, sobre todo, con Dios.
• Relativismo moral. Una postura filosófica que tiene mucha aceptación es la que acepta el relativismo de la moral, por lo cual niega la existencia de una moral objetiva, impuesta por la voluntad de Dios o por la vigencia de leyes naturales, sino que supone que se trataría de algo puramente convencional asociado a las diferentes culturas, creencias y épocas.
• Objetivismo. Postura filosófica que afirma que la única forma de alcanzar la moralidad es por medio del uso de la razón y la aceptación de la realidad en forma objetiva, independiente de la percepción del ser humano.

[editar] Iconografía

Los atributos más ordinarios de la moral son un libro, un freno y una regla. Suele pintársela con un vestido blanco, indicio de la inocencia o de las costumbres puras y arregladas y algunas veces, bajo la figura de la diosa Minerva, con su casco coronado de un mochuelo, símbolo de la cordura.^[2]

[editar] Véase también

• Bien
• Ética
• Ética laica

[editar] Referencias

1. ↑ Diccionario enciclopédico popular ilustrado Salvat (España, 1906-1914)
2. ↑ Diccionario enciclopédico popular ilustrado Salvat (España, 1906-1914).

[editar] Bibliografía

• FERRATER MORA, José: Diccionario de filosofía. Madrid: Ariel. ISBN 84-344-0503-2.
• LÓPEZ MEDINA A. M., y J. J. ABAD PASCUAL : Filosofía I. EE. UU.: McGraw-Hill. ISBN 84-481-1729-8.
• Aristóteles. Ética a Nicómaco. 
• Cortina, Adela (1986). Ética mínima. 
• MacIntyre, Alasdair (2006). Historia de la ética. ISBN 978-84-493-1930-3. 
• Zavadivker, Nicolás (2004). Una ética sin fundamentos. 
• Maliandi, Ricardo (2004). Ética: conceptos y problemas. 
• Rachels, James (2007). Introducción a la filosofía moral. 
• Savater, Fernando (1991). Ética para Amador. 

 

[editar] Enlaces externos

• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Moral. Wikiquote
• in-mind.org («Altruismo: ¿mito o realidad?»; en inglés).
• [1] (Entrevista sobre distinción entre moral y ética)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Moral"

Categoría: Ética

MATEMÁTICAS2: ¿POR QUÉ EN EL SISTEMA NO SE DÁ EL ÓPTIMO DESDE EL COMIENZO, POR QUÉ SE DÁ EL INTERCAMBIO ENERGÉTICO Y UNA OPTIMIZACIÓN CONSTANTES? ¿QUÉ OPINA? ¿SE BUSCA SELECCIONAR EL MEJOR ENTRE UN CONJUNTO DE ELEMENTOS? En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos.

Optimización (matemática)

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Para otros usos de este término, véase óptimo.

 

El máximo de un paraboloide.

En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple, el problema equivale a resolver una ecuación de este tipo:

Donde x = (x₁,...,x_n) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de puntos o decisiones factibles o restricciones del problema.

Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades.

Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.

Contenido [ocultar] 1 Tipos de optimizaciones 1.1 Optimización clásica 1.2 Optimización con restricciones de desigualdad - optimización no clásica 1.3 Optimización estocástica 1.4 Optimización con información no perfecta 2 Enlaces externos 3 Véase también

[editar] Tipos de optimizaciones

Según el nivel de generalidad que tome el problema, será la resolución que se plantee.

[editar] Optimización clásica

Si la restricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variables que la función objetivo entonces, el cálculo diferencial, da la respuesta, ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una función.

[editar] Optimización con restricciones de desigualdad - optimización no clásica

Si la restricción contiene mayor cantidad de variables que la función objetivo, o la restricción contiene restricciones de desigualdad, existen métodos en los que en algunos casos se pueden encontrar los valores máximos o mínimos.

Si tanto restricciones como función objetivo son lineales (Programación lineal o PL), la existencia de máximo (mínimo), esta asegurada, y el problema se reduce a la aplicación de unos simples algoritmos de álgebra lineal elemental los llamados método simplex; y método dual. Sin embargo, si estas condiciones no se cumplen, existen, las llamadas condiciones de Khun -Tucker, las cuales en algunos casos, pueden ser utilizables, para probar encontrar puntos críticos, máximos o mínimos. Sin embargo, esta es un área aún muy poco desarrollada de la matemática, frecuentemente, las condiciones de Khun-Tucker fallan, o no son suficientes, para la existencia de extremos.

[editar] Optimización estocástica

Cuando las variables del problema (función objetivo y/o restricciones) son variables aleatorias el tipo de optimización realizada es optimización estocástica.

[editar] Optimización con información no perfecta

En este caso la cantidad de variables, o más aún la función objetivo puede ser desconocida o también variable. En este campo, la matemática conocida como matemática borrosa[1], está realizando esfuerzos, por resolver el problema. Sin embargo, como el desarrollo de esta área de la matemática es aún demasiado incipiente, son escasos los resultados obtenidos.

[editar] Enlaces externos

• Investigación Operativa - El Sitio de Investigación Operativa en Español del Ing. Santiago Javez Valladares-Perú

[editar] Véase también

• Categoría:Optimización
• Optimización multiobjetivo
• Eficiencia de Pareto
• Información parcial lineal

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Optimizaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)"

Categorías: Matemática aplicada | Optimización | Investigación Operativa

CIENCIA7: LA ENERGÍA. El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla, y luego darle un uso industrial o económico.

Energía

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Para otros usos de este término, véase Energía (desambiguación).

 

Un rayo es una forma de transmisión de energía.

El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla, y luego darle un uso industrial o económico.

Contenido [ocultar] 1 El concepto de energía en física 1.1 Energía en diversos tipos de sistemas físicos 1.1.1 Física clásica 1.1.2 Física relativista 1.1.3 Física cuántica 1.1.4 Química 1.2 Energía potencial 1.3 Energía cinética de una masa puntual 1.4 Magnitudes relacionadas 1.5 Transformación de la energía 1.6 Unidades de medida de energía 2 La energía como recurso natural 3 Véase también 4 Referencias 5 Enlaces externos

El concepto de energía en física

En la física, la ley universal de conservación de la energía, que es la base para el primer principio de la termodinámica, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece en el tiempo. No obstante, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional que se divide conceptualmente en varios tipos según las propiedades del sistema que se consideren. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica según el movimiento de la materia, la energía química según la composición química, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella y la energía térmica según el estado termodinámico.

La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la posición. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.

Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.

Energía en diversos tipos de sistemas físicos

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de Estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.^[1] Por lo tanto todo cuerpo es capaz de poseer energía, esto gracias a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, por supuesto todas coherentes y complementarias entre sí, todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

Física clásica

En la mecánica se encuentran:

• Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
  • Energía cinética: relativa al movimiento.
  • Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.

En electromagnetismo se tiene a la:

• Energía electromagnética, que se compone de:
  • Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
  • Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
  • Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
  • Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.

En la termodinámica están:

• Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
• Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.

Física relativista

En la relatividad están:

• Energía en reposo, que es la energía debida a la masa según la conocida fórmula de Einstein, E=mc², que establece la equivalencia entre masa y energía.
• Energía de desintegración, que es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iniciales y finales de una desintegración.

Al redefinir el concepto de masa, también se modifica el de energía cinética (véase relación de energía-momento).

Física cuántica

En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas. En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía asociadas a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la:

• Energía del vacío: un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia.

Química

En química aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente:

• Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar una molécula o átomo.
• Energía de enlace, es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la entalpía y energía calórica.

Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del metabolismo celular (véase Ruta metabólica).

Energía potencial

Artículo principal: Energía potencial

Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

• La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.
• La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:

siendo E el valor del campo eléctrico.

• La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".

Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o E_c.

El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:

Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.

Magnitudes relacionadas

La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Energía y trabajo son equivalentes y, por tanto, se expresan en las mismas unidades. El calor es una forma de energía, por lo que también hay una equivalencia entre unidades de energía y de calor. La capacidad de realizar un trabajo en una determinada cantidad de tiempo es la potencia.

Transformación de la energía

Para la optimización de recursos y la adaptación a nuestros usos, necesitamos transformar unas formas de energía en otras. Todas ellas se pueden transformar en otra cumpliendo los siguientes principios termodinámicos:

• “La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final.

• “La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.

Unidades de medida de energía

La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.

Nombre	Abreviatura	Equivalencia en julios
Caloría	cal	4,1855
Frigoría	fg	4.185.5
Termia	th	4.185.500
Kilovatio hora	kWh	3.600.000
Caloría grande	Cal	4.185,5
Tonelada equivalente de petróleo	Tep	41.840.000.000
Tonelada equivalente de carbón	Tec	29.300.000.000
Tonelada de refrigeración	TR	3,517/h
Electronvoltio	eV	1.602176462 × 10-19
British Thermal Unit[2]	BTU	1.055,05585
Board of Trade unit[3]	BTu	3600000
Cheval vapeur heure[4]	CVh	3.777154675 × 10-7
Ergio	erg	1 × 10-7
Foot pound	ft × lb	1,35581795
Poundal foot[5]	pdl × ft	4.214011001 × 10-11

La energía como recurso natural

Artículo principal: Energía (tecnología)

En tecnología y economía, una fuente de energía es un recurso natural, así como la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial y económico del mismo. La energía en sí misma nunca es un bien para el consumo final sino un bien intermedio para satisfacer otras necesidades en la producción de bienes y servicios. Al ser un bien escaso, la energía es fuente de conflictos para el control de los recursos energéticos.

Véase también

• Portal:Energía. Contenido relacionado con Energía.
• Aceleración
• Inercia
• Energía del punto cero
• Energía libre de Gibbs
• Energía interna
• Energía libre de Helmholtz
• Entalpía
• Entropía
• Exergía
• Fuerza
• Masa
• Negentropía
• Principio de conservación de la energía
• Trabajo
• Lista de temas energéticos
• Energía de una señal
• Teoría de la relatividad
• Julio (unidad)
• Electromecánica

Referencias

1. ↑ http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2934611&orden=202245&info=link#page=159
2. ↑ Introducir en Google "la abreviación de la unidad + joule", éste te dará el resultado de una conversión de la unidad a un joule
3. ↑ Sizes, Inc. (ed.): «Board of Trade unit» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009.
4. ↑ «Measurement unit conversion: cheval vapeur heure» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009. «The SI derived unit for energy is the joule. 1 joule = 3.77672671473E-7 cheval vapeur heure».
5. ↑ unitconversion.org. «Joules to Poundal foots» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009.

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Energía. Commons
• Wikcionario tiene definiciones para energía.Wikcionario

• Vídeos del ciclo de Jornadas La Energía en el Siglo XXI en el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid

Wikinoticias

• Artículos en Wikinoticias: La Comisión Europea debate desde hoy el futuro de la política energética europea
• Teoría física sobre energía y trabajo en la web de la Universidad del País Vasco
• Apuntes de mecánica clásica en biopsychology.org
• Energía Sin Fronteras
• Comisión Nacional de Energía de España
• Mundoenergía.com - divulgación energética en Internet
• IDAE - instituto para la diversificación y el ahorro de energía (de España)
• Dirección general de Energía y transportes de la Unión Europea
• Energía libre
• Cotizaciones de la energía en la web de Bloomberg (en inglés)
• Energy bulletin- noticias independientes sobre la energía (en inglés)

 

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa"

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