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Las virtudes cardinales, pintadas en una de las Estancias de Rafael en el Vaticano.

Las virtudes cardinales son:

• La Prudencia
• La Justicia
• La Templanza
• La Fortaleza.

Las virtudes cardinales en la antigüedad [editar]

En La República, Platón describe las cuatro virtudes cardinales como:^[1]

• Prudencia (calculativo) - véase el todo
• Fortaleza (enérgico) - presérvase el todo
• Templanza (apetitivo) - sirvése el todo
• Justicia (virtud fundante/preservante) - conócese a sí mismo

Platón define cómo un individuo puede lograr estas virtudes: la prudencia viene del ejercicio de razón, la fortaleza de ejercer las emociones o el espíritu, la templanza de dejar que la razón anule los deseos, y desde estas la justicia viene, un estado en que cada elemento de la mente está de acuerdo con los otros.^[2]

Platón describe la justicia como la virtud fundante y preservante porque sólo cuando alguien comprenda la justicia puede conseguir las otras tres virtudes, y cuando alguien posee todas las cuatro virtudes es la justicia que mantiene todos juntos.

También se encuentran formuladas en Cicerón, en su tratado De officiis (es decir, "Sobre las obligaciones") y por el emperador filósofo Marco Aurelio en sus Meditaciones. El Cristianismo añadió a estas virtudes las llamadas Virtudes teologales: Fe, Esperanza y Caridad.

Virtudes cardinales infusas [editar]

En teología católica las virtudes cardinales infusas son hábitos que disponen al entendimiento y a la voluntad para obrar según el juicio de la razón iluminada por la fe para que ésta escoja los medios más adecuados al fin sobrenatural del hombre.^[3]

Se diferencian de las virtudes teologales en que no tienen por objeto a Dios mismo sino el bien honesto. Dado que ordenan los actos en orden al fin sobrenatural, se distinguen también de sus correspondientes virtudes adquiridas.

Naturaleza [editar]

Royo Marín siguiendo a Tomás de Aquino hace una analogía que permite aclarar mejor su función:

Para determinar su número, los teólogos moralistas suelen considerar los objetos honestos de la voluntad y luego agruparlas en cuatro principales: prudencia, fortaleza, justicia y templanza. Son llamadas también virtudes morales.^[5]

No son una especie de géneros de otras virtudes que serían sus «especies». Tienen sus objetos propios pero al mismo tiempo engloban a otras virtudes. Las demás virtudes se agrupan alrededor de las cardinales pero no son especies de ellas sino que al decir cardinales se subraya solo la influencia de unas en otras.

Su existencia fue negada por algunos famosos teólogos como Duns Scoto, Guillermo Durando y Gabriel Biel aunque otros de la categoría de Tomás de Aquino, Agustín de Hipona y Gregorio Magno admitían su existencia partiendo de algunos textos de la Sagrada Escritura:

Notas [editar]

Véase también [editar]

• Listado de Virtudes

Bibliografía [editar]

• (1997) Catechismus Catholicae Ecclesiae. Roma: Libreria Editrice Vaticana. ISBN 88-209-2428-5.
• ROYO MARÍN, ANTONIO (1988). Teología de la perfección cristiana. Madrid: BAC. ISBN 84-220-0183-7.

Enlaces externos [editar]

• Las virtudes

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Alegoría de la prudencia.

La Prudencia es la virtud de actuar de forma justa, adecuada y con cautela, definida por los Escolásticos como la recta ratio agibilium, para diferenciarla del arte recta ratio factibilium. De comunicarse con los demás por medio de un lenguaje claro, literal, cauteloso y adecuado. Actuar respetando los sentimientos, la vida y las libertades de las demás personas.

[editar] En el catolicismo

Para la ética católica, la prudencia dispone la razón a discernir, en cada circunstancia, el verdadero bien y a elegir los medios adecuados para realizarlo. Es guía de las demás virtudes, indicándoles su regla y medida. ^[1]

[editar] Iconografía

Los antiguos simbolizaron la prudencia por una efigie que, como Jano, tenía dos caras una de joven y otra de anciana. Los egipcios la representaban por una serpiente de tres cabezas, una de perro, otra de león y otra de lobo, dando tal vez a entender con ello que el hombre prudente debe poseer la astucia de la serpiente, la paciencia del perro, la fuerza del león y la agilidad del lobo.^[2]

[editar] Referencias

1. ↑ Compendio del catecismo de la Iglesia Católica 380
2. ↑ Diccionario enciclopédico popular ilustrado Salvat (1906-1914)

[editar] Bibliografía

• Gracián, Baltasar (2000). El arte de la prudencia. Temas de Hoy. ISBN 978-84-8460-011-4.

[editar] Véase también

• Frónesis

[editar] Enlaces externos

Commons

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La Metodología, (del griego (metà "más allá" odòs "camino" logos "estudio"), hace referencia al conjunto de métodos de investigación utilizados para alcanzar una gama de objetivos en una ciencia.

Aun cuando el término puede ser aplicado a las artes cuando es necesario efectuar una observación o análisis más riguroso o explicar una forma de interpretar la obra de arte. En resumen son el conjunto de métodos que se rigen en una investigación científica o en una exposición doctrinal.

Método es el procedimiento para alcanzar los objetivos y la metodología es el estudio del método.

A diferencia de lo que sucede con el epistemólogo, el metodólogo no pone en tela de juicio el conocimiento ya obtenido y aceptado por la Comunidad científica. Su problema se centra en la búsqueda de estrategias válidas para incrementar el conocimiento.

Por ello, la metodología se entenderá aquí como la parte del proceso de investigación (Método Científico), que sigue a la propedéutica, y permite sistematizar los métodos y las técnicas necesarias para llevarla a cabo. “Los métodos –dice Martínez Miguélez (1999)– son vías que facilitan el descubrimiento de conocimientos seguros y confiables para solucionar los problemas que la vida nos plantea”.

La metodología, como etapa específica que dimana de una posición teórica y epistemológica, da pie a la selección de técnicas concretas de investigación (Gamaliel López I, 1986:47). La postura filosófica acerca de la ciencia de la que parte el investigador, orientará su elección metodológica, es decir, lo guiará a la hora de resolver: cómo investigar el problema de investigación, con bases racionalistas, empiristas, pragmáticas, constructivistas, con un sentido crítico, escéptico o dogmático, con un enfoque positivista o dialéctico hermenéutico, ¿es el sujeto un ente pasivo o constructor del conocimiento?

La metodología dependerá, de esta forma, de los postulados que el investigador considere como válidos -de aquello que considere objeto de la ciencia y conocimiento científico- pues será a través de la acción metodológica como recolecte, ordene y analice la realidad estudiada.

No existe una metodología que sea la panacea absoluta, así que aparecen muchas veces ellas mezcladas unas con otras en relación simbiótica.

La validez otorgada al uso de uno u otro método estará dada en el marco de los paradigmas de la ciencia.

Véase también [editar]

• Dō

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Según Platón, el conocimiento es un subconjunto de lo que forma parte a la vez de la verdad y de la creencia.^{[cita requerida]}

La epistemología (del griego ἐπιστήμη (episteme), "conocimiento", y λόγος (logos), "teoría") es una rama de la filosofía cuyo objeto de estudio es el conocimiento científico. La epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención, y los criterios por los cuales se lo justifica o invalida.

No se debe confundir a la epistemología con:

• La gnoseología: Muchos autores franceses e ingleses identifican el término "epistemología" con lo que en español se denomina "gnoseología" o "teoría del conocimiento", rama de la filosofía que se ocupa del conocimiento en general: el ordinario, el filosófico, el científico, el matemático, etc. De hecho, la palabra inglesa "epistemology" se traduce al español como "gnoseología". Pero aquí consideraremos que la epistemología se restringe al conocimiento científico.
• La filosofía de la ciencia: La epistemología también se suele identificar con la filosofía de la ciencia, pero se puede considerar a esta última como más amplia que la epistemología. Algunas suposiciones que son discutidas en el marco de la filosofía de la ciencia no son cuestionadas por la epistemología, o bien se considera que no influyen en su objeto de estudio. Por ejemplo, la pregunta metafísica de si existe una realidad objetiva que pueda ser estudiada por la ciencia, o si se trata de una ilusión de los sentidos, es de interés en la filosofía de la ciencia, pero muchos epistemólogos parten de que sí existe, o bien consideran que su respuesta afirmativa o negativa es indiferente para la existencia de métodos de obtención de conocimiento o de criterios de validación de los mismos.
• La metodología: También se puede diferenciar a la epistemología de una tercera disciplina, más restringida que ella: la metodología. El metodólogo no pone en tela de juicio el conocimiento ya aceptado como válido por la comunidad científica sino que se concentra en la búsqueda de estrategias para ampliar el conocimiento. Por ejemplo, la importancia de la estadística está fuera de discusión para el metodólogo, pues constituye un camino para construir nuevas hipótesis a partir de datos y muestras. En cambio, el epistemólogo a la vez podría cuestionar el valor de esos datos y muestras y de la misma estadística.

Véase también [editar]

• Filosofía de la ciencia
• Gnoseología
• Metodología
• Conocimiento científico
• Constructivismo (filosofía)
• Problema de Gettier
• Teoría de la justificación
• Método científico
• Lista de prejuicios cognitivos

Referencias [editar]

• Klimovsky, Gregorio (1995). Las desventuras del conocimiento científico. A-Z editora.

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El David de Miguel Angel, Florencia.

La estética es la rama de la filosofía que tiene por objeto el estudio de la esencia y la percepción de la belleza. Formalmente se le ha definido también como "ciencia que trata de la belleza de la teoría fundamental y filosófica del arte". La palabra deriva de las voces griegas αἰσθητική (aisthetikê) «sensación, percepción», de αἴσθησις (aisthesis) «sensación, sensibilidad», e -ικά (ica) «relativo a».

La estética estudia las razones y las emociones estéticas, así como las diferentes formas del arte. La Estética, así definida, es el dominio de la filosofía que estudia el arte y sus cualidades, tales como la belleza, lo eminente, lo feo o la disonancia. Desde que en [[1750](en su primera edición)y 1758 (en su segunda edición publicada)] Baumgarten usó la palabra "estética", se la designó como: "ciencia de lo bello, misma a la que se agrega un estudio de la esencia del arte, de las relaciones de ésta con la belleza y los demás valores". Algunos autores han pretendido sustituirla por otra denominación: calología, que atendiendo a su etimología significa ciencia de lo bello (kalos, «bello»).

Concepto de estética [editar]

La estética es la ciencia que estudia e investiga el origen sistemático del sentimiento puro y su manifestación, que es el arte, según asienta Kant en su "Crítica del juicio". Se puede decir que es la ciencia cuyo objeto primordial es la reflexión sobre los problemas del arte.

Si la Estética es la reflexión filosófica sobre el arte, uno de sus problemas será el valor que se contiene en su forma de manifestación cultural, y aunque un variado número de ciencias puedan ocuparse de la obra de arte, sólo la Estética analiza filosóficamente los valores que en ella están contenidos.

La estética en la filosofía [editar]

Muchos son los pensadores que se han interesado por el arte y su significado:

• Platón, cit. en Eggers Lan, Conrado: El sol, la línea y la caverna.
  • "—También decimos que hay algo Bello-en-sí y Bueno-en-sí [...] y llamamos a cada una «aquello que es»."
  • "[...] Leamos el pasaje siguiente de la República VI, 507b: [...] "—También decimos que hay algo Bello-en-sí y Bueno-en-sí y, análogamente, respecto a todas aquellas cosas que postulábamos como múltiples, las postulamos como siendo una unidad, de acuerdo con una Idea única, y llamamos a cada una «lo que es»."

mateo calle vera]]: la belleza: "[...] puesto que lo bello — sea animal o cualquier otra cosa compuesta de algunas —no solamente debe tener ordenadas sus partes sino además con magnitud determinada y no al acaso — porque la belleza consiste en magnitud y orden —, [...] como en cuerpos y animales es, sin duda, necesaria una magnitud, más visible toda ella de vez, de parecida manera tramas y argumentos deben tener una magnitud tal que resulte fácilmente retenible por la memoria".

• San Buenaventura: Itinerario de la mente a Dios

"Considerada la proporcionalidad en su concepto de forma, se llama hermosura, la hermosura y el deleite no existen sin cierta proporción; y ésta primariamente consiste en el número

• Diderot: Investigaciones sobre el Origen y la Naturaleza de lo bello.

Hay dos maneras de lo bello: - Lo bello fuera de uno: es todo aquello que contiene en sí mismo el poder de evocar en el entendimiento la idea de relaciones. Aquí se ve claramente el concepto de Orden. - Lo bello en relación con uno: todo aquello que provoca la idea anterior. Tiene dos maneras: lo bello real, y lo bello percibido. No existe lo bello absoluto. No es un asunto sentimental: - "La indeterminación de esas relaciones, la facilidad de captarlas y el placer que acompaña a su percepción, son los que crean la ilusión de que lo bello era más un asunto sentimental que racional".

"Situad la belleza en la percepción de las relaciones, y tendréis la historia de sus progresos desde el nacimiento del mundo hasta nuestros días".

- "El alma tiene el poder de unir las ideas que ha recibido separadamente,..."

• Immanuel Kant: Crítica del juicio: "Para discernir si algo es bello o no, referimos la representación, no por el entendimiento al objeto con vistas al conocimiento, sino por la imaginación (tal vez unida al entendimiento) al sujeto y al sentimiento de agrado o desagrado experimentado por éste".

Lo estético: no se funda en conceptos, no se puede medir: "No puede haber ninguna regla de gusto objetiva que determine por conceptos lo que sea bello, puesto que todo juicio de esta fuente es estético, es decir, que su motivo determinante es el sentimiento del sujeto y no un concepto del objeto". No hay ciencia sino crítica de lo bello. La sensación sensorial es incomunicable. La comunicación viene de lo común (u ordinario) a todos.

• Georg Wilhelm Friedrich Hegel: La belleza de la forma en la naturaleza se presenta sucesivamente como:

1. Regularidad,
2. Simetría y conformidad,
3. Armonía.

La belleza es la idea de lo bello: "... la cantidad rige la determinación de la forma puramente exterior, en tanto que por el contrario, la cualidad determina lo que la cosa en sí y en su esencia interior, ... en la medida se combinan ambas".

• Arthur Schopenhauer: El mundo como voluntad y representación. "La belleza consiste, por consiguiente, en la representación fiel y exacta de la voluntad en general, con ayuda de su fenómeno en el espacio solo, mientras que la gracia consiste en la representación adecuada de la voluntad con ayuda de su fenómeno en el tiempo,..."

• Martin Heidegger: El origen de la obra de arte.

La belleza descansa en la forma, pero sólo porque la forma se alumbró un día desde el ser como la entidad del ente. Forma y contenido, es forma y materia, lo racional y lo irracional, lo sujeto y objeto. Aquí forma se la interpreta como Orden y Clase de materia. Diferencia entre el arte y la belleza: el primero pertenece a la Lógica y el segundo a la Estética.

• Bertrand Russell: Se refiere al análisis de la materia. plantea varias divisiones de los acontecimientos: físicos, y los que tienen leyes diferentes cada una en sí:
• Fijos (los de "movimientos fijos")
• Ritmos (procesos periódicos)
• Trans - acciones (transición de quanta en que la energía pasa de sistema)
• Fijos con ritmos vs. leyes de la armonía

• Edmund Husserl: Las conferencias de París. La teoría trascendental de la percepción consiste en el análisis intencional de la percepción, la teoría trascendental del recuerdo e intuiciones, la teoría trascendental del juicio, la teoría trascendental de la voluntad, etc.

Diferentes autores se refieren a la metodología de estudio del arte y la belleza. A continuación autores y obras contemporáneas (con excepción de Aristóteles) que estudian la estética y el arte, y una pincelada de su ideología:

• Nicholas Rashevsky: Progresos y aplicaciones de la biología matemática.

Dados modelos neurofisiológicos de la discriminación de estímulos aferentes, se procede a confeccionar un modelo cerebral hipotético denominado «centro de sensación estética». Se desarrolla una analítica matemática al respecto, y se observan múltiples resultados experimentales de laboratorio que son confirmatorios.

• Calabrese: El lenguaje del arte. Jakobson trata de conjugar el estudio humanístico con las teorías científicas modernas, sobre todo el de las estéticas informacionales. Se presenta la matematización de la Estética como forma de expresión.

• Moles: Teoría de la Información en la percepción estética. Considera Moles una estética exacta basada en los aspectos matemáticos de la teoría de la información y de la cibernética. Se entiende aquí que la concepción del mundo exterior depende del conocimiento de nuestros procesos perceptivos. Trabaja este autor en los mensajes visuales y auditivos. La información estética que estudia está sujeta al orden de la probabilidad de su codificación.

• Bense: Aesthetica define el arte como una intervención de seres inteligentes sobre las situaciones estéticas, es decir, que toda realidad física es soporte de una realidad estética fundada en un proceso de comunicación.

• Nake: Tiene una definición precisa y abstracta de estética que define es sus dos formas analítica y generativa.

Sus pilares han sido la semiótica de Peirce y de Morris, los autores Shannon y Weaver en la teoría de la información, la cibernética de Wiener, la gestáltica de Ehrenfels, y el impulso de la estética matemática en Birkhoff.

• Arnheim: Arte y entropía. Tiene en cuenta las teorías analíticas del arte basadas en las ciencias exactas (cibernética, matemática, física teórica y teoría de la información). Señala una forma unificadora de teorizar todos los aspectos de la vida cultural. Su fórmula fundamental es la entropía informática, conectándose de esta manera con el segundo principio de la termodinámica y encuadrando una estadística de la realidad física.

Arnheim, para teorizar las consideraciones de la información a las actividades estéticas, estudiar mejor los conceptos de orden y desorden entrópicos, y verificar sus consecuencias en la noción de estructura. La consecuencia obvia es que el arte escapa a cualquier intento de previsión y de regulación «exacta».

• Umberto Eco: Muestra cómo algunas aplicaciones de la teoría de la información a objetos estéticos pueden ser reasumidas y englobadas en el cuadro de una semiótica general.

• Volli: La ciencia del arte. Con similares contenidos a la obra de Eco, agrega a la cibernética conceptos matemáticos. Reconoce una aplicación a ambos dominios culturales: lo humanístico y lo científico. No intenta englobar los análisis científicos del arte dentro de una semiótica del arte mismo, sino que busca una interdisciplinariedad con la cibernética, la información, la lingüística y la lógica.

La Estética en el siglo XX [editar]

El arte del siglo XX supone una reacción contra el concepto tradicional de belleza. Algunos teóricos (Hal Foster) llegan incluso a describir el arte moderno como "antiestético".

Evoluciones como la aparición de la fotografía, capaz de reproducir con fidelidad absoluta su modelo, o los medios mecánicos de reproducción de las obras, que las introducen en el conjunto de los bienes de consumo en nuestra sociedad, suponen a principios del siglo XX una verdadera convulsión para la teoría y la práctica artísticas. Así no sólo el campo de estudio de la Estética sino el propio campo de trabajo del arte se orienta hacia una profundísima corriente autorreflexiva que ha marcado todo el arte del siglo veinte: ' ¿qué es el arte?', '¿Quién define qué es arte?'. El dadá utilizaba el collage para mostrar su naturaleza fragmentada; Joseph Beuys (y en general toda la corriente povera europea) usaba materiales como troncos, huesos y palos para su obra, elementos tradicionalmente "feos"; los minimalistas utilizarían acero para resaltar lo industrial del arte mientras Andy Warhol lo intentaría mediante la serigrafía. Algunos incluso se desharían completamente de la obra final para centrarse únicamente en el proceso en sí.

Antiestética [editar]

Lo horrendo, grotesco y desconcertante, lo atrozmente impactante, también puede ser bello. La representación de una tortura o de un suplicio inhumano ¿puede ser bella? (Laocoonte). ¿Se puede obtener placer, incluso goce sexual del dolor ajeno o incluso del propio? (Marqués de Sade, Leopold von Sacher-Masoch). Esta reflexión estética y su aplicación en las obras de arte aparece con el prerromanticismo del siglo XVIII y se acentúa con el romanticismo del XIX. Edgar Allan Poe demuestra cómo el principal objetivo del arte es provocar una reacción emocional en el receptor. Lo verdaderamente importante no es lo que siente el autor, sino lo que este hace sentir al receptor de su obra, que debe ser condicionado de manera que su imaginación sea la que construya el mensaje que transmite la obra, sin necesidad de que el autor lo exprese directamente, si es que realmente la obra tiene un solo significado o solo el objetivo de que el receptor imagine. No sólo poemas de ambientación siniestra, sino también escenas grotescas, desde crímenes sádicos al terror más consternador. El arte contemporáneo no buscó principalmente la belleza serena o pintoresca, sino también lo repulsivo o melancólico, y provocar ansiedad u otras sensaciones intensas, como en El Grito de Edvard Munch y en movimientos como el expresionismo y el surrealismo. Se rechaza el arte vacío, que no busque una emoción en el receptor, ya sea una reflexión o un sentimiento, incluidos la angustia o el temor.

Otro modo de entender la antiestética es el rechazo de la estética establecida, entendiendo ésta como la moda o la imagen personal.

Bibliografía consultada [editar]

• ADORNO, Theodor, Teoría Estética, Madrid, Akal, 2004.
• ÁLVAREZ, Ernesto. Hostos novelista: Estética y psicología en La peregrinación de Bayoán. Río Piedras: Edil, 2000.
• AFNÁN, Shoeil F.: El pensamiento de Avicena (1958), trad. por Vera Yamundi, Mexico, F.C.E., 1978.
• ANSELMO, Santo: Proslogion (1033-1109), trad. por Manuel Fuentes Benot, 5a ed., Bs. As., Aguilar, 1970.
• ARISTÓTELES: Poética, trad. por Juan David García Bacca, Mexico, Univ. Nac. Autónoma de Mexico, 1946, 7 (1451a).
• ARNHEIM, s/n: Arte y entropía, 1971, cit. por Omar Calabrese: : El lenguaje del arte, Bs As., Paidós, 1987.
• BECHTEL, W.: Filosofía de la mente, Madrid, Tecnos, 1991, caps. 3 y 4.
• BENSE, Max: Aesthetica, 1965, cit. por Omar Calabrese: El lenguaje del arte, Bs As., Paidós, 1987.
• BUENAVENTURA, Santo: Itinerario de la mente a Dios, s/l, Aguilar, 1962, cap. II.
• CALABRESE, Omar: El lenguaje del arte, Bs As., Paidós, 1987.
• DIDEROT, Denis: Investigaciones sobre el Origen y la Naturaleza de lo bello, trad. por Francisco Calvo Serraller, Bs. As., Orbis, 1984.
• EDDINGTON, Arthur S. La naturaleza del mundo físico (1937), trad. por Carlos María Reyles, 2a ed., Bs. As., Sudamericana, 1952, cap. IV, pp. 91-92 y 96.
• EGGERS LAN, Conrado: El sol, la línea y la caverna, Bs. As., Ed. Universitaria de Bs. As., s/f, cap. VI.
• ECO, Umberto: Estética y teoría de la información, 1972, cit. por Omar Calabrese: El lenguaje del arte, Bs As., Paidós, 1987.
• GMURMAN, V. E.: Teoría de las probabilidades y estadística matemática, trad. por Akop Grdian, Moscú, Mir, 1974, Parte primera, cap. primero, 3, p. 19.
• HEGEL, J. G. F.: Estética, trad. por Ch. Bénard, 2a ed., Madrid, Daniel Jorro, 1908, t. I.
• HEIDEGGER, Martín: El origen de la obra de arte, en Arte y poesía, Mexico, F.C.E., 1952, pp. 31-96.
• HOBBES, Thomas: Leviatán (1651), trad. por Manuel Sánchez Sarto, Mexico, F.C.E., 1940, PARTE I, cap. 5, págs. 32-33.
• HUSSERL, Edmund: Las conferencias de París (1942), trad. por Antonio Zirión, Mexico, Universidad Nacional Autónoma de Mexico, 1988, p. 28.
• JACQUES AUMONT: La estética hoy (?) Editorial Cátedra
• KANT, Immanuel: Crítica del Juicio (1790), trad. por José Rovira Armengol, Bs. As., Losada, 1961. PRIMERA PARTE, SECCIÓN SEGUNDA.
• KANT, Immanuel: Crítica de la Razón pura (A 1781 y B 1787), trad. por Pedro Ribas, Madrid, Alfaguara, 1978.
• LATHI, B. P.: Introducción a la Teoría y Sistemas de Comunicación, Mexico, Limusa, 1974.
• LOCKE, John: Ensayo Sobre el Entendimiento Humano (1690), trad. por Edmundo O´Gorman, Mexico, F.C.E., 1956.
• MOLES, Abraham: Teoría de la Información en la percepción estética, 1958, cit. por Omar Calabrese: El lenguaje del arte, Bs As. Paidós, 1987.
• PLAZAOLA, Juan: Introducción a la Estética. Historia, Teoría, Textos, 4a ed., Bilbao, Universidad de Deusto, 1999. ISBN 978-84-7485-191-5
• PRIGOGINE, Ilya: ¿Tan sólo una ilusión? (1983), trad. de Francisco Martín, Barcelona, Tusquets, 3a ed., 1993, Primera Parte, cap.: Tiempo, vida y entropía, 3, p. 127.
• RASHEVSKY, Nicolás: Progresos y aplicaciones de la biología matemática, trad. por Máximo
• Valentinuzzi, Bs. As., Espasa-Calpe, 1947.
• RUSSELL, Bertrand: Análisis de la materia (1927), trad. por Eulogio Mellado, 2a ed., Madrid, Taurus, 1976.
  • LIBRO TERCERO, Segunda consideración, 49, p. 63; 50, p. 66.
  • LIBRO TERCERO, Segunda consideracón, 45, p. 55.
• SCHOPENHAUER, Arthur: El mundo como Voluntad y Representación (1844), trad. por Eduardo Ovejero y Maury, Bs. As., El Ateneo, 1950, vol. II, Libro III, cap. XXXIV, pp. 444 y 446; Libro III, cap. XXXV, p. 453.
• VOLLI, Hugo: La ciencia del arte, 1972, cit. por Omar Calabrese: El lenguaje del arte, Bs As., Paidós, 1987.
• WITTGENSTEIN, Ludwing: Tractatus logico-philosophicus (1918), trad. por E. T Galván, Madrid, Alianza, 1973.

Véase también [editar]

• Historia de la estética
• Estética de la recepción (teoría literaria)
• Teoría del Arte
• Belleza
• Sublime
• Pintoresco

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La filosofía de la química considera la metodología y las suposiciones subyacentes a la ciencia química. Es estudiada por filósofos, químicos y equipos de filósofos y químicos.

La filosofía de la ciencia se ha centrado en la física durante los últimos siglos, y, durante el último siglo en particular, se ha dedicado de forma creciente a la reflexión sobre los constituyentes últimos de la existencia, o a lo que se podría llamar reduccionismo. Así, por ejemplo, ha dedicado una considerable atención a las implicaciones filosóficas de la teoría especial de la relatividad, de la teoría general de la relatividad y de la mecánica cuántica. En años recientes, no obstante, se ha prestado una mayor atención tanto a la filosofía de la biología y a la química, en tanto están relacionadas con los estadios intermedios de la existencia.

En la filosofía de la química, por ejemplo, nos podemos preguntar, dada la realidad cuántica del nivel microcósmico y dadas las enormes distancias entre los electrones y el núcleo atómico, cómo es posible que no seamos capaces de atravesar las paredes con nuestras manos, como podría predecirse a partir de la física. La química proporciona la respuesta, y así podemos entonces preguntarnos qué distingue a la química de la física.

En la filosofía de la biología, que está estrechamente relacionada con la química, nos interesamos por lo que distingue a un ser vivo de una cosa sin vida en el nivel más elemental. ¿Puede una cosa viva ser comprendida en términos puramente mecánicos, o, como el vitalismo sugiere, hay siempre algo más allá de los meros estadios cuánticos?

Finalmente, los temas de la filosofía de la química pueden no ser, desde un punto de vista conceptual, tan profundamente perturbadores como el problema de las distancias en mecánica cuántica para la filosofía de la física, y pueden no ser tan conceptualmente complejos como los argumentos de la optimalidad en la biología evolutiva. Sin embargo, son cuestiones las suyas esenciales para entender en qué consiste el trabajo de la ciencia y el progreso.

Fundamentos de la filosofía de la química [editar]

Los filósofos de la química discuten, por ejemplo, si la naturaleza es simétrica en los términos en que son la mano derecha y la izquierda. Las moléculas orgánicas (i.e., basadas en el carbono) son las que con más frecuencia se presentan de una manera u otra, i.e., son "estéreo-específicas". Los aminoácidos zurdos y el azúcar diestro son las bases de la química de la vida. Los químicos, bioquímicos y biólogos eluden el debate sobre los orígenes de esta especificidad estéreo. Los filósofos quieren saber si la vida emergió de forma contingente en medio de un mundo sin vida y simétrico, o si la vida emergió, en parte, porque la química ya era estéreo-específica. Algunos especulan con que los humanos sabrán la respuesta solo cuando podamos comparar la vida terrestre con la vida extraterrestre. Algunos filósofos se cuestionan si los humanos 'desean' de verdad que la naturaleza sea simétrica, lo que provoca su resistencia a atender a pruebas que indican lo contrario.

Uno de los temas más tópicos es el de determinar en qué medida la física, específicamente la mecánica cuántica, explica los fenómenos químicos. ¿Puede la química, de hecho, ser reducida a la física como es aceptado por muchos, o hay aspectos que no puede explicar? Algunos autores han sugerido recientemente que hay gran cantidad de dificultades en este programa reduccionista, aun a pesar de nuestro conocimiento cada vez mayor del ámbito microcósmico. El notable filósofo de la ciencia Karl Popper, entre otros, llegó a predecir muchas más dificultades.

Metodología [editar]

La química es, en cierto sentido, la ciencia paradigmática del laboratorio, que se apropia tanto de la física experimental como de la teórica. Mientras que los astrónomos tienen que trabajar sin experimentar directamente con los alejados objetos de su atención, y los biólogos tienen que experimentar dentro de los límites éticos y legales que restringen el tratamiento de los elementos más próximos a su ciencia, a la química se basta con, e incluso fue quien dio lugar a ello, las explicaciones que aparecen en los libros acerca de lo que constituye el método científico.

Un tema que surge de los experimentos químicos es el del valor de la ambigüedad como una espuela que anima al tipo de ciencia que hace la química. Emily R. Grosholz y Roald Hoffmann, por ejemplo, han afirmado que las equivocaciones en química han ayudado a sortear el hueco entre la experimentación y la teoría, por lo que ayudaron a hacer avanzar a la especialidad. Tal argumento trastoca las preconcepciones en el sentido de que mientras más claros estén los conceptos, más útiles resultarán.

Filósofos de la química [editar]

Varios filósofos y científicos se han dedicado a la filosofía de la química en los últimos años, especialmente, el filósofo belga Jaap van Brakel, quien escribió "La Filosofía de la Química" (2000) y el químico maltés Eric Scerri, editor de la revista "Foundations of Chemistry" y autor de Normative and Descriptive Philosophy of Science and the Role of Chemistry in Philosophy of Chemistry [[2004].Scerri está especialmente interesado en los fundamentos filosóficos de la tabla periódica, y en cómo la física y la química se entrecruzan en relación a ella, lo que demuestra, según él, que no se trata solo de un asunto científico sino también filosófico. Además hay que destacar al filósofo alemán Joachim Schummer, quien es editor de la revista en línea HYLE; esta revista esta especializada en filosofía de la química, ha diferencia de Foundations of Chemistry que es interdisciplinaria. Schummer es filosofo, Scerri es químico. En America Latina hay únicamente filosofía de la ciencia pero dentro del campo de la física, no hay ciertamente un especialista; la mayoría de especialistas trabajan con historia de la química o simplemente hablan de la filosofía de la química como parte de la didactica de la misma. Sin embargo, el filósofo-Ing. Químico méxicano Hugo E. Villarreal Sánchez. (Facultad de Filosofía-UNAM, UAM Azcapotzalco), junto con el Dr. Martín Labarca (CONICET, Argentina, Universidad Nacional de Quilmes, Argentina – Universidad Nacional de San Martín, Argentina) y la Dra. Olimpia Lombardi (CONICET, Argentina – Universidad Nacional de Quilmes - Universidad Autónoma de Madrid) son quienes más conocen y dominan estos temas.

Aunque en otros campos de la ciencia los estudiosos del método en cuestión no son generalmente practicantes del campo, en química (especialmente en química sintética orgánica), el método intelectual y los fundamentos filosóficos de la química son frecuentemente explorados por investigadores con programas de investigación activos. Elias James Corey desarrolló el concepto de "retrosíntesis" publicando una obra seminal "the logic of chemical synthesis" que deconstruye estos procesos de pensamiento y especula sobre la síntesis asistida por ordenador. Otros químicos como K.C. Nicolaou (que ha publicado "classics in total synthesis") han seguido su estela.

Véase también [editar]

• Método científico
• MC-14, método científico de 14 etapas

Enlaces externos [editar]

• "Foundations of Chemistry", An international peer-reviewed journal for History and Philosophy of Chemistry as well as Chemical Education published by Springer.
• Hyle: International Journal for Philosophy of Chemistry an English-language peer-reviewed journal associated with the University of Karlsruhe, Germany.
• International Society for the Philosophy of Chemistry
• Of Minds and Molecules: New Philosophical Perspectives on Chemistry, Nalini Bhushan and Stuart Rosenfeld, Oxford University Press, 2000

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La filosofía de la biología es una subdisciplina de la filosofía de la ciencia encargada del estudio de los presupuestos e implicaciones filosóficas (epistemológicos y ontológicos) de la biología. La historia de la biología, la sociobiología y la bioética son campos de investigación estrechamente relacionados con la filosofía de la biología.

Temas principales [editar]

• Vitalismo
• Reduccionismo genético
• Determinismo biológico
• Epistemología evolucionista
• En teoría evolutiva: el origen de la vida, la cuestión de las unidades de selección y el problema de la emergencia, la discusión entre externalistas e internalistas y entre adaptacionistas y estructuralistas...

Véase también [editar]

• Filósofos de la biología
• Sociobiología
• Bioética

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La Filosofía de la física es la parte de la filosofía que se dedica al análisis de la ciencia física.

La Filosofía tiene un papel fundamental en el ámbito de la física, especialmente en tiempos recientes, debido al más minucioso análisis que la Física ha hecho de asuntos tradicionalmente objeto de análisis de la filosofía, como la naturaleza del tiempo y el espacio. La filosofía de la física contribuye a través de la crítica de los productos de la Física, retroalimentándola.

Antecedentes [editar]

Existen tres formas de interpretar la realidad. La primera es la forma religiosa-mítica, que busca conocer las cosas en base a las revelaciones, la tradición, y el contenido de los libros sagrados. La segunda forma, es por medio del razonamiento deductivo. Tanto la filosofía como las matemáticas, hacen uso de esta forma. La tercera forma de conocimiento, es mediante la observación o experimentación. La ciencia se fundamenta principalmente en esta última manera de buscar la verdad. Pues la ciencia es el intento de descubrir las leyes que gobiernan el universo, basándose en acontecimientos conocidos, para conocer el pasado, y pronosticar el comportamiento futuro de la naturaleza. Los filósofos de la ciencia están interesados en cuestiones tales como la naturaleza de las teorías científicas, la manera en que estas explican los fenómenos del mundo, la base evidencial e inferencial de estas teorías y la forma en que esa evidencia puede ser utilizada para respaldar justificadamente o desalentar la creencia en una hipótesis. El edificio de la ciencia se basa en el conocimiento adquirido vía experimentación, para pronosticar con la ayuda del razonamiento deductivo, el comportamiento futuro de la naturaleza. Tiene la ciencia, solo tres postulados inalterables:

-Primero: La naturaleza se rige por leyes que pueden ser comprendidas racionalmente por el ser humano. Tanto el ser humano, como el resto de los animales, han evolucionado y adquirido una inteligencia más amplia, a través del tiempo. Sin embargo, los animales lograron un grado de inteligencia, que solo fue suficiente para los fines inmediatos de su existencia y su procreación. El hombre por otra parte, desarrollo un cerebro que le permitió, no solo las anteriores funciones, sino que con la capacidad excedente, le permitió lanzarse a la conquista del mundo de la ideas.

La posibilidad de la conceptualización abstracta es patrimonio exclusivo, o casi exclusivo, de la raza humana. Por ello, el ser humano, ha emprendido durante los últimos miles de años, este viaje, en los campos del intelecto. En búsqueda de las causas, y leyes que gobiernan la naturaleza. Es afortunado el hecho de que las leyes naturales existen. Y que la capacidad intelectual del ser humano, es suficiente para entenderlas. (Al menos así parecía, hasta mediados del siglo pasado.) En caso contrario, nos encontraríamos sumidos en la ignorancia. Y nuestro mundo nos parecería regido por dioses, que a su capricho, alteran los acontecimientos.

-Segundo: Las leyes de la naturaleza no cambian de un lugar a otro, ni de un momento al siguiente. Las consecuencias de una acción aquí, son las mismas que ocurren allá, bajo la misma acción y en condiciones semejantes. Lo que ocurre hoy, será lo mismo que ocurrirá mañana, si las condiciones son similares.

-Tercero: Existe una sola verdad sobre un hecho o un fenómeno en particular, independientemente de las visiones o interpretaciones que se puedan tener sobre el mismo. Un aspecto muy importante sobre este postulado, es que no puede haber dos verdades que se contrapongan, y sean válidas simultáneamente.

Si se demuestra que algo de lo anterior es falso, todo el edificio de la ciencia se vendrá abajo.

Historia [editar]

La Física Aristotélica [editar]

Los filósofos naturales griegos no pretendían dar una explicación detallada de los mecanismos que rigen el comportamiento de la Naturaleza, y mucho menos aspiraban a lograr predicciones cuantitativas de resultados experimentales. Por contrario, buscaban analogías de los fenómenos naturales en términos más familiares, para lo que usaban frecuentemente el cuerpo del hombre, las relaciones humanas, los conflictos sociales, etc. Así, el magnetismo se podía describir como similar a la atracción que determinadas personas son capaces de ejercer sobre otras en virtud de una simpatía innata y que no todos poseen. Los conceptos de atracción y repulsión eran centrales en la ciencia pre-aristotélica, al ser tomados como agentes fundamentales de cambios en la Naturaleza.

La distinción entre materia, sujeto paciente de los cambios, y fuerzas, agentes de los mismos, ya es un hecho en la antigua ciencia griega hacia el siglo V a. C. .

Se establecían cuatro tipos de causas de cambios, de las cuales, la causa eficiente se tomaba como fuente primaria de todo cambio, y representaba lo más parecido a lo que hoy llamamos acción o fuerza en un movimiento.

La "Física" de Aristóteles está dedicada fundamentalmente al estudio de las causas eficientes y su relación con el movimiento. Se desarrolla sobre la base de cuatro principios:

1. . Negación del vacío. La existencia de espacios vacíos supondría velocidad infinita, por ser ésta inversamente proporcional a la resistencia del medio. Y dentro del esquema aristotélico no resultaba admisible la existencia de un móvil con esa propiedad.
2. . Existencia de una causa eficiente en todo cambio. La causa eficiente se localizaba en la tendencia generalizada al "propio lugar", que no es sino la inclinación que todo cuerpo posee a ocupar el lugar que le corresponde por su propia naturaleza. Esta propensión al "propio lugar" ha sido interpretada, a veces, como una energía potencial introducida de forma rudimentaria; en otras, se ha visto como la primera insinuación de un modelo de acción a distancia, que sería la ejercida por la Tierra sobre los demás cuerpos.
3. . Principio de la acción por contacto. En todos los movimientos, excepto en los naturales, debe existir como causa eficiente un agente en contacto con el objeto móvil. Se tomaba como resultado experimental, aunque aparecían dificultades concretas a la hora de explicar los movimientos de proyectiles, el magnetismo y las mareas. En los tres casos, el agente parecía operar a través de la continuidad del medio.
4. . Existencia de un primer agente inmóvil. Carece de interés para el problema de las interacciones.

La Física de Newton [editar]

La Física de Newton tomaba como punto de partida un universo constituido por corpúsculos extensos y por espacio vacío. Cada uno de ellos con la propiedad de actuar a distancia, es decir, de ejercer fuerzas directa e instantáneamente sobre los demás. Con este esquema básico, Newton desarrolló sus conocidas teorías sobre el movimiento y sobre la gravitación publicadas en 1686.

La Mecánica de Newton describe cómo las fuerzas producen movimiento:

1. La proporcionalidad entre la intensidad de la fuerza y la aceleración (segunda ley).

2.La ley de Inercia (primera ley) por la cual un cuerpo se mantiene en su estado de movimiento si no actúan fuerzas sobre el mismo.

3.El principio de Acción y Reacción (tercera ley), por el que la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un segundo cuerpo es igual y de sentido contrario al que ejerce el segundo sobre el primero.

La teoría de la gravitación estudia la naturaleza de las fuerzas asociadas con los corpúsculos, son fuerzas atractivas y centrales, es decir, actúan según la recta que determinan sus respectivos centros.

Newton estableció la variación cuantitativa de esta fuerza: resultaba ser directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa los centros de masa de los cuerpos.

Aplicando esta ley, pudo calcular el movimiento de los planetas con gran aproximación y también, deducir correctamente las leyes descubiertas por Kepler y Galileo. La teoría de Newton era sorprendentemente superior, en la predicción de nuevos resultados, a cualquier teoría precedente en la historia del pensamiento humano.

La ley del inverso del cuadrado de la distancia está en perfecta consonancia con la metafísica de Newton porque tiene interpretación geométrica y parece seguirse del carácter mismo del espacio. Imaginemos una fuente luminosa de intensidad constante, o una fuente de la que brota agua en todas las direcciones, o una fuente de calor en un sólido uniforme. Imagínense dos esferas, una mayor que otra, concéntricas con la fuente. La luz, el agua y el calor se difundirán como se sigue de la geometría de las esferas, con una intensidad decreciente según la ley del inverso del cuadrado de la distancia.

La teoría newtoniana de la acción a distancia no involucra al medio y supone la existencia de corpúsculos, espacio vacío, fuerzas centrales actuando a distancia, e interacción instantánea. Aunque, dentro del esquema newtoniano la ley de gravitación resultaba absolutamente coherente, hay que resaltar que para el propio Newton era ya patente la dificultad de su adaptación a otro tipo de interacción. No predecía nada sobre otros muchos modos de acción de un cuerpo sobre otro. No explicaba, por ejemplo, la cohesión, fuerza que mantiene unidos a los cuerpos, ni tampoco las fuerzas eléctricas, magnéticas ni químicas. Se confiaba que este modelo sirviera de base para el estudio de otros fenómenos, como la electricidad.

La Física de Descartes [editar]

El filósofo francés Descartes, comienza con una intrepidez sin límites, al crear todo un sistema del mundo en el que la materia se identificaba con el espacio, y no había lugar para el vacío.

La ley fundamental del sistema de Descartes es la conservación del movimiento. Dios infundió al Universo cierta cantidad de movimiento, que continua inalterado. Para Descartes "movimiento" es momento (mv), prescindiendo del carácter direccional de la velocidad. Puede haber transferencia de movimiento entre partículas que chocan, pero nunca puede ser creado ni destruido.

La causalidad física se reduce a un principio puramente mecánico: todo cambio es movimiento y toda alteración del movimiento se debe al contacto entre los cuerpos. Para Descartes la cuestión clave de la Física, que nunca se había planteado hasta entonces, estribaba en las leyes de los choques entre los cuerpos, que él mismo formuló.

Las modificaciones de Leibniz [editar]

Leibniz modificó el modelo de Descartes en varios aspectos fundamentales, para explicar la impenetrabilidad de los cuerpos. Si los cuerpos son objetos meramente geométricos, ¿por qué no se atraviesan, como podemos imaginar que sucede con los objetos geométricos?.

La pregunta no tenía solución dentro del sistema de Descartes. Para contestarla era necesario considerar junto con la extensión, la fuerza como otra propiedad esencial de la materia. La fuerza debería ser repulsiva para resistir la penetración. Leibniz arguye además que hay que asignar fuerzas a todos los puntos de la materia, y no solo a partículas de tamaño finito.

Esta nueva concepción del espacio como un continuo de puntos materiales con fuerza asociada, encontró fuerte oposición por parte de los partidarios de la Física de Newton basada como ya se ha indicado en corpúsculos, vacío y acción a distancia.

En el siglo XVII, la filosofía del espacio y el tiempo se convirtió en una cuestión central de la metafísica y la epistemología. La discusión alcanzó un punto culminante en el importante debate entre G.W. von Leibniz, el gran filósofo y matemático alemán, y Newton, el gran físico y matemático inglés. En su debate se perfilaron dos teorías contrarias acerca del lugar del espacio y el tiempo en el mundo, y muchas de las cuestiones fundamentales que en los años posteriores ocuparon a los filósofos interesados en el espacio y el tiempo recibieron su formulación más clara.

La idea sencilla de Leibniz es que el tiempo es justamente la colección de todas las relaciones temporales de esa índole entre los sucesos. Si no hubiera sucesos, no habría relaciones, de manera que el tiempo en el sentido indicado carece de una existencia independiente de los sucesos en él. Pero las relaciones entre los sucesos son una componente real en el mundo, así, sería erróneo decir que no hay en absoluto una tal cosa llamada el tiempo.

El oponente de Leibniz, el gran físico Newton, fue un antirrelacionista. Newton considera al espacio y al tiempo como más que meras relaciones espaciales y temporales entre los objetos y los sucesos materiales. Qué rea exactamente este algo más, no podía decirlo con seguridad. Considera que es algo similar a la sustancia, pero en ocasiones prefiere pensar que es un atributo o propiedad, de hecho una propiedad de Dios. Aunque aporta algunos argumentos puramente filosóficos en contra del relacionismo leibniziano, Newton es famoso principalmente por sostener que los resultados de la observación y del experimento pueden refutar de manera concluyente la doctrina relacionista.

La síntesis de Kant [editar]

Tanto Boscovich como Kant intentaron sintetizar las ideas de Newton y de Leibniz, para unir la contundente ciencia de Newton con la persuasiva metafísica de Leibniz. Ambos abandonaron la idea de que el mundo está lleno, que es un campo de materia o de fuerzas. Sin embargo, fue a través de su influencia como Faraday llegó a establecer su teoría de los campos de fuerzas.

El espacio está constituido por una parte vacía y fuerzas de diferente índole. Las fuerzas repulsivas ocupan regiones del espacio, donde actúan sobre puntos contiguos; en cambio, no actúan a distancia. Las fuerzas atractivas, por el contrario, se ejercen a distancia y no ocupan el espacio a través del cual actúan. Un cuerpo material es una región continua del espacio con fuerzas repulsivas en cada punto y bordeado por el vacío, con lo que el cuerpo tiende a expandirse. Pero los mismos puntos llevan asociados fuerzas atractivas que actúan a distancia. La estabilidad observada, y la misma densidad se explicaban como resultado del balance: repulsión por contacto, atracción a distancia y era propio de cada objeto.

Filosofía de la Física [editar]

La Filosofía tiene un papel fundamental en el ámbito de la física, especialmente en tiempos recientes, debido al más minucioso análisis que la Física ha hecho de asuntos tradicionalmente objeto de análisis de la filosofía, como la naturaleza del tiempo y el espacio. La filosofía de la física contribuye a través de la crítica de los productos de la Física, retroalimentándola. La filosofía de la física pretende interpretar al universo desde el punto de vista del espacio, el tiempo, la materia, el movimiento y las fuerzas.

A través de la historia, hemos visto que el concepto de universo, ha pasado de una interpretación mítica o mágica, a una de forma racional.

Durante su agitado peregrinaje por el tiempo. La ciencia se mueve entre dos actitudes diametralmente opuestas.

La primera, de una confianza y seguridad en sus propios postulados, y la segunda de inseguridad en los resultados alcanzados. La primera interpretación del universo racional, la hicieron los griegos en el siglo IV a. C. con la propuesta de la geometría Euclidiana. Y desarrollaron alrededor de ésta, una serie de teorías especulativas de gran valor.

Sugirieron que la materia está compuesta de minúsculos elementos básicos indivisibles, llamados átomos, que la tierra es esférica, y que gira junto con el resto de los planetas alrededor del sol. Muchos de estos postulados, fueron comprobados ingeniosamente por los científicos de la época.

El pensamiento científico se encaminaba hacia la experimentación y el análisis.

En occidente, tras la caída del Imperio Romano, y el dominio absoluto del Cristianismo durante siglos, la humanidad permaneció sumida en el oscurantismo científico. Durante este tiempo la superstición basada en el cierre de numerosas escuelas de pensamiento consideradas paganas, y el fanatismo religioso existente, se movió hacia el extremo de la auto seguridad en sus propios postulados. No había necesidad de alterar nada. La verdad revelada por los textos sagrados, era la única verdad científica. Retoman las ideas truncadas de los pensadores griegos, un puñado de genios, quienes alteraron la cultura universal, de manera trascendente.

Galileo Galilei, Copérnico, Kepler y especialmente Isaac Newton, dan forma, al concepto de universo absoluto. (Pre- Einsteiniano)

Este esquema ya no ubica la tierra en el centro. Sino que la hace esférica, y girando alrededor del sol.

Las cosas son divididas en tres grupos: la materia, la fuerza y la energía.

La materia es indestructible. Y la energía se transforma de potencial a cinética.

Los objetos que están en reposo, así se mantienen, a menos que una fuerza los mueva. Y los que se mueven. Lo hacen en línea recta, a menos que una fuerza (física o gravitacional), los desvíe.

El espacio consta de tres dimensiones, y una variable denominada tiempo.

La posición y el estado futuro de cualquier objeto, es predecible aplicando las leyes de la física.

Este concepto, que es el que actualmente considera como válido, el hombre de mediana cultura. Se le conoce como: " La teoría clásica de la física".

El gran atractivo que ofrecía, ésta primera conceptualización científica de las cosas, y del Universo, es que puede ser comprendida fácilmente. Lo mismo sucede con los demás parámetros relativos a las fuerzas, velocidad, aceleración y la gravedad.

Al final del siglo XVIII, el mundo científico estaba sumamente complacido consigo mismo. Todo parecía estar descubierto. Las leyes de la naturaleza encuadraban perfectamente con el pronóstico de las teorías de la física. Era un tiempo de completa seguridad en el quehacer científico.

Desde el punto de vista filosófico, esta concepción clásica, es una visión maquinista. Las fuerzas y trayectorias de los cuerpos son medibles y predecibles. Si conocemos el estado actual de todas las partículas de materia, su posición y su velocidad, así como el de las fuerzas que las interactúan, entonces podremos predecir el comportamiento futuro del universo.

Los supuestos básicos de esta teoría clásica, son los siguientes:

1- Relativo al espacio.

Dos puntos separados entre sí, solo pueden ser unidos por una línea recta.

La línea más corta entre dos puntos, es la recta.

Dos líneas rectas paralelas entre sí, no se juntan.

El espacio es un marco de referencia, que define la posición de los objetos.

El espacio tiene tres dimensiones. Un objeto que viaja en dirección recta, no vuelve a su punto de origen.

2- Relativo al tiempo.

El tiempo es un parámetro absoluto. Los eventos ocurren y tienen una ubicación fija en el tiempo. Pueden existir eventos simultáneos, o separados por un intervalo de tiempo.

El tiempo es independiente del observador.

El tiempo es un vector unidireccional. Se mueve del pasado hacia el futuro, a velocidad constante.

La velocidad con que se mueve un objeto en el espacio, está determinada por su posición con los otros cuerpos.

3- Relativo a la materia.

La materia es un elemento, que ocupa un lugar en el espacio y en el tiempo, y está formada por átomos indivisibles. La posición de un cuerpo con respecto a los demás, queda definida por las ecuaciones de la geometría euclidiana. La materia es moldeable, pero a su vez, indestructible.

4- Relativo a las fuerzas.

Un cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento, si no existen fuerzas que actúen sobre él.

La luz, el sonido y las radiaciones son emanaciones de la materia, dentro del espacio. O bien, vibraciones del aire o del éter. (Esto nunca se pudo comprobar a satisfacción)

Existe siempre una causa, para un evento dado.

Los cuerpos materiales se atraen entre sí, con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas, e inversamente al cuadrado de las distancias que los separan. La fuerza de la gravedad, se transmite en el vacío en forma instantánea.

A pesar de que como se mencionó anteriormente, la propuesta Euclidiana- Newtoniana del Universo, es sencilla, elegante y no requiere matemáticas complicadas para interpretarla, al final del siglo XVlll, comienzan a aparecer algunos aspectos filosóficos sobre las mismas, que inquietan a los pensadores de la época.

El primer asunto que molestó a los científicos, fue la indefinición del concepto de: "espacio".

Si la luz se transmite en el espacio, y los cuerpos se encuentran delimitados por él, y la velocidad es el cambio de posición de un objeto en el espacio, entonces el espacio debe existir como una entidad independiente.

Por otro lado, si el Universo careciera de objetos materiales, ¿Existiría el espacio?. Además, si el Universo es finito, éste termina donde ya no hay materia, o donde ya no hay espacio.

¿Y cómo puede haber un lugar donde no hay espacio?

Todas estas elucubraciones metafísicas, hacían ruido al aparato, que la ciencia había creado.

Pero si el concepto del espacio intranquilizaba a los pensadores, el concepto de tiempo era aún, más enigmático.

Nuestra intuición nos dice que lo que sucede en el espacio, debe suceder dentro del tiempo.

¿Que pasaría si en nuestro Universo, la materia desapareciera por un instante. y reapareciera segundos después.? ¿El tiempo se detendría esos instantes o seguiría transcurriendo? ¿Que pasaría con el tiempo si las fuerzas y los movimientos se congelaran por un instante. Notaríamos la diferencia cuando se reanudaran? Tengamos en cuenta que sin movimiento no tenemos noción del paso del tiempo. Por otro lado, las cosas que existieron en el pasado, pero ahora no, parecerían como si no hubiesen existido. Y por último, las cosas que sucederán en el futuro, tienen una calidad diferente a las que ahora existen.

Recordemos también que en el siglo XVll, la filosofía del espacio y del tiempo, fue un asunto primordial para la metafísica y epistemología de la época.

Las discusiones llegaron a un punto álgido, en el debate entre G.W. Von Leibniz e Isaac Newton ahí se perfilaron dos teorías contrarias acerca del lugar del espacio y del tiempo en el mundo y muchas de las cuestiones cuestiones fundamentales que en los años posteriores ocuparon a los filósofos interesados en el espacio y el tiempo.

Leibniz ofreció una descripción del espacio y del tiempo que por fin presentaba un claro entendimiento de cómo la teoría podía, al estilo aristotélico, negar al espacio y al tiempo un tipo de ser independiente sobre y por encima del ser de las cosas materiales ordinarias y de los acontecimientos materiales. En la filosofía de Leibniz, su verdadera metafísica, se niega la existencia per de de la materia, así como la del espacio y el tiempo, el tiempo es la secuencia de la relación entere los eventos. Cuando no hay eventos, no existe esa relación y tampoco existe el tiempo. El tiempo no tiene existencia propia independiente de los eventos. Por otra parte, si observamos los objetos en un momento determinado. Veremos que existen distancias entre los objetos, y la colección de estas distancias en el universo, forman el espacio.

El espacio entonces, según Leibniz, no contiene a los objetos, sino que éstos con su existencia, crean el espacio.

Por otra parte, el gran físico Isaac Newton considera al espacio y al tiempo como algo más que meras relaciones espaciales y temporales entre los objetos y sucesos materiales, sostenía que el espacio tenía características substanciales ( Éter ), y que el movimiento de los cuerpos está definido por su velocidad. Y ésta es un parámetro absoluto, que depende de la posición con el resto de los cuerpos.

La aceleración de un cuerpo, es relativa a un punto de referencia, y no al mismo cuerpo en movimiento.

A pesar de que existieron durante mucho tiempo diversos cuestionamientos a este modelo de Universo, no parecían que fuesen obstáculos insalvables, para el buen funcionamiento del esquema propuesto.

Principalmente, porque las objeciones eran del orden filosófico, y a muy poca gente le interesa esa disciplina. Y si asomamos la cabeza por la ventana, lo que vemos afuera, coincide con lo que pregona la teoría clásica.

Sin embargo, la tecnología, hija predilecta de la ciencia. Traiciona a su madre. Los nuevos aparatos, e invenciones tecnológicas, permiten hacer mediciones más precisas. Y se descubren cosas que antes no se imaginaban.

Y en el campo del electromagnetismo, se comienza a empantanar está propuesta, pues se tiene que recurrir a la doble realidad de las ondas y la radiación.

Al final del siglo XlX, al mundo científico comienza a sentir algo de inseguridad. Algunas señales eran contradictorias.

Teoría de la Relatividad [editar]

En 1881, dos físicos norteamericanos, Michelson y Morley, realizaron un experimento trascendental en la ciudad de Cleveland Ohio. Midieron la velocidad de un rayo de luz, en la dirección del movimiento de la tierra alrededor del sol, y en el sentido contrario. También lo hicieron en diferentes direcciones.

El resultado de las mediciones arrojó un resultado inesperado. La velocidad del rayo de luz era siempre la misma, ( 298,085 km/s) independientemente de que la fuente y el observador se moviesen, en una u otra dirección. Esto demostraba que: O era la tierra el centro del universo, o que las teorías clásicas eran falsas.

Sin saberlo, con ese experimento Michelson y Morley, sacaban un naipe del castillo de barajas que los científicos habían construido por más de 2,000 años. Y todo se venía abajo. Las tesis clásicas del movimiento no coincidían con la realidad.

Se optó por la teoría corpuscular de la luz, para justificar el empuje que daba la fuente en movimiento, a los rayos de luz. También se propuso que la tierra al moverse arrastraba tras de sí al éter, que la rodeaba, de manera que parecería que el experimento se realizaba en un estado de inamovilidad. Todas esas explicaciones resultaron falsas. No quedaba alternativa, la realidad discrepaba con la teoría fundamental del movimiento de los cuerpos, tal y como se concebía en la física clásica.

Fue en 1905, cuando la brillante propuesta de Albert Einstein, resolvió el enigma:

La luz se mueve a velocidad constante, independientemente de la velocidad del observador.

Si un observador viaja a partir de un punto A, en la dirección de un rayo de luz, a una velocidad de 100,000 km/s, y mide la velocidad del rayo. Esta medición arrojará una velocidad de 298,085 km/s y no 198,085 km/s, como habría de esperarse.

La única manera de hacer compatibles las ecuaciones es suponer que la variable tiempo no es la misma para ambos observadores. De hecho, no es la misma para nadie; esto trae como consecuencia, que no se puede definir simultaneidad en los eventos.

Desde luego, que una aseveración de esa naturaleza, nos saca de balance. En la vida diaria, vemos que un objeto que cae al suelo a nuestra izquierda, al mismo tiempo que otro que cae a nuestra derecha, están sincronizados en el tiempo. Y que a un observador que se mueve en un coche, a 40 km/h le parecerá lo mismo. Pero la distorsión del parámetro tiempo sólo es apreciable a muy altas velocidades, y no forma la experiencia de nuestra vida cotidiana.

Lo mismo sucedió para los marineros de la edad media, que escuchaban con temor que la tierra era esférica. Y se preguntaban porqué, las personas que estaban del otro lado, no se caían para abajo.

Fue solo la substitución del concepto "arriba y abajo" por el de la gravedad, lo que permitió la comprensión de ese nuevo estado de cosas. Pero debemos reconocer que parece más lógico, el temor de los marineros medievales, que la aseveración de los científicos que sostenían ese nuevo concepto de: "La gravedad".

Ahora sucede lo mismo con el universo Einsteniano.

Los supuestos básicos de esta interpretación Relativística del Universo, son los siguientes:

Con respecto al tiempo:

• El tiempo es una variable no absoluta.
• No se puede determinar simultaneidad en los eventos.
• La velocidad absoluta de un cuerpo no existe, dado que no existe ningún marco de referencia para poder medirla. Solo existe la velocidad con respecto a otro cuerpo.
• La aceleración absoluta de un cuerpo sí existe, pues ésta es medida con respecto a sí mismo.

Con respecto a las fuerzas:

• La gravedad es siempre de atracción.
• La transmisión de la fuerza de gravedad, se da a la velocidad de la luz.
• La gravedad se puede interpretar como una distorsión del espacio que rodea a los cuerpos masivos.

Si nos encontramos en el espacio, donde no hay atracción, dentro de un cohete que se mueve con una aceleración de 9,8 m/s², sentiremos una presión en nuestro cuerpo de G, igual de lo que sentiríamos en la Tierra. Si en el cohete en movimiento, lanzamos un rayo de luz perpendicular a la dirección del movimiento, la luz recorrerá una línea curva, con respecto al observador dentro del cohete.

La forma de todas las trayectorias de la luz posibles en ese caso, da la curvatura del espacio.

Para que los efectos de la gravedad sean similares a los efectos de la aceleración, es necesario que los cuerpos masivos, distorsionen el espacio que los rodea, de manera que dupliquen el efecto de la fuerza de gravedad.

Véase también [editar]

• Filosofía de la ciencia

Bibliografía [editar]

• Agazzi, Evandro (1978). Temas y problemas de filosofía de la física. Editorial Herder. ISBN 978-84-254-0749-9.
• Bunge, Mario Augusto (1978). Filosofía de la física. Editorial Ariel. ISBN 978-84-344-8001-8.
• Sklar, Lawrence (1994). Filosofía de la física. Alianza Editorial. ISBN 978-84-206-2797-7.

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La filosofía es la madre de todas las ciencias, siendo la psicología parte de ella. Su significado literal es psyché-logos ("estudio del alma"), aunque hoy en día está muy lejos de serlo. Una rama de la filosofía es la filosofía de la ciencia, que, desde la división hecha por Ferrier en el siglo XIX entre ontología y epistemología, se encarga del análisis del conocimiento científicamente obtenido. Cada ciencia genera su propia epistemología o filosofía especial, en base a las características de su quehacer intrínseco.

En el caso de la psicología, según J. R. Kantor (1963 - 1991), han habido tres etapas de desarrollo de sus contenidos epistemológicos: una primera ocupándose de entidades extraespaciales, como el alma; una segunda en términos de orden organocéntrico-mecanicista, como las variantes E-R y de procesamiento de información; y una tercera, en que se abordan las interacciones complejas entre el individuo y su ambiente. Se ha llegado, pues, aparentemente, a un estudio sistémico del objeto de conocimiento. No obstante, no todas las corrientes de la psicología en vigencia practican ese enfoque sistémico de manera uniforme, debido a que parten de diferentes opciones epistemológicas en pleno debate.

Las opciones epistemológicas en Psicología [editar]

Una cuestión importante en el problema de la controversia preparadigmática de la psicología es la falta de una epistemología compartida. Al momento según Guba (cf. Sánchez, 1993, pp. 22-23), se presentan como potenciales candidatas a ser "la" epistemología cuando menos cuatro grandes concepciones:

1) El positivismo clásico, bajo supuestos de la existencia de una realidad tangible y objetiva, con causalidad lineal, que se puede fraccionar en partes sin perder sustancia (reduccionismo). Sólo sería válido el método de investigación empírico-experimental, donde las instancias del observador y lo observado son independientes. Esta epistemología es típica de los primeros conductismos E-R, a veces incorrectamente identificados con el conductismo de Skinner.

2) El postpositivismo actual, heredero de la tradición positivista sin las mismas insuficiencias que su antecesora. Revalúa los conceptos de realismo, objetividad e investigación flexibilizándolos. La realidad no es absoluta sino socialmente construida, el logro de la objetividad es progresivo a través de sucesivos contactos con los hechos estudiados, y existen modos de conocimiento no estrictamente experimentales. Aquí se ubican los conductismos modernos, como el interconductismo, el conductismo psicológico y la teoría de marcos relacionales.

3) El realismo crítico, basado en supuestos ideológicos y axiológicos. La ideología y los valores subjetivos del observador influyen decisivamente en la descripción y comprensión de la realidad. El logro del conocimiento es progresivo, mediante procedimientos de aclaración sucesiva ("concientización"). Las llamadas psicología dialéctica y psicología de la liberación lo reivindican.

4) El constructivismo, para el cual no hay una realidad única sino múltiple. En este sentido es una construcción mental de cada individuo, surgida de su hermenéutica personal acerca de aquello que le ocurre (subjetivismo). El sujeto y su objeto de conocimiento constituyen una unidad, así que la búsqueda de la verdad surge de un proceso de contrastación de las diversas construcciones. Los enfoques cognitivos de tipo radical o moderado, y en menor medida también las psicologías dinámica y humanista, se cobijan bajo esta epistemología.

Algunas funciones epistemológicas en la Psicología [editar]

La epistemología tiene una misión precisa [editar]

Smart (1968 - 1975) apunta que la faena epistémica se sirve de: a) un discurso analítico y metodológico acerca de la ciencia, y b) la utilización de la ciencia para resolver problemas considerados generalmente filosóficos. En tal sentido, constituye en primer lugar una “práctica de vigilancia de las operaciones conceptuales y metodológicas de una práctica científica” (Castells y De Ipola, 1980, p. 43). Así, puede decirse que el quehacer epistemológico no consiste de algo abstracto e indeterminado. Hay que tener claro que, como advierte Wolman (1973 - 1979): “Los filósofos de la ciencia no son filósofos en el sentido tradicional y tienen muy poco en común con los sistemas metafísicos totalizadores del mundo. Los modernos filósofos de la ciencia... no pretenden saber más que los científicos cuya obra estudian” (p. 66).

Lo que la epistemología busca fundamentalmente es el análisis formal del trabajo útil para la adquisición y consolidación de conocimientos, sea a través de las relaciones entre las proposiciones y los datos; sea a través de la correspondencia entre aquellas proposiciones, su ordenamiento lógico y su significado; o la estructuración teórica y el proceso empírico del investigar. Por ello, no todos los temas abordados por la filosofía tradicional pueden ni deben ser materia de revisión a la luz de la ciencia, pues muchos no son sino embrollos verbales. En este caso, la misión de la epistemología es disolver dichos problemas mediante el análisis lingüístico de las expresiones, tal como lo hacen, por ejemplo, Ryle (1949 - 1967) o Wittgenstein (1953 - 1988). Se trata, en esos casos, de eliminar errores categoriales (aplicar indebidamente conceptos que provienen de un contexto a otro distinto) y aclarar la significación funcional del lenguaje ordinario en situaciones específicas.

La epistemología tiene, pues, una misión precisa. No se puede llamar epistemología a cualquier concepción o tradición filosófica desarrollada independientemente del conocimiento científico. Así pues, en principio la fenomenología y el existencialismo deberían quedar fuera de esta denominación. Sólo la tradición de descuido epistemológico en psicología justifica la actual permisividad hacia semejantes enfoques. No todos los científicos tienen la suficiente capacidad para ser, a su vez, filósofos de su propia ciencia, pero si pueden “estar al día” con las concepciones desarrolladas por especialistas y tener un mínimo de motivación y preparación para poder discriminar entre buenas y malas filosofías. Hoy, como señala Bunge (1987): “la concepción del mundo del hombre contemporáneo se funda... sobre los resultados de la ciencia: el dato reemplaza al mito, la teoría a la fantasía, la predicción a la profecía... Hace un siglo, quien ignoraba La Iliada era tildado de ignorante. Hoy lo es, con igual justicia, quien ignora los rudimentos de la [ciencia]” (p. 111).

La epistemología es objetiva por definición [editar]

No puede haber una epistemología de la subjetividad. Al ser definida como filosofía de la ciencia ya está implicando el análisis de un conocimiento objetivo, vale decir de los productos que sobre la propia actividad del sujeto se han elaborado en el transcurso de su interacción con el objeto. Esos productos son cosas, relaciones y propiedades existentes fuera de la representación subjetiva que se haga de ellos. Cuando se dice que el sujeto (epistémico) es quien configura al objeto (Piaget, 1970 - 1981) se comete un error de tipo trascendentalista, pues el sujeto está sometido a las mismas leyes que el objeto. Esto quiere decir que lo que uno, como observador, percibe acerca de la realidad interna o externa al cuerpo está predeterminado por el influjo del objeto sobre los sentidos. En otras palabras, para simplificar el asunto, "lo material determina lo ideal".

La cuestión de la objetividad del conocimiento está relacionada con la posibilidad de obtener un conocimiento verdadero del objeto. Esto es puesto en duda por los filósofos metafísicos y los psicólogos dualistas, para quienes lo objetivo no pasa de ser más que una “invención útil” para conceptuar la experiencia. El significado de las cosas sería, según esto, dependiente de la manera en que el científico filtre la información a ciertos sistemas de procesamiento subjetivo. Lo que se obvia en este tipo de análisis es que se puede conocer el objeto actuando sobre él. Cuando se interactúa con un fenómeno se aprehenden: a) las relaciones de interdependencia que lo ligan a otros fenómenos, y b) las regularidades de su ocurrencia en función a la totalidad estructural que las define. Una vez penetrado el sentido de estas realidades se puede intervenir sobre ellas, transformándolas. Asimismo, se puede describir el proceso de confirmación de tal veracidad enumerando las operaciones empíricas y racionales que se llevan a cabo, pudiendo replicarlas en cuanto sea necesario e incluso confrontarlas con otras observaciones.

La obra de Kuhn (1962 - 1982) sobre el carácter no acumulativo del progreso científico y la inconmensurabilidad de las teorías también introduce una nota de subjetividad e irracionalidad a la epistemología: el tránsito de un paradigma a otro se produciría como corolario de una revolución conceptual que sustituye un viejo consenso acerca de ciertas “verdades” científicas por otro nuevo e incomparable con el anterior. Por consiguiente, no funcionaría el recurso de la “falsabilidad” propuesto por Popper para distinguir las buenas de las malas teorías, ni tampoco sería útil la discusión entre los defensores del viejo y del nuevo paradigma, pues ambos hablarían de cosas diferentes. Para Kuhn la refutabilidad de una teoría sólo se conoce cuando ésta ya fue refutada. El progreso en la ciencia se da únicamente bajo la suposición de una mayor explicabilidad de los fenómenos a cargo del nuevo paradigma, pero sin llegar a tener necesariamente una mejor correspondencia con la realidad que pretende explicar.

Al margen de su gran impacto epistemológico, la perspectiva kuhnniana subvierte las ideas de verdad objetiva y de progreso del conocimiento, así como descarta criterios de evaluación objetiva de las teorías, haciendo difuso el límite entre ciencia y pseudociencia (Bunge, 1983). Si fuera como Kuhn la pinta, la ciencia no pasaría de ser una práctica tan intrascendente para la transformación de la realidad como la magia y la mitología.

Antes que Kuhn, Bachelard (1971 - 1974) había anticipado la noción de "corte epistemológico" para designar entre otras cosas la revisión y reformulación de los axiomas fundamentales de una ciencia ya constituida. Esta recurrencia parece hacer plausible la explicación del porqué a veces una concepción generalizada pierde terreno frente a otra. En psicología se ha querido ver la contraposición entre conductismo y cognitivismo como la plasmación de las tesis del corte y de la revolución paradigmática, mas la situación actual no muestra un predominio aplastante ni mucho menos a favor de "un nuevo paradigma", pues la coexistencia de varios enfoques sigue siendo evidente. (L),(L)

La epistemología fundamenta una continuidad entre "saber" y "hacer" [editar]

La definición más ostensiva de la teoría es la de un “saber organizado” que se abastece de la práctica, es decir del “hacer empírico”, mientras que éste también se guía en parte por el saber previo. Los avatares histórico-sociales, y con ellos la división del trabajo y la influencia de la teología, sembraron la discordia entre saber y hacer, legando a la posteridad un problema que se manifiesta hoy agudamente. El pensador chino Mao Zedong (1937 - 1981) se ocupa suficientemente de cómo la teoría se abastece de la práctica y cómo la práctica retroalimenta la teoría, eliminando ideas metafísicas acerca de que una puede vivir sin la otra, o de que ambos quehaceres son incompatibles.

Eso no quiere decir que no sea posible una práctica científica progresista independiente de la teoría o de la especulación filosófica explícita. De hecho, la mayoría de avances empíricos y tecnológicos en todas las disciplinas humanas parecen haberse dado en condiciones de ignorancia o confusión conceptual acerca de los presupuestos epistemológicos que directa o indirectamente propiciaron la solución a muchas demandas sociales (Tomasini, 1994). Sin embargo, la pregunta es ¿cuánto más podría haberse avanzado de haber tenido en cuenta esos presupuestos? ¿cuánto tiempo y cuánta teoría y práctica inútiles podrían haberse ahorrado aclarando problemas conceptuales antes de aplicar? Es, así, una cuestión de orden para los científicos contemporáneos poner por delante el desarrollo de sólidas concepciones epistémicas en sus respectivas disciplinas haciéndolas más efectivas en la lucha contra el atraso y el prejuicio, tal como en el relato de Homero Minerva iba precediendo a Diómedes en su acometida victoriosa contra Venus y Marte.

La epistemología permite distinguir entre eventos y constructos [editar]

El desarrollo de la ciencia es calibrado por Kantor (1963 - 1991) como una progresión de tres etapas: a) la de la propiedad-sustancia, b) la de la correlación-estadística, y c) la del campo integrado. En psicología la primera etapa incluye entidades transespaciales, la segunda fórmulas estadísticas que pretenden indicar la relación entre lo físico y lo mental, y la tercera “la interacción de un individuo con objetos estimulantes, en condiciones inmediatas precisas y sobre la base de contactos previos del organismo y los objetos estimulantes” (p. 583). Este enfoque filosófico de la tercera etapa supera el holismo y el atomismo de las explicaciones anteriores para servir a una visión estructural donde el todo es producto de interacciones formadoras, pero éstas a su vez tienen significación sólo en tanto se conceptualicen en función global (Montgomery, 2000). Para llegar a esta última etapa fue necesario mucho esclarecimiento epistémico en cuanto al problema de la confusión entre eventos y constructos.

Gran parte de los errores científicos se originan en dicha confusión. De manera muy simplificada los eventos son lo que sucede, mientras que los constructos son las interpretaciones de lo que sucede, sean elaboradas o espontáneas. En cualquier caso, todo conocimiento e interpretación es, en principio, inseparable del sistema productivo al cual pertenece, y todo sistema productivo está ligado a un medio ideológico.

Una adecuada epistemología evidentemente es que permite distinguir entre eventos y constructos, con el fin de disminuir el papel ideológico de éstos últimos. Para ello el citado Kantor exige un concienzudo análisis de las construcciones manipulativa (formulación del problema y plan para atacarlo), descriptiva (síntesis de las características investigadas y clasificación en una escala de validez y utilidad científica), y explicativa (construcción sistemática para interrelacionar eventos). En ningún caso puede haber constructos válidos que se refieran a nociones sin contacto con (o derivación de) los eventos que se refieren, describen y explican.

Por fortuna el uso de definiciones técnicas, diagramas, coordenadas, tablas de constantes y la continua interacción concreta con los eventos estudiados propias del “teórico-práctico” facilitan dicha labor. Las influencias ideológicas y los valores no son factores omnipotentes de los cuales no se puede escapar. Esas condiciones pueden ser manejadas, cuando el psicólogo científico está preparado epistemológicamente para asumir la tarea de distinguir los eventos de los constructos.

Referencias [editar]

• Bachelard, G. (1971 - 1974). Epistemología (Textos escogidos). Barcelona: Anagrama.
• Bunge, M. (1982). Epistemología. La Habana: Editorial de Ciencias Sociales.
• Bunge, M. (1987). La ciencia. Su método y su filosofía. Buenos Aires: Siglo XX.
• Castells, M. y De Ipola, E. (1980). Práctica epistemológica y ciencias sociales o cómo desarrollar la lucha de clases en el plano teórico sin internarse en la metafísica. En F. Guéry, M. Castells y E. De Ipola: Epistemología y ciencias sociales (pp.39-84). Lima: Ediciones Contemporáneas.
• Kantor, J.R. (1963 - 1991). La evolución científica de la psicología. México: Trillas.
• Kuhn, T. (1962-1982). La estructura de las revoluciones científicas. México: Fondo de cultura Económica.
• Montgomery, W. (2000). La explicación molar y molecular en la teoría de la conducta. En W. Montgomery, W. Capa y H. Montes de Oca (Eds.). Análisis de la conducta: Nuevos enfoques, aplicaciones e investigaciones (pp. 53-68). Lima: Asociación Peruana de Psicología Interconductual.
• Piaget, J. (1970 - 1981). Psicología y epistemología. Barcelona: Ariel.
• Ryle, G. (1949 - 1967). El concepto de lo mental. Buenos Aires: Paidós.
• Sánchez, E. (1993). La unificación de la psicología: Propuesta y críticas. Psycke, 2(1), 17-24.
• Smart, J. (1967 - 1975). Entre ciencia y filosofía. Madrid: Técnos.
• Tomasini, A. (1994). Ensayos de filosofía de la psicología. Guadalajara: Universidad de Guadalajara.
• Wittgenstein, L.v. (1953 - 1988). Investigaciones filosóficas. Barcelona: Crítica.
• Wolman, B. (1973 - 1979). En torno a la psicología y la filosofía de la ciencia. En Manual de psicología general (Vol. I, pp. 64-123). Barcelona: Martinez Roca.
• Zedong, Mao (1937 - 1981). Sobre la práctica. En Cinco tesis filosóficas. (pp. 1-23). Beijing: Ediciones en lenguas extranjeras.

Véase también [editar]

• Filosofía
• Epistemología
• Filosofía analítica
• Psicología
• Conductismo
• Psicología conductista
• Psicología cognitiva
• Psicología genética

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La filosofía de la economía es la rama de la filosofía que estudia los aspectos filosóficos de la economía. También se puede definir como la rama de la economía que estudia sus propios principios al lado de sus aspectos morales.

Ámbitos de la filosofía de la economía [editar]

Ontología de la economía [editar]

¿Qué es la economía? Esta pregunta acaba produciendo controversias sobre distintos idearios económicos.

La economía (del griego οίκος [oikos], "casa", y νομος [nomos], "regla", por lo tanto "dirección o administración de una casa") es una ciencia social que estudia los procesos de producción, intercambio, distribución y consumo de bienes y servicios que a su vez nos ayuda a mantener a nuestras familias. Según otra de las definiciones más aceptadas, propia de las corrientes marginalistas o subjetivas, la ciencia económica analiza el comportamiento humano como una relación entre fines dados y medios escasos que tienen usos alternativos.

¿Qué es el valor económico? ¿Qué es el mercado? Mientras que es posible ofrecer una definición convencional, el objetivo de plantear estas preguntas lleva a ampliar las perspectivas sobre la naturaleza de los principios económicos. Los planteamientos para abordar estas cuestiones que logran mayor aceptación repercuten sobre todo el campo de la economía.

Metodología y epistemología de la economía [editar]

La epistemología estudia cómo se llega al conocimiento de las cosas. En este caso, con preguntas como:

• ¿Qué tipo de verdad se obtiene de la teoría económica? Por ejemplo, ¿las teorías se refieren a la realidad o a la percepción de los sentidos?
• ¿Cómo se pueden probar las teorías económicas? Por ejemplo, ¿cada teoría económica debe ser verificable empíricamente?
• ¿Cómo de exactas son las teorías económicas? ¿Pueden reclamar el estatus de una ciencia exacta? ¿Son las predicciones económicas tan fidedignas como las predicciones en las ciencias naturales, hasta el punto de establecer leyes? ¿Por qué o por qué no?

Los filósofos de la ciencia han explorado estas cuestiones intensamente desde el trabajo de Alexander Rosenberg y Danial Haus en los 70.

Teoría de juegos y agentes económicos [editar]

La teoría de juegos es desarrollada entre varias disciplinas, especialmente matemáticas, economía, filosofía, o inteligencia artificial, y es todavía un campo abierto al debate.

La teoría de la decisión está íntimamente relacionada con la teoría de juegos, y es igualmente interdisciplinar. Las aproximaciones filosóficas se centran en la naturaleza de la elección o la preferencia, de la racionalidad, de los riesgos, de la incertidumbre, y de los agentes económicos.

Ética de los sistemas económicos [editar]

Se pregunta si es justo mantener o distribuir los bienes económicos. Las aproximaciones conllevan un carácter más filosófico cuando son estudiados los principios: por ejemplo, la Teoría de la Justicia (1971), de John Rawls, o 'Anarquía, Estado y Utopía' (1974), de Robert Nozick.

El utilitarismo es una de las mayores metodologías éticas.

Muchas teorías políticas han sido desarrolladas con la reflexión puesta en la ética de los sistemas económicos. Karl Marx, por ejemplo.

Figuras importantes [editar]

• Adam Smith
• David Ricardo
• John Stuart Mill
• Karl Marx
• John Maynard Keynes
• Lionel Robbins
• Milton Friedman
• Paul Samuelson
• Kenneth Arrow
• John Rawls
• Amartya Sen

Véase también [editar]

• Historia del pensamiento económico
• Historia económica

• Blog sobre Search Economia (en español)

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La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía. Según Michael Dummett puede considerarse que hay cuatro preguntas fundamentales sobre el contenido de la filosofía de las matemáticas:

1. ¿Cómo sabemos que nuestras teorías matemáticas son verdaderas?
2. ¿Sobre qué son las matemáticas? En otras palabras, si un enunciado matemático es verdadero, ¿qué lo hace verdadero? ¿En virtud de qué es verdadero?
3. ¿Las verdades matemáticas son verdaderas por necesidad? Y, si lo son, ¿cuál es la fuente de esta necesidad?
4. ¿Cómo es posible aplicar las verdades matemáticas a la realidad externa? Y ¿en qué consiste esta aplicación? (Dummett, 1998, p. 124). También se plantean otras cuestiones como: ¿Qué significado tiene referirse a un objeto matemático? ¿Cuál es la naturaleza de una proposición en matemáticas? ¿Qué relación hay entre lógica y matemática? ¿Cómo se explica la belleza de las matemáticas?

El origen de las matemáticas y el empirismo matemático [editar]

A las preguntas de cómo sabemos que las proposiciones matemáticas son verdaderas y qué es lo que hace a una proposición matemática sea verdadera podemos responder acudiendo al origen de las matemáticas. En esta sección comenzaremos haciendo un breve esbozo de cómo pudieron surgir los primeros conceptos y proposiciones matemáticos para luego explicar cómo este surgimiento podría hacer plausible cierta hipótesis sobre dónde hay que buscar los conceptos matemáticos y qué hace que las proposiciones matemáticas sean verdaderas.

Es indudable que las matemáticas tienen su origen en las actividades de contar y medir, aunque el cómo sea más difícil de establecer. La mejor hipótesis de la que disponemos se basa en los hallazgos arqueológicos en Mesopotamia (Maza 2008).

Entre el milenio VIII y IV a.n.e. existieron fichas que tenían la función de describir cantidades de productos, animales o cualquier elemento de la actividad económica. La forma de hacerlo debe haber sido aditiva durante largo tiempo. Así, en caso de disponer de cinco animales, se representaría tal cantidad por cinco fichas, pongamos por caso, en forma de cilindro. Si, en cambio, se quería registrar cinco jarras de aceite, se emplearían cinco ovoides con una marca. De este modo, cada ficha representaría una unidad del producto cuya naturaleza viene representada por la forma de la ficha y la cantidad presenta una representación aditiva. Con ello tenemos la condición necesaria para la aparición de los números que es el establecimiento de una correspondencia uno-a-uno entre los elementos a contar (animales, jarras) y los elementos contables (fichas); pero todavía no tenemos números.

Pero desde muy pronto las fichas debieron ser transportadas en algún tipo de envoltura, sean bolsas de cuero o similares. En algún momento, la forma de transporte se simplificó envolviendo estas fichas en esferas huecas de barro. Estas burbujas de arcilla pueden en muchas ocasiones presentar signos externos. Esto permite formular una hipótesis sencilla y atractiva sobre la funcionalidad de fichas y burbujas.

Por ejemplo, un agricultor y un ganadero desean hacer un trueque de productos. Uno entregará varios animales a cambio de un número de cestos de grano. Cuando llegan al acuerdo difieren el pago al objeto de que algunos de sus trabajadores acudan a las tierras del otro para recoger el objeto del intercambio. Pero, de algún modo, ha de sellarse el acuerdo. La forma de hacerlo será moldear las fichas que representen las cantidades que cada uno entregará y dárselas al otro envueltas en una burbuja de arcilla. De este modo, los trabajadores de cada uno se presentan en las tierras del otro con la burbuja recibida. Allí mismo se rompe y se encontrarán las fichas que representan aquello que debe entregarse al poseedor de la burbuja.

Conviene prestar atención a las marcas realizadas en el exterior de la burbuja y que se han mencionado anteriormente, pues se supone que representan sobre la burbuja las fichas que permanecen dentro de la burbuja, a modo de recordatorio de lo que contiene. Éste sería el vínculo entre las fichas y los signos exteriores. Así, con el tiempo, estos signos van haciendo inútiles las fichas del interior de la burbuja. Sin las fichas, las burbujas se fueron transformando dando paso a las tablillas donde la representación numérica será plana a finales del IV milenio a.n.e.

Las tablillas así inventadas servían para registrar cantidades diversas del mismo producto o de productos diferentes. Al corresponder, por ejemplo, a entradas distintas por el proveedor, o cualquier otra circunstancia, resulta adecuado registrar también el total de la cantidad registrada. Eso se hacía habitualmente en el reverso de la tablilla. Por ejemplo, una tablilla que registra, en su anverso, cinco jarras de cerveza compradas a Fulano y cuatro compradas a Sótano; en el reverso están las nueve jarras agrupadas. Este es un caso especialmente simple de suma por cuanto lo único que se hace en el reverso es presentar las nueve jarras agrupadas. De este modo, la suma consiste exclusivamente en repetir cada uno de los signos utilizados para contar. Pero desde el punto de vista aritmético, las cantidades a sumar pueden rebasar la simple enumeración de sus elementos, con lo que nos encontramos en una situación más compleja. Y esta es una de las razones de la aparición de los sistemas de numeración, pues es en este tipo de caso cuando se aplica el sistema de numeración vigente para reunir en un solo resultado la acción aritmética emprendida. Esto último solía depender del producto, de la misma manera que por tradición contamos los huevos por docenas y no por decenas y para el tiempo utilizamos el sistema sexagesimal (una hora son sesenta minutos, cada uno de los cuales son sesenta segundos).

Las transacciones y contabilidades comerciales se realizaban pesando los productos objeto de comercio (lana, cereal, estaño, etc.) y tasando su valor en la plata correspondiente, que actuaba a modo de moneda no acuñada. Actuaba en la triple función bajo la cual se constituye la moneda: como unidad de cuenta; como medio de intercambio, dado que podía incluirse como parte de la transacción comercial; y también como medio de pago, tal como se deduce de numerosos documentos de venta y préstamos. Los problemas algebraicos que generaban estas transacciones hicieron que los mesopotámicos fueran capaces de resolver sistemas de ecuaciones lineales de hasta tres incógnitas o ecuaciones de segundo grado.

Las primeras unidades de medida parecen haber sido las referidas al peso, como es de suponer dado lo dicho antes. Sin embargo, durante el tercer milenio a.n.e. se fueron constituyendo unidades cada vez más estandarizadas tanto de longitud, como de superficie o volumen. Ello fue impulsado por el nacimiento de las ciudades - estado y el crecimiento de las relaciones comerciales entre ellas, así como entre el pueblo y la ciudad, hechos que impulsaban el establecimiento de acuerdos para realizar medidas comunes de los productos intercambiados.

Las unidades de medida de superficie eran cuadrados y rectángulos (más secundariamente, los triángulos) de determinadas longitudes en sus lados. Es fácil darse cuenta de que "enlosar" mediante estas unidades requería multiplicar, es decir, sumar reiteradamente. Es por ello que las escuelas de escribas debían dedicar un cierto tiempo a la práctica de la operación de multiplicar dos longitudes a lo que hay que unir la práctica subsiguiente en la transformación de las unidades resultantes de esta operación en sus múltiplos. El objetivo básico en este aspecto consistía en expresar el resultado de la medida con la menor cantidad de unidades posible, al objeto de que operaciones posteriores ofreciesen menos dificultad.

En el caso de un triángulo rectángulo de cateto una unidad, el área puede obtenerse sin más que multiplicar la mitad de la base por la altura, es decir, que el área de un triángulo de estas características se toma como la mitad del cuadrado de la misma base y altura que el triángulo, una relación que puede extenderse a cualquier otro triángulo, en particular uno equilátero (que, sin embargo, presenta el inconveniente de que la altura no es un valor inmediato, pero que también se puede calcular mediante raíces cuadradas, aunque el algoritmo utilizado por los mesopotámicos era un tanto inexacto).

Los mesopotámicos conocían lo que luego se ha llamado el teorema de Pitágoras en el sentido de que usaban longitudes de cuerda de 3, 4 y 5 unidades de largo para formar un gran ángulo recto para la construcción y para la medición de terrenos.

La medición de campos irregulares se hacía troceando el campo en cuadrados, rectángulos y triángulos. Por otra parte, se pueden utilizar estas figuras simples para aproximarse a superficies curvilíneas. De una forma parecida se actuaba con las unidades de volumen necesarias para calcular las medidas y trabajos de canales y edificios.

Todo lo dicho anteriormente ha intentado transmitir la mejor hipótesis sobre cómo se obtuvieron los primeros conceptos y verdades matemáticos que sin duda son los propios de la geometría y la aritmética. Pero también hace plausible que los conceptos matemáticos proceden, en cierta medida, de cómo es el mundo físico, del mundo que captamos mediante nuestro sentidos.

Para John Stuart Mill (1806-1873) los conceptos matemáticos proceden del mundo físico y las verdades de la matemática son verdades sobre el mundo físico, aunque de un carácter más general. Las verdades matemáticas serían las verdades más generales de todas (Dummett 1998, pp. 125-126).

Una posición que puede ser fácilmente confundida con la de Mill es la de David Hume (1711-1776) Para Hume, los conceptos matemáticos tienen su origen remoto en la sensación que luego es transformada por la actividad de la mente pero las verdades matemáticas son verdades sobre las relaciones entre las ideas, no sobre lo percibido.

En su Tratado de la Naturaleza Humana (Hume 1739, Libro I, Parte II), Hume mantiene que nuestros sentidos dan lugar a las impresiones que son copiadas por nuestras ideas, las cuales son reorganizadas por nuestra actividad mental dando lugar a ideas complejas. Un tipo de idea compleja son las relaciones y dentro de ellas Hume destaca aquellas que dependen enteramente de la comparación de ideas: la semejanza, los grados de cualidad y las proporciones de cantidad. De estas tratan las matemáticas que, para Hume, son básicamente la geometría y la aritmética.

Sin embargo, dicha reorganización que da lugar a las ideas complejas hace que éstas no sean una fiel reproducción de las impresiones recibidas. Hume introduce cierta creatividad de la mente mediante la imaginación a la hora de producir las ideas complejas de las matemáticas, las figuras y los números. Ambos se originan a partir de lo inexacto de la percepción sensible (Tratado SB 45 y ss.) mediante el mismo proceso que conduce a que creamos en la existencia continua de los cuerpos (Tratado SB 198). Para Hume, por tanto, las ideas matemáticas son producto, hasta cierto punto, de nuestra actividad mental. Por otra parte, Hume insiste en que las verdades matemáticas lo son sobre las relaciones entre las propias ideas y no sobre las relaciones de lo representado por las ideas.

Sin embargo, ya Renato Descartes (1596-1650) había interpretado de otro modo el conocimiento matemático, señalando en la "Sexta meditación" de sus Meditaciones metafísicas que "cuando imagino un triángulo, aún no existiendo acaso una tal figura en ningún lugar, fuera de mi pensamiento, y aun cuando jamás la haya habido, no deja por ello de haber cierta naturaleza, o forma, o esencia de esa figura, la cual es inmutable y eterna, no ha sido inventada por mí y no depende en modo alguno de mi espíritu; y ello es patente porque pueden demostrarse diversas propiedades de dicho triángulo" E insiste en que "Y nada valdría objetar en este punto que acaso dicha idea del triángulo haya entrado en mi espíritu por mediación de los sentidos, a causa de haber visto yo alguna vez cuerpo de figura triangular; puesto que yo puedo formar en mi espíritu infinidad de otras figuras, de las que no quepa sospechar ni lo más mínimo que hayan sido objeto de mis sentidos, y no por ello dejo de poder demostrar ciertas propiedades que atañen a su naturaleza".

Descartes apunta a dos características que hacen que el saber matemático sea peculiar. En primer lugar, que no puede ser producto de la actividad de mi mente, pero tampoco, en segundo lugar, producto del mundo físico percibido. La razón es, para lo primero, el carácter demostrativo de las matemáticas. Para lo segundo, la creatividad matemática que supera lo que el mundo de los sentidos me puede ofrecer.

El carácter axiomático y demostrativo de las matemáticas. El logicismo [editar]

Como ha mostrado la exposición anterior sobre las matemáticas mesopotámicas, éstas tenían un carácter práctico. Ello se ve confirmado por el hecho de que, en las tablillas conservadas en los museos, no hay textos seguidos donde se explique nada y sólo de forma excepcional aparecen procedimientos generales y no ejemplos con números. No obstante, los problemas concretos están organizados en tipos y ordenados empezando por los más simples, a los que se tratan de reducir los más complicados. De manera que implícitamente existe una percepción abstracta y general de los procedimientos, aunque se expongan mediante ejemplos numéricos, a la manera en que los manuales de latín incluyen paradigmas concretos de declinaciones y conjugaciones (por ejemplo en latín, rosa-rosae, amo-amas-amare). Es decir, lo importante no son los valores numéricos, sino el esquema subyacente que ejemplifican. Así el rasgo común de estas matemáticas es que consisten en técnicas de cómputo numérico y no en indagación teórica sobre propiedades aritméticas, geométricas o algebraicas. De hecho, no hay nada semejante a una demostración.

Pero los antiguos griegos darán a las matemáticas la forma demostrativa (o deductiva, no entraré en esta importante diferencia) en la que se nos presenta tradicionalmente (Solís y Sellés 2005, caps. 1 y 2). El impulso definitivo de esta forma de las matemáticas hay que buscarlo, por una parte, en la escuela eleática (s. VI a.n.e.) y en su primer representante Parménides (s. VI a.n.e.). De él procede la primera argumentación deductiva consciente que conservamos; en ella basaba su doctrina de que el cambio es una apariencia. El hincapié en la prueba de los eléatas, su fijación por el argumento adecuado, se extenderá a todos los aspectos del saber en Grecia incluyendo las matemáticas.

Por otra parte, parece que fue Tales de Mileto (s. VII a.n.e.) es el primero que da alguna especie de demostración de las siguientes proposiciones: que son iguales los ángulos opuestos formados por dos rectas que se cortan; que dada la base de un triángulo y sus dos ángulos queda determinado el resto; que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto y el Teorema de Tales.

Por su parte, a los seguidores de Pitágoras (s. VI a.n.e.) se debe la demostración de la irracionalidad de raíz de 2 (esto es, que no se puede expresar como una razón -como un quebrado- entre dos números naturales). Y es precisamente novedad absoluta el hecho de que lo demostrado es inseparable de la prueba demostrativa, a diferencia de todos los demás casos expuestos en que la verdad del teorema se conocía antes de una prueba lógicamente rigurosa. Los antiguos griegos siempre fueron conscientes de que ellos eran los inventores de esa organización demostrativa del saber matemático.

Los pitagóricos también tienen un importante papel en la demostración de proposiciones a partir de otras tomadas como principios o "elementos", organizando el corpus de conocimientos deductivamente. Es lo que ahora se conoce como axiomatización, pues a dichos elementos o principios se los llama actualmente axiomas. La primera organización en "elementos" que se conoce aparece en la segunda mitad del siglo V a.n.e. por obra de Hipócrates de Quíos, quien sin embargo no era pitagórico.

Las dos obras culminantes que conservamos de este quehacer griego, aparecieron separadas por una generación, son Los Analíticos de Aristóteles (s. IV a.n.e.) y Los Elementos de Euclides (s. IV a.n.e.). En la primera obra se formula una parte llamada silogística de lo que luego hemos conocido por teoría lógica cuantificacional clásica. La Lógica Cuantificacional Clásica permite ver parte de los razonamientos deductivos en una forma demostrativa rigurosa. En la segunda obra ya citada, Los Elementos de Euclides, se organiza axiomáticamente, en elementos, la geometría conocida como Geometría Euclídea en honor al propio Euclides. Se trata de la geometría que utilizamos al tratar con segmentos, figuras planas, polígonos, círculos, sólidos geométricos, áreas, volúmenes, etc. Aquí la demostración mezcla la deducción con procedimientos constructivos propios de la demostración en geometría euclídea.

Como ilustración de qué es y cómo procede una axiomatización se puede acudir a la Teoría de Conjuntos. La teoría de conjuntos matematiza un concepto relativamente sencillo de entrada como es el de conjunto, colección o clase. Pensemos en ese concepto: ¿qué es un conjunto? Podemos dar sinónimos: colección de cosas, clase de cosas, reunión de cosas. O podemos analizar lo que indican en común esas expresiones: cosas diferentes, llamadas elementos, que forman un todo. Pero lo que busca el matemático es la exactitud ¿cuándo podemos decir que tenemos un conjunto? La respuesta que encontraron los matemáticos fue la pertenencia. La Teoría de Conjuntos es una definición de "conjunto" pero también de "pertenencia". Lo que caracteriza a un conjunto es que a él le pertenecen sus elementos; o dicho de otra manera, los elementos de un conjunto son sus miembros, los elementos de un conjunto son miembros del conjunto.

¿Cómo se determina la pertenencia a un conjunto? ¿Cómo determino qué cosas pertenecen a un conjunto? Todas las cosas que tienen la misma característica o relación forman un conjunto determinado. En lógica se diría que todas lo que comparten el mismo predicado forma un conjunto. Por ejemplo, el conjunto de la cosas que son blancas, el conjunto de los coches, el conjunto de los gatos, el conjunto de los números naturales, el conjunto de las personas que se aman, el conjunto de los bosques de más de 10 hectáreas, el conjunto de los conjuntos que no son elementos de sí mismos, etc.

El último conjunto citado tiene un papel fundamental en la filosofía de la matemática, pues plantea la denominada Paradoja de Russell, llamada así en honor a su descubridor Bertrand Russell (1872-1970), la cual obligó a transformar el criterio para determinar cuándo tenemos un conjunto.

Fue el matemático Ernst Zermelo quien propuso la corrección al concepto de conjunto que mejor ha caído entre los matemáticos y que se denomina Axioma de Especificación. Zermelo propuso que formásemos conjuntos a partir de conjuntos ya dados. Por tanto, un conjunto ya no venía dado solamente por el conjunto de cosas que tenían en común una propiedad o una relación (un predicado, para la lógica) sino que un conjunto viene dado de la siguiente manera: tenemos un conjunto A, dentro de ese conjunto A tenemos el conjunto B de las cosas que tienen tal propiedad o relación (o tal predicado).

El problema de esa corrección es que hay que garantizar que existen conjuntos previamente dados para poder aplicar el nuevo criterio. Por tanto, hacen falta los axiomas necesarios que dicen que existe lo siguiente: un sólo conjunto sin elementos, que existen infinitos conjuntos, que se pueden formar conjuntos uniendo otros conjuntos y que existe un conjunto infinito.

A partir de estos elementos es posible deducir casi todas las propiedades que se consideran propias de un conjunto, si se añade el criterio de identidad de conjuntos que viene recogido en el Axioma de Extensionalidad: dos conjuntos son el mismo si tienen los mismos elementos. Como se acaba de decir con esto axiomas es posible deducir casi todas las propiedades que caracterizan un conjunto; cuando se trata de matemáticas complicadas hacen falta otras características y, consiguientemente, nuevos axiomas pero no es necesario entrar en ello.

Así pues, desde los griegos, las matemáticas han presentado el aspecto axiomático - demostrativo que las caracteriza. Recordemos que Descartes hacía del carácter demostrativo de las matemáticas la razón para separarlas de los sentidos, de la percepción del mundo físico. La deducción, como una forma de demostración, también se da en las ciencias empíricas, pero tiene un papel distinto. En física, por ejemplo, puede comenzarse aceptando como conceptos básicos los obtenidos por observaciones inexactas y como sus primeros principios las generalizaciones de tales observaciones. Pero rápidamente el físico refina sus conceptos y hace observaciones más exactas. Procede a construir una teoría, tan precisa como sea posible y puede así hacer complejas deducciones desde ella. Pero el propósito científico de hacer esto es llegar a resultados que puedan ser puestos a prueba mediante una observación ulterior; si ocurre una refutación habrá que revisar la teoría. Por el contrario, en matemáticas, el objetivo de los razonamientos deductivos es establecer directamente la verdad de la conclusión obtenida, establecer la verdad del teorema. Imre Lakatos ha ilustrado que un contraejemplo convincente a un pretendido teorema puede llevar a la revisión de los axiomas de una teoría. Pero en matemáticas, como Ludwig Wittgenstein (1889-1951) señaló, es suficiente que el contraejemplo sea descrito, mientras que en una teoría empírica debe garantizarse que existe el contraejemplo encontrándolo en el mundo físico (Dummett 1998, p. 126).

De este modo, las matemáticas tienen una estructura axiomática y deductiva que las hace peculiares: las proposiciones matemáticas o verdades matemáticas son teoremas, lo cual quiere decir que han sido deducidas. Las premisas últimas de la deducción en las teorías matemáticas son los axiomas. Éstos, como ya hemos visto, no han sido deducidos, por eso se llaman “axiomas” y no “teoremas”. Pero ¿qué decir entonces de la verdad de los axiomas?

Existe una concepción de las matemáticas que ha querido hacer de la deducción el rasgo diferenciador exclusivo de las matemáticas. Se trata del logicismo. Sus representantes más importantes fueron Gottlob Frege (1848-1925) y B. Russell y sus orígenes se pueden rastrear en Leibniz. B. Russell escribió junto con Alfred North Whitehead (1861-1947) una obra fundamental en la lógica y la filosofía de la matemática del siglo XX: Principia Mathematica.

Los logicistas, como la mayor parte de los estudiosos de la matemática, piensan que la inferencia de los teoremas a partir de los axiomas en matemáticas se puede hacer por mera deducción. Las deducciones son razonamientos en los que, a menos que cuestionemos las reglas lógicas de acuerdo con las cuales procede la deducción, sólo podemos cuestionar la conclusión si cuestionamos las premisas, dicho de otra manera, si las premisas son verdaderas la verdad de la conclusión está garantizada.

Los logicistas pensaron que es posible deducir las matemáticas sólo de las propias teorías que formulan las reglas de la deducción, de tal modo que las matemáticas solo serían una complicación de la lógica, pero no distinta de ella. Pero la Paradoja de Russell echó por tierra esta concepción. Los axiomas a los que hay que acudir para resolverla, en opinión de la mayoría de los lógicos y matemáticos, no se pueden considerar como parte de la lógica. Por tanto, se suele pensar que el logicismo no consigue demostrar que todas las matemáticas se deducen de las teorías lógicas.

Platonismo. Conocimiento a priori y conocimiento a posteriori [editar]

A la pregunta por la verdad de los axiomas de las matemáticas, hemos respondido en primera instancia, con el empirismo y luego con el logicismo. El empirismo radical de Mill hace de las verdades matemáticas las verdades más generales sobre el mundo físico. El carácter axiomático - deductivo de las matemáticas parece desmentir esa posición. El logicismo, por el contrario, hace de las matemáticas una parte de las teorías de la deducción, pero se enfrenta a sus propios problemas. La postura de Hume hace de las matemáticas unos inventos conceptuales cuya justificación está en su utilidad para calcular sobre el mundo.

Sin embargo, existe una doctrina más antigua que proviene de Platón (s. V a.C.). Platón mantenía que nuestro mundo físico, conocido por los sentidos, era una copia imperfecta de otro mundo de donde procede el alma humana y los modelos de las cosas del mundo físico, a los cuales denomina ideas o formas (cuidado: no hay que confundir "idea" en el sentido de Platón, con el sentido mental de "idea" -que es el uso de Hume). Nuestra alma porta con ella el conocimiento de las ideas que son olvidadas en el nacimiento, por lo que conocer es recordar ese conocimiento que, aunque olvidado, permanece en nuestra alma. Simplificando, la doctrina de Platón es que conocer en matemáticas es conocer cierto tipo de ideas, por ejemplo los números o las ideas que se representan mediante figuras (de triángulo, círculo, etc). Las matemáticas sirven para conocer el mundo físico en la medida en que éste es una copia de las ideas o formas.

Podemos ver la motivación de las tesis platónicas en la geometría. Un círculo, por ejemplo, se define en geometría como una figura plana compuesta por puntos que equidistan de uno dado. Pero nadie ha visto en realidad esa figura ni se podrá ver jamás. La forma circular exacta de los geómetras no se encuentra entre los objetos sensibles. Lo que vemos con frecuencia son figuras –un plato, una rueda, la luna llena–, objetos materiales que también llamamos círculos y que resultan ser, en la forma, aproximaciones al círculo definido en geometría, pero no ese círculo mismo. Platón extrae entonces la conclusión de que la forma de círculo ha de existir, no en el mundo físico, sino en el mundo de las formas.

Ha habido otras versiones de platonismo. La versión de los filósofos pertenecientes al racionalismo moderno clásico (s. XVII) es tributaria de un platonismo cristianizado. Un ejemplo de racionalista clásico es el ya citado Renato Descartes. Para Descartes, como para los racionalistas clásicos en general, el mundo de las ideas se imagina como la mente de Dios y nuestra alma es creada por éste con ciertas ideas innatas (aquí "idea" también tiene un sentido mental) que nosotros podemos encontrar en nuestra mente con el debido entrenamiento. Si volvemos al ejemplo dado sobre los conjuntos, un racionalista diría que la idea de conjunto es una idea innata, puesta por Dios, y que lo que hacemos es analizarla para obtener los axiomas y de ahí deducir teoremas.

Como característica general, el platonismo en matemáticas, también denominado realismo matemático, sostiene básicamente dos cosas: primera, que las matemáticas son independientes de la mente humana por lo cual los seres humanos no inventan las matemáticas, sino que las descubren; segunda, que ese descubrimiento no se hace mediante la experiencia sensible del mundo físico sino mediante otra forma de contacto con los entes matemáticos.

Respecto a esto último ya hemos visto los casos de Platón y el racionalismo clásico. En el siglo XX un platónico importante ha sido Kurt Gödel (1906-1978). Gödel creía en una realidad matemática objetiva que podía ser percibida de una forma análoga a la percepción sensorial pero distinta de ella.

El platonismo introduce una forma diferente de conocer frente a la que proporciona nuestra percepción. Este tipo de conocimiento ha recibido el nombre de conocimiento a priori. Cuando el conocimiento de la verdad de una proposición puede obtenerse independiente de la experiencia sensible del mundo físico se dice que su verdad es conocida a priori; en caso contrario la verdad de la proposición se conoce a posteriori (para abreviar, se habla de proposiciones a priori y proposiciones a posteriori).

Para el platónico las matemáticas son conocidas a priori. No solamente los teoremas se deducen de axiomas, sino que los propios axiomas no proceden de la experiencia sino, en el caso de Platón, del recuerdo del mundo de las formas, en el caso de los racionalistas clásicos del análisis de ideas innatas puestas por Dios en nuestra mente y en el caso de Gödel por una especie de intuición que nos pone en conexión con los entes matemáticos.

Por el contrario, los autores empiristas niegan que haya un mundo objetivo diferente del que proporciona la experiencia sensible. Así Hume, quien se enfrentó al racionalismo negando las ideas innatas. Por tanto, para el empirismo, la única fuente de conocimiento objetivo es la experiencia. Para estos filósofos, las matemáticas son un instrumento para tratar con el mundo de la experiencia; así, para Hume, las ideas matemáticas se toman en parte de la experiencia y también, como ya se ha señalado antes, de la actividad de la mente. Sin embargo, para Hume, también las verdades matemáticas son a priori (en la terminología de Hume, relaciones de ideas), porque las verdades matemáticas dependen de las relaciones que existen entre nuestros conceptos independientemente de la procedencia de éstos. Es decir, para Hume las verdades de las matemáticas son a priori porque no dependen de la experiencia del mundo físico. Aquí Platón y Hume coinciden. Pero para Hume, a diferencia de Platón, los conceptos matemáticos son invenciones más o menos útiles (no son innatos o entramos en contacto con ellos). Hume es nominalista, mientras que Platón es un realista de los universales. Veamos qué quiere decir esto.

La universalidad de las matemáticas. Realismo y nominalismo de los universales [editar]

Establecer regularidades siempre se ha considerado un conocimiento deseable del mundo porque nos permiten saber a qué atenernos, prever cómo se comportan las cosas. Ejemplos de regularidades son:

1. A la noche le sigue el día;
2. Los objetos sólidos no atraviesan paredes si no las rompen;
3. Juan fuma;
4. Los pájaros son aves que vuelan;
5. Tu perro muerde;
6. La velocidad media de un cuerpo es el espacio recorrido dividido por el tiempo transcurrido;
7. Mi gato es cariñoso;
8. La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos (teorema de Pitágoras);
9. Pedro y Sandra se aman;
10. El pez grande se come al chico;
11. Esta mesa de la derecha es mayor que esta otra de enfrente;
12. Este muro es alto;
13. El yeso sin aditivos es blanco.

Las regularidades anteriores nos permiten saber que no debo intentar salir de la habitación si no es por la puerta, que más vale no acercarse al perro de Fulano, mientras que acercarse a mi gato no ofrece peligro, que si cogí el coche a las tres y llegué a las seis e hice 300 Km., la velocidad media de mi coche fue de 100 Km/h, etc.

Las regularidades de nuestra lista, podemos dividirlas en dos clases. Por un lado, tenemos aquellas regularidades que se refieren a cosas concretas (3, 5, 7, 9, 11, 12): a una o varias personas (Pedro y Sandra, Juan), a animales (mi gato, tu perro) o a cosas (la mesa de la derecha y la mesa de enfrente, este muro, etc.); por el otro, están las regularidades que se refieren a tipos de cosas (1, 2, 4, 6, 8, 10, 13). En el caso de estas últimas, cuando decimos “Los pájaros vuelan”, no hablamos de ese o aquel pájaro sino de todos los pájaros, de todo aquello que es un pájaro; y lo mismo pasa con los días y las noches, y los objetos sólidos y las paredes. Al hablar del yeso puro, estamos hablando de todos los trozos de yeso puro. En el caso 10, no estamos hablando de un pez grande y otro chico, sino de los peces grandes y pequeños en general. Las proposiciones que formulan las regularidades sobre tipos de cosas se denominan proposiciones universales o generales, por lo que podemos hablar de regularidades generales. En el caso de las primeras, las regularidades que se refieren a cosas concretas, las proposiciones que las formulan se denominan singulares.

La ciencia suele tener interés en las proposiciones generales o universales. Por supuesto que si tenemos que resolver un problema nos interesa el problema concreto. Por ejemplo, podemos querer resolver el problema de la medida que debe tener un tablón de madera de modo que apoyándolo sobre un muro nos permita subir a él empujando una carretilla. Pero el que la resolución sea rápida y sencilla dependerá de que quien debe resolverlo sepa un poco de geometría y sepa cuál es la inclinación óptima para poder empujar una carretilla cuesta arriba. Y saber geometría implica conocer ciertas verdades generales sobre rectas, círculos, triángulos, etc. que aplicaremos en el caso concreto que nos interesa.

Para un platónico, algunas proposiciones generales o universales hablan de las ideas o formas. Las ideas o formas son un tipo especial de entidades, no sólo porque, como se ha visto en la sección anterior, están en otro mundo, sino porque las ideas o formas son generales o universales. Al entrar en contacto con las formas, entramos en contacto con algo que es común a todo aquello de lo que decimos que tiene tal o cual forma. La forma de la justicia es algo que comparten todas las acciones justas. Igualmente la triangularidad es algo que comparten todos los triángulos. Nuestro conocimiento de la justicia o de la triangularidad es universal, vale, respectivamente, para todo lo justo y para todo lo triangular. Frente a las entidades particulares (para abreviar los particulares), como esta injusticia o este triángulo, están las entidades universales (para abreviar los universales), la justicia o la triangularidad. En consecuencia, el platónico se compromete con la tesis de que los universales existen independientemente de los términos generales de nuestro lenguaje. Esta postura se denomina realismo de los universales.

Si se entiende por concepto el significado de un término general, el realismo de los universales puede formularse como la tesis de que los universales existen independientemente de los conceptos que tenemos cada uno en nuestra mente.

La postura contraria es la del nominalista. Un nominalista, como es el caso de Hume, niega que existan los universales independientemente de nuestro lenguaje.

Y esto tiene interesantes consecuencias para la filosofía de las matemáticas. Recuérdese lo que se ha dicho antes sobre el origen de nuestras ideas matemáticas para Hume. Nuestros sentidos, según Hume, dan lugar a las impresiones que son copiadas por nuestras ideas, las cuales son reorganizadas por nuestra actividad mental dando lugar a ideas complejas cuyas relaciones ya no depende más que de las ideas mismas dando lugar a las relaciones de ideas cuyas verdades no dependen de la experiencia. Las matemáticas tratan de ciertas relaciones de ideas.

Pero, para Hume, las ideas son siempre particulares. Mi idea de triángulo o de círculo o de conjunto es siempre la idea de este triángulo, de este círculo o de este conjunto. La demostración matemática procede realmente utilizando una figura particular y, por tanto, una idea particular, y no una idea general. Sólo mediante generalización se alcanza la validez universal de la demostración realizada. Y esa generalización, según Hume, se alcanza mediante el lenguaje, mediante los términos generales. Es decir, lo relevante aquí es que, para Hume, al operar geométricamente no manejamos términos generales, conceptos o ideas generales sino particulares. Y es que Hume tiene una concepción visual de las ideas, una idea es como un espectáculo ante un espectador. Esto, que en general es un defecto de la filosofía de la mente de Hume, pues no da cuenta adecuada de la mayor parte de la actividad mental, dota a la filosofía de las matemáticas de Hume de cierta ventaja.

Como después señalará Manuel Kant (1724-1804), quien, sin embargo, no era nominalista, los razonamientos geométricos (y los aritméticos, en la medida en que hasta el siglo XIX el fundamento de las matemáticas tiene carácter geométrico) se basan en la consideración de casos particulares que luego son generalizados. Así cuando Euclides, y cualquier sucesor suyo hasta el siglo XIX, demostraba a partir de sus axiomas un teorema, para Kant, lo hacía construyendo unas figuras concretas sobre el papel o en la imaginación y luego generalizaba el resultado para todas las figuras (Shabel 1997)

Necesidad en matemáticas. Proposiciones analíticas y sintéticas [editar]

Hasta ahora han surgido al menos tres características fundamentales del saber matemático: la matemática es deductivo - axiomática, universal y a priori. Pero existe otra característica relevante. La mayor parte de los filósofos, como la mayor parte de la gente, han considerado que las verdades matemáticas tienen una forma de ser verdaderas que es peculiar en cierto sentido. Por ejemplo, colocamos unas bacterias en un portaobjetos, tres primero y luego otros dos. A continuación contamos todas las bacterias para comprobar si en este caso 3 y 2 suman 5. Supongamos que contamos 6 bacterias ¿Consideraríamos esto como una refutación de la proposición, o, por lo menos, como una prueba de que la proposición no se aplica a las bacterias? Es claro que no. Pensaremos o que nos hemos equivocado o que las bacterias se han reproducido.

¿Por qué las matemáticas tienen este estatuto especial? No es una buena respuesta decir que no podemos imaginar un universo en el que un teorema matemático fuese falso: probablemente hay muchas cosas que no podemos imaginar y que sin embargo pueden ser de otra manera. Para dar cuenta de esta peculiaridad de las matemáticas se recurre al concepto de necesidad. En esta sección se explicará primero el concepto de necesidad y sus tipos, para luego introducir la distinción entre proposiciones analíticas y sintéticas; finalmente veremos qué tipo de necesidad han atribuido los filósofos a las matemáticas y con qué tipo de proposiciones, analíticas o sintéticas, han sido identificadas las proposiciones matemáticas.

Ya se ha dicho que las regularidades generales son importantes para el conocimiento. Pero la ciencia y la filosofía se fijan en un tipo concreto de regularidades generales: las regularidades necesarias. El surgimiento de la filosofía y la ciencia está ligado a la eliminación de los dioses, espíritus y entidades semejantes como origen de los fenómenos naturales y sociales. Éstos, en manos de los dioses, son caprichosos. Desaparecida la creencia en aquellos y bajo la necesidad de la naturaleza, dichos fenómenos están sujetos a regularidades generales necesarias y se formulan mediante proposiciones necesariamente verdaderas (proposiciones necesarias para abreviar).

Son ejemplos de regularidades necesarias de la naturaleza (Díez y Moulines 1997, cap. 5):

19. Todos los metales se dilatan al calentarlos; 20. Todos los cuerpos cargados eléctricamente con cargas del mismo signo se repelen con una fuerza proporcional al producto de sus cargas; 21. Nadie puede levantarse tirándose de los cordones de los zapatos; 22. Todas las esferas de uranio tienen menos de 1m de radio.

Estas regularidades necesarias de la naturaleza se denominan regularidades nómicas o, también, leyes de la naturaleza. Igualmente se dice que las leyes de la naturaleza son nómicamente necesarias. Aquí la palabra "necesario" significa que no puede ser cambiado, que siempre es así y no puede ser de otra manera, que no hay alternativas, no hay otras posibilidades. Observemos nuestro ejemplo (22): "Todas las esferas de uranio tienen menos de 1m de radio". No puede ser de otra manera, nunca podrá haber una esfera de uranio de más de un metro de radio, es algo permanente. Porque cuando se acumula cierta cantidad de uranio se produce una reacción nuclear. Por eso, desde un punto de vista lógico, "es necesario que p" se define como "no es posible que no p", es decir, p no puede no ser verdadera. Por tanto, una proposición es nómicamente necesaria cuando y sólo cuando su negación implica una contradicción, evidentemente suponiendo que las leyes naturales que creemos conocer lo son.

Por otra parte, necesario se opone a contingente. A diferencia de lo necesario, que no tiene alternativas, lo contingente es aquello que puede o no ocurrir. Son los casos de regularidades accidentales o accidentes. Por ejemplo, son regularidades accidentales:

23. Todas las esferas de oro tienen menos de 1m de radio; 24. Todos los bípedos implumes son humanos; 25. Todos los cuervos son negros; 26. Siempre que voy a ver al Levante UD, éste pierde.

Esta distinción que hacemos entre leyes científicas y accidentes es muy evidente en el caso de las esferas de oro y uranio, ejemplos (22) y (23). El que no exista una esfera de oro de 1m es algo accidental: si tuviésemos el tiempo, dinero y paciencia para reunir todo ese oro, bien pudiera ocurrir que construyésemos tal esfera. Sin embargo, eso no podría ocurrir con la esfera de uranio porque las leyes naturales lo impiden: como ya sabemos, cuando se reúne cierta cantidad de uranio, éste comienza una reacción nuclear. Por tanto, hay en las regularidades nómicas algo que no hay en las regularidades accidentales. Eso es lo que intenta recoger el concepto de necesidad. Así, en el ejemplo (25) tenemos que los cuervos son negros pero podemos pintar uno de blanco. Por eso "es contingente que p" se define como "ni es necesario que no p ni es necesario que p", esto es, puede ocurrir tanto que p como que no p.

Los conceptos como necesario o contingente se denominan conceptos modales, pues se refieren al modo de ser verdaderas las proposiciones. Así, cuando una proposición es necesaria tiene una "fuerza" especial en su verdad de la que carece la proposición contingente.

Los conceptos modales, necesidad y contingencia, han sido introducidos atendiendo a la necesidad que muchos filósofos suponen existe en el mundo físico. Pero también existen otras nociones de la necesidad. En lo que aquí nos interesa conviene tratar la necesidad conceptual.

Para ello, hay que comenzar recordando la distinción entre las regularidades que se refieren a cosas concretas y las regularidades entre tipos de cosas. Consideremos ahora algunos ejemplos de nuestras regularidades entre tipos de cosas, formuladas en proposiciones universales, junto a algunas formulaciones alternativas que seguramente consideraremos que tienen un significado equivalente:

2. Los objetos sólidos no atraviesan paredes si no las rompen; 2bis. Un objeto sólido no atraviesa una pared si no la rompe

4. Los pájaros son aves que vuelan; 4bis. Un pájaro es un ave que vuela

10. El pez grande se come al chico; 10bis. Los peces grandes se comen a los peces chicos

13. El yeso sin aditivos es blanco; 13bis. Los trozos de yeso sin aditivos son blancos

Algunos ejemplos más:

14. Las aves son animales; 14bis. Un ave es un animal

15. Los solteros no están casados; 15bis. Un soltero no está casado

16. Los hermanos tienen el mismo padre y la misma madre; 16bis. Ser hermano de alguien es tener el mismo padre y la misma madre

17. Las superficies verdes son coloreadas; 17bis. Lo verde está coloreado

Tanto los ejemplos 2 - 13 y 14 - 17, como las formulaciones alternativas 2bis, 4bis, etc, podemos interpretarlas fácilmente como que dicen, más o menos, lo mismo. Sin embargo, las interpretaciones pueden introducir dos matices distintos. Consideremos los ejemplos 4 y 4bis. Cuando digo que los pájaros son aves que vuelan o que un pájaro es un ave que vuela, puedo querer destacar que los individuos que se clasifican como pájaros hay que incluirlos en el conjunto de aquellos animales que se denominan aves pero que tienen la peculiaridad de volar, frente a otras aves que no vuelan, como por ejemplo, los pingüinos o las avestruces. Sin embargo, también puedo querer destacar cuáles son los rasgos que hacen que algo sea un pájaro o que podamos aplicarle el nombre de pájaro o caracterizar la conducta de los pájaros. Pensemos que (4bis) es la respuesta correcta a la pregunta ¿qué es un pájaro? para alguien que habla en castellano (o sea, que conoce la lengua; pensemos en un inglés que hace la pregunta anterior: le podríamos contestar "a bird"). Igualmente, a la pregunta ¿Qué es el yeso? parte de la respuesta correcta es que es una especie de piedra blanca.

Habitualmente, cuando hacemos preguntas como las anteriores preguntamos por la descripción o caracterización de las cosas a las que puede aplicarse tal término. Pero también decimos que preguntamos por la definición o significado de un término general (nombre común, adjetivo). Como es habitual referirse al significado de un término general como un concepto, entonces la definición nos proporciona el concepto de algo: el concepto de pared, de fumar, de solidez, de amar, de gato, de velocidad, de mesa, de morder, de noche, de cuadrado, etc. No son conceptos Pedro, Sandra y Juan; y tampoco lo son mi gato, ni este muro, ni tu perro o esta mesa; son personas, animales o cosas concretos (aunque conviene prestar atención a que para poder referirnos a los de la última lista de cosas concretas sí que hacemos uso de conceptos).

Pero entonces, en cada uno de los ejemplos anteriores, puede decirse que afirmamos algo sobre un concepto y formulamos proposiciones cuya verdad depende de los propios conceptos utilizados. Si queremos explicar qué es un soltero diremos que es alguien que no está casado o si nuestro primito, de corta edad él e hijo único, nos pregunta qué quiere decir que Fulanito es hermano de Sotanito, le diremos que Fulanito y Sotanito tienen los mismos papá y mamá.

Esto permite introducir la diferencia de proposiciones según su estructura semántica. Según su estructura semántica las proposiciones las podemos clasificar en analíticas y sintéticas. Una proposición es analítica cuando su verdad depende solamente de cómo están articulados nuestros conceptos. Las sintéticas serían las demás.

Considérese el ejemplo 17. Un ciego de nacimiento que hablase español sabría perfectamente que la proposición (17): "Las superficies verdes son coloreadas" es verdadera. Pero no podría decir de qué color es la camisa que llevo. El primer caso es una proposición analítica. El segundo habría de formularse en una proposición sintética: "mi camisa es de color verde", pongamos por caso.

Cuando formulamos proposiciones analíticas expresamos regularidades sobre nuestros conceptos, como en los ejemplos 4 y 14 a 17. Cuando eso no ocurre tenemos proposiciones sintéticas, como en los ejemplos 2, 10 y 13, así como 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12 y 13.

Obsérvese que las regularidades conceptuales son necesarias. Es decir una proposición analítica es necesariamente verdadera: si la negamos, la proposición resultante implicará una contradicción, evidentemente dando por sentada la verdad de cierta articulación de nuestros conceptos (tal articulación de conceptos incluiría, claro está, nuestros conceptos lógicos).

W. v. O. Quine (1908-2000) señaló que la distinción entre proposiciones sintéticas y analíticas era muy dudosa porque los criterios utilizados no podían ser claros. Consideremos, por ejemplo, el concepto de matrimonio. Para muchos es la unión de varón y mujer y rechazan el matrimonio entre personas del mismo sexo; otros opinan lo contrario. Aquí los conceptos de matrimonio varían según la postura que adoptemos. Pese a la crítica de Quine, la distinción apunta al hecho de que una cosa es nuestro lenguaje y otra el mundo en el que nos desenvolvemos. Si se parte de tal distinción en un sentido o en otro, la distinción entre proposiciones por su estructura semántica tiene sentido.

Por tanto, hemos visto dos tipos de necesidad: la necesidad física, propia de las leyes de la naturaleza según ciertos filósofos y la necesidad conceptual, propia de las proposiciones analíticas.

El Empirismo Lógico (s. XX) mantuvo que las verdades matemáticas son regularidades conceptuales, esto es, las proposiciones matemáticas son proposiciones analíticas. Como antecedente histórico acudían a Hume.

Habitualmente la posición de que las proposiciones matemáticas son proposiciones analíticas suele encontrar la objeción siguiente: si las matemáticas son regularidades sobre nuestros conceptos ¿por qué sirven para hacer cálculos sobre el mundo físico?

El propio Hume hace de esta dificultad un argumento al insistir en el Tratado sobre la naturaleza humana en que la matemática, por ejemplo la Geometría, no es ciencia exacta (Tratado, Libro I, Parte II, Sección IV, especialmente SB 39 y ss). La forma habitual de entender esto es que Hume se está refiriendo a la aplicación de la matemática. En cuanto aplicamos la matemática, debemos controlar los resultados que obtenemos con ella para saber si podemos fiarnos. El que de la Geometría se sigan determinadas conclusiones o se supongan ciertas cosas, por ejemplo los puntos sin dimensiones o los planos sin grosor o la infinita división de una recta, no quiere decir que el mundo de nuestra experiencia se atenga a tales conclusiones o supuestos sin más. Habrá que comprobarlo y determinar en qué medida ello es así. De ahí que Hume rechace la infinita divisibilidad de la materia por el mero hecho de que se sigue como conclusión de los presupuestos de la Geometría al ser aplicada al mundo físico.

La respuesta habitual a la pregunta de por qué sirven las regularidades conceptuales para hacer cálculos sobre el mundo físico es que los conceptos matemáticos parten de la experiencia aunque no se ciñan a ella. Así se suele interpretar a Hume; los conceptos matemáticos son producto de un proceso de idealización de lo que la experiencia nos proporciona, un proceso productivo, literalmente, de la imaginación y una generalización. En ciertas condiciones, tales conceptos son un reflejo acertado de la realidad, por lo que las conclusiones que lleguemos a través de ellos, nos servirán para el mundo de la experiencia.

En resumen. Se ha considerado la necesidad física, propia de las leyes de la naturaleza y la necesidad conceptual. Una posición posible respecto a la necesidad sería atribuir a las matemáticas la necesidad propia de las leyes de la naturaleza: sería una forma de empirismo matemático extremo análogo al de Mill, el cual se ha visto en la primera sección. Pero la mayor parte de los filósofos niegan esta posibilidad. Para otros autores, la necesidad conceptual es la propia de las matemáticas, pues éstas no son más que regularidades de nuestros conceptos que, en la medida en que éstos captan adecuadamente el mundo de la experiencia nos permiten su conocimiento. Es el caso de Hume. Frente a estas posiciones, los platónicos sostienen que la necesidad matemática tiene un carácter especial debido al carácter ontológico especial de sus objetos: los entes matemáticos son un caso de formas. El mundo de las formas no es el mundo físico sino uno diferente. Pero cualquier platónico estaría de acuerdo en que las verdades sobre ese mundo de las formas serían necesarias.

Para Mill, las proposiciones matemáticas son conocidas a posteriori, mientras que para Hume y Platón, las matemáticas son conocidas a priori. Pero mientras el empirista Hume identifica el conjunto de las proposiciones analíticas con el conjunto de las proposiciones conocidas a priori, el platonismo y el racionalismo clásico no identifican ambos conjuntos. Tomemos el caso del platónico. Para un platónico conocemos a priori el mundo de las formas. En la medida en que nuestros conceptos no reflejen ese mundo de las formas, habrá proposiciones conocidas a priori que no serán analíticas y cuya necesidad no será conceptual sino de otro tipo. De manera análoga el racionalista moderno puede mantener proposiciones a priori que son analíticas y también otras proposiciones a priori que no son analíticas. Para Platón y los racionalistas clásicos el carácter a priori del conocimiento de una proposición aparece ligado al innatismo. En el caso de Platón mediante el recuerdo de una vida anterior en el mundo de las formas. En el caso de los racionalistas clásicos, Dios puso en la mente de cada persona creada determinados conceptos y verdades, entre los que se encuentran los conceptos y verdades de las matemáticas.

La filosofía de las matemáticas de Kant [editar]

Anteriormente ya se han trazado dos parejas de conceptos que son fundamentales para situar el conocimiento matemático: analítico - sintético, a priori - a posteriori. Desde el punto de vista humano, ambas parejas vienen a coincidir. No hay proposiciones a priori que no sean proposiciones analíticas (relaciones de ideas en la terminología de Hume). Las proposiciones sintéticas son a posteriori.

Sin embargo, esta postura tiene una dificultad. Recordemos la estructura deductiva de las matemáticas: los teoremas se deducen de los axiomas. Todo argumento deductivo tiene la peculiaridad que si las premisas son verdaderas la verdad de la conclusión está garantizada. La pregunta entonces es qué se puede decir de la verdad de los axiomas. Si somos humeanos, los axiomas se obtendrán a partir de las ideas que luego serán generalizadas mediante términos generales. Pero recuérdese que las ideas, aunque son obtenidas a partir de la experiencia, sufren una transformación debida a la imaginación. Y entonces, nada garantiza su objetividad, porque está claro que si las ideas no son fieles copias de la realidad, entonces las conclusiones que saquemos a partir de ellos tampoco lo serán.

Se puede ver en Manuel Kant (1724-1804) un intento de aprender de las lecciones de Hume pero con la garantía de objetividad que pretendía el racionalismo clásico. Y Kant cree que encuentra esos conceptos en las relaciones espaciales y temporales entre las cosas y lo que él denomina categorías. Tales relaciones espaciales y temporales, así como las categorías son, para Kant, innatas. Esto, para Kant, garantizaría su objetividad.

La obra donde se pueden encontrar lo fundamental de la filosofía de la matemática de Kant es su Crítica de la razón pura, que además de ser también su obra más importante es una de las cimas de la filosofía occidental moderna.

En dicha obra, en la parte "Estética trascendental", Kant denomina intuición a la captación de seres u objetos individuales: particulares o individuos. Para Kant, los seres humanos sólo pueden entrar en contacto con individuos mediante la sensibilidad. Por tanto, todas nuestras intuiciones son sensibles, pertenecen a la experiencia sensible. Por ejemplo, ver este árbol, oír la campana de la iglesia cercana, ver este capullo de rosa, etc.

Pero para Kant, toda intuición tiene dos partes: la forma de la intuición y la materia de la intuición. La forma de la intuición la constituye el espacio y el tiempo. El espacio es el marco en el cual situamos los particulares que intuimos y a la vez el conjunto de las relaciones espaciales que guardan entre ellos. Con el tiempo pasa algo parecido; en él situamos los acontecimientos. Kant señala que sólo podemos representarnos el tiempo espacialmente, por lo cual lo que digamos del espacio podemos extenderlo al tiempo.

Las relaciones espacio-temporales constituyen lo único objetivo de cada intuición. Si queremos decir algo objetivo de un hecho de la experiencia concreto, sólo podemos hablar de las relaciones que las cosas mantienen en el espacio y el tiempo. Así, las relaciones de posición, distancia, tamaño, el trascurso del tiempo, la velocidad (distancia recorrida dividida por el tiempo transcurrido), etc. sí que son objetivas. Por el contrario, los colores, los olores o los sabores, que constituyen la materia de una intuición, no pueden ser objetivos. Por ejemplo, observamos un capullo de rosa roja mecido suavemente por la brisa. La longitud del tallo, la velocidad de la oscilación, el tamaño del capullo son relaciones concretas objetivas del hecho. El matiz del color o el aroma no lo son.

Para Kant, toda intuición tiene su forma, y la forma de una intuición no puede no estar y todas las intuiciones tienen su forma. En términos que ya conocemos: la forma de cada intuición es necesaria y universal. Como la forma de cada intuición está constituida por el conjunto de relaciones de espacio y tiempo que posee la intuición, entonces las relaciones espaciotemporales de las intuiciones son necesarias y universales (no pueden no estar y están en todas las intuiciones), lo que para Kant es un criterio infalible de que tales relaciones espaciotemporales de una intuición son conocidas a priori, esto es, independientemente de la experiencia. Es más, para Kant las relaciones espaciales y temporales no tienen su origen en la experiencia, no tienen nada de empírico, proceden exclusivamente de nuestra mente: son, en terminología kantiana, intuiciones puras. Por tanto, nuestra captación de las relaciones de espacio y tiempo son intuiciones puras a priori. Y las matemáticas consisten en el conocimiento de tales intuiciones puras a priori: las relaciones espaciotemporales.

Así pues el objeto de las teorías matemáticas es la intuición pura. Y los axiomas de las teorías matemáticas, para Kant, se formulan en juicios (=proposiciones) sintéticos a priori.

Para entender lo que esto quiere decir, es importante destacar que Kant deshace la identificación que se podría seguir de la postura de Hume entre analítico y a priori, por una parte, y, por otra, entre a posteriori y sintético. Recuérdese que la distinción a priori - a posteriori es una distinción que habla del origen de nuestro conocimiento, si proviene o no de la experiencia. Por su parte, la distinción entre analítico y sintético es una distinción semántica que sitúa la verdad de una proposición, respectivamente, en la articulación de nuestros conceptos o no. Recordemos que Hume sólo admitía dos tipos de conocimientos: relaciones de ideas y cuestiones de hecho. Las relaciones de ideas son a priori, es decir, se conocen independientemente de la experiencia sensible; en concreto, se conocen analizando las relaciones que hay entre las ideas. Por tanto, las relaciones de ideas de Hume se formularán en juicios a priori y analíticos. Hume además, piensa que un juicio a priori sólo puede ser analítico, por lo que para él, se identifican los juicios que son analíticos y los que son a priori: un juicio analítico será a priori y si es a priori será analítico. Dicho de otra forma: las únicas verdades a priori que hay son las verdades conceptuales que se formulan mediante los juicios analíticos. Por su parte, las cuestiones de hecho se conocen a posteriori, mediante la experiencia sensible. Como no pueden ser juicios analíticos, serán sintéticos. Por tanto, las cuestiones de hecho se formulan en juicios sintéticos a posteriori.

Pero Kant añade un tercer tipo de juicio: los juicios sintéticos a priori. Dicho de otro modo, para Kant, un juicio a priori no tiene que ser analítico siempre, como pensaba Hume, sino que también puede ser sintético. Y, en consecuencia, Kant distingue entre juicios analíticos (siempre a priori) y juicios sintéticos que pueden ser a priori y a posteriori.

En Kant, un juicio sintético siempre necesita de una intuición. Pero toda intuición tiene dos partes: materia y forma. Lo que haya que decir sobre la materia se formulará mediante un juicio sintético a posteriori. Pero toda intuición tiene también una parte pura, su forma, que es necesaria y universal y, por tanto, según la doctrina de Kant, a priori. Cuando nos limitamos a hacer juicios sobre la parte pura de una intuición hacemos juicios matemáticos y éstos son sintéticos a priori.

Finalmente, queda la explicación de Kant de la aplicación de las matemáticas para el conocimiento científico. Simplificando, en la parte llamada "Analítica trascendental" de la Crítica de la razón pura, Kant argumenta que tenemos conocimientos que garantizan que nuestras intuiciones se pueden medir. Se trata de conceptos y proposiciones puros a priori. Kant denomina a dichos conceptos categorías de la cantidad y la cualidad; y a las proposiciones axiomas de la intuición y anticipaciones de la percepción.

La filosofía de las matemáticas después de Kant [editar]

Como señala Dummett (1998, pp. 128 y ss), pese a su importancia, en el siglo XIX la mayor parte de los matemáticos se movieron en una dirección que chocaba con la de Kant. El siglo XIX vio un importante esfuerzo por parte de los matemáticos para introducir rigor en el Análisis, esto es, la teoría de los números reales, racionales como 1/3 o irracionales como raíz de 2 o pi. Esto era necesario debido a las antinomias generadas por los intentos del siglo anterior para fundamentar el cálculo en la noción de infinitésimos (números infinitamente pequeños distintos de 0).

Un motivo casi igualmente fuerte fue hacer el Análisis independiente de nociones geométricas que eran las que servían de base a la mayor parte de las matemáticas desde los griegos, incluyendo la demostración de los teoremas. El modelo de conocimiento matemático seguía siendo el de Los Elementos de Euclides. Normalmente este intento de liberarse de nociones geométricas se describía como liberar el Análisis del recurso a la intuición porque Kant, como se ha visto, denominaba "intuición pura" a la captación de las relaciones de espacio y tiempo que era la base de las matemáticas.

Según Dummett, el primero en acometer la tarea de liberar al análisis de la intuición fue el matemático y filósofo checo Bernard Bolzano (1781-1848). Como filósofo fue una excepción por la poca influencia que Kant ejerció sobre él. Como matemático, estaba determinado a eliminar la intuición del análisis, y probar desde axiomas todo lo que pudiese ser probado, no importaba cómo de obvio pudiese parecer cuando se pensaba en términos geométricos. Una razón para esto fue que lo que parece obvio intuitivamente puede no ser verdadero. Si pensamos en una función continua en un intervalo (incluyendo los puntos extremos) representada por un una curva en un papel, parece intuitivamente obvio que, en el intervalo dado, cualquier curva debe tener una pendiente excepto en un número finito de puntos; cuando, por ejemplo, la curva está hecha de dos segmentos de línea recta en ángulos diferentes, no hay pendiente en el punto en el que se encuentran las dos líneas. Sin embargo, Bolzano obtuvo el primer ejemplo (aunque no lo publicó) de una función continua en un intervalo pero que no era diferenciable en ningún punto del intervalo. Expresado geométricamente, esto estaría representado por una curva continua que no tuviese pendiente en ningún sitio; naturalmente, no se puede dibujar, excepto una sucesión de aproximaciones a ella. Sin embargo, incluso cuando lo que parece obvio es de hecho verdadero, en opinión de Bolzano, sigue siendo necesario deducirlo y hacerlo sin invocar ideas ajenas de espacio o tiempo: las matemáticas están interesadas no sólo en establecer verdades sino en determinar qué verdades reposan sobre otras. Así, es obvio “para la intuición” que, si una curva continua al principio de un intervalo está debajo del eje X y al final del intervalo sobre el eje X, debe cruzar el eje X en algún punto del intervalo. En términos puramente aritméticos esto se convierte en el teorema del valor intermedio, con la consecuencia de que si una función continua tienen un valor negativo al principio del intervalo y un valor positivo al final del intervalo, debe tener el valor 0 en algún lugar del intervalo. En 1817 Bolzano publicó un intento de prueba de este teorema, el cual, aunque no sin errores, contribuyó notablemente al programa de liberar el análisis de su dependencia de la intuición espacial.

Para obtener el deseado rigor en la teoría de los números reales el método fundamental en las matemáticas ya lo conocemos: la axiomatización. En el caso que nos ocupa, consistiría en aislar los rasgos fundamentales de los números reales, en los que pueden hacerse descansar todas las deducciones conocidas de los teoremas sobre ellos. Estos rasgos fundamentales pueden entonces ser supuestos como axiomas y todo lo que se desee probar sobre los números reales está obligado a ser deducido de ellos.

Pero si deseamos además no suponer la existencia de entidades que satisfagan los axiomas hace falta construir los números reales. Igual que ocurre con el proceso de axiomatización, la construcción también está presente en Los Elementos de Euclides. En esta obra, muchas de las demostraciones se formulan como problemas que plantean construir con regla y compás figuras geométricas. Ese es el origen de esta expresión y el sentido que tiene en la obra de Kant.

Así pues, en términos actuales, la axiomatización nos muestra qué rasgos debe tener un sistema de entidades para calificarlo como sistema de números reales y, por otro lado, llevar a cabo la construcción garantiza que no necesitamos suponer la existencia de un sistema que satisfaga los axiomas sino que proporcionamos tales entidades a partir de otras de las que ya disponemos.

Como se trata de un concepto que aparecerá más adelante, resulta necesario ilustrar el concepto de construcción en sentido moderno. Se seguirá aquí a Dummett (1998, p.131) en su la explicación de la construcción de los números reales del matemático Richard Dedekind (1831-1916). Dedekind supone que pueden tomarse los números racionales, que abarcan los enteros y fracciones de enteros tales como 3/8, como dados. Su construcción de los números reales comienza con la idea de que un número irracional (aquello cuya expresión decimal tiene infinitas cifras, por ejemplo, raíz cuadrada de 2) tiene una posición determinada con respecto a los racionales: todo número racional es o más pequeño o más grande que un número irracional. Considera entonces una “cortadura” en los racionales. Una cortadura es una partición de todos los racionales en dos clases, una inferior y otra superior, tales que ninguna clase es vacía, todo racional pertenece a una y sólo una de las clases, un número racional más pequeño que un elemento dado de la clase inferior también pertenece a la clase inferior, y uno más grande que uno dado de la clase superior también pertenece a la clase superior. Una de tales cortaduras es la que divide los racionales en todos los que son menores o iguales que 8/5 (la clase inferior) y todos los más grandes que 8/5 (la clase superior). Otra es la que los divide en aquellos cuya raíz cuadrada es menor que 2 (la clase inferior) y aquellos cuya raíz cuadrada es mayor que 2 (la clase superior): ninguno está fuera, puesto que no hay ningún número racional que sea la raíz cuadrada de 2. Es evidente que una cortadura debe ser de estos tres tipos: (1) la clase inferior tiene un elemento que es el mayor, pero la superior no tiene un elemento que sea el menor (nuestro primer ejemplo -8/5- era de este tipo); (2) la clase superior tiene un elemento que es el menor, pero la clase inferior no tiene un elemento que sea el mayor; (3) la clase inferior no tiene un elemento que sea el mayor, y la clase superior no tiene un elemento que sea el menor (el segundo ejemplo -raíz cuadrada de 2- era un caso de este tipo). Los números reales pueden identificarse con las clases superiores de las cortaduras que no tienen menor elemento en la clase superior (los tipos 1 y 3). En unos casos, como el ejemplo de 8/5 (cortadura tipo 1), coinciden con los números racionales; en otros casos, como en el ejemplo de la raíz cuadrada de 2 (cortadura tipo 3), coincide con un número irracional. Con los números racionales e irracionales tenemos el conjunto completo de los números reales.

El formalismo [editar]

Pese a lo dicho en la sección anterior, la influencia de Kant no desapareció. El formalismo es una posición en filosofía de las matemáticas que sigue siendo fiel a Kant en esencia aunque recoge las pretensiones de la eliminación de la intuición pura en el sentido de intuición geométrica. Su autor más importante es David Hilbert. Un formalista hilbertiano considera que el lenguaje, en concreto el lenguaje matemático, puede reducirse a operar espaciotemporalmente con signos. Y saca como consecuencia que nuestros conceptos matemáticos pueden ser expresados, como pensaba Kant, en operaciones sobre las relaciones de espacio y tiempo. Sin embargo, cuando Kant decía esto pensaba básicamente en la geometría (construir figuras y sólidos geométricos). Cuando los formalistas hablan de operaciones sobre las relaciones de espacio y tiempo piensan en los sistemas formales.

Un sistema formal (Koerner 1968, "Logicismo") es una teoría axiomatizada en la que se ha sustituido el lenguaje natural por un conjunto de signos que obedecen a reglas que se reducen a operar sobre relaciones espacio - temporales con los signos. Por ejemplo, formar oraciones es construir una hilera de signos con un orden dado. Para ilustrarlo podemos recurrir a la formalización de la lógica cuantificacional de primer orden (recuérdese lo dicho sobre la introducción a la lógica como supuesto de estas clases). También podemos recurrir a la formalización del propio Hilbert de la aritmética. Recordemos aquí los axiomas de la aritmética, esto es, la definición del concepto de número natural:

1. 0 es un número natural
2. Si x es un número natural el sucesor de x es un número natural
3. El 0 no es sucesor de ningún número natural
4. Para todo x e y si sus sucesores son iguales entonces x e y son iguales
5. Dada una propiedad, si 0 tiene esa propiedad y si para un número natural cualquiera la tiene él y su sucesor, entonces todo número natural tiene la propiedad.

Según Hilbert, la materia de estudio de la teoría elemental de los números es el conjunto de los signos "I", "II", "III", "IIII", "IIIII", etc. más el proceso de producir estos signos empezando con "I" y añadiendo cada vez otro trazo después del último trazo del signo anterior. El signo inicial "I" y la regla de producción proporcionan juntos los objetos de la teoría. Se utilizan letras minúsculas para designar cifras no especificadas. Para las operaciones hay dos signos. El signo "=" que indica que dos cifras pueden sustituirse mutuamente y el signo "<" que indica que la cifra de la izquierda está contenida en la de la derecha. Con estos signos pueden definirse (introduciendo los signos correspondientes) la adición, la sustracción, la multiplicación y la división y se pueden expresar sus leyes.

Por su parte, el axioma 5, denominado principio de inducción matemática, se formaliza así: a)"I" tiene cierta propiedad, b) si cuando cualquier expresión trazo posee la propiedad entonces la posee la siguiente (la formada añadiendo un "I" a la inicial) entonces se verá que la propiedad la posee cualquier expresión-trazo que puede producirse. Aquí el verbo "ver" no es gratuito. Se supone que todas las operaciones descritas se reducen a operaciones en el espacio y el tiempo.

Así, por una parte, el formalismo es heredero de Kant. Por otra parte, el formalismo es una forma de nominalismo. Para el formalismo, como para cualquier nominalismo, no existen los conceptos correctos o incorrectos. Los conceptos nos los inventamos nosotros. Por tanto, los conceptos matemáticos y sus teorías correspondientes con sus axiomas son producto de nuestra imaginación. El único requisito es que no haya contradicciones en el concepto (expresado en el conjunto de los axiomas).

El formalismo tiene en contra los denominados Teoremas de Incompletitud de Gödel formulados por Kurt Gödel en 1931. Una consecuencia de estos teoremas es que es imposible presentar un sistema formal para la aritmética que pueda demostrar o refutar cualquier proposición definida en el sistema sin caer en una contradicción.

Intuicionismo [editar]

El concepto fundamental del intuicionismo es uno que ya hemos nombrado: la construcción. Para un intuicionista (Koerner 1968, "Intuicionismo") una construcción es una entidad mental y en ningún caso se pueden identificar con entidades lingüísticas. Las construcciones no son oraciones del lenguaje natural ni de un lenguaje o sistema formal aunque puedan expresarse en ellos.

Al tratarse de una entidad mental tampoco, en opinión de los intuicionistas, tiene carácter espacial. Aquí se separan de Kant. Kant pensaba que los fenómenos mentales eran sólo temporales, no espaciales, pero pensaba que su representación sólo podía ser espacial como en el caso de los fenómenos físicos. En sentido intuicionista, la construcción tiene el sentido complementario a la axiomatización que hemos visto anteriormente pero con peculiaridades que la restringen.

Como ilustración, podemos considerar la explicación intuicionista del significado de una operación lógica: ésta no se hace especificando las condiciones de verdad de las oraciones complejas en términos de las oraciones que las constituyen. Por el contrario, lo que se hace es especificar cuándo una construcción es una deducción de una oración cuyo signo principal es la operación en cuestión, supuesto que se sabe la deducción de las oraciones que la constituyen. Por ejemplo, una deducción de una conjunción "A & B" es algo que deduce A y también deduce B. Una deducción de "A o B" es algo que o deduce A o deduce B. Una deducción de "no A" es una operación de la que podemos decir, aplicada a cualquier deducción de A, conducirá a una contradicción; por tanto garantiza que nunca encontraremos una deducción de A.

Desde esta perspectiva muchas verdades lógicas de la lógica clásica siguen valiendo, pero no todas. Por ejemplo el Principio de Tercero excluido "A o no A" no es válido. Por lo que se ha dicho, para poder afirmar el principio de tercero excluido en un caso concreto se debe tener una deducción de A o una deducción de no A. Pero dado lo dicho también puede darse el caso que ni tengamos una deducción de A y tampoco una de no A. Podemos sencillamente no saber si existe una deducción para A o para no A.

Debido a esta posición, existen procedimientos de deducción que no son admisibles para un intuicionista por lo que, en ese caso, la matemática intuicionista trata de reconstruir las matemáticas existentes con sus procedimientos restringidos. La mayoría de los matemáticos no están por la labor y creen que estas restricciones no están justificadas.

De todos modos, el intuicionismo encierra una posición metafísica que muestra su filiación kantiana. Los matemáticos y lógicos no intuicionistas señalan que las afirmaciones deben ser o verdaderas o falsas y eso supone que hay una realidad objetiva que de alguna manera produce esa verdad o falsedad. Otra cosa es que nosotros lo sepamos o no, pero se supone siempre que las afirmaciones son o verdaderas o falsas. El intuicionismo se niega a aceptar ese supuesto metafísico de una realidad que nosotros no podemos captar directamente. Para el intuicionismo no puede aceptarse como verdadero aquello que no tiene una prueba en su favor para nosotros. No hay verdad independiente del sujeto. Esto es idealismo y el idealismo intuicionista es de raíz kantiana.

Situación actual [editar]

A lo largo del presente artículo se han presentado diversas posiciones ontológicas y epistemológicas sobre las matemáticas. Sin temor a equivocarse, se puede decir que la mayor parte de los matemáticos son platónicos, realistas matemáticos. Porque la mayor parte de las matemáticas clásicas deben suponer, para poder llevarse a cabo, la concepción platónica. El ejemplo más extremo es el de la Teoría de Conjuntos (Dummett 1998, p. 173).

Sin embargo, como puede suponerse por lo dicho sobre las distintas versiones del platonismo, éste se enfrenta a un problema epistemológico, a un problema sobre la explicación del acceso a los entes matemáticos. Esta situación suele denominarse Dilema de Benacerraf pues este autor popularizó el planteamiento de la cuestión en esos términos (Benacerraf 1973). Por un lado las matemáticas necesitan ser ontológicamente platónicas porque otras concepciones tienen sus propias dificultades; pero el platonismo tiene una dificultad epistemológica fundamental: la explicación del acceso a las supuestas entidades matemáticas es todavía más problemática.

Bibliografía [editar]

Benacerraf, Paul (1973), "Mathematical Truth" en Hart, W. D. (ed.): The Philosophy of Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1996.

Dummett, Michael (1998), "The Philosophy of Mathematics" en Grayling, A. C. (ed.)Philosophy 2: Further Through The Subject, Oxford University Press, 1998.

Hume, David (1739), Tratado de la naturaleza humana, Editorial Tecnos, versión de Félix Duque (1977), 1988, (SB se refiere a la paginación de la edición Selby-Biggem)

Kant, Immanuel (1781), Crítica de la razón pura, versión de Pedro Ribas (1978), editorial Alfaguara, 1983

Körner, Stephan (1968), Introducción a la filosofía de la matemática, Editorial Siglo XXI, 1968

Lorenzo, J. de (1992), Kant y la matemática. El uso constructivo de la razón pura, Editorial Tecnos, 1992

Descartes, René (1641), Meditaciones metafísicas, Editorial Alfaguara, versión de Vidal Peña, 1977

Díez, J. A y Moulines, C. U. (1997), Fundamentos de Filosofía de la Ciencia, Editorial Ariel, 1999

Maza Gómez, C. (2008), Matemáticas en la antigüedad

Shabel, Lisa (1997), Mathematics in Kant’s Critical Philosophy. Reflections on Mathematical Practice, London: Routledge, 2003

Solís, Carlos y Sellés, Manuel (2005), Historia de la ciencia, Editorial Espasa, 2005

Véase también [editar]

• Empirismo
• Filosofía
• Formalismo
• Logicismo
• Matemáticas
• Platonismo

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La filosofia de la ciencia investiga la naturaleza del conocimiento científico y la práctica científica. Se ocupa de saber, entre otras cosas, cómo se desarrollan, evalúan y cambian las teorías científicas, y de saber si la ciencia es capaz de revelar la verdad de las "entidades ocultas" (o sea, no observables) y los procesos de la naturaleza. Son filosóficas las diversas proposiciones básicas que permiten construir la ciencia. Por ejemplo:

• La realidad existe de manera independiente de la mente humana (tesis ontológica de realismo).
• La naturaleza es regular, al menos en alguna medida (tesis ontológica de legalidad).
• El ser humano es capaz de comprender la naturaleza (tesis gnoseológica de inteligibilidad).

Si bien estos supuestos metafísicos no son cuestionados por el realismo científico y muchos investigadores los dan por sentados, hay científicos de diversas disciplinas que han planteado serias sospechas respecto del segundo de ellos^[1] y numerosos filósofos que han puesto en tela de juicio alguno de ellos o los tres.^[2] De hecho, las principales con respecto a la validez de estos supuestos metafísicos son parte de la base para distinguir las diferentes corrientes epistemológicas históricas y actuales. De tal modo, aunque en términos generales el empirismo lógico defiende el segundo principio, opone reparos al tercero y asume una posición fenomenista, es decir, admite que el hombre puede comprender la naturaleza siempre que por naturaleza se entienda "los fenómenos" (el producto de la experiencia humana) y no la propia realidad.

En pocas palabras, lo que intenta la filosofía de la ciencia es explicar problemas tales como:

• la naturaleza y la obtención de las ideas científicas (conceptos, hipótesis, modelos, teorías, etc.);
• la relación de cada una de ellas con la realidad;
• cómo la ciencia describe, explica, predice y contribuye al control de la naturaleza (esto último en conjunto con la filosofía de la tecnología);
• la formulación y uso del método científico;
• los tipos de razonamiento utilizados para llegar a conclusiones;
• las implicaciones de los diferentes métodos y modelos de ciencia.

La filosofía de la ciencia comparte algunos problemas con la gnoseología, la teoría del conocimiento, pero a diferencia de esta restringe su campo de investigación a los problemas que plantea el conocimiento científico (que, tradicionalmente, se distingue de otros tipos de conocimiento, como el ético o estético). Por su parte, la teoría del conocimiento se ocupa de los límites y condiciones de posibilidad de todo conocimiento.

Algunos científicos han mostrado un vivo interés por la filosofía de la ciencia y unos pocos, como Galileo Galilei, Isaac Newton y Albert Einstein, han hecho importantes contribuciones. Numerosos científicos, sin embargo, se han dado por satisfechos dejando la filosofía de la ciencia a los filósofos y han preferido seguir haciendo ciencia en vez de dedicar más tiempo a considerar cómo se hace la ciencia. Dentro de la tradición occidental, entre las figuras más importantes anteriores al siglo XX destacan Platón, Aristóteles, René Descartes, John Locke, David Hume, Emmanuel Kant y John Stuart Mill.

La filosofía de la ciencia no se denominó así hasta la formación del Círculo de Viena, a principios del siglo XX. En la misma época, la ciencia vivió una gran transformación a raíz de la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica. Entre los filósofos de la ciencia más conocidos del siglo XX figuran Karl R. Popper y Thomas Kuhn.

Los precursores [editar]

Para Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) la ciencia era conocimiento cierto por medio de causas. Esta definición (teniendo en cuenta el amplio concepto de ciencia de la antigüedad, diferente del más restrictivo actual) tuvo vigencia en Europa occidental durante siglos, hasta que fue rechazada por la nueva filosofía natural que nacía en los siglos XVII y XVIII.

La escolástica propuso la regularidad y uniformidad para su aplicación en la ciencia.

René Descartes (1596-1650) pretendía un conocimiento cierto basado en la existencia indudable de un sujeto pensante, y avanzar gracias a ideas claras y distintas. El papel de la experiencia quedaba en un segundo plano. No es de extrañar que, en el campo de la ciencia, los racionalistas destacaran en matemáticas, como el mismo Descartes o como Leibniz, creador junto con Newton del cálculo infinitesimal.

La corriente filosófica iniciada por Francis Bacon (1561-1626) proponía un conocimiento de la naturaleza empirista e inductista. Para elegir entre teorías rivales no había que recurrir a la argumentación, sino realizar un experimento crucial (instantia crucis) que permitiese la selección. David Hume (1711-1776), el principal filósofo empirista, subrayó aún más la importancia de los hechos frente a las interpretaciones. Pero el racionalismo y el empirismo clásicos destacaban excesivamente uno de los aspectos de la ciencia (la racionalidad o la experiencia) en detrimento del otro. El idealismo trascendental de Kant (1724-1804) intentó una primera síntesis de ambos sistemas en la que el espacio y el tiempo absolutos de Newton se convirtieron en condiciones que impone la mente para poder aprehender el mundo externo.

Dentro de la tradición empirista Auguste Comte (1798-1857) propuso una filosofía, el positivismo, en la que la ciencia se reducía a relacionar fenómenos observables, renunciando al conocimiento de causas. Ernst Mach (1838-1916) ejerció, con su empiriocriticismo, una gran influencia que preparó el nacimiento del Círculo de Viena. Mach desarrolló una filosofía de orientación empirista centrada en los conceptos y métodos de la ciencia. Ésta debe estudiar sólo las apariencias (los fenómenos), de forma que intentar estudiar algo que no se nos presenta directamente a los sentidos es hacer metafísica. Coherente con sus ideas filosóficas, Mach se opuso hasta el final a la nueva teoría atómica, cuyo objeto es inalcanzable a la experiencia.

Pierre Duhem (1861-1916) afirmó que "toda ley física es una ley aproximada; por lo tanto, siguiendo la lógica estricta, no puede ser ni verdadera ni falsa; cualquier otra ley que represente las misma experiencias con la misma aproximación puede pretender, con tanto derecho como la primera, el título de ley verdadera, o, para hablar más exactamente, de ley aceptable". Aún así, Duhem opinaba que a medida que la ciencia avanza, se va acercando progresivamente a una descripción más fiel de la naturaleza.

La ciencia como producto de la lógica y la razón [editar]

Empirismo lógico [editar]

El empirismo y el logicismo son las dos principales fuentes de los orígenes de la filosofía analítica. Uno de los primeros movimientos fuertes dentro de esta corriente fue el positivismo lógico o empirismo lógico. Dentro de ella también tiene un lugar especial el estudio de la lógica y los lenguajes, la filosofía del lenguaje (donde destacaron Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred North Whitehead (1861-1947).

Se suele considerar que la filosofía de la ciencia alcanza su edad adulta en los años 1920 con la aparición del Círculo de Viena, en el que se encuadró un nutrido grupo de filósofos como Rudolf Carnap (1891-1970), Otto Neurath (1881-1945), Hans Hahn (1879-1934), Kurt Gödel (1906-1978), Willard V. Quine (1908-2000). A imitación del de Viena, Hans Reichenbach (1891-1953) fundó el Grupo o Círculo de Berlín.

El Círculo de Viena encabezado por el Dr. Craidoff propuso un modelo de ciencia en el que ésta procede mediante generalizaciones (inducción) a partir de los datos. La visión de la ciencia del Círculo de Viena es llamada también Concepción Heredada o Concepción Heredada de la Ciencia. La idea central del positivismo y del neopositivismo propuesta por el Dr. Craidoff es que la ciencia debe utilizar las teorías como instrumentos para predecir fenómenos observables y debe renunciar a buscar explicaciones. La búsqueda de explicaciones es función de la metafísica, que no es ciencia sino palabrería carente de significado. Así, el neopositivismo presenta una visión instrumentalista de la ciencia. De acuerdo con estas ideas los integrantes del Círculo defendieron un criterio verificacionista de significado que agrupaba los enunciados en dos clases:

• enunciados con sentido, que son afirmaciones que pueden comprobarse empíricamente si son verdaderas o falsas.
• enunciados sin sentido, que son enunciados mal construidos cuya verdad o falsedad no puede comprobarse empíricamente. Basándose en este criterio, el Círculo fue fuertemente antimetafísico y antiteológico.

Con el progreso de la ciencia ésta comenzó el estudio de campos que están más allá de la experiencia, como puede ser la física de altas energías o la física atómica. En esta situación el criterio empirista de verdad condujo a muchos problemas, lo que llevó a diversas matizaciones del mismo. El verificacionismo estricto acabó siendo abandonado y sustituido por la contrastación entre proposiciones y observaciones, lo que permite una confirmación gradualmente creciente de las teorías.

La afirmación introducida por el empirismo de que hay datos puros (sin ningún tipo de interpretación ni elaboración) y la positivista de que la ciencia debe utilizar un lenguaje observacional exento de teoría son especialmente criticadas por los principales filósofos de la ciencia desde hace décadas y, en la actualidad, el neopositivismo estricto ya no está considerado como viable. Sin embargo, en su época ejerció un dominio absoluto en la filosofía de la ciencia. Su influencia ha sido capital y es rastreable en muchos filósofos de la actualidad.

Falsacionismo [editar]

Aunque Karl Popper (1902-1994) tuvo en sus comienzos mucha relación con los integrantes del Círculo de Viena, desde su primera obra La lógica de la investigación científica (1934) ya se mostró muy crítico con éste. Sin embargo este trabajo tuvo muy poca difusión durante años, y no fue hasta principios de la década de los sesenta cuando Popper comenzó a ser conocido y valorado.

Frente al neopositivismo, Popper calificó su postura de racionalismo crítico. A diferencia del Círculo de Viena, para Popper la ciencia no es capaz de verificar si una hipótesis es cierta, pero sí puede demostrar si ésta es falsa. Por eso no sirve la inducción, porque por mucho que se experimente nunca se podrá examinar todos los casos posibles, y basta con un solo contraejemplo para echar por tierra una teoría. Así pues, frente a la postura verificacionista preponderante hasta ese momento en filosofía de la ciencia, Popper propone el falsacionismo. Aunque Popper era realista no aceptaba la certeza, es decir, nunca se puede saber cuándo nuestro conocimiento es cierto.

Popper comenzó describiendo la ciencia, pero en su evolución filosófica acabó siendo prescriptivo (aunque sin llegar al rigor normativo del Círculo), recomendando a la ciencia el método hipotético deductivo. Es decir, la ciencia no elabora enunciados ciertos a partir de datos, sino que propone hipótesis (que aunque se basen en la experiencia suelen ir más allá de ésta y predecir experiencias nuevas) que luego somete al filtro experimental para detectar los errores.

La reacción [editar]

Hasta la década de los sesenta habían prevalecido las explicaciones lógicas de la ciencia. A partir de la obra de Thomas Kuhn (1922-1996) La estructura de las revoluciones científicas hubo un cambio en la perspectiva y se empezaron a tener en cuenta los aspectos históricos, sociológicos y culturales de la ciencia.

Ciencia, historia y revolución científica [editar]

La estructura de las revoluciones científicas se puede clasificar de descriptiva. Apenas dedica espacio a conceptos como verdad o conocimiento, y presenta la ciencia bajo un enfoque histórico y sociológico. Las teorías dominantes bajo las que trabajan los científicos conforman lo que Kuhn llama paradigma. La ciencia normal es el estado habitual de la ciencia en el que el científico no busca criticar, de ninguna manera, el paradigma, sino que da éste por asumido y busca la ampliación del mismo. Si el número o la importancia de problemas no resueltos dentro de un paradigma es muy grande, puede sobrevenir una crisis y cuestionarse la validez del paradigma. Entonces la ciencia pasa al estado de ciencia extraordinaria o ciencia revolucionaria en el que los científicos ensayan teorías nuevas. Si se acepta un nuevo paradigma que sustituya al antiguo se ha producido una revolución científica. Así se entra en un periodo nuevo de ciencia normal en el que se intenta conocer todo el alcance del nuevo paradigma.

El nuevo paradigma no se admite únicamente por argumentos lógicos, en este proceso intervienen de manera importante aspectos culturales propios de la persona del científico. Según Kuhn, la visión de la naturaleza que acompaña al nuevo paradigma no puede compararse bajo ningún elemento común a la del antiguo; a esto Kuhn llama la inconmensurabilidad de los paradigmas. El nuevo se admite de forma generalizada cuando los científicos del antiguo paradigma van siendo sustituidos.

Programas de investigación científica [editar]

Lakatos (1922-1974) intentó adaptar el sistema de Popper a la nueva situación creada por Kuhn. Su intención era realizar una reconstrucción racional de la historia de la ciencia, mostrando que ésta progresaba de modo racional. La historia de la ciencia muestra que ésta no avanza sólo falsando teorías con hechos, hay que tener en cuenta la competencia entre teorías y la confirmación de teorías. Por ello sustituye el falsacionismo ingenuo de Popper por un falsacionismo sofisticado. En la realidad la ciencia no evalúa una teoría aislada, sino un conjunto de ellas que conforman lo que Lakatos llama programa de investigación científica. Un programa de investigación se rechaza al completo cuando se disponga de un sustituto superior, que explique todo lo que explicaba el anterior más otros hechos adicionales. Lakatos reconoce que la dificultad de este esquema radica en que, en la práctica, puede costar años llevarlo a cabo, o incluso ser inaplicable en programas de investigación muy complejos.

Pluralismo metodológico [editar]

Paul K. Feyerabend (1924-1994) afirmó que una metodología científica universalmente válida es un contrasentido, que no pueden dictarse normas a la ciencia para su desarrollo. Criticó ácidamente el cientificismo por ser "castillos en el aire" y como alternativa propuso un anarquismo epistemológico. Puesto que no hay conocimientos ciertos y no se sabe qué paradigmas dominarán la ciencia del futuro, descartarlos ahora supone cerrar puertas al mañana.

Corrientes actuales [editar]

Para hablar de una filosofía de la ciencia no basta con tener una visión panorámica de lo que es filosofía y de lo que es ciencia. Tampoco es suficiente el seguimiento histórico de las opiniones y conceptos emitidos por los pensadores del pasado. Es necesario ubicarse en el pensamiento actual de los científicos más avanzados y respetar sus conceptos sobre lo que ellos consideran como ciencia, y es necesario entender que el dominio de la filosofía son los conceptos universales y abstractos que nunca pueden llegar a ser objeto de la ciencia.

Es extremadamente complejo (y, posiblemente, todavía falta algo más de perspectiva temporal) presentar un panorama completo de la filosofía de la ciencia de los últimos treinta o treinta y cinco años. Así como todos los autores anteriores ya han muerto, la mayoría de los que vienen a continuación no. Aquí se intentará presentar un bosquejo de la gran variedad de enfoques actuales pero teniendo en mente que, dentro de pocos años, algunas de las corrientes mencionadas pueden haber pasado al olvido, y que destaquen otros pensadores que hoy tienen una repercusión menor.

Así como anteriormente se podía hablar de "el método" de la ciencia, el gran desarrollo de muchas disciplinas científicas ha hecho que los filósofos de la ciencia comiencen a hablar de "los métodos", ya que no es posible identificar un método único y universalmente válido. La idea heredada de la física clásica de que todo es reducible a expresiones matemáticas ha cedido terreno ante situaciones nuevas como la teoría del caos o los avances de la biología. Por otro lado han desaparecido cuestiones que llegaron a cubrir cientos de páginas y generaron grandes controversias. Quizás el caso más flagrante sea el del problema de la demarcación, centrado en la distinción (demarcación) entre ciencia y otros conocimientos no científicos. Prácticamente el tema desaparece después de Popper y es seguido en España por Gustavo Bueno en su teoría del cierre categorial.

Concepciones estructuralistas y semánticas [editar]

Frente al intento de los anteriores empiristas lógicos de formalizar las teorías de la física en el lenguaje de la lógica de primer orden, que resultaba un tanto forzado e innecesariamente complicado, Patrick Suppes fue el primero en proponer una concepción semántica y estructural de las teorías, caracterizadas como familias de estructuras conjuntistas identificadas con los modelos de la teoría.^[3] Esta manera de presentar las teorías en el lenguaje informal de la teoría de conjuntos resultaba así más intuitiva y familiar. Suppes ha elaborado sus ideas mediante el desarrollo de teorías cada vez más potentes sobre las estructuras teóricas, incluyendo sus importantes teoremas de representación e invariancia.^[4]

En filosofía de la ciencia se conoce a veces como estructuralismo el programa de reconstrucción de las teorías físicas propuesto por Joseph D. Sneed (1938) en 1971^[5] como una síntesis del aparato formal de Suppes, del racionalismo crítico y del positivismo lógico con la corriente historicista de la ciencia. El estructuralismo fue reelaborado y divulgado por Wolfgang Stegmüller (1923-1991) y C. Ulises Moulines (1946). De la consideración de las teorías como estructuras le viene a esta propuesta metodológica el nombre de estructuralismo, que no tiene nada que ver con el estructuralismo lingüístico de Saussure.

Junto con las restricciones empíricas, una teoría consta de una estructura conceptual y de un ámbito de aplicación. Puesto que las teorías no se presentan aisladas sino interrelacionadas también es necesario estudiar las relaciones entre teorías, las redes teóricas. Entre estas relaciones encontramos la de reducción, quizá la más destacada por su papel en la unidad de la ciencia. A pesar de las múltiples teorías que puedan coexistir para explicar los mismos hechos, la unidad ontológica de la ciencia puede salvarse si todas ellas son reductibles a una sola teoría (o a unas pocas no inconmensurables entre sí). Esta relación interteorética desempeña un papel fundamental, por ejemplo, en el trabajo de los físicos en su búsqueda de la Teoría del todo. Moulines propone una definición recursiva de la filosofía de la ciencia como teorización sobre teorizaciones, cuya epistemología no es descriptiva ni prescriptiva, sino interpretativa. Las teorías de la ciencia son construcciones culturales, pero ello no implica que la filosofía de la ciencia sea sustituida por una sociología de la ciencia.

Aparte del estructuralismo de Sneed y sus seguidores, también otros desarrollos de la filosofía de la ciencia contemporánea han sido influidos por las ideas y métodos conjuntistas y probabilistas introducidos por Suppes. Bas van Fraassen ha aportado su conocida concepción semántica de las teorías, que ha aplicado al análisis de la mecánica cuántica. Jesús Mosterín^[6] y Roberto Torretti^[7] han hecho contribuciones en esta dirección, que asímismo aflora en el diccionario conjunto de estos dos autores.^[8]

Filosofía de la ciencia naturalizada [editar]

Para Ronald N. Giere (1938) el propio estudio de la ciencia debe ser también una ciencia: "La única filosofía de la ciencia viable es una filosofía de la ciencia naturalizada". Esto es así porque la filosofía no dispone de herramientas apropiadas para el estudio de la ciencia en profundidad. Giere sugiere, pues, un reduccionismo en el sentido de que para él la única racionalidad legítima es la de la ciencia. Propone su punto de vista como el inicio de una disciplina nueva, una epistemología naturalista y evolucionista, que sustituirá a la filosofía de la ciencia actual.

Larry Laudan (1941) propone sustituir el que él denomina modelo jerárquico de la toma de decisiones por el modelo reticulado de justificación. En el modelo jerárquico los objetivos de la ciencia determinan los métodos que se utilizarán, y éstos determinan los resultados y teorías. En el modelo reticulado se tiene en cuenta que cada elemento influye sobre los otros dos, la justificación fluye en todos los sentidos. En este modelo el progreso de la ciencia está siempre relacionado con el cambio de objetivos, la ciencia carece de objetivos estables.

Realismo frente a empirismo [editar]

El debate sobre el realismo de la ciencia no es nuevo, pero en la actualidad aún está abierto. Bas C. Van Fraasen (1941), empirista y uno de los principales oponentes del realismo, opina que todo lo que se requiere para la aceptación de las teorías es su adecuación empírica. La ciencia debe explicar lo observado deduciéndolo de postulados que no necesitan ser verdaderos más que en aquellos puntos que son empíricamente comprobables. Llega a decir que "no hay razón para afirmar siquiera que existe una cosa tal como el mundo real". Es el empirismo constructivo, para el que lo decisivo no es lo real, sino lo observable.

Laudan y Giere presentan una postura intermedia entre el realismo y el subjetivismo estrictos. Laudan opina que es falso que sólo el realismo explique el éxito de la ciencia. Giere propone que hay ciencias que presentan un alto grado de abstracción, como la mecánica cuántica, y utilizan modelos matemáticos muy abstractos. Estas teorías son poco realistas. Las ciencias que estudian fenómenos naturales muy organizados como la biología molecular, utilizan teorías que son muy realistas. Por ello no se puede utilizar un criterio uniforme de verdad científica.

Rom Harré (1927) y su discípulo Roy Bhaskar (1944) desarrollaron el realismo crítico, un cuerpo de pensamiento que quiere ser el heredero de la Ilustración en su lucha contra los irracionalismos y el racionalismo reduccionista. Destacan que el empirismo y el realismo conducen a dos tipos diferentes de investigación científica. La línea empirista busca nuevas concordancias con la teoría, mientras que la línea realista intenta conocer mejor las causas y los efectos. Esto implica que el realismo es más coherente con los conocimientos científicos actuales.

Dentro de la corriente racionalista de oposición al neopositivismo se encuentra a Mario Bunge (1919). Analiza los problemas de diversas epistemologías, desde el racionalismo crítico popperiano hasta el empirismo, el subjetivismo o el relativismo. Bunge es realista crítico. Para él la ciencia es falibilista (el conocimiento del mundo es provisional e incierto), pero la realidad existe y es objetiva. Además se presenta como materialista , pero para soslayar los problemas de esta doctrina apostilla que se trata de un materialismo emergentista.

Sociología de la ciencia [editar]

Robert K. Merton (1910-2003) se considera el fundador de la sociología de la ciencia en los años cuarenta, luego muy influida por los trabajos de Kuhn, 'La estructura de las revoluciones científicas', 1962 y 1969. La aportación básica para la filosofía de la ciencia fue introducir el término paradigma como supuestos teóricos generales: leyes más técnicas en una comunidad científica determinada, donde un antiguo paradigma es total o en parte reemplazado y se llama revolución científica este proceso y el cambio no es de forma acumulativa, sino paradigmático.

La primera sociología distinguía unos factores internos de la propia ciencia (metodología, objetivos, etc.) que eran independientes de otros factores externos (sociológicos, políticos, etc.) no pertenecientes a la ciencia. Pero una parte de la sociología de la ciencia posterior prescindió de esta distinción. David Bloor (1913) y Barry Barnes son los principales exponentes. Afirman que los científicos son personas que se pueden ver tan afectadas por los factores sociológicos que debemos pensar que todas las creencias son igualmente problemáticas.

Bruno Latour (1947) y Steve Woolgar proponen un concepto antropológico de la ciencia y, por tanto, su estudio por esta disciplina. Junto con las influencias antropológicas, aúnan también corrientes filosóficas como el pragmatismo, para crear algo así como una epistemología alternativa.

Filosofía de la ciencia real [editar]

Atendiendo a las críticas de Thomas Kuhn y otros historiadores de que la filosofía de la ciencia con frecuencia se ocupa de problemas artificiosos y alejados de la ciencia real, diversos filósofos de la ciencia contemporáneos han tratado de aproximar sus análisis a la problemática actual de la investigación científica. Ello ha tenido como consecuencia tanto la revitalización de la filosofía general de la ciencia como el desarrollo de varias ramas especializadas de la misma: filosofía de la mecánica cuántica, filosofía de la cosmología, filosofía de la biología, etc. A ambas tareas han contribuido filósofos como John Earman, Bernulf Kanitscheider, Jesús Mosterín,^[9] Lawrence Sklar, Elliott Sober, Roberto Torretti^[10] y Bas C. van Fraassen, así como numerosos científicos, como Lee Smolin o Ramon Lapiedra.^[11]

Notas y referencias [editar]

Véase también [editar]

Enlaces externos [editar]

• Abducción en el contexto del descubrimiento científico
• Transdisciplinaridad de las teorías

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La filosofía política es una rama de la filosofía que estudia cuestiones fundamentales acerca del gobierno, la política, la libertad, la justicia, la propiedad, los derechos y la aplicación de un código legal por la autoridad: qué son, por qué (o incluso si) son necesarios, qué hace a un gobierno legítimo, qué derechos y libertades debe proteger y por qué, qué forma debe adoptar y por qué, qué obligaciones tienen los ciudadanos para con un gobierno legítimo (si acaso alguna), y cuándo pueden derrocarlo legítimamente (si alguna vez). En un sentido vernacular, el término "filosofía política" a menudo se refiere a una perspectiva general, o a una ética, creencia o actitud específica, sobre la política que no necesariamente debe pertenecer a la disciplina técnica de la filosofía.

Los fundamentos de la filosofía política han variado a través de la historia. Así para los griegos la ciudad era el centro y fin de toda actividad política. En el Medioevo toda actividad política se centra en las relaciones que debe mantener el ser humano con el orden dado por Dios. A partir del Renacimiento la política adopta un enfoque básicamente antropocéntrico. Los principales autores que han desarrollado los contenidos de la Filosofía Política han sido Tucídides, Platón, Aristóteles, Santo Tomás de Aquino, Maquiavelo, Hobbes, Locke, Rousseau, Spinoza, Montesquieu, Alexis de Tocqueville, John Stuart Mill, Auguste Comte, Karl Marx, Émile Durkheim, Max Weber, William Edward Burghardt Du Bois, Bertrand de Jouvenel, Raymond Aron, Isaiah Berlin, Robert Dahl, Giovanni Sartori, Samuel Huntington, Leo Strauss, Julien Freund, los autores de la llamada Escuela de Frankfurt como Habermas, Adorno, los filosofos anglosajones como Ronald Dworkin, John Rawls, Robert Nozick, James Buchanan, Cass Sunstein, John Elster o Cohen y los estructuralistas como Michel Foucault o Althusser entre muchos otros pensadores y pensadoras. Este tema es muy útil e interesante en nuestros tiempos actuales.

Bibliografía [editar]

• Clacso. La filosofía política clásica
• Michael Sandel (2008). Filosofía pública: ensayos sobre moral en política. Marbot Ediciones. ISBN 978-84-936411-1-5.
• Hugo Herrera (2009). ¿De qué hablamos cuando hablamos de Estado? Ensayo filosófico de justificación de la praxis política. Ediciones IES. ISBN 978-956-8639-06-8.
• Alfredo Cruz Prados (2009). Filosofía Política. Eunsa. ISBN 9788431326135.

Véase también [editar]

• Crítica social
• Fanatismo
• Tolerancia

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Fotografía coloreada de la Universidad de Berlín en 1900. Fue la primera universidad en acoger la disciplina de filosofía de la historia. Esta fue introducida por Hegel a principios del s. XIX.

La filosofía de la historia es la rama de la filosofía que estudia el desarrollo y las formas en las cuales los seres humanos crean la historia. Puede, en algunos casos, especular con la existencia de un fin u objetivo teleológico de la historia, o sea, preguntarse si hay un diseño, propósito, principio director o finalidad en el proceso de creación de la historia.

Las preguntas sobre las cuales trabaja la filosofía de la historia son muchas, ya que se trata de una materia compleja. Algunas de estas preguntas son, por ejemplo, ¿Cuál es el sujeto propio del estudio del pasado humano? ¿Es el individuo? ¿Son las organizaciones sociales, la cultura, o acaso la especie humana por entero? Yendo aún más allá de estas preguntas clásicas, algunos filósofos modernos han introducido un nuevo concepto, sosteniendo que la historia ha dejado de ser el estudio de unidades, de hechos, pasando a ser el estudio de una compleja totalidad, que comprende no sólo las acciones humanas pasadas y sus consecuencias visibles, sino que incluye un sinnúmero de factores en su contexto, como las relaciones humanas, las corrientes de pensamiento, las motivaciones particulares, y, tal vez el factor más recientemente incorporado y que más ha revolucionado este campo de la filosofía, es el de los pensamientos, acciones, relaciones y motivaciones de aquel individuo que escribe la historia, esto es, del historiador. Como escribió Edward Hallett Carr en su libro ¿Qué es la historia?:

Según otra concepción, la de Collingwood, por ejemplo, precedido también por Benedetto Croce, quienes sostienen que el pensamiento de los agentes históricos es un concepto fundamental de la investigación histórica, caben las preguntas:

• ¿Hay algún tipo de pautas que puedan encontrarse a través del estudio del pasado humano, por ejemplo ciclos o idea de progreso?, ¿O acaso no hay más pautas o ciclos que los que creemos ver?
• ¿Existe el progreso y su antítesis en la historia? ¿Cuáles son, en tal caso, sus respectivas direcciones? ¿Y cuál es la fuerza directriz de ese progreso, de existir?

No debe confundirse la filosofía de la historia con la historiografía, que es el estudio de la historia en tanto disciplina académica, ni con la historia de la filosofía, que es el estudio del desarrollo de la filosofía a través del tiempo.

Historia de la disciplina [editar]

Portada de Principio de la cienca nueva de Giambattista Vico.

Júpiter y Tetis. Obra de Jean Auguste Dominique Ingres. Tetis, tras la cólera de Aquiles, suplica a Zeus para que éste permita que los troyanos adquieran ventaja. Las obras de Homero como la Iliada responden a una mezcolanza entre historia y mito en la que la intervención divina intervenía en los hechos de los hombres.

La filosofía de la historia nació en el s. XVIII. Tradicionalmente se le atribuye a Voltaire que fue el primero en acuñar el término para una obra escrita por él en 1765 y que firmó como Abate Bazim. Sin embargo, el término fue utilizado unos siglos antes por Jean Bodin en Método para el conocimiento fácil de la historia, donde califica a Filón de Alejandría como a un philosophitoricus (filósofo de la historia). También se admite que Giambattista Vico fue el auténtico creador de la disciplina en su Principio de la ciencia nueva de la naturaleza común de las naciones.

Voltaire entendía por filosofía de la historia una disciplina crítica, por lo que trata de explicar los acontecimientos pasados por medio de principios razonables con el fin de que "la luz" de la razón elimine todo el fanatismo y las supersticiones irracionales que había en la historia.

En el s. XIX, Hegel le dio un sentido más amplio a la filosofía de la historia y diferenciado a lo considerado por Voltaire. Él fue el primero en incorporar a la Universidad de Berlín esta disciplina. Para Hegel la filosofía de la historia hay que entenderla como una historia global o universal. El sentido de la disciplina de la historia sufrirá un cambio en la escuela positivista con Leopold von Ranke. Para él eran el gobierno de las leyes generales y universales que rigen el mundo y que deben ser relatados por la historia como una ciencia empírica.

La respuesta a por qué no surge antes del XVIII esta disciplina es debido a que los filósofos de otras épocas se han centrado en otras cuestiones, en la Antigua Grecia por la física, matemática, etc. En la Edad Media por la teología y más tarde en las ciencias naturales y finalmente los filósofos sintieron la necesidad de reflexionar sobre la historia en el siglo XVIII y que cuyo objeto era el pasado. Esta historia plantea una serie de problemas que se dividen en cuatro apartados:

• La naturaleza de la historia: gira en torno a la posibilidad de elaborar un método de lo que podemos llamar ciencias, es decir, es susceptible de plantear problemas capaces de ser resueltos.
• El objeto de la historia: son las acciones pasadas de los hombres del pasado.
• El método de la historia: es la interpretación de los testimonios, que le permite al historiador responder y analizar en base a los signos dejados por el pasado.
• Valor y sentido de la historia: el saber histórico nos permite conocer mejor al ser humano, ya que la mejor forma de conocernos, es estudiando nuestras obras.

La concepción de la filosofía de la historia es inseparable y depende de la concepción de la historia, y por tanto, la comprensión del objeto está condicionada por la interpretación que hace la filosofía de la historia. Tuvo una interpretación ilustrada, resultado de una concepción renacentista de la historia, que a su vez es el precipitado de fenómenos de la Antigüedad y el Medievo.

Para los griegos la historia es es conocimiento que se transmite mediante investigación, no por transmisión antiquísima, como el mito. Es investigación, indagación, interrogatorio de un testigo ocular, y el resultado de dicho interrogatorio.

Ιστορ, es un testigo árbitro que puede actuar como juez y puede aclarar lo que ocurrió. Ιστορεω, es el verbo que significa investigar, indagar, por lo que semánticamente significa indagación, y ha pasado el término a la mayoría de las lenguas occidentales a partir del latín historiae.

Los romanos entendían la historia igual que los griegos, como demuestra Tácito, que utilizó el término historiae cuando hablaba de la época que el mismo había vivido y las que son anteriores a él, y no puede observar personalmente. Los llama Annales, por lo que no representaba la narración de hecho del pasado. En la época romana se empleraron annales y crónicas.

En la Edad Media, historiae serán los hechos sagrados expuestos en la Biblia y la hagiografía.

En el Renacimiento se establecen las bases para elaborar un tipo homogéneo de literatura histórica que se le puede llamar historia. En esa época es cuando la historia se abra a los sucesos del pasado y surga el germen de la historia científica.

A partir de ese momento se desarrollará un criticismo ingente de la historia, sobre todo en el s. XVIII, donde se entenderá la historia de dos formas: por un lado a los acontecimientos hechos por el hombre (res gestae); y el reconocimiento mental de estos, cognitio (res memoria). Para ellos no sólo existe la realidad histórica sino el conocimiento o estudio de dicha realidad, es decir, la historia se convirtió en ciencia.

A partir de esta doble concepción, la historia planteó dos problemas a la filosofía: uno de tipo ontológico y otro epistemológico. La res gestae planteó problemas ontológicos, pero si nos referimos al segundo significado, serán de tipo epistemológico.

Los de tipo epistemológico, son los problemas planteados por la historia en cuanto a un modo de ciencia. Un ejemplo sería el de aclarar si la historia es un conocimiento inmediato o no. El conocimiento histórico es ideográfico. Las leyes de la naturaleza rigen también la historia. También se crearon categorías históricas y se planteaba qué tipo de verdad es la verdad del conocimiento histórico.

La filosofía del conocimiento histórico se ocupará por tanto de la realidad histórica (res gestae) y la historiografía (res memoria).

Carácter histórico de la filosofía y carácter filosófico de la historia [editar]

El hombre es un ser histórico en contraposición a los seres naturales, que no tienen posibilidad de cambio, son estáticos. Sin embargo, el hombre se está haciendo constantemente a sí mismo. En la medida que la filosofía tiene un carácter histórico quiere decir que está determinada espacio-temporalmente, está siempre situada de una forma determinada, planteándole problemas que le plantean la sociedad en la que vive y su momento histórico.

Los filósofos buscan soluciones a problemas concretos pero plantean las respuestas con carácter universal, por eso Platón, cuando se enfrenta a la descomposición política de Atenas, tras la muerte de Pericles, las tiranías y la corrupción de la nueva democracia, y plantea una solución definitiva y universal, La República que es utópica y teórica, mientras que los políticos de la época lo que buscaban eran soluciones a corto plazo, parches al problema, en lugar de arreglarlo desde los cimientos.

La historia por su parte también tiene un carácter filosófico, y necesita siempre una narración filosófica que complemente su sentido. Habrá, por tanto, historiadores idealistas y materialistas, hegelianos y marxistas, positivistas y hermenéuticos, etc. La filosofía de la historia va tan intrínseca a la historia como el propio pensamiento del historiador, que tendrá, quiera o no quiera, una determinada perspectiva filosófica que siempre está actuando. Observamos que filosofía e historia están siempre en contacto íntimo.

Filosofía especulativa de la historia y filosofía crítica de la historia [editar]

Según el francés Raymond Aron la filosofía especulativa de la historia se ocupa de los hechos y pretende ordenarlos de diversas formas y la filosofía crítica es la historia concreta con el fin de crear los conceptos que nos permiten comprender la realidad histórica.

El filósofo español Ferrate Mora llamará a la filosofía especulativa de la historia filosofía material de la historia y la filosofía crítica de la historia la llamara filosofía formal de la historia.

Según Danton la filosofía sustantiva busca el sentido de la historia con el fin de comprender y poder prever el devenir histórico y la filosofía analítica aplica la reflexión filosófica de la historia, es decir, la historiografía. Para conseguirlo se emplean dos pautas:

• Buscar en el pasado las leyes que rigen la historía para prever el futuro.
• Establecer supuestos principios que motivan a la historía y que la dotan de un sentido que es, a la vez, fin y final de la historia.

La filosofía especulativa de la historia apareció en el siglo XVIII de la mano de muchos autores pero, sobre todo de Inmanuel Kant, junto al idealismo alemán, cuyas ideas llegan a su final con las lecciones sobre filosofía de la historia universal en la Universidad de Berlín de Hegel. Sus conclusiones pervivirán en el positivismo de Comte y el materialsimo histórico de Karl Marx, aunque ambos discrepan ante la metafísica de Hegel, y los dos persisten en la idea de establecer esquemas preconcebidos a los hechos.

La filosofía crítica de la historía renuncia a significar el fin último del ser histórico y se limita al análisis crítico de los supuestos que subyacen en el trabajo de los historiadores. Los supuestos que subyacen al conocimiento histórico, para descubrir las posibilidades de una realiad de ciencia histórica y el alcance de este tipo de conocimiento. Esta rama surge en el s. XIX a partir del rechazo del idealismo de Hegel, gracias a las aportaciones de Von Ranke y los seguidores de la escuela histórica alemana como Meineke Burkhardt, dentro de la corriente hermenéstica de Droysen y Dilthey que continúan Heidegger y la escuela neokantiana de Wildelband y Rickert. También se formará parte de esta filosofía crítica la Escuela de Frankfurt y la corriente de la filosofía analítica de la historia. También se deben encuadrar dentro de la historia crítica a Danto, Hempel, Popper y a Dray.

Objeto de estudio [editar]

En Poética, Aristóteles había argumentado que la poesía es superior a la historia, ya que habla más de "lo que debe (o debería) ser verdad" que de "lo que es verdad". Por tanto, los historiadores clásicos sienten el deseo de ennoblecer, o embellecer, el mundo real. Heródoto o Plutarco inventan libremente los discursos de los personajes históricos y eligen los temas históricos con vistas al aprovechamiento moral del lector. Estos clásicos reconocen y admiten que la historia debe enseñar buenos ejemplos a seguir. Desde la Época Clásica hasta el renacimiento, los historiadores alternan entre enfocar la historia desde una visión pedagógica y limitarse a los hechos, buscando reflejarlos con la mayor imparcialidad posible. La historia se compone principalmente de hagiografías, de enaltecimiento de los reyes o poesía épica que describe gestos heroicos como la Canción de Roldán.

En el siglo XIX, los historiadores se vieron influidos por el movimiento intelectual positivista concentrándose lo más posible en los hechos, y despegándose lo más posible de la presencia de un observador en el análisis y la interpretación de la historia. En la era victoriana, con Fustel de Coulanges y Theodor Mommsen, el debate historiográfico ya no residía en si la historia debería influir positivamente en el lector, sino qué causas influían en la historia y cómo entender el cambio histórico. En la modernidad, los filósofos de la historia, como Edward Hallett Carr, consiguen, de cierta forma, reconciliar las posturas filosofías del pasado, es decir, hoy en día se defiende la rigurosidad del método científico al servicio de la historia, de la mano de las llamadas ciencias auxiliares de la historia (como la arqueología, la epigrafía, la cronología, etc.), pero se reconoce también que la historia debe ser analizada dentro de una compleja totalidad, que no es, desde luego, una porción congelada del tiempo en el pasado, sino un movimiento continuo que se extiende hasta el presente, englobando al propio historiador y obligándolo a observarse a sí mismo y asumir que necesariamente influirá, más allá de su deseo, en la reproducción de la historia.

Historia cíclica y lineal [editar]

La concepción mítica del tiempo no es lineal, sino cíclica. Ejemplos son la antigua doctrina del eterno retorno, que existía en el Antiguo Egipto, las religiones dhármicas o, entre los griegos, los pitagóricos y los estoicos. Hesíodo (Los trabajos y los días) describe cinco edades del hombre: la Edad de Oro, la Edad de Plata, la Edad de Bronce, la Edad Heroica y la Edad de Hierro, que comienza con la invasión de los Dorios. Platón también escribe sobre el mito de la Edad de Oro. Los antiguos griegos creían en una concepción cíclica de las formas de gobierno, en las que cada régimen necesariamente cae en su forma corrupta (aristocracia, democracia y monarquía eran los regímenes sanos; oligarquía,demagogia y tiranía los corruptos).

En Oriente se desarrollaron teorías cíclicas de la historia en China (teoría del ciclo dinástico), y en el mundo islámico (Ibn Jaldún).

Judaísmo y cristianismo sustituyeron dichos mitos por el concepto bíblico de la Caída del Hombre o expulsión del Jardín del Edén, que proporciona la base de la teodicea, que intenta reconciliar la existencia del mal en el mundo con la existencia de Dios, creando una explicación global de la historia con la creencia en una Edad Mesiánica. La teodicea propone que la historia tiene una dirección de progreso tendente a un fin escatológico (como el Apocalipsis) previsto por un poder superior. Agustín de Hipona, Tomás de Aquino o Bossuet (Discurso sobre la historia universal, 1679) formulan tales teodiceas. Leibniz, que acuñó el término, propuso la suya propia: basó su explicación en el principio de razón suficiente, que proclama que todo lo que ocurre lo hace por una razón específica. Por tanto, lo que el hombre ve como mal (guerra, enfermedad, desastres naturales) es sólo un efecto de su percepción. Si se adopta el punto de vista de Dios, esos malos acontecimientos forman parte de un plan divino más amplio. La teodicea explica la necesidad del mal como un elemento relativo que forma parte de un conjunto mayor: el plan de la historia. El principio de razón suficiente de Leibniz no es un gesto de fatalismo. Enfrentado al antiguo problema del futuro contingente, Leibniz desarrolla la teoría de los mundos posibles, distinguiendo dos tipos de necesidad, para evitar el problema del determinismo.

Durante el Renacimiento las concepciones cíclicas de la historia se hicieron comunes para explicar la decadencia del Imperio romano. Son ejemplo los Discursos sobre Tito Livio de Maquiavelo. La noción de Imperio contiene en sí misma su ascenso y su caída, como explicita Edward Gibbon en Historia del declive y caída del Imperio romano (1776) (incluido por la Iglesia Católica en el Índice de libros prohibidos).

Las concepciones cíclicas se mantuvieron en el siglo XIX y XX por autores como Oswald Spengler, Nikolay Dnilevsky y Paul Kennedy, que concebían el pasado humano como una repetitiva serie de ascensos y caídas. El primero, que escribie tras la Primera Guerra Mundial, creía que una civilización entra en una era de cesarismo tras la muerte de su alma. Pensaba que el alma occidental había muerto y que el cesarismo estaba a punto de comenzar.

McGaughey (Cinco épocas de civilización) ve la historia humana como una continua historia de creación relacionada con el desarrollo de la sociedad humana, contada en sucesivos capítulos o épocas históricas. La introducción de mejores tecnologías de comunicación como la escritura o la comunicación electrónica cambian la sociedad en tal grado que puede considerarse que una nueva civilización ha comenzado. No hay fin de la historia (si no es catastrófico) sino un continuo proceso de innovación tecnológica y desarrollo social que ahora colisiona con un medio ambiente limitado.

El reciente desarrollo de modelos matemáticos de ciclos sociodemográficos seculares ha revivido el interés por la teorías cíclicas de la historia (Dinámica Histórica de Peter Turchin o Introducción a la Macrodinámica social de Andrey Korotayev).

La idea de progreso en la Ilustración [editar]

En la Ilustración la historia comenzó a verse como lineal e irreversible. Las interpretaciones varios estadios de la humanidad de Turgot ^[1] , D'Alembert, Condorcet o el positivismo de Auguste Comte (ya en el siglo XIX) fueron una de las más importantes concepciones de la historia que confiaban en el progreso social. La Ilustración concibe a la especie humana como perfectible (El Emilio de Jean Jacques Rousseau, 1762). La naturaleza humana puede ser desarrollada indefinidamente mediante una correcta pedagogía. Kant, en Qué es Ilustración (1784), define ésta como la capacidad de pensar por sí mismo sin referirse a autoridades exteriores, sea el poder o la tradición. Paradójicamente, Kant apoya al mismo tiempo el despotismo ilustrado como la manera de conducir a la humanidad a su autonomía. En Idea de un historia universal con un propósito cosmopolita (1784) presenta de un lado el despotismo ilustrado conduciendo a las naciones a su liberación, con el progreso inscrito en el esquema de la historia, y por otro lado concibe la liberación como alcanzable sólo con un gesto singular (Sapere Aude!, Atrévete a saber). En última instancia la autonomía reside en el valor y la determinación individual para pensar sin ser dirigido por otro.

Tras Kant, Hegel desarrolla una compleja teodicea en la Fenomenología del Espíritu (1807), que basa su concepción de la historia en la dialéctica: lo negativo (la guerra, por ejemplo) se concibe como el motor de la historia. Ésta es un proceso constante de choques dialécticos, en que cada tesis encuentra una antítesis (hecho o idea opuesta). El enfrentamiento de ambos se supera con la síntesis, una conjunción que supera la contradicción entre cada tesis y su antítesis. Karl Marx propone el ejemplo de Napoleón como síntesis que conserva los cambios y supera la contradicción entre Antiguo Régimen (tesis) y Revolución francesa (antítesis). Hegel pensaba que la razón se proyecta a sí misma en la historia a través de este esquema dialéctico. Mediante el trabajo, el hombre transforma la naturaleza para reconocerse en ella, la convierte en su hogar. Así la razón espiritualiza la naturaleza. Campos cultivados, carreteras, toda la infraestructura sobre la que desarrollamos nuestra vida es el resultado de esta espiritualización de la naturaleza. Hegel explica el progreso social como resultado del trabajo de la razón en la historia. Esta lectura dialéctica de la historia implica por supuesto contradicción, y por eso la historia se concibe como conflicto. La filosofía siempre llega tarde, es sólo una interpretación que reconoce lo que hay de racional en lo real (y sólo lo racional es real para Hegel). Esta concepción idealista de la filosofía fue desafiada por Marx (Tesis sobre Feuerbach, 1845): "Los filósofos sólo han interpretado el mundo de distintas maneras, pero de lo que se trata es de transformarlo".

Evolucionismo social [editar]

Inspirada en la idea de progreso de la Ilustración, el evolucionismo social se convierte en un concepto popular en el siglo XIX. El positivismo de Auguste Comte, que divide la historia en estadios teológico, metafísico y positivista (abierto éste último por la ciencia moderna), fue una de las más influyentes doctrinas del progreso. La interpretación wigh de la historia, asociada con intelectuales británicos de las eras victoriana y eduardiana, como Henry Maine o Thomas Macaulay, dan un ejemplo de tal influencia, que mira la historia humana como un progreso: desde el salvajismo y la ignorancia; hacia la paz, la prosperidad y la ciencia. Maine describe la dirección del progreso como del estamento al contrato: desde un mundo en el que la futura vida de un niño está predeterminada por las circunstancias de su nacimiento, hacia una de movilidad y oportunidades.

La publicación de El Origen de las Especies de Darwin en 1859 puso en el debate intelectual el concepto de la evolución. Rápidamente fue trasplantado de su campo original, la biología, al campo social con las teorías del darwinismo social. Herbert Spencer, que acuñó el término la supervivencia del más apto o Lewis Henry Morgan en Ancient Society (1877) desarrollaron teorías evolucionistas independientemente de los trabajos de Darwin, que fueron más tarde interpretados como darwinismo social. Estas teorías de evolución no lineal del siglo XIX proponían que las sociedades comenzaban en un estado primitivo y gradualmente se convertían en más civilizadas con el tiempo, igualando la cultura y tecnología de la civilización occidental con el progreso.

Ernst Haeckel formuló su teoría de la recapitulación en 1867, que proponía que la ontogenia recapitula la filogenia: la formación embrionaria de cada individuo reproduce la evolución de la especie. Aplicado a la formación de la persona, un niño pasaría por todos los pasos desde la sociedad primitiva hasta la sociedad moderna. Haeckel no apoyaba la teoría darvinista de la selección natural, sino más bien la lamarckista de la herencia de los caracteres adquiridos.

Para otros, el progreso no es necesariamente positivo. Arthur Gobineau (Ensayo sobre la desigualdad de las razas humanas, 1853-1855) hace una decadente descripción de la evolución de la raza aria, que estaría desapareciendo por degeneración. La obra de Gobineau tuvo una gran popularidad en el autodenominado racismo científico.

Tras la Primera Guerra Mundial, incluso antes de recibir las duras críticas de Herbert Butterfield, la interpretación wigh de la historia se había quedado obsoleta. Paul Valéry decía Nosotras, las civilizaciones, nos sabemos ya mortales. No obstante, la idea de progreso no desaparece completamente: a finales del siglo XX Francis Fukuyama propuso una noción similiar (El final de la historia, 1992), concibiendo la democracia liberal como el fin de la historia, basándose en una lectura kojeviana de la Fenomenología del Espíritu de Hegel. Influyente al tiempo de su publicación, tras la caída de los regímenes comunistas, los conflictos internacionales posteriores, entre los que destaca sobre todo el que se produce entre las culturas islámica y occidental han puesto quizá más de moda la visión del Choque de Civilizaciones de Samuel Huntington.

La validez del héroe en los estudios históricos [editar]

Tras Hegel, que insistió en el papel de los grandes hombres en la historia, con su famoso comentario sobre Napoleón (vi al Espíritu sobre su caballo), Thomas Carlyle argumentó que la historia era la biografía de unos pocos individuos centrales, los héroes, como Oliver Cromwell o Federico el Grande (La historia del mundo no es sino la biografía de los grandes hombres). Sus héroes son figuras políticas y militares, los fundadores o líderes de los estados. Su historia de los grandes hombres, genios del bien o del mal, tiende a organizar el cambio como la llegada de la grandeza. A finales del siglo XX ya ha quedado muy desprestigiada la posición de Carlyle, y pocos se atreverían a defenderla. La mayor parte de los filósofos de la historia proponen que las fuerzas motrices de la historia se pueden describir sólo con una lente de mayor aumento que la usada para los retratos. No obstante, la teoría de los Grandes Hombres se hizo popular con los historiadores profesionales del siglo XIX, siendo buen ejemplo la Encyclopedia Britannica en su undécima edición (1911, muy usada en wikipedia por haber caducado su copyright), que contiene detalladas biografías de los grandes hombres de la historia. Por ejemplo, para informarse sobre el Periodo de las Migraciones, basta con leer la biografía de Atila el Huno.

Tras la concepción marxista del materialismo histórico basado en la lucha de clases, que pone atención por primera vez en la importancia de los factores sociales, como la economía, en la historia, Herbert Spencer escribió: Se debe admitir la génesis del gran hombre depende de la larga serie de complejas influencias que ha producido la raza en la que aparece y el estado social en que esta raza ha ido formando lentamente... Antes de aquél pueda rehacer su sociedad, esta sociedad debe hacerse a sí misma.

La Escuela de Annales, fundada por Lucien Febvre y Marc Bloch, fue uno de los pasos fundamentales en el abandono de la historia centrada en los sujetos individuales para concentrarse en la geografía, economía, demografía y otras fuerzas sociales. La obra de Fernand Braudel sobre el Mediterráneo entendido como el verdadero héroe de la historia, la historia del clima de Le Roy Ladurie, etc, estarían inspirados por esta escuela.

¿Tiene la historia un sentido teleológico? [editar]

La teodicea reclama para la historia una dirección que conduce a un final escatológico, dado por un poder superior. No obstante su sentido teleológico trascendental puede verse como inmanente a la misma historia humana. Puede decirse que Marx, como Auguste Comte, posee una concepción teleológica inmanente de la historia; aunque Althusser ha argumentado que la discontinuidad es un elemento esencial del materialismo dialéctico de Marx, lo que incluye al materialismo histórico. Pensadores como Nietzsche, Foucault, Deleuze o el propio Althusser, niegan cualquier sentido teleológico a la historia, caracterizando a ésta mejor a través de la discontinuidad, la ruptura y la variedad de escalas en el tiempo histórico, como ha demostrado la Escuela de Annales, particularmente Fernand Braudel. La historia puede ser definida como la ciencia del cambio en el tiempo.

Las escuelas de pensamiento influenciadads por Hegel y Marx ven la historia como progresiva, aunque ven el progreso como la manifestación de una dialéctica, en la que factores que operan en direcciones opuestas se sintetizan a través del tiempo. De esta forma, la historia puede verse mejor como dirigida por un Zeitgeist (espíritu del tiempo), cuyas huellas pueden verse al mirar al pasado. Hegel creía que la historia empujaba al hombre hacia la civilización, y algunos le atribuyen la creencia de que el Estado prusiano encarnaba el final de la historia. En sus Lecciones sobre filosofía de la historia, explica que la filosofía de cada época de algún modo es la filosofía del Todo; no es una subdivisión del Todo pero sí este Todo aprehendido en sí mismo de un modo específico (sic).

Marx adaptó la dialéctica de Hegel para desarrollar el materialismo dialéctico. Vio cómo la lucha de tesis y antítesis y sus síntesis resultantes tenían siempre lugar en el terreno material y económico. La aportación central del materialismo histórico es que la historia muestra progreso, no de forma lineal sino acumulativa, y que la causa de ese progreso es la lucha por la posesión y control de los medios de producción. Las ideas e instituciones políticas serían el resultado de la producción material y las condiciones de la distribución y el consumo. Para Marx, la continua batalla entre fuerzas opuestas dentro de los modos de producción conduce inevitablemente a cambios revolucionarios, y a la larga al comunismo, que sería la recreación final de un estado literalmente pre-histórico. Tanto Hegel como Marx son teleológicos en su concepción de la historia: ambos creen que la historia es progresiva y dirigida a un fin particular. La historia de los medios de producción, por tanto, es la estructura de la historia, y cualquier otra cosa, incluyendo la discusión ideológica sobre la historia misma, constituye la superestructura.

¿Es siempre el vencedor el que escribe la historia? [editar]

De acuerdo con el discurso político histórico de la lucha racial analizada por Michel Foucault en su curso de 1976-1977 La Sociedad debe ser Defendida, se suele argumentar que los vencedores de una lucha social (el conflicto puede basarse en cualquier elemento social: lucha racial, nacional o de clases) usa su predominio político para suprimir la versión de los hechos históricos de sus derrotados adversarios a favor de su propia propaganda, lo que puede llevar incluso al revisionismo histórico. Walter Benjamin también consideraba que los historiadores marxistas debían tomar un punto de vista radicalmente diferente del punto de vista idealista y burgués, en un intento de crear una especie de historia desde abajo, que sería capaz de concebir una concepción alternativa de la historia, no basada, como en la historiografía clásica, en el discurso filosófico y jurídico de la soberanía.

Un ejemplo clásico de la historia escrita por los vencedores es la información que nos ha llegado de los cartagineses. Los historiadores romanos atribuyen a sus seculares enemigos crueldades sin cuento, incluyendo sacrificios humanos, que no podemos contrastar con la otra versión de la historia.

De modo similar, sólo tenemos la versión cristiana de cómo el cristianismo llegó a ser la religión dominante de Europa, pero no la versión pagana. Tenemos la versión europea de la conquista de América, pero no la de los nativos. Heródoto cuenta la versión griega de las guerras médicas, pero no ha llegado hasta nosotros la persa.

Un posible contraejemplo es la Guerra de Secesión, de la que los perdedores sudistas han publicado más información que los vencedores, hasta dominar la percepción nacional de la historia (los generales confederados Lee y Jackson son tenidos por superiores a sus adversarios, y películas como Lo que el viento se llevó o El nacimiento de una nación han fijado visual y sentimentalmente el punto de vista del Sur en el imaginario colectivo).

Referencias [editar]

Bibliografía [editar]

• Berkhofer, Robert F. Más allá de la gran historia: la historia como texto y discurso. (Harvard University Press, 1995)
• Berlin, Isaiah. Tres críticos de la Ilustración: Vico, Hamann, Herder. (2000)
• Cuartango, R.: Filosofía de la Historia (lo propio como tierra extraña). Montesinos, Barcelona, 2007
• Campillo, Antonio. Adiós al progreso. Una meditación sobre la historia (1985, 2ª ed. 1995); Variaciones de la vida humana. Una teoría de la historia (2001).
• Collingwood, R. G. La idea de historia. (1946)
• Danto, Arthur Coleman. Filosofía analítica de la historia (1965)
• Dilthey, Wilhelm. Introducción a las ciencias humanas. ed. by R. A. Makkreel and F. Rodi. (1883; 1989)
• Gardiner, Patrick L. La naturaleza de la explicación histórica. (1952)
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• History and Truth. Translated by Kathleen McLaughlin and David Pellauer. Chicago and London: U of Chicago P, 1983.
• Jameson, Frederic. La inconciencia política: Narrativa como una acto social simbólico., Ithaca: Cornell University Press, 1981.
• Muller, Herbert J. Los usos del Pasado, New York. Oxford University Press, 1952.
• White, Hayden V. Metahistoria: la imaginación histórica en la Europa del siglo XX. (1973).

Enlaces externos [editar]

• Portal sobre Filosofía de la Historia, Historiografía y Cultura Histórica.