Ciencia2

CIENCIA2: LA ASTROFÍSICA. El término astrofísica se refiere al estudio de la física del universo. Si bien se usó originalmente para denominar la parte teórica de dicho estudio, la necesidad de dar explicación física a las observaciones astronómicas ha llevado a cabo que los términos astronomía y astrofísica sean usados en forma equivalente. Una vez que se comprendió que los elementos que forman parte de los "objetos celestes" eran los mismos que conforman la Tierra, y que las mismas leyes de la física se aplican a ellos, había nacido la astrofísica como una aplicación de la física a los fenómenos observados por la astronomía.

petalofucsia - 21 de junio de 2010 - 12:35 - Ciencia2

Astrofísica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Imagen de la galaxia de Andrómeda en Infrarrojo.

El término astrofísica se refiere al estudio de la física del universo. Si bien se usó originalmente para denominar la parte teórica de dicho estudio, la necesidad de dar explicación física a las observaciones astronómicas ha llevado a cabo que los términos astronomía y astrofísica sean usados en forma equivalente.

Una vez que se comprendió que los elementos que forman parte de los "objetos celestes" eran los mismos que conforman la Tierra, y que las mismas leyes de la física se aplican a ellos, había nacido la astrofísica como una aplicación de la física a los fenómenos observados por la astronomía.

La mayoría de los astrónomos (si no todos) tienen una sólida preparación en física, y las observaciones son siempre puestas en su contexto astrofísico, así que los campos de la astronomía y astrofísica están frecuentemente enlazados.

[editar] Historia

La astrofísica nace con la observación, realizada a comienzos del siglo XIX por J. von Fraunhofer (1787-1826) de que la luz del Sol, atravesando un espectroscopio (aparato capaz de descomponer la luz en sus colores fundamentales), da lugar a un espectro continuo sobre el cual se sobreimprimen líneas verticales, que son la huella de algunos de los elementos químicos presentes en la atmósfera solar, por ejemplo el hidrógeno y el sodio. Este descubrimiento introdujo un nuevo método de análisis indirecto, que permite conocer la constitución química de las estrellas lejanas y clasificarlas.

Otros medios de investigación fundamentales para la astrofísica son la fotometría (medida de la intensidad de la luz emitida por los objetos celestes) y la astrofotografía o fotografía astronómica.

La astrofísica es una ciencia tanto experimental, en el sentido que se basa en observaciones, como teórica, porque formula hipótesis sobre situaciones físicas no directamente accesibles. Otra gran zona de investigación de la astrofísica está constituida por el estudio de las características físicas de las estrellas.

La astrofísica también estudia la composición y la estructura de la materia interestelar, nubes de gases y polvo que ocupan amplias zonas del espacio y que en una época eran consideradas absolutamente vacías. Los métodos de investigación astrofísica son también aplicados al estudio de los planetas y cuerpos menores del sistema solar, de cuya composición y estructura, gracias a las investigaciones llevadas a cabo por satélites artificiales y sondas interplenetarias, se ha podido lograr un conocimiento profundo, que en muchos casos ha permitido modificar convicciones muy antiguas.

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Instituto de Astrofísica de Canarias.
Instituto de Astrofísica de Andalucía. Observatorios:
- Observatorio de Sierra Nevada (Granada).
- Observatorio de Calar Alto (Sierra de Los Filabres, Almería).
Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica de México.
Atlas celeste.
Laboratorio de astrofísica espacial y física fundamental Madrid.
CIRCULO ASTRONÓMICO (Información y enlaces acerca de diferentes observatorios en el hemisferio sur -principalmente Chile- y tópicos relacionados al tema)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Astrof%C3%ADsica"

Categorías: Astrofísica | Física aplicada e interdisciplinaria

0 comentarios

CIENCIA2: FÍSICA. LA FÍSICA Y SUS APLICACIONES: La física (del lat. physĭca, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός) es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones. La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua a través de la inclusión de la astronomía. En los últimos dos milenios, la física había sido considerada sinónimo de la filosofía, la química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVI surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir. La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física a menudo resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía.La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos. La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos. Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos

petalofucsia - 21 de junio de 2010 - 12:32 - Ciencia2

Física y sus aplicaciones

La investigación en física y sus aplicaciones se realiza en los laboratorios de la Gerencia de Física, que tiene como objetivos

Impulsar las actividades de investigación científica en física, en las ciencias básicas de la tecnología nuclear, y en las disciplinas afines promoviendo las actividades interdisciplinarias desde la física a otras ciencias, en especial la química, la biología, la física médica y la física forense.
Promover la transferencia de los resultados de la investigación en aplicaciones y desarrollos tecnológicos y prestar asistencia técnica, asesoramiento y servicios especializados en el área de su competencia.

Bajas Temperaturas
En estos laboratorios se investiga en superconductividad y en sistemas electrónicos altamente correlacionados. También en la fabricación de materiales nanoestructurados, con crecimiento de monocristales y películas delgadas de metales y oxidos multifuncionales. Además se realiza diseño, fabricación y caracterización de sistemas micro y nano-electromecánicos.

Colisiones Atómicas
Los grupos de esta área llevan a cabo investigación experimental y teórica sobre la interacción de partículas atómicas cargadas y neutras con la materia en su fase sólida o gaseosa y las propiedades físicas y químicas de superficies sólidas puras o con átomos y moléculas adsorbidas sobre las mismas.

Física de Metales
Aquí, la investigación está dirigida a las propiedades termodinámicas y mecánicas de aleaciones metálicas y materiales en general. También se estudian defectos y materiales nanoestructurados por microscopía electrónica de transmisión.

Física Estadística
Los investigadores de estos grupos aplican técnicas estadísticas -propias de la física- a sistemas biológicos, sociales y económicos, con énfasis en problemas de epidemiología, neurociencias, ecología y evolución cultural.

Física Forense
Se desarrollan nuevas técnicas de utilidad en el foro judicial. También se realiza asesoramiento experto al Poder Judicial utilizando microscopía electrónica de barrido, análisis por activación neutrónica o metodologías novedosas. Sus integrantes participan en la formación y perfeccionamiento de aquellos que actúan directa o indirectamente en procesos judiciales.

Fusión Nuclear y Física de Plasmas
Los grupos de esta área realizan estudios sobre equilibrio, estabilidad, transporte, sostenimiento de la corriente y calentamiento en plasmas con parámetros semejantes a los que existen en un reactor de fusión nuclear por confinamiento magnético. También, realizan la integración de estos estudios en el análisis y diseño de distintos conceptos de confinamiento.

Propiedades Ópticas
En estos laboratorios, se realiza la caracterización de materiales por técnicas ópticas, así como el estudio de luz y vibraciones ultrarrápidas en la nanoescala, y detección ultrasensible de moléculas y contaminantes.

Resonancias Magnéticas
Aquí, los investigadores realizan la caracterización y medición de las propiedades magnéticas, termodinámicas, elásticas y de transporte de nuevos materiales magnéticos, tanto en sistemas masivos como en sistemas nanoestructurados (nanopartículas, nanohilos, nanotubos, películas delgadas, multicapas y superredes).

Teoría de Partículas y Campos
En estos grupos se lleva a cabo investigación en las áreas de física de altas energías, astropartículas, físico-matemática, teoría de campos y cuerdas. Además, se participa activamente en el Proyecto Auger, tanto en aspectos experimentales como teóricos.

Teoría de Sólidos
Aquí se realiza investigación en teoría de sistemas mesoscópicos y nanoestructurados de estado sólido, sistemas electrónicos correlacionados, magnetismo, fenomenología de superconductividad y materia condensada blanda.

Física Médica
Estos investigadores realizan el análisis estadístico y procesamiento de imágenes médicas. Desarrollo de técnicas de tratamiento de cáncer: radioterapia y braquiterapia. Estudio de la interacción de la radiación con tejidos biológicos. Medicina nuclear.

Física Tecnológica
En estos laboratorios se realiza desarrollo, investigación e innovación en materiales, procesos y dispositivos con objetivos tecnológicos. Entre otros temas: desarrollo de cables superconductores, materiales para celdas de combustible, instrumentación y detección ultrasensible, dispositivos micro-maquinados, materiales de uso nuclear, etc.

Obtenido de http://www.ib.edu.ar/index.php/fisica-y-sus-aplicaciones.html

APLICACIONES DE LA FÍSICA A LAS CIENCIAS DE LA MEDICINA:

Inyección Hipodérmica a Chorro.-

Para no utilizar aguzas en inyecciones hipodérmicas una opción son las inyecciones a chorro.

Aplicaciones de la Física a las Ciencias de la Medicina
Para esto se necesita de un chorro de muy pequeño diámetro que tenga la suficiente velocidad, (se ha llegado a desarrollar velocidades equivalentes a las del sonido) para que este pueda atravesar tejidos humanos.

La gravedad en el ejercicio de la medicina.-

Muchos procesos que se producen en nuestro organismo están estrechamente relacionados con la fuerza de la gravedad.

Un claro ejemplo de un proceso afectado por la gravedad es la presión y circulación sanguínea. El momento en que una persona cae desmayada o inconsciente, la posición horizontal en cierta manera ayuda a esta persona ya que así es más fácil que la sangre llegue al cerebro.

La cama mecedora es un instrumento médico basado en la gravedad, por ejemplo las personas que sufren de parálisis del diafragma se benefician de este instrumento de la siguiente manera: El paciente se encuentra acostado en la cama, esta eleva la parte inferior (colocando los pies arriba y bajando la cabeza) haciendo que los contenidos de la cavidad abdominal empujen al diafragma para que se contraiga, empuje a los pulmones y así poder exhalar, luego la cama invierte su posición haciendo descender el contenido de la cavidad abdominal, liberando de presión al diafragma y así permitir la inhalación.

Casi siempre las infusiones intravenosas dependen también de la acción de la gravedad.

Electrómetro de hilo. Fuerzas eléctricas.-

Muchos de los medidores de radiación y sobre todo los medidores de exposición a radiación de rayos X (la exposición a rayos X es muy frecuente en hospitales donde se practican radiografías.), están basados en el electrómetro de hilo el cual a su vez se basa en la atracción de dos cargas eléctricas de signos contrarios.

Electroferesis.-

La electroferesis consiste en la separación de diferentes partículas disueltas en un fluido que tienen carga eléctrica y velocidades de migración diferentes. Casi cualquier sustancia que se encuentre disuelta en un fluido adquirirá una carga eléctrica y una velocidad de migración, por lo cual la electroferesis resulta ser un proceso de mucha utilidad para su separación. Por ejemplo él dos veces ganador de un premio Nobel, Linus Pauling observó que en la sangre de los pacientes enfermos con anemia falciforme, la hemoglobina no tenia el mismo movimiento que el de la hemoglobina en una persona sana.

Monitor Fisiológico.-

Muchos de las reacciones y movimientos que se producen en los organismos animales y humanos producen o son producidos por influjos eléctricos, por esto existe un instrumento llamado osciloscopio que miden o reaccionan ante estos cambios eléctricos del cuerpo. Este aparato, el osciloscopio es muy utilizado en la biología, y en la medicina dentro de los campos investigativos y clínico.

Los monitores fisiológicos son un tipo de osciloscopios que responden a diferentes cambios en el organismo sean estos eléctricos o no. Este tipo de aparatos son muy utilizados como electrocardiógrafos, electroencefalógrafos o monitores del pulso. En el caso de ser utilizados como electrocardiógrafo o electroencefalógrafo, estos instrumentos transforman los impulsos eléctricos en amplificaciones de las mismas para luego ser aplicadas en una placa de deflexión.

En el caso de ser utilizado como monitor del pulso transforma un efecto fotoeléctrico producido por la dilatación y contracción de los capilares con el pulso sanguíneo, en líneas que dibuja en una pantalla.

Aplicaciones de la Física a las Ciencias de la Medicina

DE: http://html.rincondelvago.com/aplicaciones-de-la-fisica-a-las-ciencias-de-la-medicina.html

1 comentario

CIENCIA2: FÍSICA. TABLAS CUADRADAS. La física (del lat. physĭca, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός) es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones. La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua a través de la inclusión de la astronomía. En los últimos dos milenios, la física había sido considerada sinónimo de la filosofía, la química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVI surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir. La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física a menudo resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía.La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos. La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos. Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.

petalofucsia - 21 de junio de 2010 - 12:24 - Ciencia2

Física

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes.

Sir Isaac Newton.

La física (del lat. physĭca, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός) es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones.

La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua a través de la inclusión de la astronomía. En los últimos dos milenios, la física había sido considerada sinónimo de la filosofía, la química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVI surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir.

La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física a menudo resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía.

La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.

La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos.

Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.

Historia de la física

Dios no juega a los dados.

Albert Einstein.

Einstein, deje de decirle a Dios lo que tiene que hacer con sus dados.

Niels Bohr.

Artículo principal: Historia de la física

Se conoce que la mayoría de las civilizaciones de la antigüedad trataron desde un principio de explicar el funcionamiento de su entorno; miraban las estrellas y pensaban cómo ellas podían regir su mundo. Esto llevó a muchas interpretaciones de carácter más filosófico que físico; no en vano en esos momentos a la física se le llamaba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en el desarrollo primigenio de la física, como Aristóteles, Tales de Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómenos que les rodeaban.^[1] A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, éstas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años, en parte por la aceptación de la Iglesia Católica de varios de sus preceptos, como la teoría geocéntrica o las tesis de Aristóteles.^[2]

Esta etapa, denominada oscurantismo en la ciencia, termina cuando Nicolás Copérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en 1543 recibe la primera copia de su De Revolutionibus Orbium Coelestium. A pesar de que Copérnico fue el primero en formular teorías plausibles, es otro personaje al cual se le considera el padre de la física como la conocemos ahora. Un catedrático de matemáticas de la Universidad de Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de la ciencia, empleando por primera vez experimentos para comprobar sus aseveraciones: Galileo Galilei. Con la invención del telescopio y sus trabajos en planos inclinados, Galileo empleó por primera vez el método científico y llegó a conclusiones capaces de ser verificadas. A sus trabajos se les unieron grandes contribuciones por parte de otros científicos como Johannes Kepler, Blaise Pascal y Christian Huygens.^[2]

Posteriormente, en el siglo XVII, un científico inglés reúne las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo, unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movimientos en la Tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687, Sir Isaac Newton, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal, que transformaron por completo el mundo físico; todos los fenómenos podían ser vistos de una manera mecánica.^[3]

El trabajo de Newton en el campo perdura hasta la actualidad; todos los fenómenos macroscópicos pueden ser descritos de acuerdo a sus tres leyes. Por eso durante el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todas las investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que se desarrollaron otras disciplinas, como la termodinámica, la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística. Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robert Boyle y Robert Hooke, entre otros, pertenecen a esta época.^[4]

Es en el siglo XIX donde se producen avances fundamentales en la electricidad y el magnetismo, principalmente de la mano de Charles-Augustin de Coulomb, Luigi Galvani, Michael Faraday y Georg Simon Ohm, que culminaron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855, que logró la unificación de ambas ramas en el llamado electromagnetismo. Además, se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad y el descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson en 1897.^[5]

Durante el Siglo XX, la física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905, Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 extendió la Teoría de la Relatividad especial, formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr y otros, desarrollaron la Teoría cuántica, a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911, Ernest Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente, a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Werner Heisenberg, y en 1926 Erwin Schrödinger y Paul Adrien Maurice Dirac, formularon la mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada.^[6]

Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos, para extender la mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 40, gracias al trabajo de Richard Feynman, Julian Schwinger, Tomonaga y Freeman Dyson, quienes formularon la teoría de la electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la física de partículas. En 1954, Chen Ning Yang y Robert Mills desarrollaron las bases del modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970, y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente, pero que fueron descubiertas sucesivamente, siendo la última de ellas el quark top.^[6]

Los intentos de unificar las cuatro interacciones fundamentales han llevado a los físicos a nuevos campos impensables. Las dos teorías más aceptadas, la mecánica cuántica y la relatividad general, que son capaces de describir con gran exactitud el macro y el micromundo, parecen incompatibles cuando se las quiere ver desde un mismo punto de vista. Es por eso que nuevas teorías han visto la luz, como la supergravedad o la teoría de cuerdas, que es donde se centran las investigaciones a inicios del siglo XXI.

Teorías centrales

La física, en su búsqueda de describir la verdad última de la naturaleza, tiene varias bifurcaciones, las cuales podrían agruparse en cinco teorías principales: la mecánica clásica, que describe el movimiento macroscópico; el electromagnetismo, que describe los fenómenos electromagnéticos como la luz; la relatividad, formulada por Einstein, que describe el espacio-tiempo y la interacción gravitatoria; la termodinámica, que describe los fenómenos moleculares y de intercambio de calor; y, finalmente, la mecánica cuántica, que describe el comportamiento del mundo atómico.

Mecánica clásica

Giróscopo, un dispositivo mecánico.

Artículo principal: Mecánica clásica

Se conoce como mecánica clásica a la descripción del movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Existen dos tipos de formulaciones de esta mecánica, conocidas como mecánica newtoniana y mecánica analítica.

La mecánica newtoniana, como su nombre indica, lleva intrínsecos los preceptos de Newton. A partir de las tres ecuaciones formuladas por Newton y mediante el cálculo diferencial e integral, se llega a una muy exacta aproximación de los fenómenos físicos. Esta formulación también es conocida como mecánica vectorial, y es debido a que a varias magnitudes se les debe definir su vector en un sistema de referencia inercial privilegiado.^[7]

La mecánica analítica es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica; nos permite desligarnos de esos sistemas de referencia privilegiados y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso del cálculo de variaciones. Existen dos formulaciones equivalentes: la llamada mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica realizada por Joseph Louis Lagrange que se basa en la ahora llamada ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferenciales de segundo orden) y el principio de mínima acción; la otra, llamada mecánica hamiltoniana, es una reformulación más teórica basada en una funcional llamada hamiltoniano realizada por William Rowan Hamilton. En última instancia las dos son equivalentes.^[7]

En la mecánica clásica en general se tienen tres aspectos invariantes: el tiempo es absoluto, la naturaleza realiza de forma espontánea la mínima acción y la concepción de un universo determinado.

Electromagnetismo

Magnetósfera terrestre.

Artículo principal: Electromagnetismo

Véase también: Óptica

El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con campos eléctricos y magnéticos. Se puede dividir en electrostática, el estudio de las interacciones entre cargas en reposo, y la electrodinámica, el estudio de las interacciones entre cargas en movimiento y la radiación. La teoría clásica del electromagnetismo se basa en la fuerza de Lorentz y en las ecuaciones de Maxwell.

La electrostática es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en reposo. Como se describe por la ley de Coulomb, estos cuerpos ejercen fuerzas entre sí. Su comportamiento se puede analizar en términos de la idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuerpo cargado, de manera que otro cuerpo cargado colocado dentro del campo estará sujeto a una fuerza proporcional a la magnitud de su carga y de la magnitud del campo en su ubicación. El que la fuerza sea atractiva o repulsiva depende de la polaridad de la carga. La electrostática tiene muchas aplicaciones, que van desde el análisis de fenómenos como tormentas eléctricas hasta el estudio del comportamiento de los tubos electrónicos.

La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en movimiento y a los campos eléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga en movimiento produce un campo magnético, la electrodinámica se refiere a efectos tales como el magnetismo, la radiación electromagnética, y la inducción electromagnética, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el generador eléctrico y el motor eléctrico. Esta área de la electrodinámica, conocida como electrodinámica clásica, fue sistemáticamente explicada por James Clerk Maxwell, y las ecuaciones de Maxwell describen los fenómenos de esta área con gran generalidad. Una novedad desarrollada más reciente es la electrodinámica cuántica, que incorpora las leyes de la teoría cuántica a fin de explicar la interacción de la radiación electromagnética con la materia. Paul Dirac, Heisenberg y Wolfgang Pauli fueron pioneros en la formulación de la electrodinámica cuántica. La electrodinámica relativista da unas correcciones que se introducen en la descripción de los movimientos de las partículas cargadas cuando sus velocidades se acercan a la velocidad de la luz. Se aplica a los fenómenos involucrados con aceleradores de partículas y con tubos electrónicos funcionando a altas tensiones y corrientes.

El electromagnetismo abarca diversos fenómenos del mundo real como por ejemplo, la luz. La luz es un campo electromagnético oscilante que se irradia desde partículas cargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría de las fuerzas en la experiencia cotidiana son consecuencia de electromagnetismo.

Los principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas disciplinas afines, tales como las microondas, antenas, máquinas eléctricas, comunicaciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas, investigación nuclear, la fibra óptica, la interferencia y la compatibilidad electromagnéticas, la conversión de energía electromecánica, la meteorología por radar, y la observación remota. Los dispositivos electromagnéticos incluyen transformadores, relés eléctricos, radio / TV, teléfonos, motores eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda, fibras ópticas y láseres.

Espectro electromagnético.

Relatividad

Dibujo artístico acerca de una prueba realizada con alta precisión por la sonda Cassini al enviar señales a la tierra y al describir la trayectoria predicha.

Artículo principal: Teoría de la Relatividad

La relatividad es la teoría formulada principalmente por Albert Einstein a principios del siglo XX, y se divide en dos cuerpos de investigación: la relatividad especial y la relatividad general.

En la teoría de la relatividad especial, Einstein, Lorentz y Minkowski, entre otros, unificaron los conceptos de espacio y tiempo, en un ramado tetradimensional al que se le denominó espacio-tiempo. La relatividad especial fue una teoría revolucionaria para su época, con la que el tiempo absoluto de Newton quedó relegado y conceptos como la invariancia en la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia entre masa y energía fueron introducidos. Además, con las formulaciones de la relatividad especial, las leyes de la física son invariantes en todos los sistemas de referencia inerciales; como consecuencia matemática, se encuentra como límite superior de velocidad a la de la luz y se elimina la causalidad determinista que tenía la física hasta entonces. Hay que indicar que las leyes del movimiento de Newton son un caso particular de esta teoría donde la masa, al viajar a velocidades muy pequeñas, no experimenta variación alguna en longitud ni se transforma en energía, y al tiempo se le puede considerar absoluto.

Por otro lado, la relatividad general estudia la interacción gravitatoria como una deformación en la geometría del espacio-tiempo. En esta teoría se introducen los conceptos de la curvatura del espacio-tiempo como la causa de la interacción gravitatoria, el principio de equivalencia que dice que para todos los observadores locales inerciales las leyes de la relatividad especial son invariantes y la introducción del movimiento de un partícula por líneas geodésicas. La relatividad general no es la única teoría que describe la atracción gravitatoria, pero es la que más datos relevantes comprobables ha encontrado. Anteriormente, a la interacción gravitatoria se la describía matemáticamente por medio de una distribución de masas, pero en esta teoría no solo la masa percibe esta interacción, sino también la energía, mediante la curvatura del espacio-tiempo, y es por eso que se necesita otro lenguaje matemático para poder describirla, el cálculo tensorial. Muchos fenómenos, como la curvatura de la luz por acción de la gravedad y la desviación en la órbita de Mercurio, son perfectamente predichos por esta formulación. La relatividad general también abrió otro campo de investigación en la física, conocido como cosmología, y es ampliamente utilizado en la astrofísica.^[8]

Termodinámica y mecánica estadística

Artículos principales: Termodinámica y Mecánica estadística

Transferencia de calor por convección.

La termodinámica trata los procesos de transferencia de calor, que es una de las formas de energía, y cómo se puede realizar un trabajo con ella. En esta área se describe cómo la materia en cualquiera de sus estados (sólido, líquido, gaseoso) va transformándose. Desde un punto de vista macroscópico de la materia, se estudia como ésta reacciona a cambios en su volumen, presión y temperatura, entre otras magnitudes. La termodinámica se basa en cuatro leyes principales: el equilibrio termodinámico (o ley cero), el principio de conservación de la energía (primera ley), el aumento temporal de la entropía (segunda ley) y la imposibilidad del cero absoluto (tercera ley).^[9]

Una consecuencia de la termodinámica es lo que hoy se conoce como mecánica estadística. Esta rama estudia, al igual que la termodinámica, los procesos de transferencia de calor, pero, al contrario a la anterior, desde un punto de vista molecular. La materia, como se conoce, está compuesta por moléculas, y el conocer el comportamiento de una sola de sus moléculas nos lleva a medidas erróneas. Es por eso que se debe tratar como un conjunto de elementos caóticos o aleatorios, y se utiliza el lenguaje estadístico y consideraciones mecánicas para describir comportamientos macroscópicos de este conjunto molecular microscópico.^[10]

Mecánica cuántica

Esquema de una función de onda monoelectrónica u orbital en dos dimensiones.

Artículo principal: Mecánica cuántica

La mecánica cuántica es la rama de la física que trata los sistemas atómicos y subatómicos, y sus interacciones con la radiación electromagnética, en términos de cantidades observables. Se basa en la observación de que todas las formas de energía se liberan en unidades discretas o paquetes llamados cuantos. Sorprendentemente, la teoría cuántica sólo permite normalmente cálculos probabilísticos o estadísticos de las características observadas de las partículas elementales, entendidos en términos de funciones de onda. La ecuación de Schrödinger desempeña el papel en la mecánica cuántica que las leyes de Newton y la conservación de la energía hacen en la mecánica clásica. Es decir, la predicción del comportamiento futuro de un sistema dinámico, y es una ecuación de onda en términos de una función de onda la que predice analíticamente la probabilidad precisa de los eventos o resultados.

En teorías anteriores de la física clásica, la energía era tratada únicamente como un fenómeno continuo, en tanto que la materia se supone que ocupa una región muy concreta del espacio y que se mueve de manera continua. Según la teoría cuántica, la energía se emite y se absorbe en cantidades discretas y minúsculas. Un paquete individual de energía, llamado cuanto, en algunas situaciones se comporta como una partícula de materia. Por otro lado, se encontró que las partículas exponen algunas propiedades ondulatorias cuando están en movimiento y ya no son vistas como localizadas en una región determinada, sino más bien extendidas en cierta medida. La luz u otra radiación emitida o absorbida por un átomo sólo tiene ciertas frecuencias (o longitudes de onda), como puede verse en la línea del espectro asociado al elemento químico representado por tal átomo. La teoría cuántica demuestra que tales frecuencias corresponden a niveles definidos de los cuantos de luz, o fotones, y es el resultado del hecho de que los electrones del átomo sólo pueden tener ciertos valores de energía permitidos. Cuando un electrón pasa de un nivel permitido a otro, una cantidad de energía es emitida o absorbida, cuya frecuencia es directamente proporcional a la diferencia de energía entre los dos niveles.

Esquema de un orbital en tres dimensiones.

El formalismo de la mecánica cuántica se desarrolló durante la década de 1920. En 1924, Louis de Broglie propuso que, al igual que las ondas de luz presentan propiedades de partículas, como ocurre en el efecto fotoeléctrico, las partículas, a su vez, también presentan propiedades ondulatorias. Dos formulaciones diferentes de la mecánica cuántica se presentaron después de la sugerencia de Broglie. En 1926, la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger implica la utilización de una entidad matemática, la función de onda, que está relacionada con la probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado en el espacio. En 1925, la mecánica matricial de Werner Heisenberg no hace mención alguna de las funciones de onda o conceptos similares, pero ha demostrado ser matemáticamente equivalente a la teoría de Schrödinger. Un descubrimiento importante de la teoría cuántica es el principio de incertidumbre, enunciado por Heisenberg en 1927, que pone un límite teórico absoluto en la precisión de ciertas mediciones. Como resultado de ello, la asunción clásica de los científicos de que el estado físico de un sistema podría medirse exactamente y utilizarse para predecir los estados futuros tuvo que ser abandonada. Esto supuso una revolución filosófica y dio pie a numerosas discusiones entre los más grandes físicos de la época.

La mecánica cuántica se combinó con la teoría de la relatividad en la formulación de Paul Dirac de 1928, lo que, además, predijo la existencia de antipartículas. Otros desarrollos de la teoría incluyen la estadística cuántica, presentada en una forma por Einstein y Bose (la estadística de Bose-Einstein) y en otra forma por Dirac y Enrico Fermi (la estadística de Fermi-Dirac), la electrodinámica cuántica, interesada en la interacción entre partículas cargadas y los campos electromagnéticos, su generalización, la teoría cuántica de campos y la electrónica cuántica.

El descubrimiento de la mecánica cuántica a principios del siglo XX revolucionó la física, y la mecánica cuántica es fundamental para la mayoría de las áreas de la investigación actual.

Áreas de investigación

Física teórica

Esquema de la teoría de cuerdas.

Artículo principal: Física teórica

La cultura de la investigación en física en los últimos tiempos se ha especializado tanto que ha dado lugar a una separación de los físicos que se dedican a la teoría y otros que se dedican a los experimentos. Los teóricos trabajan en la búsqueda de modelos matemáticos que expliquen los resultados experimentales y que ayuden a predecir resultados futuros. Así pues, teoría y experimentos están relacionados íntimamente. El progreso en física a menudo ocurre cuando un experimento encuentra un resultado que no se puede explicar con las teorías actuales, por lo que hay que buscar un nuevo enfoque conceptual para resolver el problema.

La física teórica está muy relacionada con las matemáticas. Esta suministra el lenguaje usado en el desarrollo de las teorías físicas. Los teóricos confían en el cálculo diferencial e integral, el análisis numérico y en simulaciones por ordenador para validar y probar sus modelos físicos. Los campos de física computacional y matemática son áreas de investigación activas.

Los teóricos pueden concebir conceptos tales como universos paralelos, espacios multidimensionales o minúsculas cuerdas que vibran, y a partir de ahí, realizar hipótesis físicas.

Materia condensada

Artículo principal: Materia condensada

Efecto Meissner, un ejemplo de superconductividad.

La física de la materia condensada se ocupa de las propiedades físicas macroscópicas de la materia, tales como la densidad, la temperatura, la dureza, o el color de un material. Los materiales consisten en un gran número de átomos o moléculas que interactúan entre ellos, por lo que están "condensados", a diferencia de estar libres sin interactuar. La física de la materia condensada busca hacer relaciones entre las propiedades macroscópicas, que se pueden medir, y el comportamiento de sus constituyentes a nivel microscópico o atómico y así comprender mejor las propiedades de los materiales.

Las fases "condensadas" más comunes son sólidos y líquidos, que surgen del enlace químico entre los átomos, debido a la interacción electromagnética. Fases más exóticas son los superfluidos, los condensados de Bose-Einstein encontrados en ciertos sistemas atómicos a muy bajas temperaturas, la fase superconductora de los electrones de conducción de ciertos materiales, y las fases ferromagnética y antiferromagnética de los spines en las redes atómicas.

La física de la materia condensada es el campo de la física contemporánea más extenso y que involucra a un mayor número de físicos. Históricamente, la física de la materia condensada surgió de la física de estado sólido, que se considera en la actualidad uno de sus principales subcampos. La expresión física de la materia condensada aparentemente fue acuñada por Philip Anderson cuando renombró en 1967 su grupo de investigación, anteriormente llamado de teoría del estado sólido. La física de la materia condensada tiene una gran superposición con la química, la ciencia de materiales, la nanotecnología y la ingeniería.

Física atómica y molecular

Artículos principales: Física atómica y Física molecular

Estructura del diamante.

La física atómica y molecular se centran en el estudio de las interacciones materia-materia y luz-materia en la escala de átomos individuales o estructuras que contienen unos pocos átomos. Ambas áreas se agrupan debido a su interrelación, la similitud de los métodos utilizados, así como el carácter común de las escalas de energía relevantes a sus investigaciones. A su vez, ambas incluyen tratamientos tanto clásicos como cuánticos, ya que pueden tratar sus problemas desde puntos de vista microscópicos y macroscópicos.

La investigación actual en física atómica se centra en actividades tales como el enfriamiento y captura de átomos e iones, lo cual es interesante para eliminar "ruido" en las medidas y evitar imprecisiones a la hora de realizar otros experimentos o medidas (por ejemplo, en los relojes atómicos), aumentar la precisión de las mediciones de constantes físicas fundamentales, lo cual ayuda a validar otras teorías como la relatividad o el modelo estándar, medir los efectos de correlación electrónica en la estructura y dinámica atómica, y la medida y comprensión del comportamiento colectivo de los átomos de gases que interactúan débilmente (por ejemplo, en un condensado de Bose-Einstein de pocos átomos).

La física molecular se centra en estructuras moleculares y sus interacciones con la materia y con la luz.

Física de partículas o de altas energías

Artículo principal: Física de partículas

Ilustración de una desintegración alfa.

La física de partículas es la rama de la física que estudia los componentes elementales de la materia y las interacciones entre ellos como si éstas fueran partículas. Es llamada también física de altas energías, pues muchas de las partículas elementales no se encuentran en la naturaleza y es necesario producirlas en colisiones de alta energía entre otras partículas, como se hace en los aceleradores de partículas. Los principales centros de estudio sobre partículas son el Laboratorio Nacional Fermi o Fermilab, en Estados Unidos, y el Centro Europeo para la Investigación Nuclear o CERN, en la frontera entre Suiza y Francia. En estos laboratorios lo que se logra es obtener energías similares a las que se cree existieron en el Big Bang, y así se intenta tener cada vez más pruebas del origen del universo.^[11]

En la actualidad, las partículas elementales se clasifican siguiendo el llamado Modelo Estándar en dos grandes grupos: bosones y fermiones. Los bosones son las partículas que interactúan con la materia y los fermiones son las partículas constituyentes de la materia. En el modelo estándar se explica cómo las interacciones fundamentales en forma de partículas (bosones) interactúan con las partículas de materia (fermiones). Así, el electromagnetismo tiene su partícula llamada fotón, la interacción nuclear fuerte tiene al gluón, la interacción nuclear débil a los bosones W y Z y la gravedad a una partícula hipotética llamada gravitón. Entre los fermiones hay más variedad; se encuentran dos tipos: los leptones y los quarks. En conjunto, el modelo estándar contiene 24 partículas fundamentales que constituyen la materia (12 pares de partículas/anti-partículas) junto con 3 familias de bosones de gauge responsables de transportar las interacciones.^[12]

Astrofísica

Artículos principales: Astrofísica y Astronomía

Ilustración de cómo podría verse un agujero negro supermasivo.

La astrofísica y la astronomía son ciencias que aplican las teorías y métodos de otras ramas de la física al estudio de los objetos que componen nuestro variado universo, tales como estrellas, planetas, galaxias y agujeros negros. La astronomía se centra en la comprensión de los movimientos de los objetos, mientras que, grosso modo, la astrofísica busca explicar su origen, su evolución y su comportamiento. Actualmente los términos astrofísica y astronomía se suelen usar indistintamente para referirse al estudio del universo.

Esta área, junto a la física de partículas, es una de las áreas más estudiadas y más apasionantes del mundo contemporáneo de la física. Desde que el telescopio espacial Hubble nos brindó detallada información de los más remotos confines del universo, los físicos pudieron tener una visión más objetiva de lo que hasta ese momento eran solo teorías.^[13]

Debido a que la astrofísica es un campo muy amplio, los astrofísicos aplican normalmente muchas disciplinas de la física, incluida la mecánica, el electromagnetismo, la mecánica estadística, la termodinámica, la mecánica cuántica, la relatividad, la física nuclear y de partículas, y la física atómica y molecular. Además, la astrofísica está íntimamente vinculada con la cosmología, que es el área que pretende describir el origen del universo.^[14]

La biofísica podría describir físicamente lo que ocurre en nuestro cerebro.

Biofísica

Artículo principal: Biofísica

La biofísica es un área interdisciplinaria que estudia la biología aplicando los principios generales de la física. Al aplicar el carácter probabilístico de la mecánica cuántica a sistemas biológicos, obtenemos métodos puramente físicos para la explicación de propiedades biológicas. Se puede decir que el intercambio de conocimientos es únicamente en dirección a la biología, ya que ésta se ha ido enriqueciendo de los conceptos físicos y no viceversa.^[15]

Esta área está en constante crecimiento. Se estima que durante los inicios del siglo XXI cada vez la confluencia de físicos, biólogos y químicos a los mismos laboratorios se incrementará. Los estudios en neurociencia, por ejemplo, han aumentado y cada vez han tenido mayores frutos desde que se comenzó a implementar las leyes del electromagnetismo, la óptica y la física molecular al estudio de las neuronas.^[16]

Resumen de las disciplinas físicas

Clasificación de la física con respecto a teorías:

Véase también

Portal:Física. Contenido relacionado con Física.
Ciencia
Matemática
Biología
Química
Anexo:Premio Nobel de Física

Referencias

↑ Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez (Universidad de Cienfuegos). «De Aristóteles a Ptolomeo». Consultado el 29/01/2008.
↑ ^a ^b Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez (Universidad de Cienfuegos). «Ideas físicas en el Medioevo». Consultado el 29/01/2008.
↑ Michael Fowler (1995). «Isaac Newton» (en inglés). Consultado el 31/01/2008.
↑ Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez (Universidad de Cienfuegos). «La física del siglo XVIII». Consultado el 01/02/2008.
↑ Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez (Universidad de Cienfuegos). «Nuevo Paradigma electromagnético en el siglo XIX». Consultado el 01/02/2008.
↑ ^a ^b Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez (Universidad de Cienfuegos). «La física del siglo XX». Consultado el 01/02/2008.
↑ ^a ^b Fernando O. Minotti (2004). «Apuntes de Mecánica Clásica». Consultado el 31/01/2008.
↑ Shahen Hacyan (1995). Relatividad para principiantes, Fondo de Cultura Económica. ISBN 968-16-3152-8.
↑ «Conceptos básicos de Termodinámica». Consultado el 01/02/2008.
↑ «teoría cinética de los gases». Consultado el 01/02/2008.
↑ Ma Jose Guerrero (Instituto de Física Teórica UAM). «Partículas elementales». Consultado el 03/02/2008.
↑ Particle Data Group (1999). «La aventura de las partículas». Consultado el 03/02/2008.
↑ Pedro J. Hernández (2003). «La nueva cosmología». Consultado el 05/02/2008.
↑ Gustavo Yepes (UAM). «Física del Espacio». Consultado el 05/02/2008.
↑ «Biofísica». Consultado el 05/02/2008.
↑ Néstor Parga (Departamento de Física Teórica UAM). «Biofísica y el cerebro». Consultado el 05/02/2008..

Documental

El universo mecánico, emitido por RTVE.

Enlaces externos

Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Física.Wikiversidad
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Física. Commons

Wikilibros

Wikilibros alberga un libro o manual sobre Física.
Wikinoticias tiene noticias relacionadas con Física.Wikinoticias
Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Física. Wikiquote

Wikcionario

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica"

Categoría: Física

Categorías ocultas: Wikipedia:Artículos buenos | Wikipedia:Artículos buenos en w:fi | Wikipedia:Artículos buenos en w:uk | Wikipedia:Artículos destacados en w:lmo | Wikipedia:Artículos destacados en w:id

1 comentario

CIENCIA2: MATEMÁTICAS. LA TENDENCIA. Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

petalofucsia - 05 de junio de 2010 - 13:42 - Ciencia2

Medidas de tendencia central

De Wikipedia, la enciclopedia libre

tendencia.

(De tender, propender).

1. f. Propensión o inclinación en los hombres y en las cosas hacia determinados fines.

2. f. Fuerza por la cual un cuerpo se inclina hacia otro o hacia alguna cosa.

3. f. Idea religiosa, económica, política, artística, etc., que se orienta en determinada dirección.

Saltar a navegación, búsqueda

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

En este climograma las líneas roja, verde y azul representan a las temperaturas de todo el mes a través de su promedio.

Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.^[1] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Contenido

[ocultar]

La media aritmética (o simplemente media) [editar]

Artículo principal: Media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el número de observaciones que hay en el grupo.

La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas.

Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:

Alumno   Nota
 1       6,0    ·Primero, se suman las notas:
 2       5,4        6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
 3       3,1    ·Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
 4       7,0         27,6/5=5,52
 5       6,1    ·La media aritmética en este ejemplo es 5,52

La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.^[2] Se le llama también promedio o, simplemente, media.

Definición formal [editar]

Dado un conjunto numérico de datos, x₁, x₂, ..., x_n, se define su media aritmética como

$overline{x} = frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} = frac{sum_{i=1}^n x_i}{n}$

Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.

Propiedades [editar]

Las principales propiedades de la media aritmética son:^[3]

Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

Su valor es único para una serie de datos dada.

Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.

Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

$frac{sum_{i=1}^n (x_i-overline{x})}{n} = frac{sum_{i=1}^n x_i}{n} - frac{sum_{i=1}^n overline{x}}{n} = overline{x} - overline{x} = 0$

Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado, esto es, el valor de $frac{sum_{i=1}^n (x_i-k)^2}{n}$ es mínimo cuando $k = overline{x}$ . Este resultado se conoce como Teorema de König. Esta propiedad permite interpretar uno de los parámetros de dispersión más importantes: la varianza.

Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si

x i' = a x i + b

entonces $overline{x'} = a overline{x} + b$ , donde $overline{x'}$ es la media aritmética de los

x i'

, para i = 1, ..., n y a y b números reales.

Es poco sensible a fluctuaciones muestrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.

Inconvenientes de su uso [editar]

Este parámetro, aún teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son:

Para datos agrupados en intervalos (variables continuas) su valor oscila en función de la cantidad y amplitud de los intervalos que se consideren.

La estatura media como resumen de una población homogénea (abajo) o heterogénea (arriba).

Es una medida a cuyo significado afecta sobremanera la dispersión, de modo que cuanto menos homogéneos sean los datos, menos información proporciona. Dicho de otro modo, poblaciones muy distintas en su composición pueden tener la misma media.^[4] Por ejemplo, un equipo de baloncesto con cinco jugadores de igual estatura, 1,95 m, evidentemente, tendría una estatura media de 1,95 m, valor que representa fielmente a esta población homogénea. Sin embargo, un equipo de jugadores de estaturas más heterogéneas, 2,20 m, 2,15 m, 1,95 m, 1,75 m y 1,70 m, por ejemplo, tendría también, como puede comprobarse, una estatura media de 1,95 m, valor que no representa a casi ninguno de sus componentes.

En el cálculo de la media no todos los valores contribuyen de la misma manera. Los valores altos tienen más peso que los valores cercanos a cero. Por ejemplo, en el cálculo del salario medio de un empresa, el salario de un alto directivo que gane 1.000.000 de € tiene tanto peso como el de diez empleados "normales" que ganen 1.000 €. En otras palabras, se ve muy afectada por valores extremos.

No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.

Media aritmética ponderada [editar]

A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.

Si $x 1, x 2,..., x n$ son nuestros datos y $w 1, w 2,..., w n$ son sus "pesos" respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:

$frac{x_{1}w_{1}+x_{2}w_{2}+ ...+x_{n}w_{n}}{w_{1}+w_{2}+ ...+w_{n}}$

Media muestral [editar]

Esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque el adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.

La media muestral es un parámetro de extrema importancia en la inferencia estadística, siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional, entre otros usos.

Moda [editar]

Artículo principal: Moda (estadística)

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.^[5] En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo $n i$ la frecuencia absoluta del intervalo modal y $n i - 1$ y $n i + 1$ las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al

Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):

Calificaciones	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Número de alumnos	2	2	4	5	8	9	3	4	2

Propiedades [editar]

Sus principales propiedades son:

Cálculo sencillo.
Interpretación muy clara.
Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato robot".^[6]

Inconvenientes [editar]

Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muestrales. Por otra parte, en variables agrupadas en intervalos, su valor depende excesivamente del número de intervalos y de su amplitud.
Usa muy pocas observaciones, de tal modo que grandes variaciones en los datos fuera de la moda, no afectan en modo alguno a su valor.
No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).

Mediana [editar]

Artículo principal: Mediana (estadística)

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.^[7] Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

$underbrace{1, 1, 1, 1, 1, 1, }_{Mitad ; inferior} ; underbrace{color{Red} 2, }_{Mediana ;} ; underbrace{2, 2, 2, 3, 3, 4}_{Mitad ; superior}$

En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los anteriores:

$underbrace{1, 1, 1, 1, 1, }_{Valores ; inferiores} ; underbrace{color{Red} 1, 2, }_{Valores ; intermedios} ; underbrace{2, 2, 3, 3, 4}_{Valores ; superiores}$

Se toma como mediana $1,5 = frac{{color{Red}1}+{color{Red}2}}{2}$

Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más númerosos (véase el artículo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de éste, se obtiene un valor concreto por interpolación.

Cálculo de la mediana para datos agrupados [editar]

Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla del margen derecho).

Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, obtenemos X(39+1)/2 = X20 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las frecuencias absolutas:

Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20

Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar. En nuestro ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos (es aconsejable no olvidar las unidades; en este caso como estamos hablando de calificaciones, serán puntos)

La mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.

Ejemplo (N par)

Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):

Calificaciones	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Número de alumnos	2	2	4	5	6	9	4	4	2

xi	fi	Fi
1	2	2
2	2	4
3	4	8
4	5	13
5	6	19 = 19
6	9	28
7	4	32
8	4	36
9	2	38

Calculemos la Mediana:

Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla margen derecho).

Si volvemos a utilizar la fórmula asociada a la mediana para n par, obtenemos X(38/2) = X19 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las frecuencias absolutas --> Ni-1< n/2 < Ni = N18 < 19 < N19

Con lo cual la mediana será la media aritmética de los valores de la variable que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar.

En nuestro ejemplo, el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6, (desde el vigésimo hasta el vigésimo octavo)

con lo que Me = (5+6)/2 = 5,5 puntos.

La mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o más

Propiedades e inconvenientes [editar]

Las principales propiedades de la mediana son:^[8]

Es menos sensible que la media a oscilaciones de los valores de la variable. Un error de transcripción en la serie del ejemplo anterior en, pongamos por caso, el último número, deja a la mediana inalterada.
Como se ha comentado, puede calcularse para datos agrupados en intervalos, incluso cuando alguno de ellos no está acotado.
No se ve afectada por la dispersión. De hecho, es más representativa que la media aritmética cuando la población es bastante heterogénea. Suele darse esta circunstancia cuando se resume la información sobre los salarios de un país o una empresa. Hay unos pocos salarios muy altos que elevan la media aritmética haciendo que pierda representatividad respecto al grueso de la población. Sin embargo, alguien con el salario "mediano" sabría que hay tanta gente que gana más dinero que él, como que gana menos.

Sus principales inconvenientes son que en el caso de datos agrupados en intervalos, su valor varía en función de la amplitud de estos. Por otra parte, no se presta a cálculos algebraicos tan bien como la media aritmética.

Véase también [editar]

Referencias [editar]

↑ Férnandez Fernández, Santiago; Alejandro Córdoba, José María Cordero Sánchez, Alejandro Córdoba (2002). «3.3. Medidas de posición», Estadística Descriptiva, 2ª edición, ESIC Editorial, p. 134. ISBN 8473563069.
↑ Wackerly, Dennis D; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L. (2002). «1.3. Descripción de un conjunto de mediciones: métodos numéricos», Estadística matemática con aplicaciones, 6ª edición, Cengage Learning Editores, p. 8. ISBN 9706861947. «La medida central que más se usa en estadística es la media aritmética»
↑ Rius Díaz, Francisca (octubre de 1997). «2.3.2 La media», Bioestadística. Métodos y aplicaciones, Málaga: Universidad de Málaga. ISBN 84-7496-653-1. Consultado el 07-04-2009.
↑ Wackerly, Dennis D; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L. (2002). «1.3. Descripción de un conjunto de mediciones: métodos numéricos», Estadística matemática con aplicaciones, 6ª edición, Cengage Learning Editores, p. 8. ISBN 9706861947. «Dos conjuntos de mediciones podrían tener distribuciones de frecuencias muy distintas, pero con la misma media»
↑ Rius Díaz, Francisca. «2.3.6 La moda», Bioestadística. Métodos y aplicaciones.
↑ Santos, María José (abril 2009). «Retrato robot del alcalde metropolitano». El Correo de Andalucía. http://www.correoandalucia.com/noticia.asp?idnoticia=4424170096095100100092424170. Consultado el 07-04-2009.
↑ Serret Moreno-Gil, Jaime (1998). Procedimientos estadísticos, ESIC, pp. 75. ISBN 8473561716. Consultado el 17-4-2009.
↑ Rius Díaz, Francisca. «2.3.4 La mediana», Bioestadística. Métodos y aplicaciones.

Enlaces externos [editar]

Las tres medias Calcula la media aritmética, geométrica y armónica de una serie de 80 datos o menos.
La calculadora web descriptiva Calcula media, moda, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, coeficientes de forma, índice Gini, media armónica.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central"

Categoría: Estadística descriptiva

0 comentarios

CIENCIA2: EL UNIVERSO. EN BÚSQUEDA DE LA QUINTAESENCIA DEL UNIVERSO. El significado concreto de la palabra esencia es aquello que trata sobre la verdadera naturaleza de las cosas. Lo que hay de permanente e invariable en ellas. En definitiva, lo característico y lo más importante. La expresión quinta esencia proviene del quinto elemento relativo a la composición del Universo según la filosofía antigua. Desde el punto de vista cósmico, la quinta esencia se denomina también materia oscura o antigravedad y se trata de UNA ENERGIA INVISIBLE EXTREMADAMENTE DILUIDA QUE EMPUJA AL UNIVERSO A EXPANDIRSE. Los científicos no se ponen de acuerdo sobre esta misteriosa esencia que ni se ve ni interacciona con la materia ordinaria, aunque se piensa que existe porque las galaxias se alejan entre sí cada vez mas rápidamente pese a que la atracción de la gravedad actúa en sentido opuesto. Según algunas estimaciones la quinta esencia podría ser EL INGREDIENTE PRINCIPAL DEL COSMOS, diez veces mas abundante que el resto de los átomos juntos. EL NÚMERO PI. π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

petalofucsia - 05 de junio de 2010 - 12:39 - Ciencia2

Número π

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

$pi approx 3{,}14159265358979323846...$

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

π

es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es una constante en geometría euclidiana.

Lista de números – Números irracionales ζ(3) – √2 – √3 – √5 – φ – α – e – π – δ
Binario	11,00100100001111110110…
Decimal	3,14159265358979323846…
Hexadecimal	3,243F6A8885A308D31319…
Fracción continua	$3 + cfrac{1}{7 + cfrac{1}{15 + cfrac{1}{1 + cfrac{1}{292 + ddots}}}}$ Nótese que la fracción continua no es periódica.

Contenido

[ocultar]

El nombre π

Letra griega pi. Símbolo adoptado en 1706 por William Jones y popularizado por Leonhard Euler.

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo,^[1] notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones^[2] (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).

Historia del cálculo del valor π

La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π son las siguientes.

Antiguo Egipto

Detalle del papiro Rhind.

El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind,^[3] donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro. En notación moderna:

$S = pi r^2 simeq left( frac{8}{9} cdot d right)^2 = frac{64}{81} d^2 = frac{64}{81} left(4 r^2right)$

$pi simeq frac{256}{81} = 3{,}16049 ldots$

Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno es el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences in Antiquity,^[4] describe un método inspirado en los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor de π, mediante la aproximación del área de un cuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 9.

Mesopotamia

Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo de segmentos, valores de π igual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de 3 + 1/8.

Referencias bíblicas

Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de π se puede encontrar en un versículo de la Biblia:

«Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos.»

I Reyes 7:23 (Reina-Valera 1995)

Una cita similar se puede encontrar en II Crónicas 4:2. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C. Ambas citas dan 3 como valor de π lo que supone una notable pérdida de precisión respecto de las anteriores estimaciones egipcia y mesopotámica.

Método de Arquímedes para encontrar dos valores que se aproximen al número π, por exceso y defecto.

Método de aproximación de Liu Hui.

Antigüedad clásica

El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π, entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes^[5] era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.

Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.

En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:

$pi simeq frac{377}{120} = 3{,}1416 ldots$

Matemática china

El cálculo de pi fue una atracción para los matemáticos expertos de todas las culturas. Hacia 120, el astrólogo chino Chang Hong (78-139) fue uno de los primeros en usar la aproximación $sqrt {10}$ , que dedujo de la razón entre el volumen de un cubo y la respectiva esfera inscrita. Un siglo después, el astrónomo Wang Fang lo estimó en 142/45 (3,155555), aunque se desconoce el método empleado.^[6] Pocos años después, hacia 263, el matemático Liu Hui fue el primero en sugerir^[7] que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 96^[8] o 192^[6] lados. Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.^[8] ^[9]

A finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó el valor de π en 3,1415926 al que llamó «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π: 22/7 y 355/113 muy conocidas ambas,^[10] siendo la última aproximación tan buena y precisa que no fue igualada hasta más de nueve siglos después, en el siglo XV.^[8]

Matemática india

Usando un polígono regular inscrito de 384 lados, a finales del siglo V el matemático indio Aryabhata estimó el valor en 3,1416. A mediados del siglo VII, estimando incorrecta la aproximación de Aryabhata, Brahmagupta calcula π como $sqrt {10}$ , cálculo mucho menos preciso que el de su predecesor. Hacia 1400 Madhava obtiene una aproximación exacta hasta 11 dígitos (3,14159265359), siendo el primero en emplear series para realizar la estimación.^[6]

Matemática islámica

En el siglo IX Al-Jwarizmi en su "Álgebra" (Hisab al yabr ua al muqabala) hace notar que el hombre práctico usa 22/7 como valor de π, el geómetra usa 3, y el astrónomo 3,1416. En el siglo XV, el matemático persa Ghiyath al-Kashi fue capaz de calcular el valor aproximado de π con nueve dígitos, empleando una base numérica sexagesimal, lo que equivale a una aproximación de 16 dígitos decimales: 2π = 6,2831853071795865.

Renacimiento europeo

John Wallis (1616–1703).

Leonhard Euler (1707–1783).

A partir del siglo XII, con el uso de cifras arábigas en los cálculos, se facilitó mucho la posibilidad de obtener mejores cálculos para π. El matemático Fibonacci, en su «Practica Geometriae», amplifica el método de Arquímedes, proporcionando un intervalo más estrecho. Algunos matemáticos del siglo XVII, como Viète, usaron polígonos de hasta 393.216 lados para aproximarse con buena precisión a 3,141592653. En 1593 el flamenco Adriaan van Roomen (Adrianus Romanus) obtiene una precisión de 16 dígitos decimales usando el método de Arquímedes.

Época moderna (pre-computacional)

En 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida. Los libros de matemática alemanes durante muchos años denominaron a π como número ludolfiano. En 1665 Isaac Newton desarrolla la serie^[11]

$arcsin {x} = x + frac {1}{2} cdot frac {x^3}{3} + frac{1 cdot 3}{2cdot 4} cdot frac {x^5}{5} + frac {1cdot 3cdot 5}{2cdot 4cdot 6} cdot frac{x^7}{7} + ldots$

Con $x = frac {1} {2}$ obtuvo una serie para $arcsin(frac {1} {2}) = frac {pi} {6}$ .

El matemático inglés John Wallis desarrolló en 1655 la conocida serie Producto de Wallis:

$frac{2}{1} cdot frac{2}{3} cdot frac{4}{3} cdot frac{4}{5} cdot frac{6}{5} cdot frac{6}{7} cdot frac{8}{7} cdot frac{8}{9} cdot dots = frac{pi}{2}$ .

En 1699, a sugerencia de Edmond Halley, el matemático inglés Abraham Sharp (1651-1742) calculó pi con una precisión de 71 dígitos decimales usando la serie de Gregory:

$arctan (x) = x - frac {x^3} {3} + frac {x^5} {5} - ldots$

Con $x = frac {1} {sqrt{3}}$ se obtiene una serie para $arctan (frac {1} {sqrt{3}}) = frac {pi} {6}$ . Para alcanzar la precisión obtenida, debió usar alrededor de trescientos términos en la serie. En 1720 el francés Thomas de Lagny utilizó el mismo método para obtener una aproximación de 127 dígitos (solo los primeros 112 eran correctos).

Leibniz calculó de una forma más complicada en 1682 la siguiente serie matemática que lleva su nombre:

$sum_{n=0}^{infty} frac{(-1)^n}{2n+1} = 1 - frac{1}{3} + frac{1}{5} - dots = frac{pi}{4}$ .

Fue en el año 1706 cuando el galés William Jones afirmó: «3,14159 andc. = π». Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo en 1737, que se convirtió en la notación habitual hasta nuestros días.

El matemático japonés Takebe empezó a calcular el número π en el año 1722, con el mismo método expuesto por Arquímedes, y fue ampliando el número de lados para polígonos circunscritos e inscritos hasta llegar a 1.024 lados. Este ingente trabajo consiguió que se determinara π con 41 decimales.

En 1789 el matemático de origen esloveno Jurij Vega, mediante la fórmula de John Machin, descubierta en 1706, fue el primero en averiguar los primeros 140 decimales de π, de los cuales 126 eran correctos; este récord se mantuvo durante 52 años, hasta que en 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales 152 eran correctos.

El matemático aficionado de origen inglés William Shanks dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en la posición decimal 528 de la serie de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. En 1947, Ferguson recalculó π con 808 decimales con la ayuda de una calculadora mecánica.

Algunas aproximaciones históricas de valores de π, anteriores a la época computacional, se muestran en la siguiente tabla:

Año	Matemático o documento	Cultura	Aproximación	Error (en partes por millón)
~1900 a. C.	Papiro de Ahmes	Egipcia	2⁸/3⁴ ~ 3,1605	6016 ppm
~1600 a. C.	Tablilla de Susa	Babilónica	25/8 = 3,125	5282 ppm
~600 a. C.	La Biblia (Reyes I, 7,23)	Judía	3	45070 ppm
~500 a. C.	Bandhayana	India	3,09	16422 ppm
~250 a. C.	Arquímedes de Siracusa	Griega	entre 3 10/71 y 3 1/7 empleó 211875/67441 ~ 3,14163	<402 ppm 13,45 ppm
~150	Claudio Ptolomeo	Greco-egipcia	377/120 = 3,141666...	23,56 ppm
263	Liu Hui	China	3,14159	0,84 ppm
263	Wang Fan	China	157/50 = 3,14	507 ppm
~300	Chang Hong	China	10^1/2 ~ 3,1623	6584 ppm
~500	Zu Chongzhi	China	entre 3,1415926 y 3,1415929 empleó 355/113 ~ 3,1415929	<0,078 ppm 0,085 ppm
~500	Aryabhata	India	3,1416	2,34 ppm
~600	Brahmagupta	India	10^1/2 ~ 3,1623	6584 ppm
~800	Al-Juarismi	Persa	3,1416	2,34 ppm
1220	Fibonacci	Italiana	3,141818	72,73 ppm
1400	Madhava	India	3,14159265359	0,085 ppm
1424	Al-Kashi	Persa	2π = 6,2831853071795865	0,1 ppm

Época moderna (computacional)

Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posible. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords, obteniendo 2.037 cifras decimales en 70 horas. Poco a poco fueron surgiendo ordenadores que batían récords y, de esta forma, pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3.092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (en 8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.

En la década de 2000, los ordenadores son capaces de obtener números que poseen una inmensa cantidad de decimales. En 2009 se hallaron más de dos billones y medio de decimales de pi mediante el uso de una supercomputadora T2K Tsukuba System, compuesta por 640 computadoras de alto rendimiento, que juntas consiguen velocidades de procesamiento de 95 teraflops. Lo obtuvieron en 73 horas y 36 minutos.

Año	Descubridor	Ordenador utilizado	Número de cifras decimales
1949	G.W. Reitwiesner y otros^[12]	ENIAC	2.037
1954		NORAC	3.092
1959	Guilloud	IBM 704	16.167
1967		CDC 6600	500.000
1973	Guillord y Bouyer^[12]	CDC 7600	1.001.250
1981	Miyoshi y Kanada^[12]	FACOM M-200	2.000.036
1982	Guilloud		2.000.050
1986	Bailey	CRAY-2	29.360.111
1986	Kanada y Tamura^[12]	HITAC S-810/20	67.108.839
1987	Kanada, Tamura, Kobo y otros	NEC SX-2	134.217.700
1988	Kanada y Tamura	Hitachi S-820	201.326.000
1989	Hermanos Chudnovsky	CRAY-2 y IBM-3090/VF	480.000.000
1989	Hermanos Chudnovsky	IBM 3090	1.011.196.691
1991	Hermanos Chudnovsky		2.260.000.000
1994	Hermanos Chudnovsky		4.044.000.000
1995	Kanada y Takahashi	HITAC S-3800/480	6.442.450.000
1997	Kanada y Takahashi	Hitachi SR2201	51.539.600.000
1999	Kanada y Takahashi	Hitachi SR8000	68.719.470.000
1999	Kanada y Takahashi	Hitachi SR8000	206.158.430.000
2002	Kanada y otros^[12] [3]	Hitachi SR8000/MP	1.241.100.000.000
2004		Hitachi	1.351.100.000.000
2009	Daisuke Takahashi^[13]	T2K Tsukuba System	2.576.980.370.000
2009	Fabrice Bellard^[14]	Core i7 CPU, 2.93 GHz; RAM: 6GiB	2.699.999.990.000

En la época computacional del cálculo de π las cifras se han disparado, no sólo debido a la potencia de cálculo que estas máquinas son capaces de generar, sino también por el prestigio que conlleva para el constructor de la máquina cuando su marca aparece en la lista de los récords.

Características matemáticas

Se muestra la relación entre un cuadrado de lado

r

y un círculo de radio

r

. El área del círculo es

π r 2

Definiciones

Euclides fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante.^[15] No obstante, existen diversas definiciones del número $π$ , pero las más común es:

$π$ es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

Por tanto, también $π$ es:

El área de un círculo unitario (de radio unidad del plano euclídeo).
El menor número real $x$ positivo tal que $sen(x) = 0$ .

También es posible definir analíticamente $π$ ; dos definiciones son posibles:

Le ecuación sobre los números complejos $e i x + 1 = 0$ admite una infinidad de soluciones reales positivas, la más pequeña de las cuales es precisamente $π$ .
La ecuación diferencial $S''(x) + S (x) = 0$ con las condiciones de contorno $S (0) = 0, S'(0) = 1$ para la que existe solución única, garantizada por el teorema de Picard-Lindelöf, es un función analítica cuya raíz positiva más pequeña es precisamente $π$ .

Número irracional y trascendente

Artículo principal: Prueba de que π es irracional

Se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, como demostró Johann Heinrich Lambert en 1761 (o 1767). También es un número trascendente, es decir, que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros. En el siglo XIX el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró este hecho, cerrando con ello definitivamente la permanente y ardua investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo indicando que no tiene solución.

También se sabe que π tampoco es un número de Liouville (Mahler,^[16] 1953), es decir, no sólo es trascendental sino que no puede ser aproximado por una secuencia de racionales "rápidamente convergente" (Stoneham 1970^{[cita requerida]}).

Las primeras cincuenta cifras decimales

A pesar de tratarse de un número irracional continúa siendo averiguada la máxima cantidad posible de decimales. Los cincuenta primeros son:

$π$ ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

Para ver secuencias mayores de este número consúltese las referencias, así como Las primeras cien mil cifras decimales A00796 y OEIS.

En ciencia e ingeniería, esta constante puede emplearse, la mayoría de las veces, con una precisión de sólo una docena de decimales. Con cincuenta decimales se podría describir con precisión la curvatura del Universo con un error más pequeño que el tamaño de un protón.^[17]

Fórmulas que contienen el número π

Fórmula de Euler.

En geometría

Longitud de la circunferencia de radio r: C = 2 π r

Áreas de secciones cónicas:

Área del círculo de radio r: A = π r²
Área de la elipse con semiejes a y b: A = π ab

Áreas de cuerpos de revolución:

Área del cilindro: 2 π r (r+h)
Área del cono: π r² + π r g
Área de la esfera: 4 π r²

Volúmenes de cuerpos de revolución:

Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
Volumen de un cono recto de radio r y altura h: V = π r² h / 3

Ecuaciones expresadas en radianes:

Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes.

En probabilidad

La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre sí es: 6/π²
Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es: (π-2)/4
El número medio de formas de escribir un entero positivo como suma de dos cuadrados perfectos es π/4 (el orden es relevante).
Aguja de Buffon: si lanzamos al azar una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es: Dπ/2L

En análisis matemático

Fórmula de Leibniz: $sum_{n=0}^{infty }{{{left(-1right)^{n}}over{2,n+1}}}=frac{1}{1} - frac{1}{3} + frac{1}{5} - frac{1}{7} + frac{1}{9} - cdots = frac{pi}{4}$
Producto de Wallis: $prod_{n=1}^{infty }{{{4,n^2}over{4,n^2-1}}}=frac{2}{1} cdot frac{2}{3} cdot frac{4}{3} cdot frac{4}{5} cdot frac{6}{5} cdot frac{6}{7} cdot frac{8}{7} cdot frac{8}{9} cdots = frac{pi}{2}$
Euler: $sum_{n=0}^{infty }cfrac{2^n n!^2}{(2n + 1)!}=1 + frac{1}{3} + frac{1 cdot 2}{3 cdot 5} + frac{1 cdot 2 cdot 3}{3 cdot 5 cdot 7} + cdots = frac{pi}{2}$
Identidad de Euler $e^{pi i} + 1 = 0;$
Área bajo la campana de Gauss: $int_{-infty}^{infty} e^{-x^2} dx = sqrt{pi}$
Fórmula de Stirling: $n! approx sqrt{2 pi n} left(frac{n}{e}right)^n$
Problema de Basilea, resuelto por Euler en 1735: $zeta(2) = frac{1}{1^2} + frac{1}{2^2} + frac{1}{3^2} + frac{1}{4^2} + cdots = frac{pi^2}{6}$
Euler: $zeta(4)= frac{1}{1^4} + frac{1}{2^4} + frac{1}{3^4} + frac{1}{4^4} + cdots = frac{pi^4}{90}$
Además, π tiene varias representaciones como fracciones continuas: $frac{4}{pi} = 1 + cfrac{1}{3 + cfrac{4}{5 + cfrac{9}{7 + cfrac{16}{9 + cfrac{25}{11 + cfrac{36}{13 + cfrac{ldots}{ddots}}}}}}}$
También como desarrollo en series: $pi = sum_{k=0}^infty frac{2(-1)^k; 3^{frac{1}{2} - k}}{2k+1}$
Formas de representación aproximada a $π$ ^[18] $frac {355}{113} = 3.141592....$ $sqrt[29] {261424513284461} approx pi$
Método de Monte Carlo En un círculo de radio r inscrito en un cuadrado de lado 2R (2 veces el radio), el área del círculo es πr² y la del cuadrado (2r)². De esto se deduce que la relación de área entre el cuadrado y el círculo de π/4.^[19]

Cómputos de π

Categoría principal: Algoritmos de cálculo de Pi

Pi y los números primos

Utilizando el inverso del producto de Euler para la función zeta de Riemann y para el valor del argumento igual a 2 se obtiene:

$frac{1}{zeta(2)}=lim_{ntoinfty atop p_n in mathbf{P}}left (1-frac{1}{2^2}right )left (1-frac{1}{3^2}right )left (1-frac{1}{5^2}right )left (1-frac{1}{7^2}right )left (1-frac{1}{11^2}right )...left (1-frac{1}{p_{n}^2}right )=frac{6}{pi^2}$

donde p_n es el n-ésimo número primo. Euler fue el primero en hallar este valor de la función zeta (empleando la expresión de sumatoria) y resolviendo así el famoso Problema de Basilea.

Fórmula de Machin

Una forma exacta de poder calcular π en términos de tangentes inversas de fracciones unitarias es la fórmula de Machin, descubierta en 1706:

$frac{pi}{4} = 4 arctanfrac{1}{5} - arctanfrac{1}{239}$

Muchos matemáticos emplearon esta fórmula para averiguar dígitos por encima de la centena (por ejemplo, el ya citado Shanks, que con esta fórmula calculó 707 posiciones decimales de π).

Métodos eficientes

Los primeros millones de dígitos de π y 1/π se pueden consultar en Proyecto Gutenberg (véase enlaces externos). Uno de los records más recientes fue alcanzado en diciembre de 2002 por Yasumasa Kanada de la Universidad de Tokio, fijando el número pi con 1.241.100.000.000 dígitos; se necesitaron unas 602 horas con un superordenador de 64 nodos Hitachi SR8000 con una memoria de un terabyte capaz de llevar a cabo 2 billones de operaciones por segundo, más de seis veces el record previo (206 mil millones de dígitos). Para ello se emplearon las siguientes fórmulas modificadas de Machin:

K. Takano (1982).

$frac{pi}{4} = 12 arctanfrac{1}{49} + 32 arctanfrac{1}{57} - 5 arctanfrac{1}{239} + 12 arctanfrac{1}{110443}$

F. C. W. Störmer (1896).

$frac{pi}{4} = 44 arctanfrac{1}{57} + 7 arctanfrac{1}{239} - 12 arctanfrac{1}{682} + 24 arctanfrac{1}{12943}$

Estas aproximaciones proporcionaron una cantidad tan ingente de dígitos que puede decirse que ya no es útil sino para comprobar el funcionamiento de los superordenadores. La limitación no está en la computación sino en la memoria necesaria para almacenar una cadena con una cantidad tan grande de números.

Aproximaciones geométricas a π

Es posible obtener una aproximación al valor de π de forma geométrica. De hecho, ya los griegos intentaron obtener sin éxito una solución exacta al problema del valor de π mediante el empleo de regla y compás. El problema griego conocido como cuadratura del círculo o, lo que es lo mismo, obtener un cuadrado de área igual al área de un círculo cualquiera, lleva implícito el cálculo del valor exacto de π.

Una vez demostrado que era imposible la obtención de π mediante el uso de regla y compás, se desarrollaron varios métodos aproximados. Dos de las soluciones aproximadas más elegantes son las debidas a Kochanski (usando regla y compás) y la de Mascheroni (empleando únicamente un compás).

Método de Kochanski

Método de Kochanski.

Se dibuja una circunferencia de radio R. Se inscribe el triángulo equilátero OEG. Se traza una recta paralela al segmento EG que pase por A, prolongándola hasta que corte al segmento OE, obteniendo D. Desde el punto D y sobre ese segmento se transporta 3 veces el radio de la circunferencia y se obtiene el punto C. El segmento BC es aproximadamente la mitad de la longitud de la circunferencia.

Demostración (suponiendo R = 1)

$BC^2=AB^2+(3-DA)^2 ,!$

$OF= frac{sqrt{3}}{2}$

$frac{DA}{EF} = frac{OA}{OF} rightarrow frac{DA}{1/2}=frac{1}{sqrt{3}/2} rightarrow DA=frac{sqrt{3}}{3}$

Sustituyendo en la primera fórmula:

$BC^2= 2^2+left (3-frac{sqrt{3}}{3}right )^2 rightarrow BC = sqrt{40-6 sqrt{3} over 3}=3,141533...$

Método de Mascheroni

Método de Mascheroni.

Método desarrollado por Lorenzo Mascheroni: se dibuja una circunferencia de radio R y se inscribe un hexágono regular. El punto D es la intersección de dos arcos de circunferencia: BD con centro en A', y CD con centro en A. Obtenemos el punto E como intersección del arco DE, con centro en B, y la circunferencia. El segmento AE es un cuarto de la longitud de la circunferencia, aproximadamente.

Demostración (suponiendo R = 1)

$AD=AC=sqrt{3}$ $OD=sqrt{3-1}=sqrt{2}$

$BE=BD=sqrt{(OD-MB)^2+MO^2}$ $BE=BD=sqrt{left( sqrt{2}-frac{sqrt{3}}{2} right)^2+frac{1}{4}}=sqrt{3-sqrt{6}}$

Por el teorema de Ptolomeo, en el cuadrilátero ABEB'

$BB' cdot AE=AB cdot EB' + BE cdot AB'$

$2 cdot AE= sqrt{1+sqrt{6}}+sqrt{9-3 cdot sqrt{6}}=3,142399...$

Uso en matemáticas y ciencia

π es ubicuo en matemáticas; aparece incluso en lugares que carecen de una conexión directa con los círculos de la geometría euclídea.^[20]

Geometría y trigonometría

Véase también: Área de un círculo

Para cualquier círculo de radio r y diámetro d = 2r, la longitud de la circunferencia es πd y el área del círculo es πr². Además, π aparece en fórmulas para áreas y volúmenes de muchas otras figuras geométricas relacionadas con la circunferencia, como elipses, esferas, conos, y toroides.^[21] π aparece en integrales definidas que describen la circunferencia, área o volumen de figuras generadas por circunferencias y círculos. En el caso básico, la mitad del área de un círculo unitario es:^[22]

$int_{-1}^1 sqrt{1-x^2},dx = frac{pi}{2}$

y la mitad de la longitud de la circunferencia unitaria es:^[23]

$int_{-1}^1frac{1}{sqrt{1-x^2}},dx = pi$

Se puede integrar formas más complejas como sólidos de revolución.^[24]

De la definición de las funciones trigonométricas desde el círculo unitario se llega a que el seno y el coseno tienen período 2π. Lo que significa, para todo x y enteros n, sin(x) = sin(x + 2πn) y cos(x) = cos(x + 2πn). Porque sin(0) = 0, sin(2πn) = 0 para todos los enteros n. Además, el ángulo 180° es igual a π radianes. En otras palabras 1° = (π/180) radianes.

En matemáticas modernas, π es a menudo definido usando funciones trigonométricas, por ejemplo como el menor entero positivo x para el cual sinx = 0, para evitar dependencias innecesarias de las sutilezas de la geometría euclidiana y la integración. Equivalentemente, π puede ser definido usando funciones trigonométricas inversas, por ejemplo como π = 2 arccos(0) o π = 4 arctan(1). Expandir funciones trigonométricas inversas como series de potencias es la manera más fácil de obtener series infinitas para π.

Análisis superior y teoría de números

La frecuente aparición de π en análisis complejo puede estar relacionada con el comportamiento de la función exponencial de una variable compleja, descrito por la fórmula de Euler

$e^{ivarphi} = cos varphi + isin varphi !$

donde i es la unidad imaginaria que satisface la ecuación $i 2 = - 1$ y e ≈ 2.71828 es el número de Euler. Esta fórmula implica que las potencias imaginarias de e describen rotaciones un círculo unitario en el plano complejo; estas rotaciones tienen un período de 360º = 2π. En particular, la rotación de 180º φ = π resulta en la notable identidad de Euler

$e^{i pi} = -1.!$

Hay n diferentes raíces n-ésimas de la unidad

$e^{2 pi i k/n} qquad (k = 0, 1, 2, dots, n - 1).$

La integral de Gauss

$int_{-infty}^{infty}e^{-x^2}dx=sqrt{pi}.$

Una consecuencia es que el resultado de la división entre la función gamma de un semientero (la mitad de un número impar) y √π es un número racional.

Física

Aunque no es una constante física, π aparece rutinariamente en ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo, Debido en gran parte a su relación con la naturaleza del círculo y, correspondientemente, con el sistema de coordenadas esféricas. Usando unidades como las unidades de Planck se puede eliminar a veces a π de las fórmulas.

La constante cosmológica:^[25] $Lambda = {{8pi G} over {3c^2}} rho$
Principio de incertidumbre de Heisenberg:^[26] $Delta x, Delta p ge frac{h}{4pi}$
Ecuación del campo de Einstein de la relatividad general:^[27] $R_{ik} - {g_{ik} R over 2} + Lambda g_{ik} = {8 pi G over c^4} T_{ik}$
Ley de Coulomb para la fuerza eléctrica:^[28] $F = frac{left|q_1q_2right|}{4 pi varepsilon_0 r^2}$
Permeabilidad magnética del vacío:^[29] $mu_0 = 4 pi cdot 10^{-7},mathrm{N/A^2},$
Tercera ley de Kepler: $frac{P^2}{a^3}={(2pi)^2 over G (M+m)}$

Probabilidad y estadística

En probabilidad y estadística, hay muchas distribuciones cuyas fórmulas contienen a π, incluyendo:

la función de densidad de probabilidad para la distribución normal con media μ y desviación estándar σ, que depende de la integral gaussiana:^[30]

$f(x) = {1 over sigmasqrt{2pi} },e^{-(x-mu )^2/(2sigma^2)}$

la función de densidad de probabilidad para la distribución de Cauchy (estándar):^[31]

$f(x) = frac{1}{pi (1 + x^2)}.$

Nótese que para todas las funciones de densidad de probabilidad se cumple que $int_{-infty}^{infty} f(x),dx = 1$ , entonces las fórmulas anteriores pueden usarse para producir otras fórmulas integrales para π.^[32]

Representación del experimento en el modelo de la "aguja de Buffon", se lanzas dos agujas (a, b) ambas con longitud l. En el dibujo la aguja a está cruzando la línea mientras que la aguja b no.

El problema de la aguja de Buffon es llamado en ocasiones como una aproximación empírica de π. Se trata de lanzar una aguja de longitud l repetidamente sobre una superficie en la que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí, en t unidades, de manera uniforme (con t > l de forma que la aguja no pueda tocar dos rectas). Si la aguja se lanza n veces y x de esas cae cruzando una línea, entonces se puede aproximar π usando el Método de Monte Carlo, lanzándola gran cantidad de veces:^[33] ^[34] ^[35] ^[36]

$pi approx frac{2nl}{xt}.$

Aunque este resultado es matemáticamente impecable, no puede usarse más que para determinar unos cuantos dígitos de π experimentalmente. Para conseguirse sólo tres dígitos correctos (incluyendo el "3" inicial) requiere de millones de lanzamientos,^[33] y el número de lanzamientos crece exponencialmente con el número de dígitos deseados. Además, cualquier error en la medida de las longitudes l y t se transfiere directamente como un error en la aproximación de π. Por ejemplo, una diferencia de un simple átomo en una aguja de 10 centímetros podría acarrear errores en el noveno dígito del resultado. En la práctica, incertidumbres en la determinación de si la aguja en realidad cruza una línea que parece estar solo tocándola lleva el límite de precisión alcanzable a mucho menos de 9 dígitos.

Curiosidades

Reglas mnemotécnicas

Es muy frecuente emplear poemas como regla mnemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi.

Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

Otra versión, que permite enumerar los 27 primeros dígitos, es la siguiente:
"¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!" Nótese que para el segundo 1 (3,14159...) se utiliza la letra griega π.
Un tercer poema:

Voy a amar a solas, deprimido
no sabrán jamás que sueño hallarte,
perímetro difícil, escondido
que en mis neuronas late...
Oscuro el camino para ver
los secretos que tú ocultas
¿hallarlos podré?...

Otra regla, que permite recordar las primeras 32 cifras:
"Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual."Aquí también se utiliza la letra griega π para el primer 1.

Existen cuentos amplios que son capaces de hacer memorizar una gran cantidad de dígitos, tal es el titulado "Cadaeic Cadenza", escrito en 1996 por el matemático Michael Keith y que ofrece la posibilidad de memorizar los primeros 3.834 dígitos. De esta forma, tomando "A" como 1, "B" como 2, "C" como 3, etc., el nombre de la historia saca los dígitos de pi, como "Cadaeic" es la primera palabra de 7 dígitos de pi:

C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3

Es de resaltar que en cada idioma existen diferentes reglas mnemotécnicas (se aconseja visitar cada Wikipedia para descubrir el arte empleado en cada idioma).

Aparición en medios

En el año 1998 aparece una película del director Darren Aronofsky denominada Pi sobre un matemático que cree que el mundo se representa por números.
Alfred Hitchcock en su film Cortina rasgada hace aparecer el símbolo π como una organización de espionaje.
En La Película The Net, Aparece en la parte inferior derecho de una pagina de conciertos y música, de un programa llamado The Mozart Ghost, Aparentemente es solo un adorno, pero cuando se presiona CRTL+ALT+Click en π, se Accede a la interface de datos de el Guardián de la Puerta, un Programa de los Pretorianos, Que pedia un Usuario y un Password.
En la serie de dibujos The Simpsons, en el episodio "Bye Bye Nerdie", el Professor Frink grita, a voz en cuello, que "¡π es igual a tres!", para atraer la atención de un auditorio compuesto por científicos. Cuando todos se dan vuelta para mirarlo, pide disculpas por haberse visto obligado a semejante sacrilegio.
En la serie Futurama aparecen diferentes referencias a π, tales como 'aceite π en 1', y 'compre en πkea'.
La novela Contacto de Carl Sagan —sobre la que luego se filmó la película homónima— toma a π (aunque no en base decimal) como un número que esconde la esencia misma del universo.

Datos interesantes

"Piso-Pi", mosaico en la entrada del edificio de las matemáticas en TU Berlín.

Detalle del "Mazda Pi", se añadieron 27 cifras decimales de π a este automóvil.

Tarta con el número pi.

Construcción aproximada para la cuadratura del círculo, encontrada por Ramanujan.

El día 22 de julio (22/7) es el día dedicado a la aproximación de π.
El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca también como el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentes actuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein.
355/113 (~3.1415929) se menciona a veces como una simulación ¡cuasi-perfecta!
Los usuarios del buscador A9.com que eligen su tienda virtual como amazon.com ofrecen descuentos de (π/2)% en sus compras.
John Squire (de la banda The Stone Roses) menciona π en una canción escrita para su segunda banda The Seahorses denominada "Something Tells Me". La canción acaba con una letra como: "What's the secret of life? It's 3.14159265, yeah yeah!!".
El primer millón de cifras de π y su inversa 1/π se puede consultar en el Proyecto Gutenberg o en este enlace.
La numeración de las versiones del programa de tratamiento de texto TeX de Donald Knuth se realiza según los dígitos de π. La versión del año 2002 se etiquetó con 3.141592
Se emplea este número en la serie de señales enviadas por la tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre.
La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es $6 / π 2$
Existen programas en internet que buscan tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de π
En algunos lenguajes de programación se pueden averiguar tantos dígitos como se desee con simplemente emplear expresiones como: RealDigits[ N[ Pi, 105]] en «Mathematica».
En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto. El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire.
El máximo número de dígitos de π necesario para buscar cualquier secuencia de día-mes-año con cuatro dígitos en la expansión decimal de pi es 60.872.
Existe una canción de Kate Bush llamada "Pi" en la cual se recitan más de veinte dígitos decimales del número.
En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenes y subterráneos es ∗31416.^[37]
El valor principal de la expresión $i i$ es un número real y está dado por^[38] $i^i=left(e^{ipi /2}right)^i=e^{i^2pi /2}=e^{-pi /2}=0.207879...$
En la página web thinkgeek.com pueden comprarse camisetas y accesorios con π. En el enlace se puede ver una camiseta en la que se construye la letra π con sus primeros 4493 digitos.^[39] ^[40]
Existe un vehículo Mazda 3 modificado, al que se le añadieron 27 cifras de π, después del 3.^[41]
Srinivasa Ramanujan publicó una solución aproximada, con regla y compás, a la cuadratura del círculo en 1913 en la que obtuvo un segmento aproximadamente igual a $r sqrt{pi}$ :^[42]

$mbox{segmento} =frac{d}{2}sqrt{frac{355}{113}}approx rsqrt{pi}$

Días de Aproximación a Pi

Artículo principal: Día Pi

Según determinadas coincidencias numéricas, los Días de Aproximación a Pi son:

Cuestiones abiertas sobre π

Cada uno de los dígitos decimales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, ¿tiene una aparición infinita en los decimales de π?
La denominada cuestión de Brouwer: en la expansión decimal de π, ¿existe alguna posición donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos?
¿Es π simplemente normal en base 10? Es decir, ¿tiene cada uno de los diez dígitos del sistema decimal la misma probabilidad de aparición en una expansión decimal?
No se sabe si π+e, π/e , ln(π) son irracionales. Se sabe que no son raíces de polinomios de grado inferior a ocho y con coeficientes enteros del orden 10⁹.^[43] ^[44]

Referencias

↑ G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144
↑ New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London
↑ Gay Robins y Charles Shute: The Rhind Mathematical Papyrus: an ancient Egyptian text, British Museum Publications, London , 1987, véase “Squaring the Circle”, páginas 44 a 46.
↑ "The Exact Sciences in Antiquity", Otto Neugebauer, 1957, Dover, New York ,(nueva edición de 1969).
↑ Petr Beckmann: A History of Pi, publicado por primera vez por The Golem Press, 1971, edición consultada por Barnes and Noble Books, New York , 1993.
↑ ^a ^b ^c Bailey DH, Borwein JM, Borwein PB, y Plouffle S, "The quest for Pi", The Mathematical Intelligencer 19 (1997), pp. 50-57.
↑ A. Volkov, Calculation of π in ancient China: from Liu Hui to Zu Chongzhi, Historia Sci. (2) 4 (2) (1994), 139-157
↑ ^a ^b ^c Boyer Carl (1999). Historia de la Matemática, Madrid : Alianza Editorial. 84-206-8186-5.
↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Liu Hui» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Liu_Hui.html
↑ C. Jami, Une histoire chinoise du 'nombre π', Archive for History of Exact Sciences 38 (1) (1988), 39-50
↑ Arndt J., Haenel C. Pi unleashed (trad. de C. y D. Lischka). Berlin, Nueva York: Springer, 2001, p. 188 y 228. ISBN: 978-3-540-66572-4
↑ ^a ^b ^c ^d ^e Bailey David H. , Some Background on Kanada’s Recent Pi Calculation (2003). Disponible en este enlace. Consultada:22 de abril de 2008
↑ Yomiuri Online, 17 de agosto de 2009, «円周率計算で世界一…筑波大がギネス申請» (en japonés)
↑ Pi Computation Record, por Fabrice Bellard (en inglés)
↑ Euclides, Elementos. Libro V
↑ Mahler, K. "On the Approximation of ." Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.
↑ Bailey, David H., Borwein, Peter B., and Borwein, Jonathan M. (January 1997). "The Quest for Pi". Mathematical Intelligencer (1): 50-57.
↑ Existen otras doce representaciones de π en http://functions.wolfram.com/Constants/Pi/10/
↑ Calculation of Pi Using the Monte Carlo Method
↑ «Japonés rompe el récord de memorizar cifras de pi». BBC News (2 de febrero de 2005). Consultado el 30-10-2007.
↑ «Área y circunferencia de un Círculo de Arquímedes». Penn State. Consultado el 08-11-2007.
↑ Weisstein, Eric W (28 de enero de 2006). «Unit Disk Integral». MathWorld. Consultado el 08-11-2007.
↑ «Area and Circumference of a Circle by Archimedes». Penn State. Consultado el 08-11-2007.
↑ Weisstein, Eric W (4 de mayo de 2006). «Solid of Revolution». MathWorld. Consultado el 08-11-2007.
↑ Miller, Cole. «The Cosmological Constant» (PDF). University of Maryland. Consultado el 08-11-2007.
↑ Imamura, James M (2005-08-17). «Heisenberg Uncertainty Principle». University of Oregon. Consultado el 09-11-2007.
↑ Einstein, Albert (1916). «The Foundation of the General Theory of Relativity». Annalen der Physik. http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html.
↑ Nave, C. Rod (2005-06-28). «Coulomb's Constant». HyperPhysics. Georgia State University. Consultado el 09-11-2007.
↑ «Magnetic constant». NIST (2006 CODATA recommended values). Consultado el 09-11-2007.
↑ Weisstein, Eric W (2004-10-07). «Gaussian Integral». MathWorld. Consultado el 08-11-2007.
↑ Weisstein, Eric W (2005-10-11). «Cauchy Distribution». MathWorld. Consultado el 08-11-2007.
↑ Weisstein, Eric W (2003-07-02). «Probability Function». MathWorld. Consultado el 08-11-2007.
↑ ^a ^b Weisstein, Eric W (2005-12-12). «Buffon's Needle Problem». MathWorld. Consultado el 10-11-2007.
↑ Bogomolny, Alex (2001-08). «Math Surprises: An Example». cut-the-knot. Consultado el 28-10-2007.
↑ Ramaley, J. F. (Oct 1969). «Buffon's Noodle Problem». The American Mathematical Monthly 76 (8): pp. 916-918.
↑ «The Monte Carlo algorithm/method». datastructures (2007-01-09). Consultado el 07-11-2007.
↑ Plan de seguridad para el subte Artículo del diario Clarín
↑ Unidad imaginaria en Mathworld [1] (en inglés). consulta: 21 de abril de 2008
↑ Camisetas de pi en gaussianos.com. Consultado: 23 de abril de 2008.
↑ Página de ventas de camisetas pi en thinkgeek.com. Consultado: 23 de abril de 2008
↑ "Mazda Pi" en Gaussianos.com. Consultado: 23 de abril de 2008
↑ Ramanujan, Srinivasa (1913). «Squaring the circle». Journal of the Indian Mathematical Society. http://en.wikisource.org/wiki/Squaring_the_circle.
↑ Bailey, D. H. "Numerical Results on the Transcendence of Constants Involving π, e and Euler's Constant." Math. Comput. 50, 275-281, 1988a.
↑ Pi en Mathworld [2] (en inglés). consulta: 21 de abril de 2008

Véase también

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Número π. Commons
Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Número π. Wikiquote
Historia del cálculo de Pi y algoritmos utilizados.
Rodríguez del Río, Roberto (2008) El número Pi: de la Geometría al Cálculo Numérico.
Historia de Pi, en astroseti.org
Club de Amigos de Pi
Para buscar cualquier número entre las primeras 200.000.000 de cifras de Pi
Programa para el cálculo de π y de otro gran número de constantes (en Inglés)
Lista con los valores calculados con autores y valores (en Inglés)
Diseño de una moneda. El valor de Pi

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80"

Categorías: Constantes matemáticas | Π | Números | Números trascendentes | Números adimensionales

0 comentarios

CIENCIA2: LOS CORTICOIDES Y EL PESCADO. Los corticosteroides (del lat. cortex, ĭcis, corteza, y esteroide) o corticoides son una variedad de hormonas del grupo de los esteroides (producida por la corteza de las glándulas suprarrenales) y sus derivados. Los corticosteroides están implicados en una variedad de mecanismos fisiológicos, incluyendo aquellos que regulan la inflamación, el sistema inmunitario, el metabolismo de hidratos de carbono, el catabolismo de proteínas, los niveles electrolíticos en plasma y, por último, los que caracterizan la respuesta frente al estrés. Estas sustancias pueden sintetizarse artificialmente y tienen aplicaciones terapéuticas, utilizándose principalmente debido a sus propiedades antiinflamatorias e inmunosupresoras y a sus efectos sobre el metabolismo.

petalofucsia - 30 de mayo de 2010 - 10:10 - Ciencia2

Corticosteroide

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas.
Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Corticosteroide}} ~~~~

Estructura química del cortisol, principal glucocorticoide secretado por la corteza suprarrenal humana y el esteroide más abundante en la sangre periférica.

Los corticosteroides (del lat. cortex, —ĭcis, corteza, y esteroide) o corticoides son una variedad de hormonas del grupo de los esteroides (producida por la corteza de las glándulas suprarrenales) y sus derivados.

Los corticosteroides están implicados en una variedad de mecanismos fisiológicos, incluyendo aquellos que regulan la inflamación, el sistema inmunitario, el metabolismo de hidratos de carbono, el catabolismo de proteínas, los niveles electrolíticos en plasma y, por último, los que caracterizan la respuesta frente al estrés.

Estas sustancias pueden sintetizarse artificialmente y tienen aplicaciones terapéuticas, utilizándose principalmente debido a sus propiedades antiinflamatorias e inmunosupresoras y a sus efectos sobre el metabolismo.

Contenido

[ocultar]

Efectos fisiológicos [editar]

Son productos de la zona fasciculada descargados bajo la influencia de la ACTH hipofisiaria. Influyen en el metabolismo de los hidratos de carbono acelerando la síntesis de glucosa a partir de precursores no glucídicos (gluconeogénesis). También activan el metabolismo proteico y movilizan los depósitos grasos. La actividad antiinflamatoria de los esteroides corticales se manifiesta sólo con dosis elevadas y no puede considerarse un efecto fisiológico.

Los corticosteroides difunden a través de las membranas celulares y forman complejos con receptores citoplasmáticos específicos; estos complejos penetran en el núcleo de la célula, se unen al ADN (cromatina) y estimulan la transcripción del ARNm y la posterior síntesis de varias enzimas, que son las responsables en última instancia de los efectos sistémicos. Sin embargo, estos agentes pueden suprimir la transcripción del ARNm en algunas células (por ejemplo, linfocitos).

Glucocorticoides para uso sistémico: características farmacológicas [editar]

BASES DEL TRATAMIENTO CON GLUCOCORTICOIDES

Fármaco	Dosis equi- valente (mg)		Potencia para retención Na+

ACCIÓN CORTA*
Hidrocortisona	20	1	1	20-32	oral, im, iv
Cortisona	25	0,8	0,8	20-32	oral
ACCIÓN INTERMEDIA**
Deflazacort	7,5	4	0,5	9	oral
Prednisolona	5	4	0,8	7,5	oral
Prednisona	5	4	0,8	7,5	oral
Metilprednisolona	4	5	0,5	6	oral, im, iv, local
Triamcinolona	4	5	0	6	oral, im, local
Parametasona	2	10	0	2	im, local
Fludrocortisona	2	10	125	2,5	oral
ACCIÓN PROLONGADA***
Dexametasona	0,75	25	0	1	oral, im, iv
Betametasona	0,6-0,75	25-30	0	1	oral, im, local

Vida media biológica: *8-12 horas, **18-36 horas, ***36-54 horas. La potencia de la acción glucocorticoide y mineralcorticoide se establece en referencia a la de la hidrocortisona, que es de 1

Producción endógena [editar]

Estas hormonas son naturalmente producidas por el organismo humano en las glándulas suprarrenales, como es el caso de la corticosterona y la hidrocortisona o cortisol —ambas glucocorticoides—, o de la aldosterona —del grupo de los mineralocorticoides.

Las sustancias corticoideas endógenas operan fisiológicamente en el cuerpo humano, en dosis pequeñas, para controlar situaciones de estrés orgánico, y atenúan las respuestas del tejido a los procesos inflamatorios, revirtiendo los síntomas de la inflamación pero sin tratar la causa subyacente. Actúan inhibendo la acumulación de células inflamatorias, incluso macrófagos y leucocitos, en las zonas de inflamación. También inhiben la fagocitosis, la liberación de enzimas lisosómicas, y la síntesis y liberación de diversos mediadores químicos de la inflamación.

Administración exógena [editar]

Cuando se inicia el empleo de fármacos corticoides se corre el riesgo de interferir con la producción endógena corporal (que muchas veces suele ser suficiente para controlar el estrés orgánico inicial) e incluso en tratamientos repetidos, no controlados por un médico puede llegarse a suprimir la producción endógena con los graves riesgos que esto significa.

Los mecanismos de la acción inmunosupresora de las corticosteoides no se conocen por completo, pero pueden incluir la supresión o prevención de las reacciones inmunes mediadas por células (hipersensibilidad retardada) así como acciones más específicas que afecten la respuesta inmune. Por vía oral, se absorben en forma rápida y casi por completo, y por vía parenteral (IV-IM) el comienzo de la acción es rápido, con un efecto máximo a la hora de haber sido administradas. Su unión a proteínas plasmáticas es muy alta. La mayor parte de la sustancia se metaboliza principalmente en el hígado a metabolitos inactivos. Se elimina por metabolismo y ulterior excreción renal de los metabolitos activos.

Las indicaciones más frecuentes se dan en casos de insuficiencia adrenocortical, y enfermedades alérgicas, reumáticas, oftálmicas, respiratorias y neoplásicas.

Evaluación riesgo-beneficio [editar]

Suprimir los mecanismos inflamatorios normales puede desencadenar problemas de salud más graves: si se emplean indiscriminadamente corticoides en el tratamiento de infecciones virales se da el caso que los virus infectantes se desarrollen más rápido y más peligrosamente en el paciente.

Cuanto más tiempo se emplea un fármaco corticoide mayores efectos secundarios se van a desencadenar: gastritis, defectos en los depósitos de calcio en los huesos, cúmulos de grasa corporal son los más frecuentes problemas asociados al uso prolongado o indiscriminado de un corticoide.

Por eso los corticoides en la actualidad se usan bajo indicaciones médicas muy precisas; no deben emplearse para tratar resfriados comunes ni tampoco para aliviar las molestias producidas por un golpe.

Un médico debe hacerse responsable para dar inicio a un tratamiento corticoides y debe además supervisar estrictamente que tiempo y con que dosis será empleado el fármaco, bajo ningún motivo un paciente puede reiniciar la terapia corticoide sin antes consultar con el médico tratante e incluso si el paciente desea suspender el tratamiento corticoide debe hacerlo siguiendo las estrictas indicaciones del médico que irá disminuyendo las dosis en forma lenta y progresiva.

El efecto de acción del corticoide depende del producto que se utilice. Hay variedades de corticoides que duran meses en el cuerpo humano luego de una sola dosis y hay otras variedades de corticoides que son excretados en ocho horas luego de su ingesta. Hay corticoides de inicio rápido que muchas veces pueden salvar una vida y hay corticoides de inicio muy lento, hay corticoides en inyectables y hay corticoides que se inhalan; todos estos fármacos deben ser escogidos por el médico tratante.

Véase también [editar]

Enlaces externos [editar]

En MedlinePlus puede encontrar más información sobre Corticosteroide
En Medline hay más información sobre Corticosteroide (en inglés)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Corticosteroide"

Categoría: Corticosteroides

Categoría oculta: Wikipedia:Artículos que necesitan referencias

0 comentarios

CIENCIA2: VEGETALES. LOS FLAVONOIDES. Flavonoide (del latín flavus, "amarillo") es el término genérico con que se identifica a una serie de metabolitos secundarios de las plantas. Son sintetizados a partir de una molécula de fenilalanina y 3 de malonil-CoA, a través de lo que se conoce como "vía biosintética de los flavonoides", cuyo producto, la estructura base, se cicla gracias a una enzima isomerasa. La estructura base, un esqueleto C6-C3-C6, puede sufrir posteriormente muchas modificaciones y adiciones de grupos funcionales, por lo que los flavonoides son una familia muy diversa de compuestos, aunque todos los productos finales se caracterizan por ser polifenólicos y solubles en agua. Los flavonoides que conservan su esqueleto pueden clasificarse, según las isomerizaciones y los grupos funcionales que les son adicionados, en 6 clases principales: las chalconas, las flavonas, los flavonoles, los flavandioles, las antocianinas, y los taninos condensados.[1] más una séptima clase, las auronas, tenidas en cuenta por algunos autores por estar presentes en una cantidad considerable de plantas. También el esqueleto puede sufrir modificaciones, convirtiéndose entonces en el esqueleto de los isoflavonoides o el de los neoflavonoides, que por lo tanto también son derivados de los flavonoides.

petalofucsia - 30 de mayo de 2010 - 09:59 - Ciencia2

Flavonoide

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

La estructura base de los flavonoides tiene el esqueleto de una chalcona, y la acción de la enzima isomerasa la convierte en una flavanona.

Esqueleto de los isoflavonoides..

Esqueleto de los neoflavonoides.

Flavonoide (del latín flavus, "amarillo") es el término genérico con que se identifica a una serie de metabolitos secundarios de las plantas. Son sintetizados a partir de una molécula de fenilalanina y 3 de malonil-CoA, a través de lo que se conoce como "vía biosintética de los flavonoides", cuyo producto, la estructura base, se cicla gracias a una enzima isomerasa. La estructura base, un esqueleto C6-C3-C6, puede sufrir posteriormente muchas modificaciones y adiciones de grupos funcionales, por lo que los flavonoides son una familia muy diversa de compuestos, aunque todos los productos finales se caracterizan por ser polifenólicos y solubles en agua. Los flavonoides que conservan su esqueleto pueden clasificarse, según las isomerizaciones y los grupos funcionales que les son adicionados, en 6 clases principales: las chalconas, las flavonas, los flavonoles, los flavandioles, las antocianinas, y los taninos condensados.^[1] más una séptima clase, las auronas, tenidas en cuenta por algunos autores por estar presentes en una cantidad considerable de plantas. También el esqueleto puede sufrir modificaciones, convirtiéndose entonces en el esqueleto de los isoflavonoides o el de los neoflavonoides, que por lo tanto también son derivados de los flavonoides.

Los flavonoides se biosintetizan en todas las "plantas terrestres" o embriofitas, y también en algunas algas Charophyta, y aunque todas las especies comparten la vía biosintética central, poseen una gran variabilidad en la composición química de sus productos finales y en los mecanismos de regulación de su biosíntesis, por lo que la composición y concentración de flavonoides es muy variable entre especies y en respuesta al ambiente. Los flavonoides son sintetizados en el citoplasma y luego migran hacia su destino final en las vacuolas celulares. Cumplen funciones metabólicas importantes en las plantas, algunas funciones son comunes a todas las plantas y otras son específicas de algunos taxones. Como ejemplo de funciones universales, los flavonoides son responsables de la resistencia de las plantas a la fotooxidación de la luz ultravioleta del Sol, intervienen en el transporte de la hormona auxina, y se cree que funcionan como defensa ante el herbivorismo. Una función importante cumplida en muchas plantas es la atracción de los animales polinizadores, a través del color o el olor que dan a la planta o a sus flores.

Los flavonoides han adquirido notoriedad pública a raíz de su actividad biológica en el hombre, que los consume con los vegetales. Los flavonoides poseen propiedades muy apreciadas en medicina, como antimicrobianos, anticancerígenos, disminución del riesgo de enfermedades cardíacas, entre otros efectos. También son conocidos por los cultivadores de plantas ornamentales, que manipulan el ambiente de las plantas para aumentar la concentración de flavonoides que dan el color a las hojas y a las flores.

Debido a las importantes funciones metabólicas que los flavonoides tienen en las plantas y los animales, sus vías biosintéticas y mecanismos de regulación están siendo cuidadosamente estudiados. La ciencia aplicada aprovechó este conocimiento en muchos trabajos de ingeniería metabólica, en los que se buscó por ejemplo, aumentar la concentración de flavonoides beneficiosos en las plantas de consumo humano o de uso farmacéutico, modificar su concentración en flores ornamentales para cambiarles el color, e inhibir su producción en el polen para lograr la esterilidad de los híbridos de interés comercial. En lo que respecta a su producción, se ha desarrollado con éxito un cultivo de bacterias que sintetiza flavonoides de interés humano.

Los científicos dieron usos variados a los flavonoides: los genes de la biosíntesis de flavonoides fueron usados como herramienta para analizar los cambios en el ADN, son ejemplos conocidos el descubrimiento de las leyes de Mendel (que pudo rastrear la herencia de los genes de los flavonoides que dan el color a los guisantes), y el descubrimiento de los genes saltarines de Barbara McClintock (que al "saltar" hacia un gen de un flavonoide lo inutilizan y no se expresa el color en el grano de maíz). La extracción e identificación de flavonoides también fue muy usada por los botánicos sistemáticos para establecer parentescos entre especies de plantas.

Aún queda mucho por investigar de los flavonoides, de su valor medicinal, y de su impacto en la nutrición y la salud humana y de los animales. También es necesario continuar la investigación de su estructura, su metabolismo y su biodisponibilidad, por lo que se esperan importantes progresos en este campo^[2]

Descubrimiento [editar]

Probablemente la primera vez que la ciencia describió a los flavonoides fue cuando Robert Boyle en 1664 hizo una primera descripción de los efectos de los pigmentos de las flores en medio ácido y en medio básico.^[1]

El primer flavonoide fue identificado en 1930 por el premio Nobel de Fisiología y Medicina Szent-Györgyi, quien aisló de la cáscara de limón una sustancia, la citrina, que probó regular la permeabilidad de los capilares al ser consumida.

Los flavonoides se denominaron al principio vitamina P (por permeabilidad) y también vitamina C2, porque algunos tenían propiedades similares a la vitamina C. El hecho de que los flavonoides fueran vitaminas no pudo ser confirmado, y ambas denominaciones se abandonaron alrededor de 1950.^[3]

Estructura química [editar]

Flavonoide base y la acción de la enzima isomerasa.

El primer flavonoide sintetizado por la "vía biosintética de los flavonoides" es una chalcona, cuyo esqueleto es un anillo bencénico unido a una cadena propánica que está unida a su vez a otro anillo bencénico. En la mayoría de los flavonoides, la cadena de reacciones continúa, por lo que la cadena carbonada que une los anillos aromáticos se cicla por acción de una enzima isomerasa, creando una flavanona.

Muchas veces la biosíntesis continúa y los productos finales, también flavonoides, quedan unidos a muy diversos grupos químicos, por ejemplo los flavonoides glucosidados portan moléculas de azúcares o sus derivados. También pueden encontarse flavonoides parcialmente polimerizados dando lugar a dímeros, trímeros, o complejos multienlazados, como los taninos condensados.

Todos los flavonoides poseen las características de ser polifenólicos y solubles en agua. Poseen un máximo de absorción de luz a los 280 nm.

Extracción y análisis [editar]

La espectrofotometría es útil para analizar la concentración de flavonoides en una sustancia.

Muchas veces esa medida se realiza acoplada a una separación cromatográfica como por ejemplo HPLC.

Clasificación de los flavonoides [editar]

De acuerdo con la nomenclatura de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada.^[4] pueden clasificarse, según su esqueleto y vía metabólica, en:

Flavonoides, derivados de la estructura 2-fenilcromen-4-ona (2-fenil-1,4-benzopirona).
Isoflavonoides, derivados de la estructura 3-fenilcromen-4-ona (3-fenil-1,4-benzopirona).
Neoflavonoides, derivados de la estructura 4-fenilcumarina (4-fenil-1,2-benzopirona).

Estructura química de la 2-fenilcromen-4-ona (2-fenil-1,4-benzopirona), esqueleto de los flavonoides.

Estructura química de la 3-fenilcromen-4-ona (3-fenil-1,4-benzopirona), esqueleto de los isoflavonoides..

Estructura química de la 4-fenilcumarina (4-fenil-1,2-benzopirona), esqueleto de los Neoflavonoides.

Los isoflavonoides se forman por migración de un anillo bencénico de la posición 2 a 3 del anillo central. El grupo integra más de 230 estructuras, y los dos más conocidos son la genisteína y la daidzeina^[5] Su función es defender a las plantas del ataque de patógenos.

Dentro de los flavonoides, se reconocen 6 y quizás 7 clases principales, según los grupos funcionales que posean: las chalconas, las flavonas, los flavonoles, los flavandioles, las antocianinas, los taninos condensados, y algunos autores consideran también a las auronas, que otros integran a las chalconas. También hay otros derivados de los flavonoides que poseen modificaciones tales que no entran dentro de ninguna de estas clases principales.

El número de flavonoides diferentes que es en teoría posible es astronómico, si se tiene en cuenta que diez de los carbonos del esqueleto del flavonoide pueden ser sustituidos por una variedad de grupos diferentes, que a su vez pueden ser hidroxilados, metoxilados, metilados, isoprenilados o benzilados. Además, cada grupo hidroxilo y algunos de los carbonos pueden ser sustituidos por uno o más azúcares diferentes, y a su vez, cada uno de esos azúcares puede ser acilado con una variedad de ácidos fenólicos o alipáticos diferentes. Se han identificado y aislado alrededor de 9.000 flavonoides, pero sin duda aún hay muchos más por descubrir.^[6]

1. Las chalconas están implicadas en la estimulación de la polinización gracias a que inducen el desarrollo de colores en el espectro de lo visible y en el UV que atraen a insectos (mariposas y abejas)

Estructura molecular de la flavona

2. Las flavonas son amarillas y pueden estar en algunas flores, como en la prímula, dándoles un color amarillo a sus pétalos, o en frutos, como en la piel de las uvas, son las responsables del color amarillento de los vinos blancos. Hay tres flavonas importantes: la tricetina, presente en el polen de algunas mirtáceas, y también en las podocarpáceas (Podocarpus spp.); apigenina, presente en muchas plantas como la camomila, (Matricaria recutita) o el espino blanco (Crataegus laevigata), da un color marrón marfileño a las flores si se presenta sola; y luteolina, de color amarillo, que incluso sirve para teñir lana y otros tejidos, para lo cual se ha empleado la Retama de los tintoreros (Genista tinctoria).

3. Los flavonoles suelen ser incoloros o amarillos y se encuentran en las hojas y en muchas flores. Los más importantes son tres: quercetina, es el flavonol amarillo del polen de muchas fagáceas (Quercus sp.);^[7] miricetina, presente en la uva; y kaempferol, está presente en las inflorescencias y las protege de la luz ultravioleta. La fisetina es un flavonol que se extrae de la planta del género Amphipterygium.

Estructura molecular de la miricetina.

Estructura molecular del kaempferol.

Estructura molecular de la fisetina.

4. Hay tres flavandioles característicos: leucocianidina, presente en algunas plantas, como en el plátano, o en el muérdago criollo (Ligaria cuneifolia); leucopelargonidina, presente como tal en cierta concentración en la alfalfa de secano (Medicago truncatula); y leucodelfinidina, que es activa en el castaño de indias (Aesculus hippocastanum).

5. Las antocianinas, son los pigmentos hidrosolubles presentes en el líquido vacuolar de las células responsables de la mayoría de las coloraciones rojas, azules y violetas de las flores y hojas.^[8]

6. Los taninos condensados son macromoléculas constituidas por unidades de flavonoides llamadas antocianidina. Los taninos están muy ampliamente distribuidos en las plantas como en el té, donde contribuyen al sabor astringente.^[9]

7. Las auronas son responsables de la coloración de algunas plantas. A pesar de que se ha sugerido que estos compuestos están relacionados estrechamente con las chalconas, hay pocos indicios acerca de sus vías biosintéticas^[10]

8. Las flavanonas son precursores de otros flavonoides más complejos, pero se encuentran como tales en altas concentraciones en los cítricos. Las más importantes son naringenina, presente en el zumo de naranja, limón o pomelo, dándole un sabor amargo; liquiritigenina, presente en el regaliz; y eriodictiol, se presenta en el guisante actuando como quimioatrayente para interactuar con agrobacterias.

9. Los dihidroflavonoles son los precursores directos de flavandioles y flavonoles, pero también tienen cierta actividad como tales en algunas plantas. Hay tres importantes: dihidromiricetina, presente en las partes aéreas de los brezos (Erica spp.), dihidroquercetina, en las uvas blancas o en la zarzaparrilla (Smilax aristolochiaefolia); y dihidrokaempferol.

Los flavonoides en las plantas [editar]

Origen evolutivo [editar]

Los flavonoides aparecieron por primera vez en los ancestros de las embriofitas, que comprende al grupo monofilético de todas las plantas terrestres (musgos, helechos, gimnospermas y angiospermas). Se cree que fueron una de las adaptaciones clave para la transición a la vida terrestre desde el alga verde ancestral, debido a su capacidad de absorber la radiación ultravioleta, mucho más intensa en la atmósfera que en el agua.^[11]

Las enzimas de la biosíntesis de los flavonoides aparentemente derivaron de enzimas del metabolismo primario de las plantas, que tenían genes duplicados, lo que habrá permitido la adaptación de algunas esas enzimas a otras funciones específicas (Iida et al. 1999^[12] Rausher et al. 1999,^[13] Durbin et al. 2000.^[14] ).

La vía biosintética de los flavonoides se ha conservado enormemente en el transcurso de la evolución de las plantas, pero ha habido considerable divergencia tanto en los roles que fueron cumpliendo sus productos finales, como en los mecanismos que regulan su expresión.^[15]

Biosíntesis [editar]

Ruta de biosíntesis de los flavonoides en las plantas.

La vía del ácido shikímico se inicia en los plastos por condensación de dos productos fotosintéticos, la eritrosa 4-P con el fosfoenolpiruvato (PEP), y por diversas modificaciones se obtiene el ácido shikímico, del cual derivan directamente algunos fenoles en los vegetales. Pero la vía del ácido shikímico normalmente prosigue, y la incorporación de una segunda molécula de PEP conduce a la formación de fenilalanina.

La vía biosintética de los flavonoides comienza cuando la fenilalanina, por acción de la enzima fenilalanina amonioliasa (PAL) se transforma en ácido cinámico, que luego es transformado en ácido p-cumarínico por incorporación de un grupo hidroxilo a nivel de anillo aromático, y la acción de una CoA ligasa lo transforma en cumaril-SCoA, el precursor de la mayoría de los fenoles de origen vegetal, entre los que se encuentran los flavonoides^[9]

Regulación de la biosíntesis [editar]

La vía del ácido shikímico es dependiente de la luz.

La acción de la fenilalanina amonioliasa, que inicia la vía biosintética de los flavonoides, es fundamental para la vida de las plantas y por ello está estrictamente regulada. Entre otros factores, la fenilalanina amonioliasa es activada por la luz, y depende además de la concentración de diferentes hormonas vegetales. La actividad de la fenilalanina amonioliasa suele aumentar cuando a los vegetales se les somete a situaciones de estrés, como puede ser la falta de agua ("estrés hídrico"), infecciones fúngicas o bacterianas, radiaciones UV, y el frío (por esto último las plantas sometidas a bajas temperaturas suelen presentar coloraciones rojizas en tallos y hojas, y cuando los inviernos son muy fríos, las flores desarrollan colores muy intensos en la primavera siguiente).

Hay isozimas dedicadas a la producción de flavonoides diferentes en respuesta a señales ambientales diferentes.^[16]

Funciones en las plantas [editar]

Protección ante la luz UV. Los flavonoides incoloros suelen acumularse en las capas más superficiales de las plantas y captan hasta el 90% de las radiaciones UV, impidiendo los efectos nocivos de estas radiaciones en los tejidos internos.

Defensa ante el herbivorismo. Algunos flavonoides como los taninos, protegen a las plantas generando sabores desagradables para los herbívoros, principalmente amargos, o texturas que pueden resultar desagradables para los herbívoros, que se ven estimulados a elegir otras plantas.^[9]

Regulación del transporte de la hormona auxina. Las plantas mutantes que no poseen la enzima chalcona sintasa, que forma parte de la vía biosintética de los flavonoides, muestran un crecimiento irregular debido a una deficiencia en el transporte de auxina a través de la planta. Probablemente esa deficiencia se deba a la ausencia de ese flavonoide en la planta mutante^[17]

Flor de Tillandsia aeranthos. El pigmento que le da el color a sus brácteas es un flavonoide.

Atracción de animales polinizadores. Muchos flavonoides son componentes de pigmentos de las flores y hojas que confieren coloraciones atrayentes de insectos, con lo que la función de muchos flavonoides sería la de atraer a los polinizadores hacia las flores Un caso muy destacado, es el de las bromeliáceas entre las que se encuentran las especies Tillandsia y Billbergia, que desarrollan sus flores sobre un tallo que se elonga sobre una base con hojas en roseta. El tallo elongado está formado por una serie de brácteas que presentan un color rojizo muy fuerte antes de la polinización o durante ésta, y luego se hacen más verdosas.^[18]

Hoja de Dionaea muscipula, una planta carnívora. El color de sus hojas se debe a una antocianina.

Atracción de presas. Las plantas carnívoras, como la Drosera y la Dionaea, poseen antocianinas en sus flores y hojas, que cumplen una función de atracción de los insectos que les sirven de alimento.

Atracción de animales dispersores de semillas y frutos. Algunos flavonoides confieren aromas y colores a los frutos que los hacen más apetecibles para los herbívoros que se alimentan de ellos, cumpliendo así una función de dispersión de las semillas.

Estructura molecular de la genisteína.

Inducción de la nodulación por parte de las bacterias fijadoras de nitrógeno. Se ha observado que el eriodictiol y la apigenina-7-O-glucósido exudados por la raíz del guisante (Pisum sativum) inducen la nodulación de la agrobacteria Rhizobium leguminosarum. Se ha visto también que dos isoflavonoides encontradas en exudados de soja, la daidzeina y la genisteína son inductores de los genes de la nodulación de varias cepas de Bradyrhizobium japonicum.

Protección contra los hongos. La pisatina es un isoflavonoide producido por el guisante en respuesta a la infección por hongos e induce la expresión del gen PDA1 en éstos. La pisatina y el eriodictiol inducen la germinación de las esporas de ciertos hongos.

Aplicaciones de los flavonoides [editar]

Aplicaciones en medicina [editar]

Para un review en inglés ver Graf et al. 2005.^[19]

Los flavonoides consumidos por el hombre lo protegen del daño de los oxidantes, como los rayos UV (cuya cantidad aumenta en verano); la polución ambiental (minerales tóxicos como el plomo y el mercurio); algunas sustancias químicas presentes en los alimentos (colorantes, conservantes, etc). Como el organismo humano no tiene la capacidad de sintetizar estas sustancias químicas, las obtiene enteramente de los alimentos que ingiere.

No son considerados vitaminas.

Al limitar la acción de los radicales libres (que son oxidantes), los flavonoides reducen el riesgo de cáncer, mejoran los síntomas alérgicos y de artritis, aumentan la actividad de la vitamina C, , bloquean la progresión de las cataratas y la degeneración macular, evitan las tufaradas de calor en la menopausia y combaten otros síntomas.

En general el sabor es amargo, llegando incluso a provocar sensaciones de astringencia si la concentración de taninos condensados es muy alta. El sabor puede variar dependiendo de las sustituciones presentadas en el esqueleto llegando incluso a usarse como edulcorantes cientos de veces más dulces que la glucosa.

Sus efectos en los humanos pueden clasificarse en:

Propiedades anticancerosas: muchos han demostrado ser tremendamente eficaces en el tratamiento del cáncer. Se sabe que muchos inhiben el crecimiento de las células cancerosas. Se ha probado contra el cáner de hígado^[20]
Propiedades cardiotónicas: tienen un efecto tónico sobre el corazón, potenciando el músculo cardíaco y mejorando la circulación. Atribuidas fundamentalmente al flavonoide quercetina aunque aparece en menor intensidad en otros como la genisteína y la luteolina. Se ha estudiado que los flavonoides reducen el riesgo de enfermedades cardíacas.^[21] ^[22]
Fragilidad capilar: mejoran la resistencia de los capilares y favorecen el que éstos no se rompan, por lo que resultan adecuados para prevenir el sangrado. Los flavonoides con mejores resultados en este campo son la hesperidina, la rutina y la quercetina.
Propiedades antitrombóticas: la capacidad de estos componentes para impedir la formación de trombos en los vasos sanguíneos posibilita una mejor circulación y una prevención de muchas enfermedades cardiovasculares.
Disminución del colesterol: poseen la capacidad de disminuir la concentración de colesterol y de triglicéridos.
Protección del hígado: algunos flavonoides han demostrado disminuir la probabilidad de enfermedades en el hígado. Fue probado en laboratorio que la silimarina protege y regenera el hígado durante la hepatitis. Junto con la apigenina y la quercetina, son muy útiles para eliminar ciertas dolencias digestivas relacionadas con el hígado, como la sensación de plenitud o los vómitos.
Protección del estómago: ciertos flavonoides, como la quercetina, la rutina y el kaempferol, tienen propiedades antiulcéricas al proteger la mucosa gástrica.
Antiinflamatorios y analgésicos: la hesperidina por sus propiedades antiinflamatorias y analgésicas, se ha utilizado para el tratamiento de ciertas enfermedades como la artritis. Los taninos tienen propiedades astringentes, vasoconstrictoras y antiinflamatorias, pudiéndose utilizar en el tratamiento de las hemorroides.^[9]
Antimicrobianos: isoflavonoides, furanocumarinas y estilbenos han demostrado tener propiedades antibacterianas, antivirales y antifúngicas.
Propiedades antioxidantes: En las plantas los flavonoides actúan como antioxidantes, especialmente las catequinas del té verde. Durante años se estudió su efecto en el hombre, y recientemente (5 de marzo del 2007^[23] ) se ha concluido que tienen un efecto mínimo o nulo en el organismo humano como antioxidantes.

Por esas causas son prescriptas las dietas ricas en flavonoides, se encuentran en todas las verduras pero las concentraciones más importantes se pueden encontrar en el brócoli,^[22] la soja, el té verde y negro, el vino, y también se pueden ingerir en algunos suplementos nutricionales, junto con ciertas vitaminas y minerales. En los frutos, las mayores concentraciones se encuentran en la piel, por lo que es mejor comerlos sin pelar, debidamente lavados previamente.^[18] También es importante destacar que muchos de estos compuestos se encuentran en proporciones variables en los diferentes tipos de vinos, siendo responsables del efecto preventivo que tiene el consumo moderado de vino sobre las enfermedades cardiovasculares, cáncer y otras enfermedades degenerativas.^[9] Las mayores concentraciones en el tomate están presentes en el de tipo "cherry", y en la lechuga, en la del tipo "Lollo Rosso".^[24] La concentración de los flavonoides también varía mucho entre plantas de la misma especie, por lo que se recomienda el consumo de verduras de buena calidad, y como los flavonoides se estropean con facilidad, es recomendado consumirlas en lo posible crudas, y si se cocinan no se recomienda el uso del microondas ni congelarlas antes de hervirlas,^[24]

Aplicaciones en las plantas ornamentales y los frutos comerciales [editar]

Las plantas de mayor valor estético tienen mayor demanda en el mercado, por lo que se han aplicado los conocimientos en flavonoides para realzar las coloraciones de las plantas.

La fenilalanina amonioliasa es activada por situaciones de estrés, como puede ser el frío. A bajas temperaturas muchas plantas, como las orquídeas, pueden presentar coloraciones rojizas (o violetas) en hojas que inicialmente eran verdes. Esto es no es más que un mecanismo de defensa, pero puede tener aplicaciones comerciales: si se pulveriza con agua un fruto en las horas de mayor temperatura, se favorece la coloración en las zonas en que no se desarrolla bien el color. Este tratamiento produce, al evaporase el agua, un descenso de temperatura del fruto de hasta 10º C, lo que frenaría temporalmente las reacciones de respiración y favorecería la reacción de síntesis de cianidina produciendo unos frutos de colores más vivos, de más valor comercial.

Investigación en flavonoides [editar]

La investigación en flavonoides se puede dividir en dos grandes ramas: la investigación básica, que se ocupa de dilucidar las vías biosintéticas de los flavonoides y sus mecanismos de regulación, y la investigación aplicada, representada por la ingeniería genética de flavonoides, que manipula el ADN de las plantas con fines comerciales. Las dos ramas se interrelacionan de forma estrecha, de forma que por un lado, es necesario conocer las vías biosintéticas y de regulación para que la manipulación del ADN tenga mejores probabilidades de éxito, y por otro lado, la misma manipulación del ADN arroja a veces resultados que ayudan a comprender las vías biosintéticas y de regulación. Las dos ramas se diferencian principalmente en los objetivos propuestos, pero se solapan en algunos de los métodos utilizados.

Un tercer aspecto de la investigación es el uso de las vías biosintéticas y de regulación de los flavonoides como herramienta para experimentación en otras áreas, y el uso de los flavonoides en sí mismos, como herramienta para diferenciar las especies en Botánica Sistemática.

Investigación de las vías biosintéticas y mecanismos de regulación [editar]

Las vías biosintéticas básicas fueron dilucidadas a través de la cuidadosa identificación y caracterización de numerosas enzimas que intervienen en la biosíntesis. En esta etapa de la investigación, se aprovechó la utilidad de muchos tejidos de plantas que poseían la característica de poseer enzimas de la síntesis de flavonoides en grandes cantidades y que podían ser aisladas con facilidad. Ejemplos de trabajos de este tipo son las células irradiadas de perejil rizado (Petroselinum hortense) de las que se aisló la chalcona sintasa (Kreuzaler et al. 1979^[25] ); los cultivos en suspensión de células de semillas de soja (Glycine max) y poroto (Phaseolus vulgaris) de los que se aisló la chalcona isomerasa (Moustafa y Wong 1967^[26] Dixon et al. 1982,^[27] ); y las flores de Matthiola incana, petunia (Petunia hybrida), y Dianthus caryophyllus, de las que se aisló la flavanona 3-hidroxilasa, la flavonol sintasa, la flavonoide 3'-hidroxilasa, y la dihidroflavonol reductasa (Forkmann et al. 1980^[28] Spribille y Forkmann 1984,^[29] Britsch y Grisebach 1986,^[30] Stich et al. 1992,^[31] ). Estos experimentos dejaron al descubierto que las reacciones químicas que mediaban en la biosíntesis de flavonoides en plantas eran una red compleja, y propulsaron los esfuerzos para aislar los correspondientes genes que codificaban para las enzimas descubiertas.^[2]

Históricamente la clonación de genes de la vía de los flavonoides muestra que a mayoría de los genes que codifican para enzimas de la vía principal fueron primero aislados por vías bioquímicas, por ejemplo, por información extraída directamente de las características de la enzima, o el uso de anticuerpos usando como antígeno a la enzima purificada. También fueron útiles los mutantes que resultaban de la inserción de elementos transponibles en los genes implicados en la vía biosintética (procedimiento llamado "etiquetado por transposones" utilizado por primera vez en la historia de la ciencia por Federoff et al. en 1984^[32] con el que descubrió el gen que codificaba para una enzima de la vía de los flavonoides). La clonación de genes de la vía de la biosíntesis se hizo mayormente en maíz y petunia, con pocos aportes de otras plantas. La vía de los isoflavonoides, que está presente en las legumbres, fue estudiada recientemente en soja y alfalfa (Medicago sativa), si bien los resultados fueron principalmente basados en aproximaciones bioquímicas. Arabidopsis apareció un poco tarde en la escena de identificación de genes, y fueron útiles principalmente los mutantes, ya que se encontraron mutantes de Arabidopsis de la mayor parte de los genes implicados en la vía biosintética de los flavonoides. El uso de Arabidopsis está llenando vacíos de conocimiento, por ejemplo recientemente se identificó un gen que puede estar implicado en la síntesis de taninos condensados (Devic et al. 1999.^[33] ). Al insertar genes de maíz en los mutantes de Arabidopsis se ha comprobado que las enzimas de la vía biosintética de los flavonoides se han conservado en su función en distancias evolutivas enormes (Dong et al. 2001^[34] ). Los etiquetados por transposón y por T-DNA en maíz, petunia y Arabidopsis también proveen información largamente esperada sobre los genes envueltos en el transporte de flavonoides del sitio de síntesis en el citoplasma hasta la vacuola (Marrs et al. 1995, Alfenito et al. 1998, Debeaujon et al. 2001).

La identificación de genes que codifican para factores reguladores es más reciente, y se basó casi exclusivamente en el etiquetado de transposones primero, y el etiquetado de T-DNA después. Esto es debido principalmente a que las proteínas reguladoras no se acumulan en cantidades importantes en ningún tejido, como sí lo hacen las de biosíntesis, por lo tanto no son fáciles de realizar las aproximaciones de tipo bioquímico con ellas. También hubo problemas al hacer homologías entre especies, porque se han encontrado secuencias altamente conservadas entre factores de transcripción (por ejemplo los dominios bHLH y myb). Pero una vez se desarrolló el etiquetado por transposones, rápidamente se aislaron los factores reguladores de biosíntesis de flavonoides en maíz, petunia y boca de dragón (Antirrhinum majus). Factores reguladores adicionales fueron aislados posteriormente en Arabidopsis por clonado posicional ("positional cloning") y etiquetado de T-DNA. Una aproximación diferente fue realizada aislando los factores de transcripción del perejil a través de South-western y screening de doble híbrido ("two-hybrid screening", Weisshaar et al. 1991, Rügner et al. 2001). El uso de plantas transgénicas para identificar y caracterizar los factores de regulación han encontrado algunas similitudes, pero también importantes diferencias, en los mecanismos por los que la vía de los flavonoides es regulada en diferentes especies de plantas (Lloyd et al. 1992, Quattrocchio et al. 1998, Uimari y Strommer 1998, Bradley et al. 1999).

La caracterización de la vía de los isoflavonoides en alfalfa y soja ha provisto herramientas para la ingeniería metabólica de la síntesis de isoflavonoides en otras especies de leguminosas^[35]

El estudio de las 3-desoxiantocianinas ha echado algo de luz sobre sus vías biosintéticas (ver enlace).

También se ha descubierto un importante rol de los flavonoides en la fertilidad masculina (fertilidad del polen) a través del análisis de mutantes de maíz y de petunia que tenían una mutación en la primera enzima de la biosíntesis de flavonoides. Sin embargo un mutante de Arabidopsis en la misma enzima era totalmente fértil, lo que demuestra que los flavonoides no son requeridos por todas las plantas para la formación del tubo polínico (para review, ver Shirley 1996,^[36] ).

También los flavonoides han ayudado a definir la especificidad de huésped de microbios como Rhizobium spp. y Agrobacterium spp. (Rolfe 1988^[37] Zerback et al. 1989,^[38] ).

Los flavonoides también contribuyen al reconocimiento de la planta huésped por parte de las plantas parásitas como Triphysaria versicolor y Cuscuta subinclusa, pero aparentemente no son requeridos para el parasitismo exitoso de Arabidopsis por parte de Orobanche aegyptiaca (Kelly 1990^[39] Albrecht et al. 1999,^[40] Westwood 2000.^[41] ).

Pero así como los flavonoides cumplen con funciones específicas en especies diferentes, también poseen una serie de roles que se conservan ampliamente, para ello son útiles los modelos como Arabidopsis, que provee información genética y molecular que no está disponible en otras plantas. Arabidopsis además tiene la ventaja de hacer más simple la caracterización de la vía de los flavonoides, porque posee un solo gen para la mayoría de las enzimas que intervienen en la vía, a diferencia de lo que pasa con muchas otras plantas que tienen muchas copias de esos genes. Por lo tanto una mutación en un gen de la vía interrumpe todo el flujo de la biosíntesis, en todos los tejidos y en todas las condiciones ambientales. Un ejemplo de su utilidad fue el uso de algunos mutantes de Arabidopsis para demostrar el rol inequívoco de los flavonoides en proteger a la planta de la radiación UV (Li et al. 1993^[42] ). Estos mutantes también proveyeron información sobre la contribución de los flavonoides presentes en la cubierta de la semilla para mantener la dormición de la misma (Debeaujon et al. 2000^[43] ). Es más, la largamente controvertida hipótesis de que los flavonoides funcionaban como transporte de la hormona auxina (Jacobs y Rubery 1988^[44] ) recibió apoyo de estudios en Arabidopsis (Brown et al. 2001^[45] ). En cada caso Arabidopsis ayudó a dar las herramientas para investigar estos mecanismos en otras especies de plantas.

Ingeniería genética de flavonoides [editar]

Artículo principal: Ingeniería genética de flavonoides

Véase también: En busca de la rosa azul

Debido a las importantes funciones metabólicas que los flavonoides tienen en las plantas, sus vías biosintéticas están estrictamente reguladas. La ingeniería genética aprovechó esta característica de los flavonoides para hacerlos blanco de muchos trabajos de ingeniería metabólica. La ingeniería metabólica de flavonoides se puede definir como la tecnología que manipula el ADN que interviene en la biosíntesis de flavonoides. El ADN que interviene en la biosíntesis de flavonoides puede dividirse en el que codifica para compuestos estructurales y en el que codifica para proteínas que regulan la transcripción (recientemente se ha descripto que la biosíntesis puede ser regulada al nivel de la transcripción^[46] ).

La ingeniería metabólica de flavonoides empezó en 1987^[47] y ha sido un área de investigación muy fructífera en la década del '90^[48] Muchos de los procedimientos están bajo patente.

La ingeniería genética es cara y costosa, por lo que deben realizarse previamente experimentos destinados a conocer en profundidad las vías metabólicas de la planta a tratar, con el objetivo de maximizar las probabilidades de éxito del tratamiento. Por ejemplo se pueden deducir algunos puntos de sus vías biosintéticas analizando la reacción de la planta ante la presencia de ciertos flavonoides conocidos.

Algunos ejemplos de aplicación exitosa de la ingeniería metabólica a los flavonoides son (Forkmann y Martens 2001.^[49] ):

Coloración de las flores. La innovación en el color de las flores de las plantas ornamentales, en especial la oferta de variedades azules o amarillas inexistentes en la naturaleza, es uno de los mayores atractivos que pueden ofrecer los cultivares. Como ejemplo se puede mencionar la Petunia de flores naranjas (el color es concedido por flavonoides sintetizados gracias a genes traídos de otras plantas), y los claveles violetas (logrados por genes traídos de la petunia transgénica).

Mejoras en el potencial nutricional de los alimentos. Por ejemplo en el tomate, se ha logrado introducir unos genes del maíz que aumentan la biosíntesis de kaempferol en más de un 60%, principalmente en la pulpa. También se ha introducido un gen de Petunia que aumenta la biosíntesis de la quercetina en más de un 70 %, principalmente en la piel. También hay ejemplos de aplicación de la ingeniería en papas y en algunas forrajeras.

Mejoras en el potencial farmacéutico de las plantas. Algunos flavonoides presentes en las leguminosas, llamados isoflavonoides, pueden actuar como fitoestrógenos, lo cual ha generado interés en el uso de estos compuestos para tratar desórdenes hormonales en humanos. La ingeniería genética se utiliza para buscar la biosíntesis de isoflavonoides en plantas de cultivo donde normalmente están ausentes. Se ha realizado un experimento inicial exitoso en Arabidopsis thaliana.

Supresión de la fertilidad del polen. En semillas de híbridos como el maíz se ha utilizado la ingeniería genética para que el polen generado por estas plantas híbridas fuera estéril. Por ejemplo en el maíz se ha logrado crackeando dos genes CHS: C2 y Whp, lo que da como resultado polen estéril de color blanco, producto de la ausencia de flavonoides en él. También hay ejemplos en híbridos de petunias y de la planta del tabaco.

Biosíntesis de flavonoides por bacterias genéticamente modificadas. Recientemente mediante la ingeniería genética se ha logrado cultivar bacterias capaces de sintetizar flavonoides de tipo flavanonas^[50]

Uso de los flavonoides para experimentación en otras áreas [editar]

Los flavonoides o sus vías biosintéticas han sido también utilizados para experimentar en otras áreas de la ciencia, por ejemplo:

Uso de las vías biosintéticas de los flavonoides como herramienta. Los flavonoides han contribuido en forma directa o indirecta en el descubrimiento de muchos principios biológicos en los últimos 150 años.^[2] Dos ejemplos bien conocidos son el uso que Mendel le dio a los colores de las flores y las semillas de Pisum sativum, entre otros caracteres, para desarrollar sus teorías acerca de los mecanismos de la herencia; y el estudio de la pigmentación de los granos de maíz de Barbara McClintock que llevó al descubrimiento de los elementos móviles en el ADN.

Más recientemente, los análisis de la pigmentación en el maíz y sus tejidos vegetativos identificaron el fenómeno epigenético conocido como paramutación, en el que las interacciones entre alelos resultan en cambios heredables en la expresión genética (Chandler et al. 2000^[51] ). De manera similar, los efectos de la expresión de flavonoides transgénicos en la pigmentación de la flor de petunia dejó al descubierto el fenómeno de cosupresión (Que y Jorgensen 1998^[52] Metzlaff et al. 2000,^[53] ).

La vía de los flavonoides también fue un sujeto de interés para los estudios de evolución, en particular en la Ipomoea purpurea, que ofrece recursos genéticos únicos y una larga historia de análisis (Iida et al. 1999^[12] Rausher et al. 1999,^[13] Durbin et al. 2000.^[14] ). Estos estudios apoyan la idea de que las enzimas de la biosíntesis de los flavonoides fueron derivadas de enzimas del metabolismo primario, y que la duplicación de genes ha permitido la adaptación de esas enzimas a funciones específicas.

Además, la vía de los flavonoides, y la vía del fenilpropanoide de la que sale, están sirviendo de modelos experimentales para entender la organización intracelular del metabolismo, con unos trabajos recientes en alfalfa y Arabidopsis que proveen información nueva en la canalización de intermediarios (channeling of intermediates) y en el asemblaje de complejos multienzimáticos (ver review en Winkel-Shirley 2001^[1] ).

Uso de los flavonoides en Botánica Sistemática. La Botánica Sistemática es la ciencia que se ocupa de establecer relaciones de parentesco entre las plantas a partir de sus características morfológicas, anatómicas, fisiológicas, su estructura del ADN, etc. La Botánica Sistemática asume que mientras más parecidas son dos plantas entre sí, más probable es que estén cercanamente emparentadas. Por eso mientras más características a analizar haya, más precisa va a ser la determinación del parentesco.

Los flavonoides son extensamente utilizados en Botánica Sistemática, probablemente porque son fáciles de extraer e identificar^[11] Debido a que son muy variables, son más útiles en determinar relaciones entre especies cercanamente emparentadas (o incluso en estudios de variación entre poblaciones de la misma especie), pero también son ocasionalmente útiles para determinar relaciones filogenéticas a niveles más altos (Bate-Smith 1968,^[54] Crawford 1978,^[55] Gornall et al. 1979,^[56] Harborne y Turner 1984,^[57] ). Finalmente, la diversidad en la estructura química de los flavonoides ha demostrado ser útil en estudios de hibridación entre especies (ver Alston y Turner 1963^[58] Smith y Levin 1963,^[59] Crawford y Giannasi 1982^[60] ).

El papel que jugaron los flavonoides en establecer relaciones filogenéticas es indudable. Por ejemplo, la presencia de ciertos 5-desoxiflavonoides en las plantas del género Amphypteryngium (que usualmente había sido ubicado en su propia familia, Julianaceae, por ejemplo en Cronquist 1981) apoya su ubicación en las anacardiáceas.

Referencias [editar]

↑ ^a ^b ^c Winkel-Shirley, B. 2001. "Flavonoid Biosynthesis. A Colorful Model for Genetics, Biochemistry, Cell Biology, and Biotechnology". Plant Physiology 126: 485-493.
↑ ^a ^b ^c Winkel-Shirley, B. 2001b. "It takes a garden. How work on diverse plant species has contributed to an understanding of flavonoid metabolism". Plant Physiology 127: 1399-1404. (pdf aquí)
↑ Singleton VL. "Flavonoids". En: Childester CO, Mrak EM, Stewart GF (editores). Advances in Food Research. Academic Press, Nueva York. 149-242.
↑ Flavonoides (isoflavonoides y neoflavonoides). IUPAC Compendium of Chemical Terminology. (pdf aquí.
↑ Martínez-Flórez S., J. Gonález-Gallego, J. M. Culebras y M. J. Tuñón. 2002. "Los flavonoides: propiedades y acciones antioxidantes". Nutr Hosp 17: 271-278. (pdf aquí)
↑ Williams, CA, Grayer, RJ. 2004. "Anthocyanins and other flavonoids". Nat. Prod. Rep. 21: 539-573. (
↑ Major Types Of Chemical Compounds In Plants & Animals: Part II Flavonoids
↑ Trabajo práctico sobre la flor Trabajo Práctico sobre la flor
↑ ^a ^b ^c ^d ^e J. Palazón, R.M. Cusidó y C. Morales Metabolismo y significación biológica de los polifenoles del vino, Grupo de Biotecnología Vegetal, Facultad de Farmacia, Universidad de Barcelona.
↑ Mónica Noel Sánchez González y John P.N. Rosazza, Conversión de Chalconas a Auronas por Aspergillus alliaceus UI315 Resumen
↑ ^a ^b Judd, W. S. Campbell, C. S. Kellogg, E. A. Stevens, P.F. Donoghue, M. J. 2002. "Secondary Plant Compounds" en: Plant systematics: a phylogenetic approach, Second Edition. Sinauer Axxoc, USA. Capítulo 4.
↑ ^a ^b Iida S, A Hoshino, Y Johzuka-Hisatomi, Y Habu y Y Inagaki. 1999. "loricultural Traits and Transposable Elements in the Japanese and Common Morning Gloriesa". Annals of the New York Academy of Sciences 870: 265-274 (resumen y pdf aquí).
↑ ^a ^b Rausher MD, RE Miller, P Tiffin. 1999. "Patterns of evolutionary rate variation among genes of the anthocyanin biosynthetic pathway". Molecular Biology and Evolution 16: 266-274 (resumen y pdf aquí).
↑ ^a ^b Durbin ML, B McCaig, MT Clegg. 2000. "Molecular evolution of the chalcone synthase multigene family in the morning glory genome". Plant Molecular Biology 42: 79-92. (resumen aquí)
↑ Winkey-Shirley, B. 2001. "It takes a Garden. How work on diverse plant species has contributed to an understanding of flavonoid metabolism". Plant Physiology 127: 1399-1404.
↑ Kimura Y., T. Aoki, S. Ayae. 2001. "Chalcone isomerase isozimes with different substrate specifities towards 6'-hydroxy and 6'-deoxychalcones in cultured cells of Glycyrrhiza echinata, a leguminous plant producing 5-deoxyflavonoids". Plant Cell Physiol 42: 1169-1173.
↑ Brown D. E., A. M. Rashotte, A. S. Murphy, J. Normanly, B. W. Tague, W. A. Peer, L. Taiz, G. K. Muday. 2001. "Flavonoids act as negative regulators of auxin transport in vivo in Arabidopsis thaliana". Plant Physiol 126: 524-535.
↑ ^a ^b Principios activos de las plantas medicinales: los flavonoides Botanical Online
↑ Graf BA, Milbury PE, Blumberg, JB: "Flavonols, flavones, flavanones, and human health: epidemiological evidence." J Med Food 8: 281–290 (resumen aquí).
↑ Noticia: Curan el cáncer de hígado en un experimento con consumo de quercetina (Noticia de 20 minutos)
↑ M. G. Hertog et al. 1995. "Flavonoid intake and long-term risk of coronary heart disease and cancer in the seven countries study". Archives of Internal Medicine Vol. 155 No. 4. (resumen aquí, ver también la lista de artículos que lo citan)
↑ ^a ^b Yochum, L. et al. 1999. "Dietary Flavonoid Intake and Risk of Cardiovascular Disease in Postmenopausal Women." American Journal of Epidemiology 149:10 (resumen aquí)
↑ Balz Frei. 5 de marzo del 2007. "Studies force new view on biology of flavonoids". EurekAlert! (texto online aquí).
↑ ^a ^b Crozier, A. et al. 1997. "Quantitative Analysis of the Flavonoid Content of Commercial Tomatoes, Onions, Lettuce, and Celery" J. Agric. Food Chem., 45 (3), 590 -595. (resumen aquí)
↑ Kreuzaler F, Ragg H, Heller W, Tesch R, Witt I, Hammer D, Hahlbrock K. "Flavanone synthase from Petroselinum hortense. Molecular weight, subunit composition, size of messenger RNA, and absence of pantetheinyl residue." Eur J Biochem. 1979 99(1): 89–96. (resumen aquí)
↑ Moustafa, E. y Wong, E. 1967. "Purification and properties of chalcone-flavonone isomerase from soya bean seed." Phytochemistry 6: 625-632.
↑ Dixon RA, Dey PM, Whitehead IM. 1982. "Purification and properties of chalcone isomerase from cell suspension cultures of Phaseolus vulgaris". Biochim. Biophys. Acta 715: 25-33.
↑ Forkmann, G., Heller, W. y Grisebach, H. "Anthocyanin biosynthesis in flowers of Matthiola incana flavanone 3- and flavonoid 3'-hydroxylases." Z. Naturforsch. 35: 691-695
↑ Spribille, R. y Forkmann, G. 1984. "Conversion of dihydroflavonols to flavonols with enzyme extracts from flower buds of Matthiola incana". Z. Naturforsch. 39: 714-719.
↑ Britsch L y Grisebach H. 1986. "Purification and characterization of (2S)-flavanone 3-hydroxylase from Petunia hybrida". European Journal of Biochemistry 156: 569-577
↑ Stich K, Eidenberger T, Wurst F, Forkmann G. 1992. "Enzymatic conversion of dihydroflavonols to flavan-3,4-diols using flower extracts of Dianthus caryophyllus L.(Carnation)". Planta 187: 103–108.
↑ Federoff, N. V., Furtek, D. B. y Nelson, O. E. "Cloning of the Bronze Locus in Maize by a Simple and Generalizable Procedure Using the Transposable Controlling Element Activator (Ac)" Proc. natn. Acad. Sci. U.S.A. 81: 3825−3829. (resumen y pdf aquí)
↑ Devic M, J Guilleminot, I Debeaujon, N Bechtold, E Bensaude, M Koornneef, G Pelletier, M Delseny. 1999. "The BANYULS gene encodes a DFR-like protein and is a marker of early seed coat development" The Plant Journal 19 (4), 387–398. (resumen y pdf aquí)
↑ X Dong, EL Braun, E Grotewold. 2001. "Functional Conservation of Plant Secondary Metabolic Enzymes Revealed by Complementation of Arabidopsis Flavonoid Mutants with Maize Genes". Plant Physiology 127: 46-57 (resumen y pdf aquí).
↑ review en Dixon y Steele 1999
↑ Shirley, BW. 1996. "Flavonoid biosynthesis:'new' functions for an 'old' pathway" Trends Plant Sci 1:377-382.
↑ Rolfe BG. 1988. "Flavones and isoflavones as inducing substances of legume nodulation." Biofactors 1: 3-10 (resumen aquí)
↑ R Zerback, K Dressler, D Hess. 1989. "Flavonoid compounds from pollen and stigma of Petunia hybrida: inducers of the vir region of the Agrobacterium tumefaciens Ti plasmid". Plant Sci 62: 83-91.
↑ Kelly CK. 1990. " Plant Foraging: A Marginal Value Model and Coiling Response in Cuscuta Subinclusa". Ecology 71: 1916-1925 (resumen aquí).
↑ Albrecht H, JI Yoder, DA Phillips. 1999. "Flavonoids Promote Haustoria Formation in the Root Parasite Triphysaria versicolor" Plant Physiology 119: 585-591. (resumen y pdf aquí)
↑ Westwood JH. "Characterization of the Orobanche–Arabidopsis system for studying parasite–host interactions" Weed Science 48: 742-748 (resumen aquí).
↑ Li J, TM Ou-Lee, R Raba, RG Amundson, RL Last. 1993. "Arabidopsis Flavonoid Mutants Are Hypersensitive to UV-B Irradiation". The Plant Cell 5: 171-179 (resumen y pdf aquí)
↑ Debeaujon I, M Koornneef. 2000. "Gibberellin Requirement for Arabidopsis Seed Germination Is Determined Both by Testa Characteristics and Embryonic Abscisic Acid". Plant Physiology 122: 415-424 (resumen y pdf aquí).
↑ Jacobs M, PH Rubery. "Naturally Occurring Auxin Transport Regulators". Science 241: 346-349 (resumen aquí).
↑ Brown DE, AM Rashotte, AS Murphy, J Normanly, BW Tague, WA Peer, L Taiz y GK Muday. 2001. Plant Physiology 126: 524-535 (resumen y pdf aquí)
↑ Nesi N., C. Jond, I. Debeaujon, M. Caboche, L. Lepiniec. 2001. "The Arabidopsis TT2 gene encodes an R2R3 MYB domain protein that acts as a key determinant for accumulation in developing seed". Plant Cell 13: 2099-2114.
↑ Meyer P, Heidmann I, Forkmann G, Saedler H. 1987. "A new Petunia flower colour generated by transformation of a mutant with a maize gene". Nature 330: 667-668.
↑ Dixon R, Steele C. 1999. "Flavonoids and isoflavonoids - a gold mine for metabolic engineering". Trends Plant Sci 4: 394-400.
↑ Forkmann, G., S. Martens. 2001. "Metabolic engineering and applications of flavonoids". Current Opinion in Biotechnology 12: 155–160 (pdf aquí).
↑ Hwang E. I. , M. Kaneko , Y. Ohnishi , S. Horinouchi. 2003. "Production of plant-specific flavanones by Escherichia coli containing an artificial gene cluster." Appl Environ Microbiol. 69 (5): 2699-706
↑ Chandler VL, WB Eggleston, JE Dorweiler. 2000. "Paramutation in maize". Plant Molecular Biology 43: 121–145. (resumen aquí)
↑ Que Q, RA Jorgensen. 1998. "Homology-based control of gene expression patterns in transgenic petunia flowers". Developmental Genetics 22: 100-109 (resumen aquí).
↑ Metzlaff M, M O'dell, R Hellens, RB Flavell. 2000. "Developmentally and transgene regulated nuclear processing of primary transcripts of chalcone synthase A in petunia" The Plant Journal 23: 63–72. (resumen aquí).
↑ Bate-Smith, E. C. 1968. "The phenolic constituents of plants and their taxonomic significance" J. Linnean Soc. Bot. 60: 325-383.
↑ Crawford, D. J. 1978. "Flavonoid chemistry and angiosperm evolution." Bot. Rev. 44: 431-456.
↑ Gornall, R. J., B. A. Bohm y R. Dahlgre. 1979. "The distribution of flavonoids in the angiosperms". Bot. Notiser. 132: 1-30.
↑ Harborne, J. B. y B. L. Turner. 1984. Plant chemosystematics. Academic Press, Londres.
↑ Alston, R. E. y B. L. Turner. 1963. "Natural hybridization among four species of Baptisia (Leguminosae)". Am. J. Bot. 50: 159-173.
↑ Smith, D. M. y D. A. Levin. 1963. "A chromatographic study of reticulate evolution in the Appalachian Asplanium complex". Am. J. Bot. 50: 952-958.
↑ Crawford, D. J. y D. E. Giannasi. 1982. "Plant chemosystematics". BioScience. 32: 114-118, 123-124.

Bibliografía y enlaces [editar]

Biotecnología en el Cultivo de Especies Ornamentales. Escandón, Alejandro S., Biotecnología y Mejoramiento Vegetal pp. 255-266

Flavonoides, isoflavonoides y salud. María Rosario de Felipe y José Manuel Pozuelo, Centro de Ciencias Medioambientales (CSIC), Schironia Nº 3- Julio de 2004

AN9, a Petunia Glutathione S-Transferase Required for Anthocyanin Sequestration, Is a Flavonoid-Binding Protein. Lukas A. Mueller, Christopher D. Goodman, Rebecca A. Silady, and Virginia Walbot, Plant Physiology, August 2000, Vol. 123, pp. 1561–1570,

General Plant Metabolism. Organised by N. Smirnoff for the Plant Metabolism Group, Abstracts / Comparative Biochemistry and Physiology Part A 132 (2002) S173–S180

The characterisation of New Zealand Podocarpus hybrids using flavonoid markers. ROSEMARY F. WEBBY, KENNETH R. MARKHAM, New Zealand Journal of Botany, 1987, Vol. 25: 355-366

The Unique Occurrence of the Flavone Aglycone Tricetin in Myrtaceae Pollen. Maria G. Camposa, Rosemary F. Webbyb and Kenneth R. Markhamb, 0939Ð5075/2002/0900Ð0944 $ 06.00 ” 2002 Verlag der Zeitschrift für Naturforschung, Tübingen

Estudio del efecto solvatocrómico en derivados fenólicos naturales. Romero Ale, E; Olives, AI; Martín, L; Martín, MA;* Del Castillo, B.; Agnese, AM.; Ortega, MG; Núñez-Montoya, S; Cabrera JL*, Ars Pharmaceutica, 43:1-2; 57-71, 2002

Curso Popular de Cata de Vinos. 1997, Manuel Ruiz Hernández, Miguel Martínez Garoña

Arabidopsis ICX1 Is a Negative Regulator of Several Pathways Regulating Flavonoid Biosynthesis Genes. Helena K. Wade, Awinder K. Sohal2, and Gareth I. Jenkins, Plant Physiology, February 2003, Vol. 131, pp. 707–715,

Section E SNIF part 2: Summary information format for products containing genetically modified higher plants (GMHPs). Florigene Moonlite (123.2.28)

Flavonoides

Antocianinas - Papel indicador de Ph e estudo da estabilidade da solução de repolho roxo

A Brief Introduction to the Floriculture Research Center, Agricultural Research Institute, Council of Agriculture

Dihydroquercetin dimers by oxidative coupling reactions

Annie´s special plant lists

Ecology & Evolutionary Biology Conservatory Bletilla striata

Die lachsrote Petunia

Policromía de las Palmas por Sven Nehlin - The Multicolored Palms

Park Garden

Enlaces relacionados no bibliográficos [editar]

Anthocyanins and other flavonoids. J. B. Harborne and C. A. Williams, Plant Science Laboratories, University of Reading, Reading, UK, RG6 6AS (Muy bueno para buscar qué flavonoides se presentan en determinadas plantas).

Horse Chestnut (Aesculus hippocastanum). Mary McLellan, RN, BSN, Longwood Herbal Task Force, Revised June 15, 2000

La biotecnología y las orquídeas

Orquídeas vistosas, duraderas y resistentes a enfermedades

Crean las primeras rosas azules

Nuevos colores en flores mediante ingeniería genética

¿Jardines genéticamente modificados?

La Composición química del follaje

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Flavonoide"

Categoría: Flavonoides

0 comentarios

CIENCIA2: LOS POLIFENOLES. RESPONSABLES DEL SABOR DE LAS CARNES Y OTROS COMPONENTES. Los polifenoles son un grupo de sustancias químicas encontradas en plantas caracterizadas por la presencia de más de un grupo fenol por molécula. Los polifenoles son generalmente subdivididos en taninos hidrolizables, que son ésteres de ácido gálico de glucosa y otros azúcares; y fenilpropanoides, como la lignina, flavonoides y taninos condensados.

petalofucsia - 30 de mayo de 2010 - 09:35 - Ciencia2

Polifenol

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Los polifenoles son un grupo de sustancias químicas encontradas en plantas caracterizadas por la presencia de más de un grupo fenol por molécula. Los polifenoles son generalmente subdivididos en taninos hidrolizables, que son ésteres de ácido gálico de glucosa y otros azúcares; y fenilpropanoides, como la lignina, flavonoides y taninos condensados.

Contenido

[ocultar]

Clasificación [editar]

La subdivisión de polifenoles en taninos, ligninas y flavonoides deriva de la variedad de unidades simples polifenoles derivadas de los metabolitos secundarios de las plantas de la ruta del ácido shikímico,^[1] así como en las divisiones clásicas basadas en la importancia relativa de cada componente base en los diferentes campos de estudio. La química de los taninos se originó debido a la importancia del ácido tánico para la industria del curtido; las ligninas por la química del suelo y la estructura de plantas; y los flavonoides por el estudio de los metabolitos secundarios de plantas en la defensa de los vegetales y en el color de las flores (e.g. antocianinas).

Unidad base:	Ácido gálico	Flavona	Ácido cinámico
Clase/Polímero:	Taninos hidrolizables	Flavonoide, taninos condensados	Ligninas

Los polifenoles son también agrupados y clasificados por el tipo y número de subcomponentes fenólicos presentes.


Fenol	Pirocatecol	Pirogalol	Resorcinol	Floroglucinol	Hidroquinona
Ejemplos: ligninas derivadas de ácido cumárico, kaempferol	Ejemplos: catequina, quercetina y ligninas derivadas de ácido ferúlico, ésteres de hidroxitirosol	Ejemplos: galocatequinas, taninos, miricetina, ligninas derivadas de alcohol sinapil	Ejemplos: resveratrol	Ejemplos: casi todos los flavonoides	Ejemplos: arbutina

La unidad fenólica puede ser esterificada o metilada. También se la puede encontrar dimerizada o polimerizada, creando una nueva clase de polifenol. Por ejemplo el ácido elágico es un dímero del ácido gálico y forma la clase de elagitaninos, o una catequina y una galocatequina pueden combinarse para formar el compuesto rojo teaflavina, proceso que puede resultar en la clase de tearubiginas marrones del té.

En alimentos [editar]

Las principales fuentes de polifenoles son bayas, té, cerveza, uvas/vino, aceite de oliva, chocolate/cacao, nueces, maníes, granadas, yerba mate, y otras frutas y vegetales.

Los más elevados niveles de polifenoles se encuentran generalmente en la cáscara de las frutas.

Beneficios para la salud [editar]

Los polifenoles fueron durante un breve período de tiempo conocidos como vitamina P. Sin embargo rápidamente se encontró que no eran esenciales y fueron reclasificados. Los beneficios para la salud de polifenoles específicos como quercetina son bien conocidos, sin embargo para los demás hay menos resultados.

Las investigaciones indican que los polifenoles pueden tener capacidad antioxidante con potenciales beneficios para la salud. Podrían reducir el riesgo de contraer enfermedades cardiovasculares y cáncer.^[2] También fueron investigados como una fuente adicional de beneficios para la salud en la producción orgánica, pero no se ha obtenido ninguna conclusión. ^[3] Los polifenoles se unen con hierro de grupos no hemo (e.g. de plantas) in vitro en sistemas modelo.^[4] Esto puede disminuir su absorción en el cuerpo.

Referencias [editar]

↑ P. M. Dewick, The Biosynthesis of Shikimate Metabolites, Natural Product Reports 12:579-607 (1995)
↑ Arts, I.C. and P.C. Hollman, "Polyphenols and disease risk in epidemiologic studies." American Journal Clinical Nutrition, 2005. 81(1 Suppl): p. 317S-325S.
↑ Nutrition Perspectives Vol 30, No. 3 May/June 2005
↑ E. Matuschek, U. Svanberg (2002) "Oxidation of Polyphenols and the Effect on In vitro Iron Accessibility in a Model Food System", Journal of Food Science 67 (1), pp. 420–424.