FILOSOFÍA11: EL PODER ES LA CAPACIDAD PARA CAMBIAR LA REALIDAD, DEPENDE TAMBIÉN DE LA ACCIÓN SOCIAL COLECTIVA, MÁS QUE DE LA FUERZA FÍSICA...Por poder pueden entenderse múltiples conceptos de acuerdo a cada campo. A un nivel básico, poder suele identificarse con la noción de fuerza (por ejemplo, la fuerza pública). Sin embargo la noción de poder suele estar más relacionada a la acción social colectiva que a la fuerza física. También se entiende como la capacidad para cambiar la realidad. ¿QUÉ PASA SI SE AUNA LA RELIGIÓN CON LA MAGIA CON EN LA INDIA CON SUS REPRESENTACIONES DE DEIDADES MULTIFORMES?

Poder

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Por poder pueden entenderse múltiples conceptos de acuerdo a cada campo. A un nivel básico, poder suele identificarse con la noción de fuerza (por ejemplo, la fuerza pública). Sin embargo la noción de poder suele estar más relacionada a la acción social colectiva que a la fuerza física. También se entiende como la capacidad para cambiar la realidad.

Contenido [ocultar] 1 Ciencias políticas, sociales y del derecho 2 Filosofía 3 Física y Química 4 Arte y cultura

[editar] Ciencias políticas, sociales y del derecho

• Poder (sociología): la capacidad de elegir o de influir sobre resultados:
  • Poder político (véase también Auctoritas y Potestas)
    • Poder absoluto.
    • Poder constituyente, el poder que elabora la Constitución o que la reforma o enmienda.
    • Poder público.
    • Los tres poderes clásicos descriptos por Montesquieu:
      • Poder legislativo.
      • Poder ejecutivo.
      • Poder judicial.
    • Cuarto poder, el de los medios de comunicación.
    • Quinto poder el uso de las empresas públicas y la capacidad de intervención económica (según otros, sería Internet, como superadora de los medios de comunicación).
    • Sexto poder, en España, el poder territorial o el ejercicio del poder por las comunidades autónomas.
  • Poder fáctico, el que se ejerce fuera de los cauces formales. Habitualmente usado en plural: los poderes fácticos en España durante el Franquismo y la Transición eran la Iglesia, el Ejército y la Banca (o los capitalistas).
    • Poder económico
    • Poder duro (hard power), en las relaciones internacionales, la fuerza militar.
    • Poder blando (soft power), en las relaciones internacionales, la influencia económica e ideológica.
  • Poder militar
  • Poder religioso
  • Poder temporal.
• Poder adquisitivo.

[editar] Filosofía

• los conceptos de Michel Foucault:
  • Poder disciplinario.
  • Poder pastoral.
• Biopoder.
• Poder popular.

[editar] Física y Química

• Poder calorífico.
• Poder reductor.

[editar] Arte y cultura

• Superpoder - habilidad sobrehumana típica de los superhéroes.
• Poder absoluto, película de Clint Eastwood.

• Wikcionario tiene definiciones para poder.Wikcionario

 

Esta es una página de desambiguación, una ayuda a la navegación que cataloga páginas que de otra forma compartirían un mismo título. Si llegaste aquí a través de un enlace interno, regresa por favor para corregirlo de modo que apunte al artículo apropiado.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Poder"

Categoría: Wikipedia:Desambiguación

FILOSOFÍA11: ¿LE PREOCUPA EL ORDEN? EL ORDEN ES TAMBIÉN UNA SINERGIA EN SISTEMAS QUE PROVOCA LA RETROALIMENTACIÓN DEL MEDIO. EN RELIGIÓN, SE PUEDE ENTENDER COMO QUE SE DOTA DE "PODER" SI NO LO TIENE YA DE POR SI AL "ADORADO" Y ENTENDERLO COMO UN SISTEMA DONDE SE DAN SINERGIAS ENTRE LA GENTE? ¿PUEDE ENTENDERSE COMMO UNA INTERACTUACIÓN NATURAL ENTRE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA, DONDE SE DOTA DE PODER SI NO LO TIENE YA AL ADORADO? Uno de los significados de orden es la propiedad que emerge en el momento en que varios sistemas abiertos, pero en origen aislados, llegan a interactuar por coincidencia en el espacio y el tiempo, produciendo, mediante sus interacciones naturales, una sinergia que ofrece como resultado una realimentación en el medio, de forma que los elementos usados como materia prima, dotan de capacidad de trabajo a otros sistemas en su estado de materia elaborada.

Orden

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Este artículo trata sobre el concepto de orden. Para otros usos de este término, véase Orden (desambiguación).

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Orden}} ~~~~

Uno de los significados de orden es la propiedad que emerge en el momento en que varios sistemas abiertos, pero en origen aislados, llegan a interactuar por coincidencia en el espacio y el tiempo, produciendo, mediante sus interacciones naturales, una sinergia que ofrece como resultado una realimentación en el medio, de forma que los elementos usados como materia prima, dotan de capacidad de trabajo a otros sistemas en su estado de materia elaborada.

La capacidad de algunos sistemas de recordar el pasado (de tener memoria), produce en ese sistema la capacidad de establecer un método organizado y coordinado para repetir el logro alcanzado por selección natural, y acelerar el objetivo a conseguir. En ese proceso, se paga un precio: la pérdida de su individualidad, mayor dependencia de nuevos elementos que pueden existir gracias a una economía más holgada, pero ganando en especialización. Bajo este enfoque, el orden es la organización de las partes para hacer algo funcional y preciso, lo cual implica la presencia de un cauce que establece una transacción de cargas con menor coste y por lo tanto con potencial de desarrollo a una psicodinámica emergente, dando la oportunidad al observador de imputar una finalidad intencional y, como puede deducirse, de una acción inteligente.

Contenido [ocultar] 1 Ámbitos de orden 2 Otros puntos de vista 3 Significados en diferentes disciplinas 4 Véase también

[editar] Ámbitos de orden

En el ámbito del orden social, el orden se remite a la forma en la cual las comunidades se organizan. Así, existen las sociedades jerárquicas, que se basan en una organización social rígida y piramidal, o en sus antípodas las sociedades anarquistas, cuyo orden es mucho más flexible y requiere, en consecuencia, fuertes valores de conducta, como el respeto por la libertad del otro, la igualdad y la responsabilidad por los actos propios. En las diferentes formas de organización social, los factores determinantes son la cultura y los fenómenos particulares que hacen a la naturaleza de cada una de ellas, y no necesariamente las leyes escritas, las cuales tan sólo reflejan las leyes sociales creadas por la comunidad, o alguna de sus partes.es lo esencial en cualquier cosa que hagamos.

[editar] Otros puntos de vista

Bajo otro punto de vista, el orden no es únicamente una acción inteligente, sino todo aquello que funciona de una determinada manera. Así, aunque quien observa el orden y en última instancia lo define es un individuo inteligente, el orden se encuentra naturalmente en la disposición de sucesos u otros conceptos observables. Aquello que denominamos tiempo, presenta un orden natural para los sucesos y, guiados al menos por los conocimientos concretos del ser humano hasta el día de hoy, el orden cronológico es unidireccional e invariable.

Los antónimos de orden pueden ser, según el contexto en que sea utilizado, desorganización, desorden y caos.

De la misma forma, existen órdenes de órdenes, que solemos llamar estructuras. Existen multitud de estructuras en los más diversos campos tanto de la naturaleza como de la vida social.

[editar] Significados en diferentes disciplinas

Utilizado en masculino un orden puede referirse a un criterio de ordenamiento. En filosofía, orden (en griego cosmos) es lo que se opone al caos. En biología, orden es una de las categorías de la taxonomía. En ciencias sociales, generalmente se refiere al orden social o al orden público. En matemáticas, los diferentes tipos de orden son tratados por la teoría del orden.

Utilizado en femenino, una orden es un imperativo. En el catolicismo puede referirse a las Órdenes religiosas. Hay gran número de honores y condecoraciones en gran número de países que llevan el nombre de Orden.

[editar] Véase también

• Orden (desambiguación)
• Ordenamiento (desambiguación)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Orden"

Categoría: Teoría de sistemas

MATEMÁTICAS2: ¿TODO TIENDE EN VOLVER A LA NORMALIDAD?. ¿LE PREOCUPA EL ORDEN, QUÉ ESTÉ TODO ORDENADO? ¿LE PREOCUPA LA POLÍTICA? En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

Distribución normal

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Distribución normal

 

Función de densidad de probabilidad La línea verde corresponde a la distribución normal estandar
Función de distribución de probabilidad
Parámetros	σ > 0
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría	0
Curtosis	0
Entropía
Función generadora de momentos (mgf)
Función característica

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.

Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

• caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
• caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
• caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
• caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
• nivel de ruido en telecomunicaciones;
• errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
• etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.^[1] Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".

En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas.

Contenido [ocultar] 1 Historia 2 Definición formal 2.1 Función de densidad 2.2 Función de distribución 2.2.1 Límite inferior y superior estrictos para la función de distribución 2.3 Funciones generadoras 2.3.1 Función generadora de momentos 2.3.2 Función característica 3 Propiedades 3.1 Estandarización de variables aleatorias normales 3.2 Momentos 3.3 El Teorema del Límite Central 3.4 Divisibilidad infinita 3.5 Estabilidad 4 Desviación típica e intervalos de confianza 4.1 Forma familia exponencial 5 Distribución normal compleja 6 Distribuciones relacionadas 7 Estadística descriptiva e inferencial 7.1 Resultados 7.2 Tests de normalidad 7.3 Estimación de parámetros 7.3.1 Estimación de parámetros de máxima verosimilitud 7.3.1.1 Sorprendente generalización 7.3.2 Estimación insesgada de parámetros 8 Incidencia 8.1 Recuento de fotones 8.2 Medida de errores 8.3 Características físicas de especímenes biológicos 8.4 Variables financieras 8.5 Distribuciones en tests de inteligencia 8.6 Ecuación de difusión 9 Uso en estadística computacional 9.1 Generación de valores para una variable aleatoria normal 9.2 Aproximaciones numéricas de la distribución normal y su función de distribución 10 Uso de tablas 11 Véase también 12 Referencias 13 Enlaces externos

[editar] Historia

Abraham de Moivre, descubridor de la distribución normal

La distribución normal fue presentada por vez primera por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,^[2] que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace.

Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos^[3] y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre.^[4] Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stigler.

El nombre de "campana" viene de Esprit Jouffret que usó el término "bell surface" (superficie campana) por primera vez en 1872 para una distribución normal bivariante de componentes independientes. El nombre de "distribución normal" fue otorgado independientemente por Charles S. Peirce, Francis Galton y Wilhelm Lexis hacia 1875.^{[cita requerida]} A pesar de esta terminología, otras distribuciones de probabilidad podrían ser más apropiadas en determinados contextos; véase la discusión sobre ocurrencia, más abajo.

[editar] Definición formal

Hay varios modos de definir formalmente una distribución de probabilidad. La forma más visual es mediante su función de densidad. De forma equivalente, también pueden darse para su definición la función de distribución, los momentos, la función característica y la función generatriz de momentos, entre otros.

[editar] Función de densidad

Se dice que una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal de parámetros μ y σ y se denota X~N(μ, σ) si su función de densidad está dada por:

donde μ (mu) es la media y σ (sigma) es la desviación típica (σ² es la varianza).^[5]

Se llama distribución normal "estándar" a aquélla en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1. En este caso la función de densidad tiene la siguiente expresión:

Su gráfica se muestra a la derecha y con frecuencia se usan tablas para el cálculo de los valores de su distribución.

[editar] Función de distribución

La función de distribución de la distribución normal está definida como sigue:

Por tanto, la función de distribución de la normal estándar es:

Esta función de distribución puede expresarse en términos de una función especial llamada función error de la siguiente forma:

y la propia función de distribución puede, por consiguiente, expresarse así:

El complemento de la función de distribución de la normal estándar, 1 − Φ(x), se denota con frecuencia Q(x), y es referida, a veces, como simplemente función Q, especialmente en textos de ingeniería.^{[6] [7]} Esto representa la cola de probabilidad de la distribución gaussiana. También se usan ocasionalmente otras definiciones de la función Q, las cuales son todas ellas transformaciones simples de Φ.^[8]

La inversa de la función de distribución de la normal estándar (función cuantil) puede expresarse en términos de la inversa de la función de error:

y la inversa de la función de distribución puede, por consiguiente, expresarse como:

Esta función cuantil se llama a veces la función probit. No hay una primitiva elemental para la función probit. Esto no quiere decir meramente que no se conoce, sino que se ha probado la inexistencia de tal función. Existen varios métodos exactos para aproximar la función cuantil mediante la distribución normal (véase función cuantil).

Los valores Φ(x) pueden aproximarse con mucha precisión por distintos métodos, tales como integración numérica, series de Taylor, series asintóticas y fracciones continuas.

[editar] Límite inferior y superior estrictos para la función de distribución

Para grandes valores de x la función de distribución de la normal estándar es muy próxima a 1 y está muy cerca de 0. Los límites elementales

en terminos de la densidad son útiles.

Usando el cambio de variable v = u²/2, el límite superior se obtiene como sigue:

De forma similar, usando y la regla del cociente,

Resolviendo para proporciona el límite inferior.

[editar] Funciones generadoras

[editar] Función generadora de momentos

La función generadora de momentos se define como la esperanza de e^(tX). Para una distribución normal, la función generadora de momentos es:

como puede comprobarse completando el cuadrado en el exponente.

 

[editar] Función característica

La función característica se define como la esperanza de e^itX, donde i es la unidad imaginaria. De este modo, la función característica se obtiene reemplazando t por it en la función generadora de momentos.

Para una distribución normal, la función característica es^[9]

[editar] Propiedades

Algunas propiedades de la distribución normal son:

1. Es simétrica respecto de su media, μ;
   

   

   Distribución de probabilidad alrededor de la media en una distribución N(μ, σ).
2. La moda y la mediana son ambas iguales a la media, μ;
3. Los puntos de inflexión de la curva se dan para x = μ − σ y x = μ + σ.
4. Distribución de probabilidad en un entorno de la media:
   1. en el intervalo [μ - σ, μ + σ] se encuentra comprendida, aproximadamente, el 68,26% de la distribución;
   2. en el intervalo [μ - 2σ, μ + 2σ] se encuentra, aproximadamente, el 95,44% de la distribución;
   3. por su parte, en el intervalo [μ -3σ, μ + 3σ] se encuentra comprendida, aproximadamente, el 99,74% de la distribución. Estas propiedades son de gran utilidad para el establecimiento de intervalos de confianza. Por otra parte, el hecho de que prácticamente la totalidad de la distribución se encuentre a tres desviaciones típicas de la media justifica los límites de las tablas empleadas habitualmente en la normal estándar.
5. Si X ~ N(μ, σ²) y a y b son números reales, entonces (aX + b) ~ N(aμ+b, a²σ²).
6. Si X ~ N(μ_x, σ_x²) e Y ~ N(μ_y, σ_y²) son variables aleatorias normales independientes, entonces:
   • Su suma está normalmente distribuida con U = X + Y ~ N(μ_x + μ_y, σ_x² + σ_y²) (demostración). Recíprocamente, si dos variables aleatorias independientes tienen una suma normalmente distribuida, deben ser normales (Teorema de Crámer).
   • Su diferencia está normalmente distribuida con .
   • Si las varianzas de X e Y son iguales, entonces U y V son independientes entre sí.
   • La divergencia de Kullback-Leibler,
7. Si e son variables aleatorias independientes normalmente distribuidas, entonces:
   • Su producto XY sigue una distribución con densidad p dada por donde K₀ es una función de Bessel modificada de segundo tipo.
   • Su cociente sigue una distribución de Cauchy con X / Y˜Cauchy(0,σ_X / σ_Y). De este modo la distribución de Cauchy es un tipo especial de distribución cociente.
8. Si son variables normales estándar independientes, entonces sigue una distribución χ² con n grados de libertad.
9. Si son variables normales estándar independientes, entonces la media muestral y la varianza muestral son independientes. Esta propiedad caracteriza a las distribuciones normales y contribuye a explicar por qué el test-F no es robusto respecto a la no-normalidad).

[editar] Estandarización de variables aleatorias normales

Como consecuencia de la Propiedad 1; es posible relacionar todas las variables aleatorias normales con la distribución normal estándar.

Si X ~ N(μ,σ²), entonces

es una variable aleatoria normal estándar: Z ~ N(0,1).

La transformación de una distribución X ~ N(μ, σ) en una N(0, 1) se llama normalización, estandarización o tipificación de la variable X.

Una consecuencia importante de esto es que la función de distribución de una distribución normal es, por consiguiente,

A la inversa, si Z es una distribución normal estándar, Z ~ N(0,1), entonces

X = σZ + μ

es una variable aleatoria normal tipificada de media μ y varianza σ².

La distribución normal estándar está tabulada (habitualmente en la forma de el valor de la función de distribución Φ) y las otras distribuciones normales pueden obtenerse como transformaciones simples, como se describe más arriba, de la distribución estándar. De este modo se pueden usar los valores tabulados de la función de distribución normal estándar para encontrar valores de la función de distribución de cualquier otra distribución normal.

[editar] Momentos

Los primeros momentos de la distribución normal son:

Número	Momento	Momento central	Cumulante
0	1	1
1	μ	0	μ
2	μ2 + σ2	σ2	σ2
3	μ3 + 3μσ2	0	0
4	μ4 + 6μ2σ2 + 3σ4	3σ4	0
5	μ5 + 10μ3σ2 + 15μσ4	0	0
6	μ6 + 15μ4σ2 + 45μ2σ4 + 15σ6	15σ6	0
7	μ7 + 21μ5σ2 + 105μ3σ4 + 105μσ6	0	0
8	μ8 + 28μ6σ2 + 210μ4σ4 + 420μ2σ6 + 105σ8	105σ8	0

Todos los cumulantes de la distribución normal, más allá del segundo, son cero.

Los momentos centrales de orden superior (2k con μ = 0) vienen dados por la fórmula

[editar] El Teorema del Límite Central

Artículo principal: Teorema del límite central

Gráfica de la función de distribución de una normal con μ = 12 y σ = 3, aproximando la función de distribución de una binomial con n = 48 y p = 1/4

El Teorema del límite central establece que bajo ciertas condiciones (como pueden ser independientes e idénticamente distribuidas con varianza finita), la suma de un gran número de variables aleatorias se distribuye aproximadamente como una normal.

La importancia práctica del Teorema del límite central es que la función de distribución de la normal puede usarse como aproximación de algunas otras funciones de distribución. Por ejemplo:

• Una distribución binomial de parámetros n y p es aproximadamente normal para grandes valores de n, y p no demasiado cercano a 1 ó 0 (algunos libros recomiendan usar esta aproximación sólo si np y n(1 − p) son ambos, al menos, 5; en este caso se debería aplicar una corrección de continuidad).
  La normal aproximada tiene parámetros μ = np, σ² = np(1 − p).

• Una distribución de Poisson con parámetro λ es aproximadamente normal para grandes valores de λ.
  La distribución normal aproximada tiene parámetros μ = σ² = λ.

La exactitud de estas aproximaciones depende del propósito para el que se necesiten y de la tasa de convergencia a la distribución normal. Se da el caso típico de que tales aproximaciones son menos precisas en las colas de la distribución. El Teorema de Berry-Esséen proporciona un límite superior general del error de aproximación de la función de distribución.

[editar] Divisibilidad infinita

Las normales tienen una distribución de probabilidad infinitamente divisible: dada una media μ, una varianza σ ² ≥ 0, y un número natural n, la suma X₁ + . . . + X_n de n variables aleatorias independientes

tiene esta específica distribución normal (para verificarlo, úsese la función característica de convolución y la inducción matemática).

[editar] Estabilidad

Las distribuciones normales son estrictamente estables.

[editar] Desviación típica e intervalos de confianza

Alrededor del 68% de los valores de una distribución normal están a una distancia σ > 1 (desviación típica) de la media, μ; alrededor del 95% de los valores están a dos desviaciones típicas de la media y alrededor del 99,7% están a tres desviaciones típicas de la media. Esto se conoce como la "regla 68-95-99,7" o la "regla empírica".

Para ser más precisos, el área bajo la curva campana entre μ − nσ y μ + nσ en términos de la función de distribución normal viene dada por

donde erf es la función error. Con 12 decimales, los valores para los puntos 1-, 2-, hasta 6-σ son:

1	0,682689492137
2	0,954499736104
3	0,997300203937
4	0,999936657516
5	0,999999426697
6	0,999999998027

La siguiente tabla proporciona la relación inversa de múltiples σ correspondientes a unos pocos valores usados con frecuencia para el área bajo la campana de Gauss. Estos valores son útiles para determinar intervalos de confianza para los niveles especificados basados en una curva normalmente distribuida (o estimadores asintóticamente normales):

0,80	1,28155
0,90	1,64485
0,95	1,95996
0,98	2,32635
0,99	2,57583
0,995	2,80703
0,998	3,09023
0,999	3,29052
0,9999	3,8906
0,99999	4,4172

donde el valor a la izquierda de la tabla es la proporción de valores que caerán en el intervalo dado y n es un múltiplo de la desviación típica que determina la anchura de el intervalo.

[editar] Forma familia exponencial

La distribución normal tiene forma de familia exponencial biparamétrica con dos parámetros naturales, μ y 1/σ², y estadísticos naturales X y X². La forma canónica tiene como parámetros y y estadísticos suficientes y

[editar] Distribución normal compleja

Considérese la variable aleatoria compleja gaussiana

donde X e Y son variables gaussianas reales e independientes con igual varianza . La función de distribución de la variable conjunta es entonces

Como , la función de distribución resultante para la variable gaussiana compleja Z es

[editar] Distribuciones relacionadas

• R˜Rayleigh(σ) es una distribución de Rayleigh si donde y son dos distribuciones normales independientes.

• es una distribución χ² con ν grados de libertad si donde X_k˜N(0,1) para y son independientes.

• Y˜Cauchy(μ = 0,θ = 1) es una distribución de Cauchy si Y = X₁ / X₂ para X₁˜N(0,1) y X₂˜N(0,1) son dos distribuciones normales independientes.

• Y˜Log-N(μ,σ²) es una distribución log-normal si Y = e^X y X˜N(μ,σ²).

• Relación con una distribución estable: si entonces X˜N(μ,σ²).

• Distribución normal truncada. si entonces truncando X por debajo de A y por encima de B dará lugar a una variable aleatoria de media donde y es la función de densidad de una variable normal estándar.

• Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida e Y = | X | , entonces Y tiene una distribución normal doblada.

[editar] Estadística descriptiva e inferencial

[editar] Resultados

De la distribución normal se derivan muchos resultados, incluyendo rangos de percentiles ("percentiles" o "cuantiles"), curvas normales equivalentes, stanines, z-scores, y T-scores. Además, un número de procedimientos de estadísticos de comportamiento están basados en la asunción de que esos resultados están normalmente distribuidos. Por ejemplo, el test de Student y el análisis de varianza (ANOVA) (véase más abajo). La gradación de la curva campana asigna grados relativos basados en una distribución normal de resultados.

[editar] Tests de normalidad

Artículo principal: Test de normalidad

Los tests de normalidad se aplican a conjuntos de datos para determinar su similitud con una distribución normal. La hipótesis nula es, en estos casos, si el conjunto de datos es similar a una distribución normal, por lo que un P-valor suficientemente pequeño indica datos no normales.

• Prueba de Kolmogórov-Smirnov
• Test de Lilliefors
• Test de Anderson–Darling
• Test de Ryan–Joiner
• Test de Shapiro–Wilk
• Normal probability plot (rankit plot)
• Test de Jarque–Bera
• Test omnibús de Spiegelhalter

[editar] Estimación de parámetros

[editar] Estimación de parámetros de máxima verosimilitud

Supóngase que

son independientes y cada una está normalmente distribuida con media μ y varianza σ ² > 0. En términos estadísticos los valores observados de estas n variables aleatorias constituyen una "muestra de tamaño n de una población normalmente distribuida. Se desea estimar la media poblacional μ y la desviación típica poblacional σ, basándose en las valores observados de esta muestra. La función de densidad conjunta de estas n variables aleatorias independientes es

Como función de μ y σ, la función de verosimilitud basada en las observaciones X₁, ..., X_n es

con alguna constante C > 0 (de la cual, en general, se permitiría incluso que dependiera de X₁, ..., X_n, aunque desapareciera con las derivadas parciales de la función de log-verosimilitud respecto a los parámetros tenidos en cuenta, véase más abajo).

En el método de máxima verosimilitud, los valores de μ y σ que maximizan la función de verosimilitud se toman como estimadores de los parámetros poblacionales μ y σ.

Habitualmente en la maximización de una función de dos variables, se podrían considerar derivadas parciales. Pero aquí se explota el hecho de que el valor de μ que maximiza la función de verosimilitud con σ fijo no depende de σ. No obstante, encontramos que ese valor de μ, entonces se sustituye por μ en la función de verosimilitud y finalmente encontramos el valor de σ que maximiza la expresión resultante.

Es evidente que la función de verosimilitud es una función decreciente de la suma

Así que se desea el valor de μ que minimiza esta suma. Sea

la media muestral basada en las n observaciones. Nótese que

Sólo el último término depende de μ y se minimiza por

Esta es la estimación de máxima verosimilitud de μ basada en las n observaciones X₁, ..., X_n. Cuando sustituimos esta estimación por μ en la función de verosimilitud, obtenemos

Se conviene en denotar la "log-función de verosimilitud", esto es, el logaritmo de la función de verosimilitud, con una minúscula ℓ, y tenemos

entonces

Esta derivada es positiva, cero o negativa según σ² esté entre 0 y

o sea igual a esa cantidad, o mayor que esa cantidad. (Si hay solamente una observación, lo que significa que n = 1, o si X₁ = ... = X_n, lo cual sólo ocurre con probabilidad cero, entonces por esta fórmula, refleja el hecho de que en estos casos la función de verosimilitud es ilimitada cuando σ decrece hasta cero.)

Consecuentemente esta media de cuadrados de residuos es el estimador de máxima verosimilitud de σ², y su raíz cuadrada es el estimador de máxima verosimilitud de σ basado en las n observaciones. Este estimador es sesgado, pero tiene un menor error medio al cuadrado que el habitual estimador insesgado, que es n/(n − 1) veces este estimador.

[editar] Sorprendente generalización

La derivada del estimador de máxima verosimilitud de la matriz de covarianza de una distribución normal multivariante es despreciable. Involucra el teorema espectral y la razón por la que puede ser mejor para ver un escalar como la traza de una matriz 1×1 matrix que como un mero escalar. Véase estimación de la covarianza de matrices.

[editar] Estimación insesgada de parámetros

El estimador de máxima verosimilitud de la media poblacional μ, es un estimador insesgado de la media poblacional.

El estimador de máxima verosimilitud de la varianza es insesgado si asumimos que la media de la población es conocida a priori, pero en la práctica esto no ocurre. Cuando disponemos de una muestra y no sabemos nada de la media o la varianza de la población de la que se ha extraído, como se asumía en la derivada de máxima verosimilitud de arriba, entonces el estimador de máxima verosimilitud de la varianza es sesgado. Un estimador insesgado de la varianza σ² es la cuasi varianza muestral:

que sigue una distribución Gamma cuando las X_i son normales independientes e idénticamente distribuidas:

con media y varianza

La estimación de máxima verosimilitud de la desviación típica es la raíz cuadrada de la estimación de máxima verosimilitud de la varianza. No obstante, ni ésta, ni la raíz cuadrada de la cuasivarianza muestral proporcionan un estimador insesgado para la desviación típica (véase estimación insesgada de la desviación típica para una fórmula particular para la distribución normal.

[editar] Incidencia

Las distribuciones aproximadamente normales aparecen por doquier, como queda explicado por el teorema central del límite. Cuando en un fenómeno se sospecha la presencia de un gran número de pequeñas causas actuando de forma aditiva e independiente es razonable pensar que las observaciones serán "normales". Hay métodos estadísticos para probar empíricamente esta asunción, por ejemplo, el test de Kolmogorov-Smirnov.

Hay causas que pueden actuar de forma multiplicativa (más que aditiva). En este caso, la asunción de normalidad no está justificada y es el logaritmo de la variable en cuestión el que estaría normalmente distribuido. La distribución de las variables directamente observadas en este caso se denomina log-normal.

Finalmente, si hay una simple influencia externa que tiene un gran efecto en la variable en consideración, la asunción de normalidad no está tampoco justificada. Esto es cierto incluso si, cuando la variable externa se mantiene constante, las distribuciones marginales resultantes son, en efecto, normales. La distribución completa será una superposición de variables normales, que no es en general normal. Ello está relacionado con la teoría de errores (véase más abajo).

A continuación se muestran una lista de situaciones que estarían, aproximadamente, normalmente distribuidas. Más abajo puede encontrarse una discusión detallada de cada una de ellas:

• En problemas de recuento, donde el teorema central del límite incluye una aproximación de discreta a continua y donde las distribuciones infinitamente divisibles y descomponibles están involucradas, tales como:
  • variables aleatorias binomiales, asociadas con preguntas sí/no;
  • variables aleatorias de Poisson, asociadas con eventos raros;
• En medidas fisiológicas de especímenes biológicos:
  • El logaritmo de las medidas del tamaño de tejidos vivos (longitud, altura, superficie de piel, peso);
  • La longitud de apéndices inertes (pelo, garras, rabos, dientes) de especímenes biológicos en la dirección del crecimento;
  • Otras medidas fisiológicas podrían estar normalmente distribuidas, aunque no hay razón para esperarlo a priori;
• Se asume con frecuencia que los errores de medida están normalmente distribuidos y cualquier desviación de la normalidad se considera una cuestión que debería explicarse;
• Variables financieras, en el modelo Black-Scholes:
  • Cambios en el logaritmo de

Changes in the logarithm of tasas de cambio, índices de precios, índices de existencias de mercado; estas variables se comportan como el interés compuesto, no como el interés simple, por tanto, son multiplicativas;

• • Mientras que el modelo Black-Scholes presupone normalidad, en realidad estas variables exhiben colas pesadas, como puede verse en crash de las existencias de mercado;
  • Otras variables financieras podrían estar normalmente distribuidas, pero no hay razón para esperarlo a priori;
• Intensidad de la luz:
  • La intensidad de la luz láser está normalmente distribuida;
  • La luz térmica tiene una distribución de Bose-Einstein en escalas de tiempo muy breves y una distribución normal en grandes escalas de tiempo debido al teorema central del límite.

Es relevante para la biolgía y la economía el hecho de que los sistemas complejos tienden a mostrar power laws más que normal.

[editar] Recuento de fotones

La intensidad de la luz de una sola fuente varía con el tiempo, así como las fluctuaciones térmicas que pueden observarse si la luz se analiza a una resolución suficientemente alta. La mecánica cuántica interpreta las medidas de la intensidad de la luz como un recuento de fotones, donde la asunción natural es usar la distribución de Poisson. Cuando la intensidad de la luz se integra a lo largo de grandes periodos de tiempo mayores que el tiempo de coherencia, la aproximación Poisson - Normal es apropiada.

[editar] Medida de errores

La normalidad es la asunción central de la teoría matemática de errores. De forma similar en el ajuste de modelos estadístico, un indicador de la bondad del ajuste es que el error residual (así es como se llaman los errores en esta circunstancia) sea independiente y normalmente distribuido. La asunción es que cualquier desviación de la normalidad necesita ser explicada. En ese sentido, en ambos, ajuste de modelos y teoría de errores, la normalidad es la única observación que no necesita ser explicada, sino que es esperada. No obstante, si los datos originales no están normalmente distribuidos (por ejemplo, si siguen una distribución de Cauchy, entonces los residuos tampoco estarán normalmente distribuidos. Este hecho es ignorado habitualmente en la práctica.

Las medidas repetidas de la misma cantidad se espera que cedan el paso a resultados que están agrupados entorno a un valor particular. Si todas las fuentes principales de errores se han tomado en cuenta, se asume que el error que queda debe ser el resultado de un gran número de muy pequeños y aditivos efectos y, por consiguiente, normal. Las desviaciones de la normalidad se interpretan como indicaciones de errores sistemáticos que no han sido tomados en cuenta. Puede debatirse si esta asunción es válida.

Una famosa observación atribuida a Gabriel Lippmann dice:^{[cita requerida]}

Todo el mundo cree en la ley normal de los errores: los matemáticos, porque piensan que es un hecho experimental; y los experimentadores, porque suponen que es un teorema matemático

Otra fuente podría ser Henri Poincaré.

[editar] Características físicas de especímenes biológicos

Los tamaños de los animales adultos siguen aproximadamente una distribución lognormal. La evidencia y explicación basada en modelos de crecimiento fue publicada por primera vez en el libro Problemas de crecimiento relativo, de 1932, por Julian Huxley.

Las diferencias de tamaño debido a dimorfismos sexuales u otros polimorfismos de insectos, como la división social de las abejas en obreras, zánganos y reinas, por ejemplo, hace que la distribución de tamaños se desvíe hacia la lognormalidad.

La asunción de que el tamaño lineal de los especímenes biológicos es normal (más que lognormal) nos lleva a una distribución no normal del peso (puesto que el peso o el volumen es proporcional al cuadrado o el cubo de la longitud y las distribuciones gaussianas sólo mantienen las transformaciones lineales). A la inversa, asumir que el peso sigue una distribución normal implica longitudes no normales. Esto es un problema porque, a priori, no hay razón por la que cualquiera de ellas (longitud, masa corporal u otras) debería estar normalmente distribuida. Las distribuciones lognormales, por otro lado, se mantienen entre potencias, así que el "problema" se desvanece si se asume la lognormalidad.

Por otra parte, hay algunas medidas biológicas donde se asume normalidad, tales como la presión sanguínea en humanos adultos. Esta asunción sólo es posible tras separar a hombres y mujeres en distintas poblaciones, cada una de las cuales está normalmente distribuida.

[editar] Variables financieras

El modelo normal de movimiento de activos no incluye movimientos extremos tales como quiebras financieras.

Ya en 1900 Louis Bachelier propuso representar los precios de cambio usando la distribución normal. Esta aproximación se ha modificado desde entonces ligeramente. A causa de la naturaleza multiplicativa del interés compuesto, los indicadores financieros como valores de mercado y precios de las materias primas exhiben un "comportamiento multiplicativo". Como tales, sus cambios periódicos (por ejemplo, cambios anuales) no son normales, sino lognormales. Esta es todavía la hipótesis más comúnmente aceptada en economía.

No obstante, en realidad las variables financieras exhiben colas pesadas y así, la asunción de normalidad infravalora la probabilidad de eventos extremos como quiebras financieras. Se han sugerido correcciones a este modelo por parte de matemáticos como Benoît Mandelbrot, quien observó que los cambios en el logaritmo durante breves periodos de tiempo (como un día) se aproximan bien por distribuciones que no tienen una varianza finita y, por consiguiente, el teorema central del límite no puede aplicarse. Más aún, la suma de muchos de tales cambios sigue una distribución de log-Levy.

[editar] Distribuciones en tests de inteligencia

A veces, la dificultad y número de preguntas en un test de inteligencia se selecciona de modo que proporcionen resultados normalmente distribuidos. Más aún, las puntuaciones "en crudo" se convierten a valores que marcan el cociente intelectual ajustándolas a la distribución normal. En cualquier caso se trata de un resultado causado deliberadamente por la construcción del test o de una interpretación de las puntuaciones que sugiere normalidad para la mayoría de la población. Sin embargo, la cuestión acerca de si la inteligencia en sí está normalmente distribuida es más complicada porque se trata de una variable latente y, por consiguiente, no puede observarse directamente.

[editar] Ecuación de difusión

La función de densidad de la distribución normal está estrechamente relacionada con la ecuación de difusión (homogénea e isótropa) y, por tanto, también con la ecuación de calor. Esta ecuación diferencial parcial describe el tiempo de evolución de una función de densidad bajo difusión. En particular, la función de densidad de masa

para la distribución normal con esperanza 0 y varianza t satisface la ecuación de difusión:

Si la densidad de masa para un tiempo t = 0 viene dada por la delta de Dirac, lo cual significa, esencialemente que toda la masa está inicialmente concentrada en un punto, entonces la función de densidad de masa en el tiempo t tendrá la forma de la función de densidad de la normal, con varianza creciendo linealmente con t. Esta conexión no es coincidencia: la difusión se debe a un movimiento Browniano que queda descrito matemáticamente por un proceso de Wiener, y tal proceso en un tiempo t también resultará normal con varianza creciendo linealmente con t'.

Más generalmente, si la densidad de masa inicial viene dada por una función φ(x), entonces la densidad de masa en un tiempo t vendrá dada por la convolución de φ y una función de densidad normal.

[editar] Uso en estadística computacional

[editar] Generación de valores para una variable aleatoria normal

Para simulaciones por ordenador es útil, en ocasiones, generar valores que podrían seguir una distribución normal. Hay varios métodos y el más básico de ellos es invertir la función de distribución de la normal estándar. Se conocen otros métodos más eficientes, uno de los cuales es la transformacion de Box-Muller. Un algoritmo incluso más rápido es el algoritmo zigurat. Ambos se discuten más abajo. Una aproximación simple a estos métodos es programarlos como sigue: simplemente súmense 12 desviaciones uniformes (0,1) y réstense 6 (la mitad de 12). Esto es bastante útil en muchas aplicaciones. La suma de esos 12 valores sigue la distribución de Irwin-Hall; son elegidos 12 para dar a la suma una varianza de uno, exactamente. Las desviaciones aleatorias resultantes están limitadas al rango (−6, 6) y tienen una densidad que es una doceava sección de una aproximación polinomial de undécimo orden a la distribución normal .^[10]

El método de Box-Muller dice que, si tienes dos números aleatorios U y V uniformemente distribuidos en (0, 1], (por ejemplo, la salida de un generador de números aleatorios), entonces X e Y son dos variables aleatorias estándar normalmente distribuidas, donde:

Esta formulación aparece porque la distribución χ² con dos grados de libertad (véase la propiedad 4, más arriba) es una variable aleatoria exponencial fácilmente generada (la cual corresponde a la cantidad lnU en estas ecuaciones). Así, un ángulo elegido uniformemente alrededor de un círculo vía la variable aleatoria V y un radio elegido para ser exponencial se transforman entonces en coordenadas x e y normalmente distribuidas.

Un método mucho más rápido que la transformación de Box-Muller, pero que sigue siendo exacto es el llamado algoritmo Zigurat, desarrollado por George Marsaglia. En alrededor del 97% de los casos usa sólo dos números aleatorios, un entero aleatorio y un uniforme aleatorio, una multiplicación y un test-si . Sólo un 3% de los casos donde la combinación de estos dos cae fuera del "corazón del zigurat", un tipo de rechazo muestral usando logaritmos, exponenciales y números aleatorios más uniformes deberían ser empleados.

Hay también alguna investigación sobre la conexión entre la rápida transformación de Hadamard y la distribución normal, en virtud de que la transformación emplea sólo adición y sustracción y por el teorema central del límite los números aleatorios de casi cualquier distribución serán transformados en la distribución normal. En esta visión se pueden combinar una serie de transformaciones de Hadamard con permutaciones aleatorias para devolver conjuntos de datos aleatorios normalmente distribuidos.

[editar] Aproximaciones numéricas de la distribución normal y su función de distribución

La función de distribución normal se usa extensamente en computación científica y estadística. Por consiguiente, ha sido implementada de varias formas.

La Biblioteca Científica GNU calcula valores de la función de distribución normal estándar usando aproximaciones por funciones racionales a trozos. Otro método de aproximación usa polinomios de tercer grado en intervalos.^[11] El artículo sobre el lenguaje de programación bc proporciona un ejemplo de cómo computar la función de distribución en GNU bc.

Para una discusión más detallada sobre cómo calcular la distribución normal, véase la sección 3.4.1C. de The Art of Computer Programming (El arte de la programación por ordenador), de Knuth.

[editar] Uso de tablas

La probabilidad de que una variable aleatoria (que sigue una distribución normal) se encuentre entre dos valores determinados será en general difícil de calcular (hay que usar la integral de la función de probabilidad). Para ello, existen tablas con los valores correspondientes, si bien éstos se calculan para la distribución Normal Tipificada.

Básicamente, se busca un valor de x (por ejemplo, ), y la tabla nos da la probabilidad de que :

En el caso de que la distribución no sea estándar, por ejemplo, con y , tendremos que tipificar la variable: Se obtiene una variable Z normal, que además está tipificada. Si ahora se consulta en la tabla,

[editar] Véase también

• Carl Friedrich Gauss.
• Cociente intelectual.
• Desenfoque gaussiano y convolución usando la distribución normal como núcleo.
• Distribución χ².
• Distribución de Pearson Familia general de distribuciones de probabilidad que extienden la distribución gaussiana para incluir diferentes valores de asimetrías y curtosis.
• Distribución gaussiana inversa
• Distribución logística
• Distribución log-normal
• Distribución Normal-gamma
• Distribución normal matriz
• Distribución normal multivariante
• Distribución normal torcida
• Distribución normal truncada
• Distribución t de Student
• Distribuciones Tweedie
• Función gaussiana (campana de Gauss).
• Función logit.
• Función probit
• Gradación de la curva campana
• Iannis Xenakis, distribución gaussiana en música.
• Integral del Gausss
• Normalmente distribuidas e incorreladas no implica independencia (un ejemplo de dos variables aleatorias normalmente distribuidas e incorreladas que no son independientes; esto no ocurriría en presencia de una distribución conjunta).
• Problema de Behrens–Fisher
• Proceso de Gauss
  • Puente Browniano
  • Proceso de Ornstein-Uhlenbeck
  • Proceso de Wiener
• Prueba de Mann-Whitney. Método no paramétrico que aproxima a una normal.
• Suma de variables aleatorias normalmente distribuidas
• Tabla distribución normal tipificada
• Tamaño de la muestra
• Teorema Central del Límite.
• Transformación de datos (Estadística). Técnicas simples de transformación de datos en una distribución normal.
• Teorema de Erdős-Kac, sobre la ocurrencia de la distribución normal en teoría de números.

[editar] Referencias

1. ↑ Es una consecuencia del Teorema Central del Límite
2. ↑ Abraham de Moivre, "Approximatio ad Summam Terminorum Binomii (a + b)ⁿ in Seriem expansi" (impreso el 12 de noviembre de 1733 en Londres para una edición privada). Este panfleto se reimprimió en: (1) Richard C. Archibald (1926) “A rare pamphlet of Moivre and some of his discoveries,” Isis, vol. 8, páginas 671-683; (2) Helen M. Walker, “De Moivre on the law of normal probability” en David Eugene Smith, A Source Book in Mathematics [Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill, 1929; reimpresión: Nueva York, Nueva York: Dover, 1959], vol. 2, páginas 566-575.; (3) Abraham De Moivre, The Doctrine of Chances (2ª ed.) [Londres: H. Woodfall, 1738; reimpresión: Londres: Cass, 1967], páginas 235-243; (3ª ed.) [Londres: A Millar, 1756; reimpresión: Nueva York, Nueva York: Chelsea, 1967], páginas 243-254; (4) Florence N. David, Games, Gods and Gambling: A History of Probability and Statistical Ideas [Londres: Griffin, 1962], Apéndice 5, páginas 254-267.
3. ↑ Havil, 2003
4. ↑ Wussing, Hans. «Lección 10». Lecciones de Historia de las Matemáticas (1ª (castellano) edición). Siglo XXI de España Editores, S.A.. pp. 190. ISBN 84-323-0966-4. http://books.google.es/books?id=IG3_b5Xm8PMC. «"La distribución normal y sus aplicaciones a la teoría de errores se asocia a menudo con el nombre de Gauss, quien la descubrió -igual que Laplace- independientemente; no obstante ya había sido estudiada por de Moivre» 
5. ↑ Weisstein, Eric W. «Normal Distribution» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research. Consultado el 18 de marzo de 2009.
6. ↑ La función Q
7. ↑ http://www.eng.tau.ac.il/~jo/academic/Q.pdf
8. ↑ Weisstein, Eric W. «Normal Distribution Function» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
9. ↑ M.A. Sanders. «Characteristic function of the univariate normal distribution». Consultado el 06-03-2009.
10. ↑ Johnson NL, Kotz S, Balakrishnan N. (1995) Continuous Univariate Distributions Volume 2, Wiley. Equation(26.48)
11. ↑ Andy Salter. «B-Spline curves». Consultado el 05-12-2008.

[editar] Enlaces externos

• Áreas bajo la curva normal Tabla conteniendo los valores de la función normal
• Calculadora de probabilidades en una distribución Normal. Permite hacer cálculos directos e inversos.
• Tabla de la distribución normal Tabla de la distribución normal en formato PDF

Se puede usar software y un programa de computadora para el ajuste de una distribución de probabilidad, incluyendo la normal, a una serie de datos:

• Easy fit, "data analysis & simulation"
• MathWorks Benelux
• ModelRisk, "risk modelling software"
• Ricci distributions, fitting distrubutions with R , Vito Ricci, 2005
• Risksolver, automatically fit distributions and parameters to samples
• StatSoft distribution fitting
• CumFreq [1] , libre sin costo, incluye la distribución normal, la lognormal, raíz-normal, cuadrado-normal, e intervalos de confianza a base de la distribución binomial

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal"

Categoría: Distribuciones continuas

FILOSOFÍA11: A USTED, ¿LE ACUCIA EL ÉXITO Y VIVIR BIEN?

Éxito

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Éxito puede significar:

• un nivel de estatus social
• el cumplimiento de una meta/objetivo
• lo opuesto al fracaso

"El éxito es un estado de animo temporal, cuando lo alcanzas, ese ya no es el éxito" Alberto Guakil R.

[editar] Otros artículos

También puede referirse a:

• Éxito (programa de televisión), programa de televisión chileno animado por José Alfredo Fuentes.
• Almacenes Éxito, cadena de tiendas por departamento colombiana.

[editar] Véase también

• Wikcionario tiene definiciones para éxito.Wikcionario

[editar] Referencias

• Referencias aleman

 

Esta es una página de desambiguación, una ayuda a la navegación que cataloga páginas que de otra forma compartirían un mismo título. Si llegaste aquí a través de un enlace interno, regresa por favor para corregirlo de modo que apunte al artículo apropiado.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89xito"

Categoría: Wikipedia:Desambiguación

FILOSOFÍA11: METAFÍSICA. La metafísica es una rama de la filosofía que se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad.

Metafísica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

¿Cuáles son los últimos principios y causas del mundo? Grabado en madera de Camille Flammarion: L'Atmosphere (1888).

La metafísica es una rama de la filosofía que se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad.^{[1] [2] [3]}

El nombre metafísica proviene del título puesto por Andrónico de Rodas a una colección de escritos de Aristóteles. Esto no implica que la metafísica haya nacido con Aristóteles, sino que es de hecho más antigua, dado que hay casos de pensamiento metafísico en los filósofos presocráticos. Aristóteles de Estagira habló, en todo caso, de una “filosofía primera”, cuyo principal objetivo era el estudio del Ser en cuanto tal, de sus atributos y sus causas.

En la Edad Media, se dio el debate sobre la distinción y orden de jerarquías entre la metafísica y la teología, en especial en la escolástica. La cuestión de la distinción entre metafísica y teología es también omnipresente en la filosofía moderna.

La tradición moderna ha dividido a la metafísica en: Ontología, o ciencia del ente en tanto ente, que se correspondería a la llamada Metafísica General, y tres ramas particulares: "Teodicea" (también llamada Teología Natural o Teología Racional), "Psicología Racional" y "Cosmología Racional". Esta clasificación, que fue propuesta entre otros por Christian Wolff, ha sido posteriormente discutida, pero sigue siendo considerada canónica.^[4]

La metafísica aborda problemas centrales de la filosofía, como lo son los fundamentos de la estructura de la realidad y el sentido y finalidad última de todo ser, todo lo cual se sustenta en el llamado principio de no contradicción. La metafísica tiene como tema de estudio dos tópicos: el primero es la ontología, que en palabras de Aristóteles viene a ser la ciencia que estudia el ser en tanto que ser. El segundo estudio es el de la teología, o también llamada “filosofía teológica”, que es el estudio de Dios como causa última de la realidad. Existe, sin embargo, un debate que sigue aún hoy sobre la definición del objeto de estudio de la metafísca, sobre si sus enunciados tienen propiedades cognitivas.

La metafísica estudia los aspectos de la realidad que son inaccesibles a la investigación científica. Según Immanuel Kant, una afirmación es metafísica cuando afirma algo sustancial o relevante sobre un asunto ("cuando emite un juicio sintético sobre un asunto") que por principio escapa a toda posibilidad de ser experimentado sensiblemente por el ser humano. Algunos filósofos han sostenido que el ser humano tiene una predisposición natural hacia la metafísica. Kant la calificó de "necesidad inevitable". Arthur Schopenhauer incluso definió al ser humano como "animal metafísico". Martin Heidegger ha replanteado todos los asuntos metafísicos introduciendo en ellos una transformación radical que necesariamente tiene que tomarse en cuenta.

Contenido [ocultar] 1 Historia del concepto 2 Objetivo de la metafísica 3 El concepto de ser 4 Sistematización y método 5 Historia de la metafísica 5.1 Edad Antigua 5.1.1 Presocráticos 5.1.2 Sócrates 5.1.3 Platón 5.1.4 Aristóteles 5.2 Edad Media 5.2.1 En el islam 5.2.2 En el cristianismo 5.3 Edad Moderna 5.3.1 Kant 5.3.2 Idealismo alemán 5.4 Edad Contemporánea 6 Notas y referencias 7 Bibliografía adicional 8 Enlaces externos

[editar] Historia del concepto

Platón y Aristóteles en La escuela de Atenas, de Rafael Sanzio. Aristóteles es considerado como el padre de la metafísica.

El término metafísica proviene de una obra de Aristóteles compuesta por catorce libros (rollos de papiro), independientes entre sí, que se ocupan de diversos temas generales de la filosofía. Estos libros son de carácter esotérico, es decir, Aristóteles nunca los concibió para la publicación. Por el contrario, son un conjunto de apuntes o notas personales sobre temas que pudo haber tratado en clases o en otros libros sistemáticos.

El peripatético Andrónico de Rodas (siglo I a. C.) al sacar la primera edición de las obras de Aristóteles ordenó estos libros detrás de los ocho libros sobre física (tà metà tà physiká). De allí surgió el concepto de "metafísica", que en realidad significa: aquello que en el estante está después de la física, pero que también de manera didáctica significa: aquello que sigue a las explicaciones sobre la naturaleza o lo que viene después de la física, entendiendo física en su acepción antigua que se refería al estudio de la physis, es decir, de la naturaleza y sus fenómenos, no limitados al plano material necesariamente.

En la Antigüedad la palabra metafísica no denotaba una disciplina particular concerniente al interior de la filosofía, sino el compendio de rollos de Aristóteles ya mencionado. Sólo es a partir del siglo XIII que la metafísica pasa a ser una disciplina filosófica especial que tiene como objeto el ente en cuanto ente. Es hacia ese siglo cuando el conocimiento de las teorías aristotélicas se comienza a conocer en el Occidente latino gracias al influjo de pensadores árabes como Avicena y Averroes.

A partir de entonces la metafísica pasa a ser la más alta disciplina filosófica, y así hasta la Edad Moderna. Con el tiempo la palabra "metafísica" adquirió el significado de "difícil" o "sutil" y en algunas circunstancias se utiliza con un carácter peyorativo, pasando a significar especulativo, dudoso o no científico. En este sentido, también la metafísica es considerada como un modo de reflexionar con demasiada sutileza en cualquier materia que discurriese entre lo oscuro y difícil de comprender.

[editar] Objetivo de la metafísica

La metafísica pregunta por los fundamentos últimos del mundo y de todo lo existente. Su objetivo es lograr una comprensión teórica del mundo y de los principios últimos generales más elementales de lo que hay, porque tiene como fin conocer la verdad más profunda de las cosas, por qué son lo que son; y, aún más, por qué son.^[5]

Tres de las preguntas fundamentales de la metafísica son:

1. ¿Qué es ser?
2. ¿Qué es lo que hay?
3. ¿Por qué hay algo, y no más bien nada?

No sólo se pregunta entonces por lo que hay, sino también por qué hay algo. Además aspira a encontrar las características más elementales de todo lo que existe: la cuestión planteada es si hay características tales que se le puedan atribuir a todo lo que es y si con ello pueden establecerse ciertas propiedades del ser.

Algunos de los conceptos principales de la metafísica son: ser, nada, existencia, esencia, mundo, espacio, tiempo, mente, Dios, libertad, cambio, causalidad y fin.

Algunos de los problemas más importantes y tradicionales de la metafísica son: el problema de los universales, el problema de la estructura categorial del mundo, y los problemas ligados al espacio y el tiempo.

[editar] El concepto de ser

Lo que es decisivo para distinguir los diferentes tipos de metafísica es el concepto de ser. La tradición distingue dos tipos de enfoques esencialmente diferentes:

Concepto unívoco de ser

Según este enfoque, “ser” viene a ser la característica más general de diferentes cosas (llamadas entes o entidades). Es aquello que sigue siendo igual a todos los entes, después de que se han eliminado todas las características individuales a los entes particulares, esto es: el hecho de que sean, es decir, el hecho de que a todas ellas les corresponda ser (cfr. diferencia ontológica)

Este concepto de ser es la base de la “metafísica de las esencias”. Lo opuesto al "ser" viene a ser en este caso la esencia, a la cual simplemente se le agrega la existencia. En cierto sentido no se diferencia ya mucho del concepto de la nada. Un ejemplo de ello lo dan ciertos textos de la filosofía temprana de Tomás de Aquino (De ente et essentia).

Concepto analógico del ser

Según este enfoque, el “ser” viene a ser aquello que se le puede atribuir a todo, aunque de distintas maneras (Analogía entis). El ser es aquello, en lo que los diferentes objetos coinciden y en lo que, a su vez, se distinguen.

Este enfoque del ser es la base de una metafísica (dialéctica) del ser. El concepto opuesto a ser, es aquí la nada, ya que nada puede estar fuera del ser. Se entiende aquí a ser como espacio lleno. La filosofía tardía de Tomás de Aquino nos brinda un ejemplo de esta comprensión de ser (Summa theologica)

[editar] Sistematización y método

Tradicionalmente la metafísica se divide en dos ramas:

• Metafísica general (metaphysica generalis): pregunta por las categorías más generales del ser y por eso también es llamada filosofía fundamental. Se ocupa de qué son las cosas, las propiedades y los procesos, según su esencia y en qué relación están entre sí. En tanto se ocupa de lo que hay, se conoce como ontología.
• Metafísica especial (metaphysica specialis), que se divide en:
  • La teología natural (también llamada teología filosófica o teología racional) estudia a Dios a través de métodos racionales (es decir, sin recurrir al misticismo o a la fe).
  • La psicología racional (también llamada filosofía del hombre, psicología metafísica o psicología filosófica) se ocupa del alma o mente del hombre.
  • La cosmología racional investiga el mundo en general. En tanto disciplina de la estructuración del mundo material como un sistema natural de sustancias físicas, ya desde la antigüedad se solía cruzar con la filosofía de la naturaleza.

La metafísica puede proceder de distintas maneras:

1. Es especulativa, cuando parte de un principio supremo, a partir del cual va interpretando la totalidad de la realidad. Un principio de este tipo podría ser la idea, Dios, el ser, la mónada, el espíritu universal, o la voluntad.
2. Es inductiva, en su intento de ver de manera unificada los resultados de todas las ciencias particulares, configura una imagen metafísica del mundo.
3. Es reduccionista (ni empírico-inductiva, ni especulativa-deductiva), cuando se la entiende como un mero constructo especulativo a base de presupuestos de los cuales los seres humanos siempre han tenido que partir para poder llegar a conocer y actuar.

[editar] Historia de la metafísica

[editar] Edad Antigua

[editar] Presocráticos

Ya desde los inicios de la filosofía en Grecia, con los llamados filósofos presocráticos, se aprecian los intentos de entender el universo todo a partir de un principio (originario) único y universal, el αρχη (arjé).

Parménides de Elea (siglo VI-V a. C.) es considerado el fundador de la ontología. Es él quien utiliza por primera vez el concepto de ser/ente en forma abstracta. Este saber, metafísico, comenzó cuando el espíritu humano se hizo consciente de que lo real sin más no es lo que nos ofrecen los sentidos, sino lo que se aprehende con el pensamiento. ("Lo mismo es pensar y ser") Es lo que él llama "ser", y que caracteriza a través de una serie de determinaciones conceptuales que están al margen de los datos de los sentidos, como ingénito, incorruptible, inmutable, indivisible, uno, homogéneo, etc.

Parménides expone su teoría con tres principios: "El ser (o el ente) es y el no-ser no es", "nada puede pasar del ser al no-ser y viceversa" y "lo mismo es el pensar que el ser" (esto último se refiere a que no puede existir lo que no puede ser pensado).

A partir de su afirmación básica ("el ser es, el no-ser no es") Parménides deduce que el ser es ilimitado, ya que lo único que podría limitarlo es el no-ser; pero como el no-ser no es, no puede establecer limitación alguna.

Por lo tanto, según deducirá Meliso de Samos, el ser es infinito (ilimitado en el espacio) y eterno (ilimitado en el tiempo).

La influencia de Parménides es decisiva en la historia de la filosofía y del pensamiento mismo. Hasta Parménides, la pregunta fundamental de la filosofía era: ¿de qué está hecho el mundo? (a lo que algunos filósofos habían respondido que el elemento fundamental era el aire, otros que era el agua, otros un misterioso elemento indeterminado, etc.). Parménides instaló el "ser" (esse) en la escena como objeto principal del discurrir filosófico. El próximo paso decisivo lo dará Sócrates.

[editar] Sócrates

La filosofía de Sócrates (470/469-399 a. C.) se centra en la moral. Su pregunta fundamental es: ¿qué es el bien?. Sócrates creía que si se lograba extraer el concepto del bien se podía enseñar a la gente a ser buena (como se enseña la matemáticas, por ejemplo) y se acabaría así con el mal. Estaba convencido de que la maldad es una forma de ignorancia, doctrina llamada intelectualismo moral. Desarrolló la primera técnica filosófica que se conoce: la mayeútica. Consistía en preguntar y volver a preguntar sobre las respuestas obtenidas una y otra vez, profundizando cada vez más. Con ello pretendía llegar al "Logos" o la razón final que hacía que una cosa fuera esa cosa y no otra. Este "logos" es el embrión de la "idea" de Platón, su discípulo.

[editar] Platón

El punto central de la filosofía de Platón (427-347 a. C.), lo constituye la Idea. Platón observó que el Logos de Sócrates era una serie de características que percibimos en los objetos (físicos o no) y están asociadas a él. Si a ese Logos lo separamos del objeto físico y le damos existencia formal, entonces se llama Idea (la palabra "Idea" la introdujo Platón). En los diálogos platónicos aparece Sócrates preguntando por lo que es justo, valeroso, bueno, etc. La respuesta a estas preguntas presupone la existencia de ideas universales cognoscibles por todos los seres humanos que se expresan en estos conceptos. Es a través de ellas que podemos captar el mundo en constante transformación.

Las ideas son el paradigma (paradeigma) de las cosas. Su lugar está entre el ser y el no-ser. Son anteriores a las cosas, que participan (methexis) de ellas. En sentido estricto sólo ellas son. Las cosas particulares que vemos sólo representan copias más o menos exactas de las ideas. La determinación o definición de las ideas se obtiene a través del ejercicio dialógico riguroso, enmarcado en determinado contexto histórico y coyuntural, delimitando aquello en lo que se ha centrado la investigación (la idea).

Con la teoría de las Ideas Platón pretende probar la posibilidad del conocimiento científico y del juicio imparcial. El hecho de que todos los seres humanos tengan la posibilidad de acceder a un mismo conocimiento, tanto en el campo de las matemáticas, como en el de la ética, lo explica a través de la teoría del “recuerdo” (anámnesis), según la cual recordamos las ideas eternas que conocimos antes de nuestro nacimiento. Con ello Platón explica la universalidad de la capacidad racional de todos los seres humanos, enfrentándose a algunos de sus contemporáneos que sostenían la incapacidad de acceder al conocimiento por parte de esclavos o pueblos no-helénicos, entre otros.

La tradición postplatónica muchas veces entendió la teoría de las ideas de Platón, en el sentido de que habría supuesto una existencia de las ideas separada de la existencia de las cosas. Esta teoría de la duplicación de los mundos, en la Edad Media condujo a la polémica sobre los universales.

[editar] Aristóteles

Aristóteles (384-322 a. C.) nunca usó la palabra "metafísica" en su obra conocida como Metafísica. Dicho título se atribuye al primer editor sistemático de la obra del estagirita, Andrónico de Rodas, que supuso que, por su contenido, los trece libros que agrupó debían ubicarse después de la "Física" y por esa razón usó el prefijo "meta" (más allá de...o que sucede a...). En su análisis del ente, Aristóteles va más allá de la materia, al estudiar las cualidades y potencialidades de lo existente para acabar hablando del Ser primero, el motor inmóvil y generador no movido de todo movimiento, que más tarde sería identificado con Dios.

Para Aristóteles la metafísica es la ciencia de la esencia de los entes y de los primeros principios del ser. El ser se dice de muchas maneras y éstas reflejan la esencia del ser. En ese sentido elabora ser, independientemente de las características momentáneas, futuras y casuales. La ousía (generalmente traducido como sustancia) es aquello que es independiente de las características (accidentes), mientras que las características son dependientes de la ousía. La ousía es lo que existe en sí, en contraposición al accidente, que existe en otro. Gramaticalmente o categorialmente, se dice que la sustancia es aquello a lo que se adscribe características, es decir, es aquello sobre lo cuál se puede afirmar (predicar) algo. Aquello que se afirma sobre las sustancias son los predicados.

A la pregunta de qué sería finalmente la esencia que permanece inmutable, la respuesta de Aristóteles viene a ser que la ousía es una forma determinante –el eidos- es el origen de todo ser, es decir, que por ejemplo en el eidos de Sócrates, lo que en su forma humana, determina su humanidad. Y también la que determina que siendo el hombre por naturaleza libre y no siendo el esclavo libre, determina que el esclavo sea parte constitutiva de su amo, es decir, que no sea sólo esclavo de su amo en determinada coyuntura y desde determinada perspectiva, sino que sea esclavo esclavo por naturaleza.

[editar] Edad Media

[editar] En el islam

Detalle del fresco de Andrea Bonaiuto El Triunfo de Santo Tomás, con la imagen sentada en reposo y pensativa de Averroes, apoyado posiblemente en algún libro de Aristóteles.

La llegada de la filosofía griega al campo de influencia del Islam no fue directa, sino que tiene que ver con los cenobios cristianos en la península arábiga y los pertenecientes a ideologías consideradas heréticas y que utilizaban la filosofía griega no como un fin, sino como un instrumento que les servía para sus especulaciones teológicas (como los monofisistas o los nestorianos), pero es por el interés utilitarista en la medicina griega cuando empiezan a hacerse traducciones al Persa que después pasarían tardíamente al Árabe.

Baste comentar que en Árabe no existe el verbo ser y más difícilmente una construcción como Ser, que es un verbo convertido en sustantivo. Es reseñable que la metafísica del mundo islámico quedó influenciada en gran medida por la "Metafísica" de Aristóteles.

A pesar de estas dificultades, Metafísica termina siendo la forma de denominar este campo y gracias al trabajo de comentario y reconstrucción de intelectuales dentro del Islam, (especialmente el de Averroes) pasó a la filosofía cristiana.

[editar] En el cristianismo

En la Edad Media la metafísica es considerada la “reina de las ciencias” (Tomás de Aquino). Se proponen la tarea de conciliar la tradición de la Filosofía Antigua con la doctrina religiosa (musulmana, cristiana o judía). Con base en el Neoplatonismo tardío la metafísica medieval se propone reconocer el “verdadero ser” y a Dios a partir de la razón pura.

Los temas centrales de la metafísica medieval son la diferencia entre el ser terrenal y el ser celestial (Analogía Entis), la doctrina de los trascendentales y las pruebas de la existencia de Dios. Dios es el fundamento absoluto del mundo, del cual no se puede dudar. Se discute si Dios ha creado el mundo de la nada (creación ex nihilo) y si es posible acceder a su conocimiento a través de la razón o sólo a través de la fe. Inspirados en la teoría de la duplicación de los mundos atribuida a Platón su Metafísica se manifiesta como una suerte de “dualismo” del “acá” y del “más allá”, de la “mera percepción sensible” y del “pensar puro como conocimiento racional”, de una “inmanencia” de la vida interior y una “trascendencia” del mundo exterior.

[editar] Edad Moderna

[editar] Kant

La Filosofía Trascendental de Kant significó un “giro copernicano” para la metafísica. Su posición frente a la metafísica es paradigmática. Le atribuye ser un discurso de “palabras huecas” sin contenido real, la acusa de representar “las alucinaciones de un vidente”, pero por otra parte recoge de ella la exigencia de universalidad. Kant se propuso fundamentar una metafísica “que pueda presentarse como ciencia”. Para ello examinó primero la posibilidad misma de la metafísica. Para Kant las cuestiones últimas y las estructuras generales de la realidad están ligadas a la pregunta por el sujeto. A partir de este presupuesto dedujo que hay que estudiar y juzgar aquello que puede ser conocido por nosotros. A través de su criticismo se diferenció explícitamente de las posiciones filosóficas que tienen como objeto la pregunta sobre qué es el conocimiento. Se alejó así de las tendencias filosóficas imperantes, tales como el empirismo, el racionalismo y el escepticismo. También a través del criticismo marcó distancia del dogmatismo de la metafísica que -según Kant- se había convertido en una serie de afirmaciones sobre temas que van más allá de la experiencia humana. Intentó entonces de llevar a cabo un análisis detallado de la facultad humana de conocer, es decir, un examen crítico de la razón pura, de la razón desvinculada de lo sensible (Crítica de la razón pura, 1781-87). Para ello es decisivo el presupuesto epistemológico de Kant de que al ser humano la realidad no se le presenta tal como es realmente (“en sí”), sino tal como se le aparece debido a la estructura específica de su facultad de conocimiento.

Como el conocimiento científico también depende siempre de la experiencia, el hombre no puede emitir juicios sobre cosas que no están dadas por las sensaciones (tales como “Dios”, “alma”, “universo” “todo”, etc.) Por ello Kant dedujo que la metafísica tradicional no es posible, porque el ser humano no dispone de la facultad de formar un concepto basándose en la experiencia sensible de lo espiritual, que es la única que permitiría la verificación de las hipótesis metafísicas. Como el pensar no dispone de ningún conocimiento de la realidad en este aspecto, estos asuntos siempre permanecerán en el ámbito de lo especulativo-constructivo. Entonces, por principio, no es posible según Kant decidir racionalmente sobre preguntas centrales tipo tales como si Dios existe, si la voluntad es libre o si el alma es inmortal. Las matemáticas y la física pueden formular juicios sintéticos a priori y, por ello, alcanzar un conocimiento universal y necesario, un conocimiento científico.

[editar] Idealismo alemán

Desde la crítica kantiana surge el idealismo alemán, representada sobre todo por Fichte, Schelling y Hegel, y que considera a la realidad como un acontecimiento espiritual en el que el ser real es superado, siendo integrado en el ser ideal.

El idealismo alemán recoge el giro trascendental de Kant, es decir que, en vez de entender la metafísica como la búsqueda de la obtención del conocimiento objetivo, se ocupa de las condiciones subjetivas de posibilidad de tal conocimiento. Así, se plantea hasta qué punto el ser humano puede llegar a reconocer estas evidencias. Sin embargo, rechaza que el conocimiento se limite a la experiencia posible y a los meros fenómenos, y propone una superación de esta posición, volviendo a postulados metafísicos que puedan reclamar validez universal: “conocimiento absoluto” como se decía desde Fichte hasta Hegel. Si aceptamos que los contenidos del conocimiento sólo valen en relación con el sujeto -como suponía Kant- y consideramos que esta perspectiva es absoluta, es decir, es la perspectiva de un sujeto absoluto, entonces el conocimiento válido para este sujeto absoluto también tiene validez absoluta. A partir de este planteamiento el idealismo alemán considera que puede superar la contradicción empírica entre sujeto y objeto, para poder captar lo absoluto.

Hegel sostiene que de una identidad pura y absoluta no puede surgir o entenderse una diferencia (esa identidad sería como “la noche, en la que todas las vacas son negras”): no explicaría la realidad en toda su diversidad. Por eso “la identidad de lo absoluto” debe entenderse como que ésta desde su origen ya que contiene en sí la posibilidad y la necesidad de una diferenciación. Esto implica que lo absoluto se realiza en su identidad por el plasmado y la superación de momentos no idénticos, esto es, la identidad dialéctica. A partir de este planteamiento Hegel desarrolla la “Ciencia de la Lógica” considerado, tal vez, como el último gran sistema de la metafísica occidental.

[editar] Edad Contemporánea

Friedrich Nietzsche considera que Platón es el iniciador del pensamiento metafísico y le hace responsable de la escisión en el ser que tendrá luego formas variadas pero constantes. La división entre mundo sensible y mundo inteligible, con su correlato cuerpo-alma, y la preeminencia del segundo asegurada por la teoría de las Ideas sitúa el mundo verdadero más allá de los sentidos. Esto deja fuera del pensar el devenir, aquello no apresable en la división sensible-inteligible por su carácter informe, y que también dejan escapar las subsiguientes divisiones aristotélicas, como sustancia-accidente y acto-potencia.

Martin Heidegger dijo que nuestra época es la del cumplimiento de la metafísica, pues desde los inicios del pensamiento occidental se han producido unos determinados resultados que configuran un panorama del que el pensamiento metafísico no puede ya dar cuenta. El propio éxito de la metafísica ha conducido fuera de ella. Ante esto, la potencia del pensamiento consiste precisamente en conocer e intervenir sobre lo conocido. Pero el pensamiento metafísico carece ya de potencia ya que ha rendido sus últimos frutos.

Heidegger afirmó que la metafísica es "el pensamiento occidental en la totalidad de su esencia". La utilización del término esencia en esta definición, implica que la técnica para estudiar la metafísica como forma de pensamiento, es o debe ser la metafísica en el primer sentido antes indicado. Esto quiere decir que los críticos de la metafísica como esencia del pensamiento occidental, son conscientes de que no existe una "tierra de nadie" en que situarse, más allá de esa forma de pensamiento; sólo el estudio atento y la modificación consciente y rigurosa de las herramientas proporcionadas por la tradición filosófica, pueden ajustar la potencia del pensamiento a las transformaciones operadas en aquéllo que la metafísica estudiaba: el ser, el tiempo, el mundo, el hombre y su conocer. Pero esa modificación supone a su vez un salto que toda la tradición del pensamiento ha escenificado, ha fingido o soñado dar a lo largo de su desarrollo. El salto fuera de la metafísica y por tanto, quizá la revocación de sus consecuencias.

Heidegger caracterizó el discurso metafísico por su impotencia para pensar la diferencia óntico-ontológica, es decir, la diferencia entre los entes y el ser. La metafísica refiere al ser el modelo de los entes (las cosas), pero aquél sería irreductible a éstos: los entes son, pero el ser de los entes no puede caracterizarse simplemente como éstos. El ser es pensado como ente supremo, lo que le identifica con Dios; la pulsión ontoteológica es una constante en el pensamiento occidental. Para Heidegger la metafísica es el olvido del ser, y la conciencia de este olvido debe abrir una época nueva, enfrentada a la posibilidad de expresar lo dejado al margen del pensamiento.

La filosofía analítica también reduce la metafísica a una cuestión lingüística, pero en este caso le atribuye una total falta de sentido. La metafísica sería en todo caso un lenguaje expresivo, del tipo de la poesía, pero nunca referencial. Si hablamos del ser, no nos referimos a nada que tenga una existencia objetiva. Por tanto es un lenguaje que puebla el conocimiento de falsos problemas, o que suministra falsas soluciones. Por otro lado el lenguaje metafísico viola las convenciones del lenguaje ordinario y por tanto no puede proporcionar una guía para el mundo común o no especializado.

El postestructuralismo (Gilles Deleuze, Michel Foucault, Jacques Derrida) retoma la crítica de Nietzsche, y argumenta que lo no pensable en la metafísica es precisamente la diferencia en tanto tal. La diferencia, en el pensar metafísico, queda subordinada a los entes, entre los que se da como una relación. La pretensión de "inscribir la diferencia en el concepto" transformando éste y violentando para ello los límites del pensamiento occidental aparece ya como una pretensión que lleva a la filosofía más allá de la metafísica.

[editar] Notas y referencias

1. ↑ Robert Audi, ed., «Metaphysics» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd Edition), Cambridge University Press, «Most generally, the philosophical investigation of the nature, constitution, and structure of reality.» 
2. ↑ «Metaphysics», Encyclopædia Britannica Online, http://www.britannica.com/EBchecked/topic/377923/metaphysics, consultado el 13 de abril de 2010, «Branch of philosophy that studies the ultimate structure and constitution of reality.» 
3. ↑ Carey, Rosalind, «Russell's Metaphysics» (en inglés), Internet Encyclopedia of Philosophy, http://www.iep.utm.edu/russ-met/, consultado el 13 de abril de 2010, «[...] the study of the ultimate nature and constituents of reality.» 
4. ↑ Ferrater Mora, José (1983). Diccionario de Filosofía. Hermes. 
5. ↑ Gómez Pérez, Rafael (1984). Introducción a la metafísica. Aristóteles y Santo Tomás de Aquino (3ª ed.). Madrid: Ediciones Rialp. ISBN 978-84-321-1951-2. , pp. 23-24

[editar] Bibliografía adicional

• Grondin, Jean (2006). Introducción a la metafísica. Editorial Herder. ISBN 978-84-254-2441-0. 
• Guénon, René (2006). Sophia Perennis. ed. Los estados múltiples del ser. José J. de Olañeta. ISBN 978-84-9716-501-3. 
• Pardo, José Luis (2006). La metafísica. Preguntas sin respuesta y problemas sin solución. Valencia: Pre-Textos. ISBN 84-8191-718-4. 
• Aristóteles (1997). Metafísica. Edición trilingüe de Valentín García Yebra (2ª edición). Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-2176-7. 
• Heidegger, Martin (1929). ¿Qué es la metafísica?. disponible en varias ediciones. 
• Heidegger, Martin (1953). Introducción a la metafísica. disponible en varias ediciones. 
• Heidegger, Martin (1929). Kant y el problema de la metafísica. disponible en varias ediciones. 
• Kant, Immanuel (1783). Prolegómenos a toda metafísica futura que pueda presentarse como ciencia. disponible en varias ediciones. 
• Ortega y Gasset, José. «Unas lecciones de metafísica». Obras Completas (Madrid: Alianza / Revista de Occidente) 12. 
• Descartes, René (1637 [1977]). Meditaciones metafísicas con objeciones y respuestas. Introducción, traducción y notas de Vidal Peña. Madrid: Alfaguara. 
• Leibniz, Gottfried (1686 [1962]). Discurso de metafísica. Traducción de Alfonso Castaño Piñan. Madrid: Aguilar. 

[editar] Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Metafísica. Commons
• Glosario filosófico: metafísica
• La metafísica de Aristóteles
• Nietzsche: crítica a la metafísica tradicional

 

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsica"

Categoría: Metafísica

MATEMÁTICAS2: NÚMEROS RACIONALES. En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.

Número racional

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.

Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.

Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).

El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.

Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.

Contenido [ocultar] 1 Historia 2 Construcción de los números racionales 2.1 Definición de suma y multiplicación en Q 2.2 Relaciones de equivalencia y orden en Q 2.3 Notación 3 Unicidad de un racional 4 Propiedades de los números racionales 4.1 Propiedades de la suma y multiplicación 4.2 Existencia de neutros e inversos 4.3 Equivalencias notables en Q 4.4 Los números enteros en Q 5 Otras notaciones de números en Q 5.1 Fracciones mixtas 5.2 El conjunto de los números decimales en Q 6 Representación decimal de los números racionales 7 Referencias 8 Véase también

[editar] Historia

En el Antiguo Egipto ya se calculaba utilizando aquéllas cuyos denominadores son enteros positivos, como: cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribían como suma de fracciones unitarias distintas, de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Además, se puede demostrar que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia.

El jeroglífico de una boca abierta ( ) denotaba la barra de fracción (/), y un jeroglífico numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.

Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.

Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.

En el siglo XIII Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.

[editar] Construcción de los números racionales

• Consideremos las parejas de números enteros donde .

• denota a . A se le llama numerador y a se le llama denominador

• Al conjunto de estos números se le denota por . Es decir

[editar] Definición de suma y multiplicación en Q

• Se define la suma

• Se define la multiplicación

[editar] Relaciones de equivalencia y orden en Q

• Se define la equivalencia cuando

• Los racionales positivos son todos los tales que

• Los racionales negativos son todos los tales que

• Se define el orden cuando

[editar] Notación

• Los números de tipo son denotados por

• Las sumas de tipo son denotadas por

• denota a

• Todo número se denota simplemente por .

 

[editar] Unicidad de un racional

Un número racional sólo puede provenir de una única fracción irreducible.

[editar] Propiedades de los números racionales

El conjunto de los números racionales con la suma y multiplicación definida de esta manera forman un Cuerpo.

[editar] Propiedades de la suma y multiplicación

• La suma en Q es conmutativa, esto es:
• La suma en Q es asociativa, esto es:
• La multiplicación en Q es asociativa, esto es:
• La multiplicación se distribuye en la suma, esto es

[editar] Existencia de neutros e inversos

• Para cualquier número racional: se cumple que entonces es el neutro aditivo de los racionales y se le denota por 0.
• Para cualquier número racional: se cumple que entonces es el neutro multiplicativo de los racionales y se le denota por 1.
• Cada número racional: tiene un inverso aditivo tal que
• Cada número racional: con excepción de 0 tiene un inverso multiplicativo tal que

[editar] Equivalencias notables en Q

• si y
• 
• 
• , a y b ≠ 0
• , a y b ≠ 0.

[editar] Los números enteros en Q

• Si p es un número entero entonces existe el número que equivale a p y mantiene todas sus propiedades de entero. Es decir, se define

[editar] Otras notaciones de números en Q

[editar] Fracciones mixtas

Cada número racional se puede expresar de forma única como donde

• A es un entero no negativo, es decir
• es un racional irreducible no negativo menor que uno. Se expresa como
• u es una unidad. Es decir

La notación es muy sencilla, las reglas son

• denota a
• denota a

Por ejemplo

[editar] El conjunto de los números decimales en Q

• Un número decimal es un número racional de la forma
• denota al conjunto de los números de este tipo. Es decir
• Expresión Racional de un número decimal: el número a en base 10 con un punto a n lugares del extremo derecho, por ejemplo se denota como 1.78

[editar] Representación decimal de los números racionales

Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos:

• Exacta: la parte decimal tiene un número finito de cifras. Ejemplo:

• Periódica pura: toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo:

• Periódica mixta: no toda la parte decimal se repite. Ejemplo:

En efecto, al aplicar el algoritmo para dividir un entero por otro, sólo existen un número finito de restos posibles. Siendo la sucesión de restos infinita, aparecerá forzosamente un mismo resto en dos posiciones distintas. A partir de ellas, el cálculo se repite igual. Ejemplo:

Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera:

Artículo principal: Número periódico

• Decimales exactos o finitos: Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo:
• Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo:
• Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número entonces y , por lo que el número buscado será .

[editar] Referencias

• Cárdenas; Raggi (1990). Álgebra Superior. México D.F. : Trillas. ISBN 968-24-3783-0. 

[editar] Véase también

Números Complejos Reales Racionales Enteros Naturales Uno Primos Compuestos Cero Negativos Fraccionarios Fracción propia Fracción impropia Irracionales Algebraicos irracionales Trascendentes Imaginarios

 

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional"

Categorías: Teoría de cuerpos | Fracciones

FILOSOFÍA11: CLARIVIDENCIA. Capacidad de percepción extrasensorial por la cual algunas personas afirman recibir información por medios no corporales y que escapan a los explicados científicamente por la física clásica. Actualmente estos fenómenos sólo encuentran base científica en la física cuántica y muchos experimentos han evidenciado la existencia de un campo (o dimensión) a través del cual puede transmitirse información de un punto del espacio a otro sin que medie ningún objeto físico. El cómo la persona conciente puede utilizar este fenómeno físico y utilizarlo en la clarividencia aún se encuentra en estudio.

Clarividencia

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Capacidad de percepción extrasensorial por la cual algunas personas afirman recibir información por medios no corporales y que escapan a los explicados científicamente por la física clásica. Actualmente estos fenómenos sólo encuentran base científica en la física cuántica y muchos experimentos han evidenciado la existencia de un campo (o dimensión) a través del cual puede transmitirse información de un punto del espacio a otro sin que medie ningún objeto físico. El cómo la persona conciente puede utilizar este fenómeno físico y utilizarlo en la clarividencia aún se encuentra en estudio.

Como su propio nombre indica, esta percepción se caracteriza por captar fenómenos que quedan fuera del alcance de los cinco sentidos. La telepatía se incluye en este tipo de percepciones. A diferencia de esta última, la clarividencia explícitamente implica la "visión de imágenes" reales físicas o de la mente (memoria) de otro individuo y no el hecho de captar conceptos abstractos de otra mente.

El físico español Ignacio Cirac ha ganado varios premios incluyendo el prestigioso Premio Príncipe de Asturiaz, y él afirma la evidencia de laboratorio de este fenómeno y que la ciencia física apenas se está aproximando a evidenciar las posibilidades que este campo de investigación tiene para ofrecer y que los filósofos han descrito desde hace siglos de formas conceptuales.

[editar] Clarividencia en los medios

• En Sayonara Zetsubou Sensei, Chiri Kitsu muestra ocasionalmente habilidades psíquicas mediante un tercer ojo. Además, su nombre contiene dos de los kanjis de la palabra "clarividencia".
• En el anime y manga Sailor Moon el personaje de Rei Hino mejor conocida como Sailor Mars, ha demostrado ser capaz de percibir y detectar a los numerosos antaguionistas ocultos en la sociedad.
• En la serie de televisión estadounidense Héroes el personaje Molly Walker posee la habilidad de detectar a cualquier persona sin importar el lugar en el que este con tan solo pensar en ella. Aunque con el claro defecto de no encontrar a una persona fallecida, en cuyo caso “ya no existe”.
• En Card Captor Sakura diversos personajes con poderes mágicos como por ejemplo la protagonista Sakura, su hermano e incluso su rival Syaoran Li han demostrado la capacidad de percibir una carta clow cuando esta cerca.
• En la saga de Destino final se ve claramente estos hechos ya que por ejemplo en la tercera parte de esta pelicula una de las protagonistas wendy ve lo que pasara en el accidente y reacciona de inmediato salvandole la vida a los compañeros.

[editar] El tercer ojo

El tercer ojo no es una glándula endócrina, aunque está relacionado con las glándulas Pineal y Pituitaria. Se trata en realidad de un organo que surge con el desarrollo espiritual de la personalidad integrada, y se deriva de la superposición e interrelación de los tres chakras superiores.

El tercer ojo, llamado también ojo de la visión etérea simbolizado en el cuerpo del unicornio (su cuerpo representa el cuerpo astral), es a veces activado por el delirium tremens de los alcohólicos, permitiéndoles ver los seres del bajo astral, y también se suele activar en niños menores de 7 años que a veces hablan de duendes y hadas. Para que el tercer ojo funcione y produzca la clarividencia, los tres chakras superiores deben estar energetizados con una energía espiritual de naturaleza triple, que fluye al aura desde el alma humana; y estas energías vienen de tres planos espirituales denominados Atma, Buddhi y Manas, y energetizan las glándulas Pineal, Pituitaria y Tiroide.

[editar] Enlaces externos

• Clarividencia, en DRAE

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Clarividencia"

Categorías: Fenómenos paranormales | Ocultismo | Pseudociencia

FILOSOFÍA11: OFUSCACIÓN. EL ANTÓNIMO DE LA OFUSCACIÓN ES LA CLARIVIDENCIA. La ofuscación se refiere a encubrir el significado de una comunicación haciéndola más confusa y complicada de interpretar.

Ofuscación

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Se ha sugerido que este artículo o sección sea fusionado con Código ofuscado).

 

La ofuscación se refiere a encubrir el significado de una comunicación haciéndola más confusa y complicada de interpretar.

En computación, la ofuscación se refiere al acto deliberado de realizar un cambio no destructivo, ya sea en el código fuente de un programa informático o código máquina cuando el programa está en forma compilada o binaria, con el fin de que no sea fácil de entender o leer.

La ofuscación binaria se realiza habitualmente para impedir o hacer más difícil los intentos de ingeniería inversa y desensamblado que tienen la intención de obtener una forma de código fuente cercana a la forma original.

Como un efecto lateral, la ofuscación, en ocasiones, hace que los programas resultantes sean más pequeños (aunque puede hacer que los programas sean más grandes en otros casos).

Vea código ofuscado para la ofuscación de código fuente.

La ofuscación puede servir para otros propósitos. Los doctores han sido acusados de usar una jerga para encubrir hechos desagradables de un paciente. El autor y doctor Michael Crichton ha afirmado que la escritura médica es un "intento altamente capacitado y calculado de confundir al lector". [1] De forma similar, el lenguaje basado en texto, como gyaru-moji y algunas formas de leet speak es ofuscado para hacerlo incomprensible a terceras personas.

[editar] Enlaces externos

• The International Obfuscated C Code Contest (Concurso internacional de código en C ofuscado)
• Cómo proteger código en Java por medio de la ofuscación de código
• FOPO - Free Online PHP Obfuscator
• OFUSCADOS - Red Social
• Código ofuscado

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Ofuscaci%C3%B3n"

Categoría: Programación