HISTORIA12: EL SUPREMO. En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado (P,
Supremo
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En matemáticas, dado un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado (P, <), el supremo de S, si existe, es el mínimo elemento de P que es mayor o igual a cada elemento de S. En otras palabras, es la mínima de las cotas superiores de S. El supremo de un conjunto S comumente se denota sup(S).
[editar] Propiedades
- Si el supremo existe, entonces es único
- , si es que dichos supremos existen
- Un conjunto tiene máximo, si y solo si contiene a su supremo
[editar] Ejemplos
- En el campo de los números reales, todo subconjunto no vacio, acotado superiormente tiene supremo.
[editar] Referencias
- Rudin, Walter, Principles of Mathematical Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, 1976.
- Supremum (en PlanetMath.org)
- Weisstein, Eric W. «Supremum function» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
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petalofucsia -
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