MATEMÁTICAS: REDUCCIÓN AL ABSURDO. Reducción al absurdo (del latín Reductio ad absurdum) es un método de demostración (formalizado y a menudo usado por Aristóteles como un argumento lógico) en el que suponemos una hipótesis y obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida ha de ser falsa. Este método es también conocido como prueba por contradicción o prueba ad absurdum. Parte de la base es el cumplimiento de la ley de exclusión de intermedios: una afirmación que no puede ser falsa, ha de ser consecuentemente verdadera.
Reducción al absurdo
De Wikipedia, la enciclopedia libre
HISTORIA DE LA BANDERA ANARQUISTA
HISTORIA DE LA BANDERA NEGRA DEL ANARQUISMO.
Bandera es un pedazo de textil usado como la insignia de un país o asociación. Con el pasar de los siglos, las corporaciones, clubes, entidades religiosas, militares, políticas y naciones empezaron a tener sus pabellones con los dibujos y colores previamente resueltos. Las uniones obreras también debatieron sus emblemas, aceptando en las asambleas sus banderas para producir una representación más grande de la clase.
Los anarquistas nunca se dieron al trabajo de discutir en congreso y aprobar su "Pabellón", los colores mas apropiados para expresar su filosofía de vida.
Así como la palabra Anarquía adoptada por Proudhon, ya se uso por el siglo XIII (el rey Philipe de Bel la usaba para llamar a los desobedientes que se opusieron a el) la bandera negra de los anarquistas también ya había sido usada para demostrar el disgusto, la tristeza, la revuelta, el procedimiento de los políticos Parisinos.
Izada por primera vez en la cima de la Cámara de Paris, en Julio de 1830 (las personas con la bandera negra) ellos deseaban expresar su rechazo al capitalismo, a los políticos, al Estado.
El eco producido era inmediato y los albañiles de Reims escribieron en este emblema "trabajo o muerte".
El año siguiente, los Cannuts (obreros del textil) de Lyon, protestaron contra los patrones que solo les pagaban 20 patacos por 16 horas de trabajo, en estado de revuelta ellos extendieron la bandera negra con el emblema "vivir trabajando o morir combatiendo". El 21 de Noviembre del mismo año los teclones volvieron a las calles de Lyon y fueron masacrados, pero no se asustaron, al contrario, incluyeron en la bandera un cráneo.
En la insurrección de Dresde, Bakunin asió la bandera negra, y Louise Michel, en Clamart.
En el año 1871, los comunistas usaron la bandera roja durante la revolución que dio origen a la Comuna de Paris, pero Jules Valtes propuso que se cambiase por la bandera negra, por ser "más radical y triste". Louise Michel apoyo y alguna vez defendió la idea de la bandera negra, y en 1882 haciendo los discursos en el primer cumpleaños de la Comuna dijo: "¡No mas banderas rojas pintadas en la sangre de nuestros soldados! Yo ondeare la bandera negra que toma el luto de nuestros muertos y nuestros dolores."
Louise Michel fue quien mas influencio la adopción de este emblema, enrollando la bandera negra en su cuerpo.
Pero fue en 1883 cuando Francia vivió la intensa agitación, fue que el anarquismo adopto la bandera negra definitivamente.
Ya, por nuestro siglo, o más exactamente, en el curso de la revolución rusa de 1917, Néstor Makhno, anarquista y revolucionario ucraniano con un combativo ejército popular también llevo la bandera negra con un cráneo.
En los años de 1918 a 1922, Makhno y sus compañeros asieron la misma bandera en defensa de las comunas libertarias ucranianas, destruidas por el ejército rojo, ordenado desde Moscú por Trotzky y Lenin, los sepultureros de la revolución junto a Zinoviev y Stalin.
Casi dos décadas después en la revolución social española, las diferentes Comunas libertarias entre ellas la de Durruti, asiaron la bandera negra con el pabellón anarquista.
Pero la bandera negra produjo el impacto más grande cuando se ondeo en mayo de 1968, en Paris, sobre las barricadas de adoquines levantadas para enfrentarse al poder y al gobierno.
Hace más de un siglo que la bandera negra ondeo por primera vez en la Torre de la Cámara de Paris, exactamente cuando el mundo intelectual, revolucionario y obrero regresaron sus miradas nuevamente a la capital de Francia. Una vez más Paris fue la sede de una gran convulsión social, con la bandera negra como pabellón. Más de 35 años nos separan del Mayo Francés y la bandera negra ondea desafiante a todo poder y opresión, de Paris a Seattle, de Praga a Niza. Los anarquistas no ven en esa bandera más que un símbolo que no involucra conquista u opresión. Porque la bandera negra es la negación de todas las demás, el viejo grito de: "Mi familia es la humanidad y mi patria el mundo".
HISTORIA DE LA BANDERA ROJA Y NEGRA.
La bandera roja y negra del anarcosindicalismo surge como la unión en una misma tela de la bandera negra (anarquista) y la bandera roja (sindicalista).
Hoy la podemos ver normalmente cosida en diagonal, sin embargo las primeras banderas rojinegras eran horizontales. La Confederación Sindical Solidaridad Obrera, escisión de la CGT (España), recuperó la bandera rojinegra horizontal como enseña propia.
BANDERA DE GUATEMALA:
Bandera de Guatemala
De Wikipedia, la enciclopedia libre
La bandera de Guatemala fue creada por el Decreto Ejecutivo del 10 de agosto de 1871, siendo presidente de la República el general Miguel García Granados.
Bandera nacional (ratio 5:8)
Bandera y pabellón civil (ratio 5:8)Posee dos colores: el azul cielo y el blanco. La franja vertical blanca entre las dos celestes representa el hecho de que el país se encuentra entre el océano Pacífico al Oeste y el mar Caribe al Este. En su centro aparece el Escudo Nacional. El color blanco también representa la pureza, la integridad, la fe, la obediencia, la firmeza, la vigilancia, la paz y la nación. El color azul simboliza la justicia, la lealtad, la dulzura, la fortaleza, el cielo guatemalteco y los dos mares citados que bañan las costas del este y oeste del país, respectivamente, al igual que las de Centroamérica.
El diseño está basado en la bandera de las Provincias Unidas del Centro de América, aunque en esta última las franjas son horizontales, y las franjas exteriores son azules, no celestes. Las banderas de los otros países que conformaron las Provincias Unidas del Centro de América siguen este patrón.
Ampliar información de la historia y ver el diseño original de la bandera podrá encontrarla en [1]
Contenido[ocultar] |
Banderas y escudos anteriores [editar]
1823–1838 Bandera y escudo de armas usados por la provincia de Guatemala [editar]
Guatemala, como parte de las Provincias Unidas del Centro de América, adoptó la bandera y el escudo de armas aprobados por la Asamblea Nacional Constituyente de Centroamérica, según decreto n.º 29 del 21 de agosto de 1823. La Bandera de las Provincias Unidas del Centro de América constaba de tres franjas horizontales: azules la superior e inferior y blanca la del centro. Este es el citado decreto:
DECRETO n.º 29
La Asamblea Nacional Constituyente de las Provincias Unidas del Centro de América, ha tenido a bien decretar y decreta:
Artículo 1º El Escudo de Armas de las Provincias Unidas del Centro de América será un triángulo equilátero; en su base aparecerá una cordillera de cinco volcanes, sobre un terreno que seDecreto de creación de la bandera [editar]
El 10 de agosto de 1871, siendo presidente de la República el general Miguel García Granados, se hizo el siguiente Decreto Ejecutivo que creó la actual bandera guatemalteca:
DECRETO n.º 12
Miguel García Granados, presidente provisorio de la República de Guatemala.
Considerando: que la Revolución que se ha verificado impone el deber de adoptar un nuevo pabellón que esté en mejor armonía con las leyes fundamentales que establecen la independencia absoluta de la República.
Que este requisito se cumple restableciendo los colores fijados en el Decreto de la Asamblea Nacional Constituyente de 21 de agosto de 1823;
DECRETA:
Artículo 1. Los colores nacionales serán el azul y el blanco, dispuestos en tres fajas verticales, quedando la blanca en el centro.
Artículo 2. El Pabellón Nacional llevará sobre la faja blanca el Escudo de Armas de la República.
Artículo 3. El pabellón mercante será el mismo, pero sin Escudo.
Artículo 4. La cucarda llevará los mismos colores nacionales dispuestos en la misma forma.
Dado en el Palacio del Gobierno, en Guatemala, a diez de agosto de mil ochocientos setenta y uno. Miguel García Granados. El Ministro de Relaciones Exteriores encargado de la Secretaría de Gobernación, Felipe Gálvez.Decreto de creación del escudo [editar]
Tres meses después, el 18 de noviembre del mismo año, el mismo gobierno aprobó el Decreto n.º 33 que adoptó el actual Escudo Nacional:
Debiendo estar en armonía el Escudo de Armas de la República con los principios políticos que ha proclamado la Nación; en uso de las facultades de que me hallo investido,
DECRETO:
Artículo único.- Las armas de la República serán: un escudo con dos rifles y dos espadas enlazadas con dos ramas de laurel, en cada campo celeste claro. El centro será cubierto con un pergamino, que contendrá la siguiente leyenda en letras de oro: Libertad 15 de septiembre de 1821; figurando en la parte superior un quetzal como símbolo de la independencia y autonomía de la nación.
Dado en Guatemala, a dieciocho de noviembre de mil ochocientos setenta y uno. El Ministro del Interior (f) FRANCISCO ALBUREZ (f) MIGUEL GARCÍA GRANADOS.Decreto de regulación de la bandera y el escudo [editar]
El 12 de septiembre de 1968, siendo presidente de la República don Julio César Méndez Montenegro, se emitió el siguiente Acuerdo Gubernativo:
Guatemala 12 de septiembre de 1968
EL PRESIDENTE CONSTITUCIONAL DE LA REPÚBLICA,
CONSIDERANDO:
Que mediante Decretos números 12 y 33 de fechas 10 de agosto y 18 de noviembre de 1871, dictados por el entonces presidente de Guatemala general Miguel García Granados, se establecieron respectivamente, la bandera y el escudo de armas de la República,
CONSIDERANDO:
Que la falta de una reglamentación adecuada en materia tan importante, ha dado origen a que dichos símbolos patrios se hayan venido representando en forma caprichosa y arbitraria, tanto que en lo que se refiere al matiz de sus colores como al diseño del escudo de armas de la República,
CONSIDERANDO:
Que por Acuerdo Gubernativo de fecha 30 de noviembre de 1967 se designó una comisión con el objeto de que efectuó los estudios pertinentes a la correcta aplicación de las leyes mencionadas, la que después de meritoria labor rindió dictamen presentando el proyecto respectivo:
POR TANTO:
En uso de las facultades que le confiere el inciso 4º del artículo 189 de la Constitución de la República.
En Consejo de Ministros
ACUERDA:
Artículo 1. La bandera de Guatemala es la insignia suprema de la Patria. Lleva en su centro el escudo de armas de la República, de conformidad con lo estipulado en los Decretos números 12 y 33 de 10 de agosto y 18 de noviembre de 1871.
Artículo 2. La bandera no ostenta ninguna leyenda o inscripción adicional salvo en los casos específicos previstos por los reglamentos militares.
Artículo 3. Los colores de la bandera serán el azul y el blanco, dispuestos en tres franjas verticales del mismo ancho: dos azules los extremos y una blanca en medio. La franja blanca lleva en su centro el escudo de armas de la República, en dimensiones proporcionales a las de la Insignia Patria; la bandera mercante será la misma, pero sin escudo.
El color azul que expresa justicia y lealtad corresponde al azul del cielo de Guatemala y en la nomenclatura de uso internacional se designa como ISCC-NBC 177, o VM 1.6 PB 5.9/9.4. El color blanco, que simboliza pureza e integridad, equivale al ISCC-NBS 263, o VM 2.5 PB 9.5/0.2.
Artículo 4. La forma de la bandera es un rectángulo con las dimensiones proporcionales, vertical y horizontal, de 5 a 8 respectivamente. La relación de 5 a 8 corresponde a la regla de oro de la proporción estética.
DEL ESCUDO
Artículo 5. El escudo de armas de la República, cuando se diseñe independientemente de la bandera, irá en campo celeste claro conforme Decreto de su creación. Dicho color, que representa idealidad, equivale al ISCC-NBS 184, o VM 1.5 PB 8.3/3.3.
Artículo 6. Los rifles Remington de la época (1871), se representan con bayoneta triangular calada, de perfil, con el guardamontes hacia abajo, y entrecruzados en ángulo recto en el centro del escudo.
Artículo 7. Las espadas, símbolo de justicia y soberanía, desenvainadas y en oro, se entrecruzan en ángulo recto al de los rifles.
Artículo 8. Las ramas de laurel, símbolo de victoria, que enlazan las armas, se representan al natural con frutos, entrecruzadas en la parte inferior y sin atadura alguna. Las hojas inferiores de las ramas enlazan con las empuñaduras de las espadas, las subsiguientes con las culatas de los rifles y las últimas, en el extremo superior, con las bayonetas.
Artículo 9. El pergamino, cuya leyenda hace inmortal la fecha del nacimiento de la Patria, va desenrollado en el centro del escudo, sobre el cruce de los rifles; tiene una vuelta y media hacia el frente de la parte superior y vuelta y media hacia el reverso en la inferior, descansando ésta sobre las hojas de las espadas. Centrada en el pergamino, figura la siguiente leyenda en letras de oro, mayúsculas, en cuatro líneas, así: en la primera LIBERTAD, en la segunda 15 DE, en la tercera SETIEMBRE, y en la cuarta DE 1821.
Artículo 10. En la parte superior del pergamino posa el Quetzal, símbolo supremo de libertad. Se representa diestrado, en sus colores propios. Las plumas caudales más largas, pasan sobre las ramas del lado correspondiente y sobrepasan ligeramente las hojas inferiores del laurel.
DISPOSICIONES GENERALES
Artículo 11. La bandera de Guatemala, como máximo emblema de la Patria, no saluda ni rinde honores.
Artículo 12. En lo que se refiere al uso de las insignias nacionales, continúan en vigor el “Reglamento para el Servicio del Ejército en Tiempo de Paz” (Acuerdo Gubernativo de 29 de abril de 1935, modificado por el de 8 de abril de 1960) y el “Reglamento de Instrucción de Infantería de Orden Cerrado” (Acuerdo Gubernativo de 23 de enero de 1957), así como las demás disposiciones gubernativas que traten sobre la materia, en el entendido de que deben de adaptarse a lo preceptuado en el presente reglamento.
Artículo 13. Toda persona, individual o jurídica, que se dedique a la elaboración de banderas y escudos nacionales, deberá solicitar previamente en cada caso, a la Dirección General de Cultura y Bellas Artes, la aprobación del modelo respectivo, a fin de que dichas insignias se ajusten a lo establecido en el presente Acuerdo. La mencionada dependencia hará la comprobación correspondiente, antes de que las insignias se pongan a disposición del público.
Artículo 14. La nomenclatura empleada en este reglamento corresponde a la de la Sociedad Internacional del Consejo del Color (ISCC), conjuntamente con la Oficina Nacional de Normas de los Estados Unidos de Norteamérica (NBS), así como a la del Sistema Internacional de Designación de Colores de la Casa “Munsel Color Company” (VM).
Artículo 15. Los particulares, entidades públicas o privadas, empresas y establecimientos de toda naturaleza que a la fecha ostentaren los símbolos patrios en forma distinta a los colores, dimensión y diseño descritos en este reglamento, deberán sustituirlos por los que corresponden conforme a lo preceptuado en los artículos que anteceden.
Artículo 16. Dicha sustitución no incluye a los símbolos y documentos de valor histórico ni a los que forman parte integrante de monumentos o edificaciones en general.
En cuanto al uso del escudo en monedas y demás valores del Estado, se estará a lo que disponen las leyes y reglamentos de la materia.
Artículo 17. El presente Acuerdo entrará en vigor el quince de septiembre en curso, Día de la Patria.
Comuníquese,
MÉNDEZ MONTENEGRO
El Ministro de Educación, Ministro de Gobernación, CARLOS MARTÍNEZ DURÁN HÉCTOR MANSILLA PINTO Ministro de la Defensa Nacional, Ministro de Comunicaciones y Obras Públicas, ROLANDO CHICHILLA AGUILAR OSCAR CASTAÑEDA FERNÁNDEZ Ministro de Hacienda y Crédito Público, Ministro de Salud Pública y Asistencia Social, MARIO FUENTES PIERUCCINI EMILIO POITEVIN-C. Ministro de Agricultura, Ministro de Economía, FRANCISCO MONTENEGRO JOSÉ LUIS BOUSCAYROL Viceministro de Relaciones Exteriores Ministro de Trabajo y Previsión Social, Encargado Del Despacho, JOSÉ LUIS DE LA ROCA SANTA CRUZ GIL ARTURO GONZÁLEZ SOLÍSMás información podrá encontrarla en [2]
Cronología [editar]
| 
| 
| .svg)
|
| 
| 
| 1871-2010 |
Véase también [editar]
Reducción al absurdo (del latín Reductio ad absurdum) es un método de demostración (formalizado y a menudo usado por Aristóteles como un argumento lógico) en el que suponemos una hipótesis y obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida ha de ser falsa. Este método es también conocido como prueba por contradicción o prueba ad absurdum. Parte de la base es el cumplimiento de la ley de exclusión de intermedios: una afirmación que no puede ser falsa, ha de ser consecuentemente verdadera.
En matemáticas [editar]
Supongamos que se desea demostrar la proposición P. El procedimiento consiste en demostrar que asumiendo como cierta la falsedad de P (o sea, P negada) conduce a una contradicción lógica. Esta P no puede ser falsa, por lo que ha de ser verdadera.
Por ejemplo, consideremos la proposición "no existe un número racional mínimo mayor que cero". En una reducción al absurdo, comenzaríamos por asumir lo contario que existe un mínimo número racional y que es mayor que cero; llamémoslo r0.
Ahora, hagamos x = r0/2. Por lo tanto, x es un número racional mayor que cero; y x es más pequeño que r0. Pero eso es absurdo, contradice nuestra hipótesis de partida de que r0 era el número racional mínimo. Por lo tanto, debemos concluir que la proposición que asumimos como cierta: "hay un número racional mínimo mayor que cero" es falsa.
No es inusual utilizar este tipo de razonamiento con proposiciones como la indicada, acerca de la inexistencia de cierto elemento matemático. Se asume que ese elemento existe y se prueba que eso conduce a una contradicción; por lo tanto, ese objeto no existe. Por ejemplo, se puede probar de esta manera que la raíz cuadrada de 2 es irracional.
La demostración por reducción al absurdo es un tipo de argumento lógico muy empleado en las demostraciones matemáticas. Consiste en demostrar una proposición matemática probando que el que no lo sea conduce a una contradicción.
Un ejemplo es la demostración de que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional. La afirmación inicial es la contraria: imagínese que es un número racional, es decir, que
, donde p y q son números enteros, y que q es distinto de 0. Sin pérdida de generalidad, se puede suponer que p y q son positivos (si los dos son negativos, basta con multiplicarlos por -1), y que son primos entre sí, es decir, que no comparten ningún factor común (en caso contrario, basta con dividirlos entre su máximo común divisor). Elevando al cuadrado:
Multiplicando por 
se tiene:
La expresión 
es un número par, así que 
también lo es. Eso implica que 
es par, porque, de no serlo, no sería par, con lo que no se podría cumplir la igualdad. Sea 
, donde 
es un número entero. Así, la expresión queda:
Simplificando, se tiene:
Por el mismo razonamiento de antes, 
es un número par, así es que también es par, y 
también es par.
Como y son los dos pares, eso quiere decir que tienen al menos un factor común, que es 
. Esto entra en contradicción con la forma en que se han elegido los números y para que no tuvieran ningún factor común. Como esta elección de y se hizo sin pérdida de generalidad y el razonamiento posterior es correcto, eso quiere decir que la premisa inicial de que 
era racional es falsa.
Luego es irracional, C.Q.D.
Es importante advertir que para construir una prueba válida, debe demostrarse que, dada una proposición 
, "no " implica una propiedad que es falsa en el sistema matemático utilizado. El peligro es la falacia lógica de la argumentación por ignorancia, donde se prueba que "no " implica una propiedad "
" que parece falsa pero que realmente no se ha demostrado que lo es. Un ejemplo clásico de esta falacia es la falsa demostración de un quinto postulado de Euclides a partir de los anteriores. En el momento en que se establecieron esas pruebas, parecían correctas debido a que no se contemplaba otra geometría que la euclidiana; pero con la aparición de otras geometrías dio al traste con el sistema. Para una más profunda explicación de esos malentendidos, ver Morris Kline, Mathematical Thought: from Ancient to Modern Times.
Aunque se utiliza con gran libertad en demostraciones matemáticas, no todas las escuelas de pensamiento matemático aceptan la reducción al absurdo como universalmente válidas. En escuelas como la del intuicionismo, la ley de exclusión de intermedios no se acepta como válida. Desde este punto de vista, hay una diferencia muy significativa entre demostrar que algo que existe demostrando que sería absurdo que no lo hiciera y construyendo un ejemplo real de ese algo.
En lógica simbólica, la reducción al absurdo se representa:
si
entonces 
En esta representación, P es la proposición a demostrar, y S es una serie de proposiciones previas que tomamos como ciertas (por ejemplo, los axiomas de la teoría en la que trabajamos o los teoremas anteriores que ya han sido demostrados). Consideramos la negación de P en conjunto con S. Si esto lleva a una contradicción F, entonces podemos concluir que S nos conduce necesariamente a P.
En palabras de G. H. Hardy, "La Reducción al absurdo, que Euclides tanto amaba, es una de las mejores armas de la matemática. Es mucho mejor gambito que cualquiera de los del ajedrez: un jugador de ajedrez puede ofrecer el sacrificio de un peón u otra pieza, pero un matemático ofrece la partida".
0 comentarios