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MATEMÁTICAS: SECUENCIA MATEMÁTICA. Una secuencia es una concatenación de símbolos obtenidos a partir de una sucesión. Son semejantes a las sucesiones y se pueden derivar fácilmente de éstas.

Secuencia (matemáticas)

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Una secuencia es una concatenación de símbolos obtenidos a partir de una sucesión. Son semejantes a las sucesiones y se pueden derivar fácilmente de éstas.

[editar] Definición

Sea un alfabeto A = {a0,a1,...ak}. Una secuencia de longitud l es una cadena de símbolos de A dada por

s = {s0,s1,...sl}

donde

 begin{matrix} s_n:& mathbb{N} & to & A     & n          & to & a_i end{matrix}

[editar] Ejemplos

Como se indicaba antes, la forma más sencilla de derivar secuencias es a partir de sucesiones. Por ejemplo, basándonos en la sucesión de Fibonacci es relativamente sencillo definir una secuencia para el alfabeto A = {0,1} según el siguiente método:

   s(n)= left{    begin{matrix}     1 & mbox{si n esta en la sucesion de Fibonacci}      0 & mbox{en otro caso}    end{matrix}   right.

Que obtendría la siguiente secuencia de dígitos binarios:

1110100100001000000010000000000001...

Algunas secuencias, como la derivada de la sucesión de Thue-Morse (también definida para un alfabeto binario) han sido estudiadas y aplicadas en diferentes ámbitos tales como el ajedrez, la generación de música fractal por autosimilaridad o la codificación de señales (por ejemplo los códigos Gray).

[editar] Véase también

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