CIENCIA3: ESPACIO-TIEMPO. ¿CÓMO TENEMOS LA NOCIÓN DE ETERNIDAD? DE QUE HAY ALGO QUE EXISTIÓ SIEMPRE. TAL VEZ NACIMOS AL PRINCIPIO DEL PRINCIPIO, EL ESPACIO SE RELACIONA CON EL TIEMPO, EN LA CURVA ESPACIO-TIEMPO DE LA TEORÍA DEL A RELATIVIDAD. SI NO HABÍA ESPACIO, ¿HABRÍA TIEMPO?. El espacio-tiempo es la entidad geométrica en la cual se desarrollan todos los eventos físicos del Universo, de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. El nombre alude a la necesidad de considerar unificadamente la localización geométrica en el tiempo y el espacio, ya que la diferencia entre componentes espaciales y temporales es relativa según el estado de movimiento del observador. De este modo, se habla de continuo espacio-temporal. Debido a que el universo tiene tres dimensiones espaciales físicas observables, es usual referirse al tiempo como la "cuarta dimensión" y al espacio-tiempo como "espacio de cuatro dimensiones" para enfatizar la inevitabilidad de considerar el tiempo como una dimensión geométrica más. La expresión espacio-tiempo ha devenido de uso corriente a partir de la Teoría de la Relatividad especial formulada por Einstein en 1905.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 18:04 - Ciencia3

Espacio-tiempo

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Analogía bidimensional de la distorsión del espacio-tiempo debido a una gran masa.

El espacio-tiempo es la entidad geométrica en la cual se desarrollan todos los eventos físicos del Universo, de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. El nombre alude a la necesidad de considerar unificadamente la localización geométrica en el tiempo y el espacio, ya que la diferencia entre componentes espaciales y temporales es relativa según el estado de movimiento del observador. De este modo, se habla de continuo espacio-temporal. Debido a que el universo tiene tres dimensiones espaciales físicas observables, es usual referirse al tiempo como la "cuarta dimensión" y al espacio-tiempo como "espacio de cuatro dimensiones" para enfatizar la inevitabilidad de considerar el tiempo como una dimensión geométrica más. La expresión espacio-tiempo ha devenido de uso corriente a partir de la Teoría de la Relatividad especial formulada por Einstein en 1905.

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[editar] Introducción

En general, un evento cualquiera puede ser descrito por una o más coordenadas espaciales, y una temporal. Por ejemplo, para identificar de manera única un accidente automovilístico, se pueden dar la longitud y latitud del punto donde ocurrió (dos coordenadas espaciales), y cuándo ocurrió (una coordenada temporal). En el espacio tridimensional, se requieren tres coordenadas espaciales. Sin embargo, la visión tradicional en la cual se basa la mecánica Clásica, cuyos principios fundamentales fueron establecidos por Newton, es que el tiempo es una coordenada independiente de las coordenadas espaciales y es una magnitud idéntica para cualquier observador. Esta visión concuerda con la experiencia: si un evento ocurre a 10 metros, es natural preguntar a 10 metros de qué, pero si nos informan que ocurrió un accidente a las 10 de la mañana en nuestro país, ese tiempo tiene carácter absoluto.

Sin embargo, resultados como el experimento de Michelson y Morley, y las ecuaciones de Maxwell para la electrodinámica, sugerían, a principios del siglo XX, que la velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor u observador, en contradicción con lo postulado por la mecánica clásica.

Einstein propuso como solución a éste y otros problemas de la mecánica clásica considerar como postulado la constancia de la velocidad de la luz, y prescindir de la noción del tiempo como una coordenada independiente. En la Teoría de la Relatividad, espacio y tiempo tienen carácter relativo o convencional, dependiendo del estado de movimiento del observador. Eso se refleja por ejemplo en que las transformaciones de coordenadas entre observadores inerciales (las Transformaciones de Lorentz), involucran una combinación de las coordenadas espaciales y temporal. El mismo hecho se refleja en la medición de un campo electromagnético, que está formado por una parte eléctrica y otra parte magnética, pues dependiendo del estado de movimiento del observador el campo electromagnético es visto de diferente manera entre su parte magnética y eléctrica por diferentes observadores en movimiento relativo.

La expresión espacio-tiempo recoge entonces la noción de que el espacio y el tiempo ya no pueden ser consideradas entidades independientes o absolutas.

Las consecuencias de esta relatividad del tiempo han tenido diversas comprobaciones experimentales. Una de ellas se realizó utilizando dos relojes atómicos de elevada precisión, inicialmente sincronizados, uno de los cuales se mantuvo fijo mientras que el otro fue transportado en un avión. Al regresar del viaje se constató que mostraban una leve diferencia de 184 nanosegundos, habiendo transcurrido "el tiempo" más lentamente para el reloj en movimiento.^[1]

[editar] Propiedades geométricas del espacio-tiempo

[editar] Métrica

En la teoría de la relatividad general el espacio-tiempo se modeliza como un par (M, g) donde M es una variedad diferenciable semiriemanniana también conocida banda lorentziana y g es un tensor métrico de signatura (3,1). Fijado un sistema de coordenadas (x⁰, x¹, x², x³, ) para una región del espacio-tiempo el tensor métrico se puede expresar como:

$g = sum_{i,j=1}^n g_{ij} dx^i otimes dx^j ,$

Y para todo punto del espacio-tiempo existe un observador galileano tal que en ese punto el tensor métrico tiene las siguientes componentes:

$(g_{ij})_{i,j=0}^3 = begin{pmatrix} g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33} end{pmatrix} = begin{pmatrix} -1 & & & & +1 & & & & +1 & & & & +1 end{pmatrix}$

[editar] Contenido material del espacio-tiempo

El contenido material de dicho universo viene dado por el tensor energía-impulso que puede ser calculado directamente a partir de magnitudes geométricas derivadas del tensor métrico. Las ecuaciones escritas componente a componente relacionan el tensor energía impulso con el tensor de curvatura de Ricci y las componentes del propio tensor métrico:

$T_{ik} = frac{c^4}{8pi G} left [R_{ik} - left(frac{g_{ik} R}{2}right) + Lambda g_{ik} right ]$

La ecuación anterior expresa que el contenido material determina la curvatura del espacio-tiempo.

[editar] Movimiento de las partículas

Una partícula puntual que se mueve a través del espacio-tiempo seguirá una línea geodésica que son la generalización de las curvas de mínima longitud en un espacio curvado. Estas líneas vienen dadas por la ecuación:

$frac{d^2 x^mu}{dt^2} + sum_{sigma,nu} Gamma_{sigma nu}^{mu} frac{dx^sigma}{dt}frac{dx^nu}{dt} = 0$

Donde los símbolos de Christoffel Γ se calculan a partir de las derivadas del tensor métrico g y el tensor inverso del tensor métrico:

$Gamma_{k,ij} := left (frac{partial g_{kj}}{partial x^i} + frac{partial g_{ik}}{partial x^j} -frac{partial g_{ij}}{partial x^k} right ) qquad qquad Gamma_{ij}^k := sum_{p=1}^n g^{kp}Gamma_{p,ij}$ $g^{ik}g_{kj} = g_{jk}g^{ki} = delta_j^i$

Si además existiese alguna fuerza debida a la acción del campo electromagnético, la trayectoria de la partícula vendría dada por:

$frac{d^2 x^mu}{dtau^2} + sum_{sigma,nu} Gamma_{sigma nu}^{mu} frac{dx^sigma}{dtau}frac{dx^nu}{dtau} = eF_{rho}^{mu}frac{dx^{rho}}{dtau}$

Donde:
$e qquad : qquad,$ carga eléctrica de la partícula.
$F_{rho}^{mu} qquad : qquad$ el tensor de campo electromagnético:

$tau = tsqrt{1-v^2/c^2} qquad : ,$ el tiempo propio de la partícula.

Intervalo, principio de invarianza del intervalo

[editar] Homogeneidad, isotropía y grupos de simetrías

Ciertos espacios-tiempo admiten grupos isometría no triviales. Por ejemplo el espacio-tiempo de Minkowski, usado en la relatividad especial, tiene un grupo de isometría llamado grupo de Poincaré que es un grupo de Lie de dimensión diez. Normalmente los espacios-tiempo tienen grupos de isometría mucho menores, es decir, de dimensionalidad menor.

Una propiedad interesante es que si un espacio-tiempo admite un grupo de isometrías continuo, formado por un grupo de Lie de dimensión n entonces existen n campos vectoriales, llamados campo vectorial de Killing $X (a)$ que satisfacen las siguientes propiedades:

$nabla_alpha X^{(a)}_beta +nabla_beta X^{(a)}_alpha =0 qquad qquad mathcal{L}_{X^{(a)}}g_{alphabeta}$

Donde $nabla_alpha$ representa la derivada covariante y $mathcal{L}_{X^{(a)}}$ la derivada de Lie según uno de esos vectores de Killing.

Relacionado con lo anterior están las relaciones de isotropía y homogeneidad. Un espacio tiempo presenta isotropía general en alguno de sus puntos si existe un subgrupo de su grupo de isometría, que es homeomorfo a SO(3) y deja invariante dicho punto. Otra propiedad interesante es cuando el grupo de simetría incluye un subgrupo homeomorfo a $R^3$ que afecta a las coordenadas espaciales, en ese caso el espacio-tiempo resulta ser homogéneo.

[editar] Topología

Véanse también: Topología, Singularidad espaciotemporal, Principio de causalidad, Agujero de gusano, Viaje a través del tiempo, Estructura causal y Globalmente hiperbólico

La topología del espacio tiempo tiene que ver con la estructura causal del mismo. Por ejemplo es interesante conocer SI en un espacio-tiempo:

Existe la curva temporal cerrada; ese tipo de ocurrencia permitiría a una partícula influir en su propio pasado. Algunas soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein como el Universo de Gödel, que describe un universo lleno de un fluido perfecto en rotación, permiten dichas curvas temporales cerradas (véase curva cerrada de tipo tiempo).
Existen hipersuperficies de Cauchy, lo cual permite, en principio, conocido el estado del sistema sobre una de estas superficies, conocer el estado en un instante futuro. Siempre y cuando los efectos cuánticos tengan efectos limitados, la existencia de hipersuperficies comporta la evolución determinista.
Existen geodésicas incompletas, lo cual está relacionado con la ocurrencia de singularidades espaciotemporales.

[editar] Ejemplos de diferentes clases de espacio-tiempo

[editar] El espacio-tiempo relativista de Minkowski

Véase también: Espacio-tiempo de Minkowski

El espacio-tiempo de Minkowski es el caso más sencillo de espacio-tiempo relativista. Físicamente es un espacio de cuatro dimensiones plano, en que las líneas de curvatura mínima o geodésicas son líneas rectas. Por lo que una partícula sobre la que no actúe ninguna fuerza se moverá a lo largo de una de estas líneas rectas geodésicas. El espacio de Minkowski sirve de base para descripción de todos los fenómenos físicos según la descripción que de ellos da la teoría especial de la relatividad. Además cuando se consideran pequeñas regiones de un espacio-tiempo general, donde las variaciones de curvatura son pequeñas, se hace servir el modelo de espacio-tiempo de Minkowski para hacer algunos de los cálculos, sin que se cometan errores grandes.

Matemáticamente está formado por una variedad de cuatro dimensiones que es homeomorfa, es decir, identificable topológicamente con $R^4$ . Sobre esta variedad se define una metrica pseudoriemanniana de signatura (1,3) que la convierte en un espacio pseudoeuclídeo de curvatura idénticamente nula. En esta variedad el de isometrias maximal coincide con el grupo de Poincaré.

[editar] El Universo de Einstein: Gravitación y Geometría

La aproximación de Einstein al tema de la Gravitación se apoya en varias intuiciones y en diversas sugerencias que se desprenden no sólo de su propia construcción de la Teoría de la Relatividad Especial sino de la forma en que la interpretaron otros físicos y muy en particular Minkowski.

[editar] ¿Cuáles son estas intuiciones y sugerencias?

En primer lugar la constatación de que resulta imposible distinguir entre un sistema de referencia acelerado y un sistema de referencia sometida a una fuerza gravitacional. En segundo lugar que de esta indistinguibilidad, y de las consecuencias de todo tipo que ello comporta, se infiere la igualdad entre inercia y gravitación. En tercer lugar que, de acuerdo con su interpretación de las transformaciones de Lorentz, espacio y tiempo dejan de ser entidades separadas para aparecer interconectados. En cuarto lugar que esta interconexión obligará a abandonar, como escenario en el que los fenómenos físicos se despliegan, el espacio y el tiempo como entidades separadas para sustituirlos por una entidad única a la que se denominará espacio-tiempo. Cobran, así, toda su validez las palabras de Minkowski: Las visiones del espacio y el tiempo que quiero presentarles han emergido del sustrato de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. A partir de ahora el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo están condenados a desaparecer como meras sombras y sólo una cierta unión de ambos preservará una realidad independiente. En quinto lugar que la gravitación afecta al espacio-tiempo de cada “lugar” y le dicta como curvarse. Por último que, al ser el movimiento bajo la acción de un campo gravitacional independiente de la masa del objeto móvil, es lícito pensar que ese movimiento viene ligado al “lugar” y que las trayectorias líneas geodésicas vienen marcadas por la estructura del tejido espacio-temporal en el que deslizan.[1]

La fuerza gravitacional acabaría, así, convirtiéndose en una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo del que habla Minkowski. De ahí se deduce que en este esquema no hay acción a distancia ni misteriosas tendencias a moverse hacia extraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen a, o tiempos absolutos que discurran al margen de, la materia.[2]

La masa le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste le dicta a la masa cómo moverse. Es el contenido material quien crea el espacio y el tiempo.

[editar] El espacio-tiempo curvo de la relatividad general

Un espacio-tiempo curvo es una variedad lorentziana cuyo tensor de curvatura de Ricci es relacionable es una solución de las ecuaciones de campo de Einstein para un tensor de energía-impulso físicamente razonable. Se conocen centenares de soluciones de ese tipo. Algunos de los ejemplos más conocidos, son los más interesantes físicamente y también son las primeras soluciones obtenidas, representan espacios-tiempo con un alto grado de simetría como:

Espacio tiempo de Schwarszchild, que viene dado por la llamada métrica de Schwarzschild representa la forma del espacio tiempo alrededor de un cuerpo esférico, y puede ser una buena aproximación al campo solar de una estrella que gira muy lentamente alrededor de sí misma.
Modelos de Big-Bang, que vienen dados en general por métricas de tipo Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y que describen un universo en expansión, que según su densidad inicial puede llegar a recolapsar.

[editar] El espacio-tiempo de la física prerrelativista

El matemático Roger Penrose basándose en las propiedades básicas y supuestos teóricos de diversas teorías físicas prerrelativistas ha propuesto que para cada una de ellas puede definirse un marco geométrico adecuado que da cuenta de como se produce el movimiento de partículas según estas teorías.^[2] Así tanto los supuestos habituales de la física aristotélica, como el principio de relatividad de Galileo implicarían implícitamente en sí mismos una determinada estructura geométrica para el conjunto de sucesos. Las estructuras que Penrose propone para estas diversas teorías prerrelativistas son:

Espacio-tiempo de la física aristotélica, donde el supuesto de que tanto el tiempo como la velocidad son absolutos conduce a que los sucesos tienen estructura intuitiva de espacio producto $mathbb{E}^1times mathbb{E}^3$ .
Espacio-tiempo galileano, aunque el tiempo sigue siendo absoluto en la física galileana se impone el principio de relatividad según el cual dos observadores que se mueven alejan uno de otro a velocidad uniforme no podrían determinar sin verse si se están alejando uno de otro. Penrose explica que esta característica puede representarse geométricamente de nuevo por un espacio-tiempo fibrado, aunque el principio de relatividad implica que la velocidad no es absoluta y, por tanto, no pueden identificarse simplemente los puntos de diferentes fibras. Es decir, el espacio-tiempo galileano, designado como $mathcal{G}$ sería un fibrado no trivial $mathcal{G}=mathbb{E}^1times mathbb{E}^3$ , donde el espacio base sería el espacio euclídeo $mathbb{E}^1$ que representa el tiempo y cada fibra es un espacio tridimensional convencional $mathbb{E}^3$ .
Espacio-tiempo newtoniano, en esta construcción propuesta originalmente por Élie Cartan a principios del siglo XX, el espacio-tiempo adecuado para describir la mecánica newtoniana incluyendo la descripción del campo gravitatorio, sigue siendo un fibrado no trivial con espacio base $mathbb{E}^1$ para representar el tiempo y fibra dada por un espacio euclídeo tridimensional. La diferencia está en que ahora algunas trayectorias curvas representan movimientos inerciales de acuerdo con el principio de equivalencia, y por tanto se requiere algún tipo de estructura diferenciable para decidir qué líneas curvas corresponden a esos movimientos inerciales. La conexión que define esta estructura diferenciable debe escogerse de tal manera que la traza del tensor de Ricci coincida con la constante $4π G ρ$ . Cuando el campo gravitatorio es constante entonces el espacio-tiempo Newtoniano es homeomorfo al espacio-tiempo galileano.

[editar] Generalizaciones

[editar] Hiperespacio

Véanse también: Hiperespacio, Quinta Dimensión, Teoría Kaluza-Klein y Supercuerdas

La teoría general de la relatividad introdujo una interpretación geométrica del fenómeno físico de la gravedad, introduciendo una nueva dimensión física temporal y considerando curvaturas que afectaban a ésta y las demás dimensiones temporales.

Esta idea interesante ha sido utilizada en diversas teorías físicas prometedoras que han recurrido formalmente a la introducción de nuevas dimensiones formales para dar cuenta de fenómenos físicos. Así Kaluza y Klein trataron de crear una teoría unificada (clásica) de la gravedad y del electromagnetismo, introduciendo una dimensión adicional. En esta teoría la carga podía relacionarse con la quinta componente de la "pentavelocidad" de la partícula, y otra serie de cuestiones interesantes. El enfoque de varias teorías de supercuerdas es aún más ambicioso y se han empleado esquemas inspirados remotamente en la ideas de Einstein, Kaluza y Klein que llegan a emplear hasta diez y once dimensiones, de las cuales seis o siete estarían compactificadas y no serían detectables más que indirectamente.

[editar] Véase también

Cronotopo

[editar] Referencia

↑ Hafele, J.; Keating, R. (14 de julio de 1972). «Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains». Science 177 (4044): pp. 166-168. doi:10.1126/science.177.4044.166. http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/166.
↑ Roger Penrose, Camino de la realidad, p. 527-543.

[editar] Enlaces externos

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo"

Categorías: Tiempo | Relatividad

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CIENCIA3: ¿SUSTANCIAS INFINITAMENTE LIVIANAS SIN PESO O ANTIMATERIA? En física de partículas, la antimateria es la extensión del concepto de antipartícula a la materia. Así, la antimateria está compuesta de antipartículas, mientras que la materia ordinaria está compuesta de partículas. Por ejemplo, un antielectrón (un electrón con carga positiva, también llamado positrón) y un antiprotón (un protón con carga negativa) podrían formar un átomo de antimateria, de la misma manera que un electrón y un protón forman un átomo de hidrógeno. El contacto de materia y antimateria llevaría a la aniquilación de ambas, dando lugar a fotones de alta energía (rayos gamma) y otros pares partícula-antipartícula.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 15:14 - Ciencia3

Antimateria

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Acelerador de antiprotones del CERN.

En física de partículas, la antimateria es la extensión del concepto de antipartícula a la materia. Así, la antimateria está compuesta de antipartículas, mientras que la materia ordinaria está compuesta de partículas. Por ejemplo, un antielectrón (un electrón con carga positiva, también llamado positrón) y un antiprotón (un protón con carga negativa) podrían formar un átomo de antimateria, de la misma manera que un electrón y un protón forman un átomo de hidrógeno. El contacto de materia y antimateria llevaría a la aniquilación de ambas, dando lugar a fotones de alta energía (rayos gamma) y otros pares partícula-antipartícula.

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[editar] Notación

En física se usa una barra horizontal o macrón para diferenciar las partículas de las antipartículas: por ejemplo protón p y antiprotón p. Para los átomos de antimateria se emplea la misma notación: por ejemplo, si el hidrógeno se escribe H, el antihidrógeno será H.

También se utiliza la diferencia de carga eléctrica entre ambas partículas: por ejemplo electrón e⁻ y positrón e⁺.

[editar] Dónde está la antimateria

Las teorías científicas aceptadas afirman que en el origen del universo existían materia y antimateria en iguales proporciones. Pero la materia y la antimateria se aniquilan mutuamente, dando como resultado energía pura, y sin embargo, el universo que observamos está compuesto únicamente por materia. Se desconocen los motivos por los que no se ha encontrado grandes estructuras de antimateria en el universo. En física, el proceso por el que la cantidad de materia superó a la de antimateria se denomina bariogénesis, y baraja tres posibilidades:

Pequeño exceso de materia tras el Big Bang: Especula con que la materia que forma actualmente el universo podría ser el resultado de una ligera asimetría en las proporciones iniciales de ambas. Se ha calculado que la diferencia inicial entre materia y antimateria debió ser tan insignificante como de una partícula más de materia por cada diez mil millones de parejas partícula-antipartícula.
Asimetría CP: En 1967, Andréi Sájarov postuló por primera vez que las partículas y las antipartículas no tenían propiedades exactamente iguales o simétricas; una discusión denominada la Violación CP.^[1] Un reciente experimento en el acelerador KEK de Japón sugiere que esto quizás sea cierto, y que por tanto no es necesario un exceso de materia en el Big Bang: simplemente las leyes físicas que rigen el universo favorecen la supervivencia de la materia frente a la antimateria.^[2] En este mismo sentido, también se ha sugerido que quizás la materia oscura sea la causante de la bariogénesis al interactuar de distinta forma con la materia que con la antimateria.^[3]
Existencia de galaxias de antimateria ligada por antigravedad: Muy pocos científicos confían en esta posibilidad, pero todavía no ha podido ser completamente descartada. Esta tercera opción plantea la hipótesis de que pueda haber regiones del universo compuestas de antimateria. Hasta la fecha no existe forma de distinguir entre materia y antimateria a largas distancias, pues su comportamiento y propiedades son indistinguibles. Existen argumentos para creer que esta tercera opción es muy improbable: la antimateria en forma de antipartículas se crea constantemente en el universo en las colisiones de partículas de alta energía, como por ejemplo con los rayos cósmicos. Sin embargo, éstos son sucesos demasiado aislados como para que estas antipartículas puedan llegar a encontrarse y combinarse. La NASA ha enviado la sonda AMS (Alpha Magnetic Spectrometer) para buscar rastros de antimateria más compleja,^[4] que pudiesen indicar que todavía existe antimateria en el universo. Sin embargo los experimentos no han detectado nada hasta la fecha.

[editar] Historia

La ecuación de Dirac, formulada por Paul Dirac en 1928, predijo la existencia de antipartículas además de las partículas de materia ordinarias. Desde entonces, se han ido detectando experimentalmente muchas de dichas antipartículas: Carl D. Anderson, en el Caltech, descubrió el positrón en 1932. Veintitrés años después, en 1955, Emilio Segrè y Owen Chamberlain, en la universidad de Berkeley, el antiprotón y antineutrón.^[1]

Pero la primera vez que se pudo hablar propiamente de antimateria, es decir, de "materia" compuesta por antipartículas, fue en 1965, cuando dos equipos consiguieron crear un antideuterón, una antipartícula compuesta por un antiprotón y un antineutrón. La antipartícula fue lograda en el Acelerador Protón Sincrotrón del CERN, a cargo de Antonino Zichichi, y paralelamente por Leon Lederman, en el acelerador AGS (Alternating Gradient Synchrotron) del Laboratonio Nacional de Brookhaven, en Nueva York.^[5]

En 1995, el CERN anunció la creación de nueve átomos de antihidrógeno en el experimento PS210, liderado por Walter Oelert y Mario Macri, y el Fermilab confirmó el hecho, anunciando poco después la creación a su vez de 100 átomos de antihidrógeno.

F. J Hartmann, de la Universidad Técnica de Munich, y un equipo de investigadores japoneses informaron de la creación de un átomo compuesto de materia y antimateria llamado helio antiprotónico $overline{mathrm{^3He}}$ . Este átomo constaba de dos protones, dos neutrones, un electrón y un antiprotón en lugar del segundo electrón. El átomo sobrevivió 15 millonésimas de segundo^[6]

[editar] Producción y coste de la antimateria

La antimateria es la sustancia más cara del mundo, con un coste estimado de unos 60.000 millones de USD el miligramo.^[7] ^[8] La producción de antimateria, además de consumir enormes cantidades de energía, es muy poco eficiente, al igual que la capacidad de almacenamiento, que ronda sólo el 1% de las partículas creadas. Además, debido a que la antimateria se aniquila al contacto con la materia, las condiciones de almacenamiento —confinamiento mediante campos electromagnéticos—, tienen igualmente un coste elevado.

Otra estimación de su coste la dio el CERN, cuando dijo que había costado algunos cientos de millones de francos suizos la producción de una milmillonésima de gramo.^[9]

Debido a esto, algunos estudios de la NASA plantean recolectar mediante campos magnéticos la antimateria que se genera de forma natural en los Cinturones de Van Allen de la Tierra, o incluso en los cinturones de los grandes planetas gaseosos como Júpiter.^[10]

También se trabaja en mejorar la tecnología de almacenaje de antimateria. El Dr. Masaki Hori ha anunciado un método de confinamiento de antiprotones por radiofrecuencia, lo que según sus palabras podría reducir el contenedor al tamaño de una papelera.^[11]

En noviembre de 2008 la doctora Hui Chen del Lawrence Livermore National Laboratory de Estados Unidos anunció que ella y su equipo habrían creado positrones al hacer incidir un breve aunque intenso pulso láser a través de una lámina de oro blanco de pocos milímetros de espesor, esto habría ionizado al material y acelerado sus electrones. Los electrones acelerados emitieron cuantos de energía, que al decaer dieron lugar a partículas materiales, dando también como resultado positrones.^[12]

[editar] Usos de la antimateria

Si bien la antimateria está lejos de ser considerada una opción por su abrumador costo y las dificultades tecnológicas inherentes a su manipulación, las antipartículas sí están encontrando usos prácticos: la Tomografía por emisión de positrones es ya una realidad. También se investiga su uso en terapias contra el cáncer, ya que un estudio del CERN ha descubierto que los antiprotones son cuatro veces más efectivos que los protones en la destrucción de tejido canceroso,^[13] y se especula incluso con la idea de diseñar microscopios de antimateria, supuestamente más sensibles que los de materia ordinaria.^[14] Pero el mayor interés por la antimateria se centra en sus aplicaciones como combustible (o incluso para armamento), pues la aniquilación de una partícula con una antipartícula genera energía pura según la ecuación de Einstein E=mc² La energía generada por kilo (9×10¹⁶ J/kg), es unas diez mil millones de veces mayor que la generada por reacciones químicas, diez mil veces mayor que la energía nuclear de fisión, y unas cien veces mayor que la energía nuclear de fusión.^[15]

Por ejemplo, se estima que sólo serían necesarios 10 miligramos de antimateria para propulsar una nave a Marte^[16]

No obstante, hay que indicar que estas cifras no tienen en cuenta que aproximadamente el 50% de la energía se disipa en forma de emisión de neutrinos, por lo que en la práctica habría que reducir las cifras a la mitad.^[17]

[editar] Antigravedad

Todavía no se conoce el comportamiento de las antipartículas en un campo gravitatorio: esto se podría observar comprobando si un haz horizontal de positrones o de antiprotones provenientes de un acelerador se curva hacia arriba o hacia abajo en el campo gravitatorio de la Tierra, pero estas partículas producidas por colisiones se desplazan a velocidades próximas a la de la luz en el vacío, por lo que la curvatura a observar estaría en el orden de un diámetro nuclear por kilómetro de longitud del haz (0, 000 000 000 000 1 cm), y por ahora no es posible medir curvas tan pequeñas.

Si las antipartículas o la antimateria se movieran en sentido inverso a la materia común en un campo gravitatorio, se echaría por tierra el principio de equivalencia y con él a la teoría general de la relatividad, aunque no otras teorías relativistas de la gravitación.^[18]

[editar] Antimateria en la ciencia ficción

Como es lógico, la capacidad energética de la antimateria, unida a lo exótico de su concepto, la ha convertido en un referente en obras futuristas o de ciencia ficción, tanto en combustibles como armamentos. Recientemente además se ha especulado con el peligro de los aceleradores de partículas como método de generar antimateria, por su posible robo con fines terroristas en el libro Ángeles y demonios de Dan Brown. Aunque probablemente la nave más popular que utiliza antimateria como combustible sea la Enterprise de la saga Star Trek.

En la película Avatar, la nave de carga ISV Venture Star emplea dos motores híbridos de fusión/materia-antimateria como energía para la fase de desaceleración cuando se aproxima a la luna Pandora, en el sistema Alfa Centauri. La secuencia se revierte en su regreso a la Tierra.
En el videojuego Starcraft las naves Scout de los Protoss utilizan para combate aire/aire misiles de antimateria.
En el videojuego Halo 2, las estaciones defensivas de la UNSC fueron destruidas por cargas explosivas de antimateria dejadas por el Covenant.
En el videojuego Sins of a Solar Empire, la antimateria es empleada por las naves espaciales para realizar saltos lumínicos entre planetas y sistemas solares, además de otros usos concretos. Las reservas antimatéricas de cada nave se ven modificadas por ciertas anomalías espaciales como la radiación solar generada en las proximidades a una estrella o por las nebulosas magnéticas.
En la serie Gundam SEED y Gundam SEED Destiny las naves de batalla usan Cañones De Positrones como arma principal (Lohengrin para las naves de clase Izumo, Tanhauser para el minerva, etc.)
En El Eternauta: El regreso, las "pilas de antimateria" son un combustible valioso, que supuestamente puede servir para viajes en el tiempo.
En el videojuego Spore, en la fase espacial se pueden comprar misiles y bombas de antimateria.
En las peliculas de Predator, se cree que el brazalete que usan para la autodestrucción, provoca una explosion antimateria.
En el juego UFO: Extraterrestrials, las ultimas granadas son de antimateria de color morado.

[editar] Véase también

[editar] Referencias

↑ ^a ^b «La Antimateria».
↑ Difference in direct charge-parity violation between charged and neutral B meson decays,Nature 452, 332-335 (20 de marzo de 2008)
↑ «Ciencia Kanija » Nueva teoría del Universo encaja dos de los mayores misterios».
↑ «The History fo Antimatter - Antimatter in Cosmology - AMS».
↑ «The History fo Antimatter - from 1928 to 1995».
↑ «Los físicos intentan crear átomos de antimateria · ELPAÍS.com».
↑ «Antimatter and Fusion for rocket propulsion». NASA. Consultado el 21-08-2008.
↑ «The monetary density of things - Evil Mad Scientist Laboratories».
↑ «Antimatter Questions and Answers».
↑ «Extraction of Antiparticles Concentrated in Planetary Magnetic Fields» (pdf). NASA. Consultado el 24-05-2008.
↑ http://www.cienciakanija.com/2007/08/14/proyecto-para-almacenar-antimateria-en-una-“papelera”/
↑ «Billions of particles of anti-matter created in laboratory».
↑ «La antimateria es eficaz contra el cáncer».
↑ «El rayo de antimateria más poderoso del mundo».
↑ «Motores de Antimateria».
↑ «La NASA planea utilizar antimateria para viajar a Marte».
↑ «Comparison of Fusion/Antiproton Propulsion systems» (pdf). NASA. Consultado el 24-05-2008.
↑ George Gamow (1962), Gravity, Doubleday & Company, New York; Gravedad, Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1963, Antigravedad, páginas 124 a 128.

Este artículo fue creado a partir de la traducción del artículo Antimatter de la Wikipedia en inglés, bajo licencia Creative Commons Compartir Igual 3.0 y GFDL.

[editar] Enlaces externos

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Categorías: Antimateria | Física | Física nuclear y de partículas | Química cuántica

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CIENCIA3: ESTA CLARO QUE LA MATERIA PESA Y OCUPA UN ESPACIO POR ESTO, ¿O POR OTRAS RAZONES? Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 15:10 - Ciencia3

Materia

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Para otros usos de este término, véase Materia (desambiguación).

Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.

También se usa el término para designar al tema que compone una obra literaria, científica, política, etc. Esta distinción da lugar a la oposición "materia-forma", considerando que una misma materia, como contenido o tema, puede ser tratado, expuesto, considerado, etc. de diversas formas: de estilo, de expresión, de enfoque o punto de vista. Se usa también para hablar de una asignatura o disciplina en la enseñanza.

Concepto físico

En física, se llama materia a cualquier tipo de entidad física que es parte del universo observable, tiene energía asociada, es capaz de interaccionar, es decir, es medible y tiene una localización espaciotemporal compatible con las leyes de la física.

Clásicamente se consideraba que la materia tiene tres propiedades que juntas la caracterizan: que ocupa un lugar en el espacio y que tiene masa y duración en el tiempo.

En el contexto de la física moderna se entiende por materia cualquier campo, entidad, o discontinuidad traducible a fenómeno perceptible que se propaga a través del espacio-tiempo a una velocidad igual o inferior a la de la luz y a la que se pueda asociar energía. Así todas las formas de materia tienen asociadas una cierta energía pero sólo algunas formas de materia tienen masa.

Materia másica

Los constituyentes básicos de la materia másica conocida son los fermiones como los "quarks" (púrpura) y "leptones" (verde). Los bosones (rojo) son "materia no-másica".

Artículo principal: Materia (física)

La materia másica está jerárquicamente organizada en varios niveles y subniveles. La materia másica puede ser estudiada desde los puntos de vista macroscópico y microscópico. Según el nivel de descripción adoptado debemos adoptar descripciones clásicas o descripciones cuánticas. Una parte de la materia másica, concretamente la que compone los astros subenfriados y las estrellas, está constituida por moléculas, átomos, e iones. Cuando las condiciones de temperatura lo permite la materia se encuentra condensada.

Nivel microscópico

El nivel microscópico de la materia másica puede entenderse como un agregado de moléculas. Éstas a su vez son agrupaciones de átomos que forman parte del nivel microscópico. A su vez existen niveles microscópicos que permiten descomponer los átomos en constituyentes aún más elementales, que sería el siguiente nivel son:

Electrones: partículas leptónicas con carga eléctrica negativa.
Protones: partículas bariónicas con carga eléctrica positiva.
Neutrones: partículas bariónicas sin carga eléctrica (pero con momento magnético).

A partir de aquí hay todo un conjunto de partículas subatómicas que acaban finalmente en los constituyentes últimos de la materia. Así por ejemplo virtualmente los bariones del núcleo (protones y neutrones) se mantienen unidos gracias a un campo escalar formado por piones (bosones de espín cero). E igualmente los protones y neutrones, sabemos que no son partículas elementales, sino que tienen constituyentes de menor nivel que llamamos quarks (que a su vez se mantienen unidos mediante el intercambio de gluones virtuales).

Nivel macroscópico

Macroscópicamente, la materia másica se presenta en las condiciones imperantes en el sistema solar, en uno de cuatro estados de agregación molecular: sólido, líquido, gaseoso y plasma. De acuerdo con la teoría cinética molecular la materia se encuentra formada por moléculas y éstas se encuentran animadas de movimiento, el cual cambia constantemente de dirección y velocidad cuando chocan o bajo el influjo de otras interacciones físicas. Debido a este movimiento presentan energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen una energía potencial que tiende a juntarlas. Por lo tanto el estado físico de una sustancia puede ser:

Sólido: si la energía cinética es menor que la potencial.
Líquido: si la energía cinética y potencial son aproximadamente iguales.
Gaseoso: si la energía cinética es mayor que la potencial.
Plasma: si la energía cinética es tal que los electrones tienen una energía total positiva.

Bajo ciertas condiciones puede encontrarse materia másica en otros estados físicos, como el condensado de Bose-Einstein o el condensado fermiónico.

La manera más adecuada de definir materia másica es describiendo sus cualidades:

Presenta dimensiones, es decir, ocupa un lugar en un espacio-tiempo determinado.
Presenta inercia: la inercia se define como la resistencia que opone la materia a modificar su estado de reposo o movimiento.
La materia es la causa de la gravedad o gravitación, que consiste en la atracción que actúa siempre entre objetos materiales aunque estén separados por grandes distancias.

Materia no-másica

Una gran parte de la energía del universo corresponde a formas de materia formada por partículas o campos que no presentan masa, como la luz y la radiación electromagnética, las dos formada por fotones sin masa.

Otro tipo de partículas de las que no sabemos con seguridad si es másica son los neutrinos que inundan todo el universo y son responsables de una parte importante de toda la energía del universo. Junto con estas partículas no másicas, se postula la existencia de otras partículas como el gravitón, el fotino y el gravitino, que serían todas ellas partículas sin masa aunque contribuyen a la energía total del universo.

Distribución de materia en el universo

Según estimaciones recientes, resumidas en este gráfico de la NASA, alrededor del 70% del contenido energético del Universo consiste en energía oscura, cuya presencia se infiere en su efecto sobre la expansión del Universo pero sobre cuya naturaleza última no se sabe casi nada.

Según los modelos físicos actuales, sólo aproximadamente el 5% de nuestro universo está formado por materia másica ordinaria. Se supone que una parte importante de esta masa sería materia bariónica formada por bariones y electrones, que sólo supondrían alrededor de 1/1850 de la masa de la materia bariónica. El resto de nuestro universo se compondría de materia oscura (23%) y energía oscura (72%).

A pesar que la materia bariónica representa un porcentaje tan pequeño, la mitad de ella todavía no se ha encontrado. Todas las estrellas, galaxias y gas observable forman menos de la mitad de los bariones que debería haber. La hipótesis principal sobre el resto de materia bariónica no encontrada es que, como consecuencia del proceso de formación de estructuras posterior al big bang, está distribuida en filamentos gaseosos de baja densidad que forman una red por todo el universo y en cuyos nodos se encuentran los diversos cúmulos de galaxias. Recientemente (mayo de 2008) el telescopio XMM-Newton de la agencia espacial europea ha encontrado pruebas de la existencia de dicha red de filamentos.^[1]

Propiedades de la materia ordinaria

Propiedades generales

Las presentan los sistemas materiales básicos sin distinción y por tal motivo no permiten diferenciar una sustancia de otra. Algunas de las propiedades generales se les da el nombre de extensivas, pues su valor depende de la cantidad de materia, tal es el caso de la masa, el peso, volumen. Otras, las que no dependen de la cantidad de materia sino de la sustancia de que se trate, se llaman intensivas. El ejemplo paradigmático de magnitud intensiva de la materia másica es la densidad.

Propiedades extrínsecas o generales

Son las cualidades que nos permiten reconocer a la materia, como la extensión, o la inercia. Son aditivas debido a que dependen de la cantidad de la muestra tomada. Para medirlas definimos magnitudes, como la masa, para medir la inercia, y el volumen, para medir la extensión (no es realmente una propiedad aditiva exacta de la materia en general, sino para cada sustancia en particular, porque si mezclamos por ejemplo 50 ml de agua con 50 ml de etanol obtenemos un volumen de disolución de 96 ml). Hay otras propiedades generales como la interacción, que se mide mediante la fuerza. Todo sistema material interacciona con otros en forma gravitatoria, electromagnética o nuclear. También es una propiedad general de la materia su estructura corpuscular, lo que justifica que la cantidad se mida para ciertos usos en moles.

Propiedades intrínsecas o específicas

Son las cualidades de la materia independientes de la cantidad que se trate, es decir no dependen de la masa. No son aditivas y, por lo general, resultan de la composición de dos propiedades extensivas. El ejemplo perfecto lo proporciona la densidad, que relaciona la masa con el volumen. Es el caso también del punto de fusión, del punto de ebullición, el coeficiente de solubilidad, el índice de refracción, el módulo de Young, etc.

Propiedades químicas

Son aquellas propiedades distintivas de las sustancias que se observan cuando reaccionan, es decir, cuando se rompen o se forman enlaces químicos entre los átomos, formándose con la misma materia sustancias nuevas distintas de las originales. Las propiedades químicas se manifiestan en los procesos químicos (reacciones químicas), mientras que las propiamente llamadas propiedades físicas, se manifiestan en los procesos físicos, como el cambio de estado, la deformación, el desplazamiento, etc.

Ejemplos de propiedades químicas:

Ley de la conservación de la materia

Como hecho científico la idea de que la masa se conserva se remonta al químico Lavoisier, el científico francés considerado padre de la Química moderna que midió cuidadosamente la masa de las sustancias antes y después de intervenir en una reacción química, y llegó a la conclusión de que la materia, medida por la masa, no se crea ni destruye, sino que sólo se transforma en el curso de las reacciones. Sus conclusiones se resumen en el siguiente enunciado: En una reacción química, la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma. El mismo principio fue descubierto antes por Mijaíl Lomonosov, de manera que es a veces citado como ley de Lomonosov-Lavoisier, más o menos en los siguientes términos: La masa de un sistema de sustancias es constante, con independencia de los procesos internos que puedan afectarle, es decir, "La suma de los productos, es igual a la suma de los reactivos, manteniéndose constante la masa". Sin embargo, tanto las telas modernas como el mejoramiento de la precisión de las medidas han permitido establecer que la ley de Lomonosov-Lavoisier, se cumple sólo aproximadamente.

La equivalencia entre masa y energía descubierta por Einstein obliga a rechazar la afirmación de que la masa convencional se conserva, porque masa y energía son mutuamente convertibles. De esta manera se puede afirmar que la masa relativísta equivalente (el total de masa material y energía) se conserva, pero la masa en reposo puede cambiar, como ocurre en aquellos procesos relativísticos en que una parte de la materia se convierte en fotones. La conversión en reacciones nucleares de una parte de la materia en energía radiante, con disminución de la masa en reposo; se observa por ejemplo en procesos de fisión como la explosión de una bomba atómica, o en procesos de fusión como la emisión constante de energía que realizan las estrellas.

Concepto filosófico

Desde el comienzo de la filosofía, y en casi todas las culturas, se encuentra este concepto vagamente formulado como lo que permanece por debajo de las apariencias cambiantes de las cosas de la naturaleza. Según esa idea, todo lo observable está dado en sus diversas y cambiantes apariencias en un soporte o entidad en la que radica el movimiento y cambio de las cosas: la materia.

Principio único o diversos

Una cuestión filosófica importante fue si toda la materia o sustrato material tenía un principio único o tenía diversas fuentes. Que dicho sustrato sea uno sólo, o varios principios materiales, (aire, fuego, tierra y agua), fue cuestión planteada por los filósofos milesios; los eleatas, en cambio, cuestionaron la realidad del movimiento y, junto con los pitagóricos, fundamentaron el ser en un principio formal del pensamiento, dejando a la materia meramente como algo indeterminado e inconsistente, un no-ser.

El atomismo

Mayor trascendencia histórica ha tenido la teoría atomista de la antigüedad, puesta de nuevo en vigor por el mecanicismo racionalista en el siglo XVII y XVIII, que supuso el soporte teórico básico para el nacimiento de la ciencia física moderna.

Hilemorfismo

Platón y sobre todo Aristóteles elaboraron el concepto de forma, correlativo y en contraposición a la materia, dándole a ésta el carácter metafísico y problemático que ha tenido a lo largo de la historia del pensamiento, al mismo tiempo que ha servido como concepto que se aplica en otros contextos.

Es Aristóteles quien elaboró el concepto de materia de manera más completa, si bien el aspecto metafísico quedó relegado a la escolástica.

Para Aristóteles, siguiendo la tradición de los milesios y Platón la característica fundamental de la materia es la receptividad de la forma. La materia puede ser todo aquello capaz de recibir una forma. Por eso ante todo la materia es potencia de ser algo, siendo el algo lo determinado por la forma.

En función de este concepto hay tantas clases de materias como clases de formas capaces de determinar a un ser. Puesto que el movimiento consiste en un cambio de forma de la sustancia, el movimiento se explica en función de la materia como potencia y el acto como forma de determinación de la sustancia.

La materia, en tanto que sustancia y sujeto, es la posibilidad misma del movimiento. Hay tantas clases de materia cuantas posibles determinaciones de la sustancia en sus predicados.

Cuando las determinaciones son accidentales la materia viene dada por la situación de la sustancia en potencia respecto a recepción de una nueva forma. Así el estar sentando en acto es materia en potencia para estar de pie; el movimiento consiste en pasar de estar de pie en potencia, a estar de pie en acto.

El problema es la explicación del cambio sustancial que se produce en la generación y corrupción de la sustancia. Aparece aquí el concepto metafísico de materia prima, pura potencia de ser que no es nada, puesto que no tiene ninguna forma de determinación.

La tradicional fórmula escolástica por la que se suele definir la materia prima da idea de que realmente es difícil concebir una realidad que se corresponda con dicho concepto: No es un qué (sustancia), ni una cualidad, ni una cantidad ni ninguna otra cosa por las cuales se determina el ser. Una definición meramente negativa que incumple las leyes mismas de la definición. Pura posibilidad de ser que no es nada.

Sin embargo el concepto aristotélico de materia ha tenido aplicaciones en diversos sentidos.

Errores comunes al estudiar la materia

Diferencia nominativa de magnitudes cuantificables

Sabemos que dentro de la clasificación de propiedades y magnitudes cuantificables existe el criterio: propiedades físicas y químicas. En el caso de las propiedades físicas, estas se subdividen en escalares, vectoriales y tensoriales. Dentro de las propiedades físicas tenemos la masa y dentro de las propiedades vectoriales está el peso. Ahora bien, por la tergiversación de los conceptos mismos y por el mal uso cotidiano de las propiedades de la materia, se nomina la masa como peso, siendo estas dos propiedades diametralmente opuestas. Una es la cantidad de materia que hay en un sistema que ocupe algún volumen en el espacio y la segunda es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa misma.

Otro error muy común es la asignación de nombre a señaléticas (los cuales en muchos casos no corresponde). Cuando en una carretera se asigna un letrero que dice: "Disminuir la velocidad al entrar a la ciudad" o "Velocidad máxima: 120 km/h"; todos estos son erróneos, puesto que la velocidad es una magnitud vectorial y contempla en ella no solo el valor (módulo) al que se desplace el móvil, sino que a la dirección, sentido, punto de aplicación y punto de origen de este. En esos casos, deberíaa decir: Rapidez máxima. Y por esto mismo, el instrumento de medición de los vehículos se llama en realidad rapidímetro u oggmetro, pero jamás Velocímetro (esto es una nominación y uso incorrecto del concepto en su correcta acepción). Si vemos como un todo en el universo se puede comprender este concepto.

Miscelánea

El kilogramo es una unidad de la cantidad de materia, corresponde a la masa de un dm³ (1 litro) de agua pura a 4 °C de temperatura. A partir de esta medida, se creó un bloque de platino e iridio de la misma masa que se denominó kilogramo patrón. Éste se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres (Francia).
La cantidad de materia también puede ser estimada por la energía contenida en una cierta región del espacio, tal como sugiere la fórmula E = m.c² que da la equivalencia entre masa y energía establecida por la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
"Tabla de densidades" en [kg/m³]: Osmio 22300, Oro 19300 - Hierro 7960 - Cemento 3000 - Agua 1000 - Hielo 920 - Madera 600 a 900 - Aire 1,29.
La temperatura es una magnitud que indica el grado de agitación térmica de una sustancia. Asimismo, cuando dos sustancias que están en contacto tienen distintas temperaturas se produce una transferencia de energía térmica (en forma de calor) hasta igualar ambas temperaturas. En el momento en que se igualan las temperaturas se dice que estas dos sustancias están en equilibrio térmico.
Los tres elementos químicos más abundantes en el universo son H, He y C; algunas de sus propiedades más importantes son:
- Hidrógeno (H₂): Densidad = 0,0899 kg/m³ Teb = -252,9 °C, Tf =-259,1 °C.
- Helio (He): Densidad = 0,179 kg/m³ Teb = -268,9 °C, Tf = -272,2 °C.
- Carbono (C): Densidad = 2267 kg/m³ Teb = 4027 °C, Tf = 3527 °C.

Véase también

Referencias

↑ ESA (ed.): «El XMM descubre parte de la materia perdida del universo».

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Materia"

Categorías: Materia | Terminología filosófica

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CIENCIA3: COMPRENDEMOS QUE OCUPAMOS ESPACIO A LO HONDO PORQUE PESAMOS Y A LO ANCHO PORQUE HAY GASES Y LOS GASES SE EXPANDEN, UNA SUSTANCIA SIN PESO PUEDE SER MUY PEQUEÑA O INFINITAMENTE PEQUEÑA Y NO OCUPAR ESPACIO, NO OCUPAR NADA SI NO PESA NADA, ¿CUÁL ES SU OPINIÓN? AL PRINCIPIO ERA HABÍA BASTANTE ESPACIO HACIA ARRIBA PERO NO SE AVANZABA MUCHO Y HACIA LOS LATERALES NO. Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas, resultan insignificantes.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 14:52 - Ciencia3

Gas

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Para otros usos de este término, véase Gas (desambiguación).

Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas, resultan insignificantes.

Existen diversas leyes que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas.

Contenido

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[editar] Ley de Avogadro

Artículo principal: Ley de Avogadro

Es aquella en el que las constantes son presión y temperatura, siendo el Volumen directamente proporcional al Número de moles (n)

matemáticamente, la fórmula es:

$frac{V_1}{n_1}=frac{V_2}{n_2} ,!$

[editar] Ley de Charles

Artículo principal: Ley de Charles

A una presión dada, el volumen ocupado por un gas es directamente proporcional a su temperatura.

Matemáticamente la expresión:

$frac{V_1}{T_1}=frac{V_2}{T_2}$ o $frac{V_1}{V_2}=frac{T_1}{T_2}$

[editar] Ley de Gay-Lussac

Artículo principal: Ley de Charles y Gay-Lussac

La presión del gas, que se mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura:

$frac{P_1}{T_1}=frac{P_2}{T_2}$

Es por esto que para poder envasar gas, como gas licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado, hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente, y, eventualmente, explote.

[editar] Ley de los gases ideales

Artículo principal: Ley de los gases ideales

Las tres leyes mencionadas pueden combinarse matemáticamente en la llamada ley general de los gases. Su expresión matemática es:

$P cdot V = n cdot R cdot T$

siendo P la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante universal de los gases ideales y T la temperatura en Kelvin.

El valor de R depende de las unidades que se estén utilizando:

R = 0,082 atm·l·K⁻¹·mol⁻¹ si se trabaja con atmósferas y litros
R = 8,31451 J·K⁻¹·mol⁻¹ si se trabaja en Sistema Internacional de Unidades
R = 1,987 cal·K⁻¹·mol⁻¹
R = 8,31451 10⁻¹⁰ erg ·K⁻¹·mol⁻¹

De esta ley se deduce que un mol de gas ideal ocupa siempre un volumen igual a 22,4 litros a 0 °C y 1 atmósfera. También se le llama la ecuación de estado de los gases; ya que solo depende del estado actual en que se encuentre el gas.

[editar] Gases finales

Si se quiere afinar más o si se quiere medir el comportamiento de algún gas que escapa al comportamiento ideal habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales que son variadas y más complicadas cuanto más precisas.

Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparían más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos/moléculas se establecen unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals.

El comportamiento de un gas suele concordar más con el comportamiento ideal cuanto más sencilla sea su fórmula química y cuanto menor sea su reactividad, tendencia a formar enlaces. Así, por ejemplo, los gases nobles al ser monoatómicos y tener muy baja reactividad, sobre todo el helio, tendrán un comportamiento bastante cercano al ideal. Les seguirán los gases diatómicos, en particular el más liviano hidrógeno. Menos ideales serán los triatómicos como el dióxido de carbono, el caso del vapor de agua aún es peor ya que la molécula al ser polar tiende a establecer puentes de hidrógeno lo que aún reduce más la idealidad. Dentro de los gases orgánicos el que tendrá un comportamiento más ideal será el metano perdiendo idealidad a medida que se engrosa la cadena de carbono. Así el butano es de esperar que tenga un comportamiento ya bastante alejado de la idealidad. Esto es porque cuanto más grande es la partícula fundamental constituyente del gas, mayor es la probabilidad de colisión e interacción entre ellas, factor que hace disminuir la idealidad. Algunos de estos gases se pueden aproximar bastante bien mediante las ecuaciones ideales mientras que en otros casos hará falta recurrir a ecuaciones reales muchas veces deducidas empíricamente a partir del ajuste de parámetros.

También se pierde la idealidad en condiciones extremas, altas presiones o bajas temperaturas. Por otra parte, la concordancia con la idealidad puede aumentar si trabajamos a bajas presiones o altas temperaturas. También por su estabilidad química.

[editar] Comportamiento de los gases

Para el comportamiento térmico de partículas de la materia existen cuatro cantidades medibles que son de gran interés: presión, volumen, temperatura y masa de la muestra del material.

Cualquier gas se considera como un fluido, porque tiene las propiedades que le permiten comportarse como tal.

Sus moléculas, en continuo movimiento, logran colisionar las paredes que los contiene y casi todo el tiempo ejercen una presión permanente. Como el gas se expande, la energía intermolecular (entre molécula y molécula) hace que un gas, al ir añadiéndole energía calorífica, tienda a aumentar su volumen.

Un gas tiende a ser activo químicamente debido a que su superficie molecular es también grande, es decir entre cada partícula se realiza mayor contacto, haciendo más fácil una o varias reacciones entre las sustancias.

Para entender mejor el comportamiento de un gas siempre se realizan estudios con respecto al gas ideal aunque este en realidad nunca existe y las propiedades de este son:

Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa, pero una mezcla de gases diferentes, no.
Se le supone con un número pequeño de moléculas, así su densidad es baja y su atracción molecular es nula.
El volumen que ocupa el gas es mínimo, en comparación con el volumen total del recipiente.
Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente, se encuentran en constante movimiento, por lo que chocan, ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene.

Para explicar el comportamiento de los gases, las nuevas teorías utilizan tanto la estadística como la teoría cuántica, además de experimentar con gases de diferentes propiedades o propiedades límite, como el UF₆, que es el gas más pesado conocido.

Un gas no tiene forma ni volumen fijo; se caracteriza por la casi nula cohesión y a la gran energía cinética de sus moléculas, las cuales se mueven.

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Gases. Commons
Wikcionario tiene definiciones para gas.Wikcionario

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Categoría: Gases

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CIENCIA3: EL INFINITO. CONCEPTO. El concepto de infinito aparece en varias ramas de la filosofía,[1] la matemática y la astronomía.[2] En geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en matemática dentro de las teorías de números y de conjuntos. En todos los casos denota que el ente en cuestión no es finito en algún aspecto.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 14:32 - Ciencia3

Infinito

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El símbolo de infinito ∞ (Unicode U+221E) en diferentes fuentes.

Para el canal de televisión por cable, véase Infinito (canal de televisión).

El concepto de infinito aparece en varias ramas de la filosofía,^[1] la matemática y la astronomía.^[2] En geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en matemática dentro de las teorías de números y de conjuntos. En todos los casos denota que el ente en cuestión no es finito en algún aspecto.

Contenido

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[editar] El símbolo de infinito

John Wallis fue el primer matemático en usar el símbolo de infinito en sus obras.

Los orígenes del símbolo de infinito $infty$ son inciertos. Dado que la forma se asemeja a la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), se ha sugerido que representa un lazo cerrado.

También se cree posible que la forma provenga de otros símbolos alquímicos o religiosos, como por ejemplo ciertas representaciones de la serpiente uróboros. El matemático John Wallis fue el primero en usar el símbolo $infty$ para representar al infinito en su tratado De sectionibus conicus en 1655.

Se ha querido ver también una banda de Möbius en su forma, aunque el símbolo se usó durante cientos de años antes de que August Möbius descubriera la banda que lleva su nombre.

El símbolo de infinito se representa en Unicode con el carácter ∞ (U+221E).

[editar] Teoría de conjuntos

Los conjuntos finitos tienen una propiedad "intuitiva" que los caracteriza; dada una parte propia de los mismos, ésta contiene un número de elementos menor que todo el conjunto. Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. Sin embargo, esa propiedad "intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente decimos que:

Un conjunto $A;$ es infinito si existe un subconjunto propio $B;$ de $A;$ , es decir, un subconjunto $B subset A$ tal que $A neq B$ , tal que existe una biyección $f:A to B$ entre $A;$ y $B;$ .

La idea de cardinalidad de un conjunto se basa en la noción anterior de biyección. De dos conjuntos entre los que se puede establecer una biyección se dice que tienen la misma cardinalidad. Para un conjunto finito su cardinalidad puede representarse por un número natural. Por ejemplo, el conjunto {manzana, pera, durazno} tiene 3 elementos. Esto significa de modo más formal que se puede establecer una biyección entre tal conjunto y el conjunto {1,2,3}:

$begin{matrix} mbox{Manzana} & leftrightarrow & 1 mbox{Pera} &leftrightarrow & 2 mbox{Durazno} &leftrightarrow & 3 end{matrix}$

Dicho de otra forma, es posible hacer parejas (1, manzana), (2, pera), (3, durazno) de modo que cada elemento de los dos conjuntos se utilice exactamente una vez. Cuando es posible establecer tal relación "uno a uno" entre dos conjuntos se dice que ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad, lo cual, para conjuntos finitos, equivale a que tengan el mismo número de elementos.

[editar] Primera definición positiva de conjunto infinito

La primera definición positiva de conjunto infinito fue dada por Georg Cantor y se basa en la siguiente observación: Si un conjunto S es finito y T es un subconjunto propio, no es posible construir una biyección entre S y T. Por ejemplo, si S = {1,2,3,4,5,6,7,8} y T = {2,4,6,8} no es posible construir una biyección entre S y T, porque de ser así tendrían la misma cardinalidad (el mismo número de elementos).

Un conjunto es infinito si es posible encontrar un subconjunto propio del mismo que tenga la misma cardinalidad que el conjunto original. Consideremos el conjunto de los números naturales N={1,2,3,4,5,...}, el cual es un conjunto infinito. Para verificar tal afirmación es necesario encontrar un subconjunto propio y construir una biyección entre ambos. Para este caso, consideremos el conjunto de enteros positivos pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto P es un subconjunto propio de N, y la regla de asignación $n to 2n$ es una biyección:

$begin{matrix} N & leftrightarrow & P 1& leftrightarrow & 2 2 &leftrightarrow & 4 3 &leftrightarrow & 6 4 &leftrightarrow & 8 end{matrix}$

ya que a todo elemento de N le corresponde un único elemento de P y viceversa.

[editar] Números ordinales infinitos

Artículo principal: Número ordinal

Los números ordinales sirven para notar una posición en un conjunto ordenado (primer, segundo, tercer elemento ...). El ejemplo más elemental es el de los números naturales, que se definen rigurosamente así: Se nota $0,$ el conjunto vacío:

$0 ={} = varnothing$

se nota $1,$ el conjunto que sólo contiene $0,$ :

$1 = {0} = {varnothing}$

luego se nota $2,$ el conjunto que sólo contiene $0,$ y $1,$ :

$2 = {0,1} = {0, {0} } = { varnothing, {varnothing }}$

Y así sucesivamente:

$3 = {0,1,2} = { varnothing, {varnothing}, { varnothing, {varnothing} }}, qquad (n+1) = n bigcup {n}$

Por construcción, 0 está incluido en 1, quién a su vez está incluido en 2, ya que obviamente:

$n subseteq n bigcup {n} = (n+1)$

La inclusión permite convertir a los ordinales en un conjunto bien ordenado (dos elementos distintos siempre se pueden comparar, y añadiendo la igualdad daría un orden total) entre estos conjuntos que se prefiere, por costumbre, escribir "<", lo que da las relaciones 0 < 1 < 2 < 3. Decir que un ordinal es menor (estrictamente) que otro significa, cuando se les considera a ambos como conjuntos, que está incluido en el otro.

Si a y b son ordinales, entonces aUb, la unión de los conjuntos, también es un ordinal. En particular, si son ordinales finitos (conjuntos finitos) correspondientes a los naturales a y b, entonces aUb corresponde al mayor de los dos, a o b. En general, si los conjuntos a_i son ordinales, donde i toma todos los valores de un conjunto I, entonces a = Ua_i también lo será. Y si el conjunto I no es finito, tampoco lo será a. Así obtendremos ordinales (o sea números) infinitos.

Acabamos de caer en una "trampa", al hablar de conjunto finito sin definir el concepto. Para definirlo rigurosamente, debemos compararlo con los ordinales. Dos conjuntos bien ordenados A y B son isomorfos (con relación al orden) si existe una biyección f entre ambos que respeta el orden: si a < a’ en A, entonces f(a) < f(a) en B. Resulta obvio constatar que si A es un conjunto ordenado con n elementos (n entero natural) entonces A es isomorfo a_n = {0, 1, 2, ..., n-1}. Basta con renombrar cada elemento de A para obtener A = {a₀, a₁, a₂, ..., a_n-1}. Un isomorfismo es meramente un cambio de apelación. Diremos que un ordinal es finito si cada una de sus partes no vacías tiene un elemento máximo. Por lo tanto todo natural es un ordenal finito. La intuición nos dice que no hay otros ordenales finitos. Lógicamente, diremos que un conjunto ordenado es finito si es isomorfo a un ordinal finito, o sea a un natural.

Para introducir los ordinales infinitos, es preciso dar ahora la definición exacta de un ordinal:

Un conjunto A totalmente ordenado (por la inclusión) es un ordinal si y sólo si cada elemento de A es también un subconjunto de A

Ya vimos que es el caso para los naturales: Por ejemplo, el conjunto 2 = {0, 1} admite 1= {0}, como elemento y por lo tanto también como subconjunto.

Todo conjunto bien ordenado es isomorfo a un ordinal. Esto es obvio en el caso finito, y se muestra por inducción transfinita que lo es en el caso infinito. O sea, renombrando los elementos de un conjunto bien ordenado siempre obtenemos un ordinal.

[editar] Primer ordinal infinito

Ya hemos visto que una unión cualquiera de ordinales es un ordinal. Si tomamos una unión finita de ordinales finitos, fabricamos un ordinal finito. Para obtener el primer ordinal infinito tenemos que reunir un número no finito de ordinales finitos. Haciéndolo, siempre caemos en el mismo conjunto, construido al reunir todos los ordinales finitos, es decir los naturales. El conjunto de todos los naturales, ℕ, es pues el primer ordinal infinito, lo que no debería sorprender, y lo notamos en este contexto ω (omega).

Para visualizar los ordinales, resulta muy práctico representar cada uno por un punto de una sucesión creciente convergente, como por ejemplo u_n = 1 - 1/(n+1). Esto da algo semejante a:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX........

Escojamos un punto de la sucesión, y miremos cuantos puntos están más a la izquierda. En el ejemplo, hay cuatro, y por lo tanto se trata de u₄, lo que corresponde al ordinal 4. Para representar el ordinal w, resulta natural añadir a la sucesión previa un punto ’O’ situado exactamente en el límite de la sucesión:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O

A la izquierda de u_w hay una infinidad de puntos, por lo tanto w es infinito. Pero si elegimos a cualquier otro punto de la sucesión a su izquierda, ya no es el caso, lo cual prueba que w es el primer ordinal infinito. Después de w llega w+1, w+2 ... que se representan añadiendo a la derecha uno dos o más puntos, inicialmente distantes, y luego más cercanos entre sí:

X________X________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O_______X_____X

El último punto dibujado corresponde a w+2.

Más generalmente, para sumar dos ordinales A y B se cambian los nombres de los elementos para que sean todos distintos, luego se juntan los conjuntos A y B, poniendo B a la derecha de A es decir imponiendo que cada elemento de B sea mayor que todos los de A. Así hemos construido w+1, ... y así podemos construir 1+w: Notemos Y el elemento de 1, y X los de w:

Y__________X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...

Salta a la vista que w y 1+w son muy parecidos. De hecho la función x →x - 1 realiza un isomorfismo entre ellos (1+w tiene dos elementos llamados 0: 0_A y 0_B. El primero hace el papel de -1 en la función). Por lo tanto corresponden al mismo ordinal: 1+w = w. Mas no es el caso de w+1, que es distinto de w porque su el conjunto w+1 tiene un elemento máximo (el O del dibujo) mientras que el conjunto w no lo tiene (el límite de los naturales no es un natural).

El punto w (el O del dibujo) no tiene antecesor, es decir que no existe un n tal que n+1=w: se dice que w es un ordinal límite. Cero tiene también esta propiedad pero no merece esta apelación. Como w+1 ≠ 1+w, la adición no es conmutativa en los ordinales.

Se construye del mismo modo w + w que se nota lógicamente 2w. La multiplicación se define a partir de la adición como para los naturales.

Una vez que se ha representado nw, con n natural, no resulta demasiado difícil imaginar lo que será w.w, escrito w². Luego se puede definir wⁿ, con n natural, y, tomando el límite, w^w, tiene tantos elementos como la recta real.

La sucesión w^{w^{w^w}} tiene como límite epsilon 0.

[editar] Números cardinales infinitos

Artículo principal: Número transfinito

El cardinal de un conjunto es el número de elementos que contiene. Esta noción es por lo tanto distinta del ordinal, que caracteriza el lugar de un elemento en una sucesión. "Cinco" difiere de "quinto" aunque obviamente existe una relación entre ambos.

Se dice que dos conjuntos tienen el mismo cardinal si existe una biyección entre ellos. Contrariamente a los ordinales, esta biyección no tiene que respetar el orden (además los conjuntos no tienen que ser ordenados).

Como ya tenemos un surtido de conjuntos -los ordinales- veamos sus tamaños (o sea sus cardinales) respectivos.

No es ninguna sorpresa que los ordinales finitos también son cardinales: entre dos conjuntos con n y m elementos, m y n distintos, no puede haber biyección, por lo tanto tienen cardinales distintos.

Pero no es el caso con los ordenales infinitos: Por ejemplo, w y w+1 están en biyección por la función:

w+1 → wx → x+1 y w → 0. Tal biyección no respeta el orden, por eso dos ordinales distintos pueden corresponder a un mismo cardinal.

Se suele notar |A| el cardinal de A. Se llama $aleph_0$ (alef₀) el cardinal de w, o sea del conjunto de los naturales (donde alef es la primera letra del alfabeto hebreo).

Si A y B son conjuntos, entonces |AxB| = |A|.|B|, donde x designa el producto cartesiano de los conjuntos, y "." es el producto de los cardinales definidos por esta fórmula. El conjunto de las partes de un conjunto A, P(A) está en biyección con el conjunto de las funciones de A hacia {0,1}, conjunto que de escribe 2^A, como caso particular de Y^X que denota el conjunto de las aplicaciones de X hacia Y.

El cardinal de R, conjunto de los reales, es por lo tanto 2^alef₀, porque R está en biyección con las partes de N, por medio de la escritura decimal de los reales.

No se puede decidir, con los axiomas clásicos (los de la teoría de los conjuntos, fundamentos de la matemática), si existe un cardinal mayor que alef₀ y menor que 2^alef₀, es decir si existe un conjunto con más elementos que N pero con menos elementos que R. La hipótesis del continuo, que es un axioma adicional, afirma que no.

[editar] Análisis matemático y topología

Otro significado común de infinito es, informalmente, cota superior para el conjunto de los números reales o infinito topológico, es decir, puede añadirse a los números reales un nuevo número $infty$ , que no sería un número real, pero tal que:

$forall rinR: r<infty$

El conjunto de los números reales es un conjunto ordenado, es decir, dado una pareja de números es posible determinar el mayor y el menor. Por ejemplo, si a=2 y b=7 entonces a es el número menor y b es el mayor.

Un conjunto de números reales S es acotado superiormente si existe un número c (la cota) tal que c es mayor que todo elemento de S. Por ejemplo, si S={π ; 7 ; $sqrt{2} ,!$ } entonces S es un conjunto acotado, ya que el número c=10 cumple que π<10, 7<10, $sqrt{2} ,!$ <10.

Cuando un conjunto no es acotado, para cualquier número c es posible encontrar $xin S$ de modo que c < x. El concepto de infinito se introduce como una cota especial para este tipo de conjuntos. Este concepto de infinito se representa con el símbolo $infty$ .

Consideremos nuevamente el conjunto de los números pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto no es acotado, porque dado cualquier número c, existe un número par mayor a c. Por ejemplo, si c=100 entonces x=200 es mayor, si c=555 entonces x=1000 es mayor. También es posible decir que la sucesión ordenada de los números pares "tiende a infinito", o que su límite es infinito.

El Análisis matemático son las ramas de la matemática que estudian los límites y el infinito en este contexto.

En ocasiones se considera al infinito como un "número especial", agregando los símbolos $infty ,!$ y $-infty ,!$ al conjunto de números reales $R ,!$ formando así el conjunto de números reales extendidos: $tilde{R}=R cup {infty, -infty}$ . Con esta construcción el infinito se manipula de manera similar a un número, sujeto a ciertas reglas:

Relación de orden: $-infty < x < infty ,!$ para cualquier número real $x ,!$ .
Operaciones aritméticas entre números reales y el infinito: $x + infty = infty ,!$ y $x + (-infty) = (-infty) ,!$ $x - infty = -infty ,!$ $x - (-infty) = infty ,!$ ${x over infty} = 0$ , ${x over -infty} = 0$ Si $x>0 ,!$ , $x cdot infty = infty$ y $x cdot (-infty) = (-infty)$ .Si $x<0 ,!$ entonces $x cdot infty = -infty$ y $x cdot (-infty) = infty$ .
Operaciones aritméticas entre infinitos: $infty + infty = infty,qquad (-infty)+(-infty)=-infty$ $inftycdot infty = infty,qquad (-infty)(-infty)=infty$

Nótese que muchas operaciones no están definidas (es decir, no tienen valor asignado), por ejemplo:

$0 cdot infty ,$ $0 cdot (-infty) ,$ $infty + (-infty) ,$ $infty - infty ,$ ${pminfty over pminfty} ,$ ${(pminfty)}^0 ,$ $1^{pminfty} ,$

[editar] Infinito en informática

De manera relacionada con el infinito para números reales, algunos lenguajes de programación admiten un valor especial que recibe el nombre de infinito: valor que se puede obtener como resultado de ciertas operaciones matemáticas no realizables, tales como las descritas en el punto anterior u operaciones teóricamente posibles, pero demasiado complejas para su trabajo en el ordenador/lenguaje en cuestión. En otros lenguajes simplemente se produciría un error.

[editar] Véase también

[editar] Referencias

↑ Monnoyeur, Francoise (1995). El infinito de los matemáticos, el infinito de los filósofos (Infini des mathématiciens, infini des philosophes), Paris: Belin. ISBN 978-2701110189.
↑ Monnoyeur, Francoise (1999). El Infinito de los filósofos, el infinito de los astrónomos (Infini des philosophes, infini des astronomes), Paris: Belin. ISBN 978-2701115207.

[editar] Más información

Manolios, Panagiotis & Vroon, Daron. Algorithms for ordinal arithmetic. Baader, Franz (ed), 19th International Conference on Automated Deduction--CADE-19. Pages 243-257 of LNAI, vol. 2741. Springer-Verlag.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Infinito"

Categorías: Teoría de números | Teoría de conjuntos

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CIENCIA3: FUERZA Y ENERGÍA. El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 14:30 - Ciencia3

Energía

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ENTREGA 40: TODO ES ENERGIA

¿Alguna vez han tenido la sensación de que alguien los esta mirando pero no saben quién es? ¿Alguna vez han sentido un escalofrió en la espalda? Alguna vez habían escuchado pasos cuando no había nadie alrededor? ¿O han conocido a alguien y les ha caído mal desde el primer momento? ¿Este tipo de sensaciones son reales? ¿Qué son exactamente estas manifestaciones? La respuesta es simple: energía.

En términos simples, la energía es una fuerza, o una relación entre dos objetos, que tiene diversas definiciones, algunos se refieren a la energía como la fuerza vital del pensamiento y la materia. Otros piensan en la energía como un elemento magnético que mantiene a todas las cosas juntas en nuestros universo, cuando me piden que describa la energía, respondo que es una combinación de partículas de moléculas y electrones que tienen ciertos patrones de comportamiento, todo esta conformado por estas partículas, y, por lo tanto, todo esta conformado por la energía. Lo más importante sobre la energía es que, dependiendo de la dimensión, estas partículas se mueven a velocidades diferentes. Por ejemplo, las partículas de materia que conforman las sillas, casas, arboles, flores y nuestros cuerpos físicos se mueven a una velocidad muy lenta porque vibran en un mundo tridimensional, los fantasmas vibran a una velocidad más alta porque están en la cuarta dimensión.

Basta con decir que la energía se refiere a muchas cosas que conforman nuestro mundo, existen diferentes clases de energía, como por ejemplo, la energía eléctrica, la mecánica, la química y la térmica, en este capitulo, hablaré de la energía cinética, o energía del espíritu.

Obtenido de http://literaturagotica.wordpress.com/2010/01/12/ghost-whisperer-fantasmas-entre-nosotros-40/

Para otros usos de este término, véase Energía (desambiguación).

Un rayo es una forma de transmisión de energía.

El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla, y luego darle un uso industrial o económico.

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[editar] El concepto de energía en física

En la física, la ley universal de conservación de la energía, que es la base para el primer principio de la termodinámica, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece en el tiempo. No obstante, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional que se divide conceptualmente en varios tipos según las propiedades del sistema que se consideren. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica según el movimiento de la materia, la energía química según la composición química, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella y la energía térmica según el estado termodinámico.

La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la posición. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.

Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.

[editar] Energía en diversos tipos de sistemas físicos

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de Estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.^[1] Por lo tanto todo cuerpo es capaz de poseer energía, esto gracias a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, por supuesto todas coherentes y complementarias entre sí, todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

[editar] Física clásica

En la mecánica se encuentran:

Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
- Energía cinética: relativa al movimiento.
- Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.

En electromagnetismo se tiene a la:

Energía electromagnética, que se compone de:
- Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
- Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
- Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
- Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.

En la termodinámica están:

Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.

[editar] Física relativista

En la relatividad están:

Energía en reposo, que es la energía debida a la masa según la conocida fórmula de Einstein, E=mc², que establece la equivalencia entre masa y energía.
Energía de desintegración, que es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iniciales y finales de una desintegración.

Al redefinir el concepto de masa, también se modifica el de energía cinética (véase relación de energía-momento).

[editar] Física cuántica

En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas. En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía asociadas a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la:

Energía del vacío: un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia.

[editar] Química

En química aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente:

Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar una molécula o átomo.
Energía de enlace, es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la entalpía y energía calórica.

Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del metabolismo celular (véase Ruta metabólica).

[editar] Energía potencial

Artículo principal: Energía potencial

Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: $E_p = mgh,$ donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.
La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:

$mathbf{E} = - operatorname{grad} V$

siendo E el valor del campo eléctrico.

La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".

[editar] Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o E_c.

El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:

$E_c = {1 over 2} mv^2$

Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.

[editar] Magnitudes relacionadas

La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Energía y trabajo son equivalentes y, por tanto, se expresan en las mismas unidades. El calor es una forma de energía, por lo que también hay una equivalencia entre unidades de energía y de calor. La capacidad de realizar un trabajo en una determinada cantidad de tiempo es la potencia.

[editar] Transformación de la energía

Para la optimización de recursos y la adaptación a nuestros usos, necesitamos transformar unas formas de energía en otras. Todas ellas se pueden transformar en otra cumpliendo los siguientes principios termodinámicos:

“La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final.

“La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.

[editar] Unidades de medida de energía

La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.

Nombre	Abreviatura	Equivalencia en julios
Caloría	cal	4,1855
Frigoría	fg	4.185.5
Termia	th	4.185.500
Kilovatio hora	kWh	3.600.000
Caloría grande	Cal	4.185,5
Tonelada equivalente de petróleo	Tep	41.840.000.000
Tonelada equivalente de carbón	Tec	29.300.000.000
Tonelada de refrigeración	TR	3,517/h
Electronvoltio	eV	1.602176462 × 10^-19
British Thermal Unit^[2]	BTU	1.055,05585
Board of Trade unit^[3]	BTu	3600000
Cheval vapeur heure^[4]	CVh	3.777154675 × 10^-7
Ergio	erg	1 × 10^-7
Foot pound	ft × lb	1,35581795
Poundal foot^[5]	pdl × ft	4.214011001 × 10^-11

[editar] La energía como recurso natural

Artículo principal: Energía (tecnología)

En tecnología y economía, una fuente de energía es un recurso natural, así como la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial y económico del mismo. La energía en sí misma nunca es un bien para el consumo final sino un bien intermedio para satisfacer otras necesidades en la producción de bienes y servicios. Al ser un bien escaso, la energía es fuente de conflictos para el control de los recursos energéticos.

[editar] Véase también

Portal:Energía. Contenido relacionado con Energía.
Aceleración
Inercia
Energía del punto cero
Energía libre de Gibbs
Energía interna
Energía libre de Helmholtz
Entalpía
Entropía
Exergía
Fuerza
Masa
Negentropía
Principio de conservación de la energía
Trabajo
Lista de temas energéticos
Energía de una señal
Teoría de la relatividad
Julio (unidad)
Electromecánica

[editar] Referencias

↑ http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2934611&orden=202245&info=link#page=159
↑ Introducir en Google "la abreviación de la unidad + joule", éste te dará el resultado de una conversión de la unidad a un joule
↑ Sizes, Inc. (ed.): «Board of Trade unit» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009.
↑ «Measurement unit conversion: cheval vapeur heure» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009. «The SI derived unit for energy is the joule. 1 joule = 3.77672671473E-7 cheval vapeur heure».
↑ unitconversion.org. «Joules to Poundal foots» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009.

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Energía. Commons
Wikcionario tiene definiciones para energía.Wikcionario

Vídeos del ciclo de Jornadas La Energía en el Siglo XXI en el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid

Wikinoticias

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa"

Categorías: Magnitudes físicas | Energía

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CIENCIA3: EL POLVO DE ESTRELLAS:

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 14:25 - Ciencia3

Ver:

http://cienciadebolsillo.blogspot.com/2007/05/polvo-de-estrellas.html

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CIENCIA3: EL PESO. En física, el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial, el cual se define como la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.

petalofucsia - 05 de septiembre de 2010 - 14:21 - Ciencia3

Peso

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Para la divisa así llamada, véase Peso (moneda).

Diagrama de fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m en reposo sobre una superficie horizontal.

En física, el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial, el cual se define como la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.

La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.^[1]

En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

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[editar] Peso y masa

El dinamómetro sirve para medir el peso de los cuerpos.

Peso y masa son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún en nuestros días, en el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa. La propia Academia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: ‘Determinar el peso, o más propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumento equivalente’.

La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a la aceleración (masa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitatoria).

El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo.

Por ejemplo: una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588.34 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólo unos 98.05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico de Unidades.

Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y la efecto centrífugo, como la flotación, etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente; el peso real sería el que mediría en el vacío.

[editar] Unidades de peso

Como el peso es una fuerza, se mide en unidades de fuerza. Sin embargo, las unidades de peso y masa tienen una larga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando dichas unidades comenzaron a utilizarse.

Sistema Internacional de Unidades

Este sistema es el prioritario o único legal en la mayor parte de las naciones (excluidas Birmania, Liberia y Estados Unidos) por lo que en las publicaciones científicas, en los proyectos técnicos, en las especificaciones de máquinas, etc, las magnitudes físicas se expresan en unidades del sistema internacional de unidades (SI). Así, el peso se expresa en unidades de fuerza del SI, esto es, en newtons (N):

1 N = 1 kg . 1 m/s²

Sistema Técnico de Unidades

En el Sistema Técnico de Unidades, el peso se mide en kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp), definido como la fuerza ejercida sobre un kilogramo de masa por la aceleración en caída libre (g = 9,80665 m/s² )^[2] . Entonces:

1kp = 9,80665 N = 9,80665 kg.m/s²

Otros Sistemas

También se suele indicar el peso en unidades de fuerza de otros sistemas, como la dina, la libra-fuerza, la onza-fuerza, etcétera.

La dina es la unidad CGS de fuerza y no forma parte del SI. Algunas unidades inglesas, como la libra, pueden ser de fuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como el slug, forman parte de sub-sistemas de unidades.

[editar] Cálculo del peso

Contribución de las aceleraciones gravitatoria y centrífuga en el peso.

El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica:

$vec P = m vec g$

donde el valor de $vec g$ es la aceleración de la gravedad (ver) en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primera aproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula:

$g = frac{F}{m} = frac {G M_T}{{R_T}^2}$

de acuerdo a la ley de gravitación universal.

En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s² en el ecuador y 9,832 m/s² en los polos. ; se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s² en la tercera Conferencia General de Pesos y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas Bureau International des Poids et Mesures.^[3] Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.

[editar] Comparación del peso en el sistema solar

Anomalías del campo gravitacional terrestre (expresado en miligal^[4] ) respecto del valor estimado, considerando la variación del radio terrestre.

La siguiente lista describe el peso de un cuerpo de «masa unidad» en la superficie de algunos cuerpos del sistema solar, comparándolo con su peso en la Tierra:

Cuerpo celeste	Peso relativo	g (m/s²)
Sol	27,90	274,1
Mercurio	0,377	3,703
Venus	0,907	8,872
Tierra	1	9,8226^[5]
Luna	0,165	1,625
Marte	0,377	3,728
Júpiter	2,364	25,93
Saturno	0,921	9,05
Urano	0,889	9,01
Neptuno	1,125	11,28

[editar] El peso de un ser humano

Artículo principal: Obesidad

Correlación entre la masa (kg) y la altura (cm) de un ser humano.

Por término medio, un recién nacido tiene una masa de 3 a 4 kilogramos (coloquialmente se dice que pesa de 3 a 4 kilos), y a los doce meses pesa de 9 a 12 kilos. El índice de masa corporal establece la relación entre la masa y la talla de la persona.

La fórmula para calcular el IMC es: masa corporal ("peso") dividida entre el cuadrado de la estatura.

IMC de 18,5-24,9 se considera un peso saludable.
IMC de 25,0-29,9 se considera sobrepeso.
IMC de 30,0-39,9 se considera obesidad.
IMC de 40,0 o más se considera obesidad severa u obesidad mórbida).

Se han dado casos extremos en los que la diferencia entre el peso de una persona y el peso promedio llegaba a exceder los cientos de kilogramos. Hasta la fecha, Jon Brower Minnoch es la persona que más ha pesado de la que se tienen datos, mientras que la persona viva más pesada es Manuel Uribe Garza.

[editar] Véase también

[editar] Referencias

Notas

↑ ISO 80000-4:2006. Quantities and units, part 4, Mechanics, item 4-9.2, «weight» (International System of Quantities).
↑ ISO 80000-3:2006. Quantities and units, part 3, Space and time, item 3-9.2, «acceleration of free fall» (International System of Quantities).
↑ El valor de g se ha definido como un promedio de valor nominal, que representa la aceleración de un cuerpo en caída libre a nivel del mar en la latitud geodésica de 45,5°.
↑ 1 miligal = 10^-5 m/s².
↑ Este valor difiere del convencional: 9,806 ya que no se tiene en cuenta la aceleración centrífuga: 65 m/s²

[editar] Enlaces externos

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Categorías: Magnitudes físicas | Masa

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