HISTORIA10: EL CAOS (MITOLOGÍA). En algunos relatos cosmogónicos griegos, Caos es aquella que existe antes que el resto de los dioses y fuerzas elementales, es el estado primigenio del cosmos infinito. En griego antiguo Χάος significa 'espacio que se abre',[1] o 'hendidura', y procede del verbo χἄω, que en formas derivadas significa 'bostezar', 'abrirse una herida' o 'abrirse de una caverna'. En el siglo V a. C. se la identificó con el aire. Solo tardíamente adquirió el sentido de "confusión elemental", con Ovidio.[2]

Caos (mitología)

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Para otros usos de este término, véase Caos (desambiguación).

En algunos relatos cosmogónicos griegos, Caos es aquella que existe antes que el resto de los dioses y fuerzas elementales, es el estado primigenio del cosmos infinito. En griego antiguo Χάος significa 'espacio que se abre',^[1] o 'hendidura', y procede del verbo χἄω, que en formas derivadas significa 'bostezar', 'abrirse una herida' o 'abrirse de una caverna'. En el siglo V a. C.  se la identificó con el aire. Solo tardíamente adquirió el sentido de "confusión elemental", con Ovidio.^[2]

Contenido [ocultar] 1 Teogonías arcaicas 1.1 La Teogonía de Hesíodo 1.2 Las teogonías órficas 2 Características tardías 3 Referencias 4 Bibliografía 4.1 Fuentes 4.2 Estudios 5 Véase también 6 Enlaces externos

[editar] Teogonías arcaicas

[editar] La Teogonía de Hesíodo

Según la Teogonía de Hesíodo, Caos fue lo primero que existió, y luego enumera otras figuras cosmogónicas elementales como Gea (la Tierra), Tártaro y Eros (v. 116ss). Pero Caos no engendró estas deidades elementales, sino que es cabeza de una genealogía de dioses asociados a lo incorpóreo: Nix -la Noche- y Érebo son sus hijos (v. 124), Éter y Hemera (el Dia) sus nietos (v. 125-126).

Una importante tradición filológica considera que Caos es la hendidura o resquicio situado entre el cielo y la tierra. Hesíodo relata en la Titanomaquia que Zeus, al lanzar el rayo a los Titanes, hace estremecer a Caos (Teogonia, v. 700), y compara este hecho con el acercamiento entre Urano -el Cielo- y Gea -la Tierra-. Este pasaje, sumado al valor semántico de la palabra Chaos, hace admisible la interpretación de Francis Macdonald Cornford, según la cual las palabras del verso 116 (Χάος γένετ᾽) deben traducirse "surgió el resquicio entre la tierra y el cielo".^[3] Geoffrey Stephen Kirk y John Earle Raven refuerzan esta interpretación, y si bien tienen en cuenta la dificultad de que en la fuente Urano derive de Gea en un estadio posterior de la cosmogonía, piensan que lo que Hesíodo quiso significar es que al principio había un todo informe, que el cielo y la tierra formaban una masa indiferenciada y en el principio relatado se separaron: lo primero es esta separación, que luego se reduplica figurativamente en el nacimiento de Urano a partir de Gea (v. 126), y mitopoyéticamente en el relato de la castración de Urano por parte de Crono (v. 154ss).^[4]

Una variante de esta interpretación la da Olof Gigon. Indica que Hesíodo parte de la imagen del cosmos como cavidad formada por la bóveda el cielo y la tierra como suelo, y luego suprime mentalmente a ambos para llegar a un concepto como Caos. Es algo completamente indeterminado, esto viene indicado por el hecho de que la palabra para designarlo es gramaticalmente neutra. Esto lo acerca al ἄπειρον (ápeiron, "lo indeterminado") de Anaximandro. Para Gigon, bajo la faz de una divinidad cosmogónica semejante se esconde el concepto filosófico de un principio anterior a todo.^[5]

[editar] Las teogonías órficas

A diferencia de Hesíodo, la tradición órfica consideraba a Caos descendiente de Chronos y Ananké.^{[cita requerida]}

En el mito pelasgo de la creación, Eurínome (la 'diosa de todo') surgió de este Caos y creó el Cosmos a partir de él. Para los órficos era llamado el «vientre de la oscuridad», del que surgió el huevo cósmico que contenía el Universo, a veces mezclado con la «negra noche alada».^{[cita requerida]}

[editar] Características tardías

En su obra Las metamorfosis, Ovidio describió al Caos como rudis indigestaque moles, «una masa bastante cruda e indigesta, un bulto sin vida, informe y sin bordes, de semillas discordantes y justamente llamada Caos», definición que no coincide con la original ('vacío que ocupa un hueco'), pero que ha estado en uso desde entonces, hasta llegar al actual significado familiar de 'completo desorden'.

[editar] Referencias

1. ↑ West, Hesiod Theogony, p. 192, comm. a v. 116.
2. ↑ Gigon, Los orígenes de la filosofía griega, p. 30.
3. ↑ Cornford, Principium sapientiae, p. 194.
4. ↑ Kirk y Raven, Los filósofos presocráticos, p. 42-49
5. ↑ Gigon, Los orígenes de la filosofía griega, p. 32-33

[editar] Bibliografía

[editar] Fuentes

• Hesíodo, Teogonía 116, 123–132.
• Ovidio, Las metamorfosis i.7.

[editar] Estudios

• West, Martin Litchfield (1966) (en griego - inglés). Hesiod Theogony. Londres: Oxford University Press. pp. 192-193. 

• Gigon, Olof. «Hesíodo». Los orígenes de la filosofía griega. De Hesíodo a Parménides. (título original Der Ursprung der Griechischen Philosophie), traducción de Manuel Carrión Gútiez (2ª edición). Madrid: Editorial Gredos. pp. 13–44. 

• Kirk, Geoffrey Stephen; Raven, John Earle. «I-Los precursores de la cosmogonía filosófica». Los filósofos presocráticos, Historia crítica con selección de textos. (título original The presocratic philosophers. A critical history with a selection of text) (1ª edición). Madrid: Editorial Gredos. pp. 12-85. 

[editar] Véase también

• Dioses primordiales de la mitología griega
• Ginnungagap

[editar] Enlaces externos

• «Chaos» en Greek Mythology Link (inglés)
• «Khaos» en Theoi Project (inglés)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Caos_(mitolog%C3%ADa)"

Categoría: Dioses primordiales de la mitología griega

HISTORIA10: GRANDES PERSONAJES DE LA HISTORIA. BENITO PEREZ GALDÓS. Benito María de los Dolores Pérez Galdós[1] (Las Palmas de Gran Canaria, 10 de mayo de 1843 - Madrid, 4 de enero de 1920), conocido como Benito Pérez Galdós, fue un novelista, dramaturgo y cronista español. Se trata del mayor representante de la novela realista del siglo XIX en España, y uno de los más importantes escritores en lengua española.

Benito Pérez Galdós

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Benito Pérez Galdós
Benito Pérez Galdós
Nombre	Benito Pérez Galdós
Nacimiento	10 de mayo de 1843 Las Palmas de Gran Canaria, España,
Defunción	4 de enero de 1920 (76 años) Madrid, España,
Ocupación	Escritor y novelista
Nacionalidad	Española
Género	Novela, teatro y crónica.
Movimientos	Realismo y naturalismo

Benito María de los Dolores Pérez Galdós^[1] (Las Palmas de Gran Canaria, 10 de mayo de 1843 - Madrid, 4 de enero de 1920), conocido como Benito Pérez Galdós, fue un novelista, dramaturgo y cronista español. Se trata del mayor representante de la novela realista del siglo XIX en España, y uno de los más importantes escritores en lengua española.

Contenido [ocultar] 1 Biografía 1.1 Infancia y juventud 1.2 Las primeras obras 1.3 Los Episodios nacionales 1.4 Madurez 1.5 Vida sentimental 1.6 Últimos años 2 Obras 2.1 Fórmulas narrativas 2.2 Estilo 2.3 Producción literaria 2.3.1 Novelas españolas contemporáneas 2.3.2 Episodios nacionales 2.3.3 Teatro 2.3.4 Miscelánea 2.4 Obra inédita 3 Notas 4 Véase también 5 Enlaces externos

[editar] Biografía

[editar] Infancia y juventud

Galdós era el décimo hijo de un coronel del ejército, Sebastián Pérez, y de Dolores Galdós, una dama de fuerte carácter e hija de un antiguo secretario de la Inquisición. El padre inculcó en el hijo el gusto por las narraciones históricas contándole asiduamente historias de la Guerra de la Independencia, en la que había participado. Su imaginación fue desbordante ya desde muy joven. En 1852 ingresó en el Colegio de San Agustín, que aplicaba una pedagogía activa y bastante avanzada para la época, durante los años en que empezaban a divulgarse por España las polémicas teorías darwinistas, de lo cual hay ecos en obras suyas como, por ejemplo, Doña Perfecta.

Obtuvo Galdós el título de bachiller en Artes en 1862, en el Instituto de La Laguna, y empezó a colaborar en la prensa local con poesías satíricas, ensayos y algunos cuentos. También se había destacado por su interés por el dibujo y la pintura. Después de la llegada de una prima suya a casa, el joven Galdós se trastornó emocionalmente y sus padres decidieron que se fuera a la capital a estudiar la carrera de Derecho.

Llegó a Madrid en septiembre de 1862, se matriculó en la universidad y tuvo por profesores a Fernando de Castro, Francisco de Paula Canalejas, Adolfo Camús y Valeriano Fernández y Francisco Chacón Oviedo. Allí también conoció al fundador de la Institución Libre de Enseñanza, Francisco Giner de los Ríos, que le alentó a escribir y le hizo sentir curiosidad por una filosofía, el krausismo, que marcaría fuertemente su primera novelística. Sin embargo, de momento se limitó a frecuentar los teatros y a crear con otros escritores paisanos suyos (Nicolás Estévanez, José Plácido Sansón, etcétera) la «Tertulia Canaria» en Madrid, mientras acudía a leer al Ateneo a los principales narradores europeos en inglés y francés. Allí, durante una conferencia de Leopoldo Alas «Clarín», traba amistad con el famoso crítico y novelista asturiano.

En 1865 asistió a los hechos de la Noche de San Daniel, que le impresionaron vivamente:

Presencié, confundido con la turba estudiantil, el escandaloso motín de la noche de San Daniel —10 de abril del 65—, y en la Puerta del Sol me alcanzaron algunos linternazos de la Guardia Veterana, y en el año siguiente, el 22 de junio, memorable por la sublevación de los sargentos en el cuartel de San Gil, desde la casa de huéspedes, calle del Olivo, en que yo moraba con otros amigos, pude apreciar los tremendos lances de aquella luctuosa jornada. Los cañonazos atronaban el aire... Madrid era un inferno.

B. Pérez Galdós, Memorias de un desmemoriado, cap. II.

Era un asiduo de los teatros y le impresionó especialmente Venganza catalana de Antonio García Gutiérrez. Ese mismo año empezó a escribir como redactor meritorio en los periódicos La Nación y El Debate, así como en la Revista del Movimiento Intelectual de Europa. Al año siguiente y en calidad de periodista, asiste al pronunciamiento de los sargentos del Cuartel de San Gil. Llevaba una vida cómoda, albergado primero por dos de sus hermanas y luego en casa de su sobrino, José Hurtado de Mendoza. Según nos lo pinta Ramón Pérez de Ayala y las fotografías confirman, era un descuidado en el vestir y se conformaba siempre con ir de tonos sombríos para pasar desapercibido. En invierno llevaba enrollada al cuello una bufanda de lana blanca, con un cabo colgando del pecho y otro a la espalda, un puro a medio fumar en la mano y, cuando estaba sentado, a los pies su perro alsaciano. Se cortaba el pelo al rape y padecía horribles migrañas.

Era proverbial su timidez, que le hacía ser más que parco en palabras y su aspecto manifestaba una modestia inverosímil, hasta el punto de sufrir al hablar en público. Entre sus dotes estaba el poseer una memoria visual portentosa y una retentiva increíble que le permitía recordar capítulos enteros del Quijote y detalles minúsculos de paisajes vistos solamente una vez veinticinco años antes. De ello nacía también su gran facilidad para el dibujo. Todas estas cualidades desarrollaron en él una de las facultades más importantes en un novelista, el poder de observación.

En 1867 hizo su primer viaje al extranjero, como corresponsal en París, para dar cuenta de la Exposición Universal. Volvió con las obras de Balzac y de Dickens y tradujo de éste, a partir de una traducción francesa, su obra más cervantina, Los papeles póstumos del Club Pickwick. Toda esta actividad supone su inasistencia a las clases de Derecho y le borran definitivamente de la matrícula en 1868. En ese mismo año, se produce la llamada revolución de 1868, en que cae la reina Isabel II. Cuando regresaba de su segundo viaje a París, y cuando volvía de Francia a Canarias en barco, vía Barcelona, y en la escala que el navío hizo en Alicante, se baja del vapor en la capital alicantina y marcha a Madrid a tiempo de ver la entrada del general Serrano y la de Prim. El año siguiente se encarga de hacer crónicas periodísticas sobre la elaboración de la nueva Constitución.

[editar] Las primeras obras

Retrato de Benito Pérez Galdós por Joaquín Sorolla

En 1870 publicó su primera novela, La Fontana de Oro, escrita entre 1867 y 1868, en parte durante uno de sus viajes a Francia, gracias al dinero de su tía. En realidad, en esa época la publicación de un libro se hacía gracias a la ayuda de los periódicos y de las revistas o corría a cuenta del autor. Esta obra, con los defectos de toda obra primeriza, bosqueja la situación ideológica de España durante el Trienio Constitucional (1820–1823).

La Sombra fue publicada en noviembre de 1870 por entregas en La Revista de España. A pesar de que fue editada posteriormente a la La fontana de oro los críticos ponen de relieve la posibilidad de que fuera redactada uno o dos años antes.

[editar] Los Episodios nacionales

En 1873 comenzó a publicar los Episodios nacionales (el título se lo sugirió su amigo José Luis Albareda), un intento de entender la memoria histórica reciente de los españoles, y donde se refleja la vida íntima de éstos en el siglo XIX así como su contacto con los hechos de la historia nacional que marcaron el destino colectivo del país. Se trata de 46 episodios en cinco series de diez novelas cada una, salvo la última, que quedó inconclusa. Arrancan con la batalla de Trafalgar y concluyen con la Restauración borbónica en España.

La primera serie (1873–1875) trata de la Guerra de la Independencia (1808–1814) y tiene por protagonista a Gabriel Araceli, «que se dio a conocer como pillete de playa y terminó su existencia histórica como caballeroso y valiente oficial del ejército español» (Memorias de un desmemoriado, p. 202).

La segunda serie (1875–1879) trata de las luchas entre absolutistas y liberales hasta la muerte de Fernando VII en 1833. Su protagonista es el liberal Salvador Monsalud, que encarna, en gran parte, las ideas de Galdós y en quien «prevalece sobre lo heroico lo político, signo característico de aquellos turbados tiempos» (id.).

Tras un paréntesis de veinte años vuelve a escribir la tercera serie (1898–1900), tras recuperar los derechos sobre sus obras que detentaba su editor, con el que había pleiteado interminablemente. Esta serie cubre la Primera Guerra Carlista.

La cuarta serie (1902–1907) se desarrolla entre la Revolución de 1848 y la caída de Isabel II en 1868. La quinta (1907–1912), incompleta, acaba con la Restauración de Alfonso XII.

Este conjunto novelístico constituye una de las obras más importantes de la literatura española de todos los tiempos y ejerció un influjo considerable en la trayectoria de la novela histórica española. El punto de vista adoptado es vario y multiforme, y se inicia con la perspectiva de un joven chico que se ve envuelto en los hechos más importantes de su época mientras lucha por su amada. La evolución ideológica de Galdós es perceptible desde el aliento épico de la primera serie hasta el amargo escepticismo final, pasando por la radicalización política y agresividad socialista-anarquista de las series tercera y cuarta.

[editar] Madurez

En 1876 se publicó Doña Perfecta, una novela contra la intolerancia ideológica asentada en una imaginaria ciudad mesetaria, Orbajosa, semejante a la Ficóbriga de Gloria, su siguiente novela 1877. Pese a las oposiciones que suscitó la obra entre los neos, o neocatólicos, Galdós fue elegido miembro de la Real Academia Española en 1889.

Podría decirse que la sociedad llega a un punto de su camino en que se ve rodeada de ingentes rocas que le cierran el paso. Diversas grietas se abren en la dura y pavorosa peña, indicándonos senderos o salidas que tal vez nos conduzcan a regiones despejadas(...). Contábamos, sin duda, los incansables viajeros con que una voz sobrenatural nos dijera desde lo alto: por aquí se va, y nada más que por aquí. Pero la voz sobrenatural no hiere aún nuestros oídos y los más sabios de entre nosotros se enredan en interminables controversias sobre cuál pueda o deba ser la hendidura o pasadizo por el cual podremos salir de este hoyo pantanoso en que nos revolvemos y asfixiamos. Algunos, que intrépidos se lanzan por tal o cual angostura, vuelven con las manos en la cabeza, diciendo que no han visto más que tinieblas y enmarañadas zarzas que estorban el paso; otros quieren abrirlo a pico, con paciente labor, o quebrantar la piedra con la acción física de substancias destructoras; y todos, en fin, nos lamentamos, con discorde vocerío, de haber venido a parar a este recodo, del cual no vemos manera de salir, aunque la habrá seguramente, porque allí hemos de quedarnos hasta el fin de los siglos

Fragmento del discurso leído por Pérez Galdós ante la Real Academia Española

Galdós asistía con regularidad al viejo Ateneo de la Calle de la Montera y trabó amistad con personajes de ideología nada afín a la suya, pues era hombre poco inclinado a fanatismos ideológicos. Así, se hizo un gran amigo de José María de Pereda, de Antonio Cánovas del Castillo, de Francisco Silvela y de Marcelino Menéndez Pelayo. También frecuentaba las tertulias del Café inglés, de la Iberia y del viejo Café de Levante. Hizo viajes por Francia, Inglaterra e Italia varias veces, pero por su amistad con Pereda se aficionó a Santander (Cantabria), ciudad a la que estuvo estrechamente vinculado y donde tomó la costumbre de veranear en El Sardinero junto a éste y Menéndez Pelayo. Allí se construyó su célebre casa de San Quintín. También gustaba de visitar Toledo, ciudad por la que sentía una gran predilección y a la que hizo escenario de algunas de sus novelas, como Ángel Guerra o Tristana. En 1884 viajó a Portugal en compañía de su amigo Pereda.

Influencias de la amistad le regalaron el acta de diputado por Puerto Rico (1885) y asistió a las cortes en la legislatura del año siguiente sin apenas despegar los labios: el Congreso fue para él un nuevo observatorio desde el que analizar «la sociedad española como materia novelable», que sería el título de su futuro discurso de ingreso en la Real Academia. De 1886 a 1890 se comprometió poco activamente en política, ya que era diputado por el partido de Sagasta.

El 15 de marzo de 1891 la gran actriz María Guerrero estrenó Realidad, con el papel de Augusta. Esa noche la recordó Galdós como «solemne, inolvidable para mí» en sus Memorias. El buen éxito de la obra y la insistencia de Mario y María Guerrero le movió a estrenar al año siguiente La loca de la casa, pero hubo que reducirla porque era muy extensa y cambiar el final, entre otras modificaciones en las cuales se contó con la ayuda de José Echegaray, que asistió a los ensayos. Siguió La de San Quintín, estrenada el 25 de enero de 1893 y el éxito más resonante que hasta entonces obtuvo Galdós en el teatro, durando en cartel cincuenta noches.

Un laudo arbitral de 1897 independizó a Galdós de su primer editor, Miguel Honorio de la Cámara, y se dividió todo en dos partes, de lo que resultó que Galdós, en veinte años de gestión conjunta, había recibido unas 80.000 pesetas más de lo que le correspondía. Después se averiguó que De la Cámara no había sido del todo legal respecto al número y fecha de las ediciones de sus obras, de suerte que a Galdós le quedó en suma un déficit de 100.000 pesetas en ese trato. Sin embargo, quedó en su propiedad el cincuenta por ciento del fondo de sus libros que quedaba en espera de venta, 60.000 ejemplares en total. Para librarse de ellos abrió el escritor una casa editorial con el nombre de "Obras de Pérez Galdós" en la calle Hortaleza (número 132 bajo, hoy 104). Ansioso de recuperar el terreno perdido, comenzó a anunciar sus ediciones de Doña Perfecta y El abuelo. Continuó esta actividad editorial hasta 1904, año en que, cansado, firmó un contrato de edición con la Editorial Hernando.

[editar] Vida sentimental

La vida sentimental de Galdós no ha sido muy estudiada, en parte por la discreción que le envolvió en tales asuntos y de la que hizo gala incluso en sus estudiadamente anodinas Memorias de un desmemoriado, que parecen escritas casi para desalentar empeños biográficos ulteriores, en forma más bien de diario de viajes. El caso es que permaneció soltero, si bien fue asiduo cliente de amores mercenarios y tuvo una hija natural en 1891 de una madre que se suicidó posteriormente, Lorenza Cobián. También se conoce bien su relación con la actriz Concha Morell y con la novelista Emilia Pardo Bazán.

[editar] Últimos años

Durante sus últimos años se consagró fundamentalmente al teatro, para el que entregó 22 piezas, sin contar multitud de obras de juventud que (a excepción de la llamada Un joven de provecho) hoy se han perdido ni Antón Caballero, que no llegó a terminar. Algunas de ellas eran adaptaciones de sus novelas, cuya evolución le iba reclamando además la forma dialogada. En esta época empieza a aparecer el espiritualismo europeo en su obra, cuando Galdós empieza además a sentir un gran interés por la obra de León Tolstói. También en la última parte de su vida padeció las consecuencias de sus descuidos económicos y su tendencia a endeudarse de forma continua. Según el testimonio de Ramón Pérez de Ayala:

En una ocasión don Gabino Pérez, su editor, le quiso comprar en firme sus derechos literarios de las dos primeras series de los Episodios nacionales por quinientas mil pesetas, una fortuna entonces. Don Benito replicó: «Don Gabino, ¿vendería usted un hijo?». Y, sin embargo, don Benito no sólo no disponía jamás de un cuarto, sino que había contraído deudas enormes. Las flaquezas con el pecado del amor son pesadas gabelas. Pero éste no era el único agujero por donde el diablo le llevaba los caudales, sino, además, su dadivosidad irreflenable, de que luego hablaré. En sus apuros perennes acudía, como tantas otras víctimas, al usurero. Era cliente y vaca lechera de todos los usureros y usureras matritenses, a quienes, como se supone, había estudiado y cabalmente conocía en la propia salsa y medio típico, con todas sus tretas y sórdida voracidad. ¡Qué admirable cáncer social para un novelista! (Léase su Fortunata y Jacinta y la serie de los Torquemadas). Cuando uno de los untuosos y quejumbrosos prestamistas le presentaba a la firma uno de los recibos diabólicos en que una entrega en mano de cinco mil pesetas se convierte, por arte de encantamiento, con carácter de documento ejecutivo o pagaré al plazo de un año, en una deuda imaginaria de cincuenta mil pesetas, don Benito tapaba con la mano izquierda el texto, sin querer leerlo, y firmaba resignadamente. Los intereses de la deuda ficticia así contraídos le llevaban casi todo lo que don Benito debía recibir por liquidaciones mensuales de la venta de sus libros. Muy pocos años antes de la muerte de don Benito, un periodista averiguó por esto su precaria situación económica y la hizo pública, con que se suscitó un movimiento general de vergüenza, simpatía y piedad(...). A principios de mes acudían a casa de don Benito, o bien le acechaban en las acostumbradas calles, atajándole al paso, copiosa y pintoresca colección de pobres gentes, dejadas de la mano de Dios; pertenecían a ambos sexos y las más diversas edades, muchos de ellos de semblante y guisa asaz sospechosos; todos, de vida calamitosa, ya en lo físico, ya en lo moral, personajes cuyas cuitas no dejaba de escuchar evangélicamente(...). Don Benito se llevaba sin cesar la mano izquierda al bolsillo interno de la chaqueta, sacaba esos papelitos mágicos denominados billetes de banco, que para él no tenían valor ninguno sino para ese único fin, y los iba aventando.

Ramón Pérez de Ayala, «Más sobre Galdós», en Divagaciones literarias, Madrid: Biblioteca Nueva, 1958, pp. 162–163.

Para conocer bien España se dedicó a recorrerla en vagones de ferrocarril de tercera clase, codeándose con los míseros y hospedándose en posadas y hostales de mala muerte.

Se levantaba con el sol y escribía regularmente hasta las diez de la mañana a lápiz, porque la pluma le hacía perder el tiempo. Después salía a pasear por Madrid a espiar conversaciones ajenas (de ahí la enorme frescura y variedad de sus diálogos) y a observar detalles para sus novelas. No bebía, pero fumaba sin cesar cigarros de hoja. A primera tarde leía en español, inglés o francés; prefería los clásicos ingleses, castellanos y griegos, en particular Shakespeare, Dickens, Cervantes, Lope de Vega y Eurípides, a los que se conocía al dedillo. En su madurez empezó a frecuentar a León Tolstói. Después volvía a sus paseatas como no hubiera un concierto, pues adoraba la música y durante mucho tiempo hizo crítica musical. Se acostaba con las gallinas y casi nunca iba al teatro. Cada trimestre acuñaba un volumen de trescientas páginas.

Ingresó en la Real Academia Española en 1889, contestándole Menéndez Pelayo. A los pocos días le correspondió a él contestar al discurso de su gran amigo José María de Pereda. En 1890 y 1891 fue reelegido diputado por Puerto Rico. Habiéndose unido a las fuerzas políticas republicanas, Madrid lo eligió representante en las Cortes de 1907. En 1909 fue jefe, junto a Pablo Iglesias, de la coalición republicano-socialista, pero él, que «no se sentía político» se apartó enseguida de las luchas «por el acta y la farsa» y se dedicó de nuevo a la novela y al teatro.

En 1919 se realizó una escultura suya, reconociendo su éxito en vida. A pesar de su ceguera, pidió ser alzado para palpar la obra y lloró emocionado al comprobar la fidelidad de la escultura. Cargado de laureles, el indiscutido gran novelista español del siglo XIX murió en su casa de la calle Hilarión Eslava de Madrid el 4 de enero de 1920. El día de su entierro, unos 20.000 madrileños acompañaron su ataúd hacia el cementerio de la Almudena (zona antigua, cuartel 2B, manzana 3, letra A).

[editar] Obras

Busto de Benito Pérez Galdós

De su muy amplia producción literaria podemos citar las siguientes obras:

• En Doña Perfecta se hace el estudio de una ciudad imaginaria, Orbajosa, anclada en una tradición cerril de inmovilismo. Al llegar el ingenuo ingeniero progresista Pepe Rey para casarse con la hija de la mujer que da título al libro, doña Perfecta, comienza una serie de intrigas en que crecientemente se empieza a desacreditar al ingeniero por parte del sector reaccionario y el clero de la ciudad. La obra termina trágicamente.

• En Marianela, Galdós construye una sólida narración en torno al pobre personaje huérfano que le da título, deforme y enamorada del joven burgués ciego conocido como Pablo al que sirve de lazarillo y al que la ciencia le hace recobrar la vista, en el ambiente de un pueblo minero. El final de la obra es trágico.

• Fortunata y Jacinta, novela realista cuyo eje argumental es el enamoramiento de dos mujeres de diferentes clases sociales de un mismo hombre: Juan Santa Cruz, prototipo del hijo de familia acomodada. Jacinta, mujer de alta condición social, estéril, acaba casándose con Santa Cruz y adoptando al hijo que su marido ha tenido con Fortunata, de baja condición. Uno de los personajes secundarios de esta novela, el usurero Torquemada, protagonizó otras cuatro obras (Torquemada en la hoguera, Torquemada en la cruz, Torquemada en el purgatorio, Torquemada y San Pedro).

• Cabría agrupar varias novelas unidas por la problemática religiosa. Si en Doña Perfecta Galdós se muestra anticlerical al modo de entonces y refleja un impactante panorama de la hostilidad provinciana conservadora a un recién venido de ideas modernas, en cambio, en Ángel Guerra y, sobre todo, en Nazarín, se advierte que no hay en él irreligiosidad, sino al contrario, un profundo sentir cristiano, disconforme con los compromisos temporales y sociales de los hombres de la Iglesia.

• También hay que destacar Miau, que es la pequeña epopeya del cesante, del funcionario de Hacienda que, dejado en la calle por un cambio ministerial, se alimenta de la esperanza, mientras detrás de él su inconsciente familia trata de mantener las apariencias de la «gente bien». Por otro lado, Misericordia nos sumerge en los estratos más bajos del Madrid de entonces, en contraste con la gente acomodada pero venida a menos. En ella encontramos una espléndida pareja de figuras: el moro ciego Almudena y la criada Benina, que representa la exaltación de la caridad. Otras novelas suyas son Tormento, relato del conflicto entre la imaginación y la realidad, entre la libertad de elegir el propio destino y las resistencias del ambiente a permitirlo y finalmente La desheredada.

• Galdós ensayó también el teatro, insistiendo a veces en temas ya tocados en sus novelas, como El abuelo. En su momento algunas de sus composiciones teatrales fueron muy celebradas.

[editar] Fórmulas narrativas

Galdós empezó cultivando una novela de tesis en que los personajes aparecían cortados por un patrón maniqueo, que los dividía entre reaccionarios y liberales. Después empezó a interesarse por los aspectos más costumbristas y por facetas más espirituales e intentó describir la burguesía española de su época y buscar sus orígenes en la historia reciente, mediante el uso de la novela histórica. También ensayó otras fórmulas narrativas, como la novela dialogada.

[editar] Estilo

Galdós poseía una especial sensibilidad por el lenguaje popular; Baroja decía de él que «sabía hacer hablar» al pueblo. Consciente de esta gran virtud, suele utilizar muy a menudo el diálogo e incluso llega a ensayar novelas absolutamente dialogadas.

Su estilo busca la naturalidad y rehúye cualquier artificio retórico a fin de ofrecer, según postulados estéticos realistas, la visión más directa posible de lo que pretende expresar. Cuando narra su estilo es transparente, académico, pero siempre castizo; se trasluce sin embargo el humor y la ironía. En los diálogos, el lenguaje se impregna frecuentemente de términos corrientes e incluso vulgares y en alguna ocasión el narrador canario, víctima de ese frenesí costumbrista, llega a mostrar un poco ridículos e infantiles a los personajes que describe. Es frecuente en él un humor piadosamente irónico de sesgo cervantino (Galdós fue un gran lector del Quijote).

Galdós fue uno de los más firmes candidatos al Premio Nobel de Literatura de 1912, pero una campaña por parte de sus enemigos políticos disuadió a la Academia Sueca de galardonarlo. Trazos de esto se ven en los Episodios nacionales escritos desde entonces, que destilan un cierto tono anticlerical.

[editar] Producción literaria

[editar] Novelas españolas contemporáneas

• La sombra (1870)
• La Fontana de Oro (1870)
• El audaz (1871)
• Doña Perfecta (1876)
• Gloria (1877)
• La familia de León Roch (1878)
• Marianela (1878)
• La desheredada (1881)
• El doctor Centeno (1883)
• Tormento (1884)
• La de Bringas (1884)
• El amigo Manso (1882)
• Lo prohibido (1884–85)
• Fortunata y Jacinta (1886–87)
• Celín, Trompiquillos y Theros (1887)
• Miau (1888)
• La incógnita (1889)
• Torquemada en la hoguera (1889)
• Realidad (1889)
• Ángel Guerra (1890–91)
• Tristana (1892)
• La loca de la casa (1892)
• Torquemada en la cruz (1893)
• Torquemada en el purgatorio (1894)
• Torquemada y San Pedro (1895)
• Nazarín (1895)
• Halma (1895)
• Misericordia (1897)
• El abuelo (1897)
• Casandra (1905)
• El caballero encantado (1909)
• La razón de la sinrazón (1909)

[editar] Episodios nacionales

Artículo principal: Episodios Nacionales

[editar] Teatro

• Quien mal hace, bien no espere (1861, perdida)
• La expulsión de los moriscos (1865, perdida)
• Un joven de provecho (1867?, publicada en 1936)
• Realidad (1892)
• La loca de la casa (1893)
• Gerona (1893)
• Las de San Quintín (1894)
• Los condenados (1894)
• Voluntad (1895)
• La fiera (1896)
• Doña Perfecta (1896)
• Electra (1901)
• Alma y vida (1902)
• Mariucha (1903)
• El abuelo (1904)
• Amor y ciencia (1905)
• Bárbara (1905)
• Zaragoza (1908)
• Pedro Minio (1908)
• Casandra (1910)
• Celia en los infiernos (1913)
• Alceste (1914)
• Sor Simona (1915)
• El tacaño Salomón (1916)
• Santa Juana de Castilla (1918)
• Antón Caballero (1921, inacabada)

[editar] Miscelánea

• Crónicas de Portugal (1890)
• Discurso de ingreso en la Real Academia Española (1897)
• Memoranda, artículos y cuentos (1906)
• La novela en el tranvía
• Política española I (1923)
• Política española II (1923)
• Arte y crítica (1923)
• Fisonomías sociales (1923)
• Nuestro teatro (1923)
• Cronicón 1883 a 1886 (1924)
• Toledo. Su historia y su leyenda (1927)
• Viajes y fantasías (1929)
• Memorias (1930)

[editar] Obra inédita

Además de estos escritos, Alberto Ghiraldo publicó en 1923 un compendio de Obras inéditas en nueve volúmenes (Madrid, Renacimiento, 1923). A partir de este texto (volúmenes VI y VII) se publicó en 2003 El crimen de la calle Fuencarral. El crimen del cura Galeote, editado y prologado por el escritor Rafael Reig en la editorial Lengua de Trapo. El crimen de la calle Fuencarral fue un tema «estrella» en el verano de 1888, iniciando un período de amarillismo en la prensa que alcanzaría su auge hacia el 98, coincidiendo con la Guerra de Cuba. Rafael Reig indica que estos relatos, que se recogieron de cartas enviadas al diario argentino La Prensa, son comparables a la escritura de Dashiell Hammett y colocan a este autor también como referente de un género literario poco frecuentado hasta entonces en la literatura española.

[editar] Notas

1. ↑ Biografía, en portal.grancanaria.com.

[editar] Véase también

• Literatura española del Realismo: el Realismo en el marco literario español.
• Realismo: visión general del movimiento.
• Literatura de España: evolución de la literatura española.

[editar] Enlaces externos

• Obras de Benito Pérez Galdós en el Proyecto Gutenberg
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Benito Pérez Galdós.Commons
• Wikisource contiene obras originales de Benito Pérez Galdós.Wikisource
• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Benito Pérez Galdós. Wikiquote
• Lea/descargue los libros en línea (Gutenberg.org).
• Biblioteca de Autor Benito Pérez Galdós en la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes (incluye una edición digitalizada de sus obras completas).
• Casa natal de D. Benito en Las Palmas de Gran Canaria. Hoy es un museo que conserva el legado del novelista: manuscritos de sus obras, su biblioteca y archivo, objetos personales...
• El realismo y Benito Pérez Galdós en Spanish Arts.
• Ficha de Benito Pérez Galdós en Letras Canarias.
• Amadeo I, de Benito Pérez Galdós, en formato btm
• Fortunata y Jacinta, entre el realismo y el naturalismo
• Aspectos narrativos y literarios de las novelas de Galdós (versión corregida y ampliada del 27-08-2009) de Roberto Augusto Míguez
• Las cartas de Pérez Galdós

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HISTORIA9: LIBROS. DOÑA PERFECTA. Doña Perfecta es el título de una novela social de Benito Pérez Galdós, escrita en 1876. Es una novela realista.

Doña Perfecta

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Doña Perfecta es el título de una novela social de Benito Pérez Galdós, escrita en 1876. Es una novela realista.

Contenido [ocultar] 1 Resumen 2 Personajes 3 Versiones cinematográficas 4 Enlaces externos

[editar] Resumen

Todo Empieza en que Doña Perfecta y su hermano deciden que sus hijos se casen. Pepe va a visitar a su tía y a su prima a Orbajosa, ciudad donde viven. Éstas es una ciudad sin vida intelectual, con una economía no muy buena. Al conocerse, Rosario y Pepe se causan buena impresión mutuamente y se quieren casar.

Más tarde, en la cena, Inocencio el penitenciario pregunta a Pepe que le parece la ciudad y Pepe le contesta sinceramente lo que piensa, sus palabras son una invitación al combate que se entabla entre Pepe y el peninteciario; Pepe se va metiendo cada vez más en una situación imposible y caé en la trampa que le está preparando Inocencio, este está en contra de Pepe por que su sobrina Remedios queria casar a su hijo Jacinto con Rosario.

Doña Perfecta tras oir varias conversaciones se pone en contra de Pepe y encierra a su hija Rosario en su cuarto por que no quiere ya que se case con ella y por medio de influencias quiere hacerle la vida imposible a Pepe para que se vaya de Orbajosa. Pepe estuvo a punto de irse de Orbajosa pero se enteró de que su amor hacia Rosario era correspondido y se quedó para poder liberarla y casarse con ella.

Pepe trama un plan pero Mª Remedios decide espiarlo y descubre que va a tener un encuentro con Rosario, Mª Remedios avisa a Doña Perfecta, esta baja a la huerta y ve que es verdad entonces manda a Caballuco a matar a Pepe y le mata.

Rosario acaba en un asilo de locos, Inocencio decide marcharse a Roma después de todo lo ocurrido y Doña Perfecta gasta todo su dinero en funciones religiosas.

[editar] Personajes

• Pepe Rey: es un luchador inconformista, liberal, culto y bien educado, honesto, ha viajado mucho, hace todo para conseguir su felicidad con Rosario.
• Rosario: es joven y bella. Es una persona débil que muestra su fuerza interior y personal, como por ejemplo en el diálogo con su madre en el que le dice que va a huir. Su madre prácticamente destruye su vida.
• Don Inocencio: también un fanático, quiere aprovechar a Doña Perfecta y su riqueza, y por eso disimula que es amigo suyo. Hace todo para desanimar a Pepe.
• Tío Licurgo: fiel ayudante de Doña Perfecta.
• Cristóbal Ramos, más conocido como Caballuco: orgulloso jinete, altanero, vive en la pobreza pero goza de nombre y de mucha influencia, es muy querido por toda Orbajosa.
• María Remedios: Es la sobrina de Don Inocencio y la Madre de Jacintito. Es una liante, aunque demuestra su débil personalidad con la inferioridad que siente respecto a Doña Perfecta. Viste siempre de luto, aunque enviudó hace tiempo.
• Don Cayetano Polentinos: Es el hermano político de Doña Perfecta. Es alto, delgado y de edad mediana. Es amable y cariñoso, pero también muy despistado y egocéntrico; y como la mayoría de los personajes en este libro, hipócrita.
• Jacintito: Es un joven de veinti pocos años, hijo de Maria Remedios y sobrino de Don Inocencio. Es regordete, bajito, y tiene barba. Es un pedante.
• Pinzón: Es un joven que vino a Orbajosa con la tropa y se instaló en casa de Doña Perfecta. Es amigo de Pepe y le ayuda a realizar el plan para poderse ir con Rosarito.
• Juan Tafetán: Es un hombre amable. De los pocos que le habían manifestado a Pepe cordial amistad y admiración. Tiene la carilla bermellonada, bigote teñido de negro, ojos vivarachos y bien peinado para tapar la calvicie. Es muy simpático, y de los pocos que no era maldiciente.
• Las Troyas: Son tres niñas preciosas, hijas de un coronel del Estado Mayor de Plaza que murió. Se llaman Pepa, Maria Juana y Florentina, y viven en la completa miseria. Son morenas, pálidas y con ojos negros; tienen fama de chismosas, enredadoras, traviesas y despreocupadas.
• Librada: es la sirvienta de Doña Perfecta, la que le daba los mensajes a Rosarito.
• Pasolargo: le llaman Frasquito González.
• José Esteban Romero: le llaman Vejarruco. Es de mediana edad y recia complexión.
• Nicolasito Hernández: le llaman Cirio Pascual, aunque él lo odia.
• Juez: Mozalbete espabilado. Se llama Periquito.

[editar] Versiones cinematográficas

En 1977 fue llevada al cine con guión y dirección de César Fernández Ardavín. El papel de Doña Perfecta fue representado por Julia Gutiérrez Caba. En el reparto también figuraban importantes actores como José Luis López Vázquez, Manuel Sierra, Victoria Abril, Emilio Gutiérrez Caba, Fernando Sancho y Mirta Miller.

En México, fue representada en el cine en 1950, dirigida por Alejandro Galindo y con Dolores del Río en el papel estelar.

[editar] Enlaces externos

• Wikisource contiene una copia de Doña Perfecta.Wikisource
• Doña Perfecta — libro digital bilingüe (español/inglés).

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Categorías: Novelas de Benito Pérez Galdós | Novelas de 1876

HISTORIA9: LA ARMONÍA. El término armonía (arcaicamente, y también aceptado harmonía) tiene muchos significados, musicales y extramusicales, relacionados de alguna manera entre sí. En general, "armonía" es el equilibrio de las proporciones entre las distintas partes de un todo, y su resultado siempre connota belleza. En música, la armonía es la disciplina que estudia la percepción del sonido en forma "vertical" o "simultánea" en forma de acordes y la relación que se establece con los de su entorno próximo. En la jerga del tango se llama "armonía" a la contramelodía ejecutada en el violín o las cuerdas de una orquesta.

Armonía

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Para otros usos del término, vea Armonía (desambiguación).

 

La "consonante" tríada mayor está compuesta de tres tonos, en una relación de números enteros: 6 a 5 a 4.

Traité de l’harmonie (Tratado de la armonía), de Jean-Philippe Rameau.

El término armonía (arcaicamente, y también aceptado harmonía) tiene muchos significados, musicales y extramusicales, relacionados de alguna manera entre sí. En general, "armonía" es el equilibrio de las proporciones entre las distintas partes de un todo, y su resultado siempre connota belleza. En música, la armonía es la disciplina que estudia la percepción del sonido en forma "vertical" o "simultánea" en forma de acordes y la relación que se establece con los de su entorno próximo. En la jerga del tango se llama "armonía" a la contramelodía ejecutada en el violín o las cuerdas de una orquesta.

Como otras disciplinas humanas, el estudio de la armonía presenta dos versiones: el estudio descriptivo (es decir: las observaciónes de la práctica musical) y el estudio prescritivo (es decir: la transformación de esta práctica musical en un conjunto de normas de supuesta validez universal).

El estudio de la armonía sólo se justifica en relación a la música occidental, ya que la Occidental es la única cultura que posee una música "polifónica", es decir, una música en la que se usa ejecutar distintas notas musicales en forma simultánea y coordinada. De modo que, a pesar de que el estudio de la armonía pueda tener alguna base científica, las normas o las descripciones de la armonía tienen un alcance relativo, condicionado culturalmente.

En la música occidental, la armonía es la subdisciplina que estudia el encadenamiento de diversas notas superpuestas; es decir: la organización de los acordes. Se llama "acorde" a la combinación de tres o más notas diferentes que suenan simultáneamente (o que son percibidas como simultáneas, aunque sean sucesivas, como en un arpegio). Cuando la combinación es solo de dos notas, se llama "bicordio". Esto también puede ser considerado un acorde.

El estudio de la armonía se refiere generalmente al estudio de las progresiones armónicas y de los principios estructurales que las gobiernan.^[1]

La armonía se refiere al aspecto «vertical» (simultáneo en el tiempo) de la música, que se distingue del aspecto horizontal (la melodía, que es la sucesión de notas en el tiempo).^[2] La idea de vertical y horizontal es una metáfora explicativa, relacionada a la disposición de las notas musicales en una partitura: verticalmente se escriben las notas que se interpretan a la vez, y horizontalmente las que se interpretan en forma sucesiva.

En la escolástica musical, el contrapunto es una disciplina complementaria a la armonía (y que se confunde con ella), pero que se centra más en la elaboración de melodías que sean combinables simultáneamente que en los acordes resultantes de tal combinación. Es decir: se centra más en la percepción de las partes que en la del todo. Como disciplina creativa (y no como disciplina académica), el contrapunto tuvo su auge durante el Barroco, particularmente con la figura de Johann Sebastian Bach.

Contenido [ocultar] 1 Definiciones 2 Origen del término e historia del uso 3 Desarrollo 3.1 Armonía tonal o funcional 3.2 Tensión y reposo 3.3 En la música popular 4 Notas 5 Véase también 6 Enlaces externos

[editar] Definiciones

Las definiciones habituales de la armonía suelen describirla como la «ciencia que enseña a constituir los acordes y que sugiere la manera de combinarlos en la manera más equilibrada, consiguiendo así sensaciones de relajación, sosiego (armonía consonante), y de tensa e hiriente (armonía disonante)".

Esta definición se basa en la idea de que ciertas combinaciones de sonidos (intervalos o acordes) producen al oyente una sensación de tensión (combinaciones que se llaman "disonantes") y otras producen una sensación de reposo o calma (combinaciones "consonantes").

Esta diferencia entre sonidos "consonantes" y "disonantes" tiene una base acústica: cada sonido incluye dentro de sí a varios sonidos que suenan con menor volumen (llamados "armónicos"); cuando la combinación de sonidos ejecutados incluye a varias notas con sonidos "armónicos" en común, tales combinaciones serán percibidas como "consonantes".

Ahora bien, en la percepción humana no sólo intervienen factores físicos, sino también (y sobre todo) factores culturales. Lo que un hombre del siglo XV percibía como consonante, puede llamar la atención a uno del siglo XXI, y una combinación de sonidos que sugiere una sensación de "reposo" a un japonés puede no sugerírselo a un mexicano.

Si el estudio occidental de la armonía ha querido presentarla como una "ciencia", pues, es sólo un intento de legitimar como válida universalmente a una práctica musical concreta.

En la terminología musical, suele oponerse la melodía (que es algo "lineal") a la armonía (que es el conjunto sonoro que forman las voces en un instante determinado).

[editar] Origen del término e historia del uso

El término «armonía» deriva del griego ἁρμονία (harmonía), que significa ‘acuerdo, concordancia’^[3] y éste del verbo ἁρμόζω (harmozo): ‘ajustarse, conectarse’.^[4]

Sin embargo, el término no se utilizaba en su acepción actual de armonía polifónica (es decir, de la relación ordenada entre varias melodías superpuestas, formando un todo que mantiene cierta autonomía respecto de cada una de las partes), ya que la ejecución simultánea de notas distintas (exceptuando las notas distantes entre sí en una o más octavas, que el oído humano percibe como idénticas) no formó parte de la práctica musical de Occidente hasta entrada la Edad Media.

En la música de la antigua Grecia, el término se usaba más bien como un sistema de clasificación de la relación entre un tono grave y otro agudo.^[1] En la Edad Media, el término se usaba para describir dos tonos que sonaban en combinación, y en el Renacimiento el concepto se expandió para denotar tres tonos sonando juntos.^[5]

El Traité de l’harmonie (1722), de Rameau, fue el primer texto acerca de la práctica musical que incluía el término «armonía» en el título. Sin embargo, no significa que esa fuera la primera discusión teórica acerca de este tema. Como todo texto teórico (particularmente de esta época), se basa en la observación de la práctica; Rameau observa la práctica musical de su época y elabora algunas reglas, otorgándole una supuesta validez universal. Especial importancia tiene en su desarrollo el fenómeno de la resonancia armónica para la justificación de los distintos elementos. Este y otros textos similares tienden a relevar y codificar las relaciones musicales que estaban íntimamente vinculadas con la evolución de la tonalidad desde el Renacimiento hasta fines del periodo románico.

El principio que subyace a estos textos es la noción de que la armonía sanciona la armoniosidad (los sonidos que complacen) si se adapta a ciertos principios compositivos preestablecidos.^[6]

[editar] Desarrollo

Melodía, contrapunto y armonía están totalmente interrelacionadas. Tradicionalmente, la armonía funciona como acompañamiento, armazón y base de una o más melodías. La melodía (dimensión horizontal de la música) es una sucesión (en el tiempo) de sonidos pertenecientes a acordes, que son enriquecidos con otros sonidos que adornan y suavizan, y que producen efectos expresivos, complementando a los anteriores gracias a las sutiles relaciones que entablan con los acordes en que se basa esa melodía (integrándose perfectamente con la armonía).

[editar] Armonía tonal o funcional

Aunque resulta incómodo intentar una definición de tonalidad, podemos decir que es un sistema de organizar las alturas de los sonidos, que imperó durante unos tres siglos como sistema único, siendo usado por barrocos, clásicos y románticos.

Pero esto no nos dice lo que es la tonalidad. Lo que caracteriza fundamentalmente la tonalidad es que en este sistema las alturas de los sonidos están sometidas a una jerarquía en las que hay un sonido principal del que dependen todos los demás que, a su vez, no tienen especial significación salvo por su relación con el principal.

Pero hay algo importante además, y es que el sonido principal puede ser en principio cualquiera. Esto es, una altura dada puede corresponder a un sonido principal en una obra y esa misma altura ser un sonido subordinado a otro principal en otra obra. Es decir, el sonido principal no es tanto un sonido sino una función que recae sobre un sonido.

Por ello el nombre de armonía funcional (de la función que cumple cada sonido) es más idóneo que el de armonía tonal ("armonía de los sonidos").

[editar] Tensión y reposo

Desde hace varios siglos se descubrió que algunas combinaciones de acordes producen una sensación de tensión y tendencia al reposo. Algunos acordes, en un determinado contexto, tienen un sentido conclusivo y otros un sentido transitorio (aunque en realidad esto es relativo y depende de su relación con el conjunto de la composición. En la música académica europea, desde el final del siglo XVII hasta comienzos del siglo XX, hasta el oído menos cultivado puede distinguir cuándo está próximo o distante el final de una frase musical.

La armonía tradicional de parte del estilo prebarroco, barroco, clásico y romántico se conoce como armonía tonal, ya que está basada en el sistema tonal, teniendo una fuerte función estructural, siendo determinante en la forma musical de una determinada composición.

A partir del romanticismo musical (siglo XIX), empieza a utilizarse con más fuerza el valor colorista de la armonía, debilitando paulatinamente la función estructural de la armonía tonal e introduciendo cada vez más modalismos (proceso que culmina con la aparición de compositores impresionistas, nacionalistas y contemporáneos neoclásicos que utilizarán una armonía más libre y modal).

[editar] En la música popular

La música popular suele utilizar armonías modales y muy características (caso del flamenco), o armonías con un mayor componente tonal empleadas de manera sencilla (caso del tango), como así también armonías modales parecidas a las utilizadas por ciertos compositores de música culta a principios del siglo XX (caso de música pop/rock/música electrónica). Lo que sí es cierto es que entre la música culta y la popular ha habido una continua trasferencia de materiales musicales, entre ellos los armónicos, aunque es la culta la que ha llevado más al extremo su desarrollo.

[editar] Notas

1. ↑ ^{a b} Carl Dahlhaus: «Harmony», en Grove Music Online, editado por L. Macy, GroveMusic.com (acceso por suscripción; consultado el 24 de febrero de 2007).
2. ↑ Deborah Jamini: Harmony and Composition: Basics to Intermediate (pág. 147), 2005. ISBN 1-4120-3333-0.
3. ↑ «Harmony», definición en The Concise Oxford Dictionary of English Etymology in English Language Reference, consultado en OxfordReference.com el 24 de febrero de 2007).
4. ↑ Perseus.Tufts.edu («Harmonia», en A Greek-English Lexicon, de Henry George Liddell y Robert Scott).
5. ↑ Según el Grove.
6. ↑ Arnold Whittall, «Harmony», en [http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?this is gayubview=Main&entry=t114.e3144 The Oxford Companion to Music, ed. Alison Latham: Oxford University Press, 2002; consultado el 16 de noviembre de 2007.

[editar] Véase también

• Acorde

[editar] Enlaces externos

• Teoría e Historia de la Música En Línea (en inglés)
• Contenidos de armonía
• Teoría Musical En Línea
• Bases naturales de las escalas y La solución de 7 notas -- Por qué tantas escalas de 5 y 7 notas se encuentran en los escritos y artefactos antiguos.

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Categoría: Armonía

HISTORIA9: ZEUS, PADRE DE LOS DIOSES Y LOS HOMBRES. En la mitología griega Zeus (en griego antiguo Ζεύς Zeús) es el «padre de los dioses y los hombres»,[1] que gobernaba a los dioses del monte Olimpo como un padre a una familia, de forma que incluso los que no eran sus hijos naturales se dirigían a él como tal.[2] Era el Rey de los Dioses que supervisaba el universo.[3] Era el dios del cielo y el trueno. Sus atributos incluyen el rayo, el águila, el toro y el roble. Además de su herencia indoeuropea, el clásico Zeus «recolector de nubes» también obtuvo ciertos rasgos iconográficos de culturas del antiguo Oriente Próximo, como el cetro. Zeus fue frecuentemente representado por los artistas griegos en dos poses: de pie, avanzando con un rayo levantado en su mano derecha, y sentado majestuosamente.

Zeus

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Para otros usos de este término, véase Zeus (desambiguación).

Busto de Zeus hallado en Otricoli (Sala Rotonda, Museo Pío-Clementino, Vaticano).

En la mitología griega Zeus (en griego antiguo Ζεύς Zeús) es el «padre de los dioses y los hombres»,^[1] que gobernaba a los dioses del monte Olimpo como un padre a una familia, de forma que incluso los que no eran sus hijos naturales se dirigían a él como tal.^[2] Era el Rey de los Dioses que supervisaba el universo.^[3] Era el dios del cielo y el trueno. Sus atributos incluyen el rayo, el águila, el toro y el roble. Además de su herencia indoeuropea, el clásico Zeus «recolector de nubes» también obtuvo ciertos rasgos iconográficos de culturas del antiguo Oriente Próximo, como el cetro. Zeus fue frecuentemente representado por los artistas griegos en dos poses: de pie, avanzando con un rayo levantado en su mano derecha, y sentado majestuosamente.

Hijo de Crono y Rea, era el más joven de sus descendientes. En la mayoría de las tradiciones aparece casado con Hera, aunque en el oráculo de Dódona su esposa era Dione, con quien según la Ilíada fue padre de Afrodita.^[4] Es conocido por sus numerosas aventuras y amantes, fruto de las cuales fueron muchas deidades y héroes, incluyendo Atenea, Apolo y Artemisa, Hermes, Perséfone, Dioniso, Perseo, Heracles, Helena, Minos y las Musas. Con Hera suele decirse que fue padre de Ares, Hebe y Hefesto.^[5]

En griego el nombre del dios es Ζεύς Zeús en el caso nominativo y Διός Diós en el genitivo. Las formas más antiguas del nombre son las micénicas di-we y di-wo, escritas en lineal B.^[6]

Su equivalente en la mitología romana era Júpiter y en la etrusca Tinia.

Contenido [ocultar] 1 Culto 1.1 Cultos panhelénicos 1.2 Historia 1.3 Papel y epítetos 1.4 Algunos cultos locales 1.4.1 Zeus cretense 1.4.2 Zeus Liceo en Arcadia 1.4.3 Zeus subterráneo 1.5 Oráculos de Zeus 1.5.1 El oráculo de Dódona 1.5.2 El oráculo de Siwa 1.6 Zeus y los dioses extranjeros 2 Zeus en la mitología 2.1 Nacimiento 2.2 Infancia 2.3 Zeus se convierte en rey de los dioses 2.4 Zeus y Hera 2.5 Raptos 2.6 Consortes y descendencia 2.7 Miscelánea 3 Zeus en el arte 4 Zeus en la filosofía 5 Véase también 6 Notas 7 Bibliografía 8 Enlaces externos

[editar] Culto

[editar] Cultos panhelénicos

El principal centro donde los griegos se reunían para rendir honores al rey de sus dioses era Olimpia. El festival cuatrienal que se celebraba allí incluía los famosos Juegos. Había también un altar dedicado a Zeus construido no de piedra, sino de ceniza, procedente de los restos acumulados durante muchos siglos de animales sacrificados allí.

Aparte de los principales santuarios situados entre poleis, no había formas de culto a Zeus que compartiese todo el mundo griego. La mayoría de los títulos enumerados más abajo, por ejemplo, podían encontrarse en ciertos templos griegos desde Asia Menor hasta Sicilia. Determinados rituales se celebraban de la misma forma también: sacrificar un animal blanco sobre un altar elevado, por nombrar uno.

Zeus colosal sentado de Gaza, período romano (Museo Arqueológico de Estambul).

[editar] Historia

Zeus, poéticamente llamado con el vocativo Zeu pater (‘Zeus padre’), es una continuación de *Di̯ēus, el dios protoindoeuropeo del cielo diurno, también llamado *Di̯eus ph₂tēr (‘Padre Cielo’).^[7] El dios es conocido bajo este nombre en védico (comp. Dyaus/Dyaus Pita), latín (comp. Júpiter, de Iuppiter, derivado del vocativo PIE *dyeu-ph₂tēr),^[8] derivado de la forma básica *dyeu- (‘brillar’),^[7] y en la mitología germana y nórdica (comp. *Tīwaz > AAA Ziu, nórdico antiguo Týr), junto con el latín deus, dīvus y Dis (una variante de dīves),^[9] del sustantivo relacionado *deiwos.^[9] Para los griegos y romanos, el dios del cielo era también el dios supremo, mientras que esta función era desempeñada por Odín entre las tribus germánicas, por lo que no identificaban a Zeus/Júpiter con Tyr ni con Odín, sino con Thor (Þórr). Zeus es la única deidad del panteón olímpico cuyo nombre tiene una etimología indoeuropea tan transparente.^[10]

[editar] Papel y epítetos

Zeus desempeñaba un papel dominante, presidiendo el panteón olímpico de la Grecia Antigua. Engendró a muchos de los héroes y heroínas (véase una lista al final del artículo) y participaba en muchas de sus historias. Aunque el «recolector de nubes» homérico era el dios del cielo y el trueno como sus equivalentes de Oriente Próximo, era también el artificio cultural supremo. En algunos sentidos, era para los griegos la encarnación de sus creencias religiosas y la deidad arquetípica.

Además de los epítetos locales que simplemente designaban al dios haciendo algo concreto en algún lugar particular, los epítetos o títulos a él aplicados enfatizaban diferentes aspectos de su amplísima autoridad:

• Olimpio enfatizaba el reinado de Zeus sobre los dioses y sobre el festival panhelénico en Olimpia.
• Un título relacionado era Panhelenio (‘de todos los helenos’), a quien estaba dedicado el famoso templo de Éaco en Egina.
• Como Xenios, Zeus era el patrón de la hospitalidad y los invitados, presto a vengar cualquier injusticia cometida contra un extraño (xenós).
• Como Horkios, era el vigilante de los juramentos. A los mentirosos que eran descubiertos se les hacía dedicar una estatua a Zeus, con frecuencia en el santuario de Olimpia.
• Como Agoreo, Zeus vigilaba los negocios en el ágora, y castigaba a los comerciantes deshonestos.
• Como Egidoco (Αἰγιδοὓχος) o Egioco (Αἰγίοχος), era el portador de la égida con la que infundía terror al impío y sus enemigos.^[11] Otros derivan este epíteto de αίξ (‘cabra’) y οχή, tomándolo como una alusión a la leyenda de Zeus mamando del pecho de Amaltea.^{[12] [13]}
• Como Meiliquios (‘amable’, ‘melifluo’ o ‘meloso’) subsumió un arcaico daimon ctónico apaciguado en Atenas.
• Como Tallaios (‘solar’) fue adorado en Creta.
• Como Zeus Labrandos fue adorado en Caria. Su sede sagrada fue Labraunda y se le representaba sujetando un hacha de doble filo (labrys). Está relacionado con el dios hurrita del cielo y la tormenta, Teshub.

Véase también: Epíteto homérico

[editar] Algunos cultos locales

Además de los títulos y conceptos panhelénicos enumerados anteriormente, los cultos locales mantuvieron sus propias ideas idiosincrásicas sobre el rey de los dioses y los hombres. A continuación se enumeran algunas de ellas:

• Con el epíteto Etneo fue adorado en el Etna, donde hubo una estatua suya y se celebraba en su honor una fiesta local llamada Etnea.^[14]
• Como Eneio o Enosio fue adorado en la isla de Cefalonia, donde tuvo un templo en el monte Enos.^[15]
• Como Agamenón fue adorado en Esparta. Eustacio cree que el dios derivó este nombre del parecido entre él y Agamenón, mientras otros creen que es un simple epíteto que significa ‘el eterno’, de ἀγὰν y μένων.^[16]

[editar] Zeus cretense

Con una excepción, los griegos reconocían unánimemente a Creta como lugar de nacimiento de Zeus. La cultura minoica contribuyó esencialmente a la antigua religión griega: «por un centenar de canales la vieja civilización se vació en la nueva», señaló Will Durant,^[17] y el Zeus cretense retuvo sus características juveniles minoicas. El hijo local de la Gran Madre, «una deidad pequeña e inferior que asumió los papeles de hijo y consorte»,^[18] cuyo nombre minoico los griegos helenizaron como Velcanos, fue en su momento asumido como epíteto por Zeus, como ocurrió en muchos otros lugares, y pasó a ser venerado en Creta como Zeus Velcanos, el «Zeus-niño», a menudo simplemente Kouros.

En Creta, Zeus fue adorado en una serie de cuevas en Cnosos, Ida y Palaicastro. En la época helenística se fundó un pequeño santuario dedicado a Zeus Velcanos en el yacimiento de Hagia Triada. Monedas aproximadamente contemporáneas de Festos muestran la forma bajo la que fue adorado: un joven sentado entre las ramas de un árbol, con un gallo sobre las rodillas.^[19] En otras monedas cretenses Velcanos es representado como un águila y junto a una diosa celebrando un matrimonio místico.^[20] Inscripciones en Gortina y Licto registran una fiesta Velcania, demostrando que Velchanios fue aún ampliamente venerado en la Creta helénica.^[21]

Las historias de Minos y Epiménides sugieren que estas cuevas fueron alguna vez usadas para la adivinación incubadora por reyes y sacerdotes. El escenario dramático de las Leyes de Platón está en la ruta de peregrinaje a uno de estos sitios, enfatizando el conocimiento arcaico de Creta. Allí Zeus fue representado en el arte como un joven de largos cabellos en lugar de como un adulto maduro, y en los himnos se apelaba a él como ho megas kouros, ‘el gran joven’. Estatuíllas de marfil del «niño divino» fueron desenterradas cerca del laberinto de Cnosos por sir Arthur Evans.^[22] Junto con los Curetes, un grupo de extáticos bailarines armados, Zeus presidía el riguroso entrenamiento militar y atlético y los ritos secretos de la paideia cretense.

El mito de la muerte del Zeus cretense, localizado en varios yacimientos montañosos aunque mencionado solo en una fuente relativamente tardía, Calímaco,^[23] junto con la afirmación de Antonino Liberal de que un fuego se encendía anualmente desde la cueva de nacimiento que el infante compartió con un enjambre mítico de abejas, sugiere que Velcanos había sido un espíritu vegetativo anual.^[24]

El escritor heleno Evémero aparentemente propuso la teoría de que Zeus había sido en realidad un gran rey de Creta y que su gloria le habría lentamente transformado tras su muerte en una deidad. Las obras de Evémero no se han conservado, pero los escritores patrísticos cristianos asumieron la sugerencia con entusiasmo.

[editar] Zeus Liceo en Arcadia

Artículo principal: Liceas

El epíteto Liceo (Lykaios, ‘lobuno’) es asumido por Zeus sólo en relación con las fiestas arcaicas de las Liceas en las faldas del monte Liceo, el pico más alto de Arcadia. Zeus tenía sólo una relación formal^[25] con los rituales y mitos de este primitivo rito de paso, con una antigua amenaza de canibalismo y la posibilidad de una transformación en hombre lobo de los efebos que participaban.^[26] Cerca del antiguo montón de cenizas donde los sacrificios se celebraban^[27] había un recinto prohibido donde, supuestamente, ninguna sombra era jamás proyectada.^[28] Según Platón,^[29] cierto clan se reuniría en la montaña para realizar un sacrificio cada nueve años a Zeus Liceo, y mezclarían un único trozo de entrañas humanas con las del animal. Se decía que quien comía la carne humana se transformaba en un lobo, y sólo podía recuperar su forma original si no volvía a comer carne humana hasta que hubiese terminado el siguiente ciclo de nueve años. Hubo juegos relacionados con las Liceas, retirados en el siglo IV a. C. a la primera urbanización de Arcadia, Megalópolis, donde un templo principal fue dedicado a Zeus Liceo.

[editar] Zeus subterráneo

Aunque la etimología indica que Zeus era originalmente un dios del cielo, muchas ciudades griegas honraban a un Zeus local que vivía bajo tierra. Los atenienses y sicilianos adoraban a Zeus Meiliquios, mientras otras ciudades tenían a Zeus Ctonio (‘terroso’), Catactonio (‘bajo tierra’) y Plusio (‘dador de riquezas’). Estas deidades podían ser representadas como serpientes o con forma humana en el arte, o de ambas maneras juntas para mayor énfasis. También recibían ofrendas de víctimas animales negras en pozos hundidos, como se hacía con deidades ctónicas como Perséfone y Deméter, y también con los héroes en sus tumbas. Los dioses olímpicos, por el contrario, recibían normalmente sacrificios de víctimas blancas sobre altares elevados.

En algunos casos, las ciudades no estaban completamente seguras de si el daimon para quien realizaban el sacrificio era un héroe o un Zeus subterráneo. De ahí que el altar en Lebadea en Beocia pudiera corresponder al héroe Trofonio o a Zeus Trofonio (‘el criador’), según se consulte a Pausanias o a Estrabón. El héroe Anfiarao era adorado como Zeus Anfiarao en Oropo, a las afueras de Tebas, y los espartanos tenían incluso un altar a Zeus Agamenón.

La emblemática vara arcaica con cabeza de águila sobrevivió en el periodo clásico: Zeus servido por Ganimedes en una crátera ática (c. 490–480 a. C.)

[editar] Oráculos de Zeus

Aunque la mayoría de los oráculos solían estar dedicados a Apolo, los héroes o diversas diosas como Temis, algunos lugares oraculares fueron dedicados a Zeus.

[editar] El oráculo de Dódona

El culto a Zeus en el Oráculo de Dódona en Epiro, donde hay evidencias de actividad religiosa a partir del II milenio a. C., tenía su centro en un roble sagrado. Cuando la Odisea fue compuesta (sobre el 750 a. C.), las profecías eran realizadas por sacerdotes descalzos llamados Selloi, que yacían en el suelo y observaban el susurro de las hojas y las ramas.^[30] En la época en la que Heródoto escribió sobre Dódona, las sacerdotisas llamadas peleiades (‘palomas’) habían reemplazado a estos sacerdotes.

En Dódona la consorte de Zeus no era Hera sino la diosa Dione, cuyo nombre es la forma femenina de «Zeus». Su posición como titánide sugiere según algunos que puede haber sido una deidad prehelénica más poderosa, y quizás la ocupante original del oráculo.

[editar] El oráculo de Siwa

El oráculo de Amón en el oasis de Siwa en el desierto occidental de Egipto no quedaba dentro de los límites del mundo griego antes de Alejandro Magno, pero aun así tenía gran influencia en los griegos durante la era arcaica: Heródoto menciona consultas a Zeus Amón en su relato de las Guerras Médicas. Zeus Amón era especialmente honrado en Esparta, donde existía un templo dedicado a él en la época de la Guerra del Peloponeso.^[31]

Después de que Alejandro hiciese una incursión en el desierto para consultar el oráculo de Siwa, surgió el personaje de la sibila libia.

[editar] Zeus y los dioses extranjeros

Zeus fue identificado con el dios romano Júpiter y estaba asociado en la imaginación sincrética clásica (véase interpretatio graeca) con algunos otros dioses, tales como el egipcio Amón y el etrusco Tinia. Junto con Dioniso, Zeus absorbió el papel del dios jefe frigio Sabacio en la deidad sincrética conocida en Roma como Sabazius.

Algunos mitólogos comparativos modernos lo alinean con el hindú Indra.

[editar] Zeus en la mitología

[editar] Nacimiento

Crono fue padre de varios hijos con Rea: Hestia, Deméter, Hera, Hades y Poseidón, pero se los tragó tan pronto como nacieron, ya que Gea y Urano le habían revelado que estaba destinado a ser derrocado por su propio hijo, tal como él había destronado a su padre. Pero cuando Zeus estaba a punto de nacer, Rea pidió consejo a Gea para urdir un plan que le salvara, y así Crono tuviera el justo castigo a sus actos contra Urano y contra sus propios hijos. Rea se escondió en la isla de Creta, donde dio a luz a Zeus. Luego engañó a Crono, dándole una piedra envuelta en pañales que éste tragó en seguida sin desconfiar.

[editar] Infancia

Rea escondió a Zeus en una cueva del monte Ida en Creta. Según diversas versiones de esta historia, Zeus fue criado:

1. Por Gea.
2. Por una cabra llamada Amaltea, mientras una compañía de Curetes o Coribantes (soldados o dioses menores) bailaba, gritaba y daba palmadas para hacer ruido y que Crono no oyese los llantos del niño. (Véase cornucopia.)
3. Por una ninfa llamada Adamantea. Puesto que Crono gobernaba la tierra, los cielos y el mar, ella le escondió colgándole con una cuerda de un árbol, de forma que quedaba suspendido entre la tierra, el mar y el cielo, siendo pues invisible a su padre.
4. Por una ninfa llamada Cinosura. En agradecimiento, Zeus la subió entre las estrellas tras su muerte.
5. Por Melisa, quien lo alimentó con leche de cabra y miel.
6. Por una familia de pastores bajo la promesa de que sus ovejas estarían a salvo de los lobos.

[editar] Zeus se convierte en rey de los dioses

Cabeza laureada de Zeus en un tetradracma griego, Lámpsaco, c. 360–340 a. C. (Cabinet des Médailles).

Tras hacerse adulto, Zeus obligó a Crono a regurgitar primero la piedra (que se le dejó a Pitón bajo las cañadas del Parnaso como señal a los hombres mortales, el Ónfalos) y después a sus hermanos en orden inverso al que los había tragado. En algunas versiones, Metis le dio a Crono un emético para obligarle a vomitar los bebés, y en otras Zeus abrió el estómago de Crono. Entonces Zeus liberó a los hermanos de Crono, los Hecatónquiros y los Cíclopes, de su mazmorra en el Tártaro y mató a su guardiana, Campe. Como muestra de agradecimiento, los Cíclopes le dieron el trueno, el rayo o el relámpago, que habían sido previamente escondidos por Gea. En una guerra llamada la Titanomaquia, Zeus y sus hermanos y hermanas junto con los Hecatónquiros y Cíclopes, derrocaron a Crono y a los otros Titanes, que fueron encerrados en el Tártaro, un lugar húmedo, lúgubre, frío y neblinoso en lo más profundo de la Tierra y allí quedaron custodiados por los Hecatónquiros. Atlas, uno de los titanes que luchó contra Zeus, fue castigado a sostener la bóveda celeste.

Tras la batalla con los Titanes, Zeus se repartió el mundo con sus hermanos mayores, Poseidón y Hades, echándoselo a suertes: Zeus consiguió el cielo y el aire, Poseidón las aguas y Hades el mundo de los muertos (el inframundo). La antigua tierra, Gea, no podía ser reclamada y quedó bajo el dominio de los tres según sus capacidades, lo que explica por qué Poseidón era el dios de los terremotos y Hades reclamaba a los humanos que morían.

Gea estaba resentida por cómo Zeus había tratado a los Titanes, porque eran sus hijos. Poco después de subir al trono como rey de los dioses, Zeus tuvo que luchar con otros hijos de Gea, los monstruos Tifón y Equidna. Zeus derrotó a Tifón atrapándole bajo una montaña, pero dejó a Equidna y a sus hijos con vida como desafío para futuros héroes.

[editar] Zeus y Hera

Artículo principal: Hera

Zeus era hermano y marido de Hera, con quien tuvo a Ares, Hebe y Hefesto, aunque algunas fuentes dicen que Hera tuvo a estos hijos sola. Algunos autores incluyen a Ilitía y Eris como hijas suyas. Zeus es famoso por sus conquistas de muchas mujeres mortales —entre las que destacan Sémele, Alcmena, Ío, Europa y Leda— y ninfas, de las que nacieron los fundadores de muchas dinastías helénicas. La mitografía olímpica recoge incluso uniones con las diosas Leto, Deméter, Dione y Maya.

Muchos mitos muestran a una Hera muy celosa de estas conquistas amorosas, y enemiga sistemática de todas las amantes de Zeus y de los hijos que tenían con él. Durante un tiempo, una ninfa llamada Eco tuvo el trabajo de distraer a Hera de estas aventuras hablándole incesantemente. Cuando Hera descubrió el engaño, maldijo a Eco a pronunciar sólo las palabras de los demás.

Hera también se representa despreciando profundamente a Ganimedes, un muchacho troyano a quien Zeus llevó al Olimpo para ser copero de los dioses, además de erómeno suyo.

[editar] Raptos

Los llamados «raptos» (en realidad violaciones) de Zeus no eran aventuras amorosas sino sucesos míticos que se sucedían en los cultos locales a ninfas del agua o los bosques, que eran suplantadas por el orden patrilineal olímpico imperante, provocando una revolución cultural, social y religiosa, o al menos una reforma radical de las creencias antiguas y una lectura reinterpretada de la prácticas religiosas establecidas.

Resulta notable que ninguno de estos raptos involucrase a las diosas olímpicas. Zeus solía engendrar con la ninfa el progenitor epónimo de una estirpe de reyes que sobreviviría hasta épocas heroicas o históricas arcaicas. En muchos casos Hera, la «celosa» diosa que representaba las tradiciones religiosas conservadoras, se vengaba atrozmente de la desleal «desertora», quien sucumbía al nuevo orden (véase Ío, etcétera). Cuando la raptada era humana, su madre era siempre una ninfa o semidiosa.

[editar] Consortes y descendencia

Deidades		Mortales, ninfas u otras		Madre desconocida	Amantes masculinos
Aix Egipán[32] Deméter Perséfone Zagreo Dione o Talasa Afrodita Eris Limos Gea Manes Orión† Hera Ares Hebe Hefesto Ilitía Leto Apolo Artemisa Maya Hermes Metis Atenea	Mnemósine Musas (las tres originales): Aedea, Meletea y Mnemea Musas (las nueve definitivas): Calíope, Clío, Erato, Euterpe, Melpómene, Polimnia, Talía, Terpsícore y Urania Perséfone Zagreo Yaco Selene Ersa León de Nemea Pandia Temis Horas (primera generación): Auxo, Carpo y Talo Horas (segunda generación): Dice (Astrea para los romanos), Eirene y Eunomia Horas (tercera generación): Eporia, Ferusa y Ortosia Moiras:†† Átropos, Cloto y Láquesis	Alcmena Heracles Antiope Anfión Zeto Calisto Arcas Carme Britomartis Dánae Perseo Egina Éaco Elara Ticio Electra Dárdano Harmonía Iasión Europa Minos Radamantis Sarpedón Eurínome Cárites: Aglaya, Eufrósine y Talía Himalia Cito Cronio Esparteo	Ío Ceróesa Épafo Lamia Sibila Libia Laodamía Sarpedón Leda Cástor Helena de Troya Polideuco (Pólux) Mera Locro Níobe Argos Pelasgo Olimpia de Epiro Alejandro Magno Otreis Meliteo Pluto Tántalo Pirra Helén Sémele Dioniso Táigete Lacedemón Talía Palicos Yodama Tebe	Ate Litaí Tique	Ganimedes
† Orión se describe como «nacido de la tierra» y fue gestado bajo ésta, que es dominio de Gea, si bien ella no tuvo implicación directa en su nacimiento o desarrollo. Otras versiones lo hacen hijo de Poseidón y Euríale. †† Las diversas fuentes griegas afirman que eran hijas de Zeus y de la titánide Temis o de seres primordiales como Nix, Caos o Ananké.

[editar] Miscelánea

Estatua de Zeus en Olimpia, esculpida por Fidias.

• Tenía una vena justiciera cuyos mejores ejemplos quizás sean la ayuda que prestó a Atreo y la ejecución de Capaneo por su desmedida arrogancia. Era también el protector de los extranjeros y viajeros frente a aquellos de los que podían ser víctimas.
• Convirtió a Pandáreo en piedra por robar el perro dorado que le cuidó de niño en la sagrada cueva dictea de Creta.
• Mató a Salmoneo con un rayo por intentar imitarle, montando en un carro de bronce e imitando el ruido de truenos.
• Transformó a Perifas en un águila tras su muerte, como recompensa por haber sido recto y justo.
• Por rehusar asistir a su boda con Hera, transformó a la ninfa Quelona en tortuga.
• Con Hera, convirtió a los reyes de Tracia Hemo y Ródope en montañas (los Balcanes o Stara Planina y las montañas Ródope, respectivamente) por su vanidad.
• Condenó a Tántalo a tortura eterna en el Tártaro por intentar engañar a los dioses para que comiesen la carne de su hijo descuartizado.
• Condenó a Ixión a ser atado a una rueda ardiente por toda la eternidad por intentar violar a Hera.
• Hundió a los Telquines en el mar.
• Cegó al vidente Fineo y envió a las Harpías a perseguirle como castigo por revelar los secretos de los dioses.
• Recompensó a Tiresias con una vida el triple de longeva por fallar a su favor cuando Hera y él cuestionaron qué sexo obtenía más placer al hacer el amor.
• Castigó a Hera colgándola del cielo por los dedos de los pies por intentar ahogar a Heracles con una tormenta.
• De niño tuvo un amigo llamado Celmis. Muchos años después, Rea se sintió ofendida por las payasadas de Celmis y pidió a Zeus que le convirtiera en un trozo de acero o diamante. Zeus así lo hizo.^[33]
• Tomó la decisión de casar a Afrodita con Hefesto para evitar disputas por ella entre los muchos dioses que deseaban a la diosa de la belleza.
• De los muchos hijos que engendró, Heracles es a menudo descrito como su favorito. Cuando una tribu de Gigantes ctónicos amenazaron el Olimpo y el oráculo de Delfos decretó que sólo los esfuerzos conjuntos de un mortal y un dios los detendrían, Zeus eligió a Heracles para luchar a su lado, derrotando así a los monstruos.
• Tras la muerte de Memnón, se apiadó de las lágrimas de su madre, Eos, y le concedió la inmortalidad.
• Atenea ha sido llamada a veces su hija favorita.
• Su pájaro sagrado era el águila dorada, que mantenía a su lado todo el tiempo. Como él, el águila era un símbolo de fuerza, coraje y justicia.
• Su árbol favorito era el roble, símbolo de fuerza. También le eran consagrados los olivos.
• Zelo, Niké, Cratos y Bía formaban su séquito.
• En los antiguos juegos olímpicos, era el principal dios a alabar.
• Zeus condenó a Prometeo a que un águila gigante comiese su hígado cada día por dar las llamas del Olimpo a los mortales.
• Convirtió a Atalanta en una leona.
• En algunas versiones, arrojó a Hefesto desde la cima del monte Olimpo.

[editar] Zeus en el arte

El escultor griego Fidias esculpió sobre el 435 a. C. una estatua de Zeus de 14 m de altura. La estatua se erigió en Olimpia y era quizá la más famosa de la Antigua Grecia, tradicionalmente considerada una de las siete maravillas del mundo antiguo. Fidias hizo la túnica y ornamentos de oro y talló el cuerpo en marfil.

Véase también: Estatua de Zeus en Olimpia

[editar] Zeus en la filosofía

En el neoplatonismo, la relación de Zeus respecto a los demás dioses se interpreta como el Demiurgo o Mente Divina. Específicamente, dentro de las Enéadas de Plotino^[34] y de las Teología Platónica de Proclo.

[editar] Véase también

• Altar de Zeus
• Dioses olímpicos
• Engaño de Zeus
• Helenismo
• Hetairideia
• Júpiter
• Templo de Zeus Olímpico

[editar] Notas

1. ↑ Hesíodo, Teogonía 36–52.
2. ↑ Homero, Ilíada i.503–533.
3. ↑ «Que Zeus es el rey del cielo es un dicho común a todos los hombres.» (Pausanias ii.24.2.)
4. ↑ Hay dos historias principales contradictorias: Hesíodo afirma en su Teogonía que «nació» de la espuma del mar después de que Crono castrase a Urano, de forma que la hace hija de éste; pero Homero afirma en la Ilíada (libro V) que era hija de Zeus y Diones. De acuerdo con Platón (El banquete 180e) estas dos era entidades completamente separadas: Afrodita Urania y Afrodita Pandemos.
5. ↑ Hamilton, Edith (1942, reed. 1998). Mythology. Nueva York: Back Bay Books. p. 467. ISBN 978-0-316-34114-1. 
6. ↑ Palaeolexicon, herramienta de estudio de lenguajes antiguos (buscar «Zeus»).
7. ↑ ^{a b} «American Heritage® Dictionary: Zeus» (2000). Consultado el 31 de enero de 2008.
8. ↑ «Online Etymology Dictionary: Jupiter» (noviembre de 2001). Consultado el 31 de enero de 2008.
9. ↑ ^{a b} «American Heritage® Dictionary: dyeu» (2000). Consultado el 31 de enero de 2008.
10. ↑ Burkert (1985), pág. 321.
11. ↑ Homero, Ilíada i.202, ii.157, 375, y sig.; Píndaro, Ístmicas iv.99; Higino, Astronomía poética ii.13.
12. ↑ Spanheim, E. (1697). In Callimachi hymnos observationes: Jove. Utrecht: apud F. Halmam, G. vande Water. p. 26. OCLC 23634226. 
13. ↑ VV.AA. (1867), Smith, W. (editor). «Aegiduchos». A Dictionary of Greek and Roman biography and mythology. Boston: Little, Brown & Co.. i.26. OCLC 68763679. 
14. ↑ Escolio sobre las Olímpicas de Píndaro vi.162.
15. ↑ Hesíodo, apud escolio sobre Apolonio de Rodas ii.297.
16. ↑ VV.AA. (1867), Smith, W. (editor). «Agamemnon». A Dictionary of Greek and Roman biography and mythology. Boston: Little, Brown & Co.. i.59. OCLC 68763679. 
17. ↑ Durant, W., Durant, A. (1939). The story of civilization. Part 2: The life of Greece. Nueva York: Simon & Schuster. p. 23. OCLC 186115774. 
18. ↑ Castleden, Rodney (1990). «The Minoan belief-system». Minoans: Life in Bronze-Age Crete. Londres, Nueva York: Routledge. p. 125. ISBN 9780415040709. 
19. ↑ Señalado por Bernard Clive Dietrich, The Origins of Greek Religion (de Gruyter) 1973:15.
20. ↑ A. B. Cook, Zeus. Cambridge University Press. 1914, I, figs. 397, 398.
21. ↑ Dietrich 1973, señalando a Martin P. Nilsson, Minoan-Mycenaean Religion, and Its Survival in Greek Religion 1950:551 y notas.
22. ↑ «El profesor Stylianos Alxiou nos recuerda que hubo otros niños divinos que sobrevivieron de la religión del periodo prehelénico (Lino, Pluto y Dioniso), por lo que no todas las deidades masculinas jóvenes que vemos representadas en obras de arte minoicas son necesariamente Velcanos» (Castleden 1990:125).
23. ↑ Richard Wyatt Hutchinson, Prehistoric Crete, (Harmondsworth: Penguin) 1968:204, menciona que no hay referencias clásicas a la muerte de Zeus (señalado por Dietrich 1973:16 nota 78).
24. ↑ «Este dios de la vegetación renacido anualmente también experimentaba las otras partes del ciclo de la vegetación: el matrimonio sagrado y la muerte anual cuando se pensaba que desaparecía de la tierra» (Dietrich 1973:15).
25. ↑ En el mito fundacional del banquete de Licaón para los dioses que incluyó la carne de un sacrificio humanos, quizá uno de sus hijos, Níctimo o Arcas, Zeus derribó la mesa y golpeó la casa de Liceo con un rayo. Su patronazgo en las Liceas puede haber sido poco más que un formalismo.
26. ↑ Una relación morfológica con lyke (‘brillo’) puede ser meramente fortuita.
27. ↑ Los arqueólogos modernos no han encontrado restos humanos entre los detritos sacrificiales. Cf. Burkert, W. (1983). «Lykaia and Lykaion». Homo necans: the anthropology of ancient Greek sacrificial ritual and myth. Berkeley: University of California Press. p. 90. ISBN 978-0-520-03650-5. 
28. ↑ Pausanias viii.38.6.
29. ↑ Platón, La República, 565d–e.
30. ↑ Homero, Odisea xiv.326–7.
31. ↑ Pausanias iii.18.
32. ↑ Higino, Fábulas 155.
33. ↑ Ovidio, Las metamorfosis iv.
34. ↑ En el Tratado Cuarto, «Problemas del Alma», el Demiurgo es identificado con Zeus: «Cuando bajo el nombre de Zeus estamos considerando al demiurgo debemos abandonar todas las nociones de etapa y progreso, y reconocer una vida inmutable e intemporal.»

[editar] Bibliografía

• Burkert, W. (1985). Greek religion. Cambridge: Harvard University Press. ISBN 0-674-36280-2.  Particularmente la sección III.ii.1.
• Cook, A. B. (1914–40). Zeus; a study in ancient religion. Cambridge University Press. OCLC 692831. 
• Druon, M. (1964). The memoirs of Zeus. Nueva York: Scribner. OCLC 2640930. 
• Farnell, L. R. (1896–1909). The cults of the Greek states. Oxford: Clarendon Press. OCLC 1516188.  — (1921). Greek hero cults and ideas of immortality. Oxford: Clarendon Press. OCLC 3766043. 
• Graves, R. (1960). The Greek myths. Harmondsworth: Penguin Books. ISBN 978-0-14-020508-4. 
• Mitford, W. (1784–1818). The history of Greece. Londres. OCLC 4873911.  Véase el vol. 1, capítulo II, «Religión de los primeros griegos».
• Moore, C. H. (1916). The religious thought of the Greeks. Cambridge: Harvard University Press. OCLC 3182762. 
• Nilsson, M. P. (1940). Greek popular religion. Nueva York: Columbia University Press. OCLC 608793.  — (1949). A history of Greek religion. Oxford: Clarendon Press. OCLC 511276. 
• Rohde, E. (1894). Psyche: Seelencult und Unsterblichkeitsglaube der Griechen. Leipzig: J.C.B. Mohr. OCLC 5837880. 
• VV.AA. (1867), Smith, W. (editor). «Zeus». A Dictionary of Greek and Roman biography and mythology. Boston: Little, Brown & Co.. iii.1322–1324. OCLC 68763679. 

[editar] Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Zeus. Commons

• «Zeus» en Greek Mythology Link (inglés)
• «Zeus» en Theoi Project (inglés)

 

 

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Zeus"

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HISTORIA9: LA CÁBALA. La Cábala o Qabbaláh (del hebreo קַבָּלָה‎ qabbalah 'recibir') es una de las principales corrientes de la mística judía. La base estructural de este estudio consiste en el análisis del Árbol de la Vida. Entre los judíos, es la tradición oral que explica y fija el sentido de la Sagrada Escritura, y por tanto entiéndase por Cábala al conocimiento en cuanto a las cosas celestiales mediante el ejercicio del estudio y cumplimiento de preceptos y reglas superiores.

Cábala

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Árbol de la Vida, de Athanasius Kircher.

La Cábala o Qabbaláh (del hebreo קַבָּלָה‎ qabbalah 'recibir') es una de las principales corrientes de la mística judía. La base estructural de este estudio consiste en el análisis del Árbol de la Vida. Entre los judíos, es la tradición oral que explica y fija el sentido de la Sagrada Escritura, y por tanto entiéndase por Cábala al conocimiento en cuanto a las cosas celestiales mediante el ejercicio del estudio y cumplimiento de preceptos y reglas superiores.

En la antigua literatura judaica, qabbalah era el cuerpo total de la doctrina recibida, con excepción del Pentateuco. Así pues, incluía a los poetas y los hagiógrafos de las tradiciones orales incorporadas posteriormente a la Mishná.

La Cábala propiamente dicha surge hacia fines del siglo XII, sus orígenes pueden remontarse hasta el incipiente judaísmo de la diáspora helenística (cerca del siglo I a. C.) e incluso antes. Y tanto es así que, según la leyenda y los autores clásicos Pico della Mirandola, Johannes Reuchlin y Wilhelm Schickard, la cábala no sería sino un saber de carácter esotérico que Dios habría revelado primero a Adán, después a Abraham y luego a Moisés en el monte Sinaí al tiempo que le hacía entrega de las Tablas de la Ley, que los judíos situaban alrededor del siglo XIII a. C. También se pretende que Dios enseñó sus verdades y misterios a través del ángel Raziel tras la caída del primer hombre.

Una importante contribución a la Cábala se la debemos a Abraham Abulafia (nacido en Zaragoza en 1240). Una de las fuentes más importantes de la cábala es el Zóhar o Libro del Esplendor, escrito por Simeón Ben Yojai. La idea básica allí expuesta es que, del seno mismo de la Divinidad Oculta o Infinito (el Ain Sof), surgió un rayo de luz que dio origen a la Nada (Ain), identificada con una esfera (sefirá) o región, que recibe el nombre de Kéter (‘corona’). A partir de esta corona suprema de Dios emanan otras nueve esferas (las sefirot). Estas diez esferas constituyen los distintos aspectos de Dios mediante los cuales éste se automanifiesta.

Este sistema descrito, se multiplicó y volvió a multiplicar, generando progresivamente miles y miles de sistemas similares de diez esferas interiores poseedoras de luminosidad cada vez más reducida. Este proceso derivó en la formación del mundo en el que vivimos (véase Numerología y Cábala Cáp. XXI).

Contenido [ocultar] 1 Explicación de la Cábala 2 Especulativa 3 Cábala práctica 4 Estructura de las Sefirot 5 Véase también 6 Referencias 7 Bibliografía 8 Enlaces externos

[editar] Explicación de la Cábala

Según el Canal de la Cábala^[1] :

La Cábala precede a cualquier religión o teología y fue dada a la humanidad por el mismísimo Dios, sin pre-requisitos ni pre-condiciones. Según las enseñanzas cabalísticas, el universo funciona de acuerdo a ciertos principios supremamente poderosos. Al entender estos principios y al aprender a actuar de acuerdo con ellos, la vida mejora enormemente en lo inmediato, y se logra a mediano y largo plazo la verdadera plenitud, para uno mismo y para toda la humanidad.Así, de la misma manera en que las leyes físicas básicas, tales como la gravedad y el magnetismo existen independientemente de nuestra voluntad y de nuestra conciencia, las leyes espirituales del Universo influyen en nuestras vidas cada día y a cada momento. La Cábala brinda el poder de entender y vivir en armonía con estas leyes, y además, de usarlas para beneficiarnos a nosotros mismos y al mundo.La Cábala es mucho más que un sistema filosófico intelectualmente convincente. Es una descripción precisa de la naturaleza entrelazada entre la realidad espiritual y la física; y es un compendio total de métodos poderosos, a la vez que prácticos, para lograr objetivos dignos dentro de esas realidades. Dicho de manera simple, la Cábala da las herramientas que se necesitan para obtener felicidad, plenitud y para llevar la Luz del Creador a la vida propia. Es la manera de alcanzar la paz y la alegría que todo ser humano desea y merece, en la más profunda esencia de su ser.

La explicación anterior se refiere a la visión moderna y actualizada del kabalismo. La Cábala sale a la luz como tal entre los siglos XII y XIII en la Provenza y Cataluña a través de las comunidades judías de la zona vinculadas indefectiblemente a Oriente Próximo. Así, podemos decir que la cábala nace en Sefarad, la comunidad judía española. La Cábala como tal es el pozo de todas las tradiciones místicas judías que se fueron acumulando desde antes de Cristo y que llegaron a reinterpretar las Escrituras de tantas y tan variadas maneras que llegaron a crear una mística cercana al gnosticismo o al hasidismo.

En esencia, la Cábala (palabra que significa «recibir» para algunos, «clave» para otros) es una «ciencia» que busca en la Torá (el Pentateuco, los primeros cinco libros de la Biblia), el significado del mundo y la «verdad». Pretende interpretar los sentidos ocultos de los cinco libros y en ellos busca la revelación. Puede entenderse de una forma metafísica, buscando la iluminación, o se puede entender como un medio a través del cual llegar a conocer la realidad que nos rodea. Kabalística es la afirmación de que «el conocimiento absoluto no tiene objeto sino que es un medio». Para los Kabalistas, el lenguaje es creador y la Torá contiene todos los textos, todas las combinaciones que pueden darse para crear otros mundos y otras realidades. Los Kabalistas entienden que el nombre de Dios está formado por todas las letras que componen el alfabeto y que éste, por tanto, tiene múltiples formas. Dios se sirvió de las letras para crear el universo a través de sus emanaciones o sefirot.

De todas formas hay quien dice que existe una cábala cristiana, a lo que otros responden diciendo que lo más cercano al misticismo judío de la Cábala es el catarismo.

[editar] Especulativa

La cábala especulativa investiga los sentidos recónditos relativos a la Sagrada Escritura, y a los misterios de la naturaleza y la creación, y se subdivide en artificial o simbólica, y real o dogmática.

• En la cábala especulativa simbólica, se prescriben determinadas reglas hermenéuticas para descifrar el sentido oculto de los textos de la Biblia. Así, para descifrar el sentido oculto de los textos de la Biblia (a los que se considera acompañados de un sentido recóndito) se colocan verticalmente unas encima de otras las palabras de diferentes versos de la Sagrada Escritura, resultando nuevas palabras de las letras en lectura vertical. Las palabras se disponen en forma de cuadro para poder ser leídas verticalmente o en bustrófedon. Las palabras se juntan totalmente y se las separa de nuevo, etc. A reglas de este orden responden las tres variedades de cábala especulativa simbólica:
  • La Gematría considera el valor numérico de la palabra o palabras del texto, cuyo sentido se indaga, el cual será el de otra palabra extraña cuyas letras sumen el mismo valor numérico que aquella o aquellas. Así, en el Génesis XLIX, 10, se lee: «No se le quitara la vara de mando a Judá, ni (faltará) el legislador (la antorcha suprema) de entre los de su generación (descendencia) hasta que venga el Pacífico (Shiló Yabosh)». Para saber quién es el pacífico, los cabalistas suman los valores de número de las palabras hebreas «hasta que venga el pacífico», que dan Yod es igual a 10, Bet es igual a 2, Alef es igual a 1, Shin es igual a 300, Yod es igual a 10, Lámed es igual a 30, He es igual a 5, total 358. Como que los valores de las letras que entran en la palabra מָשִׁיחַ Mashíaj son igualmente 358, el pacífico será el Mesías.

 

Alefato o alfabeto hebreo de 22 caracteres

Figura	Letra	Símbolo	Equivalencia	Valor	Figura	Letra	Símbolo	Equivalencia	Valor
א	'Alef	A	A	1	ס	Sámej	S	S	60
ב	Bet	B	B V	2	ע	'Áyin	O	O	70
ג	Gimel	G	G	3	פ	Pe	P	P	80
ד	Dálet	D	D	4	צ	Tsadik	Ts	Ts	90
ה	He'	H	H	5	ק	Quf	Q	Q	100
ו	Vav	V	U, W, F	6	ר	Reish	R	R	200
ז	Zayín	Z	Z	7	ש	Shin	Sh	Sh S	300
ח	Jet	J	J	8	ת	Taf	T	T	400
ט	Tet	T	T	9	ך	K final			500
י	Yod	I	Y, I	10	ם	M final			600
כ	Kaf	K	K	20	ן	N final			700
ל	Lámed	L	L	30	ף	P final			800
מ	Mem	M	M	40	ץ	Ts final			900
נ	Nun	N	N	50	א”	Alef'			1000

 

• • En el Notaricón se juntan, a manera de acróstico, las letras iniciales o las finales de las palabras de una frase cuyo sentido quiere interpretarse para, con la palabra resultante, descubrir éste. Así, las palabras hebreas que corresponden a las tres primeras de las que dijo Abraham a Isaac en el acto de sacrificarle: «La víctima, hijo mío, la proveerá Dios» (Génesis XXII, 8) empiezan por Alef, Yod, Lámed que unidas forman la voz AIL (heb), Carnero, y en efecto, el carnero se halla indicado en el versículo 13.
  • En la Temurá, el nuevo sentido sacado de una palabra sale transponiendo las letras de que se compone, o separándolas de manera que formen diferentes palabras; es decir, un procedimiento anagramático. Se ha hablado mucho de la numerología relacionada con la cábala. Cada letra como elemento creador tiene asignado un número, lo que le confiere significados aún más crípticos a textos como la Torá o, en realidad, a cualquier otro.

La lectura cabalística a través de los tres mecanismos básicos descritos (gematria, notaricón, temurá) de la Torá, escrita en el lenguaje de Dios, (y numerada según la progresión de Fibonacci) revela no sólo un mensaje divino sino una descripción del mecanismo del mundo, y funciona como el «manual de instrucciones» para intervenir en él. La Temurá consiste en la permutación de letras al modo de un anagrama. Ya que en el hebreo no hay vocales, de la lectura de una palabra como YHWH se sigue WHYH, HWYH, cada una con un posible significado simbólico concreto. La Gematria es otra disciplina de interpretación que consiste en cálculos numéricos obtenidos a partir de las letras del Alefato. Éste sintetiza 10 significaciones posibles en cada letra, a saber: relativas al concepto que encubren; a su significado estricto; a su forma; su número; su significación celeste (zodiacal y astrológica); su localización temporal (en estaciones, días de la semana y meses); su relación con el cuerpo humano, su efecto sobre las habilidades y los dones del hombre; simbolizando a personajes importantes de la historia de Israel e incluso especificando la dirección de los canales que unen a las diez sefirot). El Notaricón, por último, «lee entre líneas» reveladas las respuestas que el lenguaje divino mantiene ocultas para un lector no iniciado. Básicamente, se trata de tomar las iniciales de una serie de palabras, o las letras finales, y extraer de ahí nuevo material profético, «no-revelado» y preciso. Dado que el hebreo no tiene vocales, se puede obtener una considerable cantidad de palabras ocultas. Umberto Eco cita un ejemplo del Eclesiástico que pregunta: «¿Quién subirá por nosotros al reino de los cielos?». Tomando las letras iniciales y las finales de cada palabra, se obtiene la siguiente respuesta: «Los justos verán a Dios».

• La cábala especulativa dogmática explica los sentidos ocultos de ciertas palabras de la Biblia, con aplicación a los fenómenos de la historia de la creación. Es de dos especies, la ciencia de la Merkabá (Merkaba), que trata del mundo supralunar, o sea de la teología y la metafísica, y la ciencia de Bereshit, que se ocupa en el mundo sublunar. Esto es, el de los fenómenos.

[editar] Cábala práctica

La Cábala práctica persigue fines como la curación de un enfermo, la expulsión de un demonio, mediante la invocación o escritura del tetragramático nombre (Adonay) o ciertos pasajes o palabras de la Biblia, en tablillas colgándolas del cuello del paciente.

[editar] Estructura de las Sefirot

El Árbol de la vida. Cada círculo representa una de las diez sefirot.

La cábala se encuentra compuesta por diez esferas (sefirot), enumeradas habitualmente en el orden en que el rayo de Dios desciende para crear el mundo, que es la misma numeración que es utilizada por la europeizada cábala hermética.

Se encuentran listados a continuación sus nombres y el significado traducido del hebreo:

1. Kéter (La Corona. Providencia equilibrante).
2. Jojmá (La Sabiduría).
3. Biná (La Inteligencia siempre Activa).
4. Jésed (La Misericordia. Grandeza).
5. Gevurá (La Justicia. Fuerza).
6. Tiféret (La Belleza).
7. Nétsaj (La Victoria de la Vida sobre la Muerte).
8. Hod (La Eternidad del Ser. Gloria).
9. Yesod (El Fundamento. La Generación o piedra angular de la Estabilidad).
10. Maljut (El Reino. Principio de las Formas).

En la Cábala hermética, muy influida por Eliphas Lévi y Aleister Crowley, se considera el camino místico del hechicero como un recorrido en el sentido inverso al rayo de Dios: esto es, empezando por Maljut y acabando en Kéter.

[editar] Véase también

• Cábala cristiana
• Séfer Ietzirá
• Zohar
• Masoneria
• Merkaba

[editar] Referencias

1. ↑ Canal de la Cábala

[editar] Bibliografía

• Aubier, Dominique. Don Quijote, profeta y cabalista. Barcelona: Peradejordi Salazar, Julio (editor), 1981. ISBN 978-84-300-4527-3
• Bar Iojai, Shimón Rabí. El Zohar: traducido, explicado y comentado. Obra completa (en prensa). Barcelona: Ediciones Obelisco. 

1. Volumen I. Hakdama. Sección de Bereshit (1A-29A). Introducción general al estudio de la Cábala, preparación adecuada para este estudio, el Prólogo de El Zohar, la primera parte de la Sección de Bereishit y un apéndice relativo al Nombre divino de cuarenta y dos letras. Glosario e índice detallado de citas bíblicas. 2006. ISBN 978-84-9777-312-6. 
2. Volumen II. Sección de Bereshit (29A-59A). Estudio sobre la Sabiduría de la Unificación. Glosario e índice detallado de citas bíblicas. 2007. ISBN 978-84-9777-380-5. 
3. Volumen III. Sección de Bereshit (59B-96B). Estudio sobre el concepto de Teshuvá –el retorno espiritual, la reconciliación con el Creador y el arrepentimiento–. 2007. ISBN 978-84-9777-415-4. 
4. Volumen IV. Sección de Bereshit (97A-130A). Secciones Vaierá y Jaiei Sará (Génesis). Estudio sobre la resurrección de los muertos. Apéndice donde se clarifican los conceptos cardinales de la Resurrección, sus fuentes bíblicas y talmúdicas. 2008. ISBN 978-84-9777-459-8. 
5. Volumen V. Sección de Bereshit (134b-165b). Estudio sobre el significado místico de los relatos bíblicos de los Patriarcas, –sueño de la escalera de Jacob y el encuentro con su hermano Esaú– y estudio acerca del concepto de la Reencarnación de acuerdo con los Sabios cabalistas. 2008. ISBN 978-84-9777-493-2. 
6. Volumen VI. Sección de Bereshit (165b-193a). Estudio acerca del significado más profundo de la pelea de Jacob con el ángel, del cambio de nombre de Jacob a Israel, de los sueños de José y de su venta por intermedio de sus hermanos. Completando los pasajes bíblicos analizados en el presente volumen y en el anterior, se incluye un estudio acerca del misterio de las doce tribus de Israel. 2009. ISBN 978-84-9777-526-7. 
7. Volumen VII. Sección de Bereshit (193a-211b). Análisis místico de los sueños del Faraón, de la interpretación de los mismos a través de José, y del extraño y misterioso reencuentro de José con sus hermanos tras años de separación y distanciamiento. Con la intención de completar los pasajes bíblicos analizados en el presente volumen y en los anteriores, se incluye un estudio acerca de la Interpretación de los sueños. 2009. ISBN 978-84-9777-566-3. 
8. Volumen VIII. Sección de Bereshit (211b-251a). Fin de la interpretación del primer libro de la Torá, el Génesis. Se ocupa del misterio de las bendiciones otorgadas por el patriarca Jacob a sus hijos, las Tribus de Israel, de la sepultura de los patriarcas en la Cueva de Majpelá, además de abordar temas como el sentido de la llegada del alma al mundo físico y el motivo de por qué únicamente Jacob y José fueron embalsamados. 2009. ISBN 978-84-9777-597-7. 
9. Volumen IX. Sección de Shamot (2a-22a). Nos habla del tema del exilio, un asunto extraño y enigmático, pero esencial para comprender el devenir del alma. El descenso de las almas desde los mundos espirituales a nuestro mundo físico tiene una noble finalidad, que es el regreso a la vida verdadera y plena, simbolizada por la Tierra Prometida. 2010. ISBN 978-84-9777-635-6. 

• –. El zohar: el libro del esplendor. Traducido por Carles Giol. 1ª ed., 4ª imp. Barcelona: Ediciones Obelisco, 1996. ISBN 978-84-7720-463-3. 
• Ben Sem Tob, Mosé. Zohar. Libro del esplendor. Azul editorial. Barcelona, 1999. ISBN 84-930440-0-8
• Idel, Moshe. Cábala y Eros. Traducido por: Pablo García Acosta. El Árbol del Paraíso 63. Madrid: Ediciones Siruela, 2009. ISBN 978-84-9841-284-0
• –. Cábala. Nuevas perspectivas. Traductor: María Tabuyo y Agustín López. Madrid: Ediciones Siruela, 2005. ISBN 978-84-7844-913-2
• Kaplan, Aryeh. Sefer Yetzirah = El libro de la creación, Madrid: Equipo Difusor del Libro, 2002. ISBN 84-95593-06-8
• –. Meditación y Cábala, Madrid: Equipo Difusor del Libro, 2002. ISBN 84-95593-05-X
• Laenen, J. H. La mística judía. Una introducción. Traducción de Xabier Pikaza. Colección: Estructuras y Procesos. Religión. Madrid: Editorial Trotta, 2006. ISBN 978-84-8164-744-0
• Mate, Reyes & Forster, Ricardo. Colaboradores José Antonio Zamora, Esther Cohen, Joaquín Lomba Fuentes, Esther Shabot Askenazi, Angelina Muñiz-Huberman, Daniel Lvovich, Ernesto Bohoslavsky, Gonzalo Álvarez Chillida, Adrián Julio Jmelnizky, Mauricio Pilatowsky. El judaísmo en Iberoamérica. Colección: Enciclopedia Iberoamericana de Religiones 6. Madrid: Editorial Trotta, 2007. ISBN 978-84-8164-909-3
• San Juan González, Enrique. Kabbalah y principios espirituales para principiantes. Barcelona: Escuelas de Misterios Ediciones, 2006. ISBN 978-84-96166-07-3
• Shlezinger, Aharón. Numerología y Cábala. Barcelona: Ediciones Obelisco, 2008. ISBN 978-84-9777-479-6
• Scholem, Gershom. Hay un misterio en el mundo. Madrid: Editorial Trotta, 2006. ISBN 84-8164-831-0
  • Lenguajes y Cábala. Madrid: Ediciones Siruela, 2006. ISBN 84-7844-943-4
  • La cábala y su simbolismo. México: Siglo XXI, 1976/2005 (13ª Edición). ISBN 968-23-0890-9
  • El misticismo estraviado. Buenos Aires: Lilmod, 2005. ISBN 987-21897-2-2
  • Los nombres secretos de Walter Benjemin. Madrid: Editorial Trotta, 2004. ISBN 84-8164-671-7
  • Walter Benjamin y su ángel: catorce ensayos y artículos. Buenos Aires: Fondo de Cultura Económica, 2003. ISBN 950-557-277-8
  • Los orígenes de la Cábala. Dos volúmenes. Barcelona: Ediciones Paidós Ibérica, 2001. ISBN 84-493-1079-2/ISBN 84-493-1080-6
  • Todo es Cábala: diálogo con Jorge Drews, seguido de diez tesis ahistóricas sobre la Cábala. Madrid: Editorial Trotta, 2001. ISBN 84-8164-463-3
  • Conceptos básicos de judaísmo: Dios, Creación, Revelación, Tradición, Salvación. Madrid: Editorial Trotta, 1998. ISBN 84-8164-237-1
  • Las grandes tendencias de la mística judía. Madrid: Ediciones Siruela, 1996. ISBN 84-7844-313-4

[editar] Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Cábala. Commons
• Wikcionario tiene definiciones para cábala.Wikcionario

 

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Categorías: Cábala | Mitología del judaísmo | Teología judía

HISTORIA9: NÚMEROS INFINITOS. MATEMÁTICAS. El concepto de infinito aparece en varias ramas de la filosofía,[1] la matemática y la astronomía.[2] En geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en matemática dentro de las teorías de números y de conjuntos. En todos los casos denota que el ente en cuestión no es finito en algún aspecto.

Infinito

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El símbolo de infinito ∞ (Unicode U+221E) en diferentes fuentes.

Para el canal de televisión por cable, véase Infinito (canal de televisión).

El concepto de infinito aparece en varias ramas de la filosofía,^[1] la matemática y la astronomía.^[2] En geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en matemática dentro de las teorías de números y de conjuntos. En todos los casos denota que el ente en cuestión no es finito en algún aspecto.

Contenido [ocultar] 1 El símbolo de infinito 2 Teoría de conjuntos 3 Primera definición positiva de conjunto infinito 3.1 Números ordinales infinitos 3.1.1 Primer ordinal infinito 3.2 Números cardinales infinitos 4 Análisis matemático y topología 4.1 Infinito en informática 5 Véase también 6 Referencias 7 Más información

[editar] El símbolo de infinito

John Wallis fue el primer matemático en usar el símbolo de infinito en sus obras.

Los orígenes del símbolo de infinito son inciertos. Dado que la forma se asemeja a la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), se ha sugerido que representa un lazo cerrado.

También se cree posible que la forma provenga de otros símbolos alquímicos o religiosos, como por ejemplo ciertas representaciones de la serpiente uróboros. El matemático John Wallis fue el primero en usar el símbolo para representar al infinito en su tratado De sectionibus conicus en 1655.

Se ha querido ver también una banda de Möbius en su forma, aunque el símbolo se usó durante cientos de años antes de que August Möbius descubriera la banda que lleva su nombre.

El símbolo de infinito se representa en Unicode con el carácter ∞ (U+221E).

[editar] Teoría de conjuntos

Los conjuntos finitos tienen una propiedad "intuitiva" que los caracteriza; dada una parte propia de los mismos, ésta contiene un número de elementos menor que todo el conjunto. Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. Sin embargo, esa propiedad "intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente decimos que:

Un conjunto es infinito si existe un subconjunto propio de , es decir, un subconjunto tal que , tal que existe una biyección entre y .

La idea de cardinalidad de un conjunto se basa en la noción anterior de biyección. De dos conjuntos entre los que se puede establecer una biyección se dice que tienen la misma cardinalidad. Para un conjunto finito su cardinalidad puede representarse por un número natural. Por ejemplo, el conjunto {manzana, pera, durazno} tiene 3 elementos. Esto significa de modo más formal que se puede establecer una biyección entre tal conjunto y el conjunto {1,2,3}:

Dicho de otra forma, es posible hacer parejas (1, manzana), (2, pera), (3, durazno) de modo que cada elemento de los dos conjuntos se utilice exactamente una vez. Cuando es posible establecer tal relación "uno a uno" entre dos conjuntos se dice que ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad, lo cual, para conjuntos finitos, equivale a que tengan el mismo número de elementos.

[editar] Primera definición positiva de conjunto infinito

La primera definición positiva de conjunto infinito fue dada por Georg Cantor y se basa en la siguiente observación: Si un conjunto S es finito y T es un subconjunto propio, no es posible construir una biyección entre S y T. Por ejemplo, si S = {1,2,3,4,5,6,7,8} y T = {2,4,6,8} no es posible construir una biyección entre S y T, porque de ser así tendrían la misma cardinalidad (el mismo número de elementos).

Un conjunto es infinito si es posible encontrar un subconjunto propio del mismo que tenga la misma cardinalidad que el conjunto original. Consideremos el conjunto de los números naturales N={1,2,3,4,5,...}, el cual es un conjunto infinito. Para verificar tal afirmación es necesario encontrar un subconjunto propio y construir una biyección entre ambos. Para este caso, consideremos el conjunto de enteros positivos pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto P es un subconjunto propio de N, y la regla de asignación es una biyección:

ya que a todo elemento de N le corresponde un único elemento de P y viceversa.

[editar] Números ordinales infinitos

Artículo principal: Número ordinal

Los números ordinales sirven para notar una posición en un conjunto ordenado (primer, segundo, tercer elemento ...). El ejemplo más elemental es el de los números naturales, que se definen rigurosamente así: Se nota el conjunto vacío:

se nota el conjunto que sólo contiene :

luego se nota el conjunto que sólo contiene y :

Y así sucesivamente:

Por construcción, 0 está incluido en 1, quién a su vez está incluido en 2, ya que obviamente:

La inclusión permite convertir a los ordinales en un conjunto bien ordenado (dos elementos distintos siempre se pueden comparar, y añadiendo la igualdad daría un orden total) entre estos conjuntos que se prefiere, por costumbre, escribir "<", lo que da las relaciones 0 < 1 < 2 < 3. Decir que un ordinal es menor (estrictamente) que otro significa, cuando se les considera a ambos como conjuntos, que está incluido en el otro.

Si a y b son ordinales, entonces aUb, la unión de los conjuntos, también es un ordinal. En particular, si son ordinales finitos (conjuntos finitos) correspondientes a los naturales a y b, entonces aUb corresponde al mayor de los dos, a o b. En general, si los conjuntos a_i son ordinales, donde i toma todos los valores de un conjunto I, entonces a = Ua_i también lo será. Y si el conjunto I no es finito, tampoco lo será a. Así obtendremos ordinales (o sea números) infinitos.

Acabamos de caer en una "trampa", al hablar de conjunto finito sin definir el concepto. Para definirlo rigurosamente, debemos compararlo con los ordinales. Dos conjuntos bien ordenados A y B son isomorfos (con relación al orden) si existe una biyección f entre ambos que respeta el orden: si a < a' en A, entonces f(a) < f(a) en B. Resulta obvio constatar que si A es un conjunto ordenado con n elementos (n entero natural) entonces A es isomorfo a_n = {0, 1, 2, ..., n-1}. Basta con renombrar cada elemento de A para obtener A = {a₀, a₁, a₂, ..., a_n-1}. Un isomorfismo es meramente un cambio de apelación. Diremos que un ordinal es finito si cada una de sus partes no vacías tiene un elemento máximo. Por lo tanto todo natural es un ordenal finito. La intuición nos dice que no hay otros ordenales finitos. Lógicamente, diremos que un conjunto ordenado es finito si es isomorfo a un ordinal finito, o sea a un natural.

Para introducir los ordinales infinitos, es preciso dar ahora la definición exacta de un ordinal:

Un conjunto A totalmente ordenado (por la inclusión) es un ordinal si y sólo si cada elemento de A es también un subconjunto de A

Ya vimos que es el caso para los naturales: Por ejemplo, el conjunto 2 = {0, 1} admite 1= {0}, como elemento y por lo tanto también como subconjunto.

Todo conjunto bien ordenado es isomorfo a un ordinal. Esto es obvio en el caso finito, y se muestra por inducción transfinita que lo es en el caso infinito. O sea, renombrando los elementos de un conjunto bien ordenado siempre obtenemos un ordinal.

[editar] Primer ordinal infinito

Ya hemos visto que una unión cualquiera de ordinales es un ordinal. Si tomamos una unión finita de ordinales finitos, fabricamos un ordinal finito. Para obtener el primer ordinal infinito tenemos que reunir un número no finito de ordinales finitos. Haciéndolo, siempre caemos en el mismo conjunto, construido al reunir todos los ordinales finitos, es decir los naturales. El conjunto de todos los naturales, ℕ, es pues el primer ordinal infinito, lo que no debería sorprender, y lo notamos en este contexto ω (omega).

Para visualizar los ordinales, resulta muy práctico representar cada uno por un punto de una sucesión creciente convergente, como por ejemplo u_n = 1 - 1/(n+1). Esto da algo semejante a:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX........

Escojamos un punto de la sucesión, y miremos cuantos puntos están más a la izquierda. En el ejemplo, hay cuatro, y por lo tanto se trata de u₄, lo que corresponde al ordinal 4. Para representar el ordinal w, resulta natural añadir a la sucesión previa un punto 'O' situado exactamente en el límite de la sucesión:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O

A la izquierda de u_w hay una infinidad de puntos, por lo tanto w es infinito. Pero si elegimos a cualquier otro punto de la sucesión a su izquierda, ya no es el caso, lo cual prueba que w es el primer ordinal infinito. Después de w llega w+1, w+2 ... que se representan añadiendo a la derecha uno dos o más puntos, inicialmente distantes, y luego más cercanos entre sí:

X________X________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O_______X_____X

El último punto dibujado corresponde a w+2.

Más generalmente, para sumar dos ordinales A y B se cambian los nombres de los elementos para que sean todos distintos, luego se juntan los conjuntos A y B, poniendo B a la derecha de A es decir imponiendo que cada elemento de B sea mayor que todos los de A. Así hemos construido w+1, ... y así podemos construir 1+w: Notemos Y el elemento de 1, y X los de w:

Y__________X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...

Salta a la vista que w y 1+w son muy parecidos. De hecho la función x →x - 1 realiza un isomorfismo entre ellos (1+w tiene dos elementos llamados 0: 0_A y 0_B. El primero hace el papel de -1 en la función). Por lo tanto corresponden al mismo ordinal: 1+w = w. Mas no es el caso de w+1, que es distinto de w porque su el conjunto w+1 tiene un elemento máximo (el O del dibujo) mientras que el conjunto w no lo tiene (el límite de los naturales no es un natural).

El punto w (el O del dibujo) no tiene antecesor, es decir que no existe un n tal que n+1=w: se dice que w es un ordinal límite. Cero tiene también esta propiedad pero no merece esta apelación. Como w+1 ≠ 1+w, la adición no es conmutativa en los ordinales.

Se construye del mismo modo w + w que se nota lógicamente 2w. La multiplicación se define a partir de la adición como para los naturales.

Una vez que se ha representado nw, con n natural, no resulta demasiado difícil imaginar lo que será w.w, escrito w². Luego se puede definir wⁿ, con n natural, y, tomando el límite, w^w, tiene tantos elementos como la recta real.

La sucesión w^www tiene como límite epsilon 0.

[editar] Números cardinales infinitos

Artículo principal: Número transfinito

El cardinal de un conjunto es el número de elementos que contiene. Esta noción es por lo tanto distinta del ordinal, que caracteriza el lugar de un elemento en una sucesión. "Cinco" difiere de "quinto" aunque obviamente existe una relación entre ambos.

Se dice que dos conjuntos tienen el mismo cardinal si existe una biyección entre ellos. Contrariamente a los ordinales, esta biyección no tiene que respetar el orden (además los conjuntos no tienen que ser ordenados).

Como ya tenemos un surtido de conjuntos -los ordinales- veamos sus tamaños (o sea sus cardinales) respectivos.

No es ninguna sorpresa que los ordinales finitos también son cardinales: entre dos conjuntos con n y m elementos, m y n distintos, no puede haber biyección, por lo tanto tienen cardinales distintos.

Pero no es el caso con los ordenales infinitos: Por ejemplo, w y w+1 están en biyección por la función:

w+1 → wx → x+1 y w → 0. Tal biyección no respeta el orden, por eso dos ordinales distintos pueden corresponder a un mismo cardinal.

Se suele notar |A| el cardinal de A. Se llama (alef₀) el cardinal de w, o sea del conjunto de los naturales (donde alef es la primera letra del alfabeto hebreo).

Si A y B son conjuntos, entonces |AxB| = |A|.|B|, donde x designa el producto cartesiano de los conjuntos, y "." es el producto de los cardinales definidos por esta fórmula. El conjunto de las partes de un conjunto A, P(A) está en biyección con el conjunto de las funciones de A hacia {0,1}, conjunto que de escribe 2^A, como caso particular de Y^X que denota el conjunto de las aplicaciones de X hacia Y.

El cardinal de R, conjunto de los reales, es por lo tanto 2^alef₀, porque R está en biyección con las partes de N, por medio de la escritura decimal de los reales.

No se puede decidir, con los axiomas clásicos (los de la teoría de los conjuntos, fundamentos de la matemática), si existe un cardinal mayor que alef₀ y menor que 2^alef₀, es decir si existe un conjunto con más elementos que N pero con menos elementos que R. La hipótesis del continuo, que es un axioma adicional, afirma que no.

[editar] Análisis matemático y topología

Otro significado común de infinito es, informalmente, cota superior para el conjunto de los números reales o infinito topológico, es decir, puede añadirse a los números reales un nuevo número , que no sería un número real, pero tal que:

El conjunto de los números reales es un conjunto ordenado, es decir, dado una pareja de números es posible determinar el mayor y el menor. Por ejemplo, si a=2 y b=7 entonces a es el número menor y b es el mayor.

Un conjunto de números reales S es acotado superiormente si existe un número c (la cota) tal que c es mayor que todo elemento de S. Por ejemplo, si S={π ; 7 ; } entonces S es un conjunto acotado, ya que el número c=10 cumple que π<10, 7<10, <10.

Cuando un conjunto no es acotado, para cualquier número c es posible encontrar de modo que c < x. El concepto de infinito se introduce como una cota especial para este tipo de conjuntos. Este concepto de infinito se representa con el símbolo .

Consideremos nuevamente el conjunto de los números pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto no es acotado, porque dado cualquier número c, existe un número par mayor a c. Por ejemplo, si c=100 entonces x=200 es mayor, si c=555 entonces x=1000 es mayor. También es posible decir que la sucesión ordenada de los números pares "tiende a infinito", o que su límite es infinito.

El Análisis matemático son las ramas de la matemática que estudian los límites y el infinito en este contexto.

En ocasiones se considera al infinito como un "número especial", agregando los símbolos y al conjunto de números reales formando así el conjunto de números reales extendidos: . Con esta construcción el infinito se manipula de manera similar a un número, sujeto a ciertas reglas:

• Relación de orden: para cualquier número real .
• Operaciones aritméticas entre números reales y el infinito: y , Si   ,       y   .Si   entonces   y .
• Operaciones aritméticas entre infinitos:

Nótese que muchas operaciones no están definidas (es decir, no tienen valor asignado), por ejemplo:

[editar] Infinito en informática

De manera relacionada con el infinito para números reales, algunos lenguajes de programación admiten un valor especial que recibe el nombre de infinito: valor que se puede obtener como resultado de ciertas operaciones matemáticas no realizables, tales como las descritas en el punto anterior u operaciones teóricamente posibles, pero demasiado complejas para su trabajo en el ordenador/lenguaje en cuestión. En otros lenguajes simplemente se produciría un error.

[editar] Véase también

• Asíntota
• Conjuntos numerables
• Infinitesimal
• Número transfinito
• Paradojas sobre el infinito

[editar] Referencias

1. ↑ Monnoyeur, Francoise (1995). El infinito de los matemáticos, el infinito de los filósofos (Infini des mathématiciens, infini des philosophes). Paris: Belin. ISBN 978-2701110189. 
2. ↑ Monnoyeur, Francoise (1999). El Infinito de los filósofos, el infinito de los astrónomos (Infini des philosophes, infini des astronomes). Paris: Belin. ISBN 978-2701115207. 

[editar] Más información

• Manolios, Panagiotis & Vroon, Daron. Algorithms for ordinal arithmetic. Baader, Franz (ed), 19th International Conference on Automated Deduction--CADE-19. Pages 243-257 of LNAI, vol. 2741. Springer-Verlag.

 

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Infinito"

Categorías: Teoría de números | Teoría de conjuntos

HISTORIA9: MATEMÁTICAS. EL NÚMERO DOS. El dos (2) es el número natural que sigue al uno y precede al tres.

Dos

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Para otros usos de este término, véase Dos (desambiguación).

2
Cardinal	Dos
Ordinal	Segundo, -a
Factorización	2 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana	II
Ática	ΙΙ
Jónica	β
China	二
China tradicional	貳
Egipcia	II
Armenia	Բ
Maya	••
Cirílica	В
De los Campos de Urnas	//
India	௨
Sistema binario	10
Sistema octal	2
Sistema hexadecimal	2
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	1
Función divisor	2
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	0
uno 2 tres

El dos (2) es el número natural que sigue al uno y precede al tres.

• Pronunciación de dos. ▶^?/i
• El número dos en código morse. ▶^?/i

Evolución del signo representativo del dos en el sistema de numeración indoarábigo.

Contenido [ocultar] 1 Propiedades matemáticas 2 Sistema binario 3 En filosofía y teología 4 Simetría bilateral 5 Características 6 Véase también 7 Referencias 8 Notas 9 Enlaces externos

[editar] Propiedades matemáticas

Fracción aparente que es igual a dos.

• El cuerpo de menor cardinal contiene dos elementos.
• Es el valor más pequeño que anula la Función de Mertens.
• Es la característica de Euler para los poliedros.
• Es la base del sistema de numeración más sencillo en que los números naturales pueden escribirse de forma consistente, el sistema binario, empleado sobre todo en el lenguaje de máquina.
• Es la base del logaritmo binario.
• Junto al uno son los únicos números que son iguales a su factorial.
• Junto al uno y el cero, son los únicos números que en todas las bases son números de Harshad.
• Es el único número que da el mismo resultado si se suma consigo mismo, si se multiplica por sí mismo o si se eleva a sí mismo:

2 + 2 = 4

2 ∙ 2 = 4

2² = 4

• Es el primer:
  • Número primo y el único de ellos que es par. Lo sucede el tres.
  • Número primo de Eisenstein, sucedido por el cinco.
  • Número primo de Sophie Germain, sucedido por el tres.
  • Número primo de Stern, sucedido por el tres.
  • Número primo factorial, sucedido por el tres.^{[NOTA 1]}
  • Número de Lucas, sucedido por el uno.
  • Número de Perrin primo, sucedido por el tres. Además aparece dos veces en dicha sucesión, como el tercer y quinto elemento.
  • Número de Smarandache–Wellin, sucedido por el veintitrés.
  • Primorial, sucedido por el seis.
  • Término de la sucesión (1 + 1/n)ⁿ, la cual tiene como límite el número e.
• Es el segundo:
  • Número de Markov, después del uno y antes del cinco.
  • Número de Motzkin, después del uno y antes del cuatro.
  • Número de Pell, después del uno y antes del cinco.
• Es el tercer:
  • Número de Bell, después del uno y antes del cinco.
  • Término de la sucesión de Fibonacci, después del uno y antes del tres.

[editar] Sistema binario

La palabra Wikipedia representada en código ASCII.

Artículo principal: Sistema binario

La menor cantidad de cifras necesarias para definir un sistema de numeración consistente en notación posicional es dos, en donde un símbolo representa al cero o ausencia y otro al uno o presencia. A estos sistemas se los denonomina binarios.

Si bien existen documentos chinos e hindúes de la antigüedad que tratan de sistemas de notación binarias, fue Gottfried Leibniz en el siglo XVII quien sentó las bases del sistema actual, utilizando los símbolos 0 y 1. Posteriormente, George Boole determinó el conjunto de reglas y operaciones que definen a cualquier sistema binario, desarrollando así una rama de la matemática que lleva su nombre: el Álgebra de Boole. Basado en ella, en 1937 el norteamericano Claude Elwood Shannon desarrolló el primer código binario, que es el lenguaje de las computadoras. Llevando así al sistema binario un paso más allá; ahora no solo se pueden representar números con él, sino también escribir textos, realizar imágenes, videos o crear programas informáticos. En fin, con solo dos símbolos se puede crear e interpretar todo el mundo digital, del cual depende gran parte de nuestra actual tecnología.

Véanse también: Álgebra de Boole y Lógica binaria

[editar] En filosofía y teología

Artículo principal: Dualismo

En diversas corrientes filosóficas y teológicas se afirma la existencia de dos principios fundamentales y basan en ellos su doctrina. Algunas de las características comunes que podemos identificar es que son supremos, increados, independientes, irreductibles y antagónicos. Estos entes suelen ir asociados a conceptos fundamentales como ser el bien y el mal, materia y espíritu, orden físico y orden moral, lo ideal y lo real, lo divino y lo terrenal o lo natural y lo racional.

Entre las teoría dualistas más importantes, debido a su gran influencia en el desarrollo científico y religioso europeo de mediados del siglo XVII, se encuentra el dualismo cartesiano. Que resuelve un dilema surgido durante el renacimiento sobre el papel divino en la creación y evolución del Universo, al distinguir y separar lo físico de lo espiritual, asignandole el estudio de lo material a las ciencias y el de lo inmaterial a las religiones. Desde el punto de vista cartesiano, lo físico puede conocerse interactuando con él, experimentando, observando; mientras que lo inmaterial juega un rol de andamiaje y sotén imponiendo las reglas del mundo físico sin afectarlo de manera directa. Así, atribuye a Dios la creación del Universo y con él de las leyes que lo rigen, mientras que la física, como ciencia, será quien deba descubrirlas.^[1] Debido a la influencia de sus ideas dualistas en el conductismo, es considerado el padre de la psicología moderna.^[2]

Véase también: René Descartes

[editar] Simetría bilateral

Artículo principal: Simetría bilateral

Simetría bilateral en el ser humano.

Los organismos vivos presentan una variedad asombrosa de formas. No obstante, existen patrones básicos comunes a todos ellos. Uno de ellos, muy importante para su clasificación, es la simetría de sus cuerpos. Cuando un animal posee una estructura corporal donde sus órganos aparecen duplicados con respecto a un plano que lo devide en dos partes, se dice que tiene simetría bilateral. Se cree que la razón por la cual la mayor parte de las especies zoológicas presentan este tipo de simetría es debido a las ventajas que presenta a la movilidad.

Existen tres planos posibles que sirven de soporte a la simetría bilateral, pudiendo presentarse uno, dos o los tres en la misma especie. Ellos son el plano sagital, que divide al cuerpo en sus mitades derecha e izquierda; el plano frontal o coronal, que lo divide en las partes dorsal y ventral (el frente y el reverso) y el plano transversal, que lo divide el sus partes anterior y posterior.^[3]

Aquellos organismos que poseen simetría bilateral se encuentran agrupados en el filo Bilateria. Este tipo de organización resultó vital en el desarrollo del sistema nervioso central.

La simetría bilateral también aparece, aunque en menor medida en el reino vegetal. La hojas, flores y frutos de ciertas especies la poseen. En cambio, saliendo de estos dos reinos es muy difícil de hallar.

Véanse también: Bilateria y Simetría especular

[editar] Características

El número dos, según el Código internacional de banderas de señales.

• Existen varios prefijos que significan dos y participan en la construcción de una gran cantidad de palabras de uso cotidiano: bi, di y du, como en bisiesto, dicotomía y dual.
• En muchas culturas el 2 se representa mediante dos puntos o dos trazos (horizontales o verticales). Por ejemplo, en la numeración romana (II) y en la numeración china (二).
• Considerado por los pitagóricos como el primer número en sentido estricto, ya que representa la primaria pluralidad posible: si el uno corresponde al ser creador, el dos es la primera y más elemental manifestación de la creación. Es la dualidad la que posibilita la pluralidad, en tanto que dos son los principios contrarios creados que hacen posible el resto: masculino y femenino, el cielo y la tierra, la luz y la oscuridad, etc.
• Según la leyenda cabalística el número dos expresa en el orden moral el hombre y la mujer, y en el físico la causa eficiente y la materia.

[editar] Véase también

• Año 2
• Año 2 a. C.
• Siglo II
• Siglo II a. C.

[editar] Referencias

1. ↑ Miguel Angel de la Cruz Vives (2000). «El siglo XVII: Reacción al dualismo entre mente y cuerpo». Consultado el 6 de septiembre de 2010.
2. ↑ Jiménez, Juan (2008). «El Dualismo Cartesiano». Consultado el 6 de septiembre de 2010.
3. ↑ Sanz, Néstor (25 de julio de 2008). «La simetría de los animales» pág. 2. Consultado el 6 de septiembre de 2010.

[editar] Notas

1. ↑ No confundir con que sea un número factorial primo. Uno no implica el otro, que se verifiquen ambos es producto de la casualidad.

[editar] Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Dos.Commons
• Wikcionario tiene definiciones para dos.Wikcionario

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