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MATEMÁTICAS2: ¿POR QUÉ EN EL SISTEMA NO SE DÁ EL ÓPTIMO DESDE EL COMIENZO, POR QUÉ SE DÁ EL INTERCAMBIO ENERGÉTICO Y UNA OPTIMIZACIÓN CONSTANTES? ¿QUÉ OPINA? ¿SE BUSCA SELECCIONAR EL MEJOR ENTRE UN CONJUNTO DE ELEMENTOS? En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos.

Optimización (matemática)

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Para otros usos de este término, véase óptimo.
 

En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple, el problema equivale a resolver una ecuación de este tipo:

 begin{matrix}  max(min) f(x)   x in Omega subseteq mathbb{R}^n end{matrix}

Donde x = (x1,...,xn) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de puntos o decisiones factibles o restricciones del problema.

Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades.

 begin{matrix} g(x_1,...,x_n) & le & 0  h(x_1,...,x_n) & = & 0  end{matrix}

Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.

Contenido

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[editar] Tipos de optimizaciones

Según el nivel de generalidad que tome el problema, será la resolución que se plantee.

[editar] Optimización clásica

Si la restricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variables que la función objetivo entonces, el cálculo diferencial, da la respuesta, ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una función.

[editar] Optimización con restricciones de desigualdad - optimización no clásica

Si la restricción contiene mayor cantidad de variables que la función objetivo, o la restricción contiene restricciones de desigualdad, existen métodos en los que en algunos casos se pueden encontrar los valores máximos o mínimos.

Si tanto restricciones como función objetivo son lineales (Programación lineal o PL), la existencia de máximo (mínimo), esta asegurada, y el problema se reduce a la aplicación de unos simples algoritmos de álgebra lineal elemental los llamados método simplex; y método dual. Sin embargo, si estas condiciones no se cumplen, existen, las llamadas condiciones de Khun -Tucker, las cuales en algunos casos, pueden ser utilizables, para probar encontrar puntos críticos, máximos o mínimos. Sin embargo, esta es un área aún muy poco desarrollada de la matemática, frecuentemente, las condiciones de Khun-Tucker fallan, o no son suficientes, para la existencia de extremos.

[editar] Optimización estocástica

Cuando las variables del problema (función objetivo y/o restricciones) son variables aleatorias el tipo de optimización realizada es optimización estocástica.

[editar] Optimización con información no perfecta

En este caso la cantidad de variables, o más aún la función objetivo puede ser desconocida o también variable. En este campo, la matemática conocida como matemática borrosa[1], está realizando esfuerzos, por resolver el problema. Sin embargo, como el desarrollo de esta área de la matemática es aún demasiado incipiente, son escasos los resultados obtenidos.

[editar] Enlaces externos

[editar] Véase también

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4 comentarios

petalofucsia -

¿Qué es el óptimo inverso?

petalofucsia -

El óptimo, ¿es el último elemento de su secuencia? ¿cómo es esto?

petalofucsia -

Diccionario de la lengua española © 2005 Espasa-Calpe:
bueno, na
1.adj. Que posee bondad moral:
tiene sentimientos buenos y nobles.
2.Que tiene buena aptitud o calidad respecto a sus iguales:
un buen empleado;
unas buenas tijeras.
3.Apropiado para un fin:
es un buen decapante para metales.
4.Con cualidades gratas o gustosas:
un buen vino quita las penas.
5.Sano:
todavía no está bueno del todo.
6.Bastante, suficiente:
ya tengo una buena cantidad.
7.Persona simple y bonachona. Más c. s.:
el bueno de Luis le trajo hasta aquí.
8.adv. De acuerdo:
bueno, enciende la tele.
9.Basta:
¡bueno!, ya está bien de tonterías.
10.¡buenas! Fórmula coloquial de saludo.
11.de buenas a primeras loc. adv. Repentinamente:
se topó con él de buenas a primeras.
12.estar bueno loc. Ser física y sexualmente atractivo.
13.estar de buenas loc. Estar propicio o de buen humor:
está de buenas, pídele el aumento.
14.por las buenas loc. adv. Voluntariamente:
hazlo por las buenas o te arrepentirás.


Preguntas en los foros con la(s) palabra(s) 'BUENO' en el título:

¿Cuán guapo/bueno/sincero es Fulano?
¿El español colombiano es bueno?
¿Es bueno?
¿no estar bueno = estar enfermo?
Bien/Bueno
Bonito/bueno
buen hombre/hombre bueno
buen trabajo y trabajo bueno
Bueno es pan duro, cuando es seguro
bueno fuera
Bueno, me alegro de que vino a conversar sobre política.
bueno,pues nada/en fin, pues nada
bueno? (contestando el tf en mexico)
creía/creyó que era bueno, pero no lo era/fue
dejó hijos el bueno de
el bien y el mal, lo bueno y lo malo
el bueno de
el fin de semana era/fue bueno
El pescado (te) ha quedado muy bueno.
El ser bueno
el turismo es bueno para / está bien para la economía
Es / Qué bueno que
Es bueno saber que + subjuntivo/indicativo
es más bueno que......
Es una pena que no haga bueno hoy
está muy bien/es muy bueno
Este [esta] cafetería es muy bueno [buena] para estudiar.
fue/era muy bueno
hacer bueno a alguien
Idea de bueno y malo a la vez
more...
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'BUENO' también aparece en estas entradas
abonar - aceptar - admitir - aprobar - bacán - bello - bendición - buen - bueno - bondad - bonísimo - bravo - cañón - categoría - chipé - cine - conformar - conforme - contrarrestar - copa - cototo - dabuten - derrochar - diptongación - disfrutar - dulce - elativo - escardar - espiración - espléndido - estupendo - excepcional - fetén - gilipollez - guapo - hombre - indicado - lindo - lo - luego - mal - mazdeísmo - mejor - mejorar - merequetén - miedo - moral - muletilla - ¡naranjas! - óptimo


Diccionario de sinónimos y antónimos © 2005 Espasa-Calpe:
bueno
•bondadoso, afable, tierno, compasivo, honrado, virtuoso, recto, justo, honesto, bonachón, servicial, benévolo, bienhechor, caritativo, humano, humanitario, piadoso, sensible, comprensivo, indulgente, amable
◦Antónimos: malo, perverso, injusto
•ingenuo, cándido, simple, candoroso, inocente, crédulo, sencillo
◦Antónimos: malicioso, pícaro
•útil, conveniente, oportuno, adecuado, provechoso, beneficioso, favorable, servible, ventajoso, saludable
◦Antónimos: inadecuado, perjudicial, inapropiado
•agradable, gustoso, gracioso, divertido, grato, apetecible, sabroso, rico, magnífico
◦Antónimos: desagradable, molesto, asqueroso



'BUENO' también aparece en estas entradas
admisible - agradable - aprobar - bombón - bondadoso - compasivo - complaciente - consentido - conveniente - vicioso - dañino - defectuoso - endemoniado - facineroso - hecho - horrendo - horrible - malandrín - maligno - perjudicial - pernicioso - potable - santo - temible - ventajoso

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¿Cuán guapo/bueno/sincero es Fulano?
¿El español colombiano es bueno?
¿Es bueno?
¿no estar bueno = estar enfermo?
Bien/Bueno
Bonito/bueno
buen hombre/hombre bueno
buen trabajo y trabajo bueno
Bueno es pan duro, cuando es seguro
bueno fuera
Bueno, me alegro de que vino a conversar sobre política.
bueno,pues nada/en fin, pues nada
bueno? (contestando el tf en mexico)
creía/creyó que era bueno, pero no lo era/fue
dejó hijos el bueno de
el bien y el mal, lo bueno y lo malo
el bueno de
el fin de semana era/fue bueno
El pescado (te) ha quedado muy bueno.
El ser bueno
el turismo es bueno para / está bien para la economía
Es / Qué bueno que
Es bueno saber que + subjuntivo/indicativo
es más bueno que......
Es una pena que no haga bueno hoy
está muy bien/es muy bueno
Este [esta] cafetería es muy bueno [buena] para estudiar.
fue/era muy bueno
hacer bueno a alguien
Idea de bueno y malo a la vez
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bueno, na.

(Del lat. bonus).


1. adj. Que tiene bondad en su género.

2. adj. Útil y a propósito para algo.




3. adj. Gustoso, apetecible, agradable, divertido.




4. adj. grande (‖ que supera a lo común). Buena calentura Buena cuchillada




5. adj. sano.




6. adj. irón. Dicho de una persona: Simple, bonachona o chocante. U. m. c. s. El bueno de Fulano




7. adj. Dicho de una cosa: No deteriorada y que puede servir. Este vestido todavía está bueno




8. adj. Bastante, suficiente.


¶ MORF. sups. irregs. bonísimo, óptimo.


9. m. Arg. y Ur. Partido que se juega para desempatar.

10. f. Méx. Partido que se juega para desempatar.

a buenas.

1. loc. adv. por buenas.

2. loc. adv. coloq. En buena disposición. No está a buenas con su prima

¿adónde bueno?

1. expr. coloq. desus. Salutación familiar que implica cierto interés por el destino del interlocutor.

~ es esa, o esta.

1. locs. interjs. iróns. U. para expresar, ya extrañeza, ya desaprobación.

buenas y gordas.

1. loc. interj. coloq. desus. U. para desdeñar cualquier asunto muy trillado, falso o absurdo.

bueno.

1. interj. Denota aprobación, contentamiento, sorpresa, etc.

2. interj. basta.

3. interj. Méx. U. para contestar al teléfono.

~ es eso, o esto.

1. locs. interjs. iróns. buena es esa.

bueno está.

1. expr. coloq. Basta, o no más, o ya está bien.

bueno está lo ~.

1. expr. coloq. U. para dar a entender que cuando algo está bien no conviene violentarlo o sacarlo de quicio por el empeño de que esté mejor.

2. expr. Denota protesta o disconformidad con algo que se viene tolerando y que ya ha llegado a su límite.

bueno estaría.

1. expr. irón. coloq. estaría bueno.

cuánto ~.

1. loc. interj. U. para saludar afectuosamente a alguien a quien se estima.

de buenas.

1. loc. adj. coloq. De buen humor, alegre y complaciente. Están de buenas

de buenas a buenas.

1. loc. adv. coloq. de bueno a bueno.

de buenas a primeras.

1. loc. adv. A la primera vista, en el principio, al primer encuentro.

2. loc. adv. De manera inesperada.

de bueno a bueno.

1. loc. adv. Buenamente o sin repugnancia.

¿de dónde bueno?

1. expr. coloq. ¿De dónde viene, que en hora buena sea su venida?

¿dónde bueno?

1. expr. coloq. ¿de dónde bueno?

esa, o esta, es ~; o eso, o esto, es ~.

1. locs. interjs. iróns. buena es esa.

estaría bueno, o estaría bueno que.

1. exprs. iróns. coloqs. U. para subrayar la oposición a algo o su inconveniencia. Eso no se lo consiento a nadie, estaría bueno Estaría bueno que encima tuviese que pagarlo él

lo ~ es que.

1. expr. irón. coloq. U. para indicar que algo es curioso, gracioso o chocante. Es muy avaricioso, pero lo bueno es que dice que no le importa el dinero

lo que es bueno.

1. loc. sust. m. coloq. Situación más o menos adversa a la que alguien ha de enfrentarse. Cuando tengas que madrugar ya verás lo que es bueno Se va a enterar de lo que es bueno

por buenas, o por la ~, o por las ~s.

1. locs. advs. De grado, voluntariamente.

□ V.

buena acción

buena alhaja

buena andanza

buena fe

buena figura

buena finca

buena firma

buena hipoteca

buena lámina

buena manderecha

buena mano

buena moneda

buena moza

buena muerte

buena noche

buena nueva

buena obra

buena paga

buena pesca

buena pieza

buena planta

buena presa

buenas andanzas

buena sangre

buenas ausencias

buenas letras

buenas manos

buena sociedad

buenas palabras

buena tijera

buena ventura

buena vida

boya buena

buena pro

caballo de buena boca

dolo bueno

hierba buena

hijo habido en buena guerra

hombre bueno

maravedí de la buena moneda

maravedí de los buenos

Noche Buena

palabras de buena crianza

poseedor de buena fe

posesión de buena fe

sueldo bueno

tío bueno

visto bueno




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petalofucsia -

Diccionario de sinónimos y antónimos © 2005 Espasa-Calpe:
óptimo
•inmejorable, insuperable, fetén, perfecto, estupendo, excelente, impecable
◦Antónimos: fatal, horrible



'óptimo' también aparece en estas entradas
incomparable - inmejorable - insuperable


óptimo, ma.

(Del sup. de bueno; lat. optĭmus).


1. adj. Sumamente bueno, que no puede ser mejor.




Real Academia Española © Todos los derechos reservados


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